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kとおいて、いつものように二次式を解くという発送にならなかった。（範囲設定、少数が出る所まではわかったけど、少数をXの範囲利用だけに使うとは思わなかった）
8:50あたりの説明でxにk＋1分の1を代入したときにマイナス、と断言できる理由がわかりません。どなたか教えて下さい！
不等式の真ん中にある値がx軸と関数の交点のx座標なので、それよりもx軸負にあるということはyの値は負になりますよね！
神動画
パスラボ（マスラボ）の3大解法は見通しが立ちやすくなるからホントにありがたい！有理関数と、三角関数や分数関数とを大小比較するときにはよくグラフを使うイメージです
最初の必要条件って0含めなくていいんですか?
正やからね
2:02 kって0以上の整数じゃないですかね？x=5のときに0.2となるからk=0になると思うんですが、どうですかね？？後に0＜x＜1であるから、k=0になることはないことは分かりますが、最初の段階でそれを見抜けるのはなかなか難しいのでは？？
X=5どころか２以上の自然数入れたら０になりませんかこれ？？
@@ハル-f4e ふと思ったのが5だったので笑xが2以上でkが0になりますね
単に説明の順番が逆だったのでしょう。最初に左辺は 1/x の小数部分だから 0 < x < 1 。よって、 1/x > 1 となり [ 1/x ] >= 1 。これがリアルタイムで考えながら記述するのであれば、こうはなりません。私も自分の頭で理解していることを記述したつもりになってついついスキップしてしまうことがあります。動画を撮るにもカンペを見ながら説明するのはカッコ悪いですからね。
1/(k+1) < x < 1/k ではなくて x < 1 を確かめるだけでは不十分ですか？
kを求めなくてもいいのですか?
多分解が無限にあるので「kは任意の自然数」って書いておけば正解になると思います1次不定方程式の解がx=2m+1 y=3m+1(mは整数)みたいになるのと同じだと思います
今回の駿台でガウス記号出たよね。
自分で文字設定してそれを答えに使うことあるんですね
そもそも解が無限にあることの見通しが立ってないと、kを使った一般解表示で不等式条件も満たせば十分、と回答を終えるのも勇気が要りそうです。0~1の間にあって、逆数の小数部分が自身であるような数・・・なかなかピンと来ないです。1/x=tとか置いて、tは自身の小数部分が逆数になっている数と考えると、大きな数tに対してもちょっと小数部分を調整すれば逆数になりそうだから無限に解が作れそうだなと思えました。
駿台のテキストでちょうどガウスの激ムズ問題解いてましたw
私も今回の動画の説明は違和感を覚えます。おそらく違和感の正体は、「動画の説明はあくまで答えを導くための計算メモでしかなく、解答になっていないこと」だと思います。解答は「aを任意の自然数としてx=f(a)」ですよね？動画の内容の通りに計算を進めてx=f(k)という値が得られたとして、このkが実は任意の自然数でも成り立つ、というところまで説明があればよかったのかなと。具体的に言うと、以下のような感じでしょうか。1. [1/x]=kと置いて計算をすすめるとx=f(k)という解っぽいものが得られた。2. 1/(k+1)
6:35 これで終わり ではいけない理由は自分で置いた kの条件はちゃんと満たしてるか確認しなければいけないからですよね。これまでの問題でも色々な条件が出てきたと思いますが、確認する必要のあるものとないものとの違いはどこにあるのでしょうか？
同値変形をしているかしていないかの違いです。同値変形をひたすら繰り返して得られた答えは、得られた条件が元の条件を満たすことが分かっているので、確認する必要がありません。同値変形でない変形、どこかで⇔ではなく⇒の一方通行の変形をしてしまった場合は、得られた条件が元の条件を満たしているか、確認する必要があります。
@@田中_田中 なるほど、わかりました！
少数部分って0から1で定義するからxの正負に関わらず少数部分を表してるとしてよいのでは？
うさみさんの言う通り、-7･65とか言う数字があった時にそれ引くそれのガウスをしたら0･35になるので違いますね😊
この手の問題はまずガウス記号の定義から必要条件を求めて (この問題の場合、0
