Ka Hei Chan 这是你的码#932452350518530063958021345650189270682682245682620959785959959981341341341342698682682698682962943959943341344150597957341351191899001000253426378682533994677341343342700000000003957085490010718552597357293881442938682554654341341105911340006769841958869351546821347042682535170660447949959959997341341341341710682682682954755302959005341351933653382477257079954240000253346426646833368936341342342703768000001959233
这12分钟，就像我小学一年级到高中毕业的时光浓缩，前4分钟我很认真并能听懂，中间4分钟开始昏昏一知半解，最后的4分钟我人在魂已飞走。真不错。
数学那部分讲的太快了。很难立刻理解。需要的话，还得详细研究下数学那部分。
@王菲 二维码和你有什么关系
@nmd d 冷知識，互聯網是由英國計算機科學家蒂姆-伯納斯李爵士發明的，二維碼的應用只是互聯網的其一表現方式
@nmd d 是日本人哈哈哈
@@nmdd2575 6，小粉红又开始脑补别人生活不如意🤡👈🤣
回形針：看了嗎？
我 ：看了
回形針：會了嗎？
我 ：不會
睡着了
我筆掉了，當我撿起時就跟不上了
网课既视感😂只能听懂前几分钟
看完后感觉，作者是不是对初中数学有什么误解😂😂
@@河马小翔 不，他是指中学数学🤣
我掃了片頭那個二維碼，上面寫著“為什麼你掃碼就能看到這句話？“
我又掃了片尾那個二維碼，上面寫著PAPERCLIP（回形針）
製作組用心了
我扫了版本40的177x177码，得到的是满屏的“为什么”😂
原來二維碼這麼厲害!!
還可以幫助失眠的人入睡!!
绝了
我聽到睡著...
我也是差点睡着，赶紧按了暂停键
太真實
😂😂😂😂😂
“太好了，只用中学知识就能看懂，劳资可是有大学文凭呢！”
看完后：“我大学毕业，但是我的智商停留在了小学四年级”
看这期最大的感想就是，越是日常司空见惯的技术，其最底层一定是缜密的数学和绝妙的算法
基本上所以的现代工业制品都是建立在伟大的数学家们的知识上
越可靠简单的东西，越精妙
加个定语，欧美国家的数学算法
@@Slybabyfox 俄罗斯的数学家和密码学家也做了很多贡献的
@@Slybabyfox 所以印度和俄罗斯这些国家的数学家的研究成果都是错了咯？
“注意，接下来的内容会有一点点难，但也只需要中学数学知识就够了”
我是小学生，基本没看懂😂😂😂
这里涉及到离散数学的知识，算大学的知识了
难道我读了个假的中学数学😂😂
不怪你们，回形针这视频尝试把论文做出视频让大家了解但是顺序的排列和说明不够完善和完整，建议直接去读论文，虽然顺序可能会让你混乱但是字体描述也是统一思想最好的呈现方式。视频实在说得太混乱，其实只要顺序和思想解说做得好都能听懂，但是可能是为了视频长短的考虑，才忽略了很多。我只是初中但是重复听了几遍才懂其中几点，我也有在评论区讲解我所明白的给大家知道。
一点的不高中，高中有没有学过，我不确定，但我大学念电脑工程，有重新再学一遍，还是搞不太懂怎么实际运用，直到现在看这期视频，才看到一点生活上的应用例子。
大胆！！！！！你在影射谁！？
『這是一個簡化後的計算過程
實際情況還要更複雜』
：（
我人没了
如何制作二维码：❌
二维码的秘密：❌
如何计算二维码：❌
我是张美羊：√
