Это лекция для тех, кто не знаком с предметом и это огромный плюс, так как часто препод читает свой курс так, что часть материала или, в ужасном случае, вообще всё должны быть знакомы и знаемы слушателем.
Валентин Федорочич один из лучших преподавателей, которых мне довелось слышать. Поразительно насколько легко заходят его лекции по матану, как сказка на ночь :)
Виталий Петров (изменено) Как повезло тем студентам, которые прослушали в свое время прекрасные лекции по матанализу. Это эталон преподавателя, на который должны равняться все. Замечательный лектор, прекрасно знающий свой предмет, умение донести сложные вещи доступно и понятно, четкая дикция, отличный почерк, хочется слушать и слушать.Большое спасибо создателям этого цикла видеолекций!!! Очень жалко, что так рано , в июне 2021 года, Валентин Фёдорович ушёл из жизни. Вечная слава и память прекрасному человеку, великому педагогу!
@@Boobnovslava например -без понятие предельной точки множества, без понятия поля (а множество вещественных чисел - это поле), без понятия мощности множества и без доказательств а того, что множество вещественных чисел несчётно...
Очень обидно, что достойный уровень преподавания характерен лишь для "престижжных" ВУЗ'ов. Те, кому волей судьбы не удалось попасть туда, обречены лишь на непонимание и отвращение к ВышМату, потому что преподаватели отбивают всякое желание изучать и понимать. Спасибо вам, Валентин Фёдорович, за то, что отчасти исправляете эту проблему. Низкий поклон.
У нас в унике матан читала унылая маразматка. Она именно ЧИТАЛА и всегда по своей методичке. Спрашивала тоже по этой же методичке. Так что провинциальные вузы бывают разные.
Прекрасное представление материала! Все доступно и понятно. Учитель от Бога! К сожалению стало известно, что Валентин Федорович ушел из жизни в этом году. Царствие небесное.
Лектор классный, спасибо огромное. Правда сначала такое расслабление ловишь, все пониятно, а как доказательство началось в конце так жесть, препод как будто под спидами) но это уже классика
В космос летаем, снаряды пускаем по замысловатым траекториям, а придумать самовытирающуюся доску не можем. Я за 3-4 пары так намахаюсь, что блузка к спине прилипает)). Мечтаю: нажала на кнопку - и влажная уборка доски состоялась! Кстати, не люблю доски с маркерами! С мелом в руках лекции душевнее получаются))
Дело видимо в том, что научно-технический прогресс вовсе не призван сделать человека счастливым, скорее даже - наоборот. Кроме того, освоение космоса и запуск снарядов типичные военные задачи. Вот, скажем, зачем, например, школьников заставляют умножать в столбик, вместо того, чтобы объяснять принцип и дать в руки калькулятор? Может показаться, что это делается для улучшение математических способностей, но на самом же деле - это форма издевательства над личностью, потому что это не несёт никакого практического смысла. Нужно учить таблицу умножения, чтобы потом по заданному алгоритму делать то, что можно давно перепоручить машине. С таким же успехом можно учить в автошколе основам управления гужевым транспортом. Этот банальнейший простой пример призван подчеркнуть огромную разницу, между положением достигнутым наукой и тем жалким местом в котором находится в ней обычный живой человек. "Мучаете себя, как при царском режиме". Ну, останками радиолярий писать конечно, душевнее. Как и повесить на живую ёлку стеклянную игрушку. Вообще, даже лампа накаливания более душевная и приятная, чем энергосберегающая. Собственно, это и есть тот самый прогресс, которым мы гордимся и идём: истребить все живое многообразие планеты, взорвать атомные бомбы и обнулиться.
Прослушал лекцию с любопытством. Хотя у нас мат анализ начинался по другому, (могу ошибиться в имени) и лектор использовал дедекиндовые сечения. (Учился не на физике а на отделении планирования, много лет назад)
Я бы поспорил с утверждением, что рациональных чисел недостаточно для "измерения" любых физ. величин. Вероятно, уместнее использовать здесь слово "вычисления", подразумевая точное вычисление, без округления. Потому что на условной линейке нет величины 2^0.5. Измерение покажет некоторое десятичное число с точностью, которую может обеспечить средство измерения. Но материал подан очень здорово
На некоторых линейках отмечены числа е и пи. Что мешает взять и отметить пи на любой линейке? То что они не выражаются циферной записью никак не мешает выразить их длиной.
