✓ Докажем, что π = 2 | Ботай со мной
HTML-код
- Опубликовано: 26 сен 2024
- #БотайСоМной #096
Докажем, что пи равно 2
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trus...
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donational...
Регулярная помощь (RUclips): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/eg...
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/eg...
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_tru...
Группа "TrushinBV.ru": trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
RUclips-канал: / trushinbv
![DDG & G Herbo - Nosey [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/I9Ra0Zc2NlQ/mqdefault.jpg)
После этих слов в математическом сообществе начался кошмар
сущий кошмар
fix
Нет
Случай в казино на аве здоровья маме
их боялись даже чеченские математики...
Только представь, как я удивился, когда увидел твой коммент.
Главное помнить, что в условиях военного времени синус может достигать 4
А если партия прикажет, то и 5. А при 90 градусах кипит прямой угол.
Кажется, Вы путаете холодное с длинным...
@@АлександрТ-ц3ч поэтому лучше огнестрельное. И стрелять для наибольшей дальности под 40 градусами
@@kostromitin Математика говорит, что при 45, но нам такую водку не завозят.
Косинус больше трёх не бывает,нам военрук в школе говорил.
есть отличная книга "контрпримеры в анализе". По ней можно кучу подобных видосов снять
Его бы на завод,в поле,а он людям мозги компостирует
@@Александрм-м7н таблетки забыл принять?
Спасибо! Хардкорная книжка, особенно последние главы про функан ))
@@vadimromansky8235 да, называются сарказмил
@@Александрм-м7н там все автоматизировано(
Борису больше не наливать.
А ведь изначальные размышления довольно разумные 😮
Брови Бориса на протяжении всего видео: 🤨⬆️↖️↗️↕️⬇️
Борис Викторович, я этими фокусами людей дурю уже как 2 года, чего только не доказывал, и то, что e=3 в том числе. Прекратите срочно распространять математику, я из-за вас так потеряю работу.
А докажите, пожалуйста, что е = 3.
@@DmitriiScar очень просто. pi=2, вычитаем 2, получаем pi-2=0, делим на pi-2, получаем 1=0, умножаем на e-3, получаем e-3=0, прибавляем 3, получаем e=3
@AuufVikativaet а откуда е+1=4
@@МаксимАндреев-щ7б Откуда, собственно, что угодно равно чему угодно. Можно данную теорему назвать Общей Теоремой Математики, описывающей вообще все)
@@МаксимАндреев-щ7б pi-2 = 0 значит нельзя на него делить
Порадовало. Но как-то доказал студентам, что Pi = 4 . При помощи интегрирования.
Вот и думай теперь, кто таки прав: Трушин со своей двойкой или я с четвертой... )
Интересно, в каком моменте доказательства, замаскировали ошибку.
в фотмате мышления пи=2 или 3 или 4 )))) и только у изогнутых8)))
Не может быть pi равно 4.
Вообще же очевидно, что число пи связано с окружностью. А значит, и ответ должен быть круглым. Легко доказать, что число пи равно нулю.
Очевидно, что pi равно интегралу от 0 до pi от dx.
dx=dx/((sin(x) ^2+cos(x)^2)=
=cos(x)^2{1+tg(x) ^2}.
Теперь просто делаем замену переменной tg(x)=t.
Выходит интеграл от 0 до 0 от dt/(t^2+1), который очевидно равен нулю.
Т.е., как я и утверждал, pi=0.
@@sergeyponomarev2622 блин ... а это же очевидно))) потому-что на ноль делить нельзя... тогда все сходиться...
Возможно получиться и новые открытия сделать!) по круче нынешних...
@@sergeyponomarev2622 но какие два числа поделить так что б было 0 ???
11:50 ярчайший пример - -это как вольфрамовая спираль в лампочке намотана. Издали нить, ближе - спираль, а ещё ближе - спираль в спирали.