与えられてないｋを答えに使っても良いの？
多分、kは任意の自然数ですね！2次方程式の解(あえてaと書きますが)が0
私も思っためちゃくちゃ違和感がある
{x＝f(k)|k:自然数} のような書き方は集合の考え方に慣れてないと違和感あるだろうね。この場合、解の全体がkごとに定まるx＝x(k)の集合になってるから、ああ書いてる訳です。
言うなればこれは[ 1/x ] = k …①1/x - k = x …②という未知数 2 つ、式 2 本の連立方程式です。よって、①と②を同時にみたす ( x, k ) の組を探すことになりますが、②の方程式の解で x > 0 となるものは①をみたすことがわかります。なので①の式は実質ないものと考えると連立方程式でなくなり、未知数 2 つに対して式が 1 本なので無数の解が見つかる、というお話ですね。参考までに次の連立方程式を考えてみてください。x^2 = 12x = 2
不定方程式の答えのように、与えられていないkを使って表すことはあります。↓x+y=0を満たす整数の組は(x,y)=(k,-k)ただしkは任意の整数↓動画で重要な部分はkの範囲だと思います。新しく登場させた文字だからこそ、先生が確認されているように、kの条件がどんなものか調べる必要があります。
早稲田の商学部がいかにも出してきそうな問題
何を勘違いしたのか、=kと置いたkの具体値を求めようとしていましたが、無数にkが見つかり、迷子になってしまいました😓
しかし、それで理論的には正解だと思います。通常の問題では、kの範囲が求まり、有限個だと思います。この問題では無限にあるという…さらにガウス値を設定してそれを媒介変数として示させる…予想外なんですよね
芝工の問題としては結構難しい
共通テスト第二日程の大門4の解説をしてみてください！
北海道大でも似たような問題が出たことがありますね。(その時は右辺がx/2でした)
分母に未知数が入った形なのでどうしようかと思いましたけど、動画を見て良い勉強になりました。ありがとうございます😊
毎回オープニングで何言ってるか分かんない笑
どうもみんなで作るマスラボのスバルです
問題作ったから差し上げよう。a^a +b^b=c^c+d^d , a≠c,dを満たす自然数の組(a,b,c,d)は存在しないことを示せ。やってみてほしいなぁ・・・超難問ではないと思うよ！
ノイズが気になる
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
kとおいて、いつものように二次式を解くという発送にならなかった。（範囲設定、少数が出る所まではわかったけど、少数をXの範囲利用だけに使うとは思わなかった）
8:50あたりの説明でxにk＋1分の1を代入したときにマイナス、と断言できる理由がわかりません。どなたか教えて下さい！
不等式の真ん中にある値がx軸と関数の交点のx座標なので、それよりもx軸負にあるということはyの値は負になりますよね！
神動画
パスラボ（マスラボ）の3大解法は見通しが立ちやすくなるからホントにありがたい！
有理関数と、三角関数や分数関数とを大小比較するときにはよくグラフを使うイメージです
最初の必要条件って0含めなくていいんですか?
正やからね
2:02 kって0以上の整数じゃないですかね？
x=5のときに0.2となるからk=0になると思うんですが、どうですかね？？
後に0＜x＜1であるから、k=0になることはないことは分かりますが、最初の段階でそれを見抜けるのはなかなか難しいのでは？？
X=5どころか２以上の自然数入れたら０になりませんかこれ？？
@@ハル-f4e ふと思ったのが5だったので笑
xが2以上でkが0になりますね
単に説明の順番が逆だったのでしょう。最初に左辺は 1/x の小数部分だから 0 < x < 1 。
よって、 1/x > 1 となり [ 1/x ] >= 1 。
これがリアルタイムで考えながら記述するのであれば、こうはなりません。
私も自分の頭で理解していることを記述したつもりになって
ついついスキップしてしまうことがあります。
動画を撮るにもカンペを見ながら説明するのはカッコ悪いですからね。
1/(k+1) < x < 1/k ではなくて x < 1 を確かめるだけでは不十分ですか？
kを求めなくてもいいのですか?