吴松磊表示 “？”
@@FactsDaily4 XDDDDDDDDDDDDDD
如果你能把他讲的挺明白，那你就可以制作一个二维码了
@@reaganpan7694 講真的我看了5遍還真的看懂了，但是要製作的話... 數學要很強，工程設計也要很懂
感觉在复习计网
师傅别念了……
大师兄 师傅被妖怪捉走了
@@kong9054 姑娘们快出来喝酒了
一脸懵x的进来 一脸懵x的走了 挥一挥手 不带走一点知识🙄
哈哈，就是我本人！
快点爬呀
还是有的，二维码即便一部分被挡住依然可以扫
優秀
笑死了，徐志摩也被你笑活了
我強烈覺得，說那句“只需要中學數學知識就夠了”其實是在侮辱我們🌚
我也是看完才发现原来我没有中学数学知识的
他说的大部分话都是在侮辱我们😂
@@易桑-r9m 小s哭著跑走.gif
@@邓发财-s6l that's it? 為什麼我看完甚至懷疑自己聽不懂中文了😂😂😂
計算難度真的不難，對一般人難的是沒有編碼法的整體概念。
4:44 注意，接下来的内容会有亿点点难
明孔
银河系
7:30 緊接著迴紋針就：「隆重介紹：『伽羅瓦域』。」
只有亿点
、
后面还有句实际情况更复杂
可以，真的很亿点
太硬核了！向学霸致敬 当然了最感动的还是最后一句话
“如果你理解了，会非常有意思”
磁力链接那一期也这么说的。
要不怎么说如果呢
还有bt种子那集
听到“中学知识”，我就知道完蛋了。。。。
好家伙一个个听得比上网课还认真
一本正经的听完 然后还是听不懂
@LAG雷哥有动画也认真看了，但还是看不懂😅
雖然還是沒聽懂😂
里德-所罗门码，加罗瓦域，算法……我只能说
这很回形针，欢迎回来
现在的中学生都学这个了吗
群环域是抽象代数的内容 也叫近世代数
这要多好的中学才教这些，所罗门码还听过，其他的飘了～～ 很回形针哪
怎麼我中學的時候都沒教這些？
大专学历，我承认我看不懂，智商和学识都不如初中生
看来我最高学历可能是幼儿园了
5:00 已經出錯， 二進制耍人
只要我足够智障 无论你讲得有多好 我都能听不懂
@李永乐老师
你的小朋友提出了新的问题....
😂👍
哈哈哈哈😂
秀儿
陈独秀给你点了个赞
3:31
版本號1：为什么
版本號2：为什么为什么为什么
版本號3：为什么你扫码就能看到这句话？
版本號4：为什么为什么为什么为什么为什么为什么
版本號5：为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么
版本號6：为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么
版本號7：为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么
版本號8 ：PAPERCLIP
40呢
還真的掃了😂
小小浪人 为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么为什么
原來不只有我這麼無聊
8:27 還記得剛剛的除法嗎?
已經忘了
當影片到一半的時候我就開始看留言了...
MD4:00已經開始睇
這視頻很用心，我重看了3次去理解，THX
4:47 影片核心部份
“注意，接下来的内容会有一点点难，但也只需要中学数学知识就够了”
我认认真真的听，还是没听懂！我是文盲
是「億點點」難
我可能没上过中学。。？
亿点点
看第二遍，虽然没懂，但好像是理解了：二维码虽然是一个二维图形，但实际上是一个数字矩阵。每一个被识别出的数字，至少要嵌套进两套数学公式中，分别计算，最后这两套公式再相互验证。有点像藏头诗：表面看是一页纸的内容，实际上确实两页纸的内容
一般的編碼法相對簡單，編碼模式+檢核碼而已，二維碼是為了怕汚損而設計了複雜的檢核碼而已。
