Потрясающе! ! А я очень много лет считала, что в математике всё давным давно доказано и что это самая ясная и твердая наука. Зачем же Вы посеяли эти смутные сомнения в моей голове!!! - теперь они меня терзают...
Во-первых, потенциальных теорем бесконечно много, поэтому доказать из все физически невозможно. Во-вторых, даже лучше, доказано, что есть недоказуемые утверждения, а значит всё доказать невозможно даже теоретически.
@@ОлегЗвончук-щ9д Имеется ввиду граф в котором вершины соответствуют точка на плоскости а ребра соединяют только лишь точки с расстоянием 1. ruclips.net/video/ROljgWyX-5g/видео.html&feature=emb_logo вот например тут Савватеев рассказывает
"8 апреля 2018 года случилось замечательное событие. На ресурсе , куда выкладываются статьи до своей публикации в журналах, появилась заметка Обри ди Грея [5], в которой описывался дистанционный граф с хроматическим числом 5! Поскольку задача невероятно популярна, огромное количество специалистов взялось за проверку и практически сразу результат был подтвержден."
Я сказал 7 цветов, та как 7 цветов в природе (вспомните считалку о цветах радуги), во-вторых, в мире полно "мест", где встречается 7, в том числе поговорках, пословицах, в сказках.
Думаю, 7 минимальное хроматическое число плоскости ) Формула длины окружности C = 2*Pi*R. Пусть R - отрезок, которым выполняется проверка. Делим длину окружности на количество красок: 4 краски: 2*Pi*R/4 = 1,57*R // K = 1,57, больше единицы 5 красок: 2*Pi*R/5 = 1,25*R // K = 1,25, больше единицы 6 красок: 2*Pi*R/6 = 1,04*R // K = 1,04, больше единицы 7 красок: 2*Pi*R/7 = 0,89*R // K = 0,89, МЕНЬШЕ ЕДИНИЦЫ (коэффициент при R стал меньше единицы при использовании 7 красок) 8 красок: 2*Pi*R/8 = 0,78*R // K = 0,78, меньше единицы Видно, что на 7-ми красках, коэффициент при R стал меньше единицы. Отсюда следует.... Ну, понятно, что это не доказательство, а всего лишь подсмотренная закономерность, в которой число 7 было удачно "поймано". Наверное, будет интереснее тут брать не длину части дуги окружности, а длину стороны вписанного правильного многоугольника с количеством граней, равным количеству красок. Длина стороны правильного многоугольника a = 2*R*tg(Pi/n) 4 краски: 2*R*tg(Pi/4) = 2*R // K = 2, больше единицы 5 красок: 2*R*tg(Pi/5)= 1,45*R // K = 1,45, больше единицы 6 красок: 2*R*tg(Pi/6) = 1,15*R // K = 1,15, больше единицы 7 красок: 2*R*tg(Pi/7) = 0,96*R // K = 0,96, МЕНЬШЕ ЕДИНИЦЫ (коэффициент при R стал меньше единицы при использовании 7 красок) 8 красок: 2*R*tg(Pi/8) = 0,82*R // K = 0,82, меньше единицы
Для четырёх один мужик (Обри ди Грей) в 2018 году подобрал опупенно сложный граф на тысячах вершин, так что отныне хроматическое число плоскости не меньше пяти. Учитывая столь сильный рост величины контрпримеров, сомневаюсь, что контрпример для пяти (если, конечно, хроматическое число больше пяти) будет под силу хоть одному человеку, так как его величина обещает миллиарды вершин, если не больше - надежда на компьютерные переборы. А уж про опровержение шести боюсь даже себе представить... Так что поиск контрпримеров - это самый очевидный, но, вероятно, в конечном итоге тупиковый путь, надо изобретать другие способы. Опять же, если хроматическое число всё же меньше семи, то надо наоборот спускаться сверху, и что-то мне подсказывает, что тут можно было бы найти доказательства в обход конструирования явных примеров.
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
Благодарю за интересную лекцию!
Нарезаю на пробу новогодние салаты и с удовольствием смотрю Ваши видео 😊🎅
Потрясающе! !
А я очень много лет считала, что в математике всё давным давно доказано и что это самая ясная и твердая наука. Зачем же Вы посеяли эти смутные сомнения в моей голове!!! - теперь они меня терзают...
