자동제어 Lecture#22. 폐루프 주파수 응답 / Lead Compensator (ch6.6-6.7)

[@user-gw6pw3gt8v]

안녕하세요 교수님
이 강의를 통해 잘 공부하고 있습니다 유익한 강의 제공에 다시 한 번 감사드립니다!
위 강의에서 질문이 하나 있어 댓글 남깁니다
천천히 답변해주시면 감사하겠습니다!
Phase lag 개념에 대해 설명해주시면서
예시로 모터를 앞으로 가라고 입력을 줬을 때 출력에서 180도 위상이 지연되게 되면 뒤로 가는 현상을 들어주셨습니다
Phase lead에 대해서 Phase를 lead 할수록 제어 반응성이 좋아진다고 설명해주셨습니다
의문이 드는 것이, 위상이 뒤로 lagging 하나 앞으로 leading 하나에 상관없이 입력과 출력의 위상 차이가 있는 것 자체가 제어 성능이 안 좋다고 생각이 드는데요
phase가 180도 lead되면 phase lag에서 들어주신 예시와 똑같이 앞으로 가라고 입력을 주어도 뒤로 가는 출력이 나오는 것이 아닌가요?
혹은 phase가 lead 된다는 것이 예측 제어의 개념인 것인가요? (사실 예측 제어가 뭔진 잘 모릅니다..)
아니면 실제 물리적인 시스템에서는 어쩔 수 없이 phase lag와 time delay로 인한 입 출력의 위상차이가 필연적으로 생기고 마는데, 이 상태에서 조금이라도 위상을 lead 시켜 입력과 출력의 위상차이를 0에 가깝게 한다는 의미인가요?
phase lead가 있을수록 반응성이 좋고 제어기 성능이 좋다고 이야기할 수 있는 이유가 궁금합니다
또한 위 내용 중 제가 잘못 이해하고 있는 것이 있다면 알려주시면 정말 감사하겠습니다ㅜㅜ

[@SM_SooyoungKim]

@@user-gw6pw3gt8v 네 좋은 질문 감사드립니다. 질문 주신 내용을 보니 이미 잘 이해하고 계신것 같은데요,
말씀하신 대로 원래 시스템이 가지고 있는 dynamics에 의해 입력-출력 간의 phase lag이 존재합니다. 여기에 lead compensator와 같은 제어기를 설계해서 phase lead를 '어느 정도' 해줄 수 있는 거라 이해하실 수 있습니다.
Phase lead가 뭔지 물리적으로 이해하시려면 PID 제어기에서 D term이 어떤 역할을 하는지 생각해보시면 됩니다. D term (s) 1개는 +90 phase lead 특성이 있는데요. 이것은 time domain에서 해석하면 D제어기가 '에러의 시간에 대한 미분 (에러의 예측값, 변화율)'을 이용해 예측제어하는 특성이 있다라고 이해 가능합니다.

[@user-gw6pw3gt8v]

​@@SM_SooyoungKim 답변 감사드립니다!
추가 질문이 있습니다.
실제 물리적인 시스템에서는 어쩔 수 없이 phase lag와 time delay로 인한 입 출력의 위상차이가 필연적으로 생기고 마는데, 이 상태에서 조금이라도 위상을 lead 시켜 입력과 출력의 위상차이를 0에 가깝게 한다는 의미
가 맞게 이해한 것이라는 답변으로 생각이 되는데요
phase lead를 아무리 많이 하더라도
입력 sin파가 시작되는 시점을 theta=0이라고 했을 때 출력의 위상 theta(출력 sin파가 시작되는 시점)가 음수가 될 순 없다고 이해하는 것도 맞을까요?
아니면 할 순 있지만 이렇게 되면 제어 성능이 오히려 더 나빠지는 것이다라고 이해해야 하나요?
같은 말을 하고 있는 것 같긴 하지만 스스로 확신이 들진 않아 다시 질문드립니다

[@SM_SooyoungKim]

@@user-gw6pw3gt8v 좋은 질문이십니다. 이론적으로는 phase lead를 많이하면 무조건 좋을 것 같지만 실제로는 그렇지 않습니다. 대표적으로, 노이즈 증폭 문제가 발생합니다. (D 제어기를 썼을 때 제어 반응성은 좋아지지만 노이즈가 증폭되어 제어 성능이 매우 안좋아질 수 있습니다.) 즉, 출력이 입력 위상을 선행하도록 하는 것은 실제 상황에서는 어려우며 위에 언급한 이유 등으로 제어성능이 좋아지지도 않습니다.

[@user-gw6pw3gt8v]

@@SM_SooyoungKim 이해했습니다. 답변 감사드립니다!