52:50 Пример с людьми, которые знают только китайский, некорректен для того, чтобы объяснить, почему определение в негативной форме плохо, так как те, кто не знает китайский, могут знать различные языки, в то время как множество может быть либо ограниченным сверху, либо неограниченным сверху, поэтому отрицание определения ограниченного сверху множества однозначно определяет неограниченное сверху множество.
1:20:37 Я правильно понимаю, что для случая множества, скажем, -2 < x < 5, в итоге получается 4.9999999..., что, как было сказано ранее, равняется 5? И поэтому 5 является для этого множества ТВГ, не входя в само множество
Касательно теоремы существования точной грани и построения x c чертой. Мне одному кажется, или он должен принадлежать исходному множеству X (мы же все на каждом последующем шаге построения Xk время выбираем числа из X); т.о. и x с чертой должен быть из X. Но это же неправильно.
Я тоже нихера не понял Смысл возник только на последней минуте, когда оказалось, что из-за ошибки в изложении, неравенство в определении верхней грани было нестрогим, что полностью перевернуло суть второй половины лекции.
На 48:16 вроде дано неверное определение: ""если существует М, такое, что для любого x...", хотя, насколько я знаю, верно будет: "для любого x существует М" В первом случае М одно для всех иксов, а во втором для каждого икса можно найти М.
Может быть я чего то не понял, но рассмотрим рациональное число =1/2 1/2 = 1/2 по правилу рациональных чисел... но представим одно из 1/2 как 0.5000000(0) а другое как 0.49999999(9) - по правилу сравнения действительных чисел одно не равно другому. Как мне снять это противоречие, или я что-то не правильно сделал? спасибо за ваши лекции - воспринимается очень легко.
По какому правилу сравнения они вдруг оказались не равны? Лектор привёл пример бесконечно-убывающей геометричекой прогрессии, берите формулы, подставляйте значения, сравнивайте, дивитесь результатам. Или просто вычтите одно из другого, какую разницу получите? 0,1? 0,01?..
По правилу сравнения, которое привел лектор - когда предлагается сравнивать числа поразрядно - 1й, 2й и т.д. Как я понимаю тут вводятся определения и правила, в том числе и правила сравнения. Вы предлагаете пользоваться прогрессиями или операцией вычесть. Но лектор еще не ввел эти понятия; введено правило поразрядного сравнения, вот я и решил переспросить.
Внимание между 4 и 5 лекцией Гл 3, не хватает 4 - того параграфа (Свойства пределов функции), и 5 - того параграфа (Теорема о пределе монотонной функции), писал об этом в teach-in, молчания ягнят! Пожалуйста перезапишите этот урок, либо весь курс! Ведь это огромный косяк с вашей стороны!
Если еще надо, то подскажу. В моменте, где говорилось про эквивалентное определение верхней грани он сказал меньше или равно а написал просто меньше. 1:04:03
15:52 вместо примеров здесь лучше было бы поставить задачу: каков период T у десятичного числа, представляющего дробь m/n? Т.е. вывести двумерную зависимость T = T(m,n)
Ось я майже всі коментарі перечитала(якщо звічно уважно це зробила), але так і не знайшла доведення чому 0,010011000111... є неперіодичним десятковим дробом. Справді не можу до кінця збагнути цей момент(якесь уявне розуміння маю, але хочеться девести прям строго). Буду дуже вдячна за пояснення!!!
Тут немагчыма знайсці паўтарэння ў лічбах, напраклад, 1/7=0.14287142857... або 0.(142857), гэта перыядычная дроб, а у дадзеным выпадку няма ніякага паўтарэння.
@@ЕвгенийШаров-ш5л Принято, просто это одна из первых лекций первокурсникам. Обычно доски подготавливают, но из-за коллективной ответственности порой забывают. А тут люди ещё даже осмотреться не успели.
Вот в Фихтенгольце все было гораздо прозрачнее. Интересно, он сам понял, сколько в мозгах его студентов осталось. И это не переходя к сути инструментов матана
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Всё трудное становится лёгким, когда есть человек который сможет объяснить
Это лекция для тех, кто не знаком с предметом и это огромный плюс, так как часто препод читает свой курс так, что часть материала или, в ужасном случае, вообще всё должны быть знакомы и знаемы слушателем.
