제가 치킨을 정말 좋아하는데요 그럼 풀이를 시작해보겠습니다. 먼저 좌변입니다. xf(x)-f(x)는 f(x)로 묶을 수 있겠죠? 묶어보면 f(x)(x-1)로 정리가 됩니다. 다음은 우변입니다. 3x^4-3x는 3x로 묶을 수 있겠죠? 묶어보면 3x(x^3-1)로 정리가 됩니다. 그리고 이를 인수분해를 통해 더 풀어 써보면 3x(x-1)(x^2+x+1)로 정리가 됩니다. 어라랏, 정리를 해봤더니 양변에 x-1이 공통적으로 보이네요. 모든 실수에서 만족한다고 했으니 이를 통해서 f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x 라는 것을 알 수 있습니다. 이제 위에서 구한 f(x)를 -2에서 2까지 정적분 해 볼 차례입니다. 여기서 지름길로 가기 위해선! '-2에서 2'까지 적분을 했다는 것을 잘 봐야합니다. 기함수는 원점대칭이기 때문에 이처럼 절댓값이 같고 부호가 다른 상수에서 상수까지 (예를 들어 -k에서 k까지) 정적분을 해주면 0이 됩니다. (이때, 함수는 연속이어야 하는데 f(x)는 삼차함수이니 연속입니다.) 따라서, 구한 f(x)식에서 차수가 홀수인 항 (3x^3+3x)을 쪼개서 보면 기함수이기에 이는 -2에서 2까지 적분을 하면 0이 나옵니다. 그렇다면 이제 남은 항인 3x^2만 -2에서 2까지 적분을 해주면 됩니다. 남은 항만 보면 우함수라는 것을 알 수 있네요. 이때, 우함수는 y축대칭이기 때문에 -k에서 k까지 정적분을 해주면, 이는 해당 우함수를 0에서 k까지 정적분을 한 것의 두 배가 됩니다. 이렇게 하면 계산에 소요되는 시간이 확~ 줄어듭니다. (이때도 함수는 연속이어야 하는데 3x^2역시 연속입니다.) 그러면 이제 답은 3x^2를 0에서 2까지 정적분 한 것의 2배가 되겠네요. 3x^2를 0에서 2까지 정적분한 값은 8입니다. 8의 2배는 16이니 정답은 16입니다!! 수능 본지 꽤 돼서 오랜만에 머리쓰느라 쉽지 않았지만 치킨을 위해 열심히 풀어보았습니다^.^ 나상현 짱 김이나 짱 영감어딨소 파이팅 나상나상나상현 구독과 좋아요 사랑해요 그리고 나상현씨 생일축하드립니다.🤍
20:38 제가 힘들 때 꼭 듣는 노래가 youth입니다. 기현이의 목소리와 감정도 이유이지만, 김이나 작사님께서 작사해주신 가사 하나하나가 그동안 쌓여온 제 힘듦을 위로 받을 수 있었던 또 다른 이유가 되는 것 같아요. 김이나 작사님께서 기현이와 함께 작업해주셔서 항상 감사한마음 뿐입니다..
(x-1)f(x)=3x(x^3-1) =3x(x-1)(x^2+x+1) f(x)=3x(x^2+x+1) =3x^3+3x^2+3x 지수가 홀수인 항은 적분하면 0이므로 빼고 (왜냐하면 2부터 -2까지 적분했기 때문) 3x^2를 0부터 2까지 적분한 후 2를 곱하면 8X2는 16이므로 정답은 16입니다!!! 제가 평소 너무 좋아했던 두 분을 함께 영감!어딨소?에서 뵐 수 있다는 사실이 너무 행복합니다 ㅠㅠ 수험생활이 이번에 끝났는데 고3 시절에 노래를 듣고 힘을 너무 많이 얻어서, 감사했다는 말 꼭 전해드리고 싶었습니다!! 정말 감사합니다! 파이팅 하세요☺️🙌
xf(x)-f(x)=3x^4-3x 에서 좌변을 f(x)로 묶고, 우변을 3x로 묶습니다. f(x)(x-1)=3x(x^3-1) 여기에서 x^3-1은 (x-1)(x^2+x+1)입니다. 그래서 f(x)(x-1)=3x(x-1)(x^2+x+1) 이 됩니다. 위의 식은 '모든 실수 x에 대하여 만족'한다고 되어있는 항등식이므로, x-1을 나눠도 됩니다. f(x)=3x(x^2+x+1) 입니다. 여기에서, f(x)를 정적분합니다. f(x)=3(x^3+x^2+x)로 정적분하면 편할 것 같네요~ 정적분 하는 법은 검색하면.. 잘 나옵니다람쥐 댓글에서 적기는 힘드네요 그래서 답은 16입니다^^ 역대급으로 토크가 이해되지 않는 내용이 많은 화였지만.. 행복했다... 상현짱 이나짱 지은짱 ㅇㅇ짱 이 네명 만남 너무 기쁘다. 그리고 나상 미리 생일 축하해요~~~♥