@@carloshsueh9195 像你这种而已而已而已的人，就是什么都不会的人
erina koiso 哈哈哈
@@erinakoiso1337 哈哈。没想到二维码的纠错机制这么复杂
你字儿多你说的有道理 我听你的！
注意⚠️：接下来的内容会有亿点点难！
🤣🤣🤣
但只要中学知识就够了
上大学的时候一直不明白老师为什么让我们做多项式除法，看了这个视频恍然大悟！太深刻了
這集影片太過注重細節運算 反而沒有先讓觀眾理解冗餘方程組對於糾錯的價值
之所以能夠糾錯 是因為原先代入四組解 (2^0 ~ 2^3) 都能得出 0
而若有一位數字 由 K0 變為 K0 + dK0
則方程解會由 (K0)(x^n) 變為 (K0 + dK0)(x^n)，根據分配律可知較原先多出了 dK0(x^n)，造成方程解不為零
若能先說明冗餘方程可根據代數基本定理實現糾錯，再加入如上的小說明解釋為何有 Y1*2^n1 + Y2*2^n2 的方程公式可以套用
影片就會更容易理解
“只需要中学的数学知识就可以。”
“我们也花了一段时间理解。”
我上网看看穿越教程，从新来一遍9年义务教育。
两倍速看完
因为反正也看不懂
veryverygentle 但還是很認真看完🤣
數學好神奇 owo
这个时候多希望有个10倍速
有一说一确实，这种视频都是当下饭视频，看完也不会深究，过几天也记不了多少，真有兴趣的人应该是看完后把相关书籍找出来看，而不是以为看一个视频就懂了，否者在跟别人讨论时对方问个岔一点的问题你就宕机了
说初中数学知识就能看懂了，看完才发现，我可能幼儿园还没毕业
中学指的是初高中
二进制要到国内高中才会学到，
需要小学就学抽象代数的法国数学教育😂
非常有意思。 很喜欢看科普知识的频道，尤其喜欢你们这种声音动画做得很好的，看了很舒服。讲解方面也很仔细但又不冗长，也不无聊。希望你们可以一直做下去。我会分享给我身边的人。加油！！！ 很棒
大多评论都是看着视频睡着了. 可想而知作者花了多少时间做这个视频. 这里面的信息真是很宝贝. 回形针的出品都是科学知识的极品. 其他的都是半瓶醋的视频 摇得更响.
整个视频我只学到了QR CODE的意思是quick respond😂😂我开始怀疑自己是不是有上过学了
lce jack van了，那是quick response code
@@onlynamenosurname5469 哈哈哈哈这都错了
@@擎餖
我也是哈哈哈哈哈哈
好歹知道二维码是qrcode了
这个视频以后 vol 200的时候一定有用
--嗯，--0:33--位置藏了2组数字一个条码，肯定有用-- 妈蛋藏的数字太多了
又疯了一个，抬走🤣
回形针还是最严谨认真的，虽然高度可视化，但是还是看不懂hhh
九年义务+3年高中我可能都没上
听得似懂非懂，虽然做了可视化，但感觉一直在做计算，不知道还有没有更好的方式，比如着重讲一些算法思路，用一些大众容易接受的例子？感觉这个都是计算跟数字比较容易跟不上。
@@EricLive 可能他们自己也不是很明白，才无法用简单的话来讲多一些
要上到大学的才会听得懂
@@yeejianlim4463 大學資訊系的編碼法會上到，而且裡面其實從一維碼講到二維碼，檢核碼也是，看得出理解上很到位。只是一般人可能想不透為什麼要這麼複雜的算法而已，純粹是為了汚損的情況下還能還原，設計上很強大。
第8分钟，我已经不得不开始欣赏你们的视频动态设计了
看不懂，但是致敬那些为人类做出贡献的科学家！
请问，你是哪个初中？？？我怕是上了个假的初中，可能高中也是假的。
哪個中學會上群論
@@無名氏-l1c 江苏的
@Pengkai Li Oh, dear! I assume, confidently, you must participate a PRODIGY CLASS.
