seria mas sencillo con la grafica de la funcion madre de la raiz cuadrada, para que vean el dominio de esta y porque no puede tener numeros negativos por el simple hecho de que los numeros negativos no estan dentro de su dominio
La confusión viene de llamar raíces a las soluciones de las ecuaciones, podríamos haberlos llamados pepitos, así no confundiríamos el valor de una raíz cuadrada con los pepitos de una ecuación. En la fórmula para resolver la ecuación de segundo grado, el ± se pone delante de la raíz; si la raíz tuviera dos valores no habría que poner ese ± delante.
Es que estan las raices cuadradas( squareroots) y las raices(soluciones) o roots como le llaman los gringos. Si a una ecuacion,la graficas como una funcion, es como una planta, las soluciones, cuando son igual a 0, son las raices de esas plantas. Asi como tomas una rama de una plantacion, para arrancarla del suelo, uno tantea buscando la raiz.
Sí. Las *raíces* son los x para los que una función f(x) se anula (= 0). Las *soluciones* son los valores de x para los que una ecuación en x se verifica.
Este debate ha sido, es y será apasionante y precioso. Es fantástico leer todos los comentarios y sus correspondientes respuestas para comprobar el nivelazo matemático de las personas que consigue congregar Juan. Y a pesar de que parece quedar claro, hay aportaciones extraordinarias que te hacen dudar. Y dudar es el comienzo del saber y la base de los sabios. Creo que la Real Academia todavía tiene un cierto trabajo para conseguir definir y acotar, definitivamente, este asunto.
A ver tocayo, yo lo haría de esta manera, con los dogmas (porque para eso son, para hacer la matemática más sencilla y descomplicada de ver), nada de repetir los periquitos a cada lado de la ecuación, se despeja y ¡vualá! Primero le damos la vuelta a la ecuación: √(5-4X) = X X = √(5-4X) Elevamos al cuadrado ambos lados: X² = √(5-4X)² X² = √(5-4X)²̷ X² = 5-4X Agrupamos e igualamos a 0 cambiando los signos: X² +4X -5 = 0 Sustituimos 4X por su equivalente ⇒ 5X - X X² +5X -X -5 = 0 Agrupamos términos semejantes: X² -X +5X -5 = 0 Factorizamos: X (X-1) +5 (X-1) = 0 Factor común (X-1) Nos queda: (X-1) (X+5) = 0 Igualamos a 0 cada factor: X-1 = 0 ⇒ X₁ = 1 ✓ X+5 = 0 ⇒ X₂ = -5 ✓ Y ¡Vualá papá! (parafraseando al tocayo Juan) 👌🏼 Más 'elegante' la cosa ¿no? Saludos desde Maracaibo, Venezuela (la sucursal del cielo).. Juan Guerra ✌🏼
Hola tallerservisegca, el resultado -5 no puede ser solución de la ecuación, la raíz cuadrada de cualquier cosa siempre es positiva o 0. Claro estamos en R. En caso de que -5 fuese una solución ocurriría que la RAIZCUADRADA(de algo no negativo)=-5 , no puede ser , RAIZCUADRADA(de algo no negativo) siempre sera un numero positivo o 0. Un saludo. Además Juan ya dice que -5 no es solución. Venga un saludo
@@yandygarciaalvarez8492 Tienes razón Yandy, la verdad no ví el video completo. Pero igual mantengo mi postura, de que el ejercicio se ve mucho más limpio y claro a mi modo (y de muchos textos como los de Navarro). En ese caso, solo tomas la X que satisface la ecuación y ¡Vualá papá! Saludos ✌🏻
@@felixr775 Tienes razón Felix en la parte de que -5 no satisface la ecuación, pero cuando sustituyes el valor queda 5 +20 dentro de la raíz y la raíz de 25 es 5, no -5. Igual solo se toma el valor de X que satisface la ecuación. En realidad solo me gusta meterme con el pelón porque odio sumar o restar a ambos lados de la ecuación, yo prefiero despejar (para eso son los dogmas) 😄✌🏻
(5-4x)½= x 5-4x=x² x²+4x-5=0 (x+5)(x-1)=0 x=-5 ó x=1 Al evaluar con x=-5 Se tiene (5-4x)½= x (5-4(-5))½ = - 5 (5+20)½ = - 5 25½ = - 5 5=-5 La igualdad es falsa por lo tanto, el valor de (x) no puede ser - 5 y no forma parte como solución para esta ecuación. En cambio, al probar x=1 Se tiene : (5-4x)½= x (5-4(1))½= (1) (1)½ = 1 1=1 Para el valor de (x=1), si satisface la igualdad y es verdadera, por lo tanto esta ecuación tiene como solución única de x=1 Que Bonito ejercicio profesor...🤧
@@abaldovinos1Está es la tercera vez que pongo el mensaje, no sé si me lo borra por el enlace o que ocurre. Así que como veo que te gusta graficar, grafica √25 y a ver dónde está -5 como solución. Mira en cualquier web. Si suponemos que √25 es 5 y -5, te pregunto: √25 + √25 = X ¿Cuanto vale X?
para mi hay un error al desarrollar la raíz, ¿no es raro que no puso valor absoluto luego de despejar? si tienes una variable (x) dentro no podes bajar simplemente y dejarlo como esta, se define que es el valor absoluto de esa resolución
Partió con el supuesto (quizá debió explicitarlo más) que lo que está en la raíz es positivo, o sea si salían soluciones que contradigan eso, se descartan
Una raíz cuadrada tiene dos soluciones y esa parte es correcta, pero el te ma de desigualdades es otro cantar y ahí es donde ya no cumplí el requisito. No hay que juntar peras con manzanas simplemente pero excelente explicación profe Juan.
Muy bien tratado el tema. Quisiera agregar algo mas ,porque puede haber personas, preguntándose porqué -5 no resulta ser una solución. Lo que ocurre es que durante la resolución, elevamos al cuadrado y se introducen soluciones extrañas al problema original. Con mas detalle ," sin darnos cuenta" también estamos resolviendo otra ecuacion : 2 2 [ - √ (5-4x)] = x
Justamente hoy estaba leyendo el libro de Álgebra de baldor, y venía el ejemplo de √64 = ± 8. Entonces estaría mal el libro? Sería de mucha utilidad si me pudieras responder. Gracias.
Ese libro está hecho para que generaciones enteras sean anuméricas. Es la opinión de un colega mío 😃. Yo simplemente pienso q ese libro es un libro patético. Ojo, es mi opinión.
Esta es la madre del cordero. El problema está mal planteado o al menos planteado confusamente: para resolverlo según se explica hace falta utilizar el concepto de "raíz principal" que, en el mejor de los casos, no es de dominio público (no hay más que ver los comentarios). Como y=squrt(x) NO es una función, puesto que para cada número real x>0 hay dos valores reales que la cumplen, al principio del problema se debe poner el signo (+ ó -) squrt(5-4x)=x o bien dar la definición de raíz principal. Si no se pone el signo entonces hay planteados dos problemas, uno para cada signo.
RAIZ CUADRADA DE 25 ES -5 Sí, es correcto, sí, #detodalavidadedios . Lo que es falso es que √25=-5 porque √ no es la raíz cuadrada, es la raíz principal, UNA DE LAS DOS raíces cuadradas (o la única cúbica en |R o una de las dos cuartas en |R o de las cuatro cuartas en |C, etc.) y solo puede ser POSITIVO. Y aquí es donde Profe Juan y tanta otra gente se equivoca. Por cierto, que Profe Juan aún no me ha contestado a lo que le dije sobre el Apostol.
