😱 Questão de Concurso Público 👀 PORCENTAGEM COM RACIOCÍNIO LÓGICO BUGANTE PRA NUNCA MAIS ERRAR 😉
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- Опубликовано: 10 окт 2024
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Questão de porcentagem que pode facilmente ser cobrada em concursos públicos pelo Brasil e que muita gente fica BUGADA! Segue o enunciado:
Numa sala com 100 pessoas, 99% são homens. Quantos homens precisam sair da sala para que essa porcentagem caia para 98%?
E aí, você consegue resolver? Quase um paradoxo da porcentagem!
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Vamos juntos. Você não está sozinho, eu estou contigo. Até o próximo vídeo!
Maneira alternativa usando regra de três com um pensamento simples:
Já que os homens terão que ser 98%, uma mulher tem que representar 2%.
Sabendo disso:
1 -- 2%
X -- 98%
Logo,
X=98/2
X=49
Assim temos encontrado a quantidade de homens que devem ter para que eles representem 98%, feito isso basta subtrair 99 - 49 e assim chegamos ao 50.
Parabéns... matou a pau..... Selva
Eu fiz assim
Menos bug do seu jeito
Perfeito, mt bom
essa com toda certeza é a melhor maneira de fazer
Esse exercício é muito bom para explicar porcentagem, e a resposta mais escutada, como tu falou é 1. Show de bola o exercício!!!
Achei
Você explicou melhor do que o professor.
Essas questões que derrubam 80% dos candidatos em concursos.
Eu queria esse tipo de pergunta no concurso que fiz kk, melhor do que não passar pq não lembra o que cntrl + y faz no word, ou se a margem esquerda de um ofício tem que ter minimo 2 ou 3 cm.
Com certeza
@@JVolpe-qg4en essa foi de fude neguin KKKKKKKKKKK
@@oozmakappa8895 to indignado velho kkk matemática era meu trunfo, os caras deram uma prova tao fácil que td mundo gabaritou a parte de matemática,aí fudeu
@@JVolpe-qg4en sacanagem kkkk.
Pausei, deixei meu like e resolvi. Deu 50. Confesso que o que fiz foi testar em cada alternativa e quando eu tiro 50, fica 49H + 1M, onde os Homens representam 49/50 do número total, ou seja, 98%. Acho que acertei 🤔
Vamos chamar de "x" a quantidade total de pessoas nessa sala.como só existe 1 mulher,a quantidade de homens,seja ela qual for pode ser representada por " X-1"
Assim podemos montar a regra de três:
X/X-1=100/98
100(X-1)=98X
100X- 100=98X
2X=100
X=50
Para que essa situação aconteça,precisamos ter 50 pessoas na sala( 49 Homens e 1 Mulher),e, para isso é necessário que *50 HOMENS* saiam da Sala....
O que aconteceu com o 98? Depois da 3° linha?
Não entendi.
@@di3goalm507 Ele fez direto. 100x-100=98x
100x-98x=100
2x=100
X=100/2
X=50
Resolvi usando o mesmo princípio, mas considerando um "x" diferente. Além de que, não pensei como regra de três, e sim como função direto. "x" sendo o número de homens na sala.
X/(X+1) = 98/100
100X = 98(X+1)
100X = 98X + 98
2X = 98
X = 49
Por fim temos que o número inicial de homens era de 99, e a "final" é 49, portanto, sairam 50 homens.
Olha, por mais que tenha os cálculos, eu sempre uso a matriz porcentual de 1% e 10% de cada número.
Se 1% = 1 de 100
Quando o número cai pela metade do total, o indivíduo aumenta sua porcentagem, sendo assim, cada pessoa é 2% em 50
Boa essa também
Que incrível, eu nunca teria essa percepção!
Sensacional!
Surpreendente mesmo.
