Todos son cosenos porque se originan a partir de la proyección de un vector en otro vector. La proyección utiliza el producto punto, y el producto punto, por definición, es el módulo del primer vector por el módulo del segundo vector por el coseno del ángulo entre ambos vectores. Dado que se está trabajando con vectores unitarios, su módulo es 1, así que el producto punto se reduce al coseno del ángulo entre ambos vectores.
Por la definición de un producto punto, o la proyección que tiene un vector con respecto a otro. Un producto punto esta definido por el coseno del angulo entre dos vectores. Si ambos vectores son paralelos (0°), el producto punto es grande. Si los vectores son ortogonales (90°) entre si, no hay forma de proyectar uno con respecto a otro, y por lo tanto el producto punto es 0.
Hola! No entendí muy bien la parte de el uso de proyecciones Tendrás algún video que lo explique? Tampoco comprendi del todo el cambio a vector, espero puedas leer mi comentario
Hola Alan. Lo que pasa es que una proyeccion debes verla como la sombra que se refleja en el fondo. Por ejemplo, si ves un triangulo rectangulo (lados a,b,c , lado a: cateto adyacente, lado b: cateto opuesto, lado c hipotenusa, entre a y c hay un angulo alfa) y te fijas en los lados, la hipotenusa se refleja en los lados mediante los catetos. A eso se refiere el video. Entonces, la proyeccion de la hipotenusa en la base se calcula como h*cos(alfa) y la proyeccion de la hipotenusa en el cateto opuesto es h*sen(alfa). Si te fijas, la proyeccion es en el fondo la sombra. Ahora, si observas mas detalle y recuerdas la definicion de producto (a*h*cos(alfa)) punto te daras cuenta dentro de esa expresion esta una parte del producto punto entre a y h. Por esa razon el autor de video habla del producto punto y las proyecciones. Saludos¡
Si consideras que el diagrama está en 2 dimensiones (en la pantalla) entonces sí sería más de 90 grados. Sin embargo, se considera que está en tres dimensiones (y que hay "perspectiva"). Por lo tanto, los ejes sí forman 90 grados.
Excelente video. Me gustaría saber qué software utiliza para hacer que el texto y las ecuaciones vayan apareciendo poco a poco en la pantalla. Gracias.
En el espacio (considerando que hay "perspectiva" en el gráfico) sí forma 90 grados. Si considerases que es un dibujo en un plano (sin noción espacial), entonces formaría más de 90 grados, pero no es el caso
Excelente, bien comentado y concreto.
Claro, sería interesante tener un curso completo combinado con algún lenguaje computacional o software mientras avanza el curso, gracias.
Tendra su presentación que la comparta ?
Perdona mi pregunta, pero por que todos son cosenos, en las matrices?
Todos son cosenos porque se originan a partir de la proyección de un vector en otro vector. La proyección utiliza el producto punto, y el producto punto, por definición, es el módulo del primer vector por el módulo del segundo vector por el coseno del ángulo entre ambos vectores. Dado que se está trabajando con vectores unitarios, su módulo es 1, así que el producto punto se reduce al coseno del ángulo entre ambos vectores.
por fin lo entiendo gracias por el video sigue subiendo mas videos
Gracias, me quedó clarito
cómo determinas que es Cos y no Sen?
Por la definición de un producto punto, o la proyección que tiene un vector con respecto a otro.
Un producto punto esta definido por el coseno del angulo entre dos vectores.
Si ambos vectores son paralelos (0°), el producto punto es grande.
Si los vectores son ortogonales (90°) entre si, no hay forma de proyectar uno con respecto a otro, y por lo tanto el producto punto es 0.
Excelente video!!! muchas gracias por compartir tu conocimiento.
muy buen video, gracias
Excelente explicación gracias
Hola! No entendí muy bien la parte de el uso de proyecciones
Tendrás algún video que lo explique?
Tampoco comprendi del todo el cambio a vector, espero puedas leer mi comentario
Hola Alan. Lo que pasa es que una proyeccion debes verla como la sombra que se refleja en el fondo. Por ejemplo, si ves un triangulo rectangulo (lados a,b,c , lado a: cateto adyacente, lado b: cateto opuesto, lado c hipotenusa, entre a y c hay un angulo alfa) y te fijas en los lados, la hipotenusa se refleja en los lados mediante los catetos. A eso se refiere el video. Entonces, la proyeccion de la hipotenusa en la base se calcula como h*cos(alfa) y la proyeccion de la hipotenusa en el cateto opuesto es h*sen(alfa). Si te fijas, la proyeccion es en el fondo la sombra. Ahora, si observas mas detalle y recuerdas la definicion de producto (a*h*cos(alfa)) punto te daras cuenta dentro de esa expresion esta una parte del producto punto entre a y h. Por esa razon el autor de video habla del producto punto y las proyecciones. Saludos¡
6:09 El Xb con el Xa ¿Es mas de 90 grados, no?
Si consideras que el diagrama está en 2 dimensiones (en la pantalla) entonces sí sería más de 90 grados. Sin embargo, se considera que está en tres dimensiones (y que hay "perspectiva"). Por lo tanto, los ejes sí forman 90 grados.
hace ya medio siglo pero? nunca quisieron que estudie porque? no se sabe
Excelente video. Me gustaría saber qué software utiliza para hacer que el texto y las ecuaciones vayan apareciendo poco a poco en la pantalla. Gracias.
Muy buen video
6:09, Xb con Xa no forma 90º no?
SI CLARO, SI FORMA 90 GRADOS
En el espacio (considerando que hay "perspectiva" en el gráfico) sí forma 90 grados. Si considerases que es un dibujo en un plano (sin noción espacial), entonces formaría más de 90 grados, pero no es el caso
lo estudie en la escuela
si es x, y, z sacame la matriz