Saygıdeğer meslektaşım Muhteşem sorular çözüyorsunuz..sizler gibi pırıl pırıl öğretmenler sayesinde çok ıyi eğitimli gençler yetiştireceginizden hiç şüphem yok...yolunuz açık kaleminiz daim olsun...
@@yemisimuninizi tavsiye ederim ancak dikkat et 2 kitabı var öğrenme ve bilgi temelli olanı kolay . Analiz ve beceri temelli olanı gerçekten çok kaliteli ve zor sorular barındırıyor. Yeni nesil sorulara ek olarak klasik sorular barındırıyor( klasik dediğime bakma gayet iyi sorular Eyüp hocanın videolarından görmüşsündür) bu da senin ayt ve tyt ilk 5 teki daha çok cebirsel olan ifadelere aşina olmanı sağlıyor kitaptan gayet memnunum bu arada kitap 516 sayfa
Hocam gerçekten çok verimli oldu teşekkür ederim.Ben şu yoldan izledim sabit sayının 0'dan küçüktür kısmına kadar sizin gibi yaptım ama sonrasinda direkt dedim ki eğer bu polinomun 3 kökü varsa ve 3 bir tek sayıdır bu yüzden kesinlikle bir ķökü 0 dır dedim.Çünkü çift fonksiyonun sağında ne kadar kök varsa solunda da o kadar kök vardır dedim ve tabiri caizse 2nin katı bir kök gelir dedim ama tek olduğu için 0 dır dedim öyle buldum.Umarım faydalı olmuşumdur.
ben bu soruda 1 tane deneme yaparak buldum şöyle açıklayayım ben de P(x)= x²+a olsun P(P(x))= x⁴+2ax²+a²+a gelir. bir düzenleme yaparsak x²(x²+2a)+a(a+1) elimizde bir tane x² ve bir de x²+2a 'lı bir ifademiz var. eğer denklemin a(a+1) kısmını düşünmeseydik x² den bir tane kök, x²+2a dan ise 2 kök gelecekti ve isteğimiz olacaktı. O zaman ben x²'nin kökü olan 0'ı denkleme yazıp 0'a eşitleyeyim ve istediğim şeye ulaşayım. 0²(0²+2a)+a(a+1) buradan a=-1 veya a=0 geliyordu. Ancak a=0 olması sizin de videoda belirttiğiniz gibi bizim istemeyeceğimiz bir durum. O zaman a=-1 diyelim. Daha sonra denkleme döndüğümüzde a'nın -1 değeri bizden istenen her şeyi karşıladığını görecektik. Demek ki doğru bulduk! P(x)=x²-1 P(2)=3 Bu şekilde yaklaşınca anlatması biraz uzundu ama çözmesi 1 dakikanızı almaz.
hocam teşekkürler soru çok güzelmiş gerçekten söylediğiniz her şeyi kulağıma küpe ettim korktuğum için genellikle varsayımlarda bulunmuyordum ama bazı sorularda gerekli dediğiniz gibi
Grafik üzerinden şu şekilde yorumladım: P(x) denkleminin 2 farklı kökü olduğunu biliyoruz ve P(P(x)) denkleminin 3 farklı kökü olmasını istiyoruz bu yüzden P(x) grafiği üzerinde bu kökleri elde edebilecek şekilde çizmemiz gereken a ve -a doğruları var ve bu doğrulardan -a doğrusu grafiğe teğet olmalı ki 3 farklı kök elde edelim. ( a doğrusu da grafiği 2 noktada keser ve toplam 3 kök olur.) Bunların sonucunda grafiğin (0,-a) noktasında tepe noktası oluşturduğunu buluyoruz. Son olarak da nokta denklemi sağlayacağı için P(x)=(x^2 -a^2) denkleminde sayıları yerlerine koyup a sayısını 1 buluyoruz. Bu da naçizane benim yolumdu. Başarılar.
@@itsallbadman.01 Yorumuna yorum ekleyeyim : P(x)=x^2 + b dersek P[P(x)]= x^4 + 2bx^2 + b^2 + b olur,yani çift fonksiyon grafiği y eksenine göre simetrisi olması gerektiği için kökleri 0(çift kat kök),b,-b şeklinde olması gerekiyor.İspatı niteliğinde olsun diyelim.