La confusión aparece cuando se malinterpreta lo que significa el símbolo √. Ese símbolo representa la raíz principal (también llamada raíz aritmética) de un número real, y cuando se define raíz n-ésima principal de un número real se hace la aclaración de que su significado es diferente según el índice sea par o impar. Para índice par, la raíz principal (la que se representa con el símbolo de radical) es la positiva (existe otra raíz n-ésima [así, dicho y escrito con letras y no con símbolos] cuando el índice es par, pero es negativa y no se considera la principal). Para índice impar, la raíz principal es única, y su signo coincide con el del número real al que le estamos calculando la raíz.
Jamás oí eso de raiz principal. Ambas raices cuadradas son equivalentes matemáticamente al hallar soluciones de una ecuación. Como escribes la raiz "no principal"?
El problema es que si se grafica la función y=x^2 la curva que se dibuja existe en -x y en x. Ahora bien si se grafica la función inversa de la cuadrada que es y=x^1/2 se dará cuenta que solo se dibuja la parte positiva en y pero no la negativa, por lo que como función inversa no esta completa, entonces se le agrega el signo negativo. Y es por eso que se antepone los signos + y - en la raíz. Ahora la raíz puede tener 2 soluciones, una solución o ninguna que es cuando queda negativo el discriminante.
Mientras no pongan o no existen la condición de como debería ser x entonces la respuesta correcta es 1 y -5. Esto sucede en la práctica de la política que cuando crean reformas o leyes en el congreso , que con el tiempo pueden presentar excepciones que ponen a uno a dudar o pensar en que se le escapó para ser concreta las reglas o normas.Sin embargo , los corruptos se prestan para esto😂😂😂😂😂 .
Humildemente, ¿posibilidad de graficar la función? Y a parti de ahi analizar, quizás se podría entender para los que no tenemos un nivel de comprensión conceptual. Profesor en todo caso el problema es un elisir para mis oídos y vista.
Un número real positivo tiene dos raíces reales pero con el simbólico de raíz que usamos estamos hablando de la raíz principal, es decir, la positiva. Por tanto efectivamente como dice Juan, la “raíz de 25” es 5 , aunque 25 tenga 2 raíces cuadradas ( la principal y otra jeje )
Hola Juan,sigo tu canal desde hace tiempo. He visto este vídeo y creo que cuando dices que otro requisito es que SQRT(5-4X) >=0 (min. 11.14m) realmente ese no es el requisito (puesto que la raíz cuadrada será siempre positiva), el segundo requisito , creo, es mas bien que X>=0. Un saludo
No. Esa expresión está definida también para los valores negativos de x. Por ejemplo, para x = -1, se tiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-1)) = √9 = 3. Lo que plantea Juan es correcto. La expresión radical completa tiene que tener valor no negativo.
Efectivamente, es imperativo que el argumento bajo el radical en una expresión matemática no sea negativo. Pero no tenemos que perder de vista que estamos buscando soluciones a la ecuación √(5-4x)=x . Refiriéndonos al ejemplo proporcionado, donde x = -1, se observa que la expresión √(5 - 4x) se evalúa como √(5 - 4(-1)) = √(9) = 3. Sin embargo, es evidente que el valor obtenido, 3, no coincide con el valor inicial de -1. Este punto esta indicado en el vídeo por Juan, cuando examina el valor de x = -5, realiza los cálculos correspondientes y obtiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-5)) = √(25) = 5, lo cual tampoco concuerda con el valor inicial de -5. Por lo tanto, se introduce un segundo criterio: x>=0 , además del primer criterio que establece que (5-4x)>=0, lo cual nos lleva a concluir que la única solución factible bajo estas condiciones es x=1 Por otro lado, la lógica de que la solución debe ser positiva, derivada de ser el resultado de una raíz cuadrada, es decir, √(5 - 4x} = x, refuerza la condición de que x>=0. Esto se debe a que tanto el valor de la raíz cuadrada, √(5 - 4x), como el valor de x (que debe ser igual al resultado de una raíz cuadrada), deben ser no negativos, lo cual nos guía a la implicación directa de que x>=0.
Tiene toda la razón. No había visto la forma de esa ecuación. Como el valor de x equivale a una raíz cuadrada principal, necesariamente x ≥ 0. Gracias por ayudarme a verlo así también. 👍
La está resolviendo como cuadrática por tanto tiene dos soluciones: a^2=5-4x [a^2]^1/2=[5-4x]^1/2 Por definición: |a|=|[5-4x]^1/2|=x Entonces [5-4x]^1/2=+/-X Hay dos posibilidades: 1) [5-4x]^1/2=X Solución X=1 2)[5-4x]^1/2=-X Solución X=-5 Porque 5= -(-5) Gráficamente se cumple y = [5-4x]^1/2 corta a y = X en (1,1) e y = [5-4x]^1/2 corta a y = -X en (-5,5)
Simplemente entiendo que la raíz es una función y que en las funciones para cada número de entrada sólo puede existir un único número de salida debería de ser suficiente para darte entender que no pueden existir dos soluciones.
No. Ese no es el dominio. La cantidad subradical tiene que ser no negativa, pero el radical completo también tiene que ser una cantidad no negativa. La intersección de ambas inecuaciones (la de la cantidad subradical y la del radical completo) es el dominio.
Despejar una raiz cuadrada es lo mismo que drogarse. Para hacerlo, debes previamente hacer algo ILEGAL (comprar la droga a un narcotraficante). De igual forma, con esta ecuacion irracional, debemos hacer un paso ILEGAL (elevar ambos miembros de la ecuacion al cuadrado) para llegar a otra ecuacion que no es equivalente pero cuyo conjunto de soluciones contiene al conjunto solucion de la ecuacion original. Es por ello que la verificacion es obligatoria luego de realizar este paso (ILEGAL).
Hubiera sido interesante que explicaras por qué el método arroja un resultado que no es solución de la ecuación, esa es la discusión interesante en las ecuaciones irracionales.
Amigo, no sé si me equivoco, pero el Profe. Juan utilizó la condición o restricción 5 - 4x ≥ 0 como punto de referencia. Explico: Ya se tienen los valores de x, pero para afirmar que son o no solución de la presente ecuación, hay que sustituir ambos valores en la ecuación original. Si x = 1, tenemos √(5 - 4x) = x √[5 - 4(1)] = 1 √(5 - 4) = 1 √1= 1 1 = 1 Hasta aquí se cumple para x = 1, gracias a la condición 5 - 4x ≥ 0 Si x = -5, tenemos √(5 - 4x) = x √[5 - 4(-5)] = -5 √(5 + 20) = -5 √25= -5 5 = -5, lo cual es totalmente falso. La confusión de muchos es que cuando ven en un problema el símbolo radical creen que el resultado de dicha raíz, tiene dos soluciones: una positiva y una negativa. No es lo mismo la raíz cuadrada de un número que las raíces cuadradas de un número en una ecuación; el término ecuación hace alusión a una igualdad de términos o cantidades en ambos miembros. No sé si era su consulta, pero ojalá haya podido entender lo explicado.
Ojo, la resolví yo primero en la tableta y llegué al resultado, pero luego puse esta ecuación en chat gpt y dio el resultado correcto y pedí la explicación y pego lo que dijo: "claramente, x=−5 no es una solución válida, ya que la raíz cuadrada no puede ser un número negativo. Por lo tanto, la única solución válida para la ecuación original es x=1."