Prof. Procopio muito obrigado,aprendi geometria plana aqui no seu canal
Outras duas formas de resolver forma de resolver:
Forma clássica:
Eu tinha 99H + 1M
99 - X = 98%(99 - X + 1)
X=50H
Forma bizurada:
Se 1 É 2%, quanto é 98%?
Resolvendo a regra de três A resposta é 49. Logo tem que sair 50 homens.
👍😎
Eu fiz pela forma "bizurada" 😂
eu errei junto com 99% da galera
Não sei pq, mas entendo melhor dessa forma, haha
Ué, entendi melhor a bizaruda que a clássica
Pra quem ficou curioso com a algebra:
99-x = 98/100(99-x +1)
-x+99 = (9702-98x+98)/100
100(-x+99) = 9702 - 98x + 98
-100x + 9900 = -98x + 9702 + 98
-100x + 98x = 9702 + 98 - 9900
-2x = -100
X = 100/2
X = 50
Eu fiz pensando em transformar a 1 mulher que inicialmente é 1% em 2% e pra 1 ser 2% precisaria ter um total de 50, 49 H e 1 M
Eu também fiz assim
Fiz assim tbm, de cabeça
Não entendi
@@123lima5 fiz igual
Muito bom mestre trazer essa questão. Quando a gente acha que está dominando o assunto aí vem uma questão dessa e nos derruba rsrs. Questão interessantíssima, que errei.
Olá professor. Tenho 17 anos e nessa de tentar resolver problemas de Matemática acabei por descobrir por acaso duas fórmulas. Uma é super util e a outra também pode ser aplicada, mas, no entanto é mais incomum.
faz sentido, parabéns
É um problema antigo e muito bom, melhor ainda a resolução, Parabéns.
Top de mais cara....
Aprendi a gostar de matematica por causa de vc!
Professor, eu acho que seria muiiito mais fácil resolver pensando da seguinte maneira: sabemos que há apenas 1 mulher no grupo, e este valor não irá se alterar. Sendo assim podemos considerar que ao invés de ter uma quantidade y que represente 98% de homens, podemos achar o valor de pessoas do grupo onde um represente 2% (que é a mulher), algebricamente: 2% × Y = 1 onde Y é o valor total de pessoas, resolvendo a equação temos que Y = 50. Mas essa não é a resposta, é apenas o valor final de pessoas. Sendo assim para saber quantos homens teriam que sair iríamos subtrair o valor inicial de 50: 100 - 50 = 50
Assim chegando no mesmo resultado!
A matemática é fantástica..
ótima questão e explicação!!
Nunca pensei que um Video de matematica foce tao satisfario :)
Incrível mesmo!!!!
Muito bom ! 👏🏼 👏🏼 👏🏼
Após raciocinar um pouco notei que a quantindade de mulheres sempre será igual a 1, desse modo temos que 1/x = 2% => x = 50; Total anterior - o novo total é: 100 - 50 = 50.
Buguei depois entendi esse canal é top de mais!!
Resolvendo por regra de 3:
Primeiro, é claro que tem 99 homens e 1 mulher na sala, pois 99% de 100 é 99.
Das 100 pessoas na sala, x homens vão sair. Assim, teremos 100-x pessoas e 99-x homens após a saída deles. Precisamos, entao, calcular quantos porcento 99-x é de 100-x. Montamos então a regra de 3 abaixo:
Pessoas %
100 - x 100
99 - x 98
Resolvendo, obtemos x=50.
Muito bem!
Ahn...
Também dá pra chegar a resposta por este método.
Te digo que até é mais fácil é prático.
Cris Vc poderia detalhar melhor o final? Obrigado.
MUITO BOM!!!!
Ótimo!!
gostei uma questao mt boa bem elaborada passar mais Rio
Muito bom, professor!
Buguei foi com esse Tablet inteligente!!
