Für dich Susanne: n = Wirkungsgrad Pzu = zugeführte Leistung Pab = abgegebene Leistung Pv = Verlustleistung Die Leistungsabgabe ist stets kleiner als die zugeführte Leistung. Beispiel: Einem Motor wird 5 kW elektrische Leistung zugeführt. An der Motorwelle wird nur 4 kW mechanische Leistung abgegeben. Berechne a) Pv die Verlustleistung und b) den Wirkungsgrad des Motors. Lösung: a) Pv = Pzu - Pab = 5 kW - 4 kW = 1 kW b) n = Pab/ Pzu = 4 kW/ 5kW = 0,8 = 80% Die Verlustleistung kommt zustande weil sich bei Motoren durch den elektrischen Strom die Wicklungen stark erwärmen und sich durch Lager - und Luftreibung zusätzlich erhöht. Auch das Eisenblech wird erwärmt. Der Wirkungsgrad kann deshalb niemals eins ( n = 1 ) sein. Zusätzliche Bemerkung: Ich hab diesen Beruf gelernt. 🙂😇
Schön und verständlich erklärt 👍. So oder so ähnlich hätte das m. E. ins Video gehört, wenn schon diese Symbole verwendet werden. Sonst hätten die "üblichen" a, b, c oder x, y, z den Job genau so erledigt.
@@roland3et Ich finde es im Gegenteil gar nicht so schlecht, es "nur durch die mathematische Brille" zu betrachten, egal, was da steht. Viele Schüler kommen ja auch bei Textaufgaben ins Schleudern.
Und weil der Wirkungsgrad nie über eins sein kann, kann man das Vorzeichen aus dem Bruch herausbekommen: n = (Pzu - Pv) / Pzu n = Pzu/Pzu - Pv/Pzu n = 1 - Pv/Pzu Pv/Pzu + n = 1 Pv / Pzu = 1 - n Pzu / Pv = 1 / (1 - n) Pzu = Pv / (1-n)
Ich flipp aus 😂 das is genau das was ich in der Ausbildung mache. Bitte auch mehr für SHK Anlagenmechaniker wie Volumenstrom aus Flächenberechnung wie Rohrdiameter und so
Wow ... mal was zu meinem BEreich (Elektrotechnik). Das freut mich wirklich. - Du überraschst wirklich immer mit spannenden "Mathematricks". Gerne mehr!
E Technik 2 Semester hier kenne die Formel (noch) nicht was genau ist sie? n ist ein wirkungs Grad aber das einzige was ich im Bezug zu Leistung mir zusammenreimen kann mit wirkungs ist die Wirkleistung Re {P}
Es wird nie die komplette elektrische Leistung in deine gewünschte (mechanische) Leistung umgewandelt. Pv gibt an wie groß die Verluste sind, meist spürst du die Verluste durch Wärme.
Wieder mal ein tolles und lehrreiches Video - ideal zum Auffrischen! Vielen Dank. Man könnte auch den Bruch auf der rechten Seite als 2 Einzelbrüche (Pzu/Pzu - Pv/Pzu) umwandeln und den den 1. Bruch als 1 hinschreiben. Danach wie gewohnt umstellen: n=Pzu/Pzu - Pv/Pzu => n=1-Pv/Pzu => n+Pv/Pzu=1 => 1/Pzu=(1-n)/Pv => Pzu=Pv/(1-n)
5:12 “wir ziehen das Minus in den Nenner rein” ist keine Erklärung. Besser wäre zu sagen das sowohl Zähler als auch Nenner mit -1 multipliziert werden. Dann ist es auch nachvollziehbar was gerechnet wird.
manche Begründungen und Beschreibungen finde auch ich sehr seltsam. Doch da auch sehr offensichtliche und klar ersichtliche Vorgänge in mehrere Schritte aufgedröselt werden, wundere ich mich über die Sprache auch nicht mehr. Ist natürlich eher schwierig, für Leute mit ganz unterschiedlichen Mathematikenntnissen zu referieren.
Wieder schön hergeleitet! Was mich wunderte, daß Eta und Wirkungsgrad unbekannt waren. Wir hatten das in der Schule, im einfachen Physikunterricht. In der ersten Hälfte der 70er Jahre. Gruß Heiko
2 Möglichkeiten: Sollte man beim Berechnen des Wirkungsgrades über 1 (>100%) erhalten gibt es 2 Möglichkeiten: 1. Möglichkeit: Patentieren lassen 2. Möglichkeit: neu berechnen. 🙂🙂🙂
Hallo Susanne, guten Morgen, zuerst Dir und Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende. Das Umstellen der Formel war kein Problem. Ich habe an der Stelle mit -Pv im Zähler aufgehört. Du erwähnst (gottseidank 🙂) bei 3:47, dass Eta nicht 1 sein darf... Müsste man dann nicht auch konsequenterweise ganz am Anfang hinschreiben, dass Pzu nicht 0 sein darf, weil sonst der Nenner 0 wird ? LG aus dem Schwabenland und lass es Dir gut gehen.