La ecuación cambia porque elevar una ecuación a cualquier exponente no es una transformación equivalente. Si nos apoyamos en el teorema fundamental del álgebra, sabemos que una ecuación de grado n tiene en los complejos hasta n soluciones (si restringimos el dominio a los reales, entonces algunas de las n soluciones como máximo pueden no ser reales). Teniendo en cuenta lo anterior, ¿qué pasa cuando elevamos una ecuación a un exponente? Estamos aumentando el grado de la ecuación, y eso nos puede introducir raíces extrañas que son soluciones de la ecuación transformada, pero no de la original.
@@yandygarciaalvarez8492 Este es el comentario que tiene para mí la clave para entender mucho mejor por qué una de las soluciones no es válida, y para ello voy a ejemplificarlo, por si le sirve a alguien. Muchas gracias, @yandygarciaalvarez8492 Ejemplo: 5 - x = 3, Estamos de acuerdo que la única solución es x=2. Pero vamos a intentar llegar a la solución elevando al cuadrado la ecuación, tal y como se hace en el vídeo: (5 - x)^2 = 3^2 25 + x^2 - 10x = 9 x^2 - 10x + 16 = 0 Si resolvemos la ecuación cuadrática de cualquiera de los métodos disponibles, estaremos de acuerdo que las soluciones serán x=2 y x=8. Pero nuestra ecuación original es 5 - x = 3, donde claramente se ve que x=2, por tanto, al haber aumentado el grado de la ecuación cuando la elevamos al cuadrado, hizo que una segunda solución apareciese, aún cuando nuestra ecuación original solo tenía una. De ahí que el método de elevar al cuadrado en la ecuación del vídeo original nos ayudó a llegar a la única solución que tenía la ecuación al principio (x=1), pero también tenemos que ser conscientes de que hay que descartar la otra solución que apareció al aumentar el grado de la ecuación original cuando elevamos la ecuación al cuadrado (x=-5).
Hola Juan, buen video y claro. En este canal (Дарья Сидорова) también hablan de la solución cuando los coeficientes suman cero concretamente en su video Решаем показательное неравенство с разными основаниями
Dados a, b numeros reales, b>0 ,si a.a=b ESTO NO IMPLICA NECESARIAMENTE que el número a sea la raíz cuadrada del número b. Si a, b son números reales, b>0 y a.a= b, entonces el número a será la raíz cuadrada del número b SI Y SOLO SI el número a es >0
Los matemáticos dicen que la raíz cuadrada principal de 4 es igual a 2 y la raíz cuadrada secundaria de 4 es igual a -2. No se suele escribir raíz cuadrada de 4 igual a -2, pero no quiere decir que esté mal escrito ni mal dicho, mucho menos que es una caca de vaca, pues es solo una cuestión de convención y de costumbre. La ecuación que presenta Juan no es complicada, más bien es trivial, basta elevar al cuadrado miembro a miembro e identificar la ecuación cuadrática y resolverla ya sea factorizando o mediante la fórmula de Bashkara. Juan se complica mucho con las raíces cuadradas y lo vemos porque es muy chistoso, pero está mal que enseñe a la gente matemáticas porque no usa el lenguaje formal matemático y confunde al aprendiz. Si usara el lenguaje formal matemático no habría este tipo de confusiones.
A ver si te aclaro: 4 tiene dos raíces cuadradas o lo que es lo mismo, x^2=4 tiene dos soluciones o raíces. Pues bien, una es RAÍZ CUADRADA DE 4, es decir: 2. Otra es MENOS RAÍZ CUADRADA DE 4, o lo que es lo mismo, -2. Dicho esto, es erroneo afirmar que RAÍZ DE 4 es dos o menos 2. ¿Una ecuación de segundo grado tiene entonces 4 raíces, dos para cada raíz? Jajajjajja.
Juan sigue de terco diciendo que jamás la raíz de √4 no puede tener dos resultados... Ya le dije a ver resuelve esto: ¿Cuáles son los posibles valores de x para los puntos coordenadas A(x, 1) y B(8, 6) que la distancia entre los puntos sea de 13 unidades? Esto a partir de la fórmula de distancia entre dos puntos que es simplemente un teorema de Pitágoras..y esto sin tocar el tema funciones sino el concepto raíz cuadrada y distancia entre dos puntos de geometría analítica..
25 = 5**2 y 25 = (-5)**2, al respetarse la definición de función por la cual a un valor de X le corresponde un solo valor de Y; de otro lado, 5 = raíz(25); pero es falso que -5 = raíz(25) porque de ser así, a un valor de X le corresponderían dos valores de Y, no cumpliéndose la definición de lo que es una función.
Yo creo que en todo esto "hay trampa", porque la palabra clave que da una explicación en ningún momento se menciona: función. Si hablamos de la raíz cuadrada como "función" deberemos exigir el requisito de no ser "multivaluadas". Me gustaría que el vídeo continuase explicando la raíz cuadrada para los números complejos, cuando x tiene la forma a+bi
Hola Juan. Esta ecuación me ha dejado pensando y quería exponerte un razonamiento en el que sé que tengo que estar patinando por algún lado, pero no sé donde: - Supón por lo que sea, que también te interesan soluciones fuera de los reales. - Entonces ya no tendría sentido la restricción sqrt(5-4x)>=0. - Podríamos dar todos los pasos que has dado, obtendríamos las 2 soluciones (x=1 y x=-5), pero, de nuevo x=-5 no cumpliría la ecuación inicial. No consigo entender como, si hemos llegado a las soluciones escribiendo en cada paso ecuaciones EQUIVALENTES, al final llegamos a una solución que, sin violar ninguna restricción, NO cumple la ecuación inicial. Supuestamente, si las ecuaciones del final (con la x ya despejada) son equivalentes a la inicial, las soluciones de las últimas deberían ser ser válidas para las primeras... SIEMPRE (a menos que se viole alguna restricción, pero que en este caso no la hay) No sé si he conseguido explicarme y ves mi confusión... Gracias !
Vale, me autorespondo porque creo que ya he encontrado el problema: Al trabajar en los complejos, sqrt(25) tiene dos soluciones, 5 y -5, por lo que x=-5 sí que es una solución válida. 🙂
Efectivamente, Alfonso. Tengo que decir que un terraplanista es una persona que no deja de ser estudiosa. Muchas veces sus argumentos son realmente buenos, tanto que pueden confrontar al que piensa que se las sabe todas!.
Segiumos sin saber que es la raiz cuadrada de un número. Es el número que mutiplicado por si mismo da como resultado el anterior número. 3x3=9 (-3)×(-3)=9 DOS RAICES CUADRADAS por cada número.
No estoy de acuerdo! La solución no es la raíz cuadrada de 25, es menos 5. La raíz cuadrada es opcional y aplicable a cualquier ecuación de segundo grado cuando "a" es igual a 1: x²+bx+c=0 es lo mismo que (√-bx-c =x) . Por último, la solución final tiene una gráfica "conocida" para las ecuaciones de segundo grado, donde la curva corta el eje "x" en dos partes: "1" y "-5" , dejando el vértice mínimo en la coordenada x,y : -2,-9 .
Porque en la Universidad un examen es un documento oficial, que tiene que estar bien presentado y sin frases que indican falta de respeto al mismo. Como Juan hace vídeos se toma unas libertades que en una clase (al menos universitaria) no se puede tomar un profesor.
