Peut-on utiliser une corde, une régle et un campas pour diviser exactement un arc d'une courbe circulaire en 5 parties égales?On transforme la corde en une ligne droite.Puis on divise cette ligne en 5 parties égales avec la régle et le compas.
Disons qu'avec la méthode d'Hippias, donc en utilisant la quadratrice, on peut diviser en autant de parts qu'on veut : il suffit effectivement de diviser la droite d'appui en n parts (au lieu de 3 comme pour la trisection) et on peut créer la concordance entre la quadratrice et l'arc de cercle pour obtenir une division en n parts de l'angle.
Disons plus précisément que Hippias a utilisé une courbe non circulaire pour résoudre le problème. Avec deux courbes circulaires, le problème est insoluble. La règle et le compas ne peuvent venir à bout du problème de la trisection de l'angle.
TrashMath et le philosophe sam : suite à vos remarques très justes, j'ai modifié le visuel de la vidéo ; je pense que le schéma sera désormais plus facile à suivre ;-)
Je découvre cette construction, c'est prodigieux.
Merci beaucoup ! 😀
Peut-on utiliser une corde, une régle et un campas pour diviser exactement un arc d'une courbe circulaire en 5 parties égales?On transforme la corde en une ligne droite.Puis on divise cette ligne en 5 parties égales avec la régle et le compas.
Disons qu'avec la méthode d'Hippias, donc en utilisant la quadratrice, on peut diviser en autant de parts qu'on veut : il suffit effectivement de diviser la droite d'appui en n parts (au lieu de 3 comme pour la trisection) et on peut créer la concordance entre la quadratrice et l'arc de cercle pour obtenir une division en n parts de l'angle.
Hippias a utilisé une courbe circulaire et une ligne droite.Si on utilise deux courbes circulaire?
Disons plus précisément que Hippias a utilisé une courbe non circulaire pour résoudre le problème. Avec deux courbes circulaires, le problème est insoluble. La règle et le compas ne peuvent venir à bout du problème de la trisection de l'angle.
c'est fou le génie des premier mathématicien reconnu ! merci de partager tes connaissances
Oui ils ont développé des techniques vraiment extraordinaires !
TrashMath et le philosophe sam : suite à vos remarques très justes, j'ai modifié le visuel de la vidéo ; je pense que le schéma sera désormais plus facile à suivre ;-)
hyper compliqué ton truc; quelle est la récompense en version simple ?
Ho super! =)
Je ne connaissais pas le nom d'Hippias
Une autre méthode de la trisection d'un angle existe avec les origamis
Merci, je viens de regarder du coup cette méthode de trisection par l'origami, je ne connaissais pas du tout et c'est très intéressant ! :-)
incroyable
Merci ! 😀
Gg