Валентин Федорочич один из лучших преподавателей, которых мне довелось слышать. Поразительно насколько легко заходят его лекции по матану, как сказка на ночь :)
Виталий Петров (изменено)
Как повезло тем студентам, которые прослушали в свое время прекрасные лекции по матанализу. Это эталон преподавателя, на который должны равняться все. Замечательный лектор, прекрасно знающий свой предмет, умение донести сложные вещи доступно и понятно, четкая дикция, отличный почерк, хочется слушать и слушать.Большое спасибо создателям этого цикла видеолекций!!!
Очень жалко, что так рано , в июне 2021 года, Валентин Фёдорович ушёл из жизни. Вечная слава и память прекрасному человеку, великому педагогу!
Впервые вижу лекцию по анализу ,которая кратко и ёмко ,раскрывает безумно сложный материал вещественные числа!Просто и легко!!!!!!
Да, аналогичное мнение)
Без подробностей (в частности - алгебраических) - просто и легко. Но, как известно - дьявол в деталях)))
@@Кубик-Рубик-ш8м а о каких именно вы подробностях, если не секрет?
@@Boobnovslava например -без понятие предельной точки множества, без понятия поля (а множество вещественных чисел - это поле), без понятия мощности множества и без доказательств а того, что множество вещественных чисел несчётно...
@@Кубик-Рубик-ш8м а ну это будет либо дальше либо в других курсах, я думал что вы про какие то тонкости на данном этапе
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ПРОЕКТ! Даже на мог мечтать о таком! Уже несколько раз начинал изучать МАТ.АН. самостоятельно по книгам...
Нашел хорошие семинары?
@@fdshdsfdsqq Есть семинары по этому курсу в печатном виде. Гугли "семинары Колыбасовой"
@@fdshdsfdsqq Зорич - мат анализ
Замечательная лекция. Спасибо вам
Спасибо. Лекции интересно преподаёт, учит думать. Замечательный преподаватель, учёный, человек.
Deeply insighted and also facinating! Much better than the course of USTC I had taken
Excuse me, do you understand Russian or use subtitles?
Такой понятной лекции я не слышал! Спасибо большое!
Светлая память!
Очень обидно, что достойный уровень преподавания характерен лишь для "престижжных" ВУЗ'ов. Те, кому волей судьбы не удалось попасть туда, обречены лишь на непонимание и отвращение к ВышМату, потому что преподаватели отбивают всякое желание изучать и понимать. Спасибо вам, Валентин Фёдорович, за то, что отчасти исправляете эту проблему. Низкий поклон.
Ну например на западе некоторые вещи не объясняются а оставляют на понимание самим студентом....
Ерунда. Я училась в провинции. Нам читали лекции на таком же уровне и стиле. Удовольствие слушать и учиться было.
да бред, все то же самое можн тупо по учебникам получить, другое дело, что важно в школе до этого учиться
У нас в унике матан читала унылая маразматка. Она именно ЧИТАЛА и всегда по своей методичке. Спрашивала тоже по этой же методичке. Так что провинциальные вузы бывают разные.
@@dansedanse1173 где учился?
00:00 - 1:58 - начало лекции уже звучит захватывающе (и без лишней "воды" с мини-подробностями), смотрю дальше :0)
Прекрасное представление материала! Все доступно и понятно. Учитель от Бога! К сожалению стало известно, что Валентин Федорович ушел из жизни в этом году. Царствие небесное.
Очень жаль... Царствие небесное
Так может рассказывать пророчество вышей педагогики
Не удаляйте пожалуйста. Перед лектором снимаю шляпу.
А я оголяю
@@Галчонок-в3т А ты остряк, я смотрю.
Я с племянником врубаю этот трек на полную, когда мы едем на машине. Все спрашивают сразу, что за трек, шазамят.
лекцию?
@@andreyzykov1059 это юмор такой
@@АлексейТерзиян они скорее всего делают так: «Бляяяя математика заебала выруби эту неточную хуйню»
Коммент не к тому вид припмсан
@@nikolaylincoln6339к тому. он не врубается но вмё равно слушает, или врубается, врубает на полную, чтоб другие слушали, и они слушают 😂
Крутой препод, спасибо!
Все по Фихтенгольцу, класс.
Нет, у Фихтенгольца вещественные числа - это сечения Дедекинда, другая модель.