1:04 김이나 님 자기소개! 2:04 토크 적신호ㅋㅋㅋ 3:14 트수들과 작별인사 4:07 형님들~ 5:35 김이나 님 최근 취미 6:48 김이나 님 하시는 게임 8:17 그저 겜순이/겜돌이ㅋㅋㅋ 8:54 대장부엉의 덕질론 9:28 김이나 님 최근 관심사 12:20 김이나 님 가장 최근 덕질 13:09 특별 전화 게스트❤ 15:42 아이유 님과 전화통화 기념 세레모니🎉 16:28 싱어게인 이야기 18:23 (안경을 치켜올리며) 19:11 작사 관련 (최근에 인상 깊은 곡) 19:50 작사 관련 (너무 잘 썼다 싶은 곡) 20:38 작사 관련 (자신의 작사 1곡 픽) 21:37 작사 관련(고민과 솔루션) 22:58 조금 깊은 이야기. 24:05 김이나에게 가장 큰 영감은? 26:27 김이나 님 멋있는 순간 26:35 우쿨렐레 프리스타일 (인간 별거 없어) 27:54 찐막 소감 한 마디ㅋㅋㅋ 29:14 영감 어딨소~!!! 좋아하는 음악을 하는 밴드의 나상현 님이 진행하시고 좋은 이야기를 들려주셔서 좋아하는 대장부엉 김이나 님이 나오신 나상나상나상현 응원합니다 파이팅 ❤
24학번 수학과 새내기 나씨팬의 풀이입니다🫶 앞서 댓글 달아주신 분들의 풀이처럼 양변을 (x-1)로 나누어 f(x)식을 구할 경우 고민해야 하는 점이 생깁니다. x가 1이 아니어야만 (x-1)로 나눌 수 있기 때문에, f(x)식을 구한 것처럼 보여도 x=1에서의 함숫값은 텅 비게 됩니다. 물론 아래끝과 위끝이 같은 정적분의 계산값은 0이므로 x=1에서의 적분을 포함하든 제외하든 답은 변하지 않지만 저는 f(x)식을 계수비교법으로 구하겠습니다. f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a는 0이 아닐 때)이라 하면 xf(x)-f(x) =ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx-(ax^{3}+bx^{2}+cx+d) =ax^{4}+(b-a)x^{3}+(c-b)x^{2}+(d-c)x-d 문제에서 xf(x)-f(x)=3x^{4}-3x이므로 계수를 비교하면 a=3, b=3, c=3, d=0 따라서 f(x)=3x^{3}+3x^{2}+3x 이제 f(x)를 -2에서 2까지 정적분하면 답이 16임을 알 수 있습니다. 우함수와 기함수의 성질을 이용하면 더 쉽게 계산할 수 있습니다. 식은 아래와 같습니다. int _{-2} ^{2} {f(x)} dx= int _{-2} ^{2} {3x ^{3} +3x ^{2} +3x} dx= int _{-2} ^{2} {3x ^{2}} dx=2 int _{0} ^{2} {3x ^{2}} dx=2[x ^{3} ] _{0}^{2} =2TIMES8=16 혹은 x가 1이 아닌 상황에서 양변을 (x-1)로 나누어 함수식을 구한 후, f(x)가 다항함수이므로 연속성을 이용해 완전한 함수식으로 확장해도 되겠네요😊 이 설명이 없다면 논리가 부족한 풀이가 됩니다. 냅다 (x-1)로 나누면 곤란해요ㅎㅎ!!! 너무 진지하게 적어서 쏘리쏘리~ 저도 이제 대학 공부를 시작하는 입장이라 한참 부족하지만 오류 없는 깔끔한 풀이를 위해 노력한 댓글입니다❤ 수식 입력이 어려워 명령어로 입력했더니 그다지 보기 좋지 않네요😢 틀린 부분이 있다면 댓글 환영합니다❤️
수능 문제 풀이입니다! 먼저 주어진 식을 정리하면 (x-1)f(x)=3x(x^3-1)=3X(x-1)(x^2+x+1) 여기서 양변을 x-1로 나누어주면 f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x f(x)를 - 2에서 2까지 적분하면 되는데 3x^3과 3x는 원점 대칭함수인 기함수이기때문에 -2부터 2까지 적분하면 0이 나옵니다. 3x^2은 y축 대칭함수인 우함수이므로 0에서 2까지 적분한 값에 2를 곱한 값과 같습니다. 따라서 3x^2을 적분하면 x^3이 되므로 2^3-0=8, 2X8=16이므로 답은 2번 16입니다!! 오늘도 영상 너무 재밌었고 항상 노래 잘 듣고 있어요!!
수능 8번 문제 ! 먼저 주어진 식을 정리하면 (x-1)f(x)=3x(x^3-1) =3x(x-1)(x^2+x+1) f(x)=3x(x^2+x+1) =3x^3+3x^2+3x ( 모든 실수에 대하여 만족한다고 했으니 양변에서 (x-1)을 나눠도 됩니다! ) f(x)를 -2에서 2까지 적분하면 되는데 기함수는 원점 대칭 함수이기때문에 -a에서 a까지 적분한 값이 0이 됩니다. 그리고 기함수는 홀수차항만 포함하는 특성이 있으므로 f(x)에서 3x^3 과 3x 는 적분해도 결과적으로 0이 되기 때문에 굳이 계산하지 않고 지우고 나머지만 계산합니다. 남은 3x^2를 -2부터 2까지 적분한 값은 x^3에 2를 대입한 값에서 -2를 대입한 값을 빼거나, 2를 대입한 값에서 0을 대입한 값을 뺀 후 2배 해주면 구해집니다. ( 식에 0을 대입하는 것이 쉬우니 문제 풀 때는 대부분 후자를 선택합니다 ) 2(2^3)=2x8=16 정답은 2번 이겠네요! - 이상 현역 고삼이었습니다,,..