Eta bezeichnet den Wirkungsgrad einer Maschine. Es ist das Verhältnis von abgegebener Leistung zur zugeführten Leistung. Die Differenz ist die Verlustleistung. Eta=Pab/Pzu und Pv=Pzu-Pab
Herzlichen Dank für die Frage am Samstag 🙏 Die Gleichung η= (Pzu-Pv)/Pzu η*Pzu= Pzu-Pv η*Pzu-Pzu= -Pv Pzu(η-1)= -Pv Pzu(1-η)= Pv Pzu= Pv/(1-η) ist die umgestellte Gleichung🤗 P.S. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener Leistung (Pzu-Pv) zu zugeführter Leistung (Pzu), Pv ist der Verlust.
Super Mathevideos und auch Musik wie ich gerade entdeckte. Ich hätte ein Mathematisches Problem bzw. suche den Algorithmus zu folgendem Problem (unabhängig zu diesem video): Wie kann man aus einer Reihe von Messwerten die "best fit" polynomkurve n-ten grades durch die Messwerte finden? (Maximaler Polynomgrad = Anzahl Messwerte - 1) Zb 10 Messpunkte Pn(x|y) und gesucht die best fit Polynom kurve 3ten grades. Vielleicht wär das mal ein (Advanced) Video Wert oder du hast Sachdienliche Hinweise. Ich habe wo gelesen es müsste mit einem ?Gauß? Näherungsalgorythus Funktionieren... Gesucht sind die Faktoren a/b/c... von zB. y= a*x^3 + b*x^2 + c*x +d Habe zwar ein Mathe Tool das dies macht, würde es jedoch gern nachvollziehen und falls nicht zu kompliziert, selbst wo integrieren wollen. Vielen Dank schonmal für alles (Sorry Schreibfehler - da vom Handy zusammengetippt)
@alexanderdrexl: Geben Sie mal bei YT "Weitz Polynominterpolation" ein. Da stoßen Sie auf 2-3 Videos zu Ihrer Frage (Vorlesungsmitschnitte von Prof. Weitz aus Hamburg). Gut und verständlich erklärt, ein paar Mathe Grundlagen vorausgesetzt. Einen weiteren mehr populärwiss. Beitrag dazu vom gleichen Autor finden Sie, wenn Sie einfach "Weitz 42" eingeben. Sehr unterhaltsam, wenn Sie etwas Sinn für subtile Ironie haben... Viel Spaß 😊👻
Newtonsche Interpolationsformel ist wohl das was ich suche. Leider sind meiner Meinung nach die Erklärungen meist unnötig mit (mir) unverständlichen / nicht Erklärtem mathematischen Fachsimpelei Kauderwelsch gespickt. Keine Ahnung was mit "Ring" oder "Z7" etc. gemeint ist. Na kann ja nicht jeder so gut Erklären wie Susanne 😉 Was ich noch nicht durschschaue: Wie ich verstanden habe muss ich durch alle Messpunkte Durchrechnen um dann die Polynomfaktoren bis zum Grade (Messpunkte - 1) zu bekommen. Wie komme ich jedoch an die Faktoren, wenn mir ein linearer / quadratischer / kubischer Grad reicht? Sprich z.B. die beste quadr. Gleichung durch die 10 Messpunkte (Anstelle der Polynomgleichung 9ten Grades)
wozu den letzten Schritt? man kann gleich beim Umstellen das Minus wegbekommen (ca. bei 1:50): einfach statt -Pzu besser +Pv - eta*Pzu rechnen, dann steht danach auf keiner Seite ein Minus. Selbst wenn man das wie hier macht kann man vor dem Zusammenfassen, spätestens vor dem Dividieren der Klammer einfach ein | *(-1) machen. Da 0
An Susanne als die beste Mathelehrerin der Welt: Der Wirkungsgrad ist immer das, was hinten raus kommt von dem, was man vorne rein steckt. Und weil es immer Verluste gibt, kommt hinten immer weniger raus als man vorne rein steckt. Mathematisch: n ist immer kleiner 1; außer z. B beim Atomreaktor, da wird es dann gefährlich Herzliche Grüße, G.