Deux conditions obligatoire x doit être positif parce que le racine carré est tjs supérieur ou égal à zéro.. La deuxième condition l'expression sous le racine doit être aussi supérieure ou égal à zéro
Gracias profesor Juan, es importante analizar el resultado cuando es negativo, lo normal que hacen las escuelas era enseñar que había que tomar la solución positiva, entonces quedó el vacío, si un procedimiento matemático correcto da como resultado un negativo, tiene absoluta coherencia, no quieren dar y/o enseñar el paso más allá.
A mi modo de ver primero encontrarse el dominio de existencia( valores admisibles reales). Osea: 5 - 4x 》0 y x 》0 Se hace la intersección y se obtiene : 0 《 x 《 1.25
No es un tema en el que hay del todo consenso. Dices que hay gente que confunde la raíz cuadrada con las raíces de una ecuación... Quizá tú confundes, del mismo modo, las raíces cuadradas con la raíz cuadrada principal (que por convenio de tomó la positiva). Te recuerdo que los reales no son sino un subconjunto de los complejos. Y si en un ejercicio de números complejos te hacen calcular sqrt (25) y respondes que 5... Te pondrán mal, pues tiene dos raíces cuadradas, el 5 y el -5 . Pero lo dicho, no es un tema en el que haya consenso.
No señor, la raíz cuadrada de 25 es 5 en el campo de los reales y de los complejos!!. Tienes que pensar que la función cuadrática No es la inversa de la raíz cuadrada (ya que la función cuadrática no es inyectiva y no tiene inversa)
@@joseluislorente nadie, absolutamente nadie, está hablando de funciones. Ese es el problema, que enseguida lo lleváis a las funciones y a la existencia de sus inversas, es decir, a su biyectividad. Pero yo no hablo de la función raíz ni de la función cuadrática. Yo SÓLO hablo de la operación raíz cuadrada. Otra cosa es que para poder trasladar esa operación al ámbito de las funciones, y para que pueda ser una función invertible, es decir biyectivas, nos quedemos con la RAÍZ CUADRADA PRINCIPAL. Pero eso es harina de otro costal.
@@joseluislorente además , has dicho una gran barbaridad. En primero de cualquier científica es un ejercicio típico que te hagan calcular las n raíces de un número complejo... Es perfectamente normales que te digan calcula las dos raíces cuadradas del número complejo a+bi... Por ejemplo tiene 6 raíces sextas, que forman un hexágono regular, etc...
@@joseluislorente Si no indicas nada, se supone que estamos en el campo de los reales, y que por lo tanto, y por convenio( repito, por CONVENIO) tomamos la raíz cuadrada principal. De modo que raíz (PRINCIPAL) de 4 es 2. Pero en Álgebra 1 de mi universidad pones en el examen que raíz de z , con z= 4, es 2... Y ya sabes que tienes un cero como una catedral en ese ejercicio.
Que tiene este sr en contra de los colombianos? Se vé que no hace sino mirar a Julioprofe y profe Alex. Vea a los youtuber mexicanos y peruanos, y encontrará los mismos "errores"
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seria mas sencillo con la grafica de la funcion madre de la raiz cuadrada, para que vean el dominio de esta y porque no puede tener numeros negativos por el simple hecho de que los numeros negativos no estan dentro de su dominio
@@fragmentos591aqui a lo mejor, a lo mejor, eres tú el que ahora confunde la operación raíz cuadrada con la función raíz cuadrada.
Entonces la ecuación se cumple solo para un resultado?
yo se lo intente explicar ayer a un amigo porque me di cuenta
No es matemáticas sino matemática.
La confusión viene de llamar raíces a las soluciones de las ecuaciones, podríamos haberlos llamados pepitos, así no confundiríamos el valor de una raíz cuadrada con los pepitos de una ecuación. En la fórmula para resolver la ecuación de segundo grado, el ± se pone delante de la raíz; si la raíz tuviera dos valores no habría que poner ese ± delante.
Raíces y soluciones son casi iguales
Puajajaja que fan!!
@@jorgebilicparedesquispe2232pero no son lo mismo. Por eso surgen las confusiones
Es que estan las raices cuadradas( squareroots) y las raices(soluciones) o roots como le llaman los gringos. Si a una ecuacion,la graficas como una funcion, es como una planta, las soluciones, cuando son igual a 0, son las raices de esas plantas. Asi como tomas una rama de una plantacion, para arrancarla del suelo, uno tantea buscando la raiz.
Sí. Las *raíces* son los x para los que una función f(x) se anula (= 0). Las *soluciones* son los valores de x para los que una ecuación en x se verifica.
Pero que ejercicio tan bonito Señor Profesor
Es verda
@@CARLO-c3s a mí me confunde, eso que en la secundaria el profe nos torturaba con matemáticas😕
@@marcogarciam No has pillado nada
Este debate ha sido, es y será apasionante y precioso. Es fantástico leer todos los comentarios y sus correspondientes respuestas para comprobar el nivelazo matemático de las personas que consigue congregar Juan. Y a pesar de que parece quedar claro, hay aportaciones extraordinarias que te hacen dudar. Y dudar es el comienzo del saber y la base de los sabios. Creo que la Real Academia todavía tiene un cierto trabajo para conseguir definir y acotar, definitivamente, este asunto.
La otra restricción que veo es x>=0, con eso se determina inmediatamente que la solución es 1.
A ver tocayo, yo lo haría de esta manera, con los dogmas (porque para eso son, para hacer la matemática más sencilla y descomplicada de ver), nada de repetir los periquitos a cada lado de la ecuación, se despeja y ¡vualá!
Primero le damos la vuelta a la ecuación:
√(5-4X) = X
X = √(5-4X)
Elevamos al cuadrado ambos lados:
X² = √(5-4X)²
X² = √(5-4X)²̷
X² = 5-4X
Agrupamos e igualamos a 0 cambiando los signos:
X² +4X -5 = 0
Sustituimos 4X por su equivalente ⇒ 5X - X
X² +5X -X -5 = 0
Agrupamos términos semejantes:
X² -X +5X -5 = 0
Factorizamos:
X (X-1) +5 (X-1) = 0
Factor común (X-1)
Nos queda:
(X-1) (X+5) = 0
Igualamos a 0 cada factor:
X-1 = 0 ⇒ X₁ = 1 ✓
X+5 = 0 ⇒ X₂ = -5 ✓
Y ¡Vualá papá! (parafraseando al tocayo Juan) 👌🏼
Más 'elegante' la cosa ¿no?
Saludos desde Maracaibo, Venezuela (la sucursal del cielo)..
Juan Guerra ✌🏼
Apropiado para un niño de secundaria
El vídeo no se centra como tal en encontrar las soluciones, sino en argumentar por qué una de ellas (-5) es una raíz extraña en la ecuación.
