SELENNE MOREIRA 2BGU CDefinición de Función CuadráticaEs una función polinómica que tiene un grado de 2. Su forma es:F(x)= ax² + bx + cLas letras a, b y c representan constantes y a ≠ 0Su gráfica tiene la forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (negativo o positivo) de a.
Ambar Calderón 2do BGU ''B'' Crítica constructiva: Profesor buenas noches en primer lugar el audio está defectuoso, tipo ambiente. En segundo lugar las gráficas en el programa que ha utilizado me confunden mucho, ya que acostumbro a entender en pizarra y no de esa manera. Gracias profesor.
Hola Joselyn ..... te ayudo con la concavidad de la función f(x) = 3x²+5x+ 2 ya que con la ley de correspondencia f(x) = ax²+bx+ c Si a >0 es cóncava hacia arriba ; si a0 la función es cóncava hacia arriba
Nombre:Mayra Añejandra Hernandez Alvarez Curso: 2BGU "B" Tema:FUNCION CUADRATICA EN MOVIMIENTO PARABOLICO. Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
ANGGIE DELGADO-3BGU"C" Uno de los conceptos más importantes de las Matemáticas es el de la función, ya que se puede aplicar en numerosas ocasiones en la vida cotidiana, y determinar las relaciones que existen entre distintas magnitudes tanto en Matemáticas, Física, Economía, etc., y poder calcular el valor de cada una de ellas en función de otras de las que depende. Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplicanjuntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------si deseas ver las graficas o mas información: prezi.com/tbqkv_yg3ara/aplicaciones-de-las-funciones-en-la-vida-cotidiana/www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
Nombre: Daniela Mosquera Diaz Curso: 2BGU "B" Tema: "Funcion Cuadratica aplicada en el movimiento de proyectiles" Formula para buscar la distancia cuando nos dan la aceleración constante: X - X o= Vot - ½ a( t2- t1)² Donde:X o - posición inicialVo - velocidad inicial. T - tiempo = t2T1- tiempo de descansoA - aceleración constant Función Cuadrática y la Física Un objeto comienza a moverse en t = 0, con una velocidad inicial de +21 m/s y pasa por una aceleración constante de -5 m/s². A que distancia de su inicio, si el tiempo 4.2 segundos, esta el objeto en el momento en que trata de descansar? X oposición inicial = oV o velocidad inicial = + 21 m/sT2 = 4.2 segundosT1 tiempo en descanso = 0 Aceleración constante = -5 m/s² 8. Función Cuadrática y la FísicaSustituimos la información en la formula y obtenemos:X = (21m/s)(4.2seg) - ½ (-5 m/s²)(4.2 seg- 0)²88.2 + 44.1= 132. 3 metros 9. Función Cuadrática y la FísicaEl tiro parabólico Es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación de esta trayectoria es: s = Vo t - ½ gt, donde s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Domenica Palacios Bueno, Doménica, comencemos por su concavidad, que es hacia arriba ya que "a" es positivo. Sus intersectos son: En Y: [0,9] Eso lo determinamos a simple vista. En X: [Aplicando la fórmula -b+-√D/2a] x1=-4.8 x2=1.8 Los ejes de simetría son: En x con la fórmula b/2a, obtenemos 3/2=>1.5 En y con la fórmula -D/4a=11.2 La gráfica es sobreyectiva, topa más de 1 punto. Sí es acotada. Baja para subir nuevamente. Saludos!
Gabriela Chancay 3ro BGU "B" "La función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles" se dice que la aceleracion de caida libre es constante en todo el intervalo de movimiento y esta dirigida hacia abajo.El efecto de la resintencia del aire pueda ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parabola y es asi que la funcion cuadratica ayuda a encontrar cada movimiento aplicando la formula de esta f(x)=ax+bx+c las letras a,b y c representan a las constantes. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en direccion vertical y positiva hacia arriba me gusta que la funcion cuadratica pueda aplicarse en el lanzamiento de proyectiles.
Joyce Rivadeneira 2BGU B Profesor una observación el audio es muy malo por lo cual el vídeo no se entiendo bien, prefería que sea explicado en la pizarra como suele hacer gracias
Melany Neira Diaz 2do bachillerato "D" Profesor es cierto lo que dice una compañera del otro paralelo entiendo un poco pero en el momento del grafico me confundo
Melina Simbana 2do BGU C Profe su explicacion esta muy bien pero estoy acostumbrada a que las explicaciones sean por pizarra ya que asi se entiende mejor bueno eso opino . La formula para saber la descriminante en todos los ejercicios es la misma o cambia ?
Katerine Saltos 3BGU "B" Función cuadrática en el lanzamiento de cohetes. En el lanzamiento de un cuerpo en este caso de un cohete , esta lanzado en el aire con una velocidad inicial , este se mueve describiendo gráficamente una trayectoria curva en un plano , en lo cual al desacelera su velocidad y realiza un movimiento bajo acción de la gravedad , el movimiento del cuerpo es de caída libre de una forma de rectilíneo uniformemente acelerado o variado.
Emilie García Rendón 3°BGU "C" Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton, ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g o bien, a = -gj Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante. La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes: Fx = max y Fy = may De igual forma, cada componente de la velocidad es la variación por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleración es la variación por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en x e y son independientes y pueden analizarse por separado. El movimiento real es, entonces, la superposición de estos movimientos separados.
Nombre: Lady Vásconez Guastay Curso: 3 Bachillerato "A" Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles Se dice que la función cuadrática es mas frecuentada o utilizada en los movimientos de aceleraciones ,también se dice que tiene un grado de dos es decir que es polinomio . Sin embargo se dice que en sus gráficas no solo se puede representar en forma de U sino también en parábolas horizontales, verticales, también hacia arriba o hacia abajo todo esto dependería de su signo positivos (+) o negativos (-). Cuando un objeto se encuentro coloca en forma vertical al aire , su posición siempre dependería de su gravedad inicial, su altura inicial y su velocidad inicial, sin embargo se dice que tiene una aceleración que dependería del tiempo y también va de acuerdo a la ecuación que se plantea donde: A: es la aceleración V: velocidad T: es el tiempo transcurrido G: la gravedad Analizemos: f(x)= ax²+bx+c • Si carece de C es porque debe pasar por el punto de origen . • Si carece de B es porque la función es semiparabólica. • Si carece de A es porque es función lineal. Ejemplo: Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba sobre el nivel del suelo. Su altura h (t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, esta dada por: h (t)=-t2 +6t 1) Estimar cuando el proyectil alcanza su altura máxima. 2) ¿Cuánto tiempo el proyectil estará en vuelo? Resolución: F(x)=ax2+bx+c Para el lanzamiento de este proyectil utilizamos la fórmula: h(t)=-t2 +6t a=-1 , b=6 , c=0 Realizamos la tabla de valores t h(t) 0 0 1 5 2 8 3 9 4 8 5 5 6 0 • Luego calculamos el eje de simetría t=-b/2a t=-6/2(-1) t=3 Máximo y mínimo h(t)=-t2 +6t h(3)=-(3)2 +6(3) h(3)=-9+18 h(3)=9 El punto vértice o máxima altura =(3;9) • h(t)=-t2 +6t 0= -t2 +6t 0=t(-t+6) t 1=0 0= -t2 +6t t 2= 6 Fórmula que se asemeja al ejercicio es: Y= Vo .t -1/2 g t2 Analizando el ejercicio se puede observa que no fue hecho en la tierra sino en otro lugar donde la gravedad es menos Verificación: o En Luna h(t)=-t2 +6t Y= -1/2 g t2 + Vo g -1=-1/2 g 2m/sg2=g o En el planeta Tierra Y= Vo g -1/2 g t2 Y=-1/2(9.8m/sg2) Y=-4.9 m/sg2 Interviene la relación en los ejes: Ax =o MRU también conocido como tiempo (t) El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante. Ay= g MRUV también conocido como altura (h) El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), se caracteriza por tener su aceleración constante, y por tanto una variación uniforme de la velocidad en el tiempo. ESCALA DE BEAUFORT La Escala de Viento de Beaufort lleva el nombre en honor a Sir Francis Beaufort, almirante de la Marina Británica. La escala fue desarrollada por él en 1805 para poder estimar la velocidad del viento; tras observar cómo se movían las naves por el viento. Esta escala resultó ser de gran ayuda y de una escala de 0-12. DEFINICIÓN DE CAÍDA LIBRE Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen en la Tierra con la misma aceleración constante. COMPARACIÓN DE LAS ESTRELLAS Y LOS PLANETAS La Tierra no es mucho más que una mota de polvo en la inmensidad cósmica. Neptuno está en el sistema solar exterior, 4500 millones kilómetros. Neptuno es cuatro veces más grande que la Tierra. La Tierra es pequeña en comparación con el Sol, en el volumen del Sol podría poner más de un millón de Tierras (1 305 620). Su diámetro medio es de ≈ 12 742 km y la del Sol, ≈ 1 392 684 km (≈ 109 veces más grande). La imagen muestra la relación de tamaño Tierra / Sol, si la Tierra se encontraba en el mismo plano, muy cerca del Sol. La primera estrella que se compara con el sol es Sirio cuya masa es 3,5 veces más grande que el sol y es la estrella más brillante en nuestro cielo nocturno lo cual sirve de referencia al orientarse con las estrellas por si no cuentas con un GPS. Sirio es en realidad una estrella doble, o sea dos estrellas que viajan juntas atraídas por la fuerza de gravedad. La compañera de Sirio, llamada Sirio B, es de la misma masa que el Sol y es la primera enana blanca descubierta, aún así es más pequeña que el Sol ya que su volúmen es 40.000 menor que el Solar. También es bastante curiosa la doble personalidad de esta estrella, puesto que una tribu africana llamada los Dogon sabía de Sirio B antes de ser descubierta en 1862, incluso según un libro que leí hace mucho, esta tribu habla de una tercera Sirio. Luego viene Pólux , la más brillante de la constelación de Géminis, también conocida con el nombre de Hercules y es de magnitud 1,1… si alguien me explica que es eso, no le doy nada porque no tengo nada que dar (bueno, algo sí, pero no puedo mencionar) Finalmente la grandota de la derecha es Arturo , que por el tamaño podría existir Arturito, tiene una luminosidad 116 veces mayor que la del Sol y 23 veces su radio. Junto con Denébola de Leo y Espiga de Virgo (estrellas también) forman un gran triángulo equilátero. Fuentes: cem.epn.edu.ec/applets/PRACTICAS%20VIRTUALES/2%20MRUV/practica%20virtual_MRUV.htm www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo.html quhist.com/comparacion-planeta-tierra-otros-planetas-estrellas/
Rossemary Zambrano 3 BGU "B" FUNCIONCUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
keisha Maquilón 2do BGU ''B'' No entendí mucho ya que gráficas en el programa que ha utilizado me confunden mucho, ya que acostumbro a entender en pizarra y no de esa manera, por favor reforzar en clase . Gracias profesor.
Camila Montero 3 BGU "B" Tema: Funcion cuadratica en el lanzamiento de un cohete. La trayectoria de un cohete es un calculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil. Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este calculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino sera claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima y tiene un movimiento constante. Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. La proyección de un objeto en el aire puede expresarse por medio de una función cuadrática las cuales son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y LA INGENIERA, es decir cualquier transformación de: f(x)= x^2. Cuando un objeto se proyecta verticalmente al aire, su posición en deberá depender en cualquier momento de su altura inicial, su velocidad inicial, y la fuerza de gravedad. Las gráficas de las funciones cuadráticas son líneas curvas llamadas parábolas. No es difícil encontrar formas parabólicas alrededor, en este caso seria la trayectoria que el cohete muestra en el aire; una gráfica siempre se construirá a partir de una tabla de valores. Por otra parte siempre la gráfica tendrá un eje de simetría el cual es la única linea que va a dividir nuestra parábola en dos partes iguales , quiere decir que al momento de doblar la gráfica deberán coincidir los puntos.
NOMBRE : Rosa Katherine Ruiz Matute . CURSO : 2"BGU""D". TEMA: Función cuadratica . me parecio muy intersante tu explicacion, ya que en este video aprendemos la importancia de la parabola en una función cuadratica , donde pequeños detallitos es lo que debemos aprender como son los puntos de vertices , la discriminante , tener claro cada concepto para poder hacer una parabola en la grafica de una función cuadratica , me parecio impresionante lo que escribistes , ya que demostramos la habilidad , actitud , a aprender estos tipos de videos y analizar cada detalle de este video de una función cuadratica , pues yo he sacado lo mas importante de este video como lo son sus concavios , sus punto de vertice , entre otras , espero que sigas asi camila montero con el analisis de este video , muchas gracias .
Melissa Estrada 3"C" En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles. Proyección de proyectiles. Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración media es igual a la aceleración instantánea. En consecuencia, En este movimiento la velocidad aumenta o disminuye al mismo ritmo durante todo el movimiento. Una característica de este fenómeno es la relación que guardan las velocidades, inicial, final y media. Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo. 2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0. Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Concluimos que el movimiento de proyectiles es la superposición de dos movimientos: · Un movimiento con velocidad constante en la dirección horizontal y · Un movimiento de una partícula que cae libremente en la dirección vertical bajo aceleración constante.
Muy buena tu explicación Melissa pero acuerdate que todo lanzamiento de proyectil es definido por una ecuación en moviento en este caso la función cuadrática que es la que nos muestra la trayectoria del proyectil en el espacio.
Así como nos das el ejemplo de la pelota de béisbol, el término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas.Por ejemplo en un juego de golf, de basket, futbol, en la naturaleza también se puede aplicar, como en el agua, las erupciones volcánicas entre otros.
Soy linda sellan del 2 do BUG "D" mi pregunta es siempre por medio que si "a " es mayor o menor que cero determinaremos si la concava se abre hacia arriba o hacia abajo
Linda sellan gavilanes del 2 BGU " D" me pareció muy interesante el video y aqui va mi ejercicio f (x) = x2+3x+2 esa 2 a lado de la x significa al cuadrado Como sabemos 1> 0 por la tanto la concavidad de la parábola es abierta hacia arriba.
Rossemary Zambrano 3 BGU "B" EJEMPLO Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s.
Nombre: Astrid Palacios MontesdeocaCurso: 3BGU CFUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoriadeterminada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares.Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton, ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g,es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay =-g, y ax= 0.
Rita Ferruzola Martinez 3 BGU "C" FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES En matemáticas, una función cuadrática o trinomio cuadrático es una función polinómica definida por: y = ax^2 + bx + c .Esta función se puede presentar en una parábola en forma de U la cual puede darnos la trayectoria del proyectil Esta son muy usualmente usadas en la ciencia, los negocios, y en otras áreas. La parábola también puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas son muy utilizadas en la física, ya que se pueden ver y describir los movimientos con aceleración, caída libre, así como cuando un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo y se puede descubrir mediante la fórmula x=at²/2+ v t + x, donde a es la aceleración, V es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t=0 y x la posición inicial, t es el tiempo transcurrido en la ecuación. EJERCICIO 1 f(x)= x^2+8x+15 a=1 b=8 c=15 a>0 concava hacia arriba Discriminante : 🔺= b^2-4(a)(c) 🔺=8^2-4(1)(15) 🔺=64-60=4 Vertice: X= -b/2a Y= -🔺/4a X= -8/2(1) Y= -4/4(1) X= -8/2= -4 Y= -1 EJERCICIO 2 f(x)= -x+2x a=1 b=2 c=0 a
Nombre: Melany Toscano Caicedo. Curso: 2BGU "C" Tema: Movimiento de proyectiles y Función Cuadrática. Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano. La ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los proyectiles se llama balística. fuente: www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm Función cuadrática Una función cuadrática es de la forma: f(x)= ax2+bx+c y su gráfica es una parábola.Sus elementos y características principales son: Concavidad Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba: parábola abierta hacia arriba Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo: Intersección con el eje Y: Sea la función cuadrática: f(x)= ax2+bx+c, cuando la parábola intercepta al eje Y , x = 0 y si reemplazamos este valor en la ecuación, obtenemos: y = a • 02 + b • 0 + c y = c Por lo tanto la intersección entre la parábola y el eje Y es el punto (0,c) Intersección con el eje x Cuando la gráfica intercepte el eje x, el valor de y debe ser 0. Reemplazando en la ecuación, obtenemos: 0= ax2+bx+c Por lo tanto las intersecciones de la función cuadrática con el eje x se obtienen resolviendo la ecuación de segundo grado, como las soluciones dependen del signo del discriminante, entonces tenemos que: - Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales, por lo tanto la parábola no corta el eje x. - Si D = 0, la ecuación tiene soluciones reales iguales, por lo tanto la parábola es tangente al eje x. - Si D > 0, la ecuación tiene soluciones reales y distintas, por lo tanto la parábola corta en dos puntos al eje x. Fuente: www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133244
Nombre: Diana Melissa Barrera Bermúdez Curso: 3 BGU “C” ECUACION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTIL. El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: Proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión. Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero. Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. En este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g m m m o bien, a = -gj Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes: Fx = max y Fy = may Cada componente de la velocidad es la variación por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleración es la variación por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en x e y son independientes y pueden analizarse por separado. html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Rossemary Zambrano 3 BGU "B" EJEMPLO Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: H (t)=-5t2+20t / Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace?
Nombre: Pamela Lopez. 3ero BGU "C" FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES. El movimiento de proyectiles es sorprendente de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: *La aceleracion de caida libre, g, es cortante en todo el intervalo de movimiento y esta dirigida hacia abajo. *El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con esto podemos encontrar la curva que describe un proyectil y siempre es una parabola. Para estudiar el movimiento de un proyectil de la forma Y= c+ax+bx^2 , que representa la ecuacion de una parabola. Cuando X0= Y0 = 0 dicha parabola pasa por el origen.
Jahel Palma Garcia 3BGC C Funcion cuadratica en el lanzamiento de proyectiles La funcion cuadratica su formula principal es f(x)ax2+bx+c , se usa en el movimiento de acelaraciob uniforme , su representacion grafica es una parabola , tambien purde ser usada para moderar datos. Un proyectil se lo denomina a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial. la clave para el analisis del movimiento de proyectiles es todas las relaciones vestorales que se necesitan , en este aspecto los movimientos en x e y tambien pueden ser analizados por separado
Nombre: Michelle Arteaga. Curso: 3 BGU "A". Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de cohetes. En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo , ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles. La función cuadrática se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la ecuación: X= at^2 /2 + Vo t + Xo donde (a) es la aceleración, Vo es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t= 0, y Xo la posición inicial. En la ecuación t es el tiempo transcurrido. Por ejemplo, un cuerpo que acelera a 4 m/s^2 que parte del origen del eje de coordenadas moviéndose a 3 m/s tiene una ecuación de posición dada por: x= 4t^2 /2 + 3t = t(2t + 3) Esto genera una gráfica de x vs t que es una parábola que abre hacia arriba y con vértice en (-3/4, -9/8). Un cohete modelo despega desde una posición a 2.5 metros por encima del suelo, con una velocidad inicial de 49 m/seg. Si el cohete se desplaza hacia arriba verticalmente, y si la gravedad es la única fuerza que actúa en él, entonces el movimiento de proyectil del cohete puede describirse mediante la función h(t)= 1/2 (-9.8)t^2 49t + 2.5 en la cual t es el número de segundos transcurridos después del despegue y h(t) es la altura al tiempo t. El hecho de que h(0) 2.5 significa que la altura inicial del cohete es 2.5 metros. prezi.com/j0ht4cmovg9x/modelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica/ es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica math.kendallhunt.com/documents/da1/condensedlessonplansspanish/da_clps_10.pdf
MELANIE RIPALDA 3 BGU C Ecuación cuadrática en el lanzamiento de proyectiles. Las funciones cuadráticas son usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. . Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, la funcion cuadratica la usamos hoy en dia para graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximo. Usamos las ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. . Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad. Para encontrar el máximo o el mínimo con una ecuación cuadrática, usualmente queremos poner la ecuación cuadrática en su forma vértice de una ecuación cuadrática, . Esto nos permite rápidamente identificar las coordenadas del vértice (h, k). Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg.