Hocam ben şöyle dedim p(x) x^2+k olsun p(p(x)) in derecesi 4 olur 3 farklı kök varsa birİ çift katlıdır y eksenine göre simetrik olması için çift katlı kök x=0 apsisinde olmalıdır p(px)) fonksiyonunda nokta eğriyi sağlardan k=-1 geldi 2^2-1=3 şeklinde buldum . Bizlere sağladığınız bu büyük destekten ötürü sizlere şükranlarımı sunarım. Bir ömür boyu huzur sağlık ve mutluluk dilerim.Allah karşınıza sizin gibi iyi insanlar çıkarsın . 😊
Endemik alın pişman olmayın bende çözüyom güzel kitap ama temeliniz varsa alın yoksa bilgi sarmal problem alın hobi olarak çözmek istersenizde ve temeliniz baya sağlam olduğunu düşünüyorsanız apotemi alabilirsiniz
Hocam merhaba, üzerinden 2 yıl geçmiş ama ben de kendi çözümümü aktarmak isterim. P(p(x)) 4. Dereceden bir denklem olup çift polinom olduğundan dolayı 3 kökü varsa bu köklerden biri 0 olmak zorundadır -ki diğer iki kök birbirinin eksilisi olabilsin-. Bundan yola çıkarak P(x)'e P(x)=x²+a, P(P(x))'e de P(P(x))=x⁴+2x²a+a²+a dedim. P(P(0)) 0 olması gerektiğinden a²=-a'dan a=-1 a=0 geldi, a=0 ihtimalinde dediğiniz gibi tek köke düşüyorduk. Bu nedenle P(x)=x²-1 dedim.
+ yorum olarak ppx in bir kökünün 0 olmaktan başka şansı yok çünkü eğer farklı bir şey olursa çift fonksiyon özelleğini sağlamaz buradan kolayca bulabilirsiniz
X² + k olamaz, cunku o zaman x eksenini hic kesmez orijinden de gecmez o zaman hem cirt katli hem de parabol olduguna gore x eksenini bir a bir de -a noktasinda kesmesi gerekie o zaman parabol x²-a² olur .
Hocam ben biraz daha farklı çözdüm. P(x) in 2 kökü var. Bu p(p(x)) in de 3 koku olması için bir kokunun p(x) polinomunun tepe noktası olması gerekiyor. X² - b olduğunu zaten aynı şekilde buldum. P(x) polinomunun Tepe noktası k kökleri de -k ve +k . O zaman p(x) polinomu x² - k² olması lazım. x e 0 verince k=k² den k nın değeri 1 olmalı. P(x) polinomu x² - 1 oluyor
P(x) 2 koku var p(p(x)) in 3 koku var. P(x) 2. Dereceden çift fonksiyon. Şimdi p(x) in köklerinin k ve -k olduğunu düşün.(k pozitif bir sayı) O zaman denklemimiz x² -k² olmalı. Şimdi buradan bulduğumuz değerler yine p(x) kökleri olmalı .( P(p(x)) ten yola çıktım) köklerini biliyoruz k ve -k ama bu çift fonksiyon olduğu için k yı sağlayan 2 değer, -k yı saglayan yine 2 değer olduğundan polinom 4 koklu oluyor ama bize 3 köklü denmiş. O zaman köklerden birisi aslında tepe noktası. Aksi taktirde 2 kökü sağlayan 2 şer kök olacak. Tepe noktası k olamaz o zaman reel kök olmaz o yüzden tepe noktası -k. P(x) te x yerine 0 verince y yi kesen değeri buluruz zaten orası tepe noktası. Yani 0 - k²=k den k 1 olmalı. Denklemimiz x²-1 oldu. Köklerinin 1 ve -1 tepe noktası da 1. Sağlamasını da şöyle yapalım p(p(x))= p (x²-1)= x⁴ -2x². Buradan x² parantezine alınca x²(x²-2)=0 . Kökler 0, 2½ ve -2½
Hocam ben çözerken denklemin (x-a)^2.(x-b).(x-c) tipinde olduğunu anladıktan sonra ve en baştaki p(x)=x^2+k tipi denklemin bileşkesini birbirine eşitledim oradan abcx li bir terim geldi ve böyle bir terim olamayacağı için bir kökünün 0 olduğunu buldum. Daha sonra da k nin -1 olduğunu da denklemlerden buldum ve çözüme gittim. Geçen sene bu sene demeden bakmaya çalışıyorum sorularınıza, gerçekten kalite sorular var hocam, teşekkürler.
