⭐LINKS IMPORTANTES, ERROS E NOTAS⭐ ====🔴LINKS IMPORTANTES🔴==== ✅ O MEU LIVRO DE MATEMÁTICA A: loja.ricardo-ferreira.pt/produto/exame-matematica-a/ ✅ TIRA DÚVIDAS NO DISCORD: discord.gg/CY5fw6qhDf ✅ PLAYLIST DE MATEMÁTICA A: ruclips.net/p/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO =====🟡ERROS E NOTAS🟡====== ⚠️ ERRO: As inequações em 19:44 e 20:32 (em baixo) não representam a mesma região (ao contrário do que a figura parece indicar 😋). Para as inequações definirem a mesma região, podemos substituir a primeira por Im(z)>sqrt(3)Re(z), ou seja, trocar o 2 pela raiz quadrada de 3. Além disso, a segunda inequação devia ter sinais menor ...
Hi Ricardo, Thank you for all videos, im from argentina but I live in Portugal, ainda tou a aprender o portugues mas e dificil. I want to say thank you, and hope I pass Math A exam with your help. Great Teacher!
Bom trabalho então, para a Matemática e para o Português! 😁🔥 Já sabes, segue as minhas dicas mais importantes: ruclips.net/video/SOcUZ0LACmY/видео.html PS: Vê também a minha nova ficha de Estatística: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2024/06/Estatistica-10-11-ano-Ficha-Exercicios.pdf Por agora só tem a Estatística de 2 variáveis toda (que podes começar já a fazer). E depois, se voltares a ver o link mais tarde, lá para o dia 20, já deverá ter o resto da matéria (Estatística de 1 Variável).
Acertaste em cheio, Bárbara! Foi a pensar em pessoas como tu que criei estes vídeos! Boa sorte para o exame e lembra-te: calma, concentração e acima de tudo, diverte-te 😁🔥
Ainda bem que estás menos confuso, Basthy! 😁 Na verdade, os complexos são bastante simples se conseguires visualizar tudo. O mais importante é perceberes que há duas maneiras de ver um número complexo: a forma algébrica x+iy e a forma trigonométrica re^itheta. Tens sempre este "dois pares de óculos" e dependendo do problema em questão, tens de decidir qual para de óculos queres usar. Repara que somar números complexos é "andar na horizontal ou na vertical" ou seja "variar a parte real Re(z) ou a parte imaginária Im(z)", por isso é mais fácil trabalhar na forma algébrica (é só variar o x, que é a parte real ou o y, que é a parte imaginária). Por outro lado, multiplicar números complexos é "fazer uma rotação e variar a distância à origem" ou seja "é variar o argumento arg(z) e o módulo |z|", por isso, é mais fácil na trigonométrica (é so variar o theta, que é o argumento e o r, que é o módulo). Assim, regra geral, o que envolver somas, subtrações, parte real Re(z) e parte imaginária Im(z), é melhor usar a forma algébrica. Depois, tudo o que envolver multiplicações, divisões, potências, módulo |z| e argumento arg(z), é melhor usar a forma trigonométrica. Por isso, deves estar confortável a trocar entre a forma trigonométrica e a forma algébrica. Também convém saberes ver o conjugado e o simétrico tanto na forma algébrica como na trigonométrica. Tudo isto está no vídeo, por isso podes ver outra vez se tiveres alguma dúvida. Além disso, se queres rever o resto da matéria de Matemática A, aqui está a playlist: ruclips.net/p/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO De resto, Basthy, tudo de bom para ti e se te estás a preparar para o exame, toca a esmigalhar! 😁🔥
@@Ricardo-Ferreiramuito obrigado por tanta atenção dada, mas outro dos meus grandes problemas é as probabilidades quando não sei quando usar o C ou o A, há situações muito confusas para mim.