Nombre: liliveth del rosario ponce mendieta Curso: 2DO BGU "B" estuvo muy intendible la clase proferos como usted dijo y= ax +bx + c es la función cuadrática. La gráfica es una parábola. La orientación de la parábola depende del signo de a: a>0 → ramas hacia arriba función cóncava a< 0→ ramas hacia abajo función convexa El eje de simetría viene dado por la recta El vértice de la parábola tiene por abscisa con todo esto ya pude entender la funcion cuadratica
Nombre: Dayana Ramírez Espinoza. Curso: 2 BGU "B". Las funciones cuadráticas son usadas en algunos campos y también en la vida cotidiana. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática: ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática. Ejemplo: Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación: y=-0.0241x^2+x+5.5, donde x es la distancia recorrida (en pies) y y es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro? El lanzamiento termina cuando el tiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0. Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos usando la fórmula cuadrática. Resolviendo la fórmula la parábola descrita por la función cuadrática tiene dos intersecciones en x. Pero el tiro sólo viajó sobre parte de esa curva. Una solución, -4.9, no puede ser la distancia recorrida porque es un número negativo. La otra solución, 46.4 pies, debe ser la distancia del lanzamiento.
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado. Una función lineal se define por la ecuación f(x)=mx+b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es la intersección con el eje Y. Por ejemplo, son funciones lineales f(x)=3x+2 g(x)= -x+7 h(x)=4(en esta m=0 por lo que 0x no se pone en la ecuación). Si la m>0 es una función lineal creciente Si la m
Milena Calderón 2 C : La función cuadratica es ampliamente utilizada en las ciencias específicamente en la física , la función cuya regla de correspondencia es y=ax^2+bx+c se usa generalmente para definir la trayectoria de un objeto siendo que en un problema de movimiento parabolico y = a la trayectoria , c = a la altura que alanza el proyectil con respecto al suelo , a y b son números acompañados con la variable t (tiempo) y la altura máxima se encuentra mediante la fórmula x=-b/2a
La función cuadratica su fórmula principal f(x)=ax2+bx+c; se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la ecuación: X=at2/2+Vot+Xo. a= aceleración Vo= velocidad inicial/t=0 Xo= posición inicial t=Tiempo transcurrido. Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo. 2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0. Lo que trato de decir con esto es que aquí interviene mucho la física entre ellas sus fórmulas de velocidad , tiempo , la gravedad , la altura h(t) , en la trayectoria del cohete desde su inicio hasta su fin por lo que el aire puede modelarse como una función cuadrática con esto concluyo que la matemáticas y la física vienen de la mano indispensables en la vida cotidiana además de ser la base de todo ciencia .Formulas que intervienen en el lanzamiento de un cohete : Vf=V0+a*t d=V0*t+1/2 a* t² d=(V0 + Vf)/2 * t V² f = V0²+ 2a* d
Nombre: Camila Quiñonez Curso: 2DO BGU "B" El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante. Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
Triviño 3ro dSe denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo.En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse(como en el caso de los satélites artificiales).El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.El tiro parabólico tiene las siguientes características: Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria. Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean iguales) La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º. Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad. Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal
Ejemplo : Un bola es lanzada horizontalmente desde el borde de la azotea de un edificio que tiene una altura 15m con una rapidez inicial de 10m/s . ¿Cuál es la posición , distancia del borde y velocidad de la pelota después de 0.7seg ?
Nombre:Allison Espinoza Curso: 3BGU"D" "Función cuadrática y su movimiento parabólico" Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño. Más info: www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
+Allison Espinoza Muy clara tu explicación nos podemos percatar que las funciones cuadráticas son muy utilizadas tanto en la física como en el ámbito económico ya que nos permiten conocer si tenemos una empresa como va su índice en ganancias y pérdidas
Nombre : Beatriz Anabel Rojas Gia Curso:2 BGU "C" Tema: Movimiento proyectil en función cuadrática El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimientos en dos dimensiones con aceleración constante un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad . la gravedad actúa es la aceleración de la gravedad la gravedad actúan para influenciar el movimiento vertical del proyectil el movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton Un proyectil puede ser lanzado de manera horizontal, vertical o con un angulo de elevación. ¿Cómo interviene la función cuadrática aquí? sabemos que la fórmula de fc es f(x)=ax2+bx+c En términos matemáticos el proyectil tiene aceleración inicial, aceleración constante y aceleración final entonces decimos que un proyectil comienza desde un punto 0 y mediante fórmula general de x= (-b±√ b2 -4ac)/2a podemos saber por los puntos cuales pasara y su aceleración constante, y con mas exactitud mediante x= -b/2a sabemos que lo que se tenga de un lado de la parábola se reflejará del otro lado, entonces sabiendo estas fórmulas podemos deducir el tiempo que se mantiene el proyectil, la distancia que alcanza, y otras incógnitas.
porpongo un ejercicio de Proyectil asociado con Fisica y Matimatica usando las reglas de la Funcion Cuadratica! Un proyectil es disparado hacia arriba sobre el nivel del suelo . Su altura h (t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, está dada por: h(t) = -t ^2 + 6 t Para comenzar a resolverlo podemos iniciar poniendo valores a t para sacar los puntos de corte segun las regla de correspondencia para que sea un . Cuadratica es ax+by+c como no nos dan C partimos desde 0 en X. podemos calcular la gravedad a la que fue tirada la pelota asociando el problema con una formula de fisica la que nos dice D=Vo(t)+1/2g(t^2) podemos decir que su gravedad la sacamos depejando t^2 si tenemos la Vo que en ese caso vendria a ser 6.
Nombre: Dayana Ramírez Espinoza. Curso: 2 BGU "B". Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2. La regla de correspondencia es: f(x)= ax^2+bx+c. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. La concavidad de la parábola se determina de la siguiente manera: Si a>0, la parábola es cóncava hacia arriba. Si a0, existen 2 puntos de corte. x= (-b±√Δ)/2a. Si Δ
Nombre: Nathaly Ibarra. Curso: 2BGU "B" Tema: Función cuadrática en relación al lanzamiento de un proyectil Podemos usar el gráfico como la trayectoria en la que pasa un proyectil donde sabríamos la altura y la caída, para esto necesitaríamos la fórmula -b+-... para sacar el tiempo en que el proyectil estará en curso. Así es como hayamos los interceptos para saber el punto de inicio y el punto final del transcurso.
Nombre: Milena Adrian Mora Curso: 2 BGU "C" Tema: Movimientos de proyectiles en la Función Cuadrática Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton, ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes: Fx = max y Fy = may Fuente: html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Kennya Sánchez 3BGUA Debemos recordar que las funciones cuadráticas se usan en muchos tipos de situaciones del mundo real. Son útiles para describir la trayectoria de una bala, para determinar la altura de un objeto lanzado y para optimizar problemas de negocios. Cuando resuelves un problema usando una función cuadrática puede ser necesario encontrar el vértice o describir una sección de la parábola.Al investigar del tema del lanzamiento de cohetes podemos afirmar que no sólo actúa la matemáticas por medio de la función cuadrática. En el lanzamiento de proyectiles la parábola sería el camino o trayectoria del cohete, para una parábola hacía que es hacia arriba, el punto vértice sería hasta lo más alto que llega el cohete y viceversa.
Al usar la función cuadrática en lanzamiento de cohetes tenemos el ejemplo de que podemos comparar la fórmula "f(x) =ax^2+bx+c" a "h(t)= -t^2 + 6t" y comenzamos a comparar, una fórmula que se puede utilizar es ésta "h(t)=Vo•t+1/2g•t y se reemplaza.
Nombre: Maxi Bajaña Mariela Curso: 2 "B" BGU Una función es una función polinómica de grado 2 es una parábola. Se define como f(x): ax2+bx+c ya que cuando es (0) hacia abajo. es decir que >0 existen 2 cortes,
Nombre: Joyce Rivadeneira Curso: 3 BGU A FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE COHETES La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física. Siempre que un objeto se proyecta verticalmente al aire, su posición siempre depende de su altura inicial, su velocidad inicial, y la fuerza de gravedad que ejerce. Si graficamos la altura del objeto, la gráfica resultante es una parábola. El movimiento de un objeto proyectado al aire puede modelarse por una función cuadrática. Una función cuadrática es cualquier transformación de la función madre, f(x) x2. La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil. Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este cálculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino será claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima. bueno creo que podemos realizar los movimientos bajo la accion de la gravedad siempre y cuando el cuerpo sea de caida libre Fuentes: www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/cohete3/cohete3.html fileserver.net-texts.com/asset.aspx?dl=no&id=75695
Nombre:Nathaly Quiñonez E. Curso:3 BGU B Función cuadrática aplicada en el lanzamiento de un proyectil. Primero debemos saber que un proyectil es cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre el. Debido a esto interviene la función cuadrática ya que se podría decir que tiene un comienzo, un fin y un punto máximo que es el vértice, no puede ser punto mínimo ya que los proyectiles se lanzan verticalmente o hacia arriba claro esta. para que la idea quede mas clara realizare un ejemplo: un proyectil es lanzado hacia arriba sobre el nivel de altura en metros. resuelva en que tiempo llego el proyectil a 4m de altura? utilizaremos la formula h(t)=altura t=tiempo y trabajaremos con una tabla de valores h(t) t o 0 entonces empezamos a resolver : como queremos saber el tiempo 1 5 solo reemplazamos en la formula a utilizar 2 8 h(t)= -t°2 +6t...............h(4)= -16+24 = 8 3 9 en 8 segundos alcanza los 4m de altura 4 8 5 5 6 0
NOMBRE: Gabriela Carcelen CURSO: 2do BGU "B" Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero. En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre. Así, ax2 es el término cuadrático bx es el término lineal c es el término independiente Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta. El intercepto de x lo hallamos por medio de la fórmula de la discriminante que es: Δ=b^2-4ac. Si Δ>0, existen 2 puntos de corte. x= (-b±√Δ)/2a.Si Δ
DAYANNA POROZO 2 "GBU" función cuadratica posee un máximo o mínimo que es el vértice corresponde a un mínimo de la (fx) mientras si la parábola tiene concavidad abajo es máximo
Nombre : Rosa katherine Ruiz Matute curso : 2 "BGU""D". TEMA : Función cuadratica me parecio muy importante este tema , ya que explica detalladamente las caracteristicas , de una parabola pues mi punto ma si mportante que yo tengo en mi opinion que es cuando es positivo es concavo hacia arriba y cuando es negativo , es concavo hacia abajo , pues tmabien en este video de función cuadratica aprendi que el punto de vertice son los valores de x = -b/2a y "y" = menos discriminante / 4a , en la cual el valor de x es el eje simetrio y y el intercepto de "y" que es "C" simplemente se lo observa y se lo traspasa al moento de hace runa parabola la discriminante se define de la forma bal cuadrado - 4ac , pues este tema estuvo bien explicado , tiene coherencia , logica matematica para las estudiantes del bachillerato.
Domenica Aldas 2 BGU B Me parecio muy bien tu explicacion tu concepto, me quedo mas claro lo que significa funcion cuadratica, sus desarrollos y formulas. Ya que tienes razon a lo que dices el valor de x es el eje simetrio y y el intercepto de "y" que es "C" solamente con observar una se da cuenta qe se traspasa al momento que se hace una parabola.
A mí también me pareció un tema muy interesante y muy bien explicado por el profesor, el cual nos da los pasos para poder graficar una función cuadrática.En el vídeo podemos observar que el profesor utiliza un programa y sería bueno que nos indique cuál es para que una vez que nosotros resolvamos los ejercicios que él nos manda, podamos comprobar si están bien realizados utilizando dicho programa.
La función cuadrática es un procedimiento muy factible en cuanto se refiere al lanzamiento de un cohete o proyectil, tambien se lo puede realizar mediante el lanzamiento vertical en la cual se realiza una gráfica lanzando el proyectil y calculando el tiempo en que ascienda y descienda.
+Melissa Tutiven es verdad pero también debes de tener en cuenta que al colocarlo vertical al aire ,su posición dependería de su gravedad inicial, altura inicial y de su velocidad inicial sin embrago debes de tener en cuenta que su aceleración depende del tiempo .
NOMBRE: ANA CRISTINA FLORES JACOME CURSO: 2BGU C TEMA: MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y FUNCION CUADRATICA Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano. Ahi que recordar que una funcion cuadratica es una funcion polinimica que tiene un grado de 2 y su forma es: F(x)= ax2 + bx + c Y su grafica tiene la forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (negativo o postivo) de a. fuente: (1) www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm fuente: (2) es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre:Julissa Espinoza villamar Curso: 3BGU ¨B¨ Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial Vox y Voy: Vox = Vo cos θ = (40 m/s) cos (30º) = 34.64 m/s. (Ésta es constante) Voy = Vo Sen θ = (40 m/s) sen (30º) = 20.0 m/s. a) Si analizamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura máxima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, debido a que es un movimiento parabólico completo. Suponga que tº es el tiempo en llegar a la altura máxima. En el punto de la altura máxima, Vfy = 0 m/s. El valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de referencia en la figura, siempre es negativo (un vector dirigido siempre hacia abajo). De la ecuación de caída libre: m m tº=vfy-voy=(0---) - (20----)=2.045 s s ------------------ (-98m) s Como tº = t/2, donde t es el tiempo total del movimiento: t = 2 * (2.04 s) = 4.08 s b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.: vox= vx=d t d = Xmax = Vx * t = (34.64 m/s) * (4.08 s) = 141.33 m
Gabriela Salazar 3 BGU "B" Función cuadrática en lanzamientos de proyectiles. En la física la función cuadratica es utilizado muy a menudo, ya que la ecuación por excelencia es para describir movimiento con aceleración constantes en caída libre o trayectoria de proyectiles. Cuando un objeto es lanzado al aire este sufre una aceleración. debida al efecto del campo gravitacional, el movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre, pero cuando un cuerpo además de desplazarse totalmente. Se dice que tiene un movimiento proyectil.
Nombre: Lisbeth Rodríguez.Curso: 3 BGU "C" Tema: "Función Cuadrática en el lanzamiento de un proyectil."En la función cuadrática su forma es: f(x)= ax2+bx+c, donde a, b y c representan constantes y a=/0, su gráfica tiene forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (sea negativo o positivo)La función cuadrática se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la siguiente ecuación: x=at2/2+vot+xo.La formula para buscar la distancia de una aceleración constante es: x-xo= vot-1/2 a(t2-t1)2.El tiro parabólico, es la trayectoria que sigue el proyectil lanzado desde un cañón situado aproximadamente a ras de tierras hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. Ecuación de esta trayectoria es: s= Vot+1/2gt2En conclusión el lanzamiento de un proyectil siempre ax2 va a ser negativo, tiene movimiento uniforme constante (movimiento contaste= x) y movimiento uniforme acelerado (movimiento variable= y). además cuando es una formula incompleta es semi-parabólico como: h(t)= -t2+2 y cuando una formula es completa no inicia de 0.NOTA:El ejercicio que vimos hoy en clase fue muy bien explicado e interesante, donde me llamó la atención que pueden haber muchas formulas en un ejercicio tanto nuevas como antes ya vistas. Además me gustó la explicación del profesor sobre la gravedad y la importancia del aire en el lanzamiento de un objeto o proyectil.
Movimiento de proyectiles Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo. 2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0. Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son:
En la primera de estas cuatro ecuaciones, se ve que la velocidad horizontal permanece constante debido a que en esa dirección la aceleración es cero. En cambio, la velocidad vertical primeramente es positiva (si el proyectil se lanza hacia arriba) y comienza a disminuir hasta que se hace cero y luego cambia de dirección apuntando hacia abajo.
OLGA AQUIÑO 3 BGU B el lanzamiento de un proyectil es parabólico, como sabemos que la función cuadrática posee 3 constantes. que se puede aplicar en el lanzamiento de un proyectil de manera que: *Nos ayuda a encontrar la altura máxima alcanzada por el proyectil, aplicando la formula x=-b/2a *El tiempo que demoró el proyectil en el aire hasta llegar al suelo *El tiempo a cualquier altura que nos propongan.