Ein Atomreaktor hat auch keinen Wirkungsgrad von 1. Denn das würde bedeuten, daß in Gorleben gar keine radioaktiven Abfälle von Kernkraftwerken aus der gesamten BRD herumstehen müßten.
@@ChristianIstKeinCO2Schwurbler ... Spaß beiseite; da kommt doch mehr Strom raus, als man rein steckt, oder? Wie immer alles nur eine Frage der Perspektive. Gruß, G.
@@guntherlohmann1613 Man kratzt ja erst einmal jede Menge Uranerz aus der Erde und muß danach einen winzigen Teil aus diesem Geröll anreichern, damit im Reaktor später überhaupt etwas hin und her zappelt, was dann wiederum Wasser erhitzt, mit dessen Dampfdruck ein Generator angetrieben wird, dessen Drehfeld einen Potentialunterschied erzeugt, der wiederum aus den Kupferwicklungen des Generators den Strom herausfließen läßt. Wenn ein Brennstab eine Lebensdauer von bis zu fünf Jahren hat, sagt mir mein Gehirn trotz relativer Rechenschwäche und Kombinationsfähigkeit, daß es sich hierbei *nicht* um ein Perpetuum Mobile handeln kann. Das wird dann auch noch dadurch unterstrichen, daß man den Wirkungsgrad eines Kernkraftwerks an sich mit unter 40 % beziffert - unabhängig von dem allseits bekannten Entsorgungsproblem.
Gleichungen umstellen kann man natürlich immer wieder zeigen und üben 🙂. Aber warum steht in der Video-Überschrift "Elektrotechnik", wenn im Video selbst darauf überhaupt nicht eingegangen wird? Man hätte doch wenigstens die gewählten Symbole (Leistungen und Wirkungsgrad) kurz erläutern können. Dann wäre auch klar geworden, dass Wirkungsgrad minus 1 physikalisch nie Null werden kann. Die gezeigte Formel gilt übrigens nicht nur in der E-Technik, sondern für alle Energiewandler in Mechanik, Thermodynamik, Chemie (z. B. Batterien) u. a. 😊👻
Wenn ich es noch richtig in Erinnerung habe ist das die Formel für den Wirkungsgrad. Pzu ist die aufgenommene Leistung und Pv ist die Verlustleistung. Wenn Pv = 0 ist dann ist der Wikungsgrad 1 (100%). Erinnert mich an mein Elektrotechnik Studium, welches ich von seeehr wenig Überlebenden erfolgreich abgeschlossen habe 😀. Ein Tipp an alle, die auch so etwas studieren wollen: Durchziehen lohnt sich später sehr auf dem Arbeitsmarkt 🙂.
"welches ich von seeehr wenig Überlebenden erfolgreich abgeschlossen habe" Hattest Du zu einer Zeit studiert, als RCCBs und RCBOs noch nicht unbedingt Stand der Technik waren?
Auch als Bauingenieur hatte man in der Mathevorlesung mal Berührungspunkte. Konnte es aber zuerst nicht zuordnen bis ich den Kommentaren das Wort Wirkungsgrad las…da fielen die Schuppen von den Augen Empfand die Aufgabe persönlich nicht als schwer, aber wie mein Prof immer so schön sagte „das geschulte Auge sieht sofort“ als Student war das Auge eben nicht geschult….hätte ihnen gerne zeitenweise sonst was…
Hätte es in der Klausur stehengelassen, also ohne die letzte Umstellung. Aber bestimmt wäre in einer Multiple Choice Klausur die letzte Umstellung das richtige Ergebnis gewesen. 🤣🙈
Es ergibt sich zwangsläufig, dass der Wirkungsgrad "immer" kleiner 1 ist. Alles andere widerspräche dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Von daher ist von vorneherein klar, dass der Nenner negativ wird und logischerweise die zugeführte Leistung immer größer als die abgegebene Leistung sein muss. Aber dein Ergebnis sieht definitiv schöner aus. 😇😉
Mathematisch korrekt aber elektrotechnisch ist was ganz böse gelaufen, wenn der Wirkungsgrad negativ ist .... Andererseits wenn der Wirkungsgrad >1 kann jemand sehr viel Geld verdienen. Wird auch als Perpetuum Mobile bezeichnet
Ist ein Wirkungsgrad von =1 nicht auch schon ein perpetuum Mobile? Es geht bei 100% Wirkungsgrad keine Energie verloren, und das macht ein perpetuum Mobile aus.