Ярчайший во всех смыслах ))
@@trushinbv Объясните, пожалуйста, почему в вычислении длины окружности используется число Пи? Иными словами почему ее нельзя посчитать точно? Можно же в жизни взять ниточку, приложить по всей длине окружности и это будет точное число.. Или разогнуть проволоку, согнутую в кольцо например, тоже будет точное число..
@@sphyrna_mokarran будет точное число. И оказывается, что это точное число пропорционально диаметру. То есть отношение длины окружности к диаметру всегда равно одному и тому же числу. Это число и назвали пи
Предлагаю новую рубрику "Ломаем основные понятия в математике" 😂😂😂
@@antoha10rus А кто это? Тоже математик? Где его посмотеть?
@@antoha10rus чел по теории относительности гравитации вообще нет
@@antoha10rus столкнулись как то два лба:
1-землю это треугольник
2-нет!земля это круг
...
а земля то элипсойд
Очень круто! Спасибо! Объяснение кажется довольно простым, но оно совсем не очевидно само по себе. Помню, чтобы это осознать самому, мне когда-то понадобилось несколько недель)
Замечательное видео и полезное!
Говорим "фрактал", в уме держим "кукумбер"!
Пачему
@@ахуец "русская кибердеревня"
Кукумбер - это огурец.
Как же я давно ждал эту рубрику. Как же я соскучился «Ботай со мной»
_"Великое фрактальное подобие."_
Однажды я уже слышал о связи фрактальной геометрии и вычислении длины береговой линии. Жду с нетерпением такое видео.
Нет понятия "периметр страны", но есть понятие "протяженность границ", а это одно и то же
Там какая-то странная методика подсчета
В прошлом веке Португалия и Испания указывали длину своей общей границы с разницей в полтора раза.
Не важно, как остальные, а вот смотревшие этот ролик точно должны знать почему такое происходило.
Забавный факт про число Пи: на самом деле его значение привязано к способу измерения расстояния между 2 точками, и стоит поменять привычную эвклидову метрику на манхэттенское расстояние L1, как Пи станет равно 4 без всяких там обманов с предельными переходами.
Вот нашелся единственно здравомыслящий человек, Пи = 4, даже через квадрат периметр и вписанный круг всё ясно...
Спасибо. Видео про фракталы было бы очень интересно глянуть.
порадовал фракталами :)
Не думаю, что приближать прямую полуокружностями - хорошая идея.
Так и хочется сказать: соболевское пространство W₂¹.
Я учитель математики с десятилетним стажем. Единственное чего хочу сделать - пересмотреть все видео БВ
Если приползти к госгранице с рулеткой, то колючая проволока неизбежна. И лесоповал.
Это фракталы, как снежинка Коха - бесконечная длина и ограниченная площадь
Знаменитый зум Трушина делает пики больше )
Был парадокс с измерением береговой линии Британии.
Объяснение - фрактал.
это рыбников чтоли?
КРУТОЕ ВИДЕО, прямо математическая философия
закликбейтил гуманитария
Периметр страны есть и называется длиной границы измеряется длиной отрезов в километр(так принято)
было бы здорово увидеть что-то по дифференциальным уравнениям
Кстати, на региональном этапе ВСОШ по физике в основе официального решения было представление окружности как "лесенки", что, к слову, давало верный ответ
9 класс 2020?)
@@Nevseros ага))
Лучше правильный многоугольник. Для меня окружность - это правильный многоугольник, у которого количество сторон стремится к ∞.
@@LEA_82 это правильное спрямление, так с математической точки зрения можно делать, а вот в решении именно "лесенка" , из-за чего там π равно 4
@@ДанилаШашков-ф9ж да лесенки как в песенке, всё превращается в круг.
Длины лесенок тоже хорошо сходятся к какому-то числу и очень хорошо сходятся
Михаила Абрамовича стоит знать. А то повторите судьбу Бориса Грушина...
