EXTREMUM GLOBAL ET EXTREMUM LOCAL PARTIE 1

Les termes "extrémum global" et "extrémum local" sont utilisés en mathématiques pour décrire les points où une fonction atteint ses valeurs maximales (maximum) ou minimales (minimum).
Extrémum Global :
L'extrémum global d'une fonction est la valeur maximale (maximum) ou minimale (minimum) que la fonction peut prendre sur tout son domaine.
Pour trouver l'extrémum global, on examine l'ensemble entier du domaine de la fonction.
Extrémum Local :
L'extrémum local d'une fonction est la valeur maximale ou minimale que la fonction peut prendre dans une certaine région ou intervalle, appelée un voisinage, autour d'un point particulier du domaine.
Pour trouver l'extrémum local, on examine seulement une petite portion du domaine de la fonction, généralement près des points où la dérivée de la fonction est égale à zéro.
En d'autres termes, un extrémum local est un point où la fonction semble avoir un maximum ou un minimum local, tandis qu'un extrémum global est le point où la fonction atteint le maximum ou le minimum sur l'ensemble de son domaine.
Pour déterminer ces points, on utilise généralement la dérivée de la fonction. Les points où la dérivée est égale à zéro (points critiques) peuvent indiquer la présence d'un extrémum local. Cependant, pour confirmer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum, on peut utiliser le test de la dérivée seconde (test de la concavité).
En résumé, les extrémums globaux sont les valeurs maximales ou minimales sur tout le domaine, tandis que les extrémums locaux sont les valeurs maximales ou minimales dans une région locale spécifique

[@Elmakkouri]

شكرا لك استاذي الكريم
بارك الله في مجهوداتك

[@hilmaadinane5317]

Merci beaucoup