@@無名氏-l1c 何止群论还有图论数论
@@kratosLyu 哈哈哈OIer
视频做得很好很仔细，虽然我乘除法都没弄明白，但是我坚持看完你们的作品点赞并转发出去了，希望帮助到有需要的同学。
我去…… 回归第一期就狠狠地放大招了吗……完全不懂啊！！
我十年前大学毕业设计就是用里德所罗门编码做云存储冗余备份，第一份工作面试时候我介绍自己的项目就是毕业设计的里德所罗门编码项目，里德所罗门编码帮我找到了我理想中的工作，感谢里德所罗门
為什麼這個頻道會紅？
因為他能把你聽不懂的東西講完然後你也聽不懂，
但是你還是想要繼續把影片看完之後再給他一個讚！
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我聽到伽羅瓦域那邊就聽不懂了。 哈哈！
這13分鐘好漫長
二维码真是一个伟大的发明啊！
数学才是人类伟大的发明
@@Soslee9 数学作为砖瓦非常伟大，但是那些能用砖瓦造出高楼大厦的人也很伟大
@李永乐老师， 就看你了。需要一堂数学课。
Zhifeng Yang 我相信李永樂老師也看不懂這個
Nio TSLA 李老师可是清华大学毕业的
@@Nio360 老李能给你讲原版的
Zhifeng Yang 数学太强大了
Nio TSLA 哈哈 老师可能不懂 但他的小朋友肯定懂
這個好像HAMING CODE,有糾錯碼位數上線，電腦網路跟計算機組織都有提到類似的概念，電腦科學就一群聰明人的研究心血所建構而成的
计算机四大课里面肯定有讲过 CRC 循环冗余校验 ， 和 汉明码。 很像的。看了一遍就可以理解大概的意思，换汤不换药。 细究的话就多看下推导然后去看论文。 虽然他们有政治上的风波，但不可否认的是，他们代表着当年国内一流的 可视化 技术团队，方便我们理解了很多知识，概念。
他们还做过互动式课程，有一个是讲人工智能的，做的也很棒
只不过嘛。真是可惜了🙃
各位弟兄,看到 4:44 就可以關掉了,珍重生命呀 !!!
有时候多花一些时间是可以改变世界的
@@burggerbig102 然而那個不是我
珍惜头发
@@dannyfoster1088 还有珍重发际线和脑细胞
本期视频先修内容：近世代数（
多項式原來有這種用途
原來 N元N次多項式 的聯立解
可以拿來做驗證與糾錯使用
我國中的時候真的完全想不到可以這樣用... ...
伽罗瓦才变态，给人决斗之前写下的东西开启数学新领域，没法数学不是普通人玩的。
说的很仔细很认真，做的这期节目估计也不少功夫，辛苦了，有需要的人绝对看的懂。
你告诉了我二维码的秘密，但是在我这里却还是个“秘密”😂
我對不起我的中學老師....
中学老师更结不起你
我承認看到八分鐘開始有睡意了😂
大家能到这里，应该都能了解事情的起因经过。更多元的文化才能包含更多的不同。
按照视频中简化后的模型，算法其实就是从二维码中读取出一个多项式，然后算一下这个多项式能不能被一个事先给定的多项式整除，只不过系数的运算是在伽罗瓦域中进行的。
但再進階一點，具體如何實現呢?二維碼只能表示成一組純數字，如何轉變成多項式?
@@bruceb1331影片有說把那組數字設成多項式的係數就成了
大学老师要是能付出这么多精力给我们讲课就好了。
我还真把视频里的码都扫了一遍……
线索是什么？快说！！！线索！！！线索！！给我！！线索！纟
是什麼哈哈哈哈
Ka Hei Chan 这是你的码#932452350518530063958021345650189270682682245682620959785959959981341341341342698682682698682962943959943341344150597957341351191899001000253426378682533994677341343342700000000003957085490010718552597357293881442938682554654341341105911340006769841958869351546821347042682535170660447949959959997341341341341710682682682954755302959005341351933653382477257079954240000253346426646833368936341342342703768000001959233
找线索综合症
40是什么
Galois 这个数学家很厉害。法国人，21岁时因为喜欢一个姑娘和情敌挑战，然后死了。21岁人家的理论都写成书了。
而且他正统地学习数学是在16岁时才开始
如果他21歲沒有死 數學系應該會唸到40年 不是現在四年制了
0:01 「為什麼你掃碼就能看到這句話」
看过解说，我很受教。一直不明白的验证机制，一下子就豁然开朗。如果有机会，要是能把微信和支付宝的离线支付原理详细解释就更好了。特别是一维条码部分。才18位数字怎么能装载很多的信息。
自从用了Udemy之后就觉得以后的孩子真的不用上学了，上网就够了，现在看了这个视频就觉得真的是可以把孩子的学费省了…
感谢回形针，现在我终于知道怎么破坏二维码了
谁去扫了这些二维码？ 下面点一下让我知道
一样，其中一个数据显示paper clip
一回来就发布这么有深度的视频！XD
视频制作的太厉害了。赞。能不能把幼儿园到大学所有的数学概念都这样做出来
之前还见过有人做出三维码，基于二维码增加一个时间维度，制作成 60fps 的 gif 二维码，于是可以用摄像头来传输大文件
很享受这种知识划过大脑的感觉
太硬核了阿! 但我喜歡XD
看不懂的举个手🙋
完全没懂......