먼저 인수분해를 해주면 xf(x)-f(x)=(x-1)f(x)=3x^4-3x=3x(x-1)(x^2+x+1) 이렇게 됩니당 그리고 양변에 (x-1)을 나눠주면 f(x)=3x^3+3x^2+3x 이제 f(x)를 -2부터 2까지 정적분한 값을 계산해야 하는데 우함수와 기함수의 성질을 이용해서 결국 이 값은 3x^2을 0부터 2까지 정적분한 값의 2배와 같기 때문에 답은 2*8=16이 됩니다 ! 나상나상나상현 화이팅ᰔᩚ 김이나님도 항상 응원합니다ᰔᩚ
양 변을 인수분해하면 (x-1)f(x)=3x(x^3-1)=3x(x-1)(x^2+x+1)이고 양 변을 x-1로 나누면 f(x)=3x(x^2+x+1) 따라서 f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x f(x)를 적분한 함수를 F(x)라고 할 때, 문제에서는 F(2)-F(-2)를 물어보고 있네요. f(x)를 적분해보면 F(x)=3/4 x^4 + x^3 + 3/2 x^2 + a F(2)=12+8+6+a=26+a F(-2)=12-8+6+a=10+a F(2)-F(-2)=(26+a)-(10+a)=16 그래서 답은 2번! 수능 본 지 꽤 지났는데 막상 풀어보니 기억이 나네요😂
8번 문제 풀이 들어갑니다.. f(x)(x-1)= 3x(x-1)(x^2+x+1) (x-1)를 닌자가 하이얏~! 하고 제거 해주시면 f(x)=3x^3+3x^2+3x 가 나옵니당 적분 성질을 이용하여 홀수차항 싹 다 날려서 짝수차항만 남긴 다음 3x^2에 2를 넣어 적분 후 다시 2를 곱해주면~! 16이 나오고 답은 2번입니닷! 이상 2024 대수능 보고 온 재수생tv였습니다..🥲 비록 23년은 공부만 한 해였지만 24년에는 나씨밴 공연도 다니고 대학도 열심히 다닐 겁니닷! 나상나상나상현 화이팅~❤
xf(x)-f(x)=f(x)(x-1)=3x(x^3-1)=3x(x-1)(x^2+x+1) x가 실수 이니까 x-1 을 나누면 f(x)=3x(x^2+x+1)=3(x^3+x^2+x) ∫ 이섯이 적분 하란 기호인테 미분의 반대 개념이라 보심 됩니다. 미분도 적분도 모른다면 우선 패스 ㅇㅓ쨌든 f(x)를 적분하면 F(x)=3/4*x^4+x^3+3/2*x^2+C 가 되는데 ∫얘 옆에 2, -2가 있으니까 x에 각각 넣어서 F(2)-F(-2) 구하란 얘기 F(2)-F(-2)=12+8+6+C-(12-8+6+C)=16
솔직히 유튜버의 덕후화 심화가 트위치 스트리머 느낌이고 말씀처럼 트위치는 선을 지키는 게 있는데 아프리카 티비 비제이는 논란의 인물이 많을 수밖에 없는 것이 일단 비제이 탑티어가 철구 지코 그런 양 X치들이라(맞잖아요) 유명해지려면 그들을 벤치마킹할 수밖에 없고 그 핵심이 어그로 그리고 친목질 물론 어그로와 친목질을 싫어하는 비제이도 있지만 그러면 철저히 아싸가 되는 거죠 말이 아싸지 투잡을 하지 않는 한 수익이 적기 때문에 사라지는 사이클 어그로란게 누군가에게는 반드시 상처나 민폐가 되는 것이고 도덕적으로 무결점일수록 아프리카 시청자들 사이에서는 소위 십선비 노잼이라 악순환이라 생각해요 비제이로 유명해지면서 공론화가 되면 그들의 강점이던 어그로가 약점이 되는 것이라고 봐요 그러니 다시 자기네 세계관으로 돌아가고 사악한 뱀의 머리로
![더 늙기전에 칠순이면 지금 바로 도전하세요!! [같은숫자찾기, 치매예방, 집중력향상, 집중력강화, 뇌건강 뇌훈련 퀴즈, 치매퀴즈, Korean hidden word quiz]](http://i.ytimg.com/vi/h42jpTl8lkk/mqdefault.jpg)
![윤상(feat. 앤톤) ✖ 김이나 ✖ 이원석이 함께 카톡으로 노래를 만들면? [톡이나 할까]](/img/1.gif)
수학 풀이 대전의 당첨자 10명이 공개되었습니다🍗
당첨자 명단 및 자세한 사항은 나상나상나상현 유튜브 커뮤니티를 확인해주세요!