Nombre:Linda Sellan Gavilanes Curso: 3 BGU "D" Foro:Funcion Cuadratica aplicada al movimiento Parabolico Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas, son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota,ademas graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoriade una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática. Links utilizados : ruclips.net/video/6lJL-QhqGQc/видео.html www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html ruclips.net/video/tzO4LqaF-E0/видео.html en estos se detallan ejemplos
Nombre: Katyuska Tinoco Zavala Curso: 2BGU "C" Tema Movimiento de proyectil y función cuadrática. Recordemos que función cuadrática es una función polinómica de segundo grado y que su regla de correspondencia es: F(x)= ax² + bx + c. La función cuadrática y la física se relacionan en, por ejemplo: •En el movimiento de aceleración uniforme. •El movimiento de un proyectil. ¿Qué es un proyectil? El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. Según Dr. Córdova cito: el tiro parabólico es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación de esta trayectoria es: s = Vo t - ½ gt² donde s: el espacio recorrido, v0: la velocidad inicial, t: el tiempo y g: la aceleración de la gravedad. Podemos concluir que la matemática es la base de toda ciencia. “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.” Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano. link: es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica ruclips.net/video/VmXMhPtvEek/видео.html www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm
Nombre: Betsy Guevara Palma Curso: 3BGU"A" Funcion cuadratica en el lanzamiento de cohetes .Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática. Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su mano - el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el tiro en su hombro, entonces y (la altura) no es 0 cuando x = 0: El concepto 6de dinámica es la parte de la física que estudia la relación existente entre las fuerzas que Isaac Newton estableciera las tres leyes fundamentales de la dinámica, que explicaban las pautas fundamentales del comportamiento de los cuerpos:1. El principio de inercia, que indica que cuando un cuerpo está en reposo, o describe un movimiento de las características de MRU, las fuerzas que se aplican sobre él tiene una resultante nula. Hay que tener mucho cuidado en este caso, ya que influyen, por ejemplo, la fuerza de rozamiento. Cuando las fuerzas se equilibren realmente podrá darse el MRU.2. La fuerza es igual a la masa por la aceleración. Esta es la fórmula fundamental de la dinámica, y llega a partir de suponer un cuerpo en reposo sobre una superficie horizontal, que es sujeto a una fuerza paralela a esa superficie, pudiéndose prescindir del rozamiento: veremos que el cuerpo se pone en movimiento a una aceleración constante. Si se le aplica otra fuerza de mayor intensidad, la aceleración variará proporcionalmente. De este modo se llega a esa fórmula, y se puede establecer la unidad internacional de fuerza, el Newton (N), definida como la fuerza que impulsa a una masa de un kilogramo con una aceleración de un metro por segundo al cuadrado.3. Ley de acción y reacción. Siempre que un cuerpo ejerza una fuerza sobre otro, este segundo ejerce una contraria de igual intensidad y dirección pero sentido contrario sobre el primero. El primer ejemplo es el de un cuerpo que pese sobre una superficie, que recibirá de esa la acción de una fuerza que opone a la de atracción que la tierra ejerce sobre él.Estas se aplican fundamentalmente sobre el movimiento rectilíneo uniforme Dinámica del movimiento circular, que sucede cuando se puede mantener la fuerza que se aplica sobre un cuerpo constantemente en módulo, perpendicular a la dirección del movimiento. Esto se produce, por ejemplo, en el caso de la fuerza de atracción constante del Sol sobre un planeta, lo que evita que este ejerza un movimiento rectilíneo en vez de la órbita. Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser incluso igual a cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad variable.Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y como la única cosa absolutamente firme del universo, con movimiento absoluto y no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, puesto que ya no se necesitaba de semejante medio El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E = mc², en la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un cuerpo de masa m cuando toda su masa se convierte en energía.La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia, según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado. La cinemática es la ciencias que estudia los tipos de movimientos sin preguntarse las causas que producen tales movimientos.Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
3BGU "C" *Anggie Avilés *Lucy Burgos *Jazmín Campoverde *María Jiménez *Angie Ochoa (Coordinadora) f(x)= x al cuadrado+5x-6 Determinar los interceptos, su punto vértice, su concavidad, su dicriminante y verificar si es concava hacia arriba o hacia abajo
Nombre: Dayanna Vinces Curso: 2do BGU "B" Tema: Función Cuadráctica y el Movimiento Parabólico Las funciones cuadráticas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño. Usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática. Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que x = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su mano - el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el tiro en su hombro, entonces y (la altura) no es 0 cuando x = 0: Para más información: www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre: Vielka Molina Yela Curso: 3 BGU "C" ECUACION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento ha observado el movimiento de proyectiles. En este programa, se estudia un caso particular de movimiento curvilíneo, el tiro parabólico, que es la composición de dos movimientos: Uniforme a lo largo del eje X. Uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y. Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos 1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y vertical Y 2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical 3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo) 4.-La posición inicial 5.-Escribir las ecuaciones del movimiento 6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas Ejemplo del cazador Un cazador ve que un chango se encuentra a una distancia horizontal xc y una altura yc, medidas desde la posición del cazador. Suponga que el cazador le dispara al chango una flecha con una velocidad inicial a un cierto ángulo. ¿Cuál es el valor mínimo de la velocidad inicial de la flecha y el valor del ángulo de disparo para que el cazador de en el blanco? Respuesta: Para obtener el ángulo de disparo es necesario utilizar la ecuación (1.5). Considerando que x0 = y0 = 0, y que la flecha tiene que pasar por la posición donde se localiza el chango (xc, yc).
Nombre: Fiorella Moral Rodríguez Curso: 2BGU "C" Tema: MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y FUNCIÓN CUADRÁTICA Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo. 2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0. Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son: Vx (f)= V0cosθ0=Constante . En esta ecuación se ve que la velocidad horizontal permanece constante debido a que en esa dirección la aceleración es cero. En cambio, la velocidad vertical primeramente es positiva (si el proyectil se lanza hacia arriba) y comienza a disminuir hasta que se hace cero y luego cambia de dirección apuntando hacia abajo. Véase la figura 1, donde se muestra el caso de un proyectil que es lanzado desde el origen con velocidad inicial de 50 m/s y un ángulo de disparo de 60o. OPINIÓN PERSONAL: la información investigada es muy buena ya que te da un buen concepto de lo que es el movimiento de proyectil y función cuadrática y esta muy bien explicado como podemos ver como sacar el tiempo y la velocidad . CITADO: www.fisica.uson.mx/mecanica/proyectiles/Documentacion/TeoriaProyectiles.htm
Nombre: Karla Valeria Agila Párraga. Curso: 3 BGU "D" Tema: "Función cuadrática y movimiento parabólico". Las funciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado poseen una gran variedad de aplicaciones en el ámbito de la ciencia, tecnología, negocios, e ingeniería. Las funciones cuadráticas ayudan a evaluar ganancias y pérdidas de cualquier negocio realizado, a través de gráficos comprobar el movimiento en curso de un objeto, así como la determinación de valores mínimos y máximos. En la actualidad muchos de los objetos que hoy usamos desde un reloj que se aprecia como fácil de crear hasta los automóviles que no lo son, son gracias a que sus colaboradores aplicaron las funciones cuadráticas para su diseño. El movimiento parabólico o tiro oblicuo puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son: movimiento horizontal uniforme en el eje horizontal o eje X y movimiento vertical rectilíneo en el eje vertical o eje Y. Para este movimiento utilizamos la ecuación de una parábola, una de la aplicación muy común y fácil de entender un movimiento parabólico es la trayectoria seguida de los objetos que son lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. Este movimiento tiene como objeto describir la parábola. www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico#Movimiento_parab.C3.B3lico_.28completo.29 www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico#contenidos
ADRIANA FRANCO 3BGU "D" En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por: y = ax^2 + bx + c También se da el caso que se le llame Trinomio cuadrático . También se denomina función cuadrática a funciones definidas por polinomios cuadráticos de más de una variable. Estas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
+Adriana Franco Muy buena tu explicación ya que nos explicas lo que es una función cuadrática y en que se las puede usar. Así como en que nos ayuda a describir la trayectoria de los objetos en movimiento y como hoy en día aplicamos la función cuadrática en aspectos de nuestro diario vivir.
+Adriana Franco me parece muy poca información, aunque es importantes porque nos dices cuales son sus usos y lo aplicamos en nuestra vida . cabe recalcar que el movimiento parabólico marca la trayectoria por donde pasa el objeto lanzado ya sea una piedra , pelota o lo que se pueda lanzar
Nombre: Danna Rocafuerte. Curso: 3BGU "D" Tema:"FUNCIÓN CUADRÁTICA Y EL MOVIMIENTO PARABÓLICO" En la actualidad muchas empresas encuentran la necesidad de agilizar los procedimientos para mejorar el servicio prestado a sus clientes para lograr posicionarse en un buen nivel de competencia en el medio.Partiendo de este principio la tecnología desea avanzar tan rápido como se pueda, para satisfacer los requerimientos de los clientes. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Para mas información: html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Nombre: Melany Neira Diaz Curso: 3ero BGU"D" Tema: "Funcion Cuadratica y el Movimiento Parabólico" Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas son ampliamente usadas en la ciencia, ingeniería... Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En casos, la parábola representa el camino de la pelota u otro objeto. Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática, ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula. Para tener veracidad de la informacion visitar dichos links: www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
+melany valeria neira diaz Podemos concluir que las funciones cuádraticas son parte indispensables en ciencia e ingenieria ya que cumplen un rol que nos permite tener con precision la trayectoria de un objeto
+Ana Zaporta SI ANA El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son: Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero. Una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.
El tiro parabólico Un ejemplo clásico de función cuadrática en la física viene dado por la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. En condiciones ideales de ausencia de rozamiento por el aire y otros factores perturbadores, la bala de cañón describiría una parábola perfecta del cañón al objetivo. La ecuación de esta trayectoria es: siendo s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Nombre: Doménica Marie Jaime Torres Curso: Segundo BGU "C" Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado cuya ley de correspondencia es f(x) = ax 2 + bx + c en el cual a,b,c ∈ R, (puede ser > o < cero, pero no = 0 ). El valor de b y de c sí puede ser cero. Su representación en el plano cartesiano es una parábola, si a < 0 su parábola es convexa y sus puntas se dirigen hacia abajo y el vértice se encuentra en el punto máximo, si a>0 es cóncava con las puntas hacia arriba y el vértice se encuentra en el punto mínimo. Ejercicio #1 f(x)=2x2+3x-5 a>0 a=2 cóncava hacia arriba Discriminante = 49, teniendo dos soluciones ( x:1 x:-2,5) Su punto vértice es ( -0,75; -6,13) Eje de simetría: -0,75 Mínimo: -6,13 Es una función par Su dominio y rango son números reales Ejercicio #2 f(x)=-x^2+x-1 a
nombre:lissette florencia curso:3 B.G.U."a" toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que: Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2. Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo. Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo. Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola. Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c) Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno. La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a. la función cuadrática hay mucho que ver en la vida cotidiana, por ejemplo un carro que se mueve con aceleración constante, la posición en función del tiempo es una parábola, osea una función cuadrática. otro ejemplo es cuando tira una pelota horizontalmente describe una trayectoria que es una parábola. y esos son algunos de los ejemplos en la vida cotidiana. En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles. CAÍDA LIBRE Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen hacia la Tierra con la misma aceleración constante Proyección de proyectiles. Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. La fuerza de la gravedad de los demás planetas va a depender de su tamaño y su densidad. Cuanto más grande sea un planeta más poder de atracción gravitacional tendrá, pero no es proporcional. Ahora aparece el factor densidad del planeta, cuanto más denso también tendrá un poder de atracción mayor. Por ejemplo Júpiter es unas 318 veces más grande que la tierra pero su gravedad solo es de 23,12 m/s2 ,unas 2,5 veces mayor a la de la tierra, ya que Júpiter es un planeta muy grande pero gaseoso, por lo que su densidad es muchísimo menor. Gravedades en los diferentes planetas Mercurio: 3,70 m/ s2 Venus: 8,87 m/ s2 Tierra: 9,80 m/ s2 Marte: 3,71 m/ s2 Júpiter: 23,12 m/ s2 Saturno: 8,96 m/ s2 Urano: 8,69 m/ s2 Neptuno: 11 m/ s2 Plutón: 0,81 m/ s2 Ya solo os quedaría sustituir en la fórmula de Fuerza = Masa x Aceleración los datos de vuestra masa y la gravedad del planeta que queráis y tendréis vuestro peso en ese planeta. Por ejemplo con mis datos de 8.16 de masa y si quisiera saber cuánto pesaría en Neptuno: Peso = 8.16 x 11 = 89.76 kg En Marte: Peso = 8.16 x 3.71 = 30.27 kg Para aquellos que sois más vagos… aquí os dejo una web que os calcula vuestro peso en los diferentes planetas del sistema solar, solo que os lo expresa en Newtons… ya sabéis: 1 kilogramofuerza = 9,8 N 0,102 kgf = 1N PD: También podríais calcular nuestros pesos en otros planetas multiplicando nuestro peso en la tierra por los siguientes factores, es más rápido pero me gusta más hacerlo por la vía tradicional y explicada. Júpiter = 2.55 Venus = 0.87 Urano = 0.99 Marte = 0.38 Mercurio = 0.39 Saturno = 0.93 Neptuno = 1.38 Tierra = 1 Luna = 0.17 Ejemplos: Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s. www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&ved=0ahUKEwiSkOL9mefMAhXGlB4KHbc0DB0QFggzMAQ&url=https%3A%2F%2Fprezi.com%2Fj0ht4cmovg9x%2Fmodelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica%2F&usg=AFQjCNEpqblmowoskjoe7x2JC4LFdOQZFA&sig2=GM2XFQTfPoqRIVoguWW9KQ&bvm=bv.122448493,d.dmo www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiSkOL9mefMAhXGlB4KHbc0DB0QFgg6MAU&url=http%3A%2F%2Fcolcastromatematico.blogspot.com%2F2010%2F06%2Flanzamiento-de-un-proyectil-aplicacion.html&usg=AFQjCNF_UqBKcxaaVLNXQIwbfuxzLu9Yuw&sig2=gj7VICTKdgvh4Bip-W-LLg&bvm=bv.122448493,d.dmo
+Liss Florencia Me parece muy bien tu comentario porque dices de que formas se puede utilizar la función cuadrática, aunque te falta las fórmulas para el lanzamiento de los cohetes. Pero si comparto tu comentario.
Nombre: María de los Ángeles Morán Curso:2BGU B Definición Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola. Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que: Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2. Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo. Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo. Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola. Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c) Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno. La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a. Fuentes: thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0416-02/indice.htm es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
Nombre: Ana Delgado Tomala 3BGU "B" TEMA:Fucion cuadratica apicacion en el lazamiento de un proyectil La funcion cuadratica se usa en el movimiento de acelaion uniforme un cuerpo que lleva una aceleracion constante se mueve segun pasa el tiempo de acuerdo a la ecuacion: x=at/2+vt+x donde a es la aceleracion velocidad inicial, es decir la velocidad ent t=0,y x la posicion inicial en la ecuacion t el el tiempo transcurrido. Es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañon situada aproximadamente a la misma altitud la ecuacion de esta trayectoria es donde s el espacio recorrido, v la velocidad inicila t el tiempo y g la aceleracion de la gravedad
Nombre: Gabriela Molina Cervantes Curso:2 BGU "C" Tema:Movimiento proyectil en función cuadratica *La función cuadrática , esta basada en la formula f(x) = ax2+ bx + c, donde a, b y c son números cualquiera distintos a 0. Esta función es graficada en forma de parábola. *El movimiento se refiere a ejes fijos respectivos a la tierra; el camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria El proyectil se denomina a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y también una trayectoria denominada por la fuerza. *En la Física hay casos específicos donde se usa la función cuadrática: -Movimiento uniforme acelerado. -Caída libre -Proyección de proyectiles. *LA FUNCIÓN CUADRÁTICA TIENE MUCHAS APLICACIONES TANTO EN LA FÍSICA COMO EN OTRAS AREAS. En una montaña rusa.... En el deporte..... En puentes..... Entre otros... *En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles. -MUA -CAIDA LIBRE Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen hacia la Tierra con la misma aceleración constante **Proyección de proyectiles.** Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. “Movimiento unidimensional con aceleración constante”. -Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración media es igual a la aceleración instantánea. En consecuencia, En este movimiento la velocidad aumenta o disminuye al mismo ritmo durante todo el movimiento. -Una característica de este fenómeno es la relación que guardan las velocidades, inicial, final y media. Ejemplos: Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s. ► Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: H (t)=-5t2+20t . citada: prezi.com/j0ht4cmovg9x/modelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica/ OPINIÓN PERSONAL : el tema es muy interesante y muy útil ya que nos enseña la velocidad la altura y las superficie de muchas cosas y nos permite tener un concepto definido sobre le tema.
NOMBRE: Nathaly Gonzalez CURSO :3ero BGU "B" TEMA:FUNCIÓN CUADRÁTICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILEs La función cuadrática, está basada en la formula f(x)= ax2+bx+c, donde a, b y c son números cualquiera distinto a 0. La función cuadrática tiene muchas aplicaciones tanto en la física como en otras áreas por ejemplo: - La naturaleza cuando un animal salta de un lugar a otro. - En la arquitectura en la trayectoria del agua de las fuentes. Es utilizado muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectoria de proyectiles. Proyección de proyectiles es cuando un objeto es lanzando al aire, este sufre una aceleración debido al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre, pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. Por ejemplo: -Si una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1s, 2s y 3s. - Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba, la altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: h(t)=5t2+20t/ cual es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento lo hace? Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza definido por una ecuación en movimiento que es la formulación matemática de un sistema físico en el espacio. Esta ecuación relaciona la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el sistema de trayectoria.
Nombre: Gema Zavala Reyna. Curso: 3 BGU "A" Resumen de la clase del día Jueves 26. •¿Que es cinemática? Es la rama de la mecánica clásica que se centra y limita a estudiar la trayectoria de un cuerpo en función del tiempo. Utiliza un sistema de coordenadas denominado "Sistema de Referencias" •¿Que es dinámica? Es una rama de la física que estudia la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán. ax= no hay gravedad = movimiento uniforme. Es rectilíneo cuando un cuerpo describe la trayectoria recta, es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo dado su aceleración es nula. Este proceso es muy utilizado en la astronomía, los planetas no se mueven en línea recta, pero la que si se mueve en línea recta es la luz y siempre a la misma velocidad. ay= si hay gravedad = movimiento variado. Es constante, sea en magnitud o sea en dirección y sentido. Un movimiento variado puede ser acelerado o retardado según si la velocidad aumenta o disminuye. El movimiento variado es el más general en ka naturaleza. Lo ordinario es que un tren por ejemplo comience acelerando, llegue a un máximo en velocidad y luego vaya retardando al aproximarse a la estación, en el movimiento variado se llama velocidad media (Vm) es jn intervalo de tiempo dado al cociente del trayecto recurrido por el tiempo empleado en el mismo: Vm=E/T fórmula del movimiento variado. •Gravedad de los planetas. 1.Mercurio: g=3.70m/s. v=47.8 km/s 2. Venus: g=8.87m/s. v=35.0 km/s 3. Tierra: g=9.78m/s. v=29.7 km/s 4. Marte: g=3.7m/s. v=24.0 km/s 5. Júpiter: g=23.1m/s. v=13.0 km/s 6. Saturno: g=9.05m/s. v=9.6 km/s 7. Urano: g=8.69m/s. v=6.8 km/s 8. Neptuno: g=11.0m/s. v=5.4 km/s •Escala de Beaufort: es una medida empírica para la intensidad del viento, basada principalmente en el estado del mar, de sus olas, o en el de las hojas de los árboles. Su nombre completo es "Escala de Beaufort de la fuerza de los vientos." Se expresa por la fórmula: V=0.837B³/² •Mi peso en Newton 120lb/2.2 =54k*10= 540N fuente: es.m.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectilíneo_uniforme www.enciclopediadetareas.net/2010/11/movimiento-variado.html?m=1
La grafica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Son siempre funciones del tipo polinomio de primer grado es decir, y=ax+b o más usado: y=mx+n donde m es la pendiente y n es el punto de interseccion en el eje y
Nombre: Melanie Salazar Curso: 3BGU "B" Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles. En la física y matemática, la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o lanzamiento de proyectiles. Lanzamiento de proyectiles: cuando un objeto es lanzado al aire este sufre una aceleración debida al efecto de cambio gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. En la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de la tierra hasta que alcanza un objeto situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación es : s= V t-1/2 gt (al cuadrado) Donde s es el espacio recorrido, V la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero. En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre. Así, ax2 es el término cuadrático bx es el término lineal c es el término independiente Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadráticavimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es unecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
NOMBRE : Rosa katherine Ruiz Matute . CURSO: 2 "BGU" "D". TEMA : Función cuadratica . me parecio muy importante tu explicacion domenica ceppa , pero no olvidemos los concavos en una función cuadratica , una parabola es concavo hacia arriba , cuando el valor de "a" es positiva , pero cuando la parabola es concava hacia abajo , es cuando el valor "a" es negativo, todo esto depende del valor de "a". a =/O , si el valor de "a" es 0 , en la grafica deja de ser una parabola y se convierte en una funcion lineal pero si el valor de "a" , tiene un valor postivio o negativo en la grafica si se convierte euna parabola , espero que te haya servido un poco de mi explicación lo mas importate de una función cuadratica , gracias .