Во-первых, потенциальных теорем бесконечно много, поэтому доказать из все физически невозможно.
Во-вторых, даже лучше, доказано, что есть недоказуемые утверждения, а значит всё доказать невозможно даже теоретически.
на данный момент ответ уже в пределах от 5 до 7 (представлен граф, не красящийся в 4 цвета - апрель 2018.г)
При чём тут графы,когда Алексей говорит про плоскость.Это же не хроматическое число графа G.
@@ОлегЗвончук-щ9д Имеется ввиду граф в котором вершины соответствуют точка на плоскости а ребра соединяют только лишь точки с расстоянием 1.
ruclips.net/video/ROljgWyX-5g/видео.html&feature=emb_logo вот например тут Савватеев рассказывает
@@ОлегЗвончук-щ9д например, веретено Мозера - дистанционный граф, не красящийся в 3 цвета. В этом смысле
"8 апреля 2018 года случилось замечательное событие. На ресурсе , куда выкладываются статьи до своей публикации в журналах, появилась заметка Обри ди Грея [5], в которой описывался дистанционный граф с хроматическим числом 5! Поскольку задача невероятно популярна, огромное количество специалистов взялось за проверку и практически сразу результат был подтвержден."
👍
Я сказал 7 цветов, та как 7 цветов в природе (вспомните считалку о цветах радуги), во-вторых, в мире полно "мест", где встречается 7, в том числе поговорках, пословицах, в сказках.
Думаю, 7 минимальное хроматическое число плоскости )
Формула длины окружности C = 2*Pi*R. Пусть R - отрезок, которым выполняется проверка.
Делим длину окружности на количество красок:
4 краски: 2*Pi*R/4 = 1,57*R // K = 1,57, больше единицы
5 красок: 2*Pi*R/5 = 1,25*R // K = 1,25, больше единицы
6 красок: 2*Pi*R/6 = 1,04*R // K = 1,04, больше единицы
7 красок: 2*Pi*R/7 = 0,89*R // K = 0,89, МЕНЬШЕ ЕДИНИЦЫ (коэффициент при R стал меньше единицы при использовании 7 красок)
8 красок: 2*Pi*R/8 = 0,78*R // K = 0,78, меньше единицы
Видно, что на 7-ми красках, коэффициент при R стал меньше единицы. Отсюда следует.... Ну, понятно, что это не доказательство, а всего лишь подсмотренная закономерность, в которой число 7 было удачно "поймано".
Наверное, будет интереснее тут брать не длину части дуги окружности, а длину стороны вписанного правильного многоугольника с количеством граней, равным количеству красок.
Длина стороны правильного многоугольника a = 2*R*tg(Pi/n)
4 краски: 2*R*tg(Pi/4) = 2*R // K = 2, больше единицы
5 красок: 2*R*tg(Pi/5)= 1,45*R // K = 1,45, больше единицы
6 красок: 2*R*tg(Pi/6) = 1,15*R // K = 1,15, больше единицы
7 красок: 2*R*tg(Pi/7) = 0,96*R // K = 0,96, МЕНЬШЕ ЕДИНИЦЫ (коэффициент при R стал меньше единицы при использовании 7 красок)
8 красок: 2*R*tg(Pi/8) = 0,82*R // K = 0,82, меньше единицы
Фантастика.
я правильно понял что единственная такика доказательства - поиск примеров и контрпримеров?Для двух нашли треугольничек, для трех - 2 треугольничка
Для четырёх один мужик (Обри ди Грей) в 2018 году подобрал опупенно сложный граф на тысячах вершин, так что отныне хроматическое число плоскости не меньше пяти. Учитывая столь сильный рост величины контрпримеров, сомневаюсь, что контрпример для пяти (если, конечно, хроматическое число больше пяти) будет под силу хоть одному человеку, так как его величина обещает миллиарды вершин, если не больше - надежда на компьютерные переборы. А уж про опровержение шести боюсь даже себе представить... Так что поиск контрпримеров - это самый очевидный, но, вероятно, в конечном итоге тупиковый путь, надо изобретать другие способы. Опять же, если хроматическое число всё же меньше семи, то надо наоборот спускаться сверху, и что-то мне подсказывает, что тут можно было бы найти доказательства в обход конструирования явных примеров.
правильный ответ - 5, скриньте
-5?
@@logionthecreator864 да