Собирающие и рассеивающие линзы
HTML-код
- Опубликовано: 25 мар 2024
- В ролике рассматриваются свойства собирающих и рассеивающих линз, описываемые на языке геометрической оптики
Ключевые слова: сферические линзы, собирающая линза, рассеивающая линза, фокальная плоскость, фокус, фокусное расстояние, оптическая ось, модель тонкой линзы, формула тонкой линзы, построение изображения, действительное изображение, мнимое изображение, увеличительное стекло, зажигательное стекло.
• Глаз и зрение
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополненным материалам и поддержать нас можно в нашем телеграм-канале: t.me/getaclass_channel/525
Новосибирский Государственный Университет
Физический факультет НГУ
www.nsu.ru/
Засвечиваем всю рассеивающую линзу параллельным пучком света, смотрим изображение на экране. Когда диаметр изображения станет вдвое больше диаметра линзы - тогда это и будет фокусным расстоянием.
У меня фора, я физик лазерщик)
Магия моего детства. У меня рядом был магазин военной отбраковки. Там за копейки (в прямом смысле) продавались линзы (до очень больших) и призмы. Мы с ними могли играться бесконечно.
Да уж! С помощью такого зажигательного стекла в детстве - где-то в конце 70-ых - я чуть было не устроил пожар в квартире! Хорошо, что моя нанай (по-русски бабушка) во время вернулась из магазина ( родители были в это время на работе), иначе было бы быть беде!
А вам, Андрей и Алексей ( к сожалению, я не знаю поименно всех создателей канала) , огромнейшая благодарность за ваш труд! Вы делаете благое дело! ❤❤❤
Раз уж пошли лучи-фокусы с преломлениями... Может вы как-нибудь расскажете про шлирен-метод, а? Это красиво.
Новосибирцам вообще, и новосибирским академгородчанам (или академгородцам? - простите великодушно - не русский я, но россиянин! Это не я сказал - цитирую замечательного башкирского поэта Мустая Карима! ) большущий привет из Башкирии! Всегда с огромным удовольствием смотрю ролики ваших земляков - Андрея и Алексея! С детства любил физику и математику. Уже учась в ВУЗе начерталка, вышка, сопромат, ну и физика, конечно, - куда же без неё - были любимыми дисциплинами! С большой теплотой и любовью вспоминаю всех своих преподов (извиняюсь за студенческий жаргон!)! Всем УЧИТЕЛЯМ низкий поклон!
Простите, не русский я, не первый сорт, но второй!
Спасибо, очень интересно) Всегда любил линзы. А можно в следующих роликах сделать эксперимент, что бы собрать обьектив к фотоаппарату?)
Я когда-то проводил дома эксперимент.
Имеются две пары очков - с собирающей и с рассеивающей линзами; также имеются точечный источник света (фонарик телефона), экран (стена) и рулетка.
1) Перед источником света ставил очки с собирающей линзой, на таком расстоянии чтобы освещенный контур оправы очков на экране был такого же размера как и сами очки.
Это означает что источник света находится в фокусе, а его лучи после линзы - параллельные. Фокусное расстояние является длиной от источника света до линзы в диоптриях.
Из полученного фокусного расстояния получаем силу линзы в диоптриях.
2) Не меняя прошлую установку, поставим между собирающей линзой и экраном рассеивающую линзу. В неё приходят парралельные лучи.
Изменяя расстояние расс. линзы от экрана, добьемся чтобы изображение (освещенное пятно контура оправы очков) было в два раза больше (высота, не площадь) реального размера очков.
Найденное расстояние будет фокусным расстоянием рассеивающей линзы.
Это выполняется из-за подобия треугольников:
Малый треугольник имеет первый катет длиной от фокуса до линзы, а второй - высота линзы (вообще, половина высоты линзы, но это детали).
Большой треугольник подобен малому т.к. угол у них одинаковый. У него второй катет мы выставили в 2 раза больше чем у малого, а соответственно первый катет также будет в 2 раза больше чем у малого.