Hola tallerservisegca, el resultado -5 no puede ser solución de la ecuación, la raíz cuadrada de cualquier cosa siempre es positiva o 0. Claro estamos en R. En caso de que -5 fuese una solución ocurriría que la RAIZCUADRADA(de algo no negativo)=-5 , no puede ser , RAIZCUADRADA(de algo no negativo) siempre sera un numero positivo o 0. Un saludo. Además Juan ya dice que -5 no es solución. Venga un saludo
@@yandygarciaalvarez8492 Tienes razón Yandy, la verdad no ví el video completo. Pero igual mantengo mi postura, de que el ejercicio se ve mucho más limpio y claro a mi modo (y de muchos textos como los de Navarro). En ese caso, solo tomas la X que satisface la ecuación y ¡Vualá papá! Saludos ✌🏻
@@felixr775 Tienes razón Felix en la parte de que -5 no satisface la ecuación, pero cuando sustituyes el valor queda 5 +20 dentro de la raíz y la raíz de 25 es 5, no -5. Igual solo se toma el valor de X que satisface la ecuación. En realidad solo me gusta meterme con el pelón porque odio sumar o restar a ambos lados de la ecuación, yo prefiero despejar (para eso son los dogmas) 😄✌🏻
Me encanta su peinado 😻, tanto que siempre me hago el mismo 😻❤️🩹
Te pregunte PA?
@@CARLO-c3s y yo pedí tu opinión? 😰 JAJSJAJDJAS
(5-4x)½= x
5-4x=x²
x²+4x-5=0
(x+5)(x-1)=0
x=-5 ó x=1
Al evaluar con x=-5
Se tiene
(5-4x)½= x
(5-4(-5))½ = - 5
(5+20)½ = - 5
25½ = - 5
5=-5
La igualdad es falsa por lo tanto, el valor de (x) no puede ser - 5 y no forma parte como solución para esta ecuación.
En cambio, al probar x=1
Se tiene :
(5-4x)½= x
(5-4(1))½= (1)
(1)½ = 1
1=1
Para el valor de (x=1), si satisface la igualdad y es verdadera, por lo tanto esta ecuación tiene como solución única de x=1
Que Bonito ejercicio profesor...🤧
si bien 25**1/2 = 5, te faltó que también 25**1/2 = -5
@@abaldovinos1 no, la verdad es que no
@@masternoob3863 grafica la función, master, y me avisas como lucen las intercepciones con el eje x.
@@abaldovinos1Está es la tercera vez que pongo el mensaje, no sé si me lo borra por el enlace o que ocurre.
Así que como veo que te gusta graficar, grafica √25 y a ver dónde está -5 como solución. Mira en cualquier web.
Si suponemos que √25 es 5 y -5, te pregunto:
√25 + √25 = X
¿Cuanto vale X?
@@masternoob3863 √25 no es una función, master, es una constante. Recuerda que sólo puedes graficar funciones.
para mi hay un error al desarrollar la raíz, ¿no es raro que no puso valor absoluto luego de despejar? si tienes una variable (x) dentro no podes bajar simplemente y dejarlo como esta, se define que es el valor absoluto de esa resolución
Partió con el supuesto (quizá debió explicitarlo más) que lo que está en la raíz es positivo, o sea si salían soluciones que contradigan eso, se descartan
Una raíz cuadrada tiene dos soluciones y esa parte es correcta, pero el te ma de desigualdades es otro cantar y ahí es donde ya no cumplí el requisito. No hay que juntar peras con manzanas simplemente pero excelente explicación profe Juan.
Muy bien tratado el tema.
Quisiera agregar algo mas ,porque puede haber personas, preguntándose porqué -5 no resulta ser una solución. Lo que ocurre es que durante la resolución, elevamos al cuadrado y se introducen soluciones extrañas al problema original.
Con mas detalle ," sin darnos cuenta" también estamos resolviendo otra ecuacion :
2 2
[ - √ (5-4x)] = x
Eso es💪💪💪💪
Puse en WolframAlpha:
(5-4*x)^(1/2) -x=0
solución: x = 1
Yo simplemente la mire y es obvia
Segunda solución, x2= -5
Raiz cuadrada de 25 = -5
Excelente exposición, no entenderlo es necedad
Justamente hoy estaba leyendo el libro de Álgebra de baldor, y venía el ejemplo de √64 = ± 8. Entonces estaría mal el libro? Sería de mucha utilidad si me pudieras responder.
Gracias.
Ese libro está hecho para que generaciones enteras sean anuméricas. Es la opinión de un colega mío 😃. Yo simplemente pienso q ese libro es un libro patético. Ojo, es mi opinión.
Entonces cual me recomienda?
Esta es la madre del cordero. El problema está mal planteado o al menos planteado confusamente: para resolverlo según se explica hace falta utilizar el concepto de "raíz principal" que, en el mejor de los casos, no es de dominio público (no hay más que ver los comentarios).
Como y=squrt(x) NO es una función, puesto que para cada número real x>0 hay dos valores reales que la cumplen, al principio del problema se debe poner el signo (+ ó -) squrt(5-4x)=x o bien dar la definición de raíz principal. Si no se pone el signo entonces hay planteados dos problemas, uno para cada signo.
RAIZ CUADRADA DE 25 ES -5
Sí, es correcto, sí, #detodalavidadedios .
Lo que es falso es que √25=-5 porque √ no es la raíz cuadrada, es la raíz principal, UNA DE LAS DOS raíces cuadradas (o la única cúbica en |R o una de las dos cuartas en |R o de las cuatro cuartas en |C, etc.) y solo puede ser POSITIVO.
Y aquí es donde Profe Juan y tanta otra gente se equivoca.
Por cierto, que Profe Juan aún no me ha contestado a lo que le dije sobre el Apostol.
Juan, el confundido ERES TÚ.
A) Existen DOS raíces cuadradas de cualquier número, NO UNA.
B) √ NO ES el símbolo de "raíz cuadrada".
Que fuerte 😮. Gracias
La confusión aparece cuando se malinterpreta lo que significa el símbolo √. Ese símbolo representa la raíz principal (también llamada raíz aritmética) de un número real, y cuando se define raíz n-ésima principal de un número real se hace la aclaración de que su significado es diferente según el índice sea par o impar. Para índice par, la raíz principal (la que se representa con el símbolo de radical) es la positiva (existe otra raíz n-ésima [así, dicho y escrito con letras y no con símbolos] cuando el índice es par, pero es negativa y no se considera la principal). Para índice impar, la raíz principal es única, y su signo coincide con el del número real al que le estamos calculando la raíz.
Jamás oí eso de raiz principal. Ambas raices cuadradas son equivalentes matemáticamente al hallar soluciones de una ecuación. Como escribes la raiz "no principal"?
El problema es que si se grafica la función y=x^2 la curva que se dibuja existe en -x y en x. Ahora bien si se grafica la función inversa de la cuadrada que es y=x^1/2 se dará cuenta que solo se dibuja la parte positiva en y pero no la negativa, por lo que como función inversa no esta completa, entonces se le agrega el signo negativo. Y es por eso que se antepone los signos + y - en la raíz. Ahora la raíz puede tener 2 soluciones, una solución o ninguna que es cuando queda negativo el discriminante.
Precisamente por lo que acabas de decir, no son funciones inversas
profe Juan para X_1 de donde sale que es 1 ?? por favor.
En el minuto 3:10 explica
Maravilloso racionamiento del final. Totalmente.
look at sqrt(5-4x) = x --- since sqrt(5-4x) >=0 then x>=0 so 1 is acceptable, -5 is not acceptable. sqrt(25) is 5 , only 5, always 5 not else than 5.
Massimo, totalmente contigo. 💪💪💪💪💪
Mientras no pongan o no existen la condición de como debería ser x entonces la respuesta correcta es 1 y -5. Esto sucede en la práctica de la política que cuando crean reformas o leyes en el congreso , que con el tiempo pueden presentar excepciones que ponen a uno a dudar o pensar en que se le escapó para ser concreta las reglas o normas.Sin embargo , los corruptos se prestan para esto😂😂😂😂😂 .