Ben soruda şöyle bir şey yaptım p(x)=p(-x) olduğu için 2. Derece x²+c yazdım tekrara polinoma sokarak Delta işlemine soktum c =-1 geldi x²-1 polinomu çıkarttım ( delt -4c>/0 olduğundan c= -1
Soru aşırı güzel bir soru hatta ösymnin polinom adı altında sorabileceği zor sorulara girebilecek nitelikte soruyu beğendim. Soruda deltaların 0a eşit olmasına kadar geldim fakat sonrasında işlemi getiremedim çözüm yolunu gördüm fakat işleme dökemedim ama sonrasında görünce kafama yattı böyle bi soru gelirse umarım yaparım^^
Bu soru cidden kaliteliymiş Video için teşekkürler Bu arada polinom listesini dün videoları indirerek temizlemiştim Aniden art arda yorum atmamın sebebi o ;))
güzel soru, çözmek ayrı bir keyif verdi. baskatsayi 1 kısmını okumadığımdan dolayı biraz vaktimi aldı gördükten sonra tamamdir dedirtti. güzel soru, sağ olun hocam.
Ben direkt P(P(x))’in de bir çift fonksiyon olduğu çıkarımını yaparak 3 farklı kökü varsa bu fonksiyonun (x-a).(x+a).x.x olacağını düşünerek P(P(x))’deki sabit terimi yok ettim. İşlemi yapınca P(x)’in sabit terimi direkt -1 çıktı
Hocam metin yayınlarının video çözümlerinden çoğu kişi memnun değil duyduğum kadarıyla. En azından tyt de problemler Ayt de limit türev integral trigonometri gibi baba konuların sorularını sizden dinlemek hepimiz için çok faydalı olur. 3. Mezun yılım 3D geçen sene beni çok geliştirdi bu yıl sırf sizin anlatımınız için tekrar alacağım emekleriniz için çok teşekkür ederim ☺😊
Hocam ben sizin gibi başta k değeri pozitif olursa kök gelmez k=0 olursa aynı kökler gelir ve son olarak k negatif olursadan yola çıktım ve şöyle yaptım: (xkare +k)kare = -k buradan xkare= kök(-k) -k k negatif olduğundan burası pozitif olacak o yüzden x iki farklı kök olabilir , xkare= -k -kök(-k) burasında -k pozitif ama kök-k nın dışında negatif olduğundan ve 3 farklı kökü olduğundan burasının sıfır olması gerekir dedim ve k=-1 olursa bu sağlanır dedim (k=0 da olabilirdi ama öyle olursa ilkinden iki farklı kök gelmezdi.).Böylece xkare-1 olur denklemimiz ve iki yazınca da P(2)=3 olur. Çok uzun oldu kusura bakmayın ama yazmak istedim umarım anlaşılmıştır :) Not: Düşününce sizle aynı yorumu yapmışım galiba :D
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
arkadaşlar hatırlatan umarım sınavı kazanırrr
Tekrar vakti
kos gel
gell
gelen. hocamın grafiği hatrına çağırsa benide muq olar
gel
gel
gel bana da hatırlat
GEEEEEEEELLLL
Bedava yemek mi var beyler nie toplandınız?
bu soru baya güzel hatırlatın geliyim bidaha
gelebilirsinn
gel
Gell
oha 7ay önce gençtim. az kaldı şimdi evlat. çağıranlara tşk
Bunu tekrar izle
gel gel
@@kasapdegilsokakkedisi9335 teşekkürler ederim baby💖
Gel
gel
Teşekkürler ❤️hepinize
Saygıdeğer meslektaşım Muhteşem sorular çözüyorsunuz..sizler gibi pırıl pırıl öğretmenler sayesinde çok ıyi eğitimli gençler yetiştireceginizden hiç şüphem yok...yolunuz açık kaleminiz daim olsun...