При этом этот катет будет разделен линзой на две равные половины, длиной с фокусное расстояние каждая. А это и есть соответственно расстояние от экрана до линзы, которое равно по значению фокусному расстоянию.
Надо исправить:"Фокусное расстояние является длиной от источника света до линзы в диоптриях." :)
По заключительному вопросу. Можно посветить на рассеивающую линзу лазером, параллельно главной оптической оси, но со смещением h1. На расстоянии L размещаем экран и видим на нём точку на расстоянии h2 от оптической оси. Получаем подобные треугольники, определяемые точкой фокуса и отрезками h1 и h2. Фокусное расстояние назовём f.
f/h1 = (f+L)/h2
Щоб визначити фокус розсіювальної лінзи, потрібно скористатися збиральною лізною, розмістити її між джерелом світла та розсіювальною лінзою
"Збиральною" переводит на нормальный язык как "уборочную"😂
Про заключительный вопрос. Выше уже ответили в комментариях, что можно использовать собирающую линзу. Но хотя бы "из вредности" предложу измерять по-другому. Можно измерить напрямую.
Фиксируем линзу. На её оптической оси, достаточно далеко, чтобы можно было считать лучи от него параллельными, располагаем точечный источник света (лучше, наверное, лазерную указку, можно солнце, но у него большой угловой размер и оно засветит нужное изображение). За линзой перпендикулярно оптической оси на разумном удалении - экран. Смотрим размер пятна на экране (вот тут у солнца проблема), считаем подобные треугольники, получаем фокус.
Скорее всего этот способ менее точный, чем с линзой (неточечность источника, нечёткость конуса), зато без лишних элементов.
Спасибо за видео! Увлекательно и познавательно для любого возраста!
Как всегда всё идеально рассказано и показано. Помню в школе такое рисовали, считали. Всё было интересно.😊👍
Как-то совсем по-среднешкольному. Из заголовка хотел узнать о том, чем, к примеру отличаются двояковыпуклые собирающие линзы от плоско-выпуклых и вогнуто-выпуклых, почему не все линзы сферические (и для чего используются асферические линзы), что такое хроматические аберрации и т.д.
Насчёт заключительного вопроса, первое, что приходит в голову, у вас, наверное, не зря в кадре были сразу две линзы. И, если можно использовать сразу две линзы, то можно воспользоваться правилом, что оптические силы сдвинутых вплотную линз (диоптрии, D = 1/F) складываются, то есть фокусное расстояние пары линз, придвинутых вплотную, будут по формуле D_сум = D1 + D2 => 1/F_сум = 1/F1 + 1/F2. Измерив F1 и F_сум, найдём F2. Правда, тут надо, чтобы собирающая линза была, всё-таки, сильнее рассеивающей, т.е. чтобы вместе они составляли собирающую систему линз. Если же сила рассеивающей линзы больше, то линзы надо раздвинуть на расстояние d, и тогда формула станет D_сум = D1 + D2 - dD1D2. Так как у рассеивающей линзы D со знаком минус, то член -dD1D2 станет положительным, и в сумме можно добиться положительного D_сум системы.
ого как сложно
а если у вас на руках только 1 рассеивающая линза ?
@@_SiriusM_ Ну, тогда используйте свой глаз вместо второй собирающей линзы. Только сначала узнайте у окулиста, какое у вас зрение.
@@prostoprohozhijnadjadjupoh5802
едынычка
Очень хотелось бы перейти от света к звуку и увидеть опыты с акустическими линзами
Ответ на вопрос ролика. Один из способов определить неизвестное фокусное расстояние рассеивающей линзы таков. Нужно собрать систему из рассеивающей линзы и собирательной линзы с известным фокусным расстоянием. После провести с этой системой тот же опыт, который провёл Андрей Щетников. Фокусное расстояние системы F выражается формулой 1/F = 1/F2 - 1/F1, где F2 и F1 - фокусные расстояния собирающей и рассеивающей линз соответственно, откуда и находим неизвестное значение F1.