False. If sqrt(5-4x)>=0 ---> 5 >= 4x --> x
@@auxiliartelecomunicaciones8423 Exacto.
pero que bonito ejercicio señor profesor
Humildemente, ¿posibilidad de graficar la función? Y a parti de ahi analizar, quizás se podría entender para los que no tenemos un nivel de comprensión conceptual. Profesor en todo caso el problema es un elisir para mis oídos y vista.
Un número real positivo tiene dos raíces reales pero con el simbólico de raíz que usamos estamos hablando de la raíz principal, es decir, la positiva. Por tanto efectivamente como dice Juan, la “raíz de 25” es 5 , aunque 25 tenga 2 raíces cuadradas ( la principal y otra jeje )
Hola Juan,sigo tu canal desde hace tiempo. He visto este vídeo y creo que cuando dices que otro requisito es que SQRT(5-4X) >=0
(min. 11.14m) realmente ese no es el requisito (puesto que la raíz cuadrada será siempre positiva), el segundo requisito , creo, es mas bien que X>=0.
Un saludo
No. Esa expresión está definida también para los valores negativos de x. Por ejemplo, para x = -1, se tiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-1)) = √9 = 3. Lo que plantea Juan es correcto. La expresión radical completa tiene que tener valor no negativo.
Efectivamente, es imperativo que el argumento bajo el radical en una expresión matemática no sea negativo. Pero no tenemos que perder de vista que estamos buscando soluciones a la ecuación √(5-4x)=x . Refiriéndonos al ejemplo proporcionado, donde x = -1, se observa que la expresión √(5 - 4x) se evalúa como √(5 - 4(-1)) = √(9) = 3. Sin embargo, es evidente que el valor obtenido, 3, no coincide con el valor inicial de -1. Este punto esta indicado en el vídeo por Juan, cuando examina el valor de x = -5, realiza los cálculos correspondientes y obtiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-5)) = √(25) = 5, lo cual tampoco concuerda con el valor inicial de -5.
Por lo tanto, se introduce un segundo criterio: x>=0 , además del primer criterio que establece que (5-4x)>=0, lo cual nos lleva a concluir que la única solución factible bajo estas condiciones es x=1
Por otro lado, la lógica de que la solución debe ser positiva, derivada de ser el resultado de una raíz cuadrada, es decir, √(5 - 4x} = x, refuerza la condición de que x>=0. Esto se debe a que tanto el valor de la raíz cuadrada, √(5 - 4x), como el valor de x (que debe ser igual al resultado de una raíz cuadrada), deben ser no negativos, lo cual nos guía a la implicación directa de que x>=0.
Tiene toda la razón. No había visto la forma de esa ecuación. Como el valor de x equivale a una raíz cuadrada principal, necesariamente x ≥ 0. Gracias por ayudarme a verlo así también. 👍
La está resolviendo como cuadrática por tanto tiene dos soluciones:
a^2=5-4x
[a^2]^1/2=[5-4x]^1/2
Por definición:
|a|=|[5-4x]^1/2|=x
Entonces
[5-4x]^1/2=+/-X
Hay dos posibilidades:
1) [5-4x]^1/2=X
Solución X=1
2)[5-4x]^1/2=-X
Solución X=-5
Porque 5= -(-5)
Gráficamente se cumple
y = [5-4x]^1/2 corta a y = X en (1,1)
e
y = [5-4x]^1/2 corta a y = -X en
(-5,5)
Simplemente entiendo que la raíz es una función y que en las funciones para cada número de entrada sólo puede existir un único número de salida debería de ser suficiente para darte entender que no pueden existir dos soluciones.
No lo es. Lo es la ra raiz positiva o lanegativa.
Me encantan tus videos y siempre apruebo a y porsierto siempre te peinas bien pasa tuturial 😮😮
😂😂
¿No fue suficiente simplemente poner 5-4x>=0 y x>=0 como dominio, es decir, el intervalo cerrado [0, 5/4]?
La única solución aceptable es x=1.
No. Ese no es el dominio. La cantidad subradical tiene que ser no negativa, pero el radical completo también tiene que ser una cantidad no negativa. La intersección de ambas inecuaciones (la de la cantidad subradical y la del radical completo) es el dominio.
Grande Juan recalcando una y otra vez que la raíz cuadrada de un número es siempre positiva
Que clase!!! Aprende el doble en 12 minutos que en 3 meses de universidad ❤😊
Magistral juan❤
Despejar una raiz cuadrada es lo mismo que drogarse. Para hacerlo, debes previamente hacer algo ILEGAL (comprar la droga a un narcotraficante). De igual forma, con esta ecuacion irracional, debemos hacer un paso ILEGAL (elevar ambos miembros de la ecuacion al cuadrado) para llegar a otra ecuacion que no es equivalente pero cuyo conjunto de soluciones contiene al conjunto solucion de la ecuacion original. Es por ello que la verificacion es obligatoria luego de realizar este paso (ILEGAL).
Pero que bonito ejercicio, señor profesor!
Hubiera sido interesante que explicaras por qué el método arroja un resultado que no es solución de la ecuación, esa es la discusión interesante en las ecuaciones irracionales.
Amigo, no sé si me equivoco, pero el Profe. Juan utilizó la condición o restricción 5 - 4x ≥ 0 como punto de referencia. Explico:
Ya se tienen los valores de x, pero para afirmar que son o no solución de la presente ecuación, hay que sustituir ambos valores en la ecuación original.
Si x = 1, tenemos
√(5 - 4x) = x
√[5 - 4(1)] = 1
√(5 - 4) = 1
√1= 1
1 = 1
Hasta aquí se cumple para x = 1, gracias a la condición 5 - 4x ≥ 0
Si x = -5, tenemos
√(5 - 4x) = x
√[5 - 4(-5)] = -5
√(5 + 20) = -5
√25= -5
5 = -5, lo cual es totalmente falso.
La confusión de muchos es que cuando ven en un problema el símbolo radical creen que el resultado de dicha raíz, tiene dos soluciones: una positiva y una negativa. No es lo mismo la raíz cuadrada de un número que las raíces cuadradas de un número en una ecuación; el término ecuación hace alusión a una igualdad de términos o cantidades en ambos miembros.
No sé si era su consulta, pero ojalá haya podido entender lo explicado.
Ojo, la resolví yo primero en la tableta y llegué al resultado, pero luego puse esta ecuación en chat gpt y dio el resultado correcto y pedí la explicación y pego lo que dijo: "claramente,
x=−5 no es una solución válida, ya que la raíz cuadrada no puede ser un número negativo. Por lo tanto, la única solución válida para la ecuación original es
x=1."
pero chat gpt cae estrepitosamente al pregunta si son funciones inversas √x y x^2
juan ayudame con fraccion como medida dame un cable por favor
Hola Juan. Es lógico intentar graficar la ecuación original? . Cómo sería? Porqué cambia tanto después de elevar al cuadrado?
La ecuación cambia porque elevar una ecuación a cualquier exponente no es una transformación equivalente. Si nos apoyamos en el teorema fundamental del álgebra, sabemos que una ecuación de grado n tiene en los complejos hasta n soluciones (si restringimos el dominio a los reales, entonces algunas de las n soluciones como máximo pueden no ser reales). Teniendo en cuenta lo anterior, ¿qué pasa cuando elevamos una ecuación a un exponente? Estamos aumentando el grado de la ecuación, y eso nos puede introducir raíces extrañas que son soluciones de la ecuación transformada, pero no de la original.