É um iPad e o aplicativo que ele usa se chama Procreate
@@Wales_Golf_Madrid pra desenhar é muito bom
2:47
@@thiagorm9240 carslhoooo
É só dividir tudo por 7 e chorar até dormir pq não entendeu. Kk, brincadeira. Questão show de bola! Os comentários me ajudaram a compreender melhor o resultado, por mais simples que ele seja.
vc é o cara professor
Só fez sentido depois que vc resolveu professor kkkk obrigado
Professor estou no 7 ano e estudo pra epcar no fim de semana fiz o simulado e acertei 30% da prova o senhor poderia fazer um vídeo explicando e fazendo as questões da epcar ... Se vc fizer vai me ajudar muito
Boa mlk continua nesse ritmo nunca pare de estudar pra não chegar onde a maioria de nós estamos
Mas vc msm corre atrás ou alguém te ajuda? Só pra saber msm tbm quero entrar na epcar
Por 5 questões eu ñ passei na EPCAR kkkkkkkk, tenho raiva até hj, e olha q eu tenho 20 anos kkkkkkkkkkk
Eu resolvi assim:
(99-x)/(100-x) = 98/100
Isso quer dizer que se eu retirar 1 homem da sala, eu terei 98 homens num total de 99 pessoas. Dessa forma, x me representa a quantidade de homens que eu devo retirar para que eu possa ter 98% ( que nada mais é do que os 98/100). Com isso, x é igual a 50
Esse é o método correto que resolve qualquer tipo de problema matemático. Outros métodos são os que antigamente chamavam de forçar um artifício para chegar a uma dedução lógica rápida. Esse artifício muitas vezes só serve para resolver questões algébricas simples.
Sensacional
E aí Procópio blz, eu resolvi de uma outra maneira. Eu montei uma equaçãozinha :
X+1/ 100 = X/98 logo encontramos X= 49, agora é só subtrair dos 99 que resultará em 50.
Se 1 mulher de 100 é 1%, 1 mulher de 50 seria 2%.
O negócio é pensar isso na hora da prova
É bugante
Vdd.
A resposta mais elegante.
Fazemos essa conta no dia a dia, mas quando cai na prova a cabeça dá nó.
Muito bom.
Regra de três. Saem 50 homens. Ficam 49. Mais uma mulher. 100 está para 50 assim como x está para 49. Esses 49 homens representam 98% do total.
Não faz nenhum sentido isso, se de 100 pessoas, 99% era homem, como que 98% de homens vai ser 50 pessoas? Não entendi
Eu acertei pela "intuição", mas não consegui provar de cabeça, até que eu fui pra calculadora e deu certo msm kkkkkk
Entendi nada, mas já anotei o estilo da questão aqui no meu caderno kkkk obrigado prof.
Esta questão foi muito bem bolada, na porcentagem, não pode ter aproximação, mas sim exatidão conforme ele falou, está certo 98,990 não pode, ele tem razão está aí quebrou a cabeça de todos...
Quem botou esta questão está de parabéns!
Boa, Procópio!!! Me desbugou!
Procópio, gostei muito do problema! Gostaria de te perguntar qual App vc usa no seu tablet e o modelo do tablet. O q eu uso não faz o q o seu faz...
Fiz exatamente igual o pro, que felicidade Ksksksksks
Consegui resolver mentalmente ignorando os homens e trabalhando com a porcentagem da mulher.
Inicialmente 1%, se a porcentagem dos homens tem que ser 98% então a da mulher obrigatoriamente tem que ser 2%.
Se 1 mulher é 1% de 100, para dobrar essa porcentagem basta dividir o total pela metade.
Então 1 seria 2% de 50!
Tirando a prova: se em uma sala tem 50 pessoas, 49 H e 1M. Regra de 3: 50pessoas=100% 49H=X ?100x49/50= 98%
Uma outra forma de resolver.
A expressão que nos diz a porcentagem de homens é sempre: x/x+1. Onde x é a quantidade de homens.
Se queremos que a porcentagem dê 98%, fazemos que:
x/x+1 = 98/100.