Nombre: Génesis Cauja Ayala Curso: 2do BGU "C" Tema: movimiento de proyectiles y la función cuadratica La función cuadratica está basada en la fórmula f(x)=ax2.bx+c donde a, b y c son números cualquiera distintos a 0. Esta función es graficada en forma de parábola. La función cuadratica tiene muchas aplicaciones tanto en la física como en otras áreas. En la física la función cuadratica es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectoria de proyectiles. Hay casos específicos donde se usa la función cuadratica: •movimiento uniforme acelerado •caída libre •proyección de proyectiles
Nombre: Odalys Luzuriaga Miranda Curso: 2BGU "B" Tema: Funcion cuadratica en el lanzamiento de proyectiles Una funcion cuadratica se diferencia por la forma de su ecuacion: F(x)=ax²+bx+c. Las letras a,b,c son las constantes cabe recalcar que a no puede ser menos o igual que 0. La velocidad horizontal es la constante ya que en esta direccion la aceleracion es 0, la velocidad vertical es posita (por lo que va para arriba), y como luego desciende hasta que sea 0, la parabola se veria representada por la velocidad del lanzamiento del proyectil. *El movimiento con velocidad constante en direccion horizontal se trata de "Y" *El movimiento de un proyectil cae libre en direccion vertical abajo, esto representa la acelaracion que vendria a ser la constante *Y el eje de simetria es muchas veces representado por los segundos que demora el lanzamiento del preoyectil. El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante. La trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación de esta trayectoria es: = Vo t - ½ gt² donde s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Nombre: Angelica Santana Parrales Curso:3BGU"D" Tema: "Funcion Cuadratica" Las funciones cuadraticas mas que problemas de algebra son comumente utilizado en todo los campos de la ciencia , ingenieria asi como tiene numeros de aplicaciones en campos muy diversos como por ejemplo la caida libre o tiro parabolico . Lafuncion derivada de una funcion cuadratica es una funcion lineal y su integral indefnida es una familia de funcion cubica. Hay varias formas de escribir una funcion cuadratica aplicable segun el uso que se le quiera da a la funcion como tambien una interpretacion geometrico de la parabola ,como tambien en el movimiento de aceleracion uniforme ya que un cuerpo que llega una aceleracion constante se mueve como pasa el tiempo tambien sabemos que la funcion cuadratica es la relacion de elementos de dos conjuntos por lo tanto es un funcion de 2 grado. Tambien la simple forma una curva llamada parabola por la cual podemos concluir concavidad esta puede ser positivo o negativo donde se puede encontrar un punto maximo o minimo.
Karla Mendez Jurado 3 BGU B Función cuadrática aplicada en el lanzamiento de un cohete. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
+Karlita Mendez Ejemplo muy interesante!!, aunque tambien cabe mencionar que las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.
NOMBRE: Naomi Pincay Santana CURSO: 2BGU"B" TEMA: MOVIMIENTO PROYECTIL Y LA FUNCION CUADRATICA Movimiento de proyectiles Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: 1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo. 2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse. Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0. Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son: FUENTE: www.fisica.uson.mx/mecanica/proyectiles/Documentacion/TeoriaProyectiles.htm
Nombre : Carelys Parrales C. Curso : 2 BGU " A " Tema : Funcion cuadratica Muy buenas tardes me parece un muy buen metodo porque nos indica detalladamente el tema de ¿ Que es una Funcion Cuadratica ? ES UNA FUNCIÓN POLINOMICA DE SEGUNDO GRADO SE DEFINE COMO f(x)= ax^2+bx+c CUANDO A ES POSITIVO A CERO (a0) VA HACIA ABAJO LA DESCRIMINANTE SE LO REPRESENTA COMO : Δ=b^2-4ac CUANDO LA DESCRIMINANTE ES MAYOR A CERO EXISTEN DOS PUNTOS DE CORTE SE APLICA LA FORMULA : x= (-b±√Δ)/2a Y CUANDO LA DESCRIMINANTE ES MENOR QUE CERO NO SE APLICA LA FORMULA Si LA DESCRIMINANTE ES IGUAL A CERO existe 1 punto de corte PARA ENCONTRAR EL PUNTO DE VERTICE ESTA DEFINIDO COMO UN VALOR DE X Y UN VALOR DE Y QUE ES UN PAR ORDENADO YA QUE X SE DEFINE COMO: X=-B/2a Y Y SE DEFINE COMO:Y= Δ/4a _ Muchas Gracias
Camila Montero 3ro BGU "B" FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE UN COHETE La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil. Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este cálculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino será claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima y tiene un movimiento constante.
+Sombreros BARBERAN Camila muy interesante tu comentario, ya que son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
Camila muy explícita en tu comentario, me parece que tienes toda la razón, ya que este procedimiento es de gran ayuda en cuanto al tema de lanzamiento de cohetes y es importantísimo recalcar el lanzamiento de forma vertical u horizontal.
+Sombreros BARBERAN Me pareció muy interesante la información que proporcionastes, y el ejemplo del cohete de como este se relaciona con la utilización de una ecuación cuadrática por su moviemiento en forma de una parábola
Nombre: Estefanía García Curso: 2do B.G.U "B" Tema: Movimiento Parabólico Se denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo.En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse(como en el caso de los satélites artificiales).El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
Nombre: Daniela Mendoza. Curso: 2do B.G.U. "D" Tema: Relación de la función cuadrática con el movimiento de proyectiles. La función cuadrática ayuda por excelencia a describir movimientos con aceleración y tiene forma F(x)=ax2 + bx + c . Cuando un cuerpo además de desplazarse verticalmente presenta un desplazamiento horizontal se denomina a esto movimiento de proyectil. Ejemplo de la relación de la función cuadrática con el movimiento de proyectiles: Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba sobre el nivel del suelo. Su altura h(t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, está dada por: h(t)= -t² +6t. *Se observa que esta será una función cuadrática de la forma y = a x2 + bx debido a que no hay valor de “c”. *Para estimar cuando el proyectil alcanza su altura máxima se encuentran los puntos vértices: a=-1 b=6 c=0 Eje de simetría=-b/2a Eje de simetría =-6/2(-1) Eje de simetría =3 Punto máximo: h(t)=-t2 +6t h(3)=-(3)2 +6(3) h(3)=-9+18 h(3)=9 * Para conocer el tiempo de la trayectoria que presentó el proyectil: h(t)=-t2 +6t 0= -t2 +6t 0=t(-t+6) t1=0 0= -t2 +6 -t2= -6 t 2= 6 R// La trayectoria del proyectil fue de 6 segundos. Fuente: www.aulafacil.com/cursos/l10319/ciencia/fisica/fisica-general-ii/movimiento-de-proyectiles ruclips.net/video/VmXMhPtvEek/видео.html
Nombre: Blanca Paola Ruiz Matute Curso: 3 BGU "D" Tema: "Función cuadrática y movimiento parabólico". En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica (//función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).//) definida por: y = ax^2 + bx + c El movimiento parabólico está compuesto por dos movimientos: Un MRU (Componente horizontal de velocidad Vx constante) y un MRUA (Componente vertical de velocidad Vy constante). La velocidad inicial vo se descompone en sus dos componentes horizontal (Vox) y vertical (Voy). Observando el dibujo y ayudándonos de la trigonometría, podemos establecer EJEMPLO: Una bola se lanza desde una altura de 40 pies con velocidad inicial de 5 pies/s formando un ángulo de 30o con la horizontal. Determinar... a) cuánto tiempo le tomará llegar al suelo. b) cuál será su rapidez al llegar al suelo. c) el recorrido horizontal para llegar al suelo. d) cuáles serán las coordenadas de su punto de máxima altura. Solución: Antes que nada calculamos las velocidades iniciales en x y en y: vix = 5 cos 30 = 4.33 viy = 5 sen 30 = 2.50 a) Luego trabajamos solo verticalmente para calcular el tiempo de llegada al suelo, usando la fórmula 1: 0 = 40 + 4.33t - 0.5(32)t2 -> t = 1.72 seg (descartando la solución negativa) b) La rapidez vf al llegar al suelo será la magnitud de la suma vectorial de las velocidades en x y en y. Utilizamos las fórmulas 5 y 2 junto con el valor calculado de t = 1.72 para encontrar vfx y vfy: vfy = 2.50 - 32(1.72) = -52.54 vfx = 4.33. Por lo tanto, vf2 = √(4.332 + (-52.54)2) -> vf = 52.72 pies/s c) Para calcular cuánto ha viajado la bola horizontalmente para llegar al suelo, utilizamos la fórmula 4 con six = 0: sfx = 0 + (4.33)(1.72) = 7.45 pies d) Para calcular las coordenadas del punto de máxima altura, primero calculamos el tiempo que tarda la bola en llegar a este punto. Usamos la fórmula 2 con vfy = 0: 0 = 2.50 - 32t -> t = 0.08 seg. Luego calculamos las coordenadas mediantes las fórmulas 1 y 4: sfx = 0 + 4.33(0.08) = 0.35 pies sfy = 40 + 2.50(0.08) - 0.5(32)(0.08)2 = 40.10 pies. Anexos: es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_polin%C3%B3mica forum.lawebdefisica.com/entries/490-Movimiento-parab%C3%B3lico-demostraciones-del-tiempo-de-movimiento-del-alcance-y-de-la-altura-m%C3%A1xima forum.lawebdefisica.com/vlatex/pics/9_26e5a4c126f611627d5fad23e7520f2f.png
Nombre: Ana Paola Aldás Garzón Curso: 2BGU C Tema: FUNCIÓN CUADRÁTICA Y EL MOVIMIENTO PARABÓLICO Las funciones cuadráticas son usadas en ciencias tales como: la ingeniería física y negocios. Una aplicación muy común y fácil de entender una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo la parábola en forma de U puede describir una trayectoria ascendente y descendente ya sea ésta la caída de una pelota, un chorro de agua o lanzamiento de un proyectil. El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano, es decir, el tiro parabólico es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altura. La ecuación de esta trayectoria es s= Vot -1/2 gt2 donde s es el espacio recorrido, Vo es la velocidad inicial, t el tiempo y g es la gravedad. EJEMPLO El puente Golden Gate enmarca la entrada a la bahía de San Francisco. Sus torres= 746 pies de altura, distancia de 4200 pies, cables de suspensión= 3 pies de diámetro, ancho de la calzada= 90 pies a 220 pies del nivel del agua. Los cables forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente. Determinar la altura de los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente. SOLUCION Seleccionar la ubicación de los ejes coordenados de modo de que el eje x coincida con la calzada y el origen coincida en el centro del puente. Como resultado de esto, las torres gemelas quedaran 746 - 220= 526 pies arriba de la calzada y ubicadas 42002= 210042002= 2100 pies del centroLos cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vértice en (0,0) (0,0) La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola como: y= ax2, a>0 y= ax2, a>0 Observese que los puntos(-2100, 526) (-2100, 526) y (2100, 526) (2100, 526) están en la grafica parabólica. Con base en estos datos podemos encontrar el valor de a en y= ax2= ax2: y= ax2526= a(2100) 2a= 526(2100)2 y= ax2526= a(2100) 2a= 526(2100)2 Asi la ecuación de la parábola es: y= 526(2100) 2x2 y= 526(2100) 2x2 La altura del cable cuando x= 1000 x=1000 es y= 526(2100) 2(2100)= 2= 119,3 pies y= 526(2100) 2(2100)= 2= 119,3 pies Por tanto el cable mide 119,3 pies de altura cuando se esta a una distancia de 1000 pies del centro del puente BIBIOGRAFIAS 1. Sullivan, Michael. Precálculo. 4ta ed. Prentice Hall Hispanoamericana SA. Naulcalpan de Juarez, México. 1997. pag Nº 186 de 842 pp ISBN: 968-880-964-0. www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico#contenidos es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre: Karla Crespo Curso: 2BGU "C" Tema: MOVIMIENTO DE PROYECTILES APLICADA EN LA FUNCION CUADRATICA Segun el Dr. Cordova que es profesor de fisica y quimica nos dice que la funcion cuadratica es una funcion polinomica que tiene un grado de 2. *Su forma es: y = ax2+bx+c *Las letras a, b y c representan constantes y a≠0 *Su grafica tiene la forma de una parabola vertical orientada hacia arriba o hacia abajo de acuerdo al signo (negativo o positivo) de a. *La funcion cuadratica se usa en el movimiento de aceleracion uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleracion constante se mueve segun pasa el tiempo de acuerdo a la ecuacion, donde a es la aceleracion, v es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t=0, y x0 la posicion inicial. En la ecuacion t es el tiempo transcurrido. *El tiro parabolico, es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañon situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud, donde s el recorrido, V0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleracion de la gravedad. Link: es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](http://i.ytimg.com/vi/Ea1_1aVfwl4/mqdefault.jpg)
SELENNE MOREIRA 2BGU CDefinición de Función CuadráticaEs una función polinómica que tiene un grado de 2. Su forma es:F(x)= ax² + bx + cLas letras a, b y c representan constantes y a ≠ 0Su gráfica tiene la forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (negativo o positivo) de a.
Ambar Calderón 2do BGU ''B''
Crítica constructiva: Profesor buenas noches en primer lugar el audio está defectuoso, tipo ambiente. En segundo lugar las gráficas en el programa que ha utilizado me confunden mucho, ya que acostumbro a entender en pizarra y no de esa manera. Gracias profesor.
Tania Veliz 2do BGU "C"
Profesor buenas noches, explico muy bien, pero para la próxima tome en cuenta el audio. Muchas gracias.
Hola Joselyn ..... te ayudo con la concavidad de la función f(x) = 3x²+5x+ 2 ya que con la ley de correspondencia f(x) = ax²+bx+ c
Si a >0 es cóncava hacia arriba ; si a0 la función es cóncava hacia arriba
Nombre:Mayra Añejandra Hernandez Alvarez
Curso: 2BGU "B"
Tema:FUNCION CUADRATICA EN MOVIMIENTO PARABOLICO.
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros.
Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
ANGGIE DELGADO-3BGU"C"
Uno de los conceptos más importantes de las Matemáticas es el de la
función, ya que se puede aplicar en numerosas ocasiones en la vida
cotidiana, y determinar las relaciones que existen entre distintas
magnitudes tanto en Matemáticas, Física, Economía, etc., y poder
calcular el valor de cada una de ellas en función de otras de las que
depende.
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente
usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U
puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una
pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos
que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las
funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios,
graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de
valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde
los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no
hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplicanjuntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos
con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma
variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto
vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática
para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad
vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la
gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los
cables en un puente suspendido.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática
es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto
ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca,
o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x
y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor
de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos
cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando,
completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------si deseas ver las graficas o mas información:
prezi.com/tbqkv_yg3ara/aplicaciones-de-las-funciones-en-la-vida-cotidiana/www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
Nombre: Daniela Mosquera Diaz
Curso: 2BGU "B"
Tema: "Funcion Cuadratica aplicada en el movimiento de proyectiles"
Formula para buscar la distancia cuando nos dan la aceleración constante:
X - X o= Vot - ½ a( t2- t1)²
Donde:X o - posición inicialVo - velocidad inicial. T - tiempo = t2T1- tiempo de descansoA - aceleración constant
Función Cuadrática y la Física
Un objeto comienza a moverse en t = 0, con una velocidad inicial de +21 m/s y pasa por una aceleración constante de -5 m/s². A que distancia de su inicio, si el tiempo 4.2 segundos, esta el objeto en el momento en que trata de descansar? X oposición inicial = oV o velocidad inicial = + 21 m/sT2 = 4.2 segundosT1 tiempo en descanso = 0 Aceleración constante = -5 m/s²
8. Función Cuadrática y la FísicaSustituimos la información en la formula y obtenemos:X = (21m/s)(4.2seg) - ½ (-5 m/s²)(4.2 seg- 0)²88.2 + 44.1= 132. 3 metros
9. Función Cuadrática y la FísicaEl tiro parabólico Es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación de esta trayectoria es: s = Vo t - ½ gt, donde s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Domenica Palacios Bueno, Doménica, comencemos por su concavidad, que es hacia arriba ya que "a" es positivo.
Sus intersectos son:
En Y: [0,9] Eso lo determinamos a simple vista.
En X: [Aplicando la fórmula -b+-√D/2a]
x1=-4.8
x2=1.8
Los ejes de simetría son:
En x con la fórmula b/2a, obtenemos 3/2=>1.5
En y con la fórmula -D/4a=11.2
La gráfica es sobreyectiva, topa más de 1 punto.
Sí es acotada. Baja para subir nuevamente.
Saludos!
Profesor en el video el audio está un poco defectuoso pero de todas formas si entendí. Muy buena explicación.
Gabriela Chancay
3ro BGU "B"
"La función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles"
se dice que la aceleracion de caida libre es constante en todo el intervalo de movimiento y esta dirigida hacia abajo.El efecto de la resintencia del aire pueda ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parabola y es asi que la funcion cuadratica ayuda a encontrar cada movimiento aplicando la formula de esta
f(x)=ax+bx+c las letras a,b y c representan a las constantes. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en direccion vertical y positiva hacia arriba me gusta que la funcion cuadratica pueda aplicarse en el lanzamiento de proyectiles.
Joyce Rivadeneira 2BGU B
Profesor una observación el audio es muy malo por lo cual el vídeo no se entiendo bien, prefería que sea explicado en la pizarra como suele hacer gracias
Melany Neira Diaz 2do bachillerato "D"
Profesor es cierto lo que dice una compañera del otro paralelo entiendo un poco pero en el momento del grafico me confundo
Melina Simbana 2do BGU C
Profe su explicacion esta muy bien pero estoy acostumbrada a que las explicaciones sean por pizarra ya que asi se entiende mejor bueno eso opino .
La formula para saber la descriminante en todos los ejercicios es la misma o cambia ?
Katerine Saltos
3BGU "B"
Función cuadrática en el lanzamiento de cohetes.
En el lanzamiento de un cuerpo en este caso de un cohete , esta lanzado en el aire con una velocidad inicial , este se mueve describiendo gráficamente una trayectoria curva en un plano , en lo cual al desacelera su velocidad y realiza un movimiento bajo acción de la gravedad , el movimiento del cuerpo es de caída libre de una forma de rectilíneo uniformemente acelerado o variado.
Emilie García Rendón 3°BGU "C"
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base
de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles
sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.
Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton,
ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
o bien,
a = -gj
Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto que aceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante.
