사실 ‘평행선은 만날 수 있다’는 거짓이에요. 평행선의 정의가 ‘만나지 않는 두 직선’이기 때문에, 성립하지 않는 문장입니다. 오히려 ‘두 직선을 서로 다른 두 점에서 만나게 할 수 있다’가 좀 더 맞겠네요. 이는 ‘선분이란 두 점을 잇는 가장 짧은 길이의 선이다’라고 하는 정의를 평면이 아닌 곳에 확장할 수 있기 때문입니다. 예를 들어, 구면에서 선분은 그 두 점을 지나면서도 중심이 구의 중심과 일치하는 원(대원)의 일부가 됩니다. 다시 말하면 구면에서의 모든 직선(선분을 연장한 것)은 대원입니다. (비행기의 최단 이동 경로가 평면 지도 상에서는 때때로 살짝 휘어 보이는 것도 이 때문입니다.) 그리고 어느 두 대원을 고르더라도 반드시 두 개 이상의 점에서 만납니다. 비슷한 정의를 쌍곡면(e.g. 말 안장)에 확장해보면 ‘서로 교차하는 두 직선이 어떤 다른 직선과 동시에 평행인 경우가 가능하다’는 성질을 찾을 수도 있습니다. 이 역시 평면에서라면 절대 성립하지 않지요.
'평행선은 만날 수 있다' 가 무슨 내용인지 궁금해서 찾아봤는데, 우리가 아는 유클리드 기하학에서 설명하는 평행선이 아닌 비(non)유클리드 기하학에서 말하는 평행선을 얘기하나봐요😲 유클리드 원론에서 5번 parallel postulate를 증명하기 어려워서 (무한을 정의하기 어려워서라고 하는데 그 당시만 그랬던 건지는 정확히 모르겠음) 그걸 다른 시각에서 보았을 때 나오는 정의들이라고 해요! 그 중에서 hyperbolic geometry (쌍곡선 기하학)에서는 무한히 뻗어나갔을 때 만난다고 하고, spherical/elliptic geometry (구/타원 기하학)에서는 서솔님이 말씀하신 것처럼 구면에서 평행선을 그었을 때 만나는 걸 얘기한 거래요! 처음 등장한 건 과거에 무한이라는 개념을 정의하기 어려울 때 나온 정리가 애매한 부분을 찔러서 나온 것들이라고 하네요🤔 결론은 사진의 두 경우 모두 평행선이 있는 평면에 변화를 줘서 나온 결과인 듯 합니다!✨ 당장 정확히 알기 어려워서 기하학잘알 호요요의 설명을 기다려볼게요😵💫
비유클리드 기하학이 유클리드의 마지막 5번째 공준(평행선 공준)에 대한 의구심으로부터 출발한 것은 맞습니다! 하지만 그것을 증명하기 어려워서라 하기보다는, ‘공준’이라고 부르며 맞다 치고 넘어가기에는 그다지 자명하지 않기 때문이라고 보는 게 맞을 듯해요. 유클리드의 5공준 가운데 평행선 공준만 유독 설명이 길고 복잡하기 때문입니다. 예를 들어 4번째 공준은 ‘모든 직각은 서로 같다’여서 직관적으로 이해하기 쉬운 반면, 평행선 공준은 ‘두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 내각을 각각 구해 더한 것이 180도보다 작으면 그 두 직선은 반드시 교차한다’는 내용이지요. 실제로 이를 포함한 몇몇 유클리드 공준은 완전한 평면에서만 (정확히는, 유클리드 기하에서만) 성립하는 문장이고, 그렇지 않은 곡면에서 기하학을 ‘잘’ 정의하면 얼마든지 부정될 수 있습니다.