@@_Udo_Hammermeister Ich glaube nicht, daß das Herumeiern des Mondes um die Erde ein Perpetuum Mobile ist. Aber wenn die Wissenschaft es sagt, dann wird es wohl stimmen. Schließlich gibt es auch einen Wissenschaftler, der mithilfe von Baumjahresringen errechnet hat, daß der Juli vor 120.000 Jahren bezogen auf die durchschnittliche Temperatur auf der Erde kälter war als der Juli 2023. Oder war es die durchschnittliche Temperatur des Juni vor 120.000 Jahren? So ein Mist! Das habe ich schon wieder vergessen. 🤔
Bei mir ist direkt die schönere Formel rausgekommen, da ich anders vorgegangen bin. Ich versuche immer möglichst die Minuszeichen direkt wegzubekommen.
Problem ist, dass P_zu und P_v gegeben sind, und n (Eta) gesucht ist. Eine Umstellung nach P_zu macht elektrisch keinerlei Sinn, weil P_zu ja gegeben ist. Elektrisch ist n (Eta) eine sehr wichtige Sache!
Warum soll η nicht 1 sein. Theoretisch mathematisch macht das in der Ausgangsformel keinerlei Probleme. Man könnte dann sogar Pv ausrechnen. Nur eben nicht Pzu, dann würden Angaben fehlen.
Das war auch mein erster Gedanke. War mir nur nicht sicher ob man da in eine Sackgasse kommt. Im Kopf hab ich es nicht zusammengebracht und liege schon mit dem Handy im Bett
P steht für Kraft, eta ist der Wirkungsgrad. Könnte sich um den Wirkungsgrad eines E-Motors handeln. Kann ich aber nur mutmaßen, bin kein Elektroingenieur.
Mit dieser Formel habe ich schon während der Kfz-Mechaniker-Lehre in den achtziger Jahren herumgerechnet. Weder gab es damals schon E-Karren, noch bin ich Elektroinschenjöhr. 🤣
In der E-Technik wird die zugeführte Leistung im übrigen gern als P1 bezeichnet und die abgegebene (etwa an der Welle des Motors zur Verfügung stehende) Leistung als P2. Aber ich gebe zu: auch in meinem Tabellenbuch steht ganz klein mit Bleistift hinter P1 *zu* und hinter P2 *ab* 😇.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
n = Wirkungsgrad
Pv = Verlustleistung
Pzu = Aufgenommene Leistung
Pab = Abgegebene Leistung (Nutzleistung)
Gerne mehr aus dem Bereich Elektrotechnik!
Hätte mir in meiner Lehre sicherlich gut geholfen.
Elektronik bringt die schönsten Vorlagen mit Realbezug.
Für dich Susanne:
n = Wirkungsgrad
Pzu = zugeführte Leistung
Pab = abgegebene Leistung
Pv = Verlustleistung
Die Leistungsabgabe ist stets kleiner als die zugeführte Leistung.
Beispiel: Einem Motor wird 5 kW elektrische Leistung zugeführt. An der Motorwelle wird nur 4 kW mechanische Leistung abgegeben. Berechne a) Pv die Verlustleistung und b) den Wirkungsgrad des Motors.
Lösung:
a) Pv = Pzu - Pab = 5 kW - 4 kW = 1 kW
b) n = Pab/ Pzu = 4 kW/ 5kW = 0,8 = 80%
Die Verlustleistung kommt zustande weil sich bei Motoren durch den elektrischen Strom die Wicklungen stark erwärmen und sich durch Lager - und Luftreibung zusätzlich erhöht. Auch das Eisenblech wird erwärmt.
Der Wirkungsgrad kann deshalb niemals eins ( n = 1 ) sein.
Zusätzliche Bemerkung: Ich hab diesen Beruf gelernt. 🙂😇
Schön und verständlich erklärt 👍.
So oder so ähnlich hätte das m. E. ins Video gehört, wenn schon diese Symbole verwendet werden. Sonst hätten die "üblichen" a, b, c oder x, y, z den Job genau so erledigt.
Danke, gut erklärt
@@roland3et Ich finde es im Gegenteil gar nicht so schlecht, es "nur durch die mathematische Brille" zu betrachten, egal, was da steht. Viele Schüler kommen ja auch bei Textaufgaben ins Schleudern.
So erklärt man das. Mathematik und Physik hängen eh zusammen
Und weil der Wirkungsgrad nie über eins sein kann,
kann man das Vorzeichen aus dem Bruch herausbekommen:
n = (Pzu - Pv) / Pzu
n = Pzu/Pzu - Pv/Pzu
n = 1 - Pv/Pzu
Pv/Pzu + n = 1
Pv / Pzu = 1 - n
Pzu / Pv = 1 / (1 - n)
Pzu = Pv / (1-n)
Ich flipp aus 😂 das is genau das was ich in der Ausbildung mache. Bitte auch mehr für SHK Anlagenmechaniker wie Volumenstrom aus Flächenberechnung wie Rohrdiameter und so
Wow ... mal was zu meinem BEreich (Elektrotechnik). Das freut mich wirklich. - Du überraschst wirklich immer mit spannenden "Mathematricks". Gerne mehr!
