Можно применить для нижних выражений неравенство о среднем гармоническом для 6 чисел: a**2+a**2+a**2+b**2+ca+ca>=6*a*(кубический корень из abc.) Получаем выражение после сокращений вида 3*(1/(6*корень куб из abc) = 1/(2*корень куб abc)=корень куб abc, значит равенство достигнуто ровно в этой точке
Снизу угадывается... 3a² + b² + 2ac = a² + b² + 2ac + 2a² >= 2ab + 2ac + 2a² = 2a(a + b +c) = 2a. Ну и в силу околосимметрии любая шняга будет не больше 1/2. На самом деле можно было бы сделать интереснее (а + б + с >= 1), но хотя возможно это сделало бы решение очевиднее, так что хз
@@shkolkovo_olympмне почти 46 годков. Не знаю почему, но я залипаю на Ваших видосах, тезка. Хоть по образованию и не математик. Видимо, сказывается то, что в мою бытность школьником (а я окончил школу в 1995 году, да и не в российской школе), такие темы мы не проходили. Вполне возможно, что в специализированных школах с углубленным изучением предметов всё это проходили, но я прошел мимо, т.к. учился в обычной белорусской школе. И смотря ваши с МО вебинары я навёрстываю упущенные в школе знания. Да и просто, люблю матешу, как и химию.
НАКОНЕЦ ТО БЕЛЬЧОНОК!!!
Лайк если приводил к общему знаменателю и использовал pqr метод🤡
Можно применить для нижних выражений неравенство о среднем гармоническом для 6 чисел: a**2+a**2+a**2+b**2+ca+ca>=6*a*(кубический корень из abc.) Получаем выражение после сокращений вида 3*(1/(6*корень куб из abc) = 1/(2*корень куб abc)=корень куб abc, значит равенство достигнуто ровно в этой точке
Снизу угадывается... 3a² + b² + 2ac = a² + b² + 2ac + 2a² >= 2ab + 2ac + 2a² = 2a(a + b +c) = 2a. Ну и в силу околосимметрии любая шняга будет не больше 1/2. На самом деле можно было бы сделать интереснее (а + б + с >= 1), но хотя возможно это сделало бы решение очевиднее, так что хз
Это база
жёстко
а через варьирование можно решить данное неравенство? вроде бы тоже выходит, что каждая дробь тогда 1/2
вы имеете в виду метод штурма? Наверняка можно! Тут если догадаться вот так нагло оценивать каждую дробь как 1/2, довольно много разных способов есть!
да метод штурма.
@@shkolkovo_olympмне почти 46 годков. Не знаю почему, но я залипаю на Ваших видосах, тезка. Хоть по образованию и не математик. Видимо, сказывается то, что в мою бытность школьником (а я окончил школу в 1995 году, да и не в российской школе), такие темы мы не проходили. Вполне возможно, что в специализированных школах с углубленным изучением предметов всё это проходили, но я прошел мимо, т.к. учился в обычной белорусской школе. И смотря ваши с МО вебинары я навёрстываю упущенные в школе знания. Да и просто, люблю матешу, как и химию.
Буквально одна формула убивает неравенство
до которой ещё нужно догадаться ;)
@@shkolkovo_olympсамая базовая формула в решении неравенств