와 평행선이 만난다니 너무 신기한데요. 기하학은 대체 무엇이기에 평행선이 만나는 거지? 아니 선생님들 만물박사세요? 어떻게 저런 걸 세세하게 알고 계시지 이게 더 신기해. 당신들 척척박사야... 솔님 연유를 묻는 왜? 모먼트 너무 재밌엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 공감가곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 머라고 설명에 표준어라고 표기 안 된 거 보면 허용적 표현이려나? 한국어 어렵다...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
![[하말넘많] heavytalker](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_nB2vALmIn4mjiT-9FyIxxE5BFBqxKMMrcCpdYXtQQU-Bk=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)
더 많은 : ruclips.net/video/gJEjDsK5Zts/видео.html
서죽호가 빛을 발하는 영상.....🤍
ㄹㅇㅋㅋㅋ
@@Amanda-eq2bl 9
@@Amanda-eq2bl 9
솔님을 위해 만들어졌다 해도 과언이 아닌 월드컵... 그래서 왜?
3:39 평행선 가사를 쓸 수 없다는거에 갯섬이 아픈 문과와 그저 왜인지 궁금한 이과.. 이 조합 너무 재밌다
와 진짜 솔님이 왜?하는 질문에 다 대답할 수 있으면 진짜 뿌듯할 거 같아요 똑똑한 사람이 돼야지
3:18 저는 이렇게 두분의 감성이 평행선을 달릴 때 너무 웃겨요
5:51 맞닿은 평행선
와 충격.. 평행선 너무 궁금해서 찾아봤는데 유클리드 기하학에서는 만날수없는데 비유클리드 기하학에서는 (평면이 아니라 곡면에서) 만날 수 있는거래요 차암나
이 월드컵 서솔님을 위한 월드컵같음ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ서죽호 모먼트가 쉴새 없이 나오는ㅋㅋㅋㅋ넘 재밌어요
7:20 그래서 엘리베이터의 마주보는 거울을 보면 거울 안쪽으로 갈수록 초록색이 진해져요
ㅇ0ㅇ헐!!!!
영상 올라오자마자 달려왔다 오늘도 어김없이 서죽호
2:42 아 개웃겨 어렸을 때 한 번쯤은 생각했던 궁금증
3:33 문과감성 이과감성
4:22 와 이 노래 개추억돋음
5:29 둘 다 입틀막하는거ㅋㅋㅋ
마지막 화음까지 완벽한 영상ㅋㅋㅋ
7:42 꽉꽉 들어찬 서죽호 다음에 어김없이 등장한 노래 엔딩 왜 이리 좋나요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
단지 널 사랑해 이렇게 말했지 부분 너무 웃겨요 쇼츠 만들어주세욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ급발진
방송 하나 보러 와서 두개 보기 개이득... 둘이 자기 할말하다가 노래는 같이 부르는거 너무 웃겨요ㅋㅋㅋㅋ
4:48 이렇게 생기넘치는 솔님의 눈빛이라니..!!! 반쨕!
두 분 다른 세상일 때마다 너무 웃겨요ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ호기심대마왕 서솔님 궁금증이 극에 달하는 월드컵
근데 평행선 만날 수 있는 거 진짜 쫌 충격이다 아직 왜인지 모르겠음
강조지 노래부를 때 마다 서솔님 화음 맞추는 거 넘웃김ㅋㅋㅋㅋㅋ
오늘도 어김없이 서죽호 ㅋㅋㅋㅋ 근데 핵가동비번은 진짜 충격이다,,
사실 ‘평행선은 만날 수 있다’는 거짓이에요. 평행선의 정의가 ‘만나지 않는 두 직선’이기 때문에, 성립하지 않는 문장입니다.
오히려 ‘두 직선을 서로 다른 두 점에서 만나게 할 수 있다’가 좀 더 맞겠네요. 이는 ‘선분이란 두 점을 잇는 가장 짧은 길이의 선이다’라고 하는 정의를 평면이 아닌 곳에 확장할 수 있기 때문입니다.