Çok sağolun
@@EyupB hocam bu soruda grafik çizip (0,0) dan geçtiğini fark ettim o şekilde de olur mu ?
dk 4:32 deki surat ifadesine bak . Hocam işini bu kadar aşkla yapan nadir insanlardansınız. iyi ki varsınız
profil fotoğrafın güzelmiş kardeşim (:
Sınavdan bes dk önce bakılacak
Hocam bu arada köşede görüntünüzün olması güzel olmuş. Bundan sonra size de zahmet olmazsa böyle devam ederseniz daha güzel olur diye düşünüyorum.
+1
etmedi :(
@@ozanmrcan etti etti:) sizin sınav nasıl geçti
@@mustafaguzell27 güzel geçti hocam ünideyiz, sınava mı hazırlanıyosun
@@ozanmrcan şu yorumlara yanıt veren olmazdı normalde ğxsppslswkkdqk
Hocam tüm emekleriniz için teşekkürler. Bu yıl tüm plan program size göre :)
Bence hocam eğer sizde makbul görürseniz kitaptaki ÖSYM tarzı bütün soruları çözün ( ephesus )
+1
Ephesus güzel mi nasıl? Zor mu derece istiyorum. Orta seviyeyse çözmek istemiyorum
@@yemisimuninizi tavsiye ederim ancak dikkat et 2 kitabı var öğrenme ve bilgi temelli olanı kolay . Analiz ve beceri temelli olanı gerçekten çok kaliteli ve zor sorular barındırıyor. Yeni nesil sorulara ek olarak klasik sorular barındırıyor( klasik dediğime bakma gayet iyi sorular Eyüp hocanın videolarından görmüşsündür) bu da senin ayt ve tyt ilk 5 teki daha çok cebirsel olan ifadelere aşina olmanı sağlıyor kitaptan gayet memnunum bu arada kitap 516 sayfa
@@imoorrrr eywallah
Aga bir şey sorucam.4:06da niye -a ve a noktalarından gdçen bir parabol çizdik de -b ve a noktalarından geçen bir parabol çizmedik ?
bu vedeo hatır ne muratı var verisin
Gel
gel
Næy
gell
Siüüüüüüüüüüüüüü. Hocam harika bir haber. Problemlere yeni bir soluk getireceğinize eminim. Şimdiden Allah razı olsun.
arkadaaşlar hatırlatın lütfen.
kos gel
Yatmadan önce 1 soruyorum dinleyeyim diye geldim yorgunluktan uyumuşum 8 video ilerlemişim :D
artık sabah kahvemin yerini kafein etkisi yaratan sorularınız aldı hocam
Hatirlatan insallah istedigi üniversiteyi kazanır
Hocam gerçekten çok verimli oldu teşekkür ederim.Ben şu yoldan izledim sabit sayının 0'dan küçüktür kısmına kadar sizin gibi yaptım ama sonrasinda direkt dedim ki eğer bu polinomun 3 kökü varsa ve 3 bir tek sayıdır bu yüzden kesinlikle bir ķökü 0 dır dedim.Çünkü çift fonksiyonun sağında ne kadar kök varsa solunda da o kadar kök vardır dedim ve tabiri caizse 2nin katı bir kök gelir dedim ama tek olduğu için 0 dır dedim öyle buldum.Umarım faydalı olmuşumdur.
İkimizin sorusuydu o anlamadı gitti bense hala anlamaya çalişiyorum
ben bu soruda 1 tane deneme yaparak buldum şöyle açıklayayım ben de
P(x)= x²+a olsun
P(P(x))= x⁴+2ax²+a²+a gelir.
bir düzenleme yaparsak
x²(x²+2a)+a(a+1)
elimizde bir tane x² ve bir de x²+2a 'lı bir ifademiz var. eğer denklemin a(a+1) kısmını düşünmeseydik x² den bir tane kök, x²+2a dan ise 2 kök gelecekti ve isteğimiz olacaktı. O zaman ben x²'nin kökü olan 0'ı denkleme yazıp 0'a eşitleyeyim ve istediğim şeye ulaşayım.
