fla question tania n9do nsuppisiw bli p divise a donc a congru au zero modulo p donc a à la puissance sept congru l 0 ce qui est absurde hit l9inaha congru l 1?
Dans la question 2)a- ce n est pas necessaire de traiter les 4 cas car il est evident que u et v ont de signe oposé ( car 7 et p-1 sont positifs et premier entre eux) .
Monsieur f 2 b on peut dire qu"on a déjà montré que a et p premier entre eux donc le pgcd est 1 et d"après l'algorithme d'Euclide le pgcd est le reste dou le résultat . Et merci Monsieur pour vos efforts
Merci d'avance monsieur pour vos efforts ❤ , est_ce qu'on peut supposer par absurde que p divise a puis on dit que a est congru a 0 modulo p puis on met a la puissance 7 donc a a la puissance 7est congru à 0 modulo p est ça ce contredit avec le résultat de la première question ⁉️
bonsoir monsieur je vous remercie enormement pour vos efforts , monsieur concernant la question 2 a j ai fait une autre methode : on a p est impair donc p-1 pair c a d s ecrit sous forme de 2k on remplace 2k dans l expression de congruence trouvée dans laquestion 1-b puis on deduit que p divise a a2 - 1 on montre par absurde que p ne divise pas a plus 1 ( c est simple ) et on deduit par th gauss que p divite a-1 cqfd
Merci bcp monsieur 💯💯 Monsieur dans la question 1 b on peut raisonné par l absurde Supp le contraire donc a^p=p donc p/a donc divise a^7 et comme p/a^7-1 donc p/1 donc p=1 absurde Cette methode est bien explique ?
@arwavlogs733 vous pouvez étuliser la question 1_a Posée a^7n -pk=1 Posé pour la deuxième fois 7n=x Y=-k On obtient aX+bY=1 (Par équivalence ) dans ils sont premiers entre eux
monsieur fla question lwla mchit par absurde supposit bli p ne divise pas a^7_1 w khrjatli p ne divise pas 1-a ou p ne divise pas A n9d ngul absurde car p divise A???
slm osrad layjazik bikhir 3la had lmajhod lidir m3ana 3afak mghit nsawlk f qst lakhra 3la bdabte darti dok jouj dial les cas si P divise P-1 ou si P ne divise pas p-1
dans la dérinière question on veut montrer que : p=7 ou p≡1 [7] càd : p=7 ou 7 divise p-1 d'aprés la question 2) si 7 ne divise pas p-1 alors p=7 et bien sur si 7 divise p-1 alors : p≡1 [7]
bonjour prof ,dans l ex 1 b pour montre que a et p premiers entre eux,j ai une autre methode ,il suffit de poser d=pgcd (a,p) appartient a N etoile ;donc d/a et d/p et or p/a7_1 donc d/a7-1 donc d/a donc d/a7 et d/a7-1donc d/-1 donc d=1 ou =-1 or d strict positive donc d=1 et par suite a et p premiers entre eux
![Arithmétique dans Z - Résoudre un Système de Congruence - 2 Bac SM - [Exercice 21]](http://i.ytimg.com/vi/Z2wopcokNqA/mqdefault.jpg)
![Arithmétique dans Z - Résoudre un Système de Congruence - 2 Bac SM - [Exercice 21]](/img/tr.png)
![Arithmétique dans Z - Division Euclidienne - 2 Bac SM - [Exercice 22]](http://i.ytimg.com/vi/FubSIHUJwjw/mqdefault.jpg)
جزاك الله خيرا ❤
مرحبا ❤
Merci Mr. Vous êtes maître de probabilité
Bienvenu
fla question tania n9do nsuppisiw bli p divise a donc a congru au zero modulo p donc a à la puissance sept congru l 0 ce qui est absurde hit l9inaha congru l 1?
merci infiniment monsieur pour vos efforts allah yjazik belkhir
مرحبا
merci bcp prof
Bonne chance ❤️
Merci 💗💗💗💗💗
De rien
parfait merci monsieur
Merci monsieur exercice intéressant
Merci bcp prof . Pour la question 2)b .. si on la traite juste avec théorème de bésout dans N ?
pour montrer p=7 ?
Très difficile d'avoir ces astuces de travail ...... Quelle est la solution ? .... Et merci pour tes efforts
pas de secret il faut travailler le maximum d'exercice de difficulté croissante
et avant il faut bien maitriser le cours
@@MathPhys merci monsieur ...
chookraaan osaad
De Rien ❤️
mercii
Merci bcp prof , juste pour la question 2)b .. et si on traite la question avec theo de besout juste en N , pas sur Z ??
on utilise Bezout si on deux entiers premiers entre eux
Dans la question 2)a- ce n est pas necessaire de traiter les 4 cas car il est evident que u et v ont de signe oposé ( car 7 et p-1 sont positifs et premier entre eux) .
oui pas de problème c'est juste pour plus d'explication
Oui
comment ça j'ai pas compris
Monsieur f 2 b on peut dire qu"on a déjà montré que a et p premier entre eux donc le pgcd est 1 et d"après l'algorithme d'Euclide le pgcd est le reste dou le résultat .
Et merci Monsieur pour vos efforts
c'est pas 2)b ca ?!! quelle minute?