아니 음악하고 작사하는 사람들이 만나서 바로 하는 얘기가 개인방송 얘기라는게 너무 웃김
아이유의 나상나상나상현님 듣고 총총 보러왔슴다
걍 본업이 트수인 사람들 이야기 아니냐며ㅠ
게스트 나씨밴 개가티 기다린다.....
아이유 오늘 왤케 더듬거리지 넘 귀여워ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 목소리 들으니까 좋다ㅎㅎ 나상나상나상현 채널 파이팅!! 나상현님 김이나님 건강하세요!!
제가 치킨을 정말 좋아하는데요
그럼 풀이를 시작해보겠습니다.
먼저 좌변입니다.
xf(x)-f(x)는 f(x)로 묶을 수 있겠죠?
묶어보면 f(x)(x-1)로 정리가 됩니다.
다음은 우변입니다.
3x^4-3x는 3x로 묶을 수 있겠죠?
묶어보면 3x(x^3-1)로 정리가 됩니다.
그리고 이를 인수분해를 통해 더 풀어 써보면
3x(x-1)(x^2+x+1)로 정리가 됩니다.
어라랏, 정리를 해봤더니 양변에 x-1이 공통적으로 보이네요.
모든 실수에서 만족한다고 했으니 이를 통해서
f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x 라는 것을 알 수 있습니다.
이제 위에서 구한 f(x)를 -2에서 2까지 정적분 해 볼 차례입니다.
여기서 지름길로 가기 위해선! '-2에서 2'까지 적분을 했다는 것을 잘 봐야합니다.
기함수는 원점대칭이기 때문에 이처럼 절댓값이
같고 부호가 다른 상수에서 상수까지 (예를 들어 -k에서 k까지) 정적분을 해주면 0이 됩니다. (이때, 함수는 연속이어야 하는데 f(x)는 삼차함수이니 연속입니다.)
따라서, 구한 f(x)식에서 차수가 홀수인 항 (3x^3+3x)을 쪼개서 보면 기함수이기에 이는 -2에서 2까지 적분을 하면 0이 나옵니다.
그렇다면 이제 남은 항인 3x^2만 -2에서 2까지 적분을 해주면 됩니다.
남은 항만 보면 우함수라는 것을 알 수 있네요.
이때, 우함수는 y축대칭이기 때문에 -k에서 k까지 정적분을 해주면, 이는 해당 우함수를 0에서 k까지 정적분을 한 것의 두 배가 됩니다. 이렇게 하면 계산에 소요되는 시간이 확~ 줄어듭니다. (이때도 함수는 연속이어야 하는데 3x^2역시 연속입니다.)
그러면 이제 답은 3x^2를 0에서 2까지 정적분 한 것의 2배가 되겠네요.
3x^2를 0에서 2까지 정적분한 값은 8입니다.
8의 2배는 16이니 정답은 16입니다!!
수능 본지 꽤 돼서 오랜만에 머리쓰느라 쉽지 않았지만 치킨을 위해 열심히 풀어보았습니다^.^
나상현 짱 김이나 짱
영감어딨소 파이팅
나상나상나상현 구독과 좋아요 사랑해요
그리고 나상현씨 생일축하드립니다.🤍
17:20 심사평 설레는데요?ㅋㅋㅋㅋㅋ 나상현씨 진짜 별롭니다.. 당신을 알아보지 못한 제가 너무 별롭니다!!!
아이유님 채널에 댓글다는 나상나상나상현 존버 탄다 진짜 저 기대할게요 나상😉😉
20:38 제가 힘들 때 꼭 듣는 노래가 youth입니다. 기현이의 목소리와 감정도 이유이지만, 김이나 작사님께서 작사해주신 가사 하나하나가 그동안 쌓여온 제 힘듦을 위로 받을 수 있었던 또 다른 이유가 되는 것 같아요. 김이나 작사님께서 기현이와 함께 작업해주셔서 항상 감사한마음 뿐입니다..
(x-1)f(x)=3x(x^3-1)
=3x(x-1)(x^2+x+1)
f(x)=3x(x^2+x+1)
=3x^3+3x^2+3x
지수가 홀수인 항은 적분하면 0이므로 빼고 (왜냐하면 2부터 -2까지 적분했기 때문) 3x^2를 0부터 2까지 적분한 후 2를 곱하면 8X2는 16이므로 정답은 16입니다!!!
제가 평소 너무 좋아했던 두 분을 함께 영감!어딨소?에서 뵐 수 있다는 사실이 너무 행복합니다 ㅠㅠ 수험생활이 이번에 끝났는데 고3 시절에 노래를 듣고 힘을 너무 많이 얻어서, 감사했다는 말 꼭 전해드리고 싶었습니다!! 정말 감사합니다! 파이팅 하세요☺️🙌
(x-1)f(x)=3x(x^3-1) = 3x(x-1)(x^2+x+1)
f(x)=3x(x^2+x+1) = 3x^3+3x^2+3x 에서 적분을 하면
3/4x^4+x^3+3/2x^2이 되는데 x에 2를 대입한 수에서 x에 -2를 대입한 수를 빼면 16이 나옵니다.^^
김이나님도 입담이 너무 좋아서 재미있었습니다!