@@Basthyyy Podes ver o meu vídeo de Combinatória, que explica em detalhe quando usar o C e quando usar o A.: ruclips.net/video/7Id1tJUNQT0/видео.html O C significa "escolher" (tanto que em inglês, se lê n *choose* k). O A significa "escolher e ordenar". A grande diferença é que no C, a ordem dos objetos NÃO interessa (porque são iguais, por exemplo, bolas brancas). E como a ordem não interessa, então não precisamos de ordenar (só escolhemos). No A, a ordem dos objetos INTERESSA (porque são diferentes, por exemplo, pessoas). E como a ordem interessa, então além de escolher, também precisamos de ordenar. Basicamente, no C, como os objetos são iguais, só há uma maneira de os ordenar. Por outro lado, no A, como os objetos são diferentes, há várias maneiras de os ordenar e por isso temos de contar essas diferentes maneiras. Esta é a ideia básica, mas recomendo-te ver o vídeo de Combinatória para uma explicação completa: ruclips.net/video/7Id1tJUNQT0/видео.html Fica bem, Basthy. E não te esqueças: diverte-te 😁🔥
Muito obrigado, Ludmila! Ainda bem que te estão a ajudar!! Ahahah, ainda não sei bem o que fazer da vida, mas ser professor é uma opção - vamos ver. Tudo de bom para ti, Ludmila, e toca a arrasar!!! 😉🔥
Olá Ricardo! Assisti a todos os teus vídeos e adorei. Parabéns pelo grande trabalho e obrigada pela ajuda crucial para o meu bom desempenho na matemática.Tenho teste (quase) global na segunda e os teus videos ajudaram-me bastante a rever a teoria toda na sua generalidade. Mais uma vez, obrigada. Contínua!😊 P.s podias gravar um video de cada uma das temáticas dos videos da playlist de Matemática A e escolher uns 10 "exercicios-tipo", daqueles mais complicados e que aparecem sempre e resolve-los. Seria interessante acompanhar o teu raciocinio.
Oi oi Eduarda! No fim de contas, tu é que te empenhaste e fizeste o que foi preciso para estares preparada, por isso o mérito é teu (mas muito obrigado pela parte que me toca 😋😊). A tua ideia deu-me mais confiança para o meu próximo vídeo - à partida será a resolução de um exame nacional (para mostrar o meu raciocínio, como disseste). A tua ideia em concreto de "exercícios-tipo" é excelente e vou pô-la em prática quando estiver mais dentro da matéria, ou seja, quando eu souber exatamente quais é que são os "exercícios-tipo". Só me resta desejar-te a melhor das sortes para amanhã! (aproveita hoje para dormir bem e estares pronta para arrasar!!!). E se entretanto tiveres mais sugestões, manda vir que eu quero ouvir! 😉🔥
Bom dia Ricardo! Logo no início não entendi o passo feito no minuto 3:02 a partir do qual obtiveste a=0 e b=1 Os resultados que obtive (fui tentar resolver para entender) foram as seguintes 4 'opções': a = 0, b = 1 a = 0, b = -1 b = 0, a = i b = 0, a = -i *Edit*: Entretanto percebi que: Como são coordenadas reais, b =/= 0 Mas não entendo porque b não pode ser = -1 Obrigada pelo(s) excelente(s) vídeos. Têm-me ajudado IMENSO!
De facto (0,1) e (0,-1) são ambos soluções. Nós apenas decidimos que (0,1) seja o i para que toda a teoria dos números complexos seja mais fácil (mas podíamos ter decidido que i era (0,-1)). PS:Se pensares bem, estás a resolver a equação z^2=-1, que tem exatamente as soluções i e -i, ou seja, (0,1) e (0,-1)
Fico muito contente que tenhas gostado André! Se for caso disso, boa sorte para o exame, já sei que vais ARRASAR! E se conheceres alguém que possa gostar dos vídeos, partilha com eles! 💪
Estou a ver todos os vídeos relacionados com a matéria! Obrigado pela ajuda! Só uma questão, agora estou a dar tudo para a 2ª fase, e, no que toca a exercícos, estou a resolver um livro chamado "Questões Exame Resolvidas" da Porto Editora (já agora qual a tua opnião relativamente ao mesmo se não te importares). A minha questão era, será que compensa mais ir resolvendo 1 ou 2 exames por dia e depois ir fazendo uns exercícios deste livro, ou secalhar focar-me mais no matemática absolutamente e ir fazendo exames também? De qualquer forma, muito obrigado pelo conteúdo incrivel que tens no canal (ÚNICO EM PORTUGAL).