Resolvendo essa equação, temos que x = 49. Então, dos 99 homens, 50 precisariam sair.
Com esse raciocínio, dá para fazer para qualquer porcentagem que se deseje, basta alterar o lado direito da primeira equação.
Se der número quebrado, das duas uma:
(1) - Vai ter uma alternativa dizendo que não é possível atingir essa porcentagem
(2) - Vai ter uma alternativa com a resposta sendo número quebrado mesmo (o que não ia condizer com a realidade, mas estaria matematicamente correto)
Muito bacana
1% = 1/100 -> total 100 pessoas
2% = 2/100 = 1/50 -> total 50 pessoas
4% = 4/100 = 1/25 -> total 25
Olá tudo bem?! Espero que Sim, gostaria que esclarece uma dúvida referente a esse problema: 20^(5/3)= 147, alguma coisa, fiz na calculadora mas na mão não estou conseguindo, poderia fazer um vídeo ou alguém explicar passo a passo por gentileza. Agradeço desde já.
T=100, H=99 e M=1. Logo:
99-x/100-x=98/100
Resolvendo a equação, x=50
É por que em uma sala de 100 pessoas, cada pessoa representa 1%. E em uma sala de 50 pessoas cada um representa 2%. Show!
Eu vi essa tumb no meu feed e de curiosidade tentei resolver sozinho sem cálculo, apenas pela minha própria lógica
Assim que notei que 1 não era a resposta fiquei pensando em como transformar essa única mulher em 2% e foi quando vi que tirar 50 homens deixaria 49/50 que aí sim seria os 98%
Feliz que pelo menos meu raciocínio lógico está afiado.
Show, essa me pegou...
Se pensar de uma certa forma, 99 homens para 100 pessoas cada homem equivale a 1%, se você dividir o número de pessoas por 2 a proporção dobra, fazendo com que cada homem seja equivalente a 2%, e essa proporção se mantém ex: dividi por 4 e cada homem equivale a 4%, e por ai vai
Estou tão ratiado q bati o olho e sabia qual era a maldade kkkkk ótima explicação
Pô Procopio essa já é manjada, é claro q é 50😂😂😂✌
manjadíssima
Olá professor! Qual material você utilizou para elaborar essa aula?
De acordo com a teoria dos raciocínios de quantas maneiras diferentes posso chegar no resultado correto?
Mandeira alternativa , testar cada assertiva da prova até chegar em 98
Muito bom. São preciso sair 50 homens para que fiquem 49 e uma mulher. Estes 49 em 50 que correspondem a 98% de homens.
Quase 50% PORCENTO achou que não a solução mas aqui é professor PROCÓPIO saco maninho🤨🧐😠😂😂😂🤣🤣
Meu raciocínio foi quando que 1 pessoa e dois % logo tem que sair 50 homens
Boa noite Professor : Me passaram esse problema , mas não consegui resolver : Em uma solução 200 ml contém X = 5 % e Y= 10 % , eu quero que essa solução fique com X = 10 % e Y = 20 % , supondo que o rendimento de X e Y na solução seja 90 e 95 % respectivamente !! Quantos devo adicionar de X e Y ????
Jesus q questão trabalhosa
Ok. Não sou o Procópio mas resolvi tentar kkj
Primeiro eu pensei em calcular o volume do solvente que, pelo q eu entendi, é a única constante na questão, por tanto deve ser achada. Então, fazendo por regra de três, descobrindo os volumes iniciais de X e Y : Volume da solução está pra 100, assim como volume de X está pra 5; Volume da solução está pra 100 assim como volume de Y está pra 10. Fazendo os cálculos temos que X = 10 mL e Y = 20 mL. Com o valor total da solução, os volumes dos solutos X e Y iniciais temos o volume do solvente: V = Vx + Vy + Vs [equação 1]; 200 = 10 + 20 + Vs; Vs = 170 mL.