Башарина Татьяна Сергеевна - прекрасный преподаватель матана в МИЭМ в 80-х! Из такой же когорты, как и Валентин Фёдорович.
Лектор классный, спасибо огромное. Правда сначала такое расслабление ловишь, все пониятно, а как доказательство началось в конце так жесть, препод как будто под спидами) но это уже классика
В космос летаем, снаряды пускаем по замысловатым траекториям, а придумать самовытирающуюся доску не можем. Я за 3-4 пары так намахаюсь, что блузка к спине прилипает)). Мечтаю: нажала на кнопку - и влажная уборка доски состоялась!
Кстати, не люблю доски с маркерами! С мелом в руках лекции душевнее получаются))
Дело видимо в том, что научно-технический прогресс вовсе не призван сделать человека счастливым, скорее даже - наоборот.
Кроме того, освоение космоса и запуск снарядов типичные военные задачи.
Вот, скажем, зачем, например, школьников заставляют умножать в столбик, вместо того, чтобы объяснять принцип и дать в руки калькулятор? Может показаться, что это делается для улучшение математических способностей, но на самом же деле - это форма издевательства над личностью, потому что это не несёт никакого практического смысла. Нужно учить таблицу умножения, чтобы потом по заданному алгоритму делать то, что можно давно перепоручить машине.
С таким же успехом можно учить в автошколе основам управления гужевым транспортом.
Этот банальнейший простой пример призван подчеркнуть огромную разницу, между положением достигнутым наукой и тем жалким местом в котором находится в ней обычный живой человек.
"Мучаете себя, как при царском режиме".
Ну, останками радиолярий писать конечно, душевнее. Как и повесить на живую ёлку стеклянную игрушку. Вообще, даже лампа накаливания более душевная и приятная, чем энергосберегающая. Собственно, это и есть тот самый прогресс, которым мы гордимся и идём: истребить все живое многообразие планеты, взорвать атомные бомбы и обнулиться.
Потрясающий лектор 👏👏👏
Спасибо большое за лекции!!!!Всё очень понятно
Какой замечательный лектор!!!!
Огромное спасибо проекту
Спасибо за столь объёмный сток информации!!! В 9 классе очень заинтересован матан-м, хочется дальнейших продвижений, надеюсь всё получится 🤔😌
Как ты сейчас?
@@_paladin_1758скорее стал наркоманом, как и бывают с великими людьми
Мало таких крутых лекторов
Я просмотрел весь курс и мне он понравился,авторы курса выкинули кучу бесполезных и ненужных вещей!!!!!
Бутузов я вас люблю ❤❤❤❤❤❤
Don't understand shit but may God bless this professor.
Время пролетело не заметно... Крутой преподаватель!!!
Шикарно, спасибо вам!!
Какой прекрасный профессор, хотел бы такого дедушку)
Ну что тут скажешь? Отличные лектор! На 5+!
Великолепно!
Спасибо за полезное видео!
Спасибо большое за лекции!!!
Прослушал лекцию с любопытством. Хотя у нас мат анализ начинался по другому, (могу ошибиться в имени) и лектор использовал дедекиндовые сечения.
(Учился не на физике а на отделении планирования, много лет назад)
классная доска)) наверх уезжает)
Я бы поспорил с утверждением, что рациональных чисел недостаточно для "измерения" любых физ. величин. Вероятно, уместнее использовать здесь слово "вычисления", подразумевая точное вычисление, без округления. Потому что на условной линейке нет величины 2^0.5. Измерение покажет некоторое десятичное число с точностью, которую может обеспечить средство измерения.
Но материал подан очень здорово
На некоторых линейках отмечены числа е и пи. Что мешает взять и отметить пи на любой линейке? То что они не выражаются циферной записью никак не мешает выразить их длиной.
Вспомнил старое!Включил и хорошо дреманул!👍
Безумно нравится математика, но трудно мне дается. Спасибо за лекцию
Херово, когда пытаешься поспать, но когда слушаешь, понимаешь, что ты это уже знаешь... 😟🥺😪
Хотелось бы увидеть лекции по физике, судя по надписям на доске, они очень грамотные.
Поддерживаю
Ввел лекция, чтобы уснуть. А теперь мне нравится мат анализ
Отлично! Спасибо!