4rmy, não conheço o livro, por isso não te posso dar uma opinião sobre ele, 4rmy. Não percebo bem a diferença entre as duas opções que deste: o matabsolutamente e o teu livro não são ambos só exercícios de exames anteriores? De qualquer modo, o mais importante é guardares os 4 exames mais recentes (2020 e 2021) para os últimos dias e fazeres esses exames cronometrados, durante 3 horas, como se estivesses em exame (de preferência a começar à 9.30). Fora desse tempo, quaisquer exercícios de exames mais antigos são bons para treinar. Não sabendo a diferença entre o matabsolutamente e o teu livro, diria para escolheres a opção que te permita um estudo mais ativo (aquela que te dá tempo para pensares por ti, e depois se errares, podes descobrir imediatamente porque é que erraste). Já sei que estás a dar tudo, 4rmy, por isso continua! Toca a bombar! 😁🔥
Muito obrigado, Pedro! Tudo a correr na melhor com o teu canal (e com tudo o resto, já agora! ) PS: Eu soube o teu nome pelo grupo do FB (está descansado que não foste hackeado :P)
Não, Gonçalo! O pormenor importante é que i^2=-1. Assim, (a+bi)(a-bi)=a^2-(bi)^2=a^2+b^2 (ou seja, o "menos" do caso notável corta com o "menos" do i^2=-1 e fica "mais"). Tudo de bom, Gonçalo! E aproveite bem os últimos dias de estudo! 😁🔥
Olá Ricardo! Desde já, obrigado por estes vídeos, ajudam bastante para o exame! Entretanto fiquei com uma dúvida... Quando estou a fazer exercícios para escrever na forma trigonométrica, tenho dificuldade em perceber como passar para o número de radianos certos, alguma ajuda?
Oi oi Alexandre! Não consegui perceber o que não percebes, por isso deixo uma resposta geral. Primeiro, a parte teórica está aqui: 28:19 Agora, se tiveres o complexo x+yi e souberes o x e o y, então: (1) vais ter de resolver a equação tan(alpha)=y/x. Isto é só uma equação trigonométrica (podes ver como resolver aqui: ruclips.net/video/7FGwHqXpmBg/видео.html ) (2) Ao resolver a equação, vês que há dois ângulos diferentes com a mesma tangente (um ângulo alpha e um ângulo alpha+pi) - para saberes qual é o ângulo a escolher de entre estes dois, basta veres em que quadrante está o teu número complexo x+yi. EXEMPLO: Temos o complexo -1+i. (1) Resolvemos a equação tan(alpha)=-1 (porque y/x=-1). (2) As soluções distintas são (2/3)pi e (5/3)pi (porque as outras soluções depois repetem). Mas o complexo -1+i está em que quadrante? É o ponto (-1,1), por isso está no 2º quadrante. E daqueles dois ângulos, qual é o ângulo que está no 2º quadrante? Ora é o (2/3)pi. Feito! Continua o bom trabalho, Alexandre. E para o exame, toca a esmigalhar! 😁🔥
Olá Ricardo, muito obrigada por todo este conteúdo antes de mais :), tenho uma pergunta que pode fazer toda a diferença, porque é que o e = sen teta + cos teta? é. uma questão de entendimento, obrigada, mesmo :)
Oi oi, Ana! e^iteta ser sen teta + cos teta é algo que consegues demonstrar quando aprendes "análise complexa" na universidade. Basicamente, defines derivadas, cos, sen para números complexos, e depois a partir daí consegues chegar à fórmula de várias maneiras. Recomendo-te fazeres uma pesquisa sobre "demonstrações da fórmula de euler".Tens, por exemplo, aqui um exemplo intuitivo em înglês (mas existem várias explicações e demonstrações- é uma questão de explorares): ruclips.net/video/TLgZit1HTxA/видео.html
Muito obrigado, Myrllene! Já estou vendo que você gosta de Matemática! Todos os meus vídeos de Matemática estão aqui -> ruclips.net/p/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO
Uma coisa no video nos 39:25 nao te enganaste? Nao era suposto entao multiplicar pelo conjugado entao em cima devia de dar -15 -i5. Se estou eu errado por favor corrige me que nao estou a perceber.