Ещё насчёт заключительного вопроса. С подачи нескольких комментариев, в которых предлагается использовать крайние лучи, идущие по краю линзы, всё-таки хочу предложить более "научный" метод. Как и у них, сначала надо ввести в линзу параллельный соосный пучек (или от очень удалённого яркого источника света). Вне оптической оси на некотором расстоянии от линзы поставить ширму с маленьким отверстием, и ещё подальше белый экран. Отверстие и освещённая точка на экране укажут путь луча, угол которого уже не сложно определить по измерениям линейкой. Крайние лучи использовать не очень хорошо, ибо ближе к краю нарастают абберации и точность метода падает. И, кстати, лучи в линзу вводить не обязательно параллельные. Если измерить расстояние до источника света, то это можно учесть по стандартной формуле.
Можно построить действительное изображение от рассеивающей линзы, удалённого предмета, с помощью собирающей линзы на экране. Измерить расстояние от линзы до экрана. По формуле тонкой линзы, зная фокус, рассчитать расстояние до мнимого изображения. Вычесть расстояние между линзами из расстояния до мнимого изображения и получится фокусное расстояние.
Либо попробовать взять удлинённый предмет. Найти расстояние при котором размер изображения приблизительно в два раза меньше размера предмета. Это расстояние и будет фокусом.
Как же я не любил оптику в школе
Было интересно, спасибо!
было бы интересно рассмотреть устройство объектива фотоаппарата состоящий из нескольких линз а то и 5 и более .
Спасибо за видео, присоединяйтесь к" Созидательному обществу"❤
Замечательный ролик, спасибо! Но кажется можно было и про линзу френеля еще добавить. В инжинерном плане интересно
фокусное расстояние рассеивающей линзы я бы измерил так:
взял бы источник обладающий известной мне величиной. направил бы его изображение на экран через рассеивающую линзу. выставил бы линзу на таком расстоянии от экрана, на котором размер изображения на экране будет ровно в 2 раза больше размера источника. это расстояние и будет фокусным.
если продлить лучи от экрана через линзу в противоположную сторону (в сторону источника), то лучи сойдутся в точку на таком же расстоянии.
Вам . !!! СПАСИБО . Я ВОСПОЛЬЗОВАЛСЯ ,ВАШИМ , ОПЫТОМ . СПАСИБО ВСЕ ХОРОШО 😊
Если использовать собирающую линзу в качестве объектива, то легко можно узнать фокусное расстояние рассеивающей линзы (окуляра). При совпадении фокусов объектива и окуляра мы получим прямое увеличенное изображение, ну или телескоп Галилея. Как я понимаю, это будет темой следующего ролика.
Мир через Линзу Внимение 🎉 понятно спасибо😊
От улыбки станет всем светлей и слону и даже маленькой улитке поделись улыбкою своей и она к тебе ни раз ещё ВЕРНЕТСЯ 🎉 матрица
Работает! 😊😊😊 всем любовь
У меня есть линза Барлоу 2х, она просто удваивает фокусное расстояние телескопа, не задумывался о том, что у неё то же может быть какое-то своё фокусное расстояние О_о.
GeoGebra мне очень нравится.Хорошо СЛАУ решать графически,в матричной форме записывать и манипулировать,находить всякие дурацкие коэффициенты для аппроксимационных кривых и так далее для всей нашей конструкторской и прочностной чуши😅 Хороший калькулятор, когда всяких Вольфрамов под рукой нет или коды писать нет возможности или времени.
а как геогебру в сквозное проектирование подтягивать?
@@101picofarad никак.Это калькулятор научный по сути.Куда калькулятор можно тянуть?
@@dmitridmitriev6997 матлаб тоже калькулятор :)
Получается что тонкая линза над точками изображений работает, как однозначная обратимая функция над полем R² (R³).
Странное утверждение (не знаю правда, что вы называете "полем R^2"; поле - R, а R^2 - афинное или вектроное пространство над ним). Точки фокусной плоскости например куда идут?