Seguindo com o cálculo dos rendimentos: vou chamar de Vx o volume que vou adicionar do frasco X na solução e V'x o volume real de X. A mesma lógica pra Y - Vy é o volume acrescido na solução vindo do frasco e V'y q é o valor real de Y.
Pelos rendimentos temos que:
Vx - 100
V'x - 90
Vy - 100
V'y - 95
Entendi pela questão que queremos o 10% e 20% dos volumes reais dos solutos no volume total da solução. Então estabelecemos a relação entre volume real e total:
V'x = Vt/10 (q corresponde à 10%)
V'y = Vt/5 (q corresponde à 20%)
Agr vamos trocar esses valores nas equações de rendimento a fim de estabelecermos uma relação entre os volumess q vou acrescer na solução e o volume total:
Vx - 100
Vt/10 - 90
Vy - 100
Vt/5 - 95
A partir disso temos:
Vx = Vt/9; Vy = 4Vt/19
Tendo estabelecido a relação Vx e Vy com Vt, agora troquemos esses valores na equação 1:
Vt = Vt/9 + 4Vt/19 + 170
(Multiplicando pelo MMC)
171Vt = 19Vt + 36Vt + 29.070
116Vt = 29.070
Temos q o volume total final é 250,60 mL.
Pelas relações de V'x e V'y (os volumes reais) com Vt (volume toral da solução) q a questão propõe (os 10% e 20%), temos:
V'x = 25,06 mL e V'y = 50,12 mL
Agora só calcularmos, com esses valores, o volume q temos q acrescer dos frascos X e Y:
Vx = 100V'x/90; Vx= 100×25,06/90; Vx = 27,84 mL
Vy = 100×50,12/95
Vy = 52,76
Questão mt boa. Obrigado.
@@leonardosiebra3492 Putz , muito cálculo !!!
Vou testando as alternativas
A - Se sai um, então ficam 98/99 e não 98/100
B - Se saem 2, então ficam 97/98 e não 98/100
C - Se saem 50, daí sim ficam 49/50 = 98%
Meu raciocínio foi esse se são 100 pessoas 1% representa uma pessoa, então para que uma pessoa represente 2%, bastaria dividir por 100/2 então 50 pessoas x 2% seria uma pessoa que no caso a mulher 98% homens 2% mulher.
(99 - x)/(100 -x) = 0,98 outra alternativa onde x representa o número de homens que tem que sair, talvez mais fácil de entender. Realizando as contas x = 50
Se nas alternativas tivesse 49 , isso já seria o suficiente para induzir muitos ao erro.
Agora percebaa
Tem uma outra questão que Burga tmbm do número de pulos do cachorro e lebre resolver aí professor
Custei entender, mas o erro tá simplesmente em tirar 1 de 99(q dá 0.98~ como ele mostrou) e não de 100, por que assim estaria contando a mulher como porcentagem do homem, assim tendo q fazer todo o processo pra descobrir a real quantidade. Incrível como essa questão te "induz" ao erro
Eu fiz assim:
A mulher continua e corresponde a 2%, certo?
Se:
1 pessoa ------- 2%
X pessoas ----- 98%
X = 49 pessoas
Na verdade, 49 homens
Antes, havia 99 homens
99 - 49 = 50 homens sairiam pra que o porcentagem fosse 98%
Essa foi top!!
Mestre neste caso acho q a forma mais racional (e aplicável) de resolver é entender que 1 = 2% e aplicar o calculo proporcional para descobrir 100%
Eu resolvi de outra forma, apliquei uma regra de 3 levando em conta que 1mulher = 2% e x homens = 98%
Jesus me socorra !!!!!!
Eu fiz atraves de uma regra de 3... (100-x)/100 = (99-x)/98, quando deu 50 fiquei bugado tmb
O poder da lógica me deixa feliz, quando mesmo sendo um lixo de matemática, eu consigo resolver um problema desses. :D
Eu pensei logo, q se 98% teriam de ser homens, e há uma mulher só
Essa mulher tem de ser os outros 2%
Para 1 corresponder a 2%
O total tem de ser 50 pessoas
Se há 100 e sobram 50, saíram 50
Feito
Procópio não dorme. Tantos vídeos incríveis
Dormir é para os humanos. Sou alien.