예를 들어, 구면에서 선분은 그 두 점을 지나면서도 중심이 구의 중심과 일치하는 원(대원)의 일부가 됩니다. 다시 말하면 구면에서의 모든 직선(선분을 연장한 것)은 대원입니다. (비행기의 최단 이동 경로가 평면 지도 상에서는 때때로 살짝 휘어 보이는 것도 이 때문입니다.) 그리고 어느 두 대원을 고르더라도 반드시 두 개 이상의 점에서 만납니다.
비슷한 정의를 쌍곡면(e.g. 말 안장)에 확장해보면 ‘서로 교차하는 두 직선이 어떤 다른 직선과 동시에 평행인 경우가 가능하다’는 성질을 찾을 수도 있습니다. 이 역시 평면에서라면 절대 성립하지 않지요.
만나서 설명듣고싶다.. ㅋㅋㅋㅋㅋ
조지님 뭐가 나오든 음악과 문학으로 승화시키는 거 개웃김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
조지가 보자마자 어 이건 솔픽이다 했던 월드컵ㅋㅋ
역시 픽이었던 것임
서솔님 위에 자막 뜨는 거 너무 웃겨요 ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋㅋㅋ
ㅎ..흥미로와...!!
평행선 두 분이 다른 세계인거 너무 재밌어욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 평행선 만난다는거 정말 충격적... 조지님 말처럼 "평행선처럼 만나지 못하는 사이"가 주는것의 낭만이 있는데...오늘 내 평행선이 무너졌어 ㅠ
왜?할 때마다 솔님 눈 빛나시는 거 같아요ㅋㅋㅋㅋㅋ
솔님 서죽호 모먼트 너무 좋아요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
구독자들 거의 인간 네이버 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ👍🏻
서솔님 흥미로와하시는 표정 너무 똘망똘망하고 웃겨요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그리고 저 같아요 저도 왜 봇...
개웃겨요 ㅋㅋㅋㅋ 핵미사일 진짜 도랏나 ㅜ
아 진짜 레전드 아니냐구요 ㅋㅋㅋ
두 분 다른세계인거 왜이렇게 웃기죠 ㅠㅠ그리고 저는 두 분이 같이 노래부를 때가 젤 좋아요~
아 엔딩ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이렇게 끝나다니 무저항 웃음 터졌어욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 진짜 흥미롭다 초딩 때 WHY? 책 읽던 그 감성 그대로;; 완전 지식채널 하말넘많e 그잡채
노래 부르면서 갑자기 끝내시네요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
깔끔한 마무리..★
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ결말까지 완벽…
이 컨텐츠 많이 많이 해주세요 잼써요,,
두 분 반응 천지차이인 거 너무 웃김ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이왜진 ㅋㅋㅋㅋㅋ
너무 재밌다 진짜 ㅋㅋ
유익한게 공영방송인가 싶기도하고..
오히려 좋아 >ㅁ
'평행선은 만날 수 있다' 가 무슨 내용인지 궁금해서 찾아봤는데, 우리가 아는 유클리드 기하학에서 설명하는 평행선이 아닌 비(non)유클리드 기하학에서 말하는 평행선을 얘기하나봐요😲
유클리드 원론에서 5번 parallel postulate를 증명하기 어려워서 (무한을 정의하기 어려워서라고 하는데 그 당시만 그랬던 건지는 정확히 모르겠음) 그걸 다른 시각에서 보았을 때 나오는 정의들이라고 해요!
그 중에서 hyperbolic geometry (쌍곡선 기하학)에서는 무한히 뻗어나갔을 때 만난다고 하고, spherical/elliptic geometry (구/타원 기하학)에서는 서솔님이 말씀하신 것처럼 구면에서 평행선을 그었을 때 만나는 걸 얘기한 거래요!