Но если добавить бесконечные точки и рассматривать проективную плоскость RP^2 (соответственно, пространство RP^3), там всё очень красиво получается, так как точки на любом луче переходят в точки на преломлённом луче, и как следствие, отображение сохраняет прямые, то есть проективное. Правда, по разные стороны от линзы оно будет физически описывать противоположные линзы.
@@aleksandr_berdnikov я как всегда путаюсь в терминологии. И как всегда меня поняли и дали хорошие пояснения и замечания. 👍
Моя убеждённость в том, что среди массовопросветительских каналов этот самый лучший, только укрепляется. Я на многих таких каналах присутствую и вижу, как сложно поддерживать конструктивную дискуссию с такими, как я, "понахватавшимися". Тут это замечательно получается.
Способов определить фокусное расстояние рассеивающей линзы много. Все зависит от того что есть у вас под рукой. Если есть яркий удаленный источник света или коллимированный пучок света, то понадобится еще линейка и светлый экран (например лист бумаги). Если источник перед линзой, то за линзой на любом удобном расстоянии перпендикулярно оптической оси располагаем экран (удобное это чтобы освещенное пятно было максимально большим, но при этом все еще достаточно ярким чтобы измерить его диаметр). Зная диаметр линзы D, расстояние от линзы до экрана L и диаметр пятна H легко вычислить фокусное расстояние F. Они связаны соотношением H/(F+L)=D/F. Откуда F=D*L/(H-D)
Другой способ на случай если у вас есть достаточно сильная положительная линза. Если приложить ее вплотную к рассеивающей, то "их диоптрии сложатся". Т.е. если положительная линза "пересилит" то сборка будет тоже положительной линзой и ее фокусное расстояние определяем любым обычным способом, а потом определяем разность силы положительной линзы и силы сборки, которая с отрицательным знаком будет равна силе отрицательной линзы в диоптриях же. Ну а сила линзы это, как известно, обратная велиячина к фокусному расстоянию выраженному в метрах.
Подумал тут немного - придется при этих способах еще и калькулятор добавить в список необходимых приборов. Но в первом способе вместо калькулятора можно воспользоваться циркулем. Если начертить на листе-экране окружность диаметром в два диаметра линзы и найти такое его положение чтобы световое пятно в точности ее заполнило, то расстояние от линзы до экрана численно будет с точностью до знака равно искомому фокусному расстоянию линзы.
Я бы назвал видео: "Чуть-чуть о линзах"
Преломляют ли линзы весь спектр ЭМИ? Вплоть до радиоволн или рентгеновского излучения?
Длину предмета можно измерить дистанционно, разместив линейку между глазом и предметом. Длину предмета при этом мы найдем теоретически, зная показания линейки, расстояние от глаза до линейки, расстояние от глаза до предмета. Размещаем предмет определенной длины на определенном расстоянии от линзы. Фокус линзы принимаем произвольно. Затем теоретически вычисляем длину изображения предмета и расстояние, на котором это изображение предмета создается линзой. Затем измеряем длину изображения предмета, созданного линзой, дистанционно при помощи линейки. Так как фокус линзы мы приняли произвольно, то длины изображения предмета, найденные двумя способами, совпадать не будут. Поэтому нам нужно подкорректировать фокус линзы и провести повторный пересчет. Так методом последовательных приближений в расчетах мы найдем фокус линзы.
Давно интересно - можно ли, вращая миску с водой в морозильнике, получить замороженный параболоид и использовать его для построения зеркала для телескопа... Или всё равно ещё придется дошлифовывать. Получают же жидкие зеркала и на них строят довольно серьёзные научные телескопы... Почему любой любитель не может так сделать себе зеркало, а вынужден долго и упорно шлифовать.
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух..........
Я в школе пару раз сталкивался со странными задачами, где у линзы фокусы с разных сторон отличаются. Всегда оставался открытым вопрос, как такое возможно в реальности, но, наверное, более правильный вопрос -- почему даже у несимметричных линз фокусные расстояния с разных сторон совпадают. Есть, конечно, стандартная формула для фокуса через радиусы кривизны, но хотелось бы получить интуитивное объяснение.
