▷ Ecuaciones fraccionarias de primer grado con DENOMINADORES COMPUESTOS

¿Necesitas saber resolver ecuaciones fraccionarias de primer grado con DENOMINADORES COMPUESTOS? En ese caso quédate aquí unos minutos y echa un vistazo a la resolución de esta ecuación:
4/(x-2)-(2x-3)/(x^2-4)=5/(x+2)
Lo primero que vamos a hacer es hallar el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. Decir que x^2-4 se puede escribir del siguiente modo:
x^2-4=(x+2)(x-2)
Entonces, m.c.m(x-2, x^2-4, x+2)=(x+2)(x-2).
Cada uno de los tres términos que aparecen en la ecuación vamos a multiplicarlos por la fracción construida a base del mínimo común múltiplo, tanto en su numerador como en su denominador.
Hecho ésto vamos a obtener la ecuación equivalente siguiente:
4(x+2)-(2x-3)=5(x-2)
Quitamos paréntesis:
4x+8-2x+3=5x-10.
Agrupamos x en un miembro y términos independientes en el otro:
5x-4x+2x=8+3+10
3x=21
Finalmente multiplicamos ambos miembros por 1/3, obteniendo de forma definitiva la ansiada solución:
x=21/3=7
Decir que, de antemano, no podrían ser nunca soluciones x=2 y x=-2 ya que ambas anulan denominadores.
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