Hola, no entiendo por qué si al comienzo se define el período T=pi (según el enunciado donde dice que la función se repite cada pi unidades) luego se usa que T=2pi para el cálculo de Bn
Hola Florencia, gracias por tu pregunta. El problema no dice que el periodo es T=pi,... en realidad lo que nos dice es que a partir de una función Cos(t), que es PAR, construyamos una función IMPAR teniendo como base y referencia el intervalo de tiempo de 0 a pi (para construirla). Nosotros sabemos que la función Cos(t) es una función PAR y tiene un periodo de 2PI. Entonces para construir a partir de la misma la función IMPAR, lo que estamos haciendo es modificar la segunda mitad de la función original de tal manera que ahora resulte en una función impar, y NO estamos modificando el periodo pero sí la forma de onda. Es esto valido a la hora de resolver la ecuación? Si, porque tenemos una función par, como el resultado de multiplicar dos funciones impares, y estamos resolviendo la integral sólo para la primera mitad del periodo y el resultado se multiplica por dos.
Lo es, pero si consideras un periodo completo de -pi a pi. Observa la gráfica en este problema y podrás ver que se está considerando la serie de fourier sólo de 0 a pi.
Hola, te felicito por el gran mensaje del final.
Podría yo hacer uso de las identidades trigonometricas para realizar la integración entre el coseno por el seno ?
Hola, no entiendo por qué si al comienzo se define el período T=pi (según el enunciado donde dice que la función se repite cada pi unidades) luego se usa que T=2pi para el cálculo de Bn
Hola Florencia, gracias por tu pregunta.
El problema no dice que el periodo es T=pi,... en realidad lo que nos dice es que a partir de una función Cos(t), que es PAR, construyamos una función IMPAR teniendo como base y referencia el intervalo de tiempo de 0 a pi (para construirla).
Nosotros sabemos que la función Cos(t) es una función PAR y tiene un periodo de 2PI. Entonces para construir a partir de la misma la función IMPAR, lo que estamos haciendo es modificar la segunda mitad de la función original de tal manera que ahora resulte en una función impar, y NO estamos modificando el periodo pero sí la forma de onda.
Es esto valido a la hora de resolver la ecuación? Si, porque tenemos una función par, como el resultado de multiplicar dos funciones impares, y estamos resolviendo la integral sólo para la primera mitad del periodo y el resultado se multiplica por dos.
Cos no es función par?
Lo es, pero si consideras un periodo completo de -pi a pi. Observa la gráfica en este problema y podrás ver que se está considerando la serie de fourier sólo de 0 a pi.