52:50 Пример с людьми, которые знают только китайский, некорректен для того, чтобы объяснить, почему определение в негативной форме плохо, так как те, кто не знает китайский, могут знать различные языки, в то время как множество может быть либо ограниченным сверху, либо неограниченным сверху, поэтому отрицание определения ограниченного сверху множества однозначно определяет неограниченное сверху множество.
Я изучаю китайский, но пока не дошёл до этого момента. Можете сказать пожалуйста, причём тут китайцы? Мне интересно просто.
@@向着风拥抱彩虹я уже не помню)
@@ikorokor спасибо большое за ответ🥰
1:20:37 Я правильно понимаю, что для случая множества, скажем, -2 < x < 5, в итоге получается 4.9999999..., что, как было сказано ранее, равняется 5? И поэтому 5 является для этого множества ТВГ, не входя в само множество
верно
Очень было бы интересно для сравнения прослушать курс матана, читаемый математикам на мехмате
Какой университет? Слишком отличный канал и слишком количество харошая спасибо большое
МГУ физфак
Касательно теоремы существования точной грани и построения x c чертой. Мне одному кажется, или он должен принадлежать исходному множеству X (мы же все на каждом последующем шаге построения Xk время выбираем числа из X); т.о. и x с чертой должен быть из X. Но это же неправильно.
я тоже этого не понял, либо он рассматривал только множества, которые имеют максимум
Я тоже нихера не понял
Смысл возник только на последней минуте, когда оказалось, что из-за ошибки в изложении, неравенство в определении верхней грани было нестрогим, что полностью перевернуло суть второй половины лекции.
Я ввёл как уснуть и вывело это видео
Я тож😂
Бля то же самое 😂😅
@Совы не кошерные. просто кому-то не сдалась высшая математика, прикинь?
@Совы не кошерные.мне тоже интересно.
Студент! Да не восхрапи на лекции, ибо храпом твоим разбудишь ближнего твоего!
Спасибо за труд.
Я:смотрю это видео в 3:30 чтобы уснуть
2.43 завтра пробник (по истории)
2:53
+++, только смотрю в полпятого😅
@@vov4ik291 2:54
Ну и как ,уснул? Или уже не помнишь?
35:34 В этом месте как раз используется понятие равенства, введенное для рациональных чисел?
Норм я под нее засыпаю
Ха, +
Жизаааа
Для этого я его и искала)
Как же я тебя понимаю, эти лекции излечили меня от бессонницы
Я написал в поиске "Скучная лекция для сна" и первым стояла это 🤣
Буду смотреть все уроки думаю следующие уроки будут видны
Вау! Классно!! А есть что-то типа задавальника по данным курсам?
Круто, спасибо!
RIP Professor Butuzov
На 48:16 вроде дано неверное определение: ""если существует М, такое, что для любого x...", хотя, насколько я знаю, верно будет: "для любого x существует М"
В первом случае М одно для всех иксов, а во втором для каждого икса можно найти М.
неправильно ваше предположение
Может быть я чего то не понял, но рассмотрим рациональное число =1/2
1/2 = 1/2 по правилу рациональных чисел... но представим одно из 1/2 как 0.5000000(0) а другое как 0.49999999(9) - по правилу сравнения действительных чисел одно не равно другому. Как мне снять это противоречие, или я что-то не правильно сделал? спасибо за ваши лекции - воспринимается очень легко.
По какому правилу сравнения они вдруг оказались не равны? Лектор привёл пример бесконечно-убывающей геометричекой прогрессии, берите формулы, подставляйте значения, сравнивайте, дивитесь результатам. Или просто вычтите одно из другого, какую разницу получите? 0,1? 0,01?..
По правилу сравнения, которое привел лектор - когда предлагается сравнивать числа поразрядно - 1й, 2й и т.д. Как я понимаю тут вводятся определения и правила, в том числе и правила сравнения. Вы предлагаете пользоваться прогрессиями или операцией вычесть. Но лектор еще не ввел эти понятия; введено правило поразрядного сравнения, вот я и решил переспросить.
Ну или нужно было пояснить, что для определенности будем всегда пользоваться правилом записи, скажем 0.500.... или 0.499....
Лектор не обязан все вводить вам на блюдечке. Кроме того, он упомянул, что прием с убывающей прогрессией легитимен.
А с чего вдруг округление должно становится равным точной записи?! Эквивалентны да. Но не равны.
