Exemplos construção de intervalos de confiança.

1- Antes de uma eleição em que existiam dois candidatos, A e B, foi feita uma pesquisa com 400 eleitores escolhidos ao acaso, e verificou-se que 208 deles pretendiam votar no candidato A. Construa um intervalo de confiança, com c.c. γ = 0,95, para a porcentagem de eleitores favoráveis ao candidato A na época das eleições.
2 - De experiências passadas, sabe-se que o desvio padrão da altura de crianças de 5a série do 1o grau é 5 cm.
(a) Colhendo uma amostra de 36 dessas crianças, observou-se a média de 150 cm. Qual o intervalo de confiança de 95% para a média populacional?
(b) Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo 150 ± 0,98 tenha 95% de confiança?
3- Um pesquisador está estudando a resistência de um determinado material sob determinadas condições. Ele sabe que essa variável é normalmente distribuída.
(a) Utilizando os valores 4,9; 7,0; 8,1; 4,5; 5,6; 6,8; 7,2; 5,7; 6,2 unidades, obtidos de uma amostra de tamanho 9, determine o intervalo de confiança para a resistência média com um coeficiente de confiança γ = 0,98.
(b) Qual o tamanho da amostra necessário para que o erro cometido, ao estimarmos a resistência média, não seja superior a 0,01 unidade com probabilidade 0,90?