@@yandygarciaalvarez8492 Este es el comentario que tiene para mí la clave para entender mucho mejor por qué una de las soluciones no es válida, y para ello voy a ejemplificarlo, por si le sirve a alguien.
Muchas gracias, @yandygarciaalvarez8492
Ejemplo:
5 - x = 3,
Estamos de acuerdo que la única solución es x=2. Pero vamos a intentar llegar a la solución elevando al cuadrado la ecuación, tal y como se hace en el vídeo:
(5 - x)^2 = 3^2
25 + x^2 - 10x = 9
x^2 - 10x + 16 = 0
Si resolvemos la ecuación cuadrática de cualquiera de los métodos disponibles, estaremos de acuerdo que las soluciones serán x=2 y x=8. Pero nuestra ecuación original es 5 - x = 3, donde claramente se ve que x=2, por tanto, al haber aumentado el grado de la ecuación cuando la elevamos al cuadrado, hizo que una segunda solución apareciese, aún cuando nuestra ecuación original solo tenía una. De ahí que el método de elevar al cuadrado en la ecuación del vídeo original nos ayudó a llegar a la única solución que tenía la ecuación al principio (x=1), pero también tenemos que ser conscientes de que hay que descartar la otra solución que apareció al aumentar el grado de la ecuación original cuando elevamos la ecuación al cuadrado (x=-5).
Muy buen ejemplo. Gracias a usted también por ilustrar. 🤝
Hola Juan, buen video y claro. En este canal (Дарья Сидорова) también hablan de la solución cuando los coeficientes suman cero concretamente en su video Решаем показательное неравенство с разными основаниями
Dados a, b numeros reales, b>0 ,si a.a=b ESTO NO IMPLICA NECESARIAMENTE que el número a sea la raíz cuadrada del número b.
Si a, b son números reales, b>0 y a.a= b, entonces el número a será la raíz cuadrada del número b SI Y SOLO SI el número a es >0
Y si una ecuación cuadrática tiene dos soluciones ¿Cuál sería la otra? ¿O puede tener solo una?
Sí, las ecuaciones cuadráticas pueden tener una sola solución. Ejemplo: x² = 0.
Hay muchas ecuaciones cuadraticas que solo tienen una solución, por ej:
4^2-4x+1=0 ; x=1/2
3x^2+6x+3=0 ; x=-1
@@santi100a ¿Y eso de que el exponente de la equis indica la cantidad de soluciones es mentira o cómo? ¿Qué indica ese número entonces?
Los matemáticos dicen que la raíz cuadrada principal de 4 es igual a 2 y la raíz cuadrada secundaria de 4 es igual a -2.
No se suele escribir raíz cuadrada de 4 igual a -2, pero no quiere decir que esté mal escrito ni mal dicho, mucho menos que es una caca de vaca, pues es solo una cuestión de convención y de costumbre.
La ecuación que presenta Juan no es complicada, más bien es trivial, basta elevar al cuadrado miembro a miembro e identificar la ecuación cuadrática y resolverla ya sea factorizando o mediante la fórmula de Bashkara.
Juan se complica mucho con las raíces cuadradas y lo vemos porque es muy chistoso, pero está mal que enseñe a la gente matemáticas porque no usa el lenguaje formal matemático y confunde al aprendiz.
Si usara el lenguaje formal matemático no habría este tipo de confusiones.
A ver si te aclaro: 4 tiene dos raíces cuadradas o lo que es lo mismo, x^2=4 tiene dos soluciones o raíces. Pues bien, una es RAÍZ CUADRADA DE 4, es decir: 2. Otra es MENOS RAÍZ CUADRADA DE 4, o lo que es lo mismo, -2. Dicho esto, es erroneo afirmar que RAÍZ DE 4 es dos o menos 2. ¿Una ecuación de segundo grado tiene entonces 4 raíces, dos para cada raíz? Jajajjajja.
Juan sigue de terco diciendo que jamás la raíz de √4 no puede tener dos resultados... Ya le dije a ver resuelve esto:
¿Cuáles son los posibles valores de x para los puntos coordenadas A(x, 1) y B(8, 6) que la distancia entre los puntos sea de 13 unidades?
Esto a partir de la fórmula de distancia entre dos puntos que es simplemente un teorema de Pitágoras..y esto sin tocar el tema funciones sino el concepto raíz cuadrada y distancia entre dos puntos de geometría analítica..
@@matematicaconjuana ver Juan responde eso..
@@joel-mu1zh √4 =2. y las raíces cuadradas de 4 (con palabras no con símbolos) son 2: √4 =2 y -√4 =-2
perdón olvidé la coma: con palabras, no con símbolos.
fue necesario eliminar X2 de la solución de la ecuación cuadrática porque es negativo. siempre que el dominio de definición sea [0,5/4]
Profe Juan,
Super video, te dejo like.
Nice songs for remembering old times
Como acaba….?… no lo veo
Estupendo maestro
Me he quedado con ganas de tu baile
25 = 5**2 y 25 = (-5)**2, al respetarse la definición de función por la cual a un valor de X le corresponde un solo valor de Y; de otro lado, 5 = raíz(25); pero es falso que -5 = raíz(25) porque de ser así, a un valor de X le corresponderían dos valores de Y, no cumpliéndose la definición de lo que es una función.
Aun estoy algo confundido del por que no se puede conaiderar -5 como solución
De novo, Juan e sua insensata matemática. Mateemática para monstros, especialmente os montros da cabeça dele. Abraços.
BIEN : ES BUENO ACLARAR LOS CONCEPTOS
¡Joe! Lo de la ecuación mágica no la había visto en mi vida y peino canas como Juan 😆
Lo hice por otro método, y me dieron exactamente las mismas soluciones, eso se puede pasar a una fórmula cuadrática
Yo creo que en todo esto "hay trampa", porque la palabra clave que da una explicación en ningún momento se menciona: función. Si hablamos de la raíz cuadrada como "función" deberemos exigir el requisito de no ser "multivaluadas". Me gustaría que el vídeo continuase explicando la raíz cuadrada para los números complejos, cuando x tiene la forma a+bi
Entonces, ¿el problema sólo tiene una solución? (X=1)
El único argumento válido que tengo para defender a profe Alex, es que él sí tiene cabello, por eso lo critica.
😂
Usted es el ídolo Juan 😎
Hola Juan. Esta ecuación me ha dejado pensando y quería exponerte un razonamiento en el que sé que tengo que estar patinando por algún lado, pero no sé donde:
- Supón por lo que sea, que también te interesan soluciones fuera de los reales.
- Entonces ya no tendría sentido la restricción sqrt(5-4x)>=0.
- Podríamos dar todos los pasos que has dado, obtendríamos las 2 soluciones (x=1 y x=-5), pero, de nuevo x=-5 no cumpliría la ecuación inicial.
No consigo entender como, si hemos llegado a las soluciones escribiendo en cada paso ecuaciones EQUIVALENTES, al final llegamos a una solución que, sin violar ninguna restricción, NO cumple la ecuación inicial.
Supuestamente, si las ecuaciones del final (con la x ya despejada) son equivalentes a la inicial, las soluciones de las últimas deberían ser ser válidas para las primeras... SIEMPRE (a menos que se viole alguna restricción, pero que en este caso no la hay)
No sé si he conseguido explicarme y ves mi confusión...