0²(0²+2a)+a(a+1)
buradan a=-1 veya a=0 geliyordu. Ancak a=0 olması sizin de videoda belirttiğiniz gibi bizim istemeyeceğimiz bir durum. O zaman a=-1 diyelim. Daha sonra denkleme döndüğümüzde a'nın -1 değeri bizden istenen her şeyi karşıladığını görecektik. Demek ki doğru bulduk!
P(x)=x²-1
P(2)=3
Bu şekilde yaklaşınca anlatması biraz uzundu ama çözmesi 1 dakikanızı almaz.
benimki biraz öğrenci çözümü oldu ama önümüze doğru sonuç çıkarıyor. Alternatif çözüm olarak sunmak istedim.
@@bilgingurekyks Teşekkür ederim cozumunu paylastigin icin
çift fonk diye parabol olmak zorunda mı x üzeri 4 + x üzeri 2 olamaz mı
@@esliloc2888 en üstte ikinci dereceden fonksiyon diyor. Parabol yani
@@bilgingurekyks pardon yazıyormuş zor soru beklentisi 🤦♀️
Çok güzel soruymuş cidden çıksa çözemeyebilirdim galiba
hocam teşekkürler soru çok güzelmiş gerçekten söylediğiniz her şeyi kulağıma küpe ettim korktuğum için genellikle varsayımlarda bulunmuyordum ama bazı sorularda gerekli dediğiniz gibi
soruya bak harika
soruları cozebılmke guzel hıssettıryor
grafikten yaparsak px çift ppx yine çift fx olur yani y eksenine göre simetrik 3 farklı kök için 0 a alttan teğet diğer kökler -a ve +a
ben de öyle çözdüm la
Grafik üzerinden şu şekilde yorumladım: P(x) denkleminin 2 farklı kökü olduğunu biliyoruz ve P(P(x)) denkleminin 3 farklı kökü olmasını istiyoruz bu yüzden P(x) grafiği üzerinde bu kökleri elde edebilecek şekilde çizmemiz gereken a ve -a doğruları var ve bu doğrulardan -a doğrusu grafiğe teğet olmalı ki 3 farklı kök elde edelim. ( a doğrusu da grafiği 2 noktada keser ve toplam 3 kök olur.) Bunların sonucunda grafiğin (0,-a) noktasında tepe noktası oluşturduğunu buluyoruz. Son olarak da nokta denklemi sağlayacağı için P(x)=(x^2 -a^2) denkleminde sayıları yerlerine koyup a sayısını 1 buluyoruz. Bu da naçizane benim yolumdu. Başarılar.
P[X] İN 2 farklı kökü olduğunu nerden anladık peki başka ihtimal yok muydu?
@@shine-oe1ci yoktu.
@@itsallbadman.01 Yorumuna yorum ekleyeyim : P(x)=x^2 + b dersek P[P(x)]= x^4 + 2bx^2 + b^2 + b olur,yani çift fonksiyon grafiği y eksenine göre simetrisi olması gerektiği için kökleri 0(çift kat kök),b,-b şeklinde olması gerekiyor.İspatı niteliğinde olsun diyelim.
@@aytoken3260 knk hatırladığım kadarıyla soru o kadar karışıktı ki, yorumunu anlamak için baştan çözmem gerekecek dkdnemsmdmsm ama sağ ol
@@itsallbadman.01 Çift fonksiyonun grafiğini düşün soru daha basitleşiyor kolay gelsin
Hocam ben şöyle dedim p(x) x^2+k olsun p(p(x)) in derecesi 4 olur 3 farklı kök varsa birİ çift katlıdır y eksenine göre simetrik olması için çift katlı kök x=0 apsisinde olmalıdır p(px)) fonksiyonunda nokta eğriyi sağlardan k=-1 geldi 2^2-1=3 şeklinde buldum . Bizlere sağladığınız bu büyük destekten ötürü sizlere şükranlarımı sunarım. Bir ömür boyu huzur sağlık ve mutluluk dilerim.Allah karşınıza sizin gibi iyi insanlar çıkarsın . 😊
süper yorum
2:19 güvenimiz tam kaptan uçur bizi soru çözüldü:)
Geldiginizde beni de cagirin
Hocam taramaya başladık türevden 3 ekstremumu olması gerekir deyip buldum ancak sizin yorumunuz çok daha iyiymiş
nasıl buldun öyle? çözümü anlatabilir misin lütfen?