А у меня возник вот такой вопрос: существует ли идеальная линза? Для монохроматического света. Возможно ли чисто геометрически описать линзу, которая собирает все лучи строго в одной точке? То есть линза должна быть лишена большинства видов аберрации, в первую очередь сферической и комы.
Можно, но не в точку, а в пятно диаметром порядка длины волны. Для этого надо находить форму поверхности линзы, решая задачу о дифракции. Насколько я помню ответом будет поверхность вращения, задаваемая подиномом четвертого порядка.
вооружённые инструментами квалифицированные геодезисты могут математически корректно скартографировать даже такое нечто абстрактное, (в котором и сам Чёрт сломит ноги и Макар не пасёт овец)
Так какая все-таки форма поверхности у линзы? Это сфера или парабола?
и так и так бывает. Сферическая дешевле всего, но у ней фокальная плоскость не плоскость :). Бывают вообще дорогие линзы, у которых поверхность описывается многочленом, не только параболой, но и более высокими коэффициентами .В общем, из-за этого объективы даже без зума многие тысячи долларов могут стоить.
При выводе формулы тонкой линзы предполагается, что выпуклая поверхность собирающей линзы представляет собой сегмент шара. Но тонкая линза - абстракция, в реальных линзах может быть отклонение от этой формы.
Параболическую же форму имеет зеркало телескопа-рефлектора.
Расскажите про фокальную плоскость военных биноклей, она ведь не параллельна линзам.
У военных даже косинус может быть равен четырем...
Вы на схеме для увеличения мнимого изображения тонкой выпуклой линзой не показали положение глаза наблюдателя. Ну есть там это мнимое изображение, нам то что, мы с другой стороны линзы, для нас лучи расходящиеся.
Да это ж - начертательная геометрия!!! 😮😅
Здравствуйте, я никак не могу понять объяснение опыта с ручкой и увеличительным стеклом, наблюдатель и предмет находились по разные стороны от линзы, как в таком случае мы видели мнимое изображение?
Разве мнимое изображение можно получить на экране?
Покрыть расеивающую линзу отражающим покрытием, чтобы она стала зеркалом и измерить фокус
Линза, на самом деле ничего не преломляет - она просто в разных точках своего объёма так ловко задерживает свет на разные интервалы времени (фазовая скорость), чтобы по всем путям сквозь неё, свет проходил за одинаковое время.
Линза - всего лишь выравнивает разность фаз!
Что такое Линза - юту.бе /AuFRnBNscxY?t=1237
На языке геометрической оптики линза преломляет световые лучи, на языке волновой оптики - выравнивает разность фаз и разворачивает волновой фронт. А что происходит на языке квантовой электродинамики? Физики никогда (!!!) не говорят "на самом деле", но всегда работают в рамках той или иной физической модели.
Это не гараж, а электро подстанция.
Напишите !!! Молю !!!еще ,раз!!!где , вы . Про свои. Iol. В глаза !говорили .. ПЛИЗ .... ПЛЛИЗ .!!!!
Про цилиндрические линзы ни слова не сказали
А как объясните когда у человека заболевание глаза - глаукома, тогда он не видит ни очень близко, ни далеко, но есть какое-то оптимальное расстояние, а и двух типов линзы очков не помогают, так что он ни близорук, ни дальнозоркий. Еще больше - изображение с такие глаза деформированное. Это стандартный модель глаза не объясняет, там или близорукость или дальнозоркость. При глаукоме, сетка умирает, но это можно объяснит понижение светочувствительности глаза, а не такие сложные геометрические искажения.
Мне было сложно рассказать, надеюсь вы поняли, хотя и для понимание, человек надо увидеть мир глазами больного. Ну подобный проблем у пожилые люди - у них очков для чтение как и для далеко, что это значить - они одновременно близорукие и дальнозоркие?! А Геометрически они взаимно исключаются!!!
