✅🔺 Üçbucaqlar .Asan izah. Part 2

Bu video dərsdə ucbucaqlarin növləri , bərabəryanli üçbucaq , bərabərtərəfli üçbucaq , düzbucaqlı üçbucaq , sinuslar teoremi , kosinuslar teoremi haqqında izah verdim.
Bütün bucaqları iti bucaq (90-dərəcədən kiçik) olan üçbucağa itibucaqlı üçbucaq deyilir.
Bir bucağı düz bucaq (90°-yə bərabər) olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı düz bucaq ola bilər. Düzbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti (90°-dən az) bucaqdır.
Bir bucağı kor bucaq (90°-dən böyük) olan üçbucağa korbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı kor bucaq ola bilər. Korbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti bucaqdır.
İki tərəfi bərabər olan üçbucağa bərabəryanlı üçbucaq deyilir.
Tərəflərinin üçü də bərabər olan üçbucağa bərabərtərəfli (yaxud düzgün üçbucaq) deyilir. Bucaqlarının üçü də 60°-ə bərabərdir.
Düzbucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, digər 2 tərəf isə katet adlanır.
30°-li bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun yarısına, 60°-li bucaq qarşısında katet digər katetin
3
{\displaystyle {\sqrt {3}}} mislinə bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. Hipetonuza çəkilmiş median hipetonuzun yarısına bərabərdir
Bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa bərabərtərəfli üçbucaq deyilir. Bərabərtərəfli üçbucağa düzgün üçbucaq da deyilir.
Teorem 1: Bərabərtərəfli üçbucaqda bütün bucaqlar 60°
-dir.
İsbatı: Bilirik ki, bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa bitişik bucaqlar bərabərdir. Bərabərtərəfli üçbucağın istənilən tərəfinə oturacaq kimi baxsaq, onun bütün bucaqları bərabər olacaq. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°
olduğu üçün bucaqların hər biri 180°3=60°
olacaq.
Teorem 2: Bərabərtərəfli üçbucağın medianı, hündürlüyü və tənbölənləri üst-üstə düşür və a3-√2
-yə bərabərdir.
İsbatı: Bilirik ki, bərabəryanlı üçbucaqda oturacağa çəkilmiş tənbölən, həm hündürlük həm də mediandır. Yenə də, bərabərtərəfli üçbucağın istənilən tərəfinə oturacaq kimi baxsaq, onun bütün tənbölənləri üçün bu şərt ödənəcək.
Şəkildəki üçbucaqda h
oturacağa perpendikulyar olub onu iki bərabər hissəyə bölür. Onda Pifaqor teoreminə görə
h=a2−a24−−−−−−−√=4a2−a2−−−−−−−√2=a3-√2
Teorem 3: Bərabərtərəfli üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu R=a3-√3
kimi hesablanır.
Dil
PDF kimi yüklə
İzlə
Redaktə
Sinuslar teoremi üçbucaqda hər bir tərəfin qarşısındakı bucağın sinusuna nisbəti olub, üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin diametrinə (radiusunun 2 misli) bərabərdir:
�
�
�
�
�
=
�
�
�
�
�
=
�
�
�
�
�
=
2
�
{\displaystyle {\frac {a}{sin\alpha }}={\frac {b}{sin\beta }}={\frac {c}{sin\gamma }}=2R}
Burada a, b və c üçbucağın tərəflərin uzunluqları, α, β və γ isə müvafiq tərəflərin qarşısında duran bucaqlardır.
Yuxardakı bərabərliyə əsasən:
�
=
�
2
�
�
�
�{\displaystyle R={\frac {a}{2sin\alpha }}}
Sinuslar teoremi sabit əyriliyi olan səthlərdə daha böyük ölçülərə ümumiləşdirilə bilər
Bərabərtərəfli üçbucaq
kanalıma abunə olmağı unutmayın 🤗
əlaqə telefonu 051 982 25 63 🔥
ünvan Yevlax şəhəri ⚠️
Instagram ...
#riyaziyyat #abituriyent #sertifikasiya #maths #online #matematik