Co To Jest Przestrzeń, Wymiar, Liniowa Zależność i Zanurzenie?

W nagraniu mowa jest o tym:
czym jest przestrzeń
kiedy przestrzeń jest euklidesowa lub płaska
co to jest rozpinanie przestrzeni przez wektory
czym jest liniowa zależność
kiedy występuje kolinearność wektorów
kiedy występuje komplementarność wektorów
Czym jest kombinacja liniowa
jaka jest tego definicja liniowej zależności
Jak wektory nie są liniowo zależne to są niezależne liniowo
czym jest wymiar
przykłady obiektów 1 i 2 wymiarowych
jak wygląda wstęga mobiusa
jak wygląda powierzchnia rzymska RP2
jak wygląda butelka Kleina
jak wygląda torus płaski
przestrzeń zakrzywiona
Autor
Mateusz Kowalski
bloga
www.kowalskimat...

[@lolus2000]

polecam podkrecic szybkosc - 1.5 elegancko sie słucha ;d

[@pepesob9929]

nawet nie wiesz jak mi w tym momencie ten gość dupe ratuje
Btw. słucham na 1.75 i dalej jest git

[@humusekz]

elegancko sie slucha nawet na 2x zwlaszcza dzien przed kolosem

[@poorcollegestudents8320]

@@humusekz zwłaszcza 2 dni przed egzaminem

[@grzegorzgoorr5053]

Mateusz,
jesteś genialny ;D
Dziękuję!

[@dltd5637]

Bardzo dziękuję za te filmy. Są świetne!

[@mikikaboom9084]

Tak na marginesie, genialne nagranie!

[@kowalskimateusz]

+Król Julian Dzięki Ci bardzo

[@kinga5224]

Dziękuję!! :*

[@kowalskimateusz]

Również dziękuję

[@bogdankowalski3674]

W tytule jest wspomniane co to jest przestrzeń. A gdzie jest rodzaj przestrzeni.

[@V7Official]

Świetne wyjaśnienie tematu :D

[@kowalskimateusz]

+Venator Dzięki

[@kamiljagodzinski1407]

Pozdrawiam Matim i Kasią

[@Pumpekk]

fajne. zrozumiałem :)

[@sailingAlpa42]

czy wszechswiat moze byc przestrzenia nieplaska wielowymiarowa zakrzywiona podobnie jak sfera w przestrzeni 3 wymiarowej euklidesowej bez konca i poczatku podobnie jak powierzchnia ziemi niema konca ani poczatku ?

[@kret4327]

nie moze

[@wojtasgoubinski7305]

o co chodzi z ta stalowa miarka???

[@twjteam]

czarna magia

[@mikikaboom9084]

Dzień dobry. Chciałbym tylko zapytać o te obiekty zanurzalne dopiero w przestrzeni czterowymiarowej euklidesowej, bo resztę znam. Tylko te trzy:
Butelkę Kleina znam
Proszę tylko o dokładniejsze opisanie torusa płaskiego i RP2

[@kowalskimateusz]

+Król Julian odpowiedź nie należy od krótkich. takie obiekty najlepiej analizować przez wzory.

[@kowalskimateusz]

+Mateusz Kowalski torus płaski upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Duocylinder_ridge_animated.gif

[@kowalskimateusz]

+Mateusz Kowalski ruclips.net/video/ipjCVnSqo4k/видео.html

[@kowalskimateusz]

+Mateusz Kowalski powierzchnia RP2 ruclips.net/video/wJ-jTvwT1Tc/видео.html

[@gregoryz89]

Mając przekształcenie fi:R^3->R^3
Jaki jest wymiar takiej przestrzeni? Tzn przestrzeń R->R ma dwa wymiary czyli płaszczyzna, zatem ile ma przestrzeń przekształcenia fi?

[@kowalskimateusz]

O ile dobrze cię zrozumiałem to 6. Jeśli chcesz zobrazować przekształcenie (z czego (3 wymiary dziedziny), co powstało (3 wymiary przeciwdziedziny), to potrzeba by 6 wymiarów) na płaszczyźnie podobnie jeden wymiar dziedziny oraz jeden wymiar przeciwdziedziny zatem chcąc zobrazować taką funkcje potrzeba dwóch wymiarów.

[@gregoryz89]

A czy przypadkiem takie przekształcenie nie jest izomorficzne z macierzą 3x3 a co za tym idzie powinno mieć 9 wymiarów?

[@gregoryz89]

kowalskimateuszpl jest ok, będzie 6 wymiarów. Mam dowód :)

[@kowalskimateusz]

to świetnie

[@mikikaboom9084]

15:06 O co chodzi z tą stalową miarką?

[@kowalskimateusz]

image.ceneo.pl/data/products/13505508/i-topex-miara-zwijana-stalowa-3m-x-16mm-27c303.jpg

[@mikikaboom9084]

+Mateusz Kowalski :D

[@wojcatHD]

Ale opalony, czy mi się zdaje :D

[@kowalskimateusz]

+wojcatHD Co tu dużo mówić lubię słońce :-)

[@BigwantPrezentacje]

@@kowalskimateusz wyglada jak hinduski matematyk

[@opita_opica]

@@BigwantPrezentacje brakuje tylko angielskiego i akcentu

[@stanisawk1385]

Dlaczego sobiĘ, a nie sobiE ???????

[@kret4327]

a może OBIE są poprawne?