다음편 게스트가 나상현씨밴드라니 ㅋㅋㅋㅋㅋ 기대하겠습니다. 나상나상나상현 화이팅!
14:20 나상나상나상현 보는 사람들은 이미 나상나상나상현의 구독자나상
13:53 자신감을 가지세요 나상현씨밴드의 나상나상나상현씨 화이팅~
xf(x)-f(x)=3x^4-3x 에서 좌변을 f(x)로 묶고, 우변을 3x로 묶습니다.
f(x)(x-1)=3x(x^3-1) 여기에서 x^3-1은 (x-1)(x^2+x+1)입니다.
그래서 f(x)(x-1)=3x(x-1)(x^2+x+1) 이 됩니다.
위의 식은 '모든 실수 x에 대하여 만족'한다고 되어있는 항등식이므로, x-1을 나눠도 됩니다.
f(x)=3x(x^2+x+1) 입니다.
여기에서, f(x)를 정적분합니다.
f(x)=3(x^3+x^2+x)로 정적분하면 편할 것 같네요~
정적분 하는 법은 검색하면.. 잘 나옵니다람쥐 댓글에서 적기는 힘드네요
그래서 답은 16입니다^^
역대급으로 토크가 이해되지 않는 내용이 많은 화였지만.. 행복했다...
상현짱 이나짱 지은짱 ㅇㅇ짱 이 네명 만남 너무 기쁘다.
그리고 나상 미리 생일 축하해요~~~♥
1:04 김이나 님 자기소개!
2:04 토크 적신호ㅋㅋㅋ
3:14 트수들과 작별인사
4:07 형님들~
5:35 김이나 님 최근 취미
6:48 김이나 님 하시는 게임
8:17 그저 겜순이/겜돌이ㅋㅋㅋ
8:54 대장부엉의 덕질론
9:28 김이나 님 최근 관심사
12:20 김이나 님 가장 최근 덕질
13:09 특별 전화 게스트❤
15:42 아이유 님과 전화통화 기념 세레모니🎉
16:28 싱어게인 이야기
18:23 (안경을 치켜올리며)
19:11 작사 관련 (최근에 인상 깊은 곡)
19:50 작사 관련 (너무 잘 썼다 싶은 곡)
20:38 작사 관련 (자신의 작사 1곡 픽)
21:37 작사 관련(고민과 솔루션)
22:58 조금 깊은 이야기.
24:05 김이나에게 가장 큰 영감은?
26:27 김이나 님 멋있는 순간
26:35 우쿨렐레 프리스타일 (인간 별거 없어)
27:54 찐막 소감 한 마디ㅋㅋㅋ
29:14 영감 어딨소~!!!
좋아하는 음악을 하는 밴드의 나상현 님이 진행하시고
좋은 이야기를 들려주셔서 좋아하는 대장부엉 김이나 님이 나오신
나상나상나상현 응원합니다 파이팅 ❤
13:07 와 부엉이이자 유애나는 행복사각입니다 ㅎㅎㅎ 대장붱 오신 것도 황송한데 아이유님이라뇨 ㅎㅎㅎ 나상현님 유애나부엉은 나상현님 구독자 69200명을 존버해봅니다
나상현씨의 매력을 알아봐주시는 김이나님께 감사드리는 나씨팬입니다🙌🏻🙌🏻🙌🏻
24학번 수학과 새내기 나씨팬의 풀이입니다🫶
앞서 댓글 달아주신 분들의 풀이처럼 양변을 (x-1)로 나누어 f(x)식을 구할 경우 고민해야 하는 점이 생깁니다. x가 1이 아니어야만 (x-1)로 나눌 수 있기 때문에, f(x)식을 구한 것처럼 보여도 x=1에서의 함숫값은 텅 비게 됩니다. 물론 아래끝과 위끝이 같은 정적분의 계산값은 0이므로 x=1에서의 적분을 포함하든 제외하든 답은 변하지 않지만 저는 f(x)식을 계수비교법으로 구하겠습니다.
f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d(a는 0이 아닐 때)이라 하면
xf(x)-f(x)
=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx-(ax^{3}+bx^{2}+cx+d)
=ax^{4}+(b-a)x^{3}+(c-b)x^{2}+(d-c)x-d
문제에서 xf(x)-f(x)=3x^{4}-3x이므로 계수를 비교하면
a=3, b=3, c=3, d=0
따라서 f(x)=3x^{3}+3x^{2}+3x
이제 f(x)를 -2에서 2까지 정적분하면 답이 16임을 알 수 있습니다. 우함수와 기함수의 성질을 이용하면 더 쉽게 계산할 수 있습니다. 식은 아래와 같습니다.
int _{-2} ^{2} {f(x)} dx= int _{-2} ^{2} {3x ^{3} +3x ^{2} +3x} dx= int _{-2} ^{2} {3x ^{2}} dx=2 int _{0} ^{2} {3x ^{2}} dx=2[x ^{3} ] _{0}^{2} =2TIMES8=16
혹은 x가 1이 아닌 상황에서 양변을 (x-1)로 나누어 함수식을 구한 후, f(x)가 다항함수이므로 연속성을 이용해 완전한 함수식으로 확장해도 되겠네요😊 이 설명이 없다면 논리가 부족한 풀이가 됩니다. 냅다 (x-1)로 나누면 곤란해요ㅎㅎ!!!