E Technik 2 Semester hier kenne die Formel (noch) nicht was genau ist sie? n ist ein wirkungs Grad aber das einzige was ich im Bezug zu Leistung mir zusammenreimen kann mit wirkungs ist die Wirkleistung Re {P}
Es wird nie die komplette elektrische Leistung in deine gewünschte (mechanische) Leistung umgewandelt. Pv gibt an wie groß die Verluste sind, meist spürst du die Verluste durch Wärme.
Wieder mal ein tolles und lehrreiches Video - ideal zum Auffrischen! Vielen Dank. Man könnte auch den Bruch auf der rechten Seite als 2 Einzelbrüche (Pzu/Pzu - Pv/Pzu) umwandeln und den den 1. Bruch als 1 hinschreiben. Danach wie gewohnt umstellen:
n=Pzu/Pzu - Pv/Pzu => n=1-Pv/Pzu => n+Pv/Pzu=1 => 1/Pzu=(1-n)/Pv => Pzu=Pv/(1-n)
Wie immer ein tolles Video ❤ Als fauler Mensch, hab ich natürlich nicht mehr verschönert sondern nur die Aufgabe erfüllt 😁
5:12 “wir ziehen das Minus in den Nenner rein” ist keine Erklärung. Besser wäre zu sagen das sowohl Zähler als auch Nenner mit -1 multipliziert werden. Dann ist es auch nachvollziehbar was gerechnet wird.
manche Begründungen und Beschreibungen finde auch ich sehr seltsam. Doch da auch sehr offensichtliche und klar ersichtliche Vorgänge in mehrere Schritte aufgedröselt werden, wundere ich mich über die Sprache auch nicht mehr.
Ist natürlich eher schwierig, für Leute mit ganz unterschiedlichen Mathematikenntnissen zu referieren.
Ja, das hätte ich mir auch so gewünscht „Wir erweitern den Bruch mit -1, die führt zu (…)“ .
Aber ansonsten sehr anschaulich alles erklärt 👍🏻✅
Man nennt ihn auch" Klugscheißer"
Wieder schön hergeleitet!
Was mich wunderte, daß Eta und Wirkungsgrad unbekannt waren.
Wir hatten das in der Schule, im einfachen Physikunterricht. In der ersten Hälfte der 70er Jahre.
Gruß Heiko
Die rechte Seite den Bruch trennen, die 1 abziehen, alles *(-1) usw.
2 Möglichkeiten:
Sollte man beim Berechnen des Wirkungsgrades über 1 (>100%) erhalten gibt es 2 Möglichkeiten:
1. Möglichkeit: Patentieren lassen
2. Möglichkeit: neu berechnen.
🙂🙂🙂
Es gibt noch eine Dritte :
Beim Kühlschrank kommt hinten mehr Energie als Wärme raus wie man vorne elelektrisch reinsteckt. Finde den Fehler!
Hallo Susanne, guten Morgen,
zuerst Dir und Thomas und allen anderen hier ein super Wochenende.
Das Umstellen der Formel war kein Problem. Ich habe an der Stelle mit -Pv im Zähler aufgehört.
Du erwähnst (gottseidank 🙂) bei 3:47, dass Eta nicht 1 sein darf...
Müsste man dann nicht auch konsequenterweise ganz am Anfang hinschreiben, dass Pzu nicht 0 sein darf, weil sonst der Nenner 0 wird ?
LG aus dem Schwabenland und lass es Dir gut gehen.
Vielen dank! Dir wünsche ich einen angenehmen Sonntag
Schön erklärt - vielen Dank!
Sehr gut erklärt .
Vielen Dank
Eta bezeichnet den Wirkungsgrad einer Maschine. Es ist das Verhältnis von abgegebener Leistung zur zugeführten Leistung. Die Differenz ist die Verlustleistung. Eta=Pab/Pzu und Pv=Pzu-Pab
Herzlichen Dank für die Frage am Samstag 🙏
Die Gleichung
η= (Pzu-Pv)/Pzu
η*Pzu= Pzu-Pv
η*Pzu-Pzu= -Pv
Pzu(η-1)= -Pv
Pzu(1-η)= Pv
Pzu= Pv/(1-η) ist die umgestellte Gleichung🤗
P.S. Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis von abgegebener Leistung (Pzu-Pv) zu zugeführter Leistung (Pzu), Pv ist der Verlust.