처음 등장한 건 과거에 무한이라는 개념을 정의하기 어려울 때 나온 정리가 애매한 부분을 찔러서 나온 것들이라고 하네요🤔
결론은 사진의 두 경우 모두 평행선이 있는 평면에 변화를 줘서 나온 결과인 듯 합니다!✨ 당장 정확히 알기 어려워서 기하학잘알 호요요의 설명을 기다려볼게요😵💫
비유클리드 기하학이 유클리드의 마지막 5번째 공준(평행선 공준)에 대한 의구심으로부터 출발한 것은 맞습니다! 하지만 그것을 증명하기 어려워서라 하기보다는, ‘공준’이라고 부르며 맞다 치고 넘어가기에는 그다지 자명하지 않기 때문이라고 보는 게 맞을 듯해요. 유클리드의 5공준 가운데 평행선 공준만 유독 설명이 길고 복잡하기 때문입니다.
예를 들어 4번째 공준은 ‘모든 직각은 서로 같다’여서 직관적으로 이해하기 쉬운 반면, 평행선 공준은 ‘두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 내각을 각각 구해 더한 것이 180도보다 작으면 그 두 직선은 반드시 교차한다’는 내용이지요.
실제로 이를 포함한 몇몇 유클리드 공준은 완전한 평면에서만 (정확히는, 유클리드 기하에서만) 성립하는 문장이고, 그렇지 않은 곡면에서 기하학을 ‘잘’ 정의하면 얼마든지 부정될 수 있습니다.
@@Mory-Geory 천재 호요요 등장🥹✨ 쉽게 말하면 복잡해서 그런 거군요..!! 왜 5번째를 가지고 지지고 볶나 했어요😂 영어로도 읽어보고 한국어도로 읽어봤는데 1도 모르겠는,, 설명해주셔서 감사해요!!🤍
서솔님 표정 너무ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ웃겨요 진짜 궁금한 표정임
한자어 읽다가 단지 널 사랑해~ 흘러가는 이 흐름 뭔데요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서죽호님 모먼트가 너무 웃기고 좋습니닼ㅋㅋㅋㅋ 그리고 오늘 건 되게 유익하네요
마지막 자연스럽게 노래 이어지는 거 개웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
킼ㅋㅋㅋㅋ 마지막에 랭킹 확인하면서 또 놀라시는 거 너무 웃겨욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
헐 너무 신기한 사실들의 연속... 저 진심 솔님처럼 왜?? 왜??? 이러면서 봄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아니 근데 평행선이 왜 만나 진짜 이해가 안 감 찾아보고 올게여
두분 차이 진짜 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
5:25 킬포... 안그래도 충격적인데 편집덕에 진짜 덜컹... 이왜진...??
하말넘많 가둬놓고 10분에 한번씩 영상 올리게하고싶다 영상 더이상볼것도없다..너무 재밌어 당쉰들…..💙
3:45 선예-일월지가, jk김동욱-평행선 둘 다 같은 노래 다른 버전일뿐ㅋㅋ 평행선도 맞아요. 누진세 민지님이 선예를 언급하셔서 일월지가라 댓 다신거겠지만ㅋㅋㅋ
0:58 역시 전공자
노래 화음 넣는거 너무 김숙과 송은이 같아서 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와 너무 흥미로워요... 비밀번호 0 8개라니 아찔... 마무리는 역시나 화음 듀오ㅋㅋㅋㅋㅋ
미국핵미사일비번 생방보면서 진짜 ㄹㅇ 제일 충격적이었던...
솔님 맞춤형 월드컵... 존잼이네욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 평행선 알아보신다갈래 알려주시는줄 알았어요ㅋㅌㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 직접 찾아보도록 하겠습니다,,,
ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㄱㅋㅋㅋㅋㅋ 나무 웃겨 그래서 왜 평행선이 만날 수 있는건데요 찾아봐야지
너무 재미있다 ㅋㅋㅋ
전 이 클립 엔딩이 더 놀라워요....!!!
서죽호 너무 좋음... 뭔가 충족돼요
와 진짜 흥미 제대로 돋네요...
부제: 서죽호 특집 스페셜 (왜인지 궁금해하는 것도 진짜 명불허전 서죽호..)
서솔님 이러다 대학원 가시는 거 아닌짘ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ (왜? 외치다가 정신차려보니 대학원에서 논문 쓰고 있는 사람)
지대간지나시는데요 ㄷㄷ
같이 왜를 외쳤던 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나무리는 역시 조크박스
와 진짜 하나하나에 왜요?ㅋㅋㅋ
이래서 서죽호구나....