см. астигматизм
@@pants-on-head4368 , астигматизм есть цилиндричность линзы, ну и если допустим полная деформация линзы, как геометрически можно объяснит одновременная близорукость и дальнозоркость?!
Раз рассеивающая линза строит мнимое изображение, то и фокусное расстояние у неё будет мнимым. А линейки проградуированной комплексными числами ещё не изобрели, значит никак. 😁
Это был математический способ. Но есть ещё инженерный - посмотреть в сопроводительной инструкции.
превратить линзу в полупрозрачное зеркало)
Особенно ... Опять ... Три. И бифокальную ,И.О.Л. ВЫ.удивитесь , на сколько ,это ,людям надо.!!!!!!!❤🤔🤗🤓
А давайте ролик про дифракционный предел и суперлинзы
фокусное расстояние есть центр радиуса кривизны линзы плюс коэффициент преломления вещества
вот так я нахожу фокусное расстояние :)
шутка
Здравствуйте.
Попалась демонстрация опыта со стальными шариками
ruclips.net/video/MBSRPuUibxk/видео.html
С очень неожиданным результатом.
Вы такой эксперимент еще не разбирали?
Жаль, что я поздновато ознакомился с этим роликом, когда уже внимание переключено на следующий.
Я до сих пор не могу внятно объяснить один зрительный эффект, связанный с не сильно собирающей линзой (такой же, как у вас большая). Дело в том, что её видимое глазом (!) мнимое изображение (когда линза выступает в роли увеличительного стекла) "ведет себя" не так, как предсказывает оптика. Попробуйте взять страницу печатного текста и посмотреть на неё таким образом, чтобы часть листа вы видели через линзу, а другую часть - боковым зрением минуя линзу. Вы удивитесь, когда окажется, что текст (вместе с листом) который виден через линзу - станет больше, но при этом он зрительно останется НА ТОМ ЖЕ расстоянии, что и текст, видимый боковым зрением! А ведь он представляет собой мнимое изображение. Следовательно, должен одновременно стать больше и визуально УДАЛИТЬСЯ от глаз. Но этого не происходит! Плоскости видимой боковым зрением части листа и той его увеличенной части, которая наблюдается сквозь линзу - визуально практически совпадают! Я данный эффект пока могу объяснить только особенностью работы мозга (как анализатора зрительных образов), который корректирует наше чувство расстояния соответственно "внутреннему здравому смыслу", как это бывает и при других оптических иллюзиях.
Когда мнимое изображение удаляется от нас, нам кажется, что оно приближается (поскольку становится крупнее).
@@schetnikov мне кажется, что ситуация всё-таки немного сложнее. Вот если мы без всяких линз возьмем шарик диаметром 2 сантиметра и будем смотреть на него с расстояния полметра, а затем начнем отодвигать его на расстояние до пяти метров и одновремненно надувать его до размеров даже не 20 сантиметров, а одного метра (то есть, в 50 раз"), то всё равно, мы прекрасно увидим, что этот надутый шарик будет от нас на расстоянии 5 метров, а не полметра или ближе. Но вот, если бы у нас была линза диаметром метр, и мы смотрели бы сквозь неё на расположенный в полуметре шарик обоими глазами, то полагаю, что нам действительно показалось бы, что шарик стал и больше, и дальше в соответствии с законами оптики. Такой эксперимент трудно поставить - нужна очень большая линза, вставленная в окно, чтобы исключить психологическое влияние двойного наблюдения. Но что-то похожее происходит при наблюдении дна водоема. Поверхность воды, хоть и плоская, но действует как слабо уменьшительное стекло из-за разных показателей преломления сред. И в этом случае нам дно кажется ближе, чем на самом деле. То есть, здесь всё работает по законам оптики.
@@Sergey_Matweev про шарик такой уверенности у меня нет, зависит от того, как этот опыт обставить. Глаз склонен обманываться.
12:21 Заранее извините ( у меня тоже не единица), но Вы же, как "очкарик", смотрите через две линзы!
в американских физ. видео намного всё понятней. а вы не понятно объесняете