ベイズの定理【中学の数学からはじめる統計検定２級講座第２回】
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- Опубликовано: 15 сен 2024
- #統計検定 #ベイズの定理 #条件付き確率
条件付き確率の謎を解き明かしつつ，
統計検定２級で頻出のベイズの定理をわかりやすく解説します！
【補足】
最後の問題の（２）では，１回目の検査で陽性だと判定される確率をP(E1)として，P(A)の代わりにP(A|E1)と書いたほうがベターですが，動画内ではわかりやすさを優先しています。
式は実質的に変わりませんが，下記のブログではこの記法を使った場合の式を【補足】として掲載しました。
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書籍・模擬試験の執筆・編集者として独立後，現在は専業RUclipsr。京都大学卒。
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授業は最高ですが、最後に爆音で流れる音楽でびっくりしています
わかりやすいです。
他の方もおっしゃってますが、効果音と音声に音量の差があるので、効果音でびっくりします😅
中身がふんわりと分かっても問題になると手が止まっちゃうこと多いから2問くらい扱って解説してくれると問題の解き方と一緒に理解深まるから助かる
ちょっとSEが煩いかもしれないです。
大変分かり易い説明有難うございます
大変分かりやすくて、有り難う御座います！感謝します。
条件付き確率 1:03
ベイズの定理 3:23
ターゲット問題 9:48
ターゲット解説1 10:38
ターゲット解説2 13:11
8:33の式変形のところで質問させてください。
３行目、分母の第一項のところで、P(AかつE)とP(EかつA)は同じものだから、このような式変形が成り立つという理解でよろしいでしょうか。1:48で紹介されていた式変形と、少し形が違ったので。
P(AかつE)とP(EかつA)は同じですし，
P(E|A)×P(A)とP(A|E)×P(E)も同じです。
今回の場合，P(A|E)は最終的に求めるものなので，
後者ではなく，前者を使うことになります。
@@toketarou
分かりましたー！ありがとうございます！
4:34 でご質問です。
①P(A且つE)を日本語で表すと、機械Aで作られた不良品。
②P(E／A)を日本語で表すと、機械Aで作られた不良品。
③P(A／E)を日本語で表すと、不良品で機械Aに造られた。
①と②が同じだと見えてしまいます。
どう区別しますか。
①は製品全体におけるAの不良品の割合
②はAで作られた製品における不良品の割合です
①は製品全体の中で考えていて，
②はAで作られた製品の中だけで考えていることを明確にすれば
区別がわかりやすいと思います
@@toketarou とてもわかりやすくありがとうございました♪
とても参考になります。質問があります。
13:24 で P(E|A)*P(A)=0.99*0.01 とありますが、
代わりに P(E|A)*P(A|E)と立式されない理由はなんですか？
それに関することは，この動画の概要欄に記載しています。
端的にお答えすると「必要以上に記号が複雑になるのを避けるため」です。
より正確な表し方は，私のブログに【補足】として記載しています。
@@toketarou よく分かりました、お返事ありがとうございます。
早速やってみたのですが、これブログの演習問題も解けないと、先の単元に進んだとき、つまずいてしまう可能性はありますか？動画内の問題は全て理解できました。
おお，すばらしい✨
動画の内容が理解できていれば
先の単元でつまずくことはないと思うので，
先に進んで問題ないと思います❗
理解に不安があるときだけは
ブログの演習問題で類題を解いてみてください
@@toketarou
了解です。ありがとうございます。
ベイズの定理の式の導出にあたり、P(A∩E)=P(A\E)*P(E)=P(E\A)*P(A)と理解してよいのでしょうか？
ターゲット問題の（２）について質問があります。
P（A)「一度陽性判定を受けている人」が１％とのことですが、この１％はどのようにして求めたものでしょうか？
ご回答頂けますと幸いです。
ここでのP(A)は，一度
陽性だと判定された人が病気Aにかかっている確率
という意味で使っています。
これは(1)の答えそのものです。
@@toketarou ありがとうございます。（2)では、1回検査を受けて陽性である時をP（A）ならば、かかっているかどうかは関係ないのかと思ったのですが、なぜ（1）の答えを使うのでしょうか？たびたび申し訳ありませんが、ご回答お待ちしております。
（２）で考えている対象は
１回目の検査で陽性が出た人全体です
その中に病気Aにかかっている人とかかっていない人がいて，
２回目の陽性によって確率がどう変化するかを
調べていますなので，
１回目の検査で陽性で病気Aにかかっている人（１％）
１回目の検査で陽性で病気Aにかかってない人（99％）
を考えることになり，（１）の結果を使います
@@toketarou 理解できました！２回もお答えいただきありがとうございました。
同じ内容の質問ですが、、
上記で回答されている内容をみると、
「(2)で考えているのは1回目の検査で陽性が出た人全体」だけれども、
「(1)で陽性が出てかつ罹患している人の%((1)の答え)を用いる」こと(=陽性のうち罹患しているいないに依らないが罹患している人に限定している)は、
(2)で問われている内容が、「再検査を受けて陽性と判定され、かつ実際に罹患している場合の確率」なので、
「最初から罹患していない99%を無視して、1回目で罹患していた人のうち、2回目でも罹患している人の割合として考えている」
これで理解したのですが、理解あっていますでしょうか。
ベイズの定理の意義がわからないというか定理の意味がいまいち分からない。
分母と分子に同じものかけても等しいとして、どうしてかける必要があったのかも分からない。
確率の出し方自体は実際は普通だし。
これはヴィンテージですかね
3:48 9:56
入校します。