La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes:
Fx = max y Fy = may
De igual forma, cada componente de la velocidad es la variación por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleración es la variación por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en x e y son independientes y pueden analizarse por separado. El movimiento real es, entonces, la superposición de estos movimientos separados.
Nombre: Lady Vásconez Guastay
Curso: 3 Bachillerato "A"
Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles
Se dice que la función cuadrática es mas frecuentada o utilizada en los movimientos de aceleraciones ,también se dice que tiene un grado de dos es decir que es polinomio .
Sin embargo se dice que en sus gráficas no solo se puede representar en forma de U sino también en parábolas horizontales, verticales, también hacia arriba o hacia abajo todo esto dependería de su signo positivos (+) o negativos (-).
Cuando un objeto se encuentro coloca en forma vertical al aire , su posición siempre dependería de su gravedad inicial, su altura inicial y su velocidad inicial, sin embargo se dice que tiene una aceleración que dependería del tiempo y también va de acuerdo a la ecuación que se plantea donde:
A: es la aceleración
V: velocidad
T: es el tiempo transcurrido
G: la gravedad
Analizemos: f(x)= ax²+bx+c
• Si carece de C es porque debe pasar por el punto de origen .
• Si carece de B es porque la función es semiparabólica.
• Si carece de A es porque es función lineal.
Ejemplo:
Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba sobre el nivel del suelo.
Su altura h (t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, esta dada por:
h (t)=-t2 +6t
1) Estimar cuando el proyectil alcanza su altura máxima.
2) ¿Cuánto tiempo el proyectil estará en vuelo?
Resolución:
F(x)=ax2+bx+c
Para el lanzamiento de este proyectil utilizamos la fórmula:
h(t)=-t2 +6t
a=-1 , b=6 , c=0
Realizamos la tabla de valores
t h(t)
0 0
1 5
2 8
3 9
4 8
5 5
6 0
• Luego calculamos el eje de simetría
t=-b/2a
t=-6/2(-1)
t=3
Máximo y mínimo
h(t)=-t2 +6t
h(3)=-(3)2 +6(3)
h(3)=-9+18
h(3)=9
El punto vértice o máxima altura =(3;9)
• h(t)=-t2 +6t
0= -t2 +6t
0=t(-t+6)
t 1=0
0= -t2 +6t
t 2= 6
Fórmula que se asemeja al ejercicio es:
Y= Vo .t -1/2 g t2
Analizando el ejercicio se puede observa que no fue hecho en la tierra sino en otro lugar donde la gravedad es menos
Verificación:
o En Luna
h(t)=-t2 +6t
Y= -1/2 g t2 + Vo g
-1=-1/2 g
2m/sg2=g
o En el planeta Tierra
Y= Vo g -1/2 g t2
Y=-1/2(9.8m/sg2)
Y=-4.9 m/sg2
Interviene la relación en los ejes:
Ax =o MRU también conocido como tiempo (t)
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.
Ay= g MRUV también conocido como altura (h)
El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), se caracteriza por tener su aceleración constante, y por tanto una variación uniforme de la velocidad en el tiempo.
ESCALA DE BEAUFORT
La Escala de Viento de Beaufort lleva el nombre en honor a Sir Francis Beaufort, almirante de la Marina Británica. La escala fue desarrollada por él en 1805 para poder estimar la velocidad del viento; tras observar cómo se movían las naves por el viento. Esta escala resultó ser de gran ayuda y de una escala de 0-12.
DEFINICIÓN DE CAÍDA LIBRE
Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen en la Tierra con la misma aceleración constante.
COMPARACIÓN DE LAS ESTRELLAS Y LOS PLANETAS
La Tierra no es mucho más que una mota de polvo en la inmensidad cósmica.
Neptuno está en el sistema solar exterior, 4500 millones kilómetros. Neptuno es cuatro veces más grande que la Tierra.
La Tierra es pequeña en comparación con el Sol, en el volumen del Sol podría poner más de un millón de Tierras (1 305 620). Su diámetro medio es de ≈ 12 742 km y la del Sol, ≈ 1 392 684 km (≈ 109 veces más grande). La imagen muestra la relación de tamaño Tierra / Sol, si la Tierra se encontraba en el mismo plano, muy cerca del Sol.
La primera estrella que se compara con el sol es Sirio cuya masa es 3,5 veces más grande que el sol y es la estrella más brillante en nuestro cielo nocturno lo cual sirve de referencia al orientarse con las estrellas por si no cuentas con un GPS. Sirio es en realidad una estrella doble, o sea dos estrellas que viajan juntas atraídas por la fuerza de gravedad.
La compañera de Sirio, llamada Sirio B, es de la misma masa que el Sol y es la primera enana blanca descubierta, aún así es más pequeña que el Sol ya que su volúmen es 40.000 menor que el Solar. También es bastante curiosa la doble personalidad de esta estrella, puesto que una tribu africana llamada los Dogon sabía de Sirio B antes de ser descubierta en 1862, incluso según un libro que leí hace mucho, esta tribu habla de una tercera Sirio.
Luego viene Pólux , la más brillante de la constelación de Géminis, también conocida con el nombre de Hercules y es de magnitud 1,1… si alguien me explica que es eso, no le doy nada porque no tengo nada que dar (bueno, algo sí, pero no puedo mencionar)
Finalmente la grandota de la derecha es Arturo , que por el tamaño podría existir Arturito, tiene una luminosidad 116 veces mayor que la del Sol y 23 veces su radio. Junto con Denébola de Leo y Espiga de Virgo (estrellas también) forman un gran triángulo equilátero.
Fuentes:
cem.epn.edu.ec/applets/PRACTICAS%20VIRTUALES/2%20MRUV/practica%20virtual_MRUV.htm
www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo.html
quhist.com/comparacion-planeta-tierra-otros-planetas-estrellas/
Rossemary Zambrano 3 BGU "B"
FUNCIONCUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
keisha Maquilón 2do BGU ''B''
No entendí mucho ya que gráficas en el programa que ha utilizado me confunden mucho, ya que acostumbro a entender en pizarra y no de esa manera, por favor reforzar en clase .
Gracias profesor.
Camila Montero
3 BGU "B"
Tema: Funcion cuadratica en el lanzamiento de un cohete.
La trayectoria de un cohete es un calculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil.
Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este calculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino sera claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima y tiene un movimiento constante.
Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
La proyección de un objeto en el aire puede expresarse por medio de una función cuadrática las cuales son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y LA INGENIERA, es decir cualquier transformación de: f(x)= x^2.
Cuando un objeto se proyecta verticalmente al aire, su posición en deberá depender en cualquier momento de su altura inicial, su velocidad inicial, y la fuerza de gravedad. Las gráficas de las funciones cuadráticas son líneas curvas llamadas parábolas. No es difícil encontrar formas parabólicas alrededor, en este caso seria la trayectoria que el cohete muestra en el aire; una gráfica siempre se construirá a partir de una tabla de valores.
Por otra parte siempre la gráfica tendrá un eje de simetría el cual es la única linea que va a dividir nuestra parábola en dos partes iguales , quiere decir que al momento de doblar la gráfica deberán coincidir los puntos.
NOMBRE : Rosa Katherine Ruiz Matute .
CURSO : 2"BGU""D".
TEMA: Función cuadratica .
me parecio muy intersante tu explicacion, ya que en este video aprendemos la importancia de la parabola en una función cuadratica , donde pequeños detallitos es lo que debemos aprender como son los puntos de vertices , la discriminante , tener claro cada concepto para poder hacer una parabola en la grafica de una función cuadratica , me parecio impresionante lo que escribistes , ya que demostramos la habilidad , actitud , a aprender estos tipos de videos y analizar cada detalle de este video de una función cuadratica , pues yo he sacado lo mas importante de este video como lo son sus concavios , sus punto de vertice , entre otras , espero que sigas asi camila montero con el analisis de este video , muchas gracias .
Krystel Rezabala Pico 2do. BGU "D"
Profesor el valor de c porque se ubica en y, y no se ubica en 0?
Melissa Estrada
3"C"
En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles.
Proyección de proyectiles.
Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración media es igual a la aceleración instantánea. En consecuencia, En este movimiento la velocidad aumenta o disminuye al mismo ritmo durante todo el movimiento.
Una característica de este fenómeno es la relación que guardan las velocidades, inicial, final y media.
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.
Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.
Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal.
Concluimos que el movimiento de proyectiles es la superposición de dos movimientos:
· Un movimiento con velocidad constante en la dirección horizontal y
· Un movimiento de una partícula que cae libremente en la dirección vertical bajo aceleración constante.
Muy buena tu explicación Melissa pero acuerdate que todo lanzamiento de proyectil es definido por una ecuación en moviento en este caso la función cuadrática que es la que nos muestra la trayectoria del proyectil en el espacio.
Así como nos das el ejemplo de la pelota de béisbol, el término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas.Por ejemplo en un juego de golf, de basket, futbol, en la naturaleza también se puede aplicar, como en el agua, las erupciones volcánicas entre otros.
Soy linda sellan del 2 do BUG "D" mi pregunta es siempre por medio que si "a " es mayor o menor que cero determinaremos si la concava se abre hacia arriba o hacia abajo
Linda sellan gavilanes del 2 BGU " D" me pareció muy interesante el video y aqui va mi ejercicio f (x) = x2+3x+2 esa 2 a lado de la x significa al cuadrado
Como sabemos 1> 0 por la tanto la concavidad de la parábola es abierta hacia arriba.
Entonces para hallar la discriminante queda asi:
▲= b×b - 4ac
▲= 9 - 4×1×2
▲= 9 - 8
▲= 1
Andrea Drouet, Kristel Rezabala, Ashley Saltos y Blanca Ruiz
F(x)= x2 + 2x `8
Rossemary Zambrano 3 BGU "B"
EJEMPLO
Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s.
Nombre: Astrid Palacios MontesdeocaCurso: 3BGU CFUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoriadeterminada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares.Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton, ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o
cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles.
Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si
se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g,es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola. Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay =-g, y ax= 0.
Rita Ferruzola Martinez 3 BGU "C"
FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
En matemáticas, una función cuadrática o trinomio cuadrático es una función polinómica definida por: y = ax^2 + bx + c .Esta función se puede presentar en una parábola en forma de U la cual puede darnos la trayectoria del proyectil Esta son muy usualmente usadas en la ciencia, los negocios, y en otras áreas. La parábola también puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas son muy utilizadas en la física, ya que se pueden ver y describir los movimientos con aceleración, caída libre, así como cuando un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo y se puede descubrir mediante la fórmula x=at²/2+ v t + x, donde a es la aceleración, V es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t=0 y x la posición inicial, t es el tiempo transcurrido en la ecuación.
EJERCICIO 1
f(x)= x^2+8x+15 a=1 b=8 c=15
a>0 concava hacia arriba
Discriminante :
🔺= b^2-4(a)(c)
🔺=8^2-4(1)(15)
🔺=64-60=4
Vertice:
X= -b/2a Y= -🔺/4a
X= -8/2(1) Y= -4/4(1)
X= -8/2= -4 Y= -1
EJERCICIO 2
f(x)= -x+2x a=1 b=2 c=0
a
Nombre: Melany Toscano Caicedo.
Curso: 2BGU "C"
Tema: Movimiento de proyectiles y Función Cuadrática.
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano. La ciencia encargada de hacer el estudio del movimiento de los proyectiles se llama balística.
fuente: www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm
Función cuadrática
Una función cuadrática es de la forma: f(x)= ax2+bx+c y su gráfica es una parábola.Sus elementos y características principales son:
Concavidad
Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba:
parábola abierta hacia arriba
Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo:
Intersección con el eje Y:
Sea la función cuadrática: f(x)= ax2+bx+c, cuando la parábola intercepta al eje Y , x = 0 y si reemplazamos este valor en la ecuación, obtenemos:
y = a • 02 + b • 0 + c
y = c
Por lo tanto la intersección entre la parábola y el eje Y es el punto (0,c)
Intersección con el eje x
Cuando la gráfica intercepte el eje x, el valor de y debe ser 0. Reemplazando en la ecuación, obtenemos:
0= ax2+bx+c
Por lo tanto las intersecciones de la función cuadrática con el eje x se obtienen resolviendo la ecuación de segundo grado, como las soluciones dependen del signo del discriminante, entonces tenemos que:
- Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales, por lo tanto la parábola no corta el eje x.
- Si D = 0, la ecuación tiene soluciones reales iguales, por lo tanto la parábola es tangente al eje x.
- Si D > 0, la ecuación tiene soluciones reales y distintas, por lo tanto la parábola corta en dos puntos al eje x.
Fuente: www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133244
Nombre: Diana Melissa Barrera Bermúdez
Curso: 3 BGU “C”
ECUACION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTIL.
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son:
Proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión.
Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero.
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección.
En este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton
ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
m m m
o bien,
a = -gj
Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente.
las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes:
Fx = max y Fy = may
Cada componente de la velocidad es la variación por unidad de tiempo de la coordenada correspondiente, y de cada componente de la aceleración es la variación por unidad de tiempo de la componente de la velocidad correspondiente. En este aspecto los movimientos en x e y son independientes y pueden analizarse por separado.
html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Rossemary Zambrano 3 BGU "B"
EJEMPLO
Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: H (t)=-5t2+20t / Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en qué momento lo hace?
Nombre: Pamela Lopez.
3ero BGU "C"
FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES.
El movimiento de proyectiles es sorprendente de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones: *La aceleracion de caida libre, g, es cortante en todo el intervalo de movimiento y esta dirigida hacia abajo. *El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con esto podemos encontrar la curva que describe un proyectil y siempre es una parabola. Para estudiar el movimiento de un proyectil de la forma Y= c+ax+bx^2 , que representa la ecuacion de una parabola. Cuando X0= Y0 = 0 dicha parabola pasa por el origen.
Jahel Palma Garcia
3BGC C
Funcion cuadratica en el lanzamiento de proyectiles
La funcion cuadratica su formula principal es f(x)ax2+bx+c , se usa en el movimiento de acelaraciob uniforme , su representacion grafica es una parabola , tambien purde ser usada para moderar datos.
Un proyectil se lo denomina a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial. la clave para el analisis del movimiento de proyectiles es todas las relaciones vestorales que se necesitan , en este aspecto los movimientos en x e y tambien pueden ser analizados por separado
Nombre: Michelle Arteaga.
Curso: 3 BGU "A".
Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de cohetes.
En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo , ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles.
La función cuadrática se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la ecuación: X= at^2 /2 + Vo t + Xo donde (a) es la aceleración, Vo es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t= 0, y Xo la posición inicial. En la ecuación t es el tiempo transcurrido.
Por ejemplo, un cuerpo que acelera a 4 m/s^2 que parte del origen del eje de coordenadas moviéndose a 3 m/s tiene una ecuación de posición dada por:
x= 4t^2 /2 + 3t
= t(2t + 3)
Esto genera una gráfica de x vs t que es una parábola que abre hacia arriba y con vértice en (-3/4, -9/8).
Un cohete modelo despega desde una posición a 2.5 metros por encima del suelo, con una velocidad inicial de 49 m/seg. Si el cohete se desplaza hacia arriba verticalmente, y si la gravedad es la única fuerza que actúa en él, entonces el movimiento de proyectil del cohete puede describirse mediante la función
h(t)= 1/2 (-9.8)t^2 49t + 2.5 en la cual t es el número de segundos transcurridos después del despegue y h(t) es la altura al tiempo t.
El hecho de que h(0) 2.5 significa que la altura inicial del cohete es 2.5 metros.
prezi.com/j0ht4cmovg9x/modelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica/
es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
math.kendallhunt.com/documents/da1/condensedlessonplansspanish/da_clps_10.pdf
MELANIE RIPALDA 3 BGU C
Ecuación cuadrática en el lanzamiento de proyectiles.
Las funciones cuadráticas son usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. . Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, la funcion cuadratica la usamos hoy en dia para graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximo. Usamos las ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. . Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad.
Para encontrar el máximo o el mínimo con una ecuación cuadrática, usualmente queremos poner la ecuación cuadrática en su forma vértice de una ecuación cuadrática, . Esto nos permite rápidamente identificar las coordenadas del vértice (h, k).
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.
La única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg.
Nombre: liliveth del rosario ponce mendieta
Curso: 2DO BGU "B"
estuvo muy intendible la clase proferos como usted dijo y= ax +bx + c es la función cuadrática.
La gráfica es una parábola.
La orientación de la parábola depende del signo de a:
a>0 → ramas hacia arriba función cóncava
a< 0→ ramas hacia abajo función convexa
El eje de simetría viene dado por la recta
El vértice de la parábola tiene por abscisa con todo esto ya pude entender la funcion cuadratica
Nombre: Dayana Ramírez Espinoza.
Curso: 2 BGU "B".
Las funciones cuadráticas son usadas en algunos campos y también en la vida cotidiana. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo.
En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola.
Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática: ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
Ejemplo:
Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación: y=-0.0241x^2+x+5.5, donde x es la distancia recorrida (en pies) y y es la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro? El lanzamiento termina cuando el tiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0.
Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos usando la fórmula cuadrática.
Resolviendo la fórmula la parábola descrita por la función cuadrática tiene dos intersecciones en x. Pero el tiro sólo viajó sobre parte de esa curva.
Una solución, -4.9, no puede ser la distancia recorrida porque es un número negativo.
La otra solución, 46.4 pies, debe ser la distancia del lanzamiento.
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Una función lineal se define por la ecuación f(x)=mx+b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es la intersección con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x)=3x+2 g(x)= -x+7 h(x)=4(en esta m=0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).
Si la m>0 es una función lineal creciente
Si la m
Milena Calderón 2 C :
La función cuadratica es ampliamente utilizada en las ciencias específicamente en la física , la función cuya regla de correspondencia es y=ax^2+bx+c se usa generalmente para definir la trayectoria de un objeto siendo que en un problema de movimiento parabolico y = a la trayectoria , c = a la altura que alanza el proyectil con respecto al suelo , a y b son números acompañados con la variable t (tiempo) y la altura máxima se encuentra mediante la fórmula x=-b/2a
La función cuadratica su fórmula principal f(x)=ax2+bx+c; se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la ecuación: X=at2/2+Vot+Xo.
a= aceleración
Vo= velocidad inicial/t=0
Xo= posición inicial
t=Tiempo transcurrido.
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.
Lo que trato de decir con esto es que aquí interviene mucho la física entre ellas sus fórmulas de velocidad , tiempo , la gravedad , la altura h(t) , en la trayectoria del cohete desde su inicio hasta su fin por lo que el aire puede modelarse como una función cuadrática con esto concluyo que la matemáticas y la física vienen de la mano indispensables en la vida cotidiana además de ser la base de todo ciencia .Formulas que intervienen en el lanzamiento de un cohete :
Vf=V0+a*t
d=V0*t+1/2 a* t²
d=(V0 + Vf)/2 * t
V² f = V0²+ 2a* d
Nombre: Camila Quiñonez
Curso: 2DO BGU "B"
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad.
La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad.
Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
Triviño 3ro dSe denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo.En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse(como en el caso de los satélites artificiales).El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.El tiro parabólico tiene las siguientes características:
Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.
Los ángulos de salida y llegada son iguales (siempre que la altura de salida y de llegada sean iguales)
La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.
Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.
Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal
Ejemplo :
Un bola es lanzada horizontalmente desde
el borde de la azotea de un edificio que tiene una altura 15m con una
rapidez inicial de 10m/s . ¿Cuál es la posición , distancia del borde y
velocidad de la pelota después de 0.7seg ?
cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional.
Nombre:Allison Espinoza
Curso: 3BGU"D"
"Función cuadrática y su movimiento parabólico"
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas - son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
Más info:
www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
+Allison Espinoza Muy clara tu explicación nos podemos percatar que las funciones cuadráticas son muy utilizadas tanto en la física como en el ámbito económico ya que nos permiten conocer si tenemos una empresa como va su índice en ganancias y pérdidas
Nombre : Beatriz Anabel Rojas Gia
Curso:2 BGU "C"
Tema: Movimiento proyectil en función cuadrática
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimientos en dos dimensiones con aceleración constante un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad . la gravedad actúa es la aceleración de la gravedad la gravedad actúan para influenciar el movimiento vertical del proyectil el movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.
Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton
Un proyectil puede ser lanzado de manera horizontal, vertical o con un angulo de elevación.
¿Cómo interviene la función cuadrática aquí? sabemos que la fórmula de fc es f(x)=ax2+bx+c En términos matemáticos el proyectil tiene aceleración inicial, aceleración constante y aceleración final entonces decimos que un proyectil comienza desde un punto 0 y mediante fórmula general de x= (-b±√ b2 -4ac)/2a podemos saber por los puntos cuales pasara y su aceleración constante, y con mas exactitud mediante x= -b/2a sabemos que lo que se tenga de un lado de la parábola se reflejará del otro lado, entonces sabiendo estas fórmulas podemos deducir el tiempo que se mantiene el proyectil, la distancia que alcanza, y otras incógnitas.
porpongo un ejercicio de Proyectil asociado con Fisica y Matimatica usando las reglas de la Funcion Cuadratica!
Un proyectil es disparado hacia arriba sobre el nivel del suelo . Su altura h (t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, está dada por: h(t) = -t ^2 + 6 t
Para comenzar a resolverlo podemos iniciar poniendo valores a t para sacar los puntos de corte segun las regla de correspondencia para que sea un . Cuadratica es ax+by+c como no nos dan C partimos desde 0 en X.
podemos calcular la gravedad a la que fue tirada la pelota asociando el problema con una formula de fisica la que nos dice D=Vo(t)+1/2g(t^2) podemos decir que su gravedad la sacamos depejando t^2 si tenemos la Vo que en ese caso vendria a ser 6.
Nombre: Dayana Ramírez Espinoza.
Curso: 2 BGU "B".
Una función cuadrática es una función polinómica de grado 2. La regla de correspondencia es: f(x)= ax^2+bx+c.
La gráfica de una función cuadrática es una parábola.
La concavidad de la parábola se determina de la siguiente manera:
Si a>0, la parábola es cóncava hacia arriba.
Si a0, existen 2 puntos de corte. x= (-b±√Δ)/2a.
Si Δ
Nombre: Nathaly Ibarra.
Curso: 2BGU "B"
Tema: Función cuadrática en relación al lanzamiento de un proyectil
Podemos usar el gráfico como la trayectoria en la que pasa un proyectil donde sabríamos la altura y la caída, para esto necesitaríamos la fórmula -b+-... para sacar el tiempo en que el proyectil estará en curso. Así es como hayamos los interceptos para saber el punto de inicio y el punto final del transcurso.
Nombre: Milena Adrian Mora
Curso: 2 BGU "C"
Tema: Movimientos de proyectiles en la Función Cuadrática
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación.
Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje y vertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton,
ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente.
La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y aceleración, pueden expresarse por separado mediante las ecuaciones de las componentes x e y de las cantidades vectoriales. Además la ecuación vectorial F = ma equivale a las dos ecuaciones de componentes:
Fx = max y Fy = may
Fuente:
html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Kennya Sánchez 3BGUA
Debemos recordar que las funciones cuadráticas se usan en muchos tipos de situaciones del mundo real. Son útiles para describir la trayectoria de una bala, para determinar la altura de un objeto lanzado y para optimizar problemas de negocios. Cuando resuelves un problema usando una función cuadrática puede ser necesario encontrar el vértice o describir una sección de la parábola.Al investigar del tema del lanzamiento de cohetes podemos afirmar que no sólo actúa la matemáticas por medio de la función cuadrática.
En el lanzamiento de proyectiles la parábola sería el camino o trayectoria del cohete, para una parábola hacía que es hacia arriba, el punto vértice sería hasta lo más alto que llega el cohete y viceversa.
Al usar la función cuadrática en lanzamiento de cohetes tenemos el ejemplo de que podemos comparar la fórmula "f(x) =ax^2+bx+c" a "h(t)= -t^2 + 6t" y comenzamos a comparar, una fórmula que se puede utilizar es ésta "h(t)=Vo•t+1/2g•t y se reemplaza.
Mi peso en Newton=
49lbs*10N= 490N
Nombre: Maxi Bajaña Mariela
Curso: 2 "B" BGU
Una función es una función polinómica de grado 2 es una parábola. Se define como f(x): ax2+bx+c ya que cuando es (0) hacia abajo.
es decir que >0 existen 2 cortes,
Nombre: Joyce Rivadeneira
Curso: 3 BGU A
FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE COHETES
La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física.
Siempre que un objeto se proyecta verticalmente al aire, su posición siempre depende de su altura inicial, su velocidad inicial, y la fuerza de gravedad que ejerce. Si graficamos la altura del objeto, la gráfica resultante es una parábola. El movimiento de un objeto proyectado al aire puede modelarse por una función cuadrática. Una función cuadrática es cualquier transformación de la función madre, f(x) x2. La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil. Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este cálculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino será claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima. bueno creo que podemos realizar los movimientos bajo la accion de la gravedad siempre y cuando el cuerpo sea de caida libre
Fuentes:
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/cohete3/cohete3.html
fileserver.net-texts.com/asset.aspx?dl=no&id=75695
Nombre:Nathaly Quiñonez E.
Curso:3 BGU B
Función cuadrática aplicada en el lanzamiento de un proyectil.
Primero debemos saber que un proyectil es cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre el. Debido a esto interviene la función cuadrática ya que se podría decir que tiene un comienzo, un fin y un punto máximo que es el vértice, no puede ser punto mínimo ya que los proyectiles se lanzan verticalmente o hacia arriba claro esta.
para que la idea quede mas clara realizare un ejemplo:
un proyectil es lanzado hacia arriba sobre el nivel de altura en metros. resuelva en que tiempo llego el proyectil a 4m de altura?
utilizaremos la formula h(t)=altura t=tiempo y trabajaremos con una tabla de valores
h(t) t
o 0 entonces empezamos a resolver : como queremos saber el tiempo
1 5 solo reemplazamos en la formula a utilizar
2 8 h(t)= -t°2 +6t...............h(4)= -16+24 = 8
3 9 en 8 segundos alcanza los 4m de altura
4 8
5 5
6 0
NOMBRE: Gabriela Carcelen
CURSO: 2do BGU "B"
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
El intercepto de x lo hallamos por medio de la fórmula de la discriminante que es: Δ=b^2-4ac. Si Δ>0, existen 2 puntos de corte. x= (-b±√Δ)/2a.Si Δ
DAYANNA POROZO 2 "GBU" función cuadratica posee un máximo o mínimo que es el vértice corresponde a un mínimo de la (fx) mientras si la parábola tiene concavidad abajo es máximo
Nombre : Rosa katherine Ruiz Matute
curso : 2 "BGU""D".
TEMA : Función cuadratica
me parecio muy importante este tema , ya que explica detalladamente las caracteristicas , de una parabola pues mi punto ma si mportante que yo tengo en mi opinion que es cuando es positivo es concavo hacia arriba y cuando es negativo , es concavo hacia abajo , pues tmabien en este video de función cuadratica aprendi que el punto de vertice son los valores de x = -b/2a y "y" = menos discriminante / 4a , en la cual el valor de x es el eje simetrio y y el intercepto de "y" que es "C" simplemente se lo observa y se lo traspasa al moento de hace runa parabola la discriminante se define de la forma bal cuadrado - 4ac , pues este tema estuvo bien explicado , tiene coherencia , logica matematica para las estudiantes del bachillerato.
Domenica Aldas
2 BGU B
Me parecio muy bien tu explicacion tu concepto, me quedo mas claro lo que significa funcion cuadratica, sus desarrollos y formulas.
Ya que tienes razon a lo que dices el valor de x es el eje simetrio y y el intercepto de "y" que es "C" solamente con observar una se da cuenta qe se traspasa al momento que se hace una parabola.
A mí también me pareció un tema muy interesante y muy bien explicado por el profesor, el cual nos da los pasos para poder graficar una función cuadrática.En el vídeo podemos observar que el profesor utiliza un programa y sería bueno que nos indique cuál es para que una vez que nosotros resolvamos los ejercicios que él nos manda, podamos comprobar si están bien realizados utilizando dicho programa.
La función cuadrática es un procedimiento muy factible en cuanto se refiere al lanzamiento de un cohete o proyectil, tambien se lo puede realizar mediante el lanzamiento vertical en la cual se realiza una gráfica lanzando el proyectil y calculando el tiempo en que ascienda y descienda.
+Melissa Tutiven es verdad pero también debes de tener en cuenta que al colocarlo vertical al aire ,su posición dependería de su gravedad inicial, altura inicial y de su velocidad inicial sin embrago debes de tener en cuenta que su aceleración depende del tiempo .
2BGU"A"
Integrantes
○Kelly Matamoros
○Valeria Quito
○Mirna Robinson
○Lady Vasconez
○Angie Salazar
Resolver el siguiente ejercicio
F(x)= 6x+2
M 0 es decreciente
x=0
Y=2
NOMBRE: ANA CRISTINA FLORES JACOME
CURSO: 2BGU C
TEMA: MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y FUNCION CUADRATICA
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
Ahi que recordar que una funcion cuadratica es una funcion polinimica que tiene un grado de 2 y su forma es:
F(x)= ax2 + bx + c
Y su grafica tiene la forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (negativo o postivo) de a.
fuente: (1) www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm
fuente: (2)
es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre:Julissa Espinoza villamar
Curso: 3BGU ¨B¨
Se tiene el valor de la magnitud de la velocidad inicial y el ángulo de elevación. A partir de ello, se pueden encontrar las componentes de la velocidad inicial Vox y Voy:
Vox = Vo cos θ = (40 m/s) cos (30º) = 34.64 m/s. (Ésta es constante)
Voy = Vo Sen θ = (40 m/s) sen (30º) = 20.0 m/s.
a) Si analizamos el tiempo en el que el proyectil tarda en llegar a la altura máxima, podemos encontrar el tiempo total del movimiento, debido a que es un movimiento parabólico completo. Suponga que tº es el tiempo en llegar a la altura máxima.
En el punto de la altura máxima, Vfy = 0 m/s. El valor de la aceleración de la gravedad, para el marco de referencia en la figura, siempre es negativo (un vector dirigido siempre hacia abajo).
De la ecuación de caída libre:
m m
tº=vfy-voy=(0---) - (20----)=2.045
s s
------------------
(-98m)
s
Como tº = t/2, donde t es el tiempo total del movimiento:
t = 2 * (2.04 s) = 4.08 s
b) El tiempo total del movimiento es el mismo tiempo en el que se obtiene el alcance horizontal. De M.R.U.:
vox= vx=d
t
d = Xmax = Vx * t = (34.64 m/s) * (4.08 s) = 141.33 m
Gabriela Salazar
3 BGU "B"
Función cuadrática en lanzamientos de proyectiles.
En la física la función cuadratica es utilizado muy a menudo, ya que la ecuación por excelencia es para describir movimiento con aceleración constantes en caída libre o trayectoria de proyectiles.
Cuando un objeto es lanzado al aire este sufre una aceleración. debida al efecto del campo gravitacional, el movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre, pero cuando un cuerpo además de desplazarse totalmente. Se dice que tiene un movimiento proyectil.
Tienes razón en todo lo que escribiste, ya que todo objeto que es lanzado al aire sufre una aceleración por la gravedad, y ocurre la caída libre.
+Gabriela Salazar , me parece buena idea con este pequeño concepto podemos ver la caída libre y la gravedad
Nombre: Lisbeth Rodríguez.Curso: 3 BGU "C" Tema: "Función Cuadrática en el lanzamiento de un proyectil."En la función cuadrática su forma es: f(x)= ax2+bx+c, donde a, b y c representan constantes y a=/0, su gráfica tiene forma de una parábola vertical orientada hacia arriba o hacia debajo de acuerdo al signo (sea negativo o positivo)La función cuadrática se usa en el movimiento de aceleración uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleración constante se mueve según pasa el tiempo de acuerdo a la siguiente ecuación: x=at2/2+vot+xo.La formula para buscar la distancia de una aceleración constante es: x-xo= vot-1/2 a(t2-t1)2.El tiro parabólico, es la trayectoria que sigue el proyectil lanzado desde un cañón situado aproximadamente a ras de tierras hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. Ecuación de esta trayectoria es: s= Vot+1/2gt2En conclusión el lanzamiento de un proyectil siempre ax2 va a ser negativo, tiene movimiento uniforme constante (movimiento contaste= x) y movimiento uniforme acelerado (movimiento variable= y). además cuando es una formula incompleta es semi-parabólico como: h(t)= -t2+2 y cuando una formula es completa no inicia de 0.NOTA:El ejercicio que vimos hoy en clase fue muy bien explicado e interesante, donde me llamó la atención que pueden haber muchas formulas en un ejercicio tanto nuevas como antes ya vistas. Además me gustó la explicación del profesor sobre la gravedad y la importancia del aire en el lanzamiento de un objeto o proyectil.
Movimiento de proyectiles
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.
Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.
Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son:
En la primera de estas cuatro ecuaciones, se ve que la velocidad horizontal permanece constante debido a que en esa dirección la aceleración es cero. En cambio, la velocidad vertical primeramente es positiva (si el proyectil se lanza hacia arriba) y comienza a disminuir hasta que se hace cero y luego cambia de dirección apuntando hacia abajo.
OLGA AQUIÑO 3 BGU B
el lanzamiento de un proyectil es parabólico, como sabemos que la función cuadrática posee 3 constantes.
que se puede aplicar en el lanzamiento de un proyectil de manera que:
*Nos ayuda a encontrar la altura máxima alcanzada por el proyectil, aplicando la formula x=-b/2a
*El tiempo que demoró el proyectil en el aire hasta llegar al suelo
*El tiempo a cualquier altura que nos propongan.
Nombre:Linda Sellan Gavilanes
Curso: 3 BGU "D"
Foro:Funcion Cuadratica aplicada al movimiento Parabolico
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas, son ampliamente
usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota,ademas graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática.
Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoriade una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido. Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto
ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
Links utilizados :
ruclips.net/video/6lJL-QhqGQc/видео.html
www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
ruclips.net/video/tzO4LqaF-E0/видео.html
en estos se detallan ejemplos
Nombre: Katyuska Tinoco Zavala
Curso: 2BGU "C"
Tema Movimiento de proyectil y función cuadrática.
Recordemos que función cuadrática es una función polinómica de segundo grado y que su regla de correspondencia es: F(x)= ax² + bx + c.
La función cuadrática y la física se relacionan en, por ejemplo:
•En el movimiento de aceleración uniforme.
•El movimiento de un proyectil.
¿Qué es un proyectil?
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad.
Según Dr. Córdova cito: el tiro parabólico es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud.
La ecuación de esta trayectoria es: s = Vo t - ½ gt²
donde s: el espacio recorrido, v0: la velocidad inicial, t: el tiempo y g: la aceleración de la gravedad.
Podemos concluir que la matemática es la base de toda ciencia.
“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.” Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano.
link:
es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
ruclips.net/video/VmXMhPtvEek/видео.html
www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.htm
Nombre: Betsy Guevara Palma
Curso: 3BGU"A"
Funcion cuadratica en el lanzamiento de cohetes
.Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es
la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto
ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o
roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia
en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x,
de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación
cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando
la fórmula cuadrática. Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su
mano - el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el
tiro en su hombro, entonces y (la altura) no es 0 cuando x = 0:
El concepto 6de dinámica es la parte de la física que estudia la relación existente entre
las fuerzas que Isaac Newton estableciera las tres leyes fundamentales de la
dinámica, que explicaban las pautas fundamentales del comportamiento de los
cuerpos:1. El principio de inercia, que indica que cuando un cuerpo está en reposo, o
describe un movimiento de las características de MRU, las fuerzas que se
aplican sobre él tiene una resultante nula. Hay que tener mucho cuidado en este
caso, ya que influyen, por ejemplo, la fuerza de rozamiento. Cuando las fuerzas
se equilibren realmente podrá darse el MRU.2. La fuerza es igual a la masa por la aceleración. Esta es la fórmula fundamental de la
dinámica, y llega a partir de suponer un cuerpo en reposo sobre una superficie
horizontal, que es sujeto a una fuerza paralela a esa superficie, pudiéndose
prescindir del rozamiento: veremos que el cuerpo se pone en movimiento a una
aceleración constante. Si se le aplica otra fuerza de mayor intensidad, la
aceleración variará proporcionalmente. De este modo se llega a esa fórmula, y
se puede establecer la unidad internacional de fuerza, el Newton (N), definida
como la fuerza que impulsa a una masa de un kilogramo con una aceleración de un
metro por segundo al cuadrado.3. Ley de acción y reacción. Siempre que un cuerpo ejerza una fuerza sobre otro, este
segundo ejerce una contraria de igual intensidad y dirección pero sentido
contrario sobre el primero. El primer ejemplo es el de un cuerpo que pese sobre
una superficie, que recibirá de esa la acción de una fuerza que opone a la de
atracción que la tierra ejerce sobre él.Estas se aplican fundamentalmente sobre el movimiento rectilíneo uniforme
Dinámica del movimiento circular, que sucede cuando se puede mantener la fuerza que se aplica sobre un cuerpo constantemente en módulo, perpendicular a la dirección
del movimiento. Esto se produce, por ejemplo, en el caso de la fuerza de atracción
constante del Sol sobre un planeta, lo que evita que este ejerza un movimiento
rectilíneo en vez de la órbita.
