Simetria, axa de simetrie, geometrie clasa a V-a

Simetria, axa de simetrie, geometrie clasa a V-a
matematica
mquest.ro
SIMETRIA, AXA DE SIMTRIE
Ca multe alte domenii si frumusetea a intrat in vizorul stiintei. Oamenii de stiinta s-au intrebat daca putem defini matematic frumusetea. Rezultatul studiilor a aratat ca o persoana este cu atat mai frumoasa sau pare cu atat mai frumoasa cu cat fata este mai simetrica si mai bine proportionata. Pe de alta parte uratenia inseamna ceva asimetric, neregulat si cu proportii iesite din comun. Iata doua concepte matematice: simetria si proportia care au intrat in definitia frumusetii. Sa vedem ce este simetria din punct de vedere matematic. Un obiect care are simetrie poate fi impartit in doua parti identice, cu o linie. De exemplu daca aceasta inimioara ar fi tiparita pe o hartie si am plia-o dupa aceasta linie, am indoi hartia prin aceasta linie, atunci cele doua parti ar avea aceleasi dimensiuni. Aceasta este o figura simetrica, iar dreapta dupa care am indoit hartia se numeste axa de simetrie. La fel, daca avem un dreptunghi si trasam o dreapta prin mijlocul sau si atunci avem aceste doua parti simetrice, dar dreptunghiul poate fi impartit si cu o linie stanga dreapta si atunci avem aceste doua parti identice. Iata aici o figura care are mai multe axe de simetrie: una este aceasta, apoi are aceasta axa de simetrie, apoi are aceasta axa de simetrie. Pentagonul, caci asa se numeste aceasta figura are de fapt cinci axe de simetrie. Iata-le pe toate.

Acest triunghi are o singura axa de simetrie, pentru ca daca mai incercam sa desenam cealalta axa de simetrie, cele doua parti nu sunt identice, nu pot fi suprapuse exact una peste cealalta, asadar ramanem cu o singura axa de simetrie in acest triunghi. Dar un triunghi de felul acesta poate avea si trei axe de simetrie, iata una, iat-o pe a doua si iat-o pe a treia, pentru ca cele doua parti se potrivesc perfect una peste cealalta. Un patrat are patru axe de simetrie: una, doua, trei si iat-o si pe a patra. Va recomand sa luati un patrat de hartie si sa-l pliati prin toate aceste axe de simetrie, sa observati cum partile, cele doua parti se potrivesc identic una peste cealalta.