너무 진지하게 적어서 쏘리쏘리~ 저도 이제 대학 공부를 시작하는 입장이라 한참 부족하지만 오류 없는 깔끔한 풀이를 위해 노력한 댓글입니다❤ 수식 입력이 어려워 명령어로 입력했더니 그다지 보기 좋지 않네요😢 틀린 부분이 있다면 댓글 환영합니다❤️
Youth 써주셔서 정말 감사해요 ㅠㅠ 진짜 어메이징한 가사와 그걸 잘 살린 유기현... 모든 청춘 및 오천만 국민 다 들어야만...
오늘은 정말 반도 못알아들었지만 재밌네요 ^ ^ 두분 다 도파민 중독자인 건 알겠네요...
아니 은은하게 돌아있는 두분이 모이니까 배로 요상하네요
나상현씨밴드의 나상현씨 채널 나상나상나상현 구독하러 왔습니다!!
수능 문제 풀이입니다!
먼저 주어진 식을 정리하면 (x-1)f(x)=3x(x^3-1)=3X(x-1)(x^2+x+1)
여기서 양변을 x-1로 나누어주면
f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x
f(x)를 - 2에서 2까지 적분하면 되는데 3x^3과 3x는 원점 대칭함수인 기함수이기때문에 -2부터 2까지 적분하면 0이 나옵니다.
3x^2은 y축 대칭함수인 우함수이므로 0에서 2까지 적분한 값에 2를 곱한 값과 같습니다.
따라서 3x^2을 적분하면 x^3이 되므로 2^3-0=8, 2X8=16이므로 답은 2번 16입니다!!
오늘도 영상 너무 재밌었고 항상 노래 잘 듣고 있어요!!
쿵짝쿵짝 티키타카 너무 좋아서 30분짜리 순식간에 봄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나상현씨 밴드의 나상현씨의 나상나상나상현 구독 합니다❤새해복 많이 받을께요😊
Youth 노래 뮤비 보면서 들으면 눈물이 광광 나오더라고요 그만큼 너무너무 아름다운 가사에요 여운이 참 짙게 남는 곡.. 진짜 제 플리에서 빠지지 않는 노래에요 김이나 작사님 앞으로도 좋은 가사 많이많이 써주세요!❤
와 진짜 기현이 youth 들을때마다 '애쓰지 않더라도 행복하고 싶어'라는 가사에 공감하고 너무 좋은 가사라고 생각했는데 최애 가사로 뽑아주셔서 넘 행복했어요ㅠㅠㅠ..가사 너무 좋아요 진짜로...
나상나상나상현 구독 하러 왔어요ㅎㅎ
수능 8번 문제 !
먼저 주어진 식을 정리하면
(x-1)f(x)=3x(x^3-1)
=3x(x-1)(x^2+x+1)
f(x)=3x(x^2+x+1)
=3x^3+3x^2+3x
( 모든 실수에 대하여 만족한다고 했으니
양변에서 (x-1)을 나눠도 됩니다! )
f(x)를 -2에서 2까지 적분하면 되는데
기함수는 원점 대칭 함수이기때문에
-a에서 a까지 적분한 값이 0이 됩니다.
그리고 기함수는 홀수차항만 포함하는 특성이 있으므로
f(x)에서 3x^3 과 3x 는 적분해도 결과적으로 0이 되기 때문에
굳이 계산하지 않고 지우고 나머지만 계산합니다.
남은 3x^2를 -2부터 2까지 적분한 값은
x^3에 2를 대입한 값에서 -2를 대입한 값을 빼거나,
2를 대입한 값에서 0을 대입한 값을 뺀 후 2배 해주면 구해집니다.
( 식에 0을 대입하는 것이 쉬우니
문제 풀 때는 대부분 후자를 선택합니다 )
2(2^3)=2x8=16
정답은 2번 이겠네요!
- 이상 현역 고삼이었습니다,,..
와 나상나상 클라쓰 미쳤다 아이유님 전화통화 ㄷㄷ
인간 별거 없다는 말 이상하게 위로가 되네요
김이나님이라니 ㅋㅋㅋ 귀하다 귀해~!!
먼저 인수분해를 해주면
xf(x)-f(x)=(x-1)f(x)=3x^4-3x=3x(x-1)(x^2+x+1)
이렇게 됩니당
그리고 양변에 (x-1)을 나눠주면
f(x)=3x^3+3x^2+3x
이제 f(x)를 -2부터 2까지 정적분한 값을 계산해야 하는데
우함수와 기함수의 성질을 이용해서 결국 이 값은
3x^2을 0부터 2까지 정적분한 값의 2배와 같기 때문에
답은 2*8=16이 됩니다 !
나상나상나상현 화이팅ᰔᩚ
김이나님도 항상 응원합니다ᰔᩚ
(x-1)f(x)=3x^4-3x=3x(x-1)(x^2+x+1)이므로 f(x)=3x^3+3x^2+3x입니다.
구하는 식이 2부터 -2를 정적분하므로 기함수부분인 3x^3+3x는 적분했을때 0이나오므로
3x^2을 2부터 -2까지 적분해야합니다 3x^2은 우함수 이므로 2부터 0까지 적분한 후 두 배를 하면 2^3 × 2이므로 답은 16입니다~!