Super Mathevideos und auch Musik wie ich gerade entdeckte.
Ich hätte ein Mathematisches Problem bzw. suche den Algorithmus zu folgendem Problem (unabhängig zu diesem video): Wie kann man aus einer Reihe von Messwerten die "best fit" polynomkurve n-ten grades durch die Messwerte finden? (Maximaler Polynomgrad = Anzahl Messwerte - 1)
Zb 10 Messpunkte Pn(x|y) und gesucht die best fit Polynom kurve 3ten grades.
Vielleicht wär das mal ein (Advanced) Video Wert oder du hast Sachdienliche Hinweise. Ich habe wo gelesen es müsste mit einem ?Gauß? Näherungsalgorythus Funktionieren...
Gesucht sind die Faktoren a/b/c... von zB. y= a*x^3 + b*x^2 + c*x +d
Habe zwar ein Mathe Tool das dies macht, würde es jedoch gern nachvollziehen und falls nicht zu kompliziert, selbst wo integrieren wollen.
Vielen Dank schonmal für alles
(Sorry Schreibfehler - da vom Handy zusammengetippt)
@alexanderdrexl: Geben Sie mal bei YT "Weitz Polynominterpolation" ein. Da stoßen Sie auf 2-3 Videos zu Ihrer Frage (Vorlesungsmitschnitte von Prof. Weitz aus Hamburg). Gut und verständlich erklärt, ein paar Mathe Grundlagen vorausgesetzt. Einen weiteren mehr populärwiss. Beitrag dazu vom gleichen Autor finden Sie, wenn Sie einfach "Weitz 42" eingeben. Sehr unterhaltsam, wenn Sie etwas Sinn für subtile Ironie haben... Viel Spaß 😊👻
Newtonsche Interpolationsformel ist wohl das was ich suche. Leider sind meiner Meinung nach die Erklärungen meist unnötig mit (mir) unverständlichen / nicht Erklärtem mathematischen Fachsimpelei Kauderwelsch gespickt. Keine Ahnung was mit "Ring" oder "Z7" etc. gemeint ist. Na kann ja nicht jeder so gut Erklären wie Susanne 😉
Was ich noch nicht durschschaue: Wie ich verstanden habe muss ich durch alle Messpunkte Durchrechnen um dann die Polynomfaktoren bis zum Grade (Messpunkte - 1) zu bekommen. Wie komme ich jedoch an die Faktoren, wenn mir ein linearer / quadratischer / kubischer Grad reicht? Sprich z.B. die beste quadr. Gleichung durch die 10 Messpunkte (Anstelle der Polynomgleichung 9ten Grades)
👍
wozu den letzten Schritt? man kann gleich beim Umstellen das Minus wegbekommen (ca. bei 1:50): einfach statt -Pzu besser +Pv - eta*Pzu rechnen, dann steht danach auf keiner Seite ein Minus. Selbst wenn man das wie hier macht kann man vor dem Zusammenfassen, spätestens vor dem Dividieren der Klammer einfach ein | *(-1) machen.
Da 0
Das Eta ist der Wirkungsgrad und wer sich damit auskennt, kennt dann vermutlich auch P_v=P_zu(1-n) und würde exakt dahin zu erst umstellen.
Das ist der Wirkungsgrad von (Arbeits-) Maschinen. LG
Irgendwann werd ich auch ne kluge nudel sein.
An Susanne als die beste Mathelehrerin der Welt: Der Wirkungsgrad ist immer das, was hinten raus kommt von dem, was man vorne rein steckt. Und weil es immer Verluste gibt, kommt hinten immer weniger raus als man vorne rein steckt. Mathematisch: n ist immer kleiner 1; außer z. B beim Atomreaktor, da wird es dann gefährlich
Herzliche Grüße, G.
Ein Atomreaktor hat auch keinen Wirkungsgrad von 1. Denn das würde bedeuten, daß in Gorleben gar keine radioaktiven Abfälle von Kernkraftwerken aus der gesamten BRD herumstehen müßten.
@@ChristianIstKeinCO2Schwurbler ... Spaß beiseite; da kommt doch mehr Strom raus, als man rein steckt, oder? Wie immer alles nur eine Frage der Perspektive. Gruß, G.