@@MatematicaRio kkkkkkkkkkkk agora faz sentido o porquê vc desbuga as pessoas
Eu visualizei as respostas e pensei se teria outra forma de resolver, então consegui pensar na seguinte: 99-×/100-×=98/100, onde x é quantidade de homens q devem ser retirados. Resolvendo a equação chegamos a x=50.
Instintivamente eu pensei em dividir o número de mulheres por 2%. Se eu quero que o número de homens seja equivalente a 98% então o número de mulheres, nesse caso 1, será 2%. Toda vez que eu desejo encontrar o 100% de um número eu divido esse número pela diferença complementar de 100%. Não se se soube explicar rsrsrs
1/0,02= 50 logo 50 é 100% onde o número de mulheres é 2% e o número de homens é 98%.
Foi basicamente assim que imaginei assim que vi a thumb do vídeo, se temos apenas uma mulher e ela tem que equivaler a 2%, então automaticamente imaginei que teria que ter 50 pessoas na sala, resumindo, pra ter 50 pessoas teriam que sair 50 homens.
Fiz equação : 99-x/1=98/2 e pronto.
Eu coloquei 1 mulher como 2% e encontrei o total de homens agora e foi só subtrair.
Tem que tirar 50 homens da sala,porque reduzindo o grupo pela metade ela pode representar 2% dele. Com cem pessoas, sendo 98 desses homens, isso não é possível.
Que conta complicado, seloko!🤔 Tô burgado até agora rsrsrs não consigo resolver esse tipo de questão não. É muito coisa pra minha mente!
Procópio, sou seu fã! Também sou professor de Matemática e uma maneira que consegui explicar pros meus alunos foi: se desejamos que na sala 98% sejam homens, então a única mulher representa 2%. Daí, então, uma regra de três mata a questão. Correto? Abraço!
O erro que nós todos cometemos é tentar conciliar a porcentagem pedida com um resultado de soma igual a 100
daí é impossível mesmo, pois essa quantidade de 100 pessoas precisa ser reduzida para que seja possível essa conta dar certo
97,02 homens, ou seja, tem que sair 1,98 homens quase dois homens
C 50
Sobre este vídeo a minha única dúvida é onde encontro a calculadora que escreve os números.
Já me deparei com um problema do tipo, nem preciso pensar pra saber que é 50
To estudando para a obmep isso p mim é logica basica
Raciocinei de forma diferente:
98% dos integrantes da sala devem ser homens. Explicitamente:
0, 98 = Número de homens / Total
Sabemos que o número de mulheres é igual 1 ( M=11)
Sabemos que inicialmente: H = 99. Logo a saída equivale a: H = 99 - x
Temos que o número total de pessoas = H + M
0,98 = (99 - x )/ (99 - x + 1)
Resolvendo a equação, chegamos que o número de homens que precisam sair é 50 (x).
eu cheguei a equação (99-x)/(100-x)=0,98 isolando dá os 50, de cabeça eu realmente pensei que fosse menos, mas depois de fazer um cálculo simples vi que não era bem assim
Eu resolvi o problema sem usar calculo quando cheguei no minuto 2:00, apenas usando lógica. Falo isso pq não sou "o cara" dos cálculos, mas sempre resolvo os problemas na gambiarra, usando apenas raciocínio lógico. Engraçado isso, não?
50 homens, nem precisei pensar muito... Se vc tem de 99 de 100 e tira 1, vc terá 98 de 99. Se você tira 50, você terá 49 de 50, 49 está para 50 como 98 está para 100
Pensei de outro jeito... Fiz a única mulher valer 2% da sala e fui atrás dos outros 98%