看不懂仍在努力尝试理解
我這邊除了用手機坐飛機以外基本用不到QR code ，交流都用電子郵件，付錢很少用現金直接刷銀行卡，實在要用到手機的也是Apple pay /Samsung pay，比QR code 方便和安全不少，以「二十幾年前的落後生活方式」活得好好的
聽完後頭後脹痛, 不過也得佩服開發者的心思細密, 也佩服解說君的表達能力。
我直接把這個頻道的影片當作白噪音在聽
看完这集果然对我有很大的帮 我终于知道我连中学都还没毕业
哈哈哈哈我也是
學過網路信息安全的人立刻就看懂了 😂比老師講的好啊。還有圖解。
高质视频，感谢精心的制作者
无比亲切，回想起20年前开发二维码解码器时的艰辛和快乐！
我的妈 只能说太厉害了 怪不得我的数学考试都是零分
视频看到一半，我果断的把中学数学课本撕碎从楼上扔了下去，和吴松磊一样去背贯口了《大悲咒之二维码》
12 分钟的那个方程有问题，带入 e1, e2, y1, y2 算出来不对的。
用上面的 e1, e2, y1, y2 算第一个方程分别是 6, 0, 1, 7 而不是 6, 0, 4, 5
真的有人认真在听，还听懂了啊😂
溫馨提示：RS code 前置技能包括 parity、two's complement sum 和 CRC。如果您是 CS 專業且無法根據上述三個前置技能理解 RS code，這邊建議您重修網絡。
大概記得計算機概論、數位邏輯、網路架構都有提到
当年学习有限域的时候要是能看到这个视频该多好，不过那段跟在message后面的code不应该叫纠错码，应该叫奇偶校验码(parity check symbol)吧
所以謙卑地說：站在巨人的肩膀上，歷史上曾經的科研人員都有一部分貢獻，哪怕僅只提供一粒砂的功勞，少了它，科技巨塔就會垮。感恩前人，感謝分享！
这是我读大学时数字信号编码的课程内容
大學...好的
而且還是專科...
那誰說只要中學數學知識?
活著才有輸出。加油
最大的那个二维码扫出来很好地展示了我看完这期视频的心情
彩蛋：2:59的画面里微信和支付宝上面的二维码都是“为什么你扫码就能看到这句话？”，火车票上面那个是回形针的微信公众号！！
大陆最顶级的动效
未必吧，要真要特效的话很多专业的博主都比他好，不过在大陆科普界的话我感觉的确是最顶级的特效
人外有人天外有天嘛，还是避免说最什么什么比较好😄
不明觉厉~。但是动画好看啊。
悟空来啦
想念回形针
能不能作为扩展阅读出几期关于各种算法的视频
非常感谢回形针购买这份论文并且分享出去
11:29就能得到4個不等於0的結果
一定是我看錯了
等於或不等於
反正錯的碼就是不會出現四個0
回形针这么好的节目说没就没了
我在哪 我是谁 今天几号❓
简而言之：1维计算时，纠错码充当了方程的惩罚项，因为只要倒推出未知量的大小即可。2维计算时，多了一个位置变量，因此倒推时既要得到未知量的大小还要得到其位置。而这个位置就由多项式来承担，而最后看似复杂的运算其实就是用除法来计算惩罚项。但这样计算出来的惩罚项由于是封闭计算，其自身就已携带之前对应的正确数值
我发现一个有趣的现象，距离足够远的时候微信扫一扫会自动识别防盗窗，只是扫不出信息而已