다른 세상일 때 너무 웃겨욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아
서죽호 너무웃겨 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서죽호 ㅋㅋㅋㅋ 비밀번호 충격이야
아 썸넬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서솔 : 뭔솔?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
외국 종이도 손이 베여요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ앜ㅋ
와 평행선이 만난다니 너무 신기한데요. 기하학은 대체 무엇이기에 평행선이 만나는 거지?
아니 선생님들 만물박사세요? 어떻게 저런 걸 세세하게 알고 계시지 이게 더 신기해. 당신들 척척박사야...
솔님 연유를 묻는 왜? 모먼트 너무 재밌엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너무 공감가곸ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
머라고 설명에 표준어라고 표기 안 된 거 보면 허용적 표현이려나? 한국어 어렵다...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이과갬성 문과갬성 차이나는거 너무 웃기다ㅋㅋㅋ
내용은 까마귀인데 사진은 독수리야 ..ㅋㅋㅋ
와 근데 진짜 흥미로운거 많네요 존잼
지나가던 이과생 아직도 왜 평행선이 만나는지 모름니다,,
서죽호가 정확하게 뭔지 몰랐는데 이 영상을 보고 깨달았습니다^^
핵미사일 비번 진짜 에바다..;
와 헐...... 충격적이고 유익합니다
2:56 궁금하잖아요!!가 바로 튀어나왔어요...왜인지 너무 궁금하잖아요...
여기서 R.P.G Shine을 만나다니... 이모들이랑 같은 세대라니...
미사일 코드는 진짜 너무 충격...
서죽호파티 기대하고 왔습니다 만족하고 갑니다..
왜 가 없어서 힘들었네요 ㅋㅋㅋㅋ
진짜 서죽호를 위한 저기 뭐야 월드컵 아닌가요...
헐! 단지 널 사랑해~
엔딩이 화룡점정이네요 🔥
평행선의 정의가 두 선이 직각으로 만나는 것이라면 저 그림 상에서 휘어있는 두선을 연결했을 때 엄청 확대해보면 직각이라 만날 수 있다는건가..? 아니 나 뭐라는거얔ㅋㅋㅋ
서죽호가 뭐냐고 묻는다면 이 영상을 보여주기로 해요
아ㅋㅋㅋㅋㅋ엔딩 완벽하다
진짜개웃겨ㅜㅜㅜㅠㅏㅠㅜㅠㅠ
저기서 걍 받아들이지 못하고 "왜?"를 외치는 게 진정한 서죽호
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ툭 치면 나오는 화음
까마귀가 개나 고양이보다 똑똑해요 7살 정도의 지능이고 자아를 인지하기 때문에 비인간 인격체로 분류됨 !
아 너무웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아니 근데 핵 비번.... 저게 왜 진짜.....
아놔 물음표 살인마 이모ㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋ
4:35 평행선이 만났네용
ㅋㅋㅋㅋㅋ서죽호~!~!~!
6:21 헐
아 RPG게임에서 로켓펀치 제너레이션 생각도 못했네...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 이왜진,,,,,,,
우린 다 평면을 기준으로 배우지요하지만 일부수학자들이 야 세상에 평면으로만 있냐? 곡면도있다! 그럼 곡면에서의 기하학(도형학)을 우리는 비유클리드 기하학이라고해요 중학생친구들이 보고있다면 로바체프스키의 비유클리드 기하학을 도서관에서 빌려보세요 재미나요
핵무기코드비번 아직도 충격.....
왜???왜??????그러니까 왜???😮😮😮😮
선예 노래 혹시 평행선이 아니라 일월지가 아닌가요?ㅋㅋㅋㅋ 드라마노래인걸로 아는데 이거 아는 사람 처음 봐요ㅠ 라고 했는데 일월지가라고 정정해주셨네요ㅋ