Em cheio! Parece que ninguém tinha reparado nesse erro até agora! Já coloquei a informação no comentário fixado, com um agradecimento especial :) Muito obrigado pela ajuda e esmigalha-me esse exame! 😁🔥
@@balenayup6496 À partida teremos live amanhã à tarde para esclarecer dúvidas - acho que será por aí que começamos. E depois mais coisas gostosas estarão para vir! (3º ciclo, ensino superior e provavelmente coisas que nem eu próprio sei). Estou entusiasmado! 😁🔥
![[COMBINATÓRIA] Resumo de Revisão de Cálculo Combinatório Matemática A 12º ano 2021 (COM TRUQUES!!!)](http://i.ytimg.com/vi/7Id1tJUNQT0/mqdefault.jpg)
![ARGENTINA vs. CHILE [3-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 7](http://i.ytimg.com/vi/De3AWmXzhuA/mqdefault.jpg)
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=====🟡ERROS E NOTAS🟡======
⚠️ ERRO: As inequações em 19:44 e 20:32 (em baixo) não representam a mesma região (ao contrário do que a figura parece indicar 😋). Para as inequações definirem a mesma região, podemos substituir a primeira por Im(z)>sqrt(3)Re(z), ou seja, trocar o 2 pela raiz quadrada de 3. Além disso, a segunda inequação devia ter sinais menor ...
Hi Ricardo, Thank you for all videos, im from argentina but I live in Portugal, ainda tou a aprender o portugues mas e dificil. I want to say thank you, and hope I pass Math A exam with your help. Great Teacher!
Bom trabalho então, para a Matemática e para o Português! 😁🔥 Já sabes, segue as minhas dicas mais importantes: ruclips.net/video/SOcUZ0LACmY/видео.html
PS: Vê também a minha nova ficha de Estatística: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2024/06/Estatistica-10-11-ano-Ficha-Exercicios.pdf
Por agora só tem a Estatística de 2 variáveis toda (que podes começar já a fazer). E depois, se voltares a ver o link mais tarde, lá para o dia 20, já deverá ter o resto da matéria (Estatística de 1 Variável).
Obrigado pelos resumos de forma tão simples e clara, ótimo para pessoas como eu que precisam de organizar as ideias agora na véspera do exame! :)
Acertaste em cheio, Bárbara! Foi a pensar em pessoas como tu que criei estes vídeos!
Boa sorte para o exame e lembra-te: calma, concentração e acima de tudo, diverte-te 😁🔥
Em 40 min consegues dar materia que a minha professora dá em 2 semanas e ja estou menos confuso.
Ainda bem que estás menos confuso, Basthy! 😁 Na verdade, os complexos são bastante simples se conseguires visualizar tudo. O mais importante é perceberes que há duas maneiras de ver um número complexo: a forma algébrica x+iy e a forma trigonométrica re^itheta. Tens sempre este "dois pares de óculos" e dependendo do problema em questão, tens de decidir qual para de óculos queres usar.
Repara que somar números complexos é "andar na horizontal ou na vertical" ou seja "variar a parte real Re(z) ou a parte imaginária Im(z)", por isso é mais fácil trabalhar na forma algébrica (é só variar o x, que é a parte real ou o y, que é a parte imaginária). Por outro lado, multiplicar números complexos é "fazer uma rotação e variar a distância à origem" ou seja "é variar o argumento arg(z) e o módulo |z|", por isso, é mais fácil na trigonométrica (é so variar o theta, que é o argumento e o r, que é o módulo).
Assim, regra geral, o que envolver somas, subtrações, parte real Re(z) e parte imaginária Im(z), é melhor usar a forma algébrica. Depois, tudo o que envolver multiplicações, divisões, potências, módulo |z| e argumento arg(z), é melhor usar a forma trigonométrica.
