0:45 pour le calcul de f'(x), on pouvait aussi utiliser la formule de dérivée d'une fonction composée (u ∘ v)' = v' * u' ∘ v avec cos(2x) -> u = cos ; u' = -sin et v = (2x) ; v' = 2 -> 2 * -sin(2x) = -2sin(2x)
Merci beaucoup. Maintenant, je comprend et je sais réduire mon intervalle d'étude pour une fonction trigonométrique. Et je sais maintenant comment justifier le signe de la dérivé d'une fonction trigonométrique
Bonjour, vos vidéos sont très bien elles m'aident beaucoup merci. Pour faire les variations (pour une fonction cos et sin) il est indispensable de faire avant la parité et la périodicité? Merci
Je ne suis pas sûr mais à 8:34 il me semble que puisque x ∈ [0 ; π/2] (donc un intervalle fermé où 0 et π/2 sont des valeurs possible de x), alors sin(2x) ne sera pas forcément positif, puisque sin(0) = 0 et sin(π) = 0. Enfin il me semble, donc pour moi il faudrait exclure les valeurs de 0 et π/2
Bonjour s’il vous plaît est ce que vous pouvez donner quelques exercices sur la cosinus et sinus et la tangente bientôt les examens et j’ai du mal merci d’avance et pour moi vous êtes mon sauveur
- 1 ) qu'est ce que une fonction F(X)= ( x+1) est pair , ça vaut dire quoi , comment ça s'explique cette paraite ? comment démontrer ? - 2) la dérivé de sinus c'est cosinus , Je veux comprendre comment, ou peut on regarder pour voir cette dérive
Merci pour la vidéo mais fallait quand même le savoir pour pi/2 quand j'ai fait l'exercice j'avais pris pi ce qui me donnait 1/2 pour f(x) Sa faisait x 0 pi f'(x) 0 - 0 f(x) 1/2 1/2 Heureusement qu'il y avait la vidéo sinon je n'aurai pas compris pour le pi/2 Merci d'avoir rajouté les explications pour le pi/2
+Yvan Monka Mais comment met-on la flèche entre 1/2 et 1/2 est-ce qu'il faut mettre entre les 2 -3/2 et faire : f(x) 1/2 1/2 -3/2 avec une flèche qui part de 1/2 et qui descends jusqu'a -3/2 et ensuite une autre flèche qui par de -3/2 et remonte pour aller à 1/2 ?
Mais au final pourquoi ne réduisons pas non plus les intervalles en supprimant les négatifs lorsque la fonction est impaire ? Si je connais l'"allure positive" alors son "allure négative" sera la même mais "inversée par symétrie centrale", non ? :/
je pense avoir compris mais je ne suis pas sur pour réduire l'intervalle quand on réduit l'intervalle si par exemple on a du 1+sin(3x) défini sur R et si on sait que c'est périodique de période PIE on doit prendre un intervalle de [0;pie sur 3) car dans 1+sin(3x) 3 fois pie sur 3 = PIE QUI EST LA PÉRIODE je sais pas je n'ai pas compris
Pourquoi [-Pi/2; Pi/2] C'est bête mais je ne comprend pas pourquoi l'on fait ça... Dans mon cours nous avons prit la même formule. On a dit qu'elle était périodique et juste après nous avons écrit "On travaillerai sur [-Pi/2;Pi/2] *Calcul de la parité* F est une fonction paire, on peut donc réduire son intervalle a [0;Pi/2] Le changement d'intervalle me fait tourner en bourrique.
L'idée est d'utiliser des propriétés de fonction (périodicité et parité) qui permettent d'étudier la courbe sur un "petit intervalle". Et d'en déduire toute la courbe grâce à ces propriétés : translation, symétrie !
Ce que je ne comprend pas c'est comment d'un coup d'œil vous parvenez à dire que c'est une fonction composée. Ou alors toutes les fonctions sont composées sauf les fonctions usuels comme j'ai cru comprendre dans une autre réponse. Et dans ce cas il faut systématiquement décomposer la fonction ?
et cette séquence est terminée.
Le bonjour après la flute et cette phrase de fin sont incroyables.
MERCI BEAUCOUP BEAUCOUP GRAND PROF
0:45
pour le calcul de f'(x), on pouvait aussi utiliser la formule de dérivée d'une fonction composée
(u ∘ v)' = v' * u' ∘ v
avec cos(2x) -> u = cos ; u' = -sin et v = (2x) ; v' = 2 -> 2 * -sin(2x) = -2sin(2x)
Exact et c'est plus simple
Merci beaucoup. Maintenant, je comprend et je sais réduire mon intervalle d'étude pour une fonction trigonométrique. Et je sais maintenant comment justifier le signe de la dérivé d'une fonction trigonométrique
+Ishotasheriff Super ! Merci pour ton message et bonne réussite à toi !
Merci c’est très efficace
merci beaucoup
شكرا أستاذي
Et si la dérivée était juste moins sinus de t ?
Bonjour, vos vidéos sont très bien elles m'aident beaucoup merci.
Pour faire les variations (pour une fonction cos et sin) il est indispensable de faire avant la parité et la périodicité?
Merci
Bonjour,
Au moins la périodicité pour une fonction trigonométrique. Mais en général, c'est guidé en devoir.
pourrais-tu montrer avec un exemple de fonction impaire?
f(x)=3sin(2x) par ex !
On a
f(-x)=3sin(-2x)=-3sin(2x)=-f(x)
Iñigo Lopez Ayala
Yvan Monka on fait comment pour déterminer les solutions de cette fonction ?
Merci!
Love you bro
j'ai une autre question , les relations trigonométrique elles servent à quoi?