두분 티키타카 너무 재밌어요ㅋㅋㅋㅋ
10:39 나상현 멋있다😍
양 변을 인수분해하면 (x-1)f(x)=3x(x^3-1)=3x(x-1)(x^2+x+1)이고 양 변을 x-1로 나누면 f(x)=3x(x^2+x+1) 따라서 f(x)=3x(x^2+x+1)=3x^3+3x^2+3x
f(x)를 적분한 함수를 F(x)라고 할 때, 문제에서는 F(2)-F(-2)를 물어보고 있네요. f(x)를 적분해보면 F(x)=3/4 x^4 + x^3 + 3/2 x^2 + a
F(2)=12+8+6+a=26+a
F(-2)=12-8+6+a=10+a
F(2)-F(-2)=(26+a)-(10+a)=16 그래서 답은 2번!
수능 본 지 꽤 지났는데 막상 풀어보니 기억이 나네요😂
와 영감어딨소 성공했네 다음 게스트가 나씨밴이라니ㄷㄷㄷ
김이나님이라니 와우❤❤❤❤ 별밤 좋아요
아니 이나님이 언어적으로 뛰어난게 아니면 대체 누가 언어적으로 뛰어나다는것임..? 기만이다
최애와 최애와 최애의 조합이라니..
나상나상나상현씨❤️갓이나❤️갓지은
8번 문제 풀이 들어갑니다..
f(x)(x-1)= 3x(x-1)(x^2+x+1)
(x-1)를 닌자가 하이얏~! 하고 제거 해주시면
f(x)=3x^3+3x^2+3x 가 나옵니당
적분 성질을 이용하여 홀수차항 싹 다 날려서 짝수차항만 남긴 다음
3x^2에 2를 넣어 적분 후 다시 2를 곱해주면~!
16이 나오고 답은 2번입니닷!
이상 2024 대수능 보고 온 재수생tv였습니다..🥲
비록 23년은 공부만 한 해였지만 24년에는 나씨밴 공연도 다니고 대학도 열심히 다닐 겁니닷!
나상나상나상현 화이팅~❤
xf(x)-f(x)=3x^4-3x 좌변과 우변을 보기 좋게 인수분해해줍니다
(x-1)f(x)=3x(x^3-1)
(x-1)f(x)=3x(x-1)(x^2+x+1)
양변에 (x-1)이 있으니 날려줍시다
f(x)=3x(x^2+x+1)
f(x)를 구했으니 적분을 해주는데 이때 2부터 -2까지인 정적분이니 적분을 할때 지수가 홀수인 항은 계산해도 0이므로 지워줍시다, 또한 짝수차항은 정적분을 할때 적분의 범위를 2부터 0까지로 설정하고 *2를 해줍니다
2∫_0^2 3x^2
=2*[x^3]_0^2
=2*8
=16
...이상 수능 막 치고나온 20 응애입니다
1부에서 게임 이야기를 너무 맛깔나게 하셔서 트수들의 토크인 줄 알았는데 2부에서 보니 진짜 음악인들의 토크라 너무 멋있었어요😂
식의 좌변을 f(x)로 묶으면 (x-1)f(x) = 3x(x^3-1) = 3x(x-1)(x^2+x+1)
x != 1인 경우 양변을 (x-1)로 나눌 수 있음
나눠주면 f(x) = 3x(x^2+x+1) = 3x^3+ 3x^2 + 3x
f(x)를 적분한 함수를 F(x)라 할때, F(2)-F(-2)를 구해야 함
이때 범위(-2, 2)가 똑같으므로 f(x)를 적분할 때 홀수 차수 항들은 날라가고
짝수 차수 항은 범위를 절반으로 나눈 값의 2배를 해주면 됨
홀수 차수 항이 날라간 F(x)를 F'(x)라 할때, F'(x) = x^3 + c
2 * (F'(2)-F'(0)) = 2 * 8 = 16
따라서 답은 2번 !
이번 영상 넘 재밌게 잘봤습니다 두분 케미가 장난아니었어요 ㅋㅋㅋㅋ
아이유도 아는 나상현 멋지다 나상현
삼차함수를 미지수로 정해놓은담에 계수비교를 하면 함수식이 나옵니다! 적분하면 답은 16~~~
Youth is really such a precious song and it's perfect for kihyun! Thank you! Monbebe is really grateful
트수에 밴드팬으로서 오늘 회차 넘 재밌어요 😂
김이나작사가님 YOUTH는 가사때문에 노래를 더 좋아하게되었어요!! 저는 개인적으로 "사랑한단말을 더 쉽게하고 싶어"라는 가사를 좋아해요 연인 친구 가족에게 다 해당되는가사라고 생각이 들더라구요
꼭 다들 들어봐주세요!!