Es conocida como la Teoría de la relatividad especial y se ocupa de sistemas que se mueven
uno respecto del otro con velocidad constante (pudiendo ser incluso igual a
cero). La segunda, llamada Teoría de la relatividad general (así se titula la
obra de 1916 en que la formuló), se ocupa de sistemas que se mueven a velocidad
variable.Los postulados de la relatividad especial son dos. El primero afirma que todo
movimiento es relativo a cualquier otra cosa, y por lo tanto el éter, que se
había considerado durante todo el siglo XIX como medio propagador de la luz y
como la única cosa absolutamente firme del universo, con movimiento absoluto y
no determinable, quedaba fuera de lugar en la física, puesto que ya no se
necesitaba de semejante medio
El segundo postulado afirma que la velocidad de la luz es siempre constante con respecto cualquier observador. De sus premisas teóricas obtuvo una serie de ecuaciones
que tuvieron consecuencias importantes e incluso algunas desconcertantes, como
el aumento de la masa con la velocidad. Uno de sus resultados más importantes
fue la equivalencia entre masa y energía, según la conocida fórmula E = mc², en
la que c es la velocidad de la luz y E representa la energía obtenible por un
cuerpo de masa m cuando toda su masa se convierte en energía.La teoría de la relatividad general se refiere al caso de movimientos que se producen con
velocidad variable y tiene como postulado fundamental el principio de equivalencia,
según el cual los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los
producidos por el movimiento acelerado.
La cinemática es la ciencias que estudia los tipos de movimientos sin preguntarse las causas
que producen tales movimientos.Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta
En la recta
situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del
móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la
derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en
la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de
tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
3BGU "C"
*Anggie Avilés
*Lucy Burgos
*Jazmín Campoverde
*María Jiménez
*Angie Ochoa (Coordinadora)
f(x)= x al cuadrado+5x-6
Determinar los interceptos, su punto vértice, su concavidad, su dicriminante y verificar si es concava hacia arriba o hacia abajo
Nombre: Dayanna Vinces
Curso: 2do BGU "B"
Tema: Función Cuadráctica y el Movimiento Parabólico
Las funciones cuadráticas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
Usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.
Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
Consideremos el tiro hecho por un lanzador de peso. Nota que x = 0 cuando el lanzador tiene el tiro (una bola de metal pesada= en su mano - el tiro aún no ha salido. El lanzador usualmente comienza con el tiro en su hombro, entonces y (la altura) no es 0 cuando x = 0:
Para más información:
www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre: Vielka Molina Yela
Curso: 3 BGU "C"
ECUACION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento ha observado el movimiento de proyectiles.
En este programa, se estudia un caso particular de movimiento curvilíneo, el tiro parabólico, que es la composición de dos movimientos:
Uniforme a lo largo del eje X.
Uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.
Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos
1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y vertical Y
2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical
3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo)
4.-La posición inicial
5.-Escribir las ecuaciones del movimiento
6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas
Ejemplo del cazador
Un cazador ve que un chango se encuentra a una distancia horizontal xc y una altura yc, medidas desde la posición del cazador. Suponga que el cazador le dispara al chango una flecha con una velocidad inicial a un cierto ángulo. ¿Cuál es el valor mínimo de la velocidad inicial de la flecha y el valor del ángulo de disparo para que el cazador de en el blanco?
Respuesta: Para obtener el ángulo de disparo es necesario utilizar la ecuación (1.5). Considerando que x0 = y0 = 0, y que la flecha tiene que pasar por la posición donde se localiza el chango (xc, yc).
Nombre: Fiorella Moral Rodríguez
Curso: 2BGU "C"
Tema: MOVIMIENTO DE PROYECTILES Y FUNCIÓN CUADRÁTICA
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.
Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay
= -g, y ax = 0.
Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son:
Vx (f)= V0cosθ0=Constante .
En esta ecuación se ve que la velocidad horizontal permanece constante debido a que en esa dirección la aceleración es cero. En cambio, la velocidad vertical primeramente es positiva (si el proyectil se lanza hacia arriba) y comienza a disminuir hasta que se hace cero y luego cambia de dirección apuntando hacia abajo. Véase la figura 1, donde se muestra el caso de un proyectil que es lanzado desde el origen con velocidad inicial de 50 m/s y un ángulo de disparo de 60o.
OPINIÓN PERSONAL:
la información investigada es muy buena ya que te da un buen concepto de lo que es el movimiento de proyectil y función cuadrática y esta muy bien explicado como podemos ver como sacar el tiempo y la velocidad .
CITADO:
www.fisica.uson.mx/mecanica/proyectiles/Documentacion/TeoriaProyectiles.htm
Nombre: Karla Valeria Agila Párraga.
Curso: 3 BGU "D"
Tema: "Función cuadrática y movimiento parabólico".
Las funciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado poseen una gran variedad de aplicaciones en el ámbito de la ciencia, tecnología, negocios, e ingeniería. Las funciones cuadráticas ayudan a evaluar ganancias y pérdidas de cualquier negocio realizado, a través de gráficos comprobar el movimiento en curso de un objeto, así como la determinación de valores mínimos y máximos. En la actualidad muchos de los objetos que hoy usamos desde un reloj que se aprecia como fácil de crear hasta los automóviles que no lo son, son gracias a que sus colaboradores aplicaron las funciones cuadráticas para su diseño.
El movimiento parabólico o tiro oblicuo puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son: movimiento horizontal uniforme en el eje horizontal o eje X y movimiento vertical rectilíneo en el eje vertical o eje Y. Para este movimiento utilizamos la ecuación de una parábola, una de la aplicación muy común y fácil de entender un movimiento parabólico es la trayectoria seguida de los objetos que son lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. Este movimiento tiene como objeto describir la parábola.
www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico#Movimiento_parab.C3.B3lico_.28completo.29
www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico#contenidos
ADRIANA FRANCO
3BGU "D"
En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica definida por: y = ax^2 + bx + c
También se da el caso que se le llame Trinomio cuadrático . También se denomina función cuadrática a funciones definidas por polinomios cuadráticos de más de una variable.
Estas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería.
La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
+Adriana Franco Muy buena tu explicación ya que nos explicas lo que es una función cuadrática y en que se las puede usar. Así como en que nos ayuda a describir la trayectoria de los objetos en movimiento y como hoy en día aplicamos la función cuadrática en aspectos de nuestro diario vivir.
+Adriana Franco me parece muy poca información, aunque es importantes porque nos dices cuales son sus usos y lo aplicamos en nuestra vida .
cabe recalcar que el movimiento parabólico marca la trayectoria por donde pasa el objeto lanzado ya sea una piedra , pelota o lo que se pueda lanzar
CURSO: 2B.
Sí, compañera. Tienes razón, sobre todo acerca del hecho de que esto nos sirve para la vida cotidiana.
Nombre: Danna Rocafuerte.
Curso: 3BGU "D"
Tema:"FUNCIÓN CUADRÁTICA Y EL MOVIMIENTO PARABÓLICO"
En la actualidad muchas empresas encuentran la necesidad de agilizar los procedimientos para mejorar el servicio prestado a sus clientes para lograr posicionarse en un buen nivel de competencia en el medio.Partiendo de este principio la tecnología desea avanzar tan rápido como se pueda, para satisfacer los requerimientos de los clientes.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño.
Para mas información:
html.rincondelvago.com/movimiento-parabolico-de-proyectiles.html
Nombre: Melany Neira Diaz
Curso: 3ero BGU"D"
Tema: "Funcion Cuadratica y el Movimiento Parabólico"
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas son ampliamente usadas en la ciencia, ingeniería... Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo.
En casos, la parábola representa el camino de la pelota u otro objeto. Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática, ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula.
Para tener veracidad de la informacion visitar dichos links:
www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html
+melany valeria neira diaz Podemos concluir que las funciones cuádraticas son parte indispensables en ciencia e ingenieria ya que cumplen un rol que nos permite tener con precision la trayectoria de un objeto
+Ana Zaporta SI ANA El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son:
Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero.
Una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.
GRUPO#5
NICOLE RAMOS
JAHEL PALMA
VIELKA MOLINA
MARIA MURILLO
Ejercicio a resolver.:
f(x)=x2+5x-10
Primero hay que ver si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo.
El tiro parabólico
Un ejemplo clásico de función cuadrática en la física viene dado por la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. En condiciones ideales de ausencia de rozamiento por el aire y otros factores perturbadores, la bala de cañón describiría una parábola perfecta del cañón al objetivo. La ecuación de esta trayectoria es:
siendo s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Nombre: Doménica Marie Jaime Torres
Curso: Segundo BGU "C"
Una función cuadrática es una
función polinómica de segundo grado cuya ley de correspondencia es f(x) = ax 2 + bx + c en el cual a,b,c ∈ R, (puede ser > o
< cero, pero no = 0 ). El valor de b y de c sí puede ser cero. Su representación en el plano cartesiano es una parábola, si a < 0 su
parábola es convexa y sus puntas se
dirigen hacia abajo y el vértice se encuentra en el punto máximo, si a>0 es
cóncava con las puntas hacia arriba y el vértice se encuentra en el
punto mínimo.
Ejercicio #1
f(x)=2x2+3x-5
a>0 a=2 cóncava hacia arriba
Discriminante = 49, teniendo dos soluciones ( x:1 x:-2,5)
Su punto vértice es ( -0,75; -6,13)
Eje de simetría: -0,75
Mínimo: -6,13
Es una función par
Su dominio y rango son números reales
Ejercicio #2
f(x)=-x^2+x-1
a
nombre:lissette florencia
curso:3 B.G.U."a"
toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que:
Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.
Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.
Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c)
Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno.
La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a.
la función cuadrática hay mucho que ver en la vida cotidiana, por ejemplo un carro que se mueve con aceleración constante, la posición en función del tiempo es una parábola, osea una función cuadrática.
otro ejemplo es cuando tira una pelota horizontalmente describe una trayectoria que es una parábola.
y esos son algunos de los ejemplos en la vida cotidiana.
En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles.
CAÍDA LIBRE
Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen hacia la Tierra con la misma aceleración constante
Proyección de proyectiles.
Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
La fuerza de la gravedad de los demás planetas va a depender de su tamaño y su densidad. Cuanto más grande sea un planeta más poder de atracción gravitacional tendrá, pero no es proporcional. Ahora aparece el factor densidad del planeta, cuanto más denso también tendrá un poder de atracción mayor. Por ejemplo Júpiter es unas 318 veces más grande que la tierra pero su gravedad solo es de 23,12 m/s2 ,unas 2,5 veces mayor a la de la tierra, ya que Júpiter es un planeta muy grande pero gaseoso, por lo que su densidad es muchísimo menor.
Gravedades en los diferentes planetas
Mercurio: 3,70 m/ s2
Venus: 8,87 m/ s2
Tierra: 9,80 m/ s2
Marte: 3,71 m/ s2
Júpiter: 23,12 m/ s2
Saturno: 8,96 m/ s2
Urano: 8,69 m/ s2
Neptuno: 11 m/ s2
Plutón: 0,81 m/ s2
Ya solo os quedaría sustituir en la fórmula de Fuerza = Masa x Aceleración los datos de vuestra masa y la gravedad del planeta que queráis y tendréis vuestro peso en ese planeta.
Por ejemplo con mis datos de 8.16 de masa y si quisiera saber cuánto pesaría en Neptuno:
Peso = 8.16 x 11 = 89.76 kg
En Marte:
Peso = 8.16 x 3.71 = 30.27 kg
Para aquellos que sois más vagos… aquí os dejo una web que os calcula vuestro peso en los diferentes planetas del sistema solar, solo que os lo expresa en Newtons… ya sabéis:
1 kilogramofuerza = 9,8 N
0,102 kgf = 1N
PD: También podríais calcular nuestros pesos en otros planetas multiplicando nuestro peso en la tierra por los siguientes factores, es más rápido pero me gusta más hacerlo por la vía tradicional y explicada.
Júpiter = 2.55 Venus = 0.87 Urano = 0.99 Marte = 0.38 Mercurio = 0.39 Saturno = 0.93 Neptuno = 1.38 Tierra = 1 Luna = 0.17
Ejemplos:
Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s.
www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&ved=0ahUKEwiSkOL9mefMAhXGlB4KHbc0DB0QFggzMAQ&url=https%3A%2F%2Fprezi.com%2Fj0ht4cmovg9x%2Fmodelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica%2F&usg=AFQjCNEpqblmowoskjoe7x2JC4LFdOQZFA&sig2=GM2XFQTfPoqRIVoguWW9KQ&bvm=bv.122448493,d.dmo
www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiSkOL9mefMAhXGlB4KHbc0DB0QFgg6MAU&url=http%3A%2F%2Fcolcastromatematico.blogspot.com%2F2010%2F06%2Flanzamiento-de-un-proyectil-aplicacion.html&usg=AFQjCNF_UqBKcxaaVLNXQIwbfuxzLu9Yuw&sig2=gj7VICTKdgvh4Bip-W-LLg&bvm=bv.122448493,d.dmo
+Liss Florencia Me parece muy bien tu comentario porque dices de que formas se puede utilizar la función cuadrática, aunque te falta las fórmulas para el lanzamiento de los cohetes. Pero si comparto tu comentario.
+Liss Florencia muy buena explicación porque es verdad que se puede utilizar la función cuadrática en cualquier objeto en movimiento.
Nombre: María de los Ángeles Morán
Curso:2BGU B
Definición
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Toda función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c, representa una parábola tal que:
Su forma depende exclusivamente del coeficiente a de x2.
Los coeficientes b y c trasladan la parábola a izquierda, derecha, arriba o abajo.
Si a > 0, las ramas van hacia arriba y si a < 0, hacia abajo.
Cuanto más grande sea el valor absoluto de a, más cerrada es la parábola.
Existe un único punto de corte con el eje OY, que es el (0,c)
Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c=0, pudiendo ocurrir que lo corte en dos puntos, en uno o en ninguno.
La primera coordenada del vértice es Xv = -b/2a.
Fuentes:
thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0416-02/indice.htm
es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
Nombre: Ana Delgado Tomala 3BGU "B"
TEMA:Fucion cuadratica apicacion en el lazamiento de un proyectil
La funcion cuadratica se usa en el movimiento de acelaion uniforme un cuerpo que lleva una aceleracion constante se mueve segun pasa el tiempo de acuerdo a la ecuacion:
x=at/2+vt+x donde a es la aceleracion velocidad inicial, es decir la velocidad ent t=0,y x la posicion inicial en la ecuacion t el el tiempo transcurrido.
Es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañon situada aproximadamente a la misma altitud la ecuacion de esta trayectoria es donde s el espacio recorrido, v la velocidad inicila t el tiempo y g la aceleracion de la gravedad
Nombre: Gabriela Molina Cervantes
Curso:2 BGU "C"
Tema:Movimiento proyectil en función cuadratica
*La función cuadrática , esta basada en la formula f(x) = ax2+ bx + c, donde a, b y c son números cualquiera distintos a 0. Esta función es graficada en forma de parábola.
*El movimiento se refiere a ejes fijos respectivos a la tierra; el camino seguido
por un proyectil se denomina trayectoria
El proyectil se denomina a cualquier objeto
al que se le da una velocidad inicial y
también una trayectoria denominada por la fuerza.
*En la Física hay casos específicos donde
se usa la función cuadrática:
-Movimiento uniforme acelerado.
-Caída libre
-Proyección de proyectiles.
*LA FUNCIÓN CUADRÁTICA TIENE MUCHAS APLICACIONES TANTO EN LA FÍSICA COMO EN OTRAS AREAS.
En una montaña rusa....
En el deporte.....
En puentes.....
Entre otros...
*En la física la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectorias de proyectiles.
-MUA
-CAIDA LIBRE
Es el movimiento que cumplen todos los objetos que se dejan caer cerca de la superficie terrestre en ausencia de la resistencia del aire caen hacia la Tierra con la misma aceleración constante
**Proyección de proyectiles.**
Cuando un objeto es lanzado al aire, este sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
“Movimiento unidimensional con aceleración constante”.
-Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración media es igual a la aceleración instantánea. En consecuencia, En este movimiento la velocidad aumenta o disminuye al mismo ritmo durante todo el movimiento.
-Una característica de este fenómeno es la relación que guardan las velocidades, inicial, final y media.
Ejemplos:
Una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1 s, 2 s y 3 s.
► Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: H (t)=-5t2+20t .
citada: prezi.com/j0ht4cmovg9x/modelos-matematicos-para-la-fisica-funcion-cuadratica/
OPINIÓN PERSONAL :
el tema es muy interesante y muy útil ya que nos enseña la velocidad la altura y las superficie de muchas cosas y nos permite tener un concepto definido sobre le tema.
NOMBRE: Nathaly Gonzalez
CURSO :3ero BGU "B"
TEMA:FUNCIÓN CUADRÁTICA EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILEs
La función cuadrática, está basada en la formula f(x)= ax2+bx+c, donde a, b y c son números cualquiera distinto a 0. La función cuadrática tiene muchas aplicaciones tanto en la física como en otras áreas por ejemplo: - La naturaleza cuando un animal salta de un lugar a otro. - En la arquitectura en la trayectoria del agua de las fuentes. Es utilizado muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectoria de proyectiles. Proyección de proyectiles es cuando un objeto es lanzando al aire, este sufre una aceleración debido al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de este tipo es la caída libre, pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil. Por ejemplo:
-Si una pelota de golf ese suelta desde el reposo del techo de un edificio muy alto. Despreciando la resistencia del aire, calcule (a) la posición y (b) la velocidad de la pelota después de 1s, 2s y 3s.
- Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba, la altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros en función del tiempo medido en segundos se calcula a través de la siguiente función: h(t)=5t2+20t/ cual es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento lo hace?
Un proyectil es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza definido por una ecuación en movimiento que es la formulación matemática de un sistema físico en el espacio. Esta ecuación relaciona la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el sistema de trayectoria.
Nombre: Gema Zavala Reyna.
Curso: 3 BGU "A"
Resumen de la clase del día Jueves 26.
•¿Que es cinemática?
Es la rama de la mecánica clásica que se centra y limita a estudiar la trayectoria de un cuerpo en función del tiempo. Utiliza un sistema de coordenadas denominado "Sistema de Referencias"
•¿Que es dinámica?
Es una rama de la física que estudia la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y los efectos que se producirán.
ax= no hay gravedad = movimiento uniforme.
Es rectilíneo cuando un cuerpo describe la trayectoria recta, es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo dado su aceleración es nula. Este proceso es muy utilizado en la astronomía, los planetas no se mueven en línea recta, pero la que si se mueve en línea recta es la luz y siempre a la misma velocidad.
ay= si hay gravedad = movimiento variado.
Es constante, sea en magnitud o sea en dirección y sentido. Un movimiento variado puede ser acelerado o retardado según si la velocidad aumenta o disminuye. El movimiento variado es el más general en ka naturaleza. Lo ordinario es que un tren por ejemplo comience acelerando, llegue a un máximo en velocidad y luego vaya retardando al aproximarse a la estación, en el movimiento variado se llama velocidad media (Vm) es jn intervalo de tiempo dado al cociente del trayecto recurrido por el tiempo empleado en el mismo: Vm=E/T fórmula del movimiento variado.
•Gravedad de los planetas.