Endemik alın pişman olmayın bende çözüyom güzel kitap ama temeliniz varsa alın yoksa bilgi sarmal problem alın hobi olarak çözmek istersenizde ve temeliniz baya sağlam olduğunu düşünüyorsanız apotemi alabilirsiniz
Endemik tyt matematik kitabı nasıl biliyor musunuz
Hocam başta bu güzel yorumlar olmak üzere tüm emekleriniz için teşekkürler
nereyi kazandın knk
bugün ayt de 55.5 net yaptım bu soruyu tam da sizin gibi yapınca inanılmaz motivasyon geldi hocam teşekkür ederim
bas lan bas
çağırır mısınız lütfen? bayağı iyi soruymuş
gel
gell
Nöronlarımı harekete geçiren mükemmel bir soru
BU SORUDA ŞIKLARDAN GİTMEKTE MANTIKLI OLABİLİR EĞER ŞANSLI OLMAYIP 2. 3. DENEMEDE BİLE BULSANIZ ÇÖZÜMÜ DÜŞÜNEMEYİP GEÇME ŞANSINIZ OLMUYOR VE DAHA ERKEN SORUYU ÇÖZME İMKANINIZ OLUYOR
Bu soruyu yapanin gozu arkada kalmasin dereceyi haketmis demektir.
Tşk ederim 😊
üzerinden 2 yıl geçmiş hala hocanın yorum kalitesi tazeliğini koruyor
Hocam Allah razı olsun hakkınızı helal edin. Çok yardımcı oluyorsunuz
Nasıl geçti sınav
@@mustafaguzell27 gündüzü bulmuştur inşallah y4hı4rgu4g5ho
@@elonmuskimsi1299 ya :D
Hocam videolarda sizi görmek daha güzel oluyor.
Hocam merhaba, üzerinden 2 yıl geçmiş ama ben de kendi çözümümü aktarmak isterim.
P(p(x)) 4. Dereceden bir denklem olup çift polinom olduğundan dolayı 3 kökü varsa bu köklerden biri 0 olmak zorundadır -ki diğer iki kök birbirinin eksilisi olabilsin-. Bundan yola çıkarak P(x)'e P(x)=x²+a, P(P(x))'e de P(P(x))=x⁴+2x²a+a²+a dedim. P(P(0)) 0 olması gerektiğinden a²=-a'dan a=-1 a=0 geldi, a=0 ihtimalinde dediğiniz gibi tek köke düşüyorduk. Bu nedenle P(x)=x²-1 dedim.
Efsane çözüm
Hocam samimiyetle söylüyorum heykelinizi yapmaya kalksak beton ithal etmek zorunda kalırız…Teşekkürler hocam
+ yorum olarak ppx in bir kökünün 0 olmaktan başka şansı yok çünkü eğer farklı bir şey olursa çift fonksiyon özelleğini sağlamaz buradan kolayca bulabilirsiniz
Hatırlatır misinzi
X² + k olamaz, cunku o zaman x eksenini hic kesmez orijinden de gecmez o zaman hem cirt katli hem de parabol olduguna gore x eksenini bir a bir de -a noktasinda kesmesi gerekie o zaman parabol x²-a² olur .