기현의 YOUTH
월클 새미~~
xf(x)-f(x)=f(x)(x-1)=3x(x^3-1)=3x(x-1)(x^2+x+1)
x가 실수 이니까 x-1 을 나누면 f(x)=3x(x^2+x+1)=3(x^3+x^2+x)
∫ 이섯이 적분 하란 기호인테 미분의 반대 개념이라 보심 됩니다. 미분도 적분도 모른다면 우선 패스
ㅇㅓ쨌든 f(x)를 적분하면 F(x)=3/4*x^4+x^3+3/2*x^2+C 가 되는데
∫얘 옆에 2, -2가 있으니까 x에 각각 넣어서 F(2)-F(-2) 구하란 얘기
F(2)-F(-2)=12+8+6+C-(12-8+6+C)=16
아이유..!!
10:39 지리우스....
13:09 jirious............
20:37 기현 youth 가사가 최애라고 해주셨다🫶🏻
간장게장과 나성현밴드 ㅋㅋ
나상나상... 제가 구독을 이어 입덕까지 왔어요...😅
수능 친 지 11년 지났는데 문제 맞추는 상현 폼 미쳤다..역시 경기도 모범 졸업생 표창장 받은 사람
지은누낭🎉
다음주 게스트 무슨일이야 나상나상채널 월클 다됨. 슈스다 슈스
26:53 오늘의 영감송 인간 별 거 없어
(X-1)f(x) = 3X(X-1)(X^2+X+1) (x-1) 을 나눠줍니다
f(x)= 3x(x^2+x+1) = 3x^3+3x^2+3x 꼴로 나오고
이식을 정적분을 해주면 답이 16이 나옵니다
기함수이기때문에 짝수항만 적분을하고 *2를 한다면 더욱 간단하게 풀수있겠죠?
담주 게스트 실화냐?....... 월클다됏네ㄷ ㄷ
한명의 도파민중독자로서 동지애를 얻고갑니다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
하 이 채널을 왜 이번 달이나 돼서야 보기 시작해서. . .
김이나님 트수셨구나.. 반가워요 저희랑 같은 신세시네요 집에 불이나고 있는..ㅠㅠ
수능 8번 잘 건너뛰고 2*8 이고 정답은 16 2번입니다
굳
솔직히 유튜버의 덕후화 심화가 트위치 스트리머 느낌이고 말씀처럼 트위치는 선을 지키는 게 있는데
아프리카 티비 비제이는 논란의 인물이 많을 수밖에 없는 것이
일단 비제이 탑티어가 철구 지코 그런 양 X치들이라(맞잖아요)
유명해지려면 그들을 벤치마킹할 수밖에 없고
그 핵심이 어그로 그리고 친목질
물론 어그로와 친목질을 싫어하는 비제이도 있지만 그러면 철저히 아싸가 되는 거죠
말이 아싸지 투잡을 하지 않는 한 수익이 적기 때문에 사라지는 사이클
어그로란게 누군가에게는 반드시 상처나 민폐가 되는 것이고
도덕적으로 무결점일수록 아프리카 시청자들 사이에서는 소위 십선비 노잼이라 악순환이라 생각해요
비제이로 유명해지면서 공론화가 되면 그들의 강점이던 어그로가 약점이 되는 것이라고 봐요
그러니 다시 자기네 세계관으로 돌아가고 사악한 뱀의 머리로
수학 8번 정답은 2번~~ (답글에 풀이과정 있어용)
먼저 알아야 할건 f(x)니까
왼쪽변에서 f(x)만 남길수 있도록
양변을 x-1로 묶어주고 x-1로 나누면
f(x)가 3x³+3x²+3x 라는것을 알수있게됩니다
(편의상 인테그랄을 {로 쓰겠습니당)
f(x)를 적분하면
{f(x)=0.75x⁴+x³+1.5x²
우리가 구하고자 하는 것은 {f(x)의 -2부터 2까지의 범위임으로
{f(2)-{f(-2) 해주면 됩니다
각각 대입해서 계산해주면 답은 16~
범위가 -2부터 2까지라 더 편하게 구하는 법이 있었던것 같은데 수험 생활 끝난지가 이제 꽤 돼서 기억이 안나네용.....ㅎㅎ 그치만 풀었죠?
답 2번 16이요~ 먼저 f(x)를 묶고 어쩌고 하면 되는데 풀이는 귀찮아서 안쓸래용…
안녕하십니까. 고3 수포자 나씨팬입니다.
저 8번 문제는 말이죠,,,
모르겠어요. 큰일났네😅
너무 재밌네요 ㅎㅎ 알고리즘에 떠 줘서 감사하다.
나상...원상 불러주세요...
아이유 샤라웃 나상현 (아닐지도...퍽)
무한감동에이맨 지리우스,,,
대장부엉 전 틀렸어요 전 수포자라고요
사랑은 딥하게 남주 닮으셨어요
English subtitles please
왕 게임얘기 하나도 못알아듣겟어….. 공부할게요
이나님 저,, 올해 현역생인데도 불구하고 못플겠어요,,,,,,, 수포자에요,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 동료인데 치킨은 먹고싶은데,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 😢
오예 개꿀
Youth를 너무 좋아하는 사람으로서 그런 아름다운 가사를 써주신 김이나님께 진심으로 너무 감사드립니다❤
이나이모ㅋㅋㅋㅋㅋ폼 미쳤네
트타쿠들의 선민의식의 대표적인 예를 보여주네ㅋㅋㅋ
김이나 똥타쿠였노