Por isso, deves estar confortável a trocar entre a forma trigonométrica e a forma algébrica. Também convém saberes ver o conjugado e o simétrico tanto na forma algébrica como na trigonométrica.
Tudo isto está no vídeo, por isso podes ver outra vez se tiveres alguma dúvida. Além disso, se queres rever o resto da matéria de Matemática A, aqui está a playlist: ruclips.net/p/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO
De resto, Basthy, tudo de bom para ti e se te estás a preparar para o exame, toca a esmigalhar! 😁🔥
@@Ricardo-Ferreiramuito obrigado por tanta atenção dada, mas outro dos meus grandes problemas é as probabilidades quando não sei quando usar o C ou o A, há situações muito confusas para mim.
@@Basthyyy Podes ver o meu vídeo de Combinatória, que explica em detalhe quando usar o C e quando usar o A.: ruclips.net/video/7Id1tJUNQT0/видео.html
O C significa "escolher" (tanto que em inglês, se lê n *choose* k). O A significa "escolher e ordenar".
A grande diferença é que no C, a ordem dos objetos NÃO interessa (porque são iguais, por exemplo, bolas brancas). E como a ordem não interessa, então não precisamos de ordenar (só escolhemos). No A, a ordem dos objetos INTERESSA (porque são diferentes, por exemplo, pessoas). E como a ordem interessa, então além de escolher, também precisamos de ordenar.
Basicamente, no C, como os objetos são iguais, só há uma maneira de os ordenar. Por outro lado, no A, como os objetos são diferentes, há várias maneiras de os ordenar e por isso temos de contar essas diferentes maneiras.
Esta é a ideia básica, mas recomendo-te ver o vídeo de Combinatória para uma explicação completa: ruclips.net/video/7Id1tJUNQT0/видео.html
Fica bem, Basthy. E não te esqueças: diverte-te 😁🔥
Obrigado
❤❤
Agradeço imenso, seus vídeos estão a me ajudar MUITO no estudo para o exame, levas jeito como professor !!
Muito obrigado, Ludmila! Ainda bem que te estão a ajudar!! Ahahah, ainda não sei bem o que fazer da vida, mas ser professor é uma opção - vamos ver.
Tudo de bom para ti, Ludmila, e toca a arrasar!!! 😉🔥
Olá Ricardo!
Assisti a todos os teus vídeos e adorei. Parabéns pelo grande trabalho e obrigada pela ajuda crucial para o meu bom desempenho na matemática.Tenho teste (quase) global na segunda e os teus videos ajudaram-me bastante a rever a teoria toda na sua generalidade.
Mais uma vez, obrigada. Contínua!😊
P.s podias gravar um video de cada uma das temáticas dos videos da playlist de Matemática A e escolher uns 10 "exercicios-tipo", daqueles mais complicados e que aparecem sempre e resolve-los. Seria interessante acompanhar o teu raciocinio.
Oi oi Eduarda! No fim de contas, tu é que te empenhaste e fizeste o que foi preciso para estares preparada, por isso o mérito é teu (mas muito obrigado pela parte que me toca 😋😊).
A tua ideia deu-me mais confiança para o meu próximo vídeo - à partida será a resolução de um exame nacional (para mostrar o meu raciocínio, como disseste). A tua ideia em concreto de "exercícios-tipo" é excelente e vou pô-la em prática quando estiver mais dentro da matéria, ou seja, quando eu souber exatamente quais é que são os "exercícios-tipo".
Só me resta desejar-te a melhor das sortes para amanhã! (aproveita hoje para dormir bem e estares pronta para arrasar!!!). E se entretanto tiveres mais sugestões, manda vir que eu quero ouvir! 😉🔥
Bom dia Ricardo!
Logo no início não entendi o passo feito no minuto 3:02 a partir do qual obtiveste a=0 e b=1
Os resultados que obtive (fui tentar resolver para entender) foram as seguintes 4 'opções':
a = 0, b = 1
a = 0, b = -1
b = 0, a = i
b = 0, a = -i
*Edit*:
Entretanto percebi que:
Como são coordenadas reais, b =/= 0
Mas não entendo porque b não pode ser = -1
Obrigada pelo(s) excelente(s) vídeos. Têm-me ajudado IMENSO!