1.Mercurio: g=3.70m/s. v=47.8 km/s
2. Venus: g=8.87m/s. v=35.0 km/s
3. Tierra: g=9.78m/s. v=29.7 km/s
4. Marte: g=3.7m/s. v=24.0 km/s
5. Júpiter: g=23.1m/s. v=13.0 km/s
6. Saturno: g=9.05m/s. v=9.6 km/s
7. Urano: g=8.69m/s.
v=6.8 km/s
8. Neptuno: g=11.0m/s.
v=5.4 km/s
•Escala de Beaufort: es una medida empírica para la intensidad del viento, basada principalmente en el estado del mar, de sus olas, o en el de las hojas de los árboles. Su nombre completo es "Escala de Beaufort de la fuerza de los vientos." Se expresa por la fórmula: V=0.837B³/²
•Mi peso en Newton
120lb/2.2 =54k*10= 540N
fuente: es.m.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectilíneo_uniforme
www.enciclopediadetareas.net/2010/11/movimiento-variado.html?m=1
La grafica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianas. Son siempre funciones del tipo polinomio de primer grado es decir, y=ax+b o más usado: y=mx+n donde m es la pendiente y n es el punto de interseccion en el eje y
Nombre: Melanie Salazar
Curso: 3BGU "B"
Tema: Función cuadrática en el lanzamiento de proyectiles.
En la física y matemática, la función cuadrática es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o lanzamiento de proyectiles.
Lanzamiento de proyectiles: cuando un objeto es lanzado al aire este sufre una aceleración debida al efecto de cambio gravitacional. El movimiento mas sencillo de este tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo; además de desplazarse verticalmente, se dice que tiene un movimiento proyectil.
En la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de la tierra hasta que alcanza un objeto situado aproximadamente a la misma altitud.
La ecuación es : s= V t-1/2 gt (al cuadrado)
Donde s es el espacio recorrido, V la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadráticavimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es unecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Gracias a esta explicacion logre esntender mejor sobre la función cuadrática, excelente aportacion
NOMBRE : Rosa katherine Ruiz Matute .
CURSO: 2 "BGU" "D".
TEMA : Función cuadratica .
me parecio muy importante tu explicacion domenica ceppa , pero no olvidemos los concavos en una función cuadratica , una parabola es concavo hacia arriba , cuando el valor de "a" es positiva , pero cuando la parabola es concava hacia abajo , es cuando el valor "a" es negativo, todo esto depende del valor de "a".
a =/O , si el valor de "a" es 0 , en la grafica deja de ser una parabola y se convierte en una funcion lineal pero si el valor de "a" , tiene un valor postivio o negativo en la grafica si se convierte euna parabola , espero que te haya servido un poco de mi explicación lo mas importate de una función cuadratica , gracias .
Nombre: Génesis Cauja Ayala
Curso: 2do BGU "C"
Tema: movimiento de proyectiles y la función cuadratica
La función cuadratica está basada en la fórmula f(x)=ax2.bx+c donde a, b y c son números cualquiera distintos a 0. Esta función es graficada en forma de parábola.
La función cuadratica tiene muchas aplicaciones tanto en la física como en otras áreas.
En la física la función cuadratica es utilizada muy a menudo, ya que es la ecuación por excelencia para describir movimientos con aceleración constante, en caída libre o trayectoria de proyectiles.
Hay casos específicos donde se usa la función cuadratica:
•movimiento uniforme acelerado
•caída libre
•proyección de proyectiles
Nombre: Odalys Luzuriaga Miranda
Curso: 2BGU "B"
Tema: Funcion cuadratica en el lanzamiento de proyectiles
Una funcion cuadratica se diferencia por la forma de su ecuacion: F(x)=ax²+bx+c. Las letras a,b,c son las constantes cabe recalcar que a no puede ser menos o igual que 0.
La velocidad horizontal es la constante ya que en esta direccion la aceleracion es 0, la velocidad vertical es posita (por lo que va para arriba), y como luego desciende hasta que sea 0, la parabola se veria representada por la velocidad del lanzamiento del proyectil.
*El movimiento con velocidad constante en direccion horizontal se trata de "Y"
*El movimiento de un proyectil cae libre en direccion vertical abajo, esto representa la acelaracion que vendria a ser la constante
*Y el eje de simetria es muchas veces representado por los segundos que demora el lanzamiento del preoyectil.
El movimiento de un proyectil, frecuentemente se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.
La trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud. La ecuación de esta trayectoria es: = Vo t - ½ gt² donde s el espacio recorrido, v0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleración de la gravedad.
Nombre: Angelica Santana Parrales
Curso:3BGU"D"
Tema: "Funcion Cuadratica"
Las funciones cuadraticas mas que problemas de algebra son comumente utilizado en todo los campos de la ciencia , ingenieria asi como tiene numeros de aplicaciones en campos muy diversos como por ejemplo la caida libre o tiro parabolico .
Lafuncion derivada de una funcion cuadratica es una funcion lineal y su integral indefnida es una familia de funcion cubica. Hay varias formas de escribir una funcion cuadratica aplicable segun el uso que se le quiera da a la funcion como tambien una interpretacion geometrico de la parabola ,como tambien en el movimiento de aceleracion uniforme ya que un cuerpo que llega una aceleracion constante se mueve como pasa el tiempo tambien sabemos que la funcion cuadratica es la relacion de elementos de dos conjuntos por lo tanto es un funcion de 2 grado.
Tambien la simple forma una curva llamada parabola por la cual podemos concluir concavidad esta puede ser positivo o negativo donde se puede encontrar un punto maximo o minimo.
Karla Mendez Jurado
3 BGU B
Función cuadrática aplicada en el lanzamiento de un cohete.
Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática - ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
+Karlita Mendez Ejemplo muy interesante!!, aunque tambien cabe mencionar que las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.
NOMBRE: Naomi Pincay Santana
CURSO: 2BGU"B"
TEMA: MOVIMIENTO PROYECTIL Y LA FUNCION CUADRATICA
Movimiento de proyectiles
Cualquiera que haya observado una pelota de béisbol en movimiento (o cualquier objeto lanzado al aire) ha observado el movimiento de proyectiles. Esta forma muy común de movimiento es sorprendentemente simple de analizar si se hacen las siguientes dos suposiciones:
1. La aceleración de caída libre, g, es constante en todo el intervalo de movimiento y está dirigida hacia abajo.
2. El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.
Con estas suposiciones, se encuentra que la curva que describe un proyectil, y que se conoce como su trayectoria, siempre es una parábola.
Si elegimos un sistema de coordenadas tal que el eje y apunte en dirección vertical y positiva hacia arriba, entonces ay = -g, y ax = 0.
Supóngase que en t = 0, un proyectil es lanzado desde la posición inicial dada por el vector (x0, y0) con una velocidad inicial cuya magnitud es v0 y formando un ángulo θ0 con la horizontal. Las ecuaciones para la velocidad y la posición del proyectil para cualquier tiempo t son:
FUENTE:
www.fisica.uson.mx/mecanica/proyectiles/Documentacion/TeoriaProyectiles.htm
Nombre : Carelys Parrales C.
Curso : 2 BGU " A "
Tema : Funcion cuadratica
Muy buenas tardes me parece un muy buen metodo porque nos indica detalladamente el tema de
¿ Que es una Funcion Cuadratica ?
ES UNA FUNCIÓN POLINOMICA DE SEGUNDO GRADO SE DEFINE COMO f(x)=
ax^2+bx+c CUANDO A ES POSITIVO A CERO (a0) VA HACIA ABAJO LA DESCRIMINANTE SE
LO REPRESENTA COMO : Δ=b^2-4ac CUANDO LA DESCRIMINANTE ES MAYOR A CERO
EXISTEN DOS PUNTOS DE CORTE SE APLICA LA FORMULA : x= (-b±√Δ)/2a Y
CUANDO LA DESCRIMINANTE ES MENOR QUE CERO NO SE APLICA LA FORMULA Si LA
DESCRIMINANTE ES IGUAL A CERO existe 1 punto de corte PARA ENCONTRAR EL
PUNTO DE VERTICE ESTA DEFINIDO COMO UN VALOR DE X Y UN VALOR DE Y QUE ES
UN PAR ORDENADO YA QUE X SE DEFINE COMO: X=-B/2a Y Y SE DEFINE COMO:Y=
Δ/4a
_ Muchas Gracias
Camila Montero
3ro BGU "B"
FUNCION CUADRATICA EN EL LANZAMIENTO DE UN COHETE
La trayectoria de un cohete es un cálculo importante en el mundo de la física. La trayectoria es el camino seguido por un proyectil. Existe una forma principal de calcular la trayectoria para un cohete, la ecuación de movimiento vertical. Este cálculo puede proveer información sobre un cohete, mientras que su camino será claramente definido con dos resultados importantes: la altura y la velocidad máxima y tiene un movimiento constante.
+Sombreros BARBERAN Camila muy interesante tu comentario, ya que son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.
Camila muy explícita en tu comentario, me parece que tienes toda la razón, ya que este procedimiento es de gran ayuda en cuanto al tema de lanzamiento de cohetes y es importantísimo recalcar el lanzamiento de forma vertical u horizontal.
+Sombreros BARBERAN Me pareció muy interesante la información que proporcionastes, y el ejemplo del cohete de como este se relaciona con la utilización de una ecuación cuadrática por su moviemiento en forma de una parábola
Nombre: Estefanía García
Curso: 2do B.G.U "B"
Tema: Movimiento Parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado por cualquier objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. El movimiento parabólico es un ejemplo de un movimiento realizado por un objeto en dos dimensiones o sobre un plano. Puede considerarse como la combinación de dos movimientos que son un movimiento horizontal uniforme y un movimiento vertical rectilíneo.En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse(como en el caso de los satélites artificiales).El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
profesor donde descargo este video
Nombre: Daniela Mendoza.
Curso: 2do B.G.U. "D"
Tema: Relación de la función cuadrática con el movimiento de proyectiles.
La función cuadrática ayuda por excelencia a describir movimientos con aceleración y tiene forma F(x)=ax2 + bx + c . Cuando un cuerpo además de desplazarse verticalmente presenta un desplazamiento horizontal se denomina a esto movimiento de proyectil.
Ejemplo de la relación de la función cuadrática con el movimiento de proyectiles:
Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba sobre el nivel del suelo. Su altura h(t) en metros sobre el suelo, después de t segundos, está dada por: h(t)= -t² +6t.
*Se observa que esta será una función cuadrática de la forma y = a x2 + bx debido a que no hay valor de “c”.
*Para estimar cuando el proyectil alcanza su altura máxima se encuentran los puntos vértices:
a=-1 b=6 c=0
Eje de simetría=-b/2a
Eje de simetría =-6/2(-1)
Eje de simetría =3
Punto máximo:
h(t)=-t2 +6t
h(3)=-(3)2 +6(3)
h(3)=-9+18
h(3)=9
* Para conocer el tiempo de la trayectoria que presentó el proyectil:
h(t)=-t2 +6t
0= -t2 +6t
0=t(-t+6)
t1=0
0= -t2 +6
-t2= -6
t 2= 6
R// La trayectoria del proyectil fue de 6 segundos.
Fuente:
www.aulafacil.com/cursos/l10319/ciencia/fisica/fisica-general-ii/movimiento-de-proyectiles
ruclips.net/video/VmXMhPtvEek/видео.html
chicas aca esta el ejercicio Fx= 8x2 - 7x +8
Integrantes ¦
Danna Espinoza (Lider)
Michelle Arteaga
Olga Aquiño
Melanie Valencia
Dannita Spinoza esto es de Melany Valencia
f(x)= 8x2 - 7x +8
= b2-4ac
=64 -4(8)(8)
=64 -256
= - 142 >0 decreciente
Dannita Spinoza olguita(MIO)
f(x)=8x2 -7x +8
x= 7+- 13.8/8 x1=7+13.8/8=2.6 x2=7-13.8/8=5.2
x=-b/2a x=7x/16 x=20.4375
Dannita Spinoza (funcion lineal):
f(x)= 4x+8
R//. y= 0 y= 8
función cuadrática(Punto Vertice):
F(x)= 8x2 _ 7x + 8
Y= -∆/4a
Δ= 72 - 4(8) (8)
Δ= 49 - 256
Δ= - 207
Δ= -207 < 0
y= 207/4(8)
y= 207/16
y= 12,93 R//.
Nombre: Blanca Paola Ruiz Matute
Curso: 3 BGU "D"
Tema: "Función cuadrática y movimiento parabólico".
En matemáticas, una función cuadrática de una variable es una función polinómica (//función polinómica es una función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).//) definida por:
y = ax^2 + bx + c
El movimiento parabólico está compuesto por dos movimientos: Un MRU (Componente horizontal de velocidad Vx constante) y un MRUA (Componente vertical de velocidad Vy constante).
La velocidad inicial vo se descompone en sus dos componentes horizontal (Vox) y vertical (Voy). Observando el dibujo y ayudándonos de la trigonometría, podemos establecer
EJEMPLO:
Una bola se lanza desde una altura de 40 pies con velocidad inicial de 5 pies/s formando un ángulo de 30o con la horizontal. Determinar...
a) cuánto tiempo le tomará llegar al suelo.
b) cuál será su rapidez al llegar al suelo.
c) el recorrido horizontal para llegar al suelo.
d) cuáles serán las coordenadas de su punto de máxima altura.
Solución:
Antes que nada calculamos las velocidades iniciales en x y en y:
vix = 5 cos 30 = 4.33
viy = 5 sen 30 = 2.50
a) Luego trabajamos solo verticalmente para calcular el tiempo de llegada al suelo, usando la fórmula 1:
0 = 40 + 4.33t - 0.5(32)t2 -> t = 1.72 seg (descartando la solución negativa)
b) La rapidez vf al llegar al suelo será la magnitud de la suma vectorial de las velocidades en x y en y.
Utilizamos las fórmulas 5 y 2 junto con el valor calculado de t = 1.72 para encontrar vfx y vfy:
vfy = 2.50 - 32(1.72) = -52.54
vfx = 4.33.
Por lo tanto, vf2 = √(4.332 + (-52.54)2) -> vf = 52.72 pies/s
c) Para calcular cuánto ha viajado la bola horizontalmente para llegar al suelo, utilizamos la fórmula 4 con six = 0:
sfx = 0 + (4.33)(1.72) = 7.45 pies
d) Para calcular las coordenadas del punto de máxima altura, primero calculamos el tiempo que tarda la bola en llegar a este punto. Usamos la fórmula 2 con vfy = 0: 0 = 2.50 - 32t -> t = 0.08 seg.
Luego calculamos las coordenadas mediantes las fórmulas 1 y 4:
sfx = 0 + 4.33(0.08) = 0.35 pies
sfy = 40 + 2.50(0.08) - 0.5(32)(0.08)2 = 40.10 pies.
Anexos:
es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_cuadr%C3%A1tica
es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_polin%C3%B3mica
forum.lawebdefisica.com/entries/490-Movimiento-parab%C3%B3lico-demostraciones-del-tiempo-de-movimiento-del-alcance-y-de-la-altura-m%C3%A1xima
forum.lawebdefisica.com/vlatex/pics/9_26e5a4c126f611627d5fad23e7520f2f.png
Nombre: Ana Paola Aldás Garzón
Curso: 2BGU C
Tema: FUNCIÓN CUADRÁTICA Y EL MOVIMIENTO PARABÓLICO
Las funciones cuadráticas son usadas en ciencias tales como: la ingeniería física
y negocios. Una aplicación muy común y fácil de entender una función cuadrática
es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo
la parábola en forma de U puede describir una trayectoria ascendente y
descendente ya sea ésta la caída de una pelota, un chorro de agua o lanzamiento
de un proyectil.
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos
dimensiones o sobre un plano, es decir, el tiro parabólico es la trayectoria que
sigue un proyectil lanzado desde un cañón situado a ras de tierra hasta que alcanza
un objetivo situado aproximadamente a la misma altura.
La ecuación de esta trayectoria es s= Vot -1/2 gt2
donde s es el espacio recorrido, Vo es la velocidad inicial, t el tiempo y g es la
gravedad.
EJEMPLO
El puente Golden Gate enmarca la entrada a la bahía de San Francisco.
Sus torres= 746 pies de altura, distancia de 4200 pies, cables de suspensión= 3 pies
de diámetro, ancho de la calzada= 90 pies a 220 pies del nivel del agua. Los cables
forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente. Determinar la altura
de los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente.
SOLUCION
Seleccionar la ubicación de los ejes coordenados de modo de que el eje x coincida
con la calzada y el origen coincida en el centro del puente.
Como resultado de esto, las torres gemelas quedaran 746 - 220= 526 pies arriba de
la calzada y ubicadas 42002= 210042002= 2100 pies del centroLos cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia
arriba, y tendrán su vértice en (0,0) (0,0)
La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar
la ecuación de una parábola como:
y= ax2, a>0
y= ax2, a>0
Observese que los puntos(-2100, 526) (-2100, 526) y (2100, 526) (2100, 526) están
en la grafica parabólica.
Con base en estos datos podemos encontrar el valor de a en y= ax2= ax2:
y= ax2526= a(2100) 2a= 526(2100)2
y= ax2526= a(2100) 2a= 526(2100)2
Asi la ecuación de la parábola es:
y= 526(2100) 2x2
y= 526(2100) 2x2
La altura del cable cuando x= 1000 x=1000 es
y= 526(2100) 2(2100)= 2= 119,3 pies
y= 526(2100) 2(2100)= 2= 119,3 pies
Por tanto el cable mide 119,3 pies de altura cuando se esta a una distancia de 1000 pies del centro del puente
BIBIOGRAFIAS
1. Sullivan, Michael. Precálculo. 4ta ed. Prentice Hall Hispanoamericana SA.
Naulcalpan de Juarez, México. 1997. pag Nº 186 de 842 pp ISBN: 968-880-964-0. www.fisicalab.com/apartado/movimiento-parabolico#contenidos
es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica
Nombre: Karla Crespo
Curso: 2BGU "C"
Tema: MOVIMIENTO DE PROYECTILES APLICADA EN LA FUNCION CUADRATICA
Segun el Dr. Cordova que es profesor de fisica y quimica nos dice que la funcion cuadratica es una funcion polinomica que tiene un grado de 2.
*Su forma es:
y = ax2+bx+c
*Las letras a, b y c representan constantes y a≠0
*Su grafica tiene la forma de una parabola vertical orientada hacia arriba o hacia abajo de acuerdo al signo (negativo o positivo) de a.
*La funcion cuadratica se usa en el movimiento de aceleracion uniforme. Un cuerpo que lleva una aceleracion constante se mueve segun pasa el tiempo de acuerdo a la ecuacion, donde a es la aceleracion, v es la velocidad inicial, es decir la velocidad en t=0, y x0 la posicion inicial. En la ecuacion t es el tiempo transcurrido.
*El tiro parabolico, es la trayectoria que sigue un proyectil lanzado desde un cañon situado a ras de tierra hasta que alcanza un objetivo situado aproximadamente a la misma altitud, donde s el recorrido, V0 la velocidad inicial, t el tiempo y g la aceleracion de la gravedad.
Link: es.slideshare.net/pcristina12/aplicaciones-de-la-funcin-cuadrtica-en-la-fisica