多分解が無限にあるので「kは任意の自然数」って書いておけば正解になると思います
1次不定方程式の解がx=2m+1 y=3m+1(mは整数)みたいになるのと同じだと思います
今回の駿台でガウス記号出たよね。
自分で文字設定してそれを答えに使うことあるんですね
そもそも解が無限にあることの見通しが立ってないと、kを使った一般解表示で不等式条件も満たせば十分、と回答を終えるのも勇気が要りそうです。0~1の間にあって、逆数の小数部分が自身であるような数・・・なかなかピンと来ないです。1/x=tとか置いて、tは自身の小数部分が逆数になっている数と考えると、大きな数tに対してもちょっと小数部分を調整すれば逆数になりそうだから無限に解が作れそうだなと思えました。
駿台のテキストでちょうどガウスの激ムズ問題解いてましたw
私も今回の動画の説明は違和感を覚えます。
おそらく違和感の正体は、「動画の説明はあくまで答えを導くための計算メモでしかなく、解答になっていないこと」だと思います。
解答は「aを任意の自然数としてx=f(a)」ですよね？
動画の内容の通りに計算を進めてx=f(k)という値が得られたとして、このkが実は任意の自然数でも成り立つ、というところまで説明があればよかったのかなと。
具体的に言うと、以下のような感じでしょうか。
1. [1/x]=kと置いて計算をすすめるとx=f(k)という解っぽいものが得られた。
2. 1/(k+1)
6:35 これで終わり ではいけない理由は自分で置いた kの条件はちゃんと満たしてるか確認しなければいけないからですよね。
これまでの問題でも色々な条件が出てきたと思いますが、確認する必要のあるものとないものとの違いはどこにあるのでしょうか？
同値変形をしているかしていないかの違いです。
同値変形をひたすら繰り返して得られた答えは、得られた条件が元の条件を満たすことが分かっているので、確認する必要がありません。
同値変形でない変形、どこかで⇔ではなく⇒の一方通行の変形をしてしまった場合は、得られた条件が元の条件を満たしているか、確認する必要があります。
@@田中_田中 なるほど、わかりました！
少数部分って0から1で定義するからxの正負に関わらず少数部分を表してるとしてよいのでは？
うさみさんの言う通り、-7･65とか言う数字があった時にそれ引くそれのガウスをしたら0･35になるので違いますね😊
この手の問題はまずガウス記号の定義から必要条件を求めて (この問題の場合、0
与えられてないｋを答えに使っても良いの？
多分、kは任意の自然数ですね！
2次方程式の解(あえてaと書きますが)が
0
私も思った
めちゃくちゃ違和感がある
{x＝f(k)|k:自然数} のような書き方は集合の考え方に慣れてないと違和感あるだろうね。
この場合、解の全体がkごとに定まるx＝x(k)の集合になってるから、ああ書いてる訳です。
言うなればこれは
[ 1/x ] = k …①
1/x - k = x …②
という未知数 2 つ、式 2 本の連立方程式です。
よって、①と②を同時にみたす ( x, k ) の組を探すことになりますが、
②の方程式の解で x > 0 となるものは①をみたすことがわかります。
なので①の式は実質ないものと考えると連立方程式でなくなり、
未知数 2 つに対して式が 1 本なので無数の解が見つかる、というお話ですね。
参考までに次の連立方程式を考えてみてください。
x^2 = 1
2x = 2
不定方程式の答えのように、与えられていないkを使って表すことはあります。
↓
x+y=0を満たす整数の組は(x,y)=(k,-k)ただしkは任意の整数
↓
動画で重要な部分はkの範囲だと思います。新しく登場させた文字だからこそ、先生が確認されているように、kの条件がどんなものか調べる必要があります。
早稲田の商学部がいかにも出してきそうな問題
何を勘違いしたのか、=kと置いたkの具体値を求めようとしていましたが、無数にkが見つかり、迷子になってしまいました😓
しかし、それで理論的には正解だと思います。通常の問題では、kの範囲が求まり、有限個だと思います。この問題では無限にあるという…さらにガウス値を設定してそれを媒介変数として示させる…予想外なんですよね
芝工の問題としては結構難しい
共通テスト第二日程の大門4の解説をしてみてください！
北海道大でも似たような問題が出たことがありますね。(その時は右辺がx/2でした)
分母に未知数が入った形なのでどうしようかと思いましたけど、動画を見て良い勉強になりました。
ありがとうございます😊
毎回オープニングで何言ってるか分かんない笑
どうもみんなで作るマスラボのスバルです
問題作ったから差し上げよう。
a^a +b^b=c^c+d^d , a≠c,d
を満たす自然数の組(a,b,c,d)は存在しないことを示せ。
やってみてほしいなぁ・・・
超難問ではないと思うよ！
ノイズが気になる