@@guntherlohmann1613 Man kratzt ja erst einmal jede Menge Uranerz aus der Erde und muß danach einen winzigen Teil aus diesem Geröll anreichern, damit im Reaktor später überhaupt etwas hin und her zappelt, was dann wiederum Wasser erhitzt, mit dessen Dampfdruck ein Generator angetrieben wird, dessen Drehfeld einen Potentialunterschied erzeugt, der wiederum aus den Kupferwicklungen des Generators den Strom herausfließen läßt. Wenn ein Brennstab eine Lebensdauer von bis zu fünf Jahren hat, sagt mir mein Gehirn trotz relativer Rechenschwäche und Kombinationsfähigkeit, daß es sich hierbei *nicht* um ein Perpetuum Mobile handeln kann.
Das wird dann auch noch dadurch unterstrichen, daß man den Wirkungsgrad eines Kernkraftwerks an sich mit unter 40 % beziffert - unabhängig von dem allseits bekannten Entsorgungsproblem.
Gleichungen umstellen kann man natürlich immer wieder zeigen und üben 🙂. Aber warum steht in der Video-Überschrift "Elektrotechnik", wenn im Video selbst darauf überhaupt nicht eingegangen wird? Man hätte doch wenigstens die gewählten Symbole (Leistungen und Wirkungsgrad) kurz erläutern können. Dann wäre auch klar geworden, dass Wirkungsgrad minus 1 physikalisch nie Null werden kann. Die gezeigte Formel gilt übrigens nicht nur in der E-Technik, sondern für alle Energiewandler in Mechanik, Thermodynamik, Chemie (z. B. Batterien) u. a.
😊👻
Das hat sie doch nur gemacht, damit wir etwas zum Meckern haben. 🥰
Die alte Formel für Volumen Zylinder: V=3,14xd/4xh
Super „Leistung“ sagt der E-Ing
Warum so kompliziert?
η=(Pz-Pv)/Pz
η=1-Pv/Pz
η-1=-Pv/Pz
1-η=Pv/Pz
1/(1-η)=Pz/Pv
Pv/(1-η)=Pz
Pz=Pv/(1-η)
❤❤
P zu = P v / 1 -- n ❤😅❤ES REICHT WENN MAN DEN ZÄHLER UND DEN NENNER MIT MINUS 1 MULTIPLIZIERT ❤❤
Wenn ich es noch richtig in Erinnerung habe ist das die Formel für den Wirkungsgrad. Pzu ist die aufgenommene Leistung und Pv ist die Verlustleistung. Wenn Pv = 0 ist dann ist der Wikungsgrad 1 (100%).
Erinnert mich an mein Elektrotechnik Studium, welches ich von seeehr wenig Überlebenden erfolgreich abgeschlossen habe 😀. Ein Tipp an alle, die auch so etwas studieren wollen: Durchziehen lohnt sich später sehr auf dem Arbeitsmarkt 🙂.
"welches ich von seeehr wenig Überlebenden erfolgreich abgeschlossen habe"
Hattest Du zu einer Zeit studiert, als RCCBs und RCBOs noch nicht unbedingt Stand der Technik waren?
@@ChristianIstKeinCO2Schwurbler ich habe vor ca 8 Jahren studiert wieso ?
@@Tj_W Dann dürften die meisten Deiner Kommilitonen ja noch leben, und Du hättest maßlos übertrieben. 😄
@@ChristianIstKeinCO2Schwurbler Mit Überlebenden meinte ich wer das Studium geschafft hat, also wer vom 1. Semester bis zum Schluss überlebt hat😅👍.
@@Tj_W Ach so. Ich dachte schon, die übrigen Studenten hätten sich zu sehr mit den Kobolden in der Steckdose angelegt. 😁
Auch als Bauingenieur hatte man in der Mathevorlesung mal Berührungspunkte. Konnte es aber zuerst nicht zuordnen bis ich den Kommentaren das Wort Wirkungsgrad las…da fielen die Schuppen von den Augen
Empfand die Aufgabe persönlich nicht als schwer, aber wie mein Prof immer so schön sagte „das geschulte Auge sieht sofort“ als Student war das Auge eben nicht geschult….hätte ihnen gerne zeitenweise sonst was…
Der letzte Schritt rundet alles ab,
Ästhetik der Gleichung!
Ich hätte erst mal den Bruch am Anfang auseinander gezogen.😅
Hätte es in der Klausur stehengelassen, also ohne die letzte Umstellung. Aber bestimmt wäre in einer Multiple Choice Klausur die letzte Umstellung das richtige Ergebnis gewesen. 🤣🙈
"Unsere Kinder werden intelligent UND hübsch sein."