Niiiiiceee
thanks
Merci
svp est ce qu'on peut utiliser théorème de bézout dans la qst 1:b
Non , il faut utiliser Ferma
prof fhad l'exercice wach 18:14 khasna darori ndiro duk lhalat w ila derti pourtout u et v de Z² rat3ta lik la note dyalk
لابد من دراسات الحالات حيث الأس خاص يكون موجب ، و الا ما يعطيكش نقطة
Merci d'avance monsieur pour vos efforts ❤ , est_ce qu'on peut supposer par absurde que p divise a puis on dit que a est congru a 0 modulo p puis on met a la puissance 7 donc a a la puissance 7est congru à 0 modulo p est ça ce contredit avec le résultat de la première question ⁉️
Oui c'est possible
bonsoir monsieur je vous remercie enormement pour vos efforts , monsieur concernant la question 2 a j ai fait une autre methode :
on a p est impair donc p-1 pair c a d s ecrit sous forme de 2k on remplace 2k dans l expression de congruence trouvée dans laquestion 1-b puis on deduit que p divise a a2 - 1 on montre par absurde que p ne divise pas a plus 1 ( c est simple ) et on deduit par th gauss que p divite a-1 cqfd
pour p div a2 - 1 j ai remplacé k et m par 1 je sais pas si j ai le droit de le faire ou pas
non il faut pas remplacer k et m
Merci bcp monsieur 💯💯
Monsieur dans la question 1 b on peut raisonné par l absurde
Supp le contraire donc a^p=p donc p/a donc divise a^7 et comme p/a^7-1 donc p/1 donc p=1 absurde
Cette methode est bien explique ?
Oui
Merci monsieur
Monsieur dans la question
U et v joué le meme role?
Prof s'il vous plaît la rédaction dans la dernière étape de la question 2a est ce qu'il suffit dit que "avec la même raisonnement on aura ..." ?
oui c'est un raisonnement identique à celui du 3eme cas, donc on est pas obligé de répéter
on peut utiluser bezoute dans 1b) avec v=a6 et u de congruene
Oui on peut utiliser Bezout pour montrer que a et p sont premiers entre eux
@arwavlogs733 vous pouvez étuliser la question 1_a
Posée a^7n -pk=1
Posé pour la deuxième fois 7n=x
Y=-k
On obtient aX+bY=1
(Par équivalence ) dans ils sont premiers entre eux
Pardons posé X=a^(7n-1)
monsieur fla question lwla mchit par absurde supposit bli p ne divise pas a^7_1 w khrjatli p ne divise pas 1-a ou p ne divise pas A n9d ngul absurde car p divise A???
No
pour la question 2 b est ce que on peut dire que p divise apuissance 7 moins 1 donc p ne divise pas a
Il faut encore expliquer
Utilise bézout ou l'absurde
@@MathPhys comment?
@@hipochafiktv3511
Il faut trouver p=7
Et ce que tu as dit n'aboutit pas au résultat!
@@MathPhys excuse moi je parle de la question 2 a
@@hipochafiktv3511
p ne divise pas a ne veut pas dire que a=1[p]
slm osrad layjazik bikhir 3la had lmajhod lidir m3ana
3afak mghit nsawlk f qst lakhra 3la bdabte darti dok jouj dial les cas si P divise P-1 ou si P ne divise pas p-1
dans la dérinière question on veut montrer que : p=7 ou p≡1 [7]
càd : p=7 ou 7 divise p-1
d'aprés la question 2) si 7 ne divise pas p-1 alors p=7
et bien sur si 7 divise p-1 alors : p≡1 [7]
@@MathPhys la rani fhamte hadchi
ana za3ma sawltk kifach khssna nfahmo bi anana khasna ndiro dok les cas
et merci bcp prof
@@romario3407
خاصك تفكر تستعمل السؤال السابق
càd ila st3mlti la theoreme de bézout directement bla dik la disjonction des cas
u.a=1 [p] avec u appartient à Z
comment éliminer u ?
merci monsieur wakha tdir m3ana la correction des devoirs dial EL MOUFID ? wakha ghi 1 ou 2 devoirs
Demain je partagerai le corrigé du devoir 1 partie B page 171
@@MathPhys la partie C est aussi intéréssante j'espère que vous l'a corrigerez aussi
@@dirtaekook500
انشاء الله
bonjour prof ,dans l ex 1 b pour montre que a et p premiers entre eux,j ai une autre methode ,il suffit de poser d=pgcd (a,p) appartient a N etoile ;donc d/a et d/p et or p/a7_1 donc d/a7-1 donc d/a donc d/a7 et d/a7-1donc d/-1 donc d=1 ou =-1 or d strict positive donc d=1 et par suite a et p premiers entre eux
oui c'est bien ❤
Pour la théorème de Fermat, est ce que ce n'est pas necessaire que p soit un nbr premier 'positifs'?
on a déja dit dons l'exercice
p est positive ou non
oui
Monsieur f la question 2)b
Bach 3rfna bli p est positif 7it qalo gher p est premier sf machi p est un entier naturel premier
P est premier donc >=2
@@MathPhys les nombres premiers mafihomch gher li positifs la ?
@@sueduuuu3573
Dans le cours on s'intéresse aux nombres premiers positifs
@@MathPhys d accord merci bcp
Exercice déficile
pour l'instant oui mais avec le temps tu sera habituée à traiter ce genre d'exo
la derniere qst on a p ne divise pas A
c'est une hypothèse de la question 3)