20分で分かる最尤推定【最適化数学】
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- Опубликовано: 26 авг 2024
- #機械学習 #最適化数学 #最尤推定
最尤推定の例題↓
mathtrain.jp/mle
このページの下の方に続きの説明があります。
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▽ • テイラー展開１．微積分学の基本定理
微積分学の基本定理を掘り下げた動画
なんですけど、だんとつで好評だった
ので、ここでも宣伝しておきますね。
理系の人は全員見ましょう。
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最近、動画が止まっていたと思うんですけど、
裏では色々と動いていたのでご心配なく笑。
多分しばらくは、試行錯誤&錯誤な感じで
やってくと思うのでよろしくお願いします。
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参考文献：古賀 弘樹 著
一段深く理解する確率統計
www.amazon.co....
8.1.2 最尤推定量
いつも参考にさせていただいております。正規分布を仮定した最尤推定を考える際、ある実現値x_kを出力する確率が正規分布の確率密度函数のxにx_kを代入した値であると説明されておりましたが、確率密度函数は確率そのものではなく「確率密度」を返すので、違和感を覚えました。「確率密度」の値を用いて良いのでしょうか？
なるほど、そこまで考えてませんでした。「一段深く理解する確率統計」と言う本と同じ形式で書いたんですけど、
僕個人今のところの解釈としては、「確率は相対的な大きさが重要なので、密度の積でも問題ない」です。
dxをつけて積をとっていくと、無限に小さくなって尤度としては扱いにくいのかなと、考えてます。
ようつべ先生の数学教室 返信ありがとうございます。たしかに、尤度関数は「尤もらしさ」の指標であれさえすれば良いので、確率そのものでなく相対的な大きさである確率密度を用いても構わない、という解釈でよさそうですね！
ですね、確率"密度"の考え方自体も似たところがありますね。こうやって各方面の専門の方々がコメントで考えさせてくれるので非常に勉強になります。感謝します。
凄い解りやすいです〜
なんでみんなこうやって説明してくれないんだろ…
このタイプのくだけた説明をする人が理系にあまりいないからですかね。コメントありがとうございます。
具体例めっちゃわかりやすいです笑
具体例になってるかあやしいレベルまで持っていきましたからね(笑)
沢山コメントしてくださってありがとうございます！
またL=lnA^n〜の式が
どこかで見た展開式だなと思って
調べたら
複素関数論の主値を用いた
対数関数の表記と似ていて
これまた面白いですね
対数関数の主値って、調べた感じlogz=ln|z|+i∠zのzの偏角を-πからπに限定した主値ですよね？んー？？すみませんつながりが全然思いつかないです(笑)
難しいですがコメントありがとうございます！
ロジスティック回帰分析のパラメータを求めるときに最尤法いるので来ました！
ありがとうございます！
すごく理解できました！！！
良かったです！
コメントありがとうございます！
確率母関数の
モーメント母関数が
物理のモーメントと同じことと
竹内淳先生の本に書いてあって
物理の理解ともつながることを
浅はかにですが知っていたのですが、
推定から
指数関数が出てきたり
最小二乗法や
解析力学の最小作用の原理までも
つながり
確率が数学から
離れた存在でしたが、
距離が縮まりました
鳥居の上が欠けた記号は
サーメーションと同じように使われているのに
解説している本に出会わず
今回サーメーションの記号の読み方も
わかりました
そういう記号の使い分けで
使われているものだったんですね
ですね、モーメント母関数は、確率分布のモーメントの母関数ですね。どっちも物理とのつながりが深くて面白いです。ちなみに、特性関数もフーリエ変換とつながってますよね。
πがproduct で、∑がsumationですね。
コメントありがとうございます。
わかりやすいです！助かりました
それはよかったです！嬉しいコメントありがとうございます☺️✨
P(x|u)の意味って平均uの正規分布に従うxの要素であっていますでしょうか。
一般的な|の意味を教えてほしいです。。
ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または P_B(A) のように表される[1]。
wikiからの引用です。Bが仮定、P(A|B)が、仮定Bの元でAが発生する確率って所ですね。
今回なら平均がuだとしたらxを引きあてる確率はp(x|u)みたいに使ってます。
最も尤もらしい分布
コメントありがとうございます！はい、その通りです。最も尤もらしい母集団の分布を標本をもとに推定するということです。
@@sugaku_kyoshitsu
そう考えると
このグラフの山がなんだか宝の山に見えてきて
尤もだ 尤もだ
っていうお囃子まで聞こえてくるような気がしますね
面白いですね😂😂
尤度の対数をとったものは対数尤度ということが多いと思います。
ありがとうございます、固定コメントに訂正を入れておこうと思います👍
1:32 あたりの喩え話は知らない国に自分から行ったというより、麻袋か何かを被せられて行き先を知らされず拉致された人の心理描写かな。
それは草です笑