De facto (0,1) e (0,-1) são ambos soluções. Nós apenas decidimos que (0,1) seja o i para que toda a teoria dos números complexos seja mais fácil (mas podíamos ter decidido que i era (0,-1)).
PS:Se pensares bem, estás a resolver a equação z^2=-1, que tem exatamente as soluções i e -i, ou seja, (0,1) e (0,-1)
@@Ricardo-Ferreira ok, realmente faz sentido escolhermos (0,1) então.
Muito obrigada!
excelente
Fico muito contente que tenhas gostado André! Se for caso disso, boa sorte para o exame, já sei que vais ARRASAR! E se conheceres alguém que possa gostar dos vídeos, partilha com eles! 💪
Muito obrigado pelo trabalho Ricardo.
Ainda bem que te pude ajudar, Martim! Já sabes: estuda bem, descansa bem, e toca a esmigalhar! 😁🔥
Faz um video a explicar estatistica
Alexandra, espreita a minha ficha grátis de Estatística: ricardo-ferreira.pt/wp-content/uploads/2024/06/Estatistica-10-11-ano-Ficha-Exercicios.pdf
Estou a ver todos os vídeos relacionados com a matéria! Obrigado pela ajuda!
Só uma questão, agora estou a dar tudo para a 2ª fase, e, no que toca a exercícos, estou a resolver um livro chamado "Questões Exame Resolvidas" da Porto Editora (já agora qual a tua opnião relativamente ao mesmo se não te importares). A minha questão era, será que compensa mais ir resolvendo 1 ou 2 exames por dia e depois ir fazendo uns exercícios deste livro, ou secalhar focar-me mais no matemática absolutamente e ir fazendo exames também?
De qualquer forma, muito obrigado pelo conteúdo incrivel que tens no canal (ÚNICO EM PORTUGAL).
4rmy, não conheço o livro, por isso não te posso dar uma opinião sobre ele, 4rmy.
Não percebo bem a diferença entre as duas opções que deste: o matabsolutamente e o teu livro não são ambos só exercícios de exames anteriores?
De qualquer modo, o mais importante é guardares os 4 exames mais recentes (2020 e 2021) para os últimos dias e fazeres esses exames cronometrados, durante 3 horas, como se estivesses em exame (de preferência a começar à 9.30). Fora desse tempo, quaisquer exercícios de exames mais antigos são bons para treinar.
Não sabendo a diferença entre o matabsolutamente e o teu livro, diria para escolheres a opção que te permita um estudo mais ativo (aquela que te dá tempo para pensares por ti, e depois se errares, podes descobrir imediatamente porque é que erraste).
Já sei que estás a dar tudo, 4rmy, por isso continua! Toca a bombar! 😁🔥
Muito bom, Ricardo! Parabéns! 👍
Muito obrigado, Pedro! Tudo a correr na melhor com o teu canal (e com tudo o resto, já agora! )
PS: Eu soube o teu nome pelo grupo do FB (está descansado que não foste hackeado :P)
@@Ricardo-Ferreira ahahah, já estava a ficar assustado 😂😅
😂😂😋
entre o minuto 35:00 e 36:00 onde está a^2+b^2 nao era suposto estar a^2-b^2? Obrigado!!
Não, Gonçalo! O pormenor importante é que i^2=-1. Assim, (a+bi)(a-bi)=a^2-(bi)^2=a^2+b^2 (ou seja, o "menos" do caso notável corta com o "menos" do i^2=-1 e fica "mais").
Tudo de bom, Gonçalo! E aproveite bem os últimos dias de estudo! 😁🔥
Olá Ricardo! Desde já, obrigado por estes vídeos, ajudam bastante para o exame!
Entretanto fiquei com uma dúvida... Quando estou a fazer exercícios para escrever na forma trigonométrica, tenho dificuldade em perceber como passar para o número de radianos certos, alguma ajuda?