23:44 как это доказать?
Класс....заснула....сразу))))
Курс математического анализа для физиков. А есть тоже полной курс для математиков?
Да, есть, лекции Шапошникова, например, прочитанные на мехмате. 4 семестра
Какой раз убеждаюсь, то что понятно без слов и можно доказать на пальцах, когда начинаешь расписывать такие непролазные дебри начинаются)))
Внимание между 4 и 5 лекцией Гл 3, не хватает 4 - того параграфа (Свойства пределов функции), и 5 - того параграфа (Теорема о пределе монотонной функции), писал об этом в teach-in, молчания ягнят! Пожалуйста перезапишите этот урок, либо весь курс! Ведь это огромный косяк с вашей стороны!
уже не получится - бутузов умер летом
И чем знак тройное равно было плохим обозначением понятия по определению, что решили ввести двухсимвольный знак присвоить....
В примере с точной верхней гранью множества чисел меньше единицы мы обозначили ее как Sup X, но единица не входит в X, как быть?
Буду смотреть все уроки по математике на етом замичателном канале
1:19:25 что именно там исправить? подскажите, пожалуйста
Если еще надо, то подскажу. В моменте, где говорилось про эквивалентное определение верхней грани он сказал меньше или равно а написал просто меньше. 1:04:03
Можете пояснить определение "ограниченное сверху"?
Убывающая функция?
Или при определении n меньше или равно какому то значению.
Sarah Bangiev спасибо
спасибо!!
Спасибо огромное 🥰
лучший просто
Уснуть легко)
infimum и supremum, и там и там в оринале "mum"
То чувство когда искала лекцию,что бы заснуть
15:52 вместо примеров здесь лучше было бы поставить задачу: каков период T у десятичного числа, представляющего дробь m/n? Т.е. вывести двумерную зависимость T = T(m,n)
Прошу прощения, но можно пояснить )?
если не секрет, то практику где брать?
Спасибо большое!!!
он не обьяснил общий признак области определения.
Да, я тоже об этом сразу подумал.
Всё-таки, как правильно - инфиМум или инфиНум?
ИнфиНум
ИнфиМум
огонь
SPASIBO SALAM IZ BAKUUUUUUUU
Ось я майже всі коментарі перечитала(якщо звічно уважно це зробила), але так і не знайшла доведення чому 0,010011000111... є неперіодичним десятковим дробом. Справді не можу до кінця збагнути цей момент(якесь уявне розуміння маю, але хочеться девести прям строго). Буду дуже вдячна за пояснення!!!
Тут немагчыма знайсці паўтарэння ў лічбах, напраклад, 1/7=0.14287142857... або 0.(142857), гэта перыядычная дроб, а у дадзеным выпадку няма ніякага паўтарэння.
@@ruszenin это и не доказательство, а популистический ответ на вопрос.
Доску могли бы перед лекцией подготовить и тряпку намочить
ой, лекция от этого хуже на стала
дело не в лекции, а в уважении к преподавателю. Или в МГУ это не принято?
@@ЕвгенийШаров-ш5л это только в школе принято. Уважение к преподавателю - изучать его предмет и показвать знания.
@@ЕвгенийШаров-ш5л Принято, просто это одна из первых лекций первокурсникам. Обычно доски подготавливают, но из-за коллективной ответственности порой забывают. А тут люди ещё даже осмотреться не успели.
Я его лекции в семидесятых слушал. С досками таже бяда была... :-)
Читает лучше чем професори Пизинского университета)
Отлично выспался, спасибо
что значит альфа или же икс с индексами 0 1 2 3 ?
Я просто в поиск ввёл Нудеая лекция (чтобы уснуть).Это первое видео.
Супер лектор
уважаемые. готовьте доску для лекции пожалуйста
прикольный дедок лучше него ничего не находил
все таки сдал :D
Этот дедок 25 лет гонял мяч в сборной университета по футболу
Мне 10 лет,как я это запомнила😳?
Комплексные не меняли(, a-n) -(c-z) ; почему нельзя делить на ноль. .
Класс!
29:47
Свойства неспровляются в определленый момент в р емени...
M1-m2(and) +//ax
Вот в Фихтенгольце все было гораздо прозрачнее. Интересно, он сам понял, сколько в мозгах его студентов осталось. И это не переходя к сути инструментов матана