A modifier l'écriture d'une expression trigonométrique
Mercie beaucoup
Pour une fonction impair la courbe serait la méme de part et d'autre de l'axe des ordonnés ? 🤔🤔
Pour une fonction impaire la courbe serait symétrique par rapport à l'origine
Je ne suis pas sûr mais à 8:34 il me semble que puisque x ∈ [0 ; π/2] (donc un intervalle fermé où 0 et π/2 sont des valeurs possible de x), alors sin(2x) ne sera pas forcément positif, puisque sin(0) = 0 et sin(π) = 0. Enfin il me semble, donc pour moi il faudrait exclure les valeurs de 0 et π/2
3:01 caaar
Bonjour s’il vous plaît est ce que vous pouvez donner quelques exercices sur la cosinus et sinus et la tangente bientôt les examens et j’ai du mal merci d’avance et pour moi vous êtes mon sauveur
Pourquoi on perd l’encadrement ? On devrait pas mettre 1 ?
Bonjour Yvan Monka, pourquoi à 9:05 tu ajoutes -2 à sinus ?
Tu reprends la dérivée pour faire ton encadrement
Si cest sur un intervalle pi, pourquoi avez vous prit de -pi/2 jusqu’à pi/2 ?
La longueur en -pi/2 et pi/2 est égale à pi
pourquoi perds t'on l'encadrement avec pi ?
c'est parceque la fonction est paire donc les valeurs négative sont "égal" au positive, on peut donc réduire l'encadrement à [0, pi/2]
Ça fais quoi quand la fonction est impair
- 1 ) qu'est ce que une fonction F(X)=
( x+1) est pair , ça vaut dire quoi , comment ça s'explique cette paraite ? comment démontrer ?
- 2) la dérivé de sinus c'est cosinus ,
Je veux comprendre comment, ou peut on regarder pour voir cette dérive
Il faut mettre quoi en phrase de fin ? Etudier les variations de la fct, du coup la fct est décroissante partout ?
Mr Gruber dans le rétro
Merci pour la vidéo mais fallait quand même le savoir pour pi/2 quand j'ai fait l'exercice j'avais pris pi ce qui me donnait 1/2 pour f(x)
Sa faisait
x 0 pi
f'(x) 0 - 0
f(x) 1/2 1/2
Heureusement qu'il y avait la vidéo sinon je n'aurai pas compris pour le pi/2
Merci d'avoir rajouté les explications pour le pi/2
+hbx380 Ou ça marche aussi avec un intervalle de longueur Pi, c'est juste plus long.
+Yvan Monka Mais comment met-on la flèche entre 1/2 et 1/2 est-ce qu'il faut mettre entre les 2 -3/2 et faire :
f(x) 1/2 1/2
-3/2
avec une flèche qui part de 1/2 et qui descends jusqu'a -3/2 et ensuite une autre flèche qui par de -3/2 et remonte pour aller à 1/2 ?
+hbx380 Oui c'est cela :-)
Merci pour ta réponse sans vouloir trop te sollicité
+hbx380 Pas de quoi :-)
je ne comprend pas pourquoi on prend cette intervalle? c'est toujours sa?
Non cela dépend de la périodicité et de la parité de la fonction.
Oui c'est vraie
Mais au final pourquoi ne réduisons pas non plus les intervalles en supprimant les négatifs lorsque la fonction est impaire ? Si je connais l'"allure positive" alors son "allure négative" sera la même mais "inversée par symétrie centrale", non ? :/
Mais c'est ce qui est fait ! La fonction est paire.
C'est pas -u'sinu la dérivé de cos(u) ?
Si
À 8 min 24:
Pourquoi sin(2x) > 0 alors que si x= 2pi/3 par exemple, on aura sin(2x) = - 0,866
C'est sin(x) qui est supérieur ou égal à 0
Non car x est compris entre 0 et pi/2 donc x= 2pi/3 n'est pas possible
je pense avoir compris mais je ne suis pas sur pour réduire l'intervalle quand on réduit l'intervalle si par exemple on a du 1+sin(3x) défini sur R et si on sait que c'est périodique de période PIE on doit prendre un intervalle de [0;pie sur 3) car dans 1+sin(3x) 3 fois pie sur 3 = PIE QUI EST LA PÉRIODE je sais pas je n'ai pas compris
Oui mais sur -pi/3 ; Pi/3 car la fonction n'est ni paire ni impaire
Pourquoi [-Pi/2; Pi/2]
C'est bête mais je ne comprend pas pourquoi l'on fait ça...
Dans mon cours nous avons prit la même formule.
On a dit qu'elle était périodique et juste après nous avons écrit "On travaillerai sur [-Pi/2;Pi/2]
*Calcul de la parité*
F est une fonction paire, on peut donc réduire son intervalle a [0;Pi/2]
Le changement d'intervalle me fait tourner en bourrique.
L'idée est d'utiliser des propriétés de fonction (périodicité et parité) qui permettent d'étudier la courbe sur un "petit intervalle". Et d'en déduire toute la courbe grâce à ces propriétés : translation, symétrie !
Bonjour Yvan Monka, est-ce que on aurait pu faire la démarche suivante : comprendre que cos(2x) = 2cos²x-1 et on résoud du coup 2cos²x-1 >= 1/2 ?
Et dire qu’on le fait en première maintenant
j'ai rien compris
Ce que je ne comprend pas c'est comment d'un coup d'œil vous parvenez à dire que c'est une fonction composée. Ou alors toutes les fonctions sont composées sauf les fonctions usuels comme j'ai cru comprendre dans une autre réponse. Et dans ce cas il faut systématiquement décomposer la fonction ?
Oui en gros c'est ça. On a les fonctions usuelles connues et on les compose entre elles !
Ah ! Merci 😊
Jtm