Sen sus a
eyüp hocam şıkkı singlenızın müptelası oldum geometri çözerken dinliyorum iyi gidiyor
haayıırrrr bunu hatırlatarak tüm odağımı bozamazsınn :/
Hocam ben biraz daha farklı çözdüm. P(x) in 2 kökü var. Bu p(p(x)) in de 3 koku olması için bir kokunun p(x) polinomunun tepe noktası olması gerekiyor. X² - b olduğunu zaten aynı şekilde buldum. P(x) polinomunun Tepe noktası k kökleri de -k ve +k . O zaman p(x) polinomu x² - k² olması lazım. x e 0 verince k=k² den k nın değeri 1 olmalı. P(x) polinomu x² - 1 oluyor
Tepe noktası 0 oluyor zaten
Çözüm biraz garip geldi açıkçası daha iyi aydınlatırsan sevinirim yeni bakış açısı anlamayı severim
P(x) 2 koku var p(p(x)) in 3 koku var. P(x) 2. Dereceden çift fonksiyon. Şimdi p(x) in köklerinin k ve -k olduğunu düşün.(k pozitif bir sayı) O zaman denklemimiz x² -k² olmalı. Şimdi buradan bulduğumuz değerler yine p(x) kökleri olmalı .( P(p(x)) ten yola çıktım) köklerini biliyoruz k ve -k ama bu çift fonksiyon olduğu için k yı sağlayan 2 değer, -k yı saglayan yine 2 değer olduğundan polinom 4 koklu oluyor ama bize 3 köklü denmiş. O zaman köklerden birisi aslında tepe noktası. Aksi taktirde 2 kökü sağlayan 2 şer kök olacak. Tepe noktası k olamaz o zaman reel kök olmaz o yüzden tepe noktası -k. P(x) te x yerine 0 verince y yi kesen değeri buluruz zaten orası tepe noktası. Yani 0 - k²=k den k 1 olmalı. Denklemimiz x²-1 oldu. Köklerinin 1 ve -1 tepe noktası da 1. Sağlamasını da şöyle yapalım p(p(x))= p (x²-1)= x⁴ -2x². Buradan x² parantezine alınca x²(x²-2)=0 . Kökler 0, 2½ ve -2½
@@ahmetsaydam6532 bende böyle çözdüm
x² - b deki "-" yi neden dedin
aşırı iyi soru ağlicam
İlk 8 video bitti *11.04.2024* *Hedef Derece*
Harika birisi ❤
Hocam ben çözerken denklemin
(x-a)^2.(x-b).(x-c) tipinde olduğunu anladıktan sonra ve en baştaki p(x)=x^2+k tipi denklemin bileşkesini birbirine eşitledim oradan abcx li bir terim geldi ve böyle bir terim olamayacağı için bir kökünün 0 olduğunu buldum. Daha sonra da k nin -1 olduğunu da denklemlerden buldum ve çözüme gittim. Geçen sene bu sene demeden bakmaya çalışıyorum sorularınıza, gerçekten kalite sorular var hocam, teşekkürler.
Ben soruda şöyle bir şey yaptım p(x)=p(-x) olduğu için 2. Derece x²+c yazdım tekrara polinoma sokarak Delta işlemine soktum c =-1 geldi x²-1 polinomu çıkarttım ( delt -4c>/0 olduğundan c= -1
AMAN ALLAHIM BU SORU NEY BÖYLE BAYILDIM
tekrar bak
Soru aşırı güzel bir soru hatta ösymnin polinom adı altında sorabileceği zor sorulara girebilecek nitelikte soruyu beğendim. Soruda deltaların 0a eşit olmasına kadar geldim fakat sonrasında işlemi getiremedim çözüm yolunu gördüm fakat işleme dökemedim ama sonrasında görünce kafama yattı böyle bi soru gelirse umarım yaparım^^
hocam sisteminizi de geliştirmişsiniz çok iyi olmuş böyle🥰 soru da ayrıca çok iyiydi teşekkür ederiz🤍
Hoca apotemi problemleri mi öneriyor
@@mezunveofkeli6798 araştırabilirsin videoları var
çok güzel soru gerçekten
Adamsınız hocam
Hatırlatma butonu
Bu soru cidden kaliteliymiş
Video için teşekkürler
Bu arada polinom listesini dün videoları indirerek temizlemiştim
Aniden art arda yorum atmamın sebebi o ;))
hava da kaptım videoyu :') dersten sonra ilaç gibi geliyor hocamız
Ufff cansınız can🌸
Hocam mebin yayınladığı ve her ay yayınlayacağı yardımcı kaynak pdfleri hakkında fikrinizi merak ediyorum, çözelim mi veya ne kadarını çözelim
Hocam gerçekten çok ama çok faydalı içerikler üretiyorsunuz teşekkürler hocam .
odtü oldu mu
@@evrenkahinat312 Allah kahretti galiba
Keske hatırlatsaniz
Hocam ben bu soruyu sittin sene böyle düşünemem galiba
Hocam bence çok zorlayıcı bir soru değildi ama siz a'yı 0 olarak da buldunuz ben sadece -1 olarak buldum.
