BTS OPTICIEN LUNETIER. ÉVÉNEMENTS INDEPENDANTS

En probabilité et en statistiques, deux événements sont considérés comme indépendants lorsque l'occurrence ou la non-occurrence de l'un n'a aucune incidence sur l'occurrence de l'autre. Autrement dit, la probabilité de l'un des événements se produit n'est pas affectée par la connaissance de l'occurrence ou de la non-occurrence de l'autre événement. Cela signifie que les deux événements sont statistiquement non liés.
Formellement, deux événements A et B sont indépendants si la probabilité de leur intersection (A ∩ B) est égale au produit des probabilités individuelles de chaque événement :
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
Si cette équation est satisfaite, alors les événements A et B sont indépendants. Cela signifie que l'occurrence de l'un des événements n'a pas d'impact sur l'occurrence de l'autre.
Par exemple, si vous lancez un dé équilibré à six faces, les événements "obtenir un 4" et "obtenir un 6" sont indépendants. La probabilité d'obtenir un 4 est de 1/6, la probabilité d'obtenir un 6 est également de 1/6, et la probabilité d'obtenir à la fois un 4 et un 6 dans un seul lancer est de (1/6) * (1/6) = 1/36, conformément à la définition d'événements indépendants.
L'indépendance des événements est un concept important en probabilité et en statistiques, car il permet de simplifier le calcul de probabilités dans de nombreuses situations. Cependant, il est important de noter que tous les événements ne sont pas indépendants, et il est nécessaire d'évaluer soigneusement l'indépendance dans un contexte donné pour prendre des décisions éclairées en matière de probabilité et de statistiques.

[@mehdi5455]

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[@hichamellouzati-fc6wj]

Merciiii pour l'explication ...ona une question siii A et B ne sont pas indépendants est-ce-que les propriété de l'indépendance est valable dans les questions de l'exercice