Oi oi Alexandre! Não consegui perceber o que não percebes, por isso deixo uma resposta geral. Primeiro, a parte teórica está aqui: 28:19
Agora, se tiveres o complexo x+yi e souberes o x e o y, então:
(1) vais ter de resolver a equação tan(alpha)=y/x. Isto é só uma equação trigonométrica (podes ver como resolver aqui: ruclips.net/video/7FGwHqXpmBg/видео.html )
(2) Ao resolver a equação, vês que há dois ângulos diferentes com a mesma tangente (um ângulo alpha e um ângulo alpha+pi) - para saberes qual é o ângulo a escolher de entre estes dois, basta veres em que quadrante está o teu número complexo x+yi.
EXEMPLO: Temos o complexo -1+i.
(1) Resolvemos a equação tan(alpha)=-1 (porque y/x=-1).
(2) As soluções distintas são (2/3)pi e (5/3)pi (porque as outras soluções depois repetem). Mas o complexo -1+i está em que quadrante? É o ponto (-1,1), por isso está no 2º quadrante. E daqueles dois ângulos, qual é o ângulo que está no 2º quadrante? Ora é o (2/3)pi. Feito!
Continua o bom trabalho, Alexandre. E para o exame, toca a esmigalhar! 😁🔥
Adorei o vídeo sou do Brasil
E eu adoro o seu apoio, Myrllene! Brasil muito bem representado!!!
Olá Ricardo, muito obrigada por todo este conteúdo antes de mais :), tenho uma pergunta que pode fazer toda a diferença, porque é que o e = sen teta + cos teta? é. uma questão de entendimento, obrigada, mesmo :)
Oi oi, Ana! e^iteta ser sen teta + cos teta é algo que consegues demonstrar quando aprendes "análise complexa" na universidade. Basicamente, defines derivadas, cos, sen para números complexos, e depois a partir daí consegues chegar à fórmula de várias maneiras.
Recomendo-te fazeres uma pesquisa sobre "demonstrações da fórmula de euler".Tens, por exemplo, aqui um exemplo intuitivo em înglês (mas existem várias explicações e demonstrações- é uma questão de explorares): ruclips.net/video/TLgZit1HTxA/видео.html
Boa aula
Muito obrigado, Myrllene! Já estou vendo que você gosta de Matemática! Todos os meus vídeos de Matemática estão aqui -> ruclips.net/p/PLmXHtzilUbISk011NSfFmmnffTWbzJnLO
@@Ricardo-Ferreira sim é minha paixão , prestarei o VESTIBULAR da USP
@@myrllenesoares1091 Fantástico, Myrlenne! Muito boa sorte para o vestibular - de certeza que vai correr bem!
Uma coisa no video nos 39:25 nao te enganaste? Nao era suposto entao multiplicar pelo conjugado entao em cima devia de dar -15 -i5. Se estou eu errado por favor corrige me que nao estou a perceber.
Em cheio! Parece que ninguém tinha reparado nesse erro até agora! Já coloquei a informação no comentário fixado, com um agradecimento especial :)
Muito obrigado pela ajuda e esmigalha-me esse exame! 😁🔥
W ricardo
😁❤️
DAVA TE UM BEIJO NA BOCA.
Vais sempre a tempo, Daniel! 😂😂😂
Agora já tens tudo para arrasar no exame, por isso vê lá se me deixas orgulhoso! Toca a bombar, Daniel! 😁🔥
parei no minuto 3,41 não entendi foi nada
:')
Esse choro é de tristeza ou felicidade? 😏
@@Ricardo-Ferreira admiração
@@balenayup6496 Ainda não viste nada - coisas grandes nos esperam! Se me admiras, segue o meu exemplo e dá tudo de ti - eu sei que és capaz! 😁🔥
@@Ricardo-Ferreira Estou ansiosa para ver isso 😜
@@balenayup6496 À partida teremos live amanhã à tarde para esclarecer dúvidas - acho que será por aí que começamos. E depois mais coisas gostosas estarão para vir! (3º ciclo, ensino superior e provavelmente coisas que nem eu próprio sei). Estou entusiasmado! 😁🔥