Ben direk sorunun istediğine gittim soru 4+a istiyordu şıklarda 4'den başlamış 0 olamazdı -1 verdim sağladı kısa sürdü
Hatirlatir misinizzzz
gell
@@Mavii967 sag olll
yorum yetenğim gelişmiyoğğğ gelişmicek gibi
ben bu adamı bir ayrı seviyorum
güzel soru, çözmek ayrı bir keyif verdi. baskatsayi 1 kısmını okumadığımdan dolayı biraz vaktimi aldı gördükten sonra tamamdir dedirtti. güzel soru, sağ olun hocam.
Tekrar dön
dön
En büyük mü bilmem ama...
Çoook büyük.
Çok teşekkür ederim hocam 😌🌸
Hocam soru mükemmel mükemmelll👌🏿👌🏿👌🏿
Beynim yandı
hocaaaaam seviliyorsunuz teşekkürlerr
Ben direkt P(P(x))’in de bir çift fonksiyon olduğu çıkarımını yaparak 3 farklı kökü varsa bu fonksiyonun (x-a).(x+a).x.x olacağını düşünerek P(P(x))’deki sabit terimi yok ettim. İşlemi yapınca P(x)’in sabit terimi direkt -1 çıktı
Hocam offf gene yorum dediniz. Hocam takipten çıkıyorum hakkınızı helal edin videolarınız çok güzedi. Yararlıydı sağlıcakla kalın
Mahmut mu diyeyim oğlum ne diyeyim yoruma yorum denir
@@EyupB 🤣🤣🤣🤣
@@EyupB genede videolarınızı beğenirim hocam çok iyi bir öğretmensiniz.
Ne alaka anlamadm
@@krebsdongusu7167 rez
Ay çok sevindim
Şimdiye kadar gördüğüm en zor polinom sorusu
Elinize emeğinize sağlık hocam.
çok iyi soruydu, teşekkür ederiz hocam
soru mükemmel hoca ayrı bi mükemmel
soru cok iyiymis hatirlatir misniz geri gelip tekrar icin
Hocam metin yayınlarının video çözümlerinden çoğu kişi memnun değil duyduğum kadarıyla. En azından tyt de problemler Ayt de limit türev integral trigonometri gibi baba konuların sorularını sizden dinlemek hepimiz için çok faydalı olur. 3. Mezun yılım 3D geçen sene beni çok geliştirdi bu yıl sırf sizin anlatımınız için tekrar alacağım emekleriniz için çok teşekkür ederim ☺😊
Gel kardeşim sarilalim yalnız hissediyordum bende
@@marduk2689 yorumu beğenelim üstte kalsın :))
başarılar gençler;)
Naber
Bu sene aynisi geldi .
hocam yine çok güzel bir soru elinize sağlık
Tekrar izle
Hatırlat
çözene kadar canım çıktı ama aşırı güzeldi
tekrar dön
Hocam dk 9:00 civarı deltanın 0'a eşitlenmeleri yanlış yapılmadı mı? b'2-4ac
Kalite koktu
Teşekkürler sayın hocam
Hocam ben sizin gibi başta k değeri pozitif olursa kök gelmez k=0 olursa aynı kökler gelir ve son olarak k negatif olursadan yola çıktım ve şöyle yaptım:
(xkare +k)kare = -k buradan xkare= kök(-k) -k k negatif olduğundan burası pozitif olacak o yüzden x iki farklı kök olabilir , xkare= -k -kök(-k) burasında -k pozitif ama kök-k nın dışında negatif olduğundan ve 3 farklı kökü olduğundan burasının sıfır olması gerekir dedim ve k=-1 olursa bu sağlanır dedim (k=0 da olabilirdi ama öyle olursa ilkinden iki farklı kök gelmezdi.).Böylece xkare-1 olur denklemimiz ve iki yazınca da P(2)=3 olur.
Çok uzun oldu kusura bakmayın ama yazmak istedim umarım anlaşılmıştır :)
Not: Düşününce sizle aynı yorumu yapmışım galiba :D
9:35
tekrar
Çağırır mısınız
Izlememeye doyamayanlar