Gracias !
Vale, me autorespondo porque creo que ya he encontrado el problema: Al trabajar en los complejos, sqrt(25) tiene dos soluciones, 5 y -5, por lo que x=-5 sí que es una solución válida. 🙂
@@fabritibninguna de las dos soluciones tiene que ver con complejos
Ya veo, por los comentarios, que aún quedan terraplanistas...
Saludos Juan
Efectivamente, Alfonso. Tengo que decir que un terraplanista es una persona que no deja de ser estudiosa. Muchas veces sus argumentos son realmente buenos, tanto que pueden confrontar al que piensa que se las sabe todas!.
Lo quiero mucho profe Juan mandeme un saludó
Seguramente una pregunta estupida pero por que se suma 4x en cada lado ?
para dejar en un lado el 0 y dejar con ello la forma tradicional de la ecuación cuadrática
@@christianlopez1148 Gracias ! 😎
Total que la solución de éste problema es x= 1. y cumple porque es > 0. Con la otra solución x= - 5 y X= 5, no cumple con x > 0.
Segiumos sin saber que es la raiz cuadrada de un número. Es el número que mutiplicado por si mismo da como resultado el anterior número. 3x3=9 (-3)×(-3)=9 DOS RAICES CUADRADAS por cada número.
X=1.
Es re fácil es 1.
Además ahí no dice q la ecuación es +/- raíz cuadrada. Dice solo la raíz cuadrada, o sea es la raíz positiva.
Buen video y tal, pero llamar a esa ecuación tan simple "muy difícil" es un clickbait que me alienta a expresar mi desacuerdo 😂
ahhh 7:25 ya estaba bajando a los comentarios para marcar el error... pero era bait para los que no estaban atentos jajajaja
x no puede ser igual a cero.
No estoy de acuerdo! La solución no es la raíz cuadrada de 25, es menos 5. La raíz cuadrada es opcional y aplicable a cualquier ecuación de segundo grado cuando "a" es igual a 1: x²+bx+c=0 es lo mismo que (√-bx-c =x) . Por último, la solución final tiene una gráfica "conocida" para las ecuaciones de segundo grado, donde la curva corta el eje "x" en dos partes: "1" y "-5" , dejando el vértice mínimo en la coordenada x,y : -2,-9 .
Es interesante pero el dramatismo exagerado torna antipática la exposición.
No es exagerado
@@poltulak Pero es una falta de respeto decir por ejemplo "caca de vaca". Al alumno que me ponga eso en un examen tiene un "0".
Porque en la Universidad un examen es un documento oficial, que tiene que estar bien presentado y sin frases que indican falta de respeto al mismo. Como Juan hace vídeos se toma unas libertades que en una clase (al menos universitaria) no se puede tomar un profesor.
Ganaremos la guerra!!
Deux conditions obligatoire x doit être positif parce que le racine carré est tjs supérieur ou égal à zéro.. La deuxième condition l'expression sous le racine doit être aussi supérieure ou égal à zéro
Interesante lo de la solución cuando a+b+c=0, no lo sabía!
Juan te amo ma has salvado el examen de mates
Wuao está bonito la verdad
no lo había visto en otro canal
Le entró to cuándo estaba hablando😂😂 de
x>=0
Si x=-5 , esa solución no existe
Deve estar de brincadeira. Não precisa fazer cálculo nenhum. Só de olhar já dá pra ver que X vale 1.
Primero debería empezar por x es elemento de los reales.
El baile profe
Gracias profesor Juan, es importante analizar el resultado cuando es negativo, lo normal que hacen las escuelas era enseñar que había que tomar la solución positiva, entonces quedó el vacío, si un procedimiento matemático correcto da como resultado un negativo, tiene absoluta coherencia, no quieren dar y/o enseñar el paso más allá.
Trebuck y Feinmann, la resuelven😮
Por eso se inventaron los números complejos
Eres el típico profe que lo único que te interesa es lucirte y no enseñar. Taruguín
La respuesta es x1 = -5; x2 = 1. La x que se usa es x2
ya estaba asustado cuando dijiste que -5 si cumplía 😆😆
Gracias profe, facinante ecuacion
7:30 no me espante así juan
Día 4 a @matematicaconjuan a que lo invito a un café ☕
A mi modo de ver primero encontrarse el dominio de existencia( valores admisibles reales).
Osea: 5 - 4x 》0 y x 》0
Se hace la intersección y se obtiene :
0 《 x 《 1.25
No es un tema en el que hay del todo consenso.
Dices que hay gente que confunde la raíz cuadrada con las raíces de una ecuación... Quizá tú confundes, del mismo modo, las raíces cuadradas con la raíz cuadrada principal (que por convenio de tomó la positiva).
Te recuerdo que los reales no son sino un subconjunto de los complejos.
Y si en un ejercicio de números complejos te hacen calcular sqrt (25) y respondes que 5... Te pondrán mal, pues tiene dos raíces cuadradas, el 5 y el -5 .
Pero lo dicho, no es un tema en el que haya consenso.
No señor, la raíz cuadrada de 25 es 5 en el campo de los reales y de los complejos!!.
Tienes que pensar que la función cuadrática No es la inversa de la raíz cuadrada (ya que la función cuadrática no es inyectiva y no tiene inversa)
@@joseluislorente nadie, absolutamente nadie, está hablando de funciones.
Ese es el problema, que enseguida lo lleváis a las funciones y a la existencia de sus inversas, es decir, a su biyectividad.
Pero yo no hablo de la función raíz ni de la función cuadrática.
Yo SÓLO hablo de la operación raíz cuadrada.
Otra cosa es que para poder trasladar esa operación al ámbito de las funciones, y para que pueda ser una función invertible, es decir biyectivas, nos quedemos con la RAÍZ CUADRADA PRINCIPAL.
Pero eso es harina de otro costal.
Que es para ti la operación raíz?. Raíz (4)+raíz(4). Cuanto vale?
@@joseluislorente además , has dicho una gran barbaridad.
En primero de cualquier científica es un ejercicio típico que te hagan calcular las n raíces de un número complejo... Es perfectamente normales que te digan calcula las dos raíces cuadradas del número complejo a+bi... Por ejemplo tiene 6 raíces sextas, que forman un hexágono regular, etc...
@@joseluislorente Si no indicas nada, se supone que estamos en el campo de los reales, y que por lo tanto, y por convenio( repito, por CONVENIO) tomamos la raíz cuadrada principal.
De modo que raíz (PRINCIPAL) de 4 es 2.
Pero en Álgebra 1 de mi universidad pones en el examen que raíz de z , con z= 4, es 2... Y ya sabes que tienes un cero como una catedral en ese ejercicio.
Gracias
te amo calvo
Que tiene este sr en contra de los colombianos?
Se vé que no hace sino mirar a Julioprofe y profe Alex.
Vea a los youtuber mexicanos y peruanos, y encontrará los mismos "errores"
Excelente Juan... buenísimo....hasta ahora vengo desarrollando los ejercicios en el mismo sentido
Profesor, soy un merluzin, he costado entender la parte final
Raiz y raices 🎉
Si el resultado es correcto, la solución lo es
Por qué no, pregunto?
No soy un entendido en el tema
X = 1
Ya cansas repitiendo lo de la raíz metiéndote con esos dos canales cambia el disco