Das kommt dann dabei heraus😊
Es ergibt sich zwangsläufig, dass der Wirkungsgrad "immer" kleiner 1 ist. Alles andere widerspräche dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Von daher ist von vorneherein klar, dass der Nenner negativ wird und logischerweise die zugeführte Leistung immer größer als die abgegebene Leistung sein muss.
Aber dein Ergebnis sieht definitiv schöner aus. 😇😉
Die Formel sollte zur Berechnung eines Wirkungsgrades in der Elektrotechnik zu gebrauchen sein, wenn ich das richtig erinnere.
Korrekt
Nicht nur in der Elektrotechnik, sondern bei jedem Vorgang, bei dem Energie (elektrisch, mechanisch, chemisch...) umgesetzt wird.
Mathematisch korrekt aber elektrotechnisch ist was ganz böse gelaufen, wenn der Wirkungsgrad negativ ist ....
Andererseits wenn der Wirkungsgrad >1 kann jemand sehr viel Geld verdienen. Wird auch als Perpetuum Mobile bezeichnet
Ist ein Wirkungsgrad von =1 nicht auch schon ein perpetuum Mobile? Es geht bei 100% Wirkungsgrad keine Energie verloren, und das macht ein perpetuum Mobile aus.
Der Begriff Perpetuum mobile ist lateinisch und steht für „sich ständig Bewegendes “.
@@Vor10min. Na ja, sowas wie Strom in Supraleitung, oder der Mond um die Erde.
@@_Udo_Hammermeister Ich glaube nicht, daß das Herumeiern des Mondes um die Erde ein Perpetuum Mobile ist. Aber wenn die Wissenschaft es sagt, dann wird es wohl stimmen. Schließlich gibt es auch einen Wissenschaftler, der mithilfe von Baumjahresringen errechnet hat, daß der Juli vor 120.000 Jahren bezogen auf die durchschnittliche Temperatur auf der Erde kälter war als der Juli 2023. Oder war es die durchschnittliche Temperatur des Juni vor 120.000 Jahren? So ein Mist! Das habe ich schon wieder vergessen. 🤔
"Letzte Umstellung" rules.
Bei mir ist direkt die schönere Formel rausgekommen, da ich anders vorgegangen bin. Ich versuche immer möglichst die Minuszeichen direkt wegzubekommen.
Problem ist, dass P_zu und P_v gegeben sind, und n (Eta) gesucht ist. Eine Umstellung nach P_zu macht elektrisch keinerlei Sinn, weil P_zu ja gegeben ist. Elektrisch ist n (Eta) eine sehr wichtige Sache!
Na wenn das nicht der gute alte Wirkungsgrad ist. Hatte viel Spaß damit in der Ausbildung…
Warum soll η nicht 1 sein. Theoretisch mathematisch macht das in der Ausgangsformel keinerlei Probleme. Man könnte dann sogar Pv ausrechnen. Nur eben nicht Pzu, dann würden Angaben fehlen.
Also ich habe zuerst den Bruch aufgeteilt:
n = (pzu - pv) / pzu
n = pzu/pzu - pv/ pzu
n = 1 - pv/ pzu
n = 1 - pv/ pzu | -1
n-1 = -pv / pzu | * pzu
(n-1) * pzu = -pv | : (n-1)
pzu = -pv / (n-1)
pzu = pv /- (n-1)
pzu = pv / (1-n)
Das war auch mein erster Gedanke. War mir nur nicht sicher ob man da in eine Sackgasse kommt. Im Kopf hab ich es nicht zusammengebracht und liege schon mit dem Handy im Bett
P steht für Kraft, eta ist der Wirkungsgrad. Könnte sich um den Wirkungsgrad eines E-Motors handeln. Kann ich aber nur mutmaßen, bin kein Elektroingenieur.
Nein, Kraft wird mit F abgekürzt (force). P dagegen steht für Leistung (power).
Mit dieser Formel habe ich schon während der Kfz-Mechaniker-Lehre in den achtziger Jahren herumgerechnet. Weder gab es damals schon E-Karren, noch bin ich Elektroinschenjöhr. 🤣
Was ist Pzu?
Wie scharf!
In der E-Technik wird die zugeführte Leistung im übrigen gern als P1 bezeichnet und die abgegebene (etwa an der Welle des Motors zur Verfügung stehende) Leistung als P2. Aber ich gebe zu: auch in meinem Tabellenbuch steht ganz klein mit Bleistift hinter P1 *zu* und hinter P2 *ab* 😇.
Warum eigentlich haben Mädchen meistens eine schönere Handschrift als Jungs? 🙄
Das liegt in der Natur der Sache !!! Wer schön sein will, achtet auch auf eine schöne Handschrift 🙂👍