Отдельное спасибо за фракталы!
Может когда-нибудь появится отдельное видео по фрактальной геометрии?
Короче: приблизительно высчитывать размер геометрических фигур можно при помощи вспомогательных фигур той же мерности. Кривая - одномерна. Да, искривлена, однако одномерна, и ставить точки за её пределами - уже двумерность.
Аналогия в высчитывании площадей через прлведенные в 3-м измерении вспомогательные.
И тоже самое для всех целых мерностей.
Когда идешь между домами по прямой вверх - вправо, то понятно. что по сути идешь сначала вверх, а потом вправо. И как не уменьшай шаг, длина будет 2 всегда. Да ступеньчатая ломаная гипотенузу не приближает.
вы тоже вспомнили про теорию всерода?
Не теорию, а фундаментальную истину ☝🏻
Красавчик!🔥🔥🔥
В русском языке звук "п" часто записывают буквой "б". Пример - "дуб". Соответственно, и "пи" можно понимать, как звуковую запись слова "би". А би это 2. ЧТД.
кроме того, б похоже на 6. а если π это би, значит π = 6и . ХА!
Спасибо Борис! Четко!
В интернете кто-то прав
думал серьезная история а тут опять все к Мандельброту свели
А почему Мандельброт это плохо?
@@lukandrate9866 кто сказал что фракталы (Мандельброт) - это плохо?
@@a.osethkin55 Вы сами в свём комментарии говорили об этом, как будто это что-то плохое или неинтересное
@@lukandrate9866 "свели" не значит плохо, но если Вам удобнее так думать, то ок. В контексте много чего можно передать но презрение рождается в самом читающем (перевожу: Вы так сами все надумали)
@@a.osethkin55 Ок как хотите
Я правильно понимаю что руководствуясь такими же заблуждениями был сдеан вывод что Ахилес никогда не догонит черепаху
Сам незаметил как зашел на 34 секунде после публикации)
По рисунку прохождения между домами это расстояние между домами равно сумме ширины и длины этого рисунка.
вообще не разбираюсь в математике, но так интересно было))
Теория береговой линии.
Спасибо за интересные видео
А ещё число π есть в металловедении, и там оно равно 2,14
это называется самоподобие
В военное время пи приравневыется к 4
А я-то думал, что будет что-то про различные метрики расстояния между точками или про число пи на поверхности с отрицательной кривизной.
снежинку Коха вспомнил
12:40 "Фрактал это такие _самоподобные_ штуки" - популярное заблуждение: есть куча не самоподобных фракталов!
Horoshii vypusk, peshhite eshho Boris! Daje nesmotrya na to chto tema Pi=2 ne ochen' raskryta ...(Pi/2)*2=Pi kak to ne ochen' ubedil'no vyglyadit ))) Daite luchshe simpatichnoe opredelenie predela v sleduyushhem vypuske pls
то же самое что посчитать длину фрактала 😊 а потом просто усреднить
Ох уж эти фокусы с нормами))
Пусть число пи... Будет равно... Четырём )))
Ну вот, только решил написать про фрактал, но подумал досмотреть до конца и Борис сам его упомянул. Про фракталы это вообще наверно целая наука, по крайней мере до сих пор не полностью раскрытая.
периметр страны больше ее площади))АХА))) как звезда но с очень длинными лучами))))
Чеееел, как же сложно быть преподавателем. Я как только понимаю чо к чему, сразу же перестаю мочь без раздражения рассказывать тем, кто не понял. В твоем случае это дар.
В книге Истархова В.А. «Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение» разбираются сложные проблемы понимания ДВИЖЕНИЯ, которые описал ещё Зенон в своих гениальных апориях. В настоящее время движение описывается с помощью дифференциальных уравнений и теории пределов. Но и в дифференциальном исчислении, и в теории пределов сокрыты все те же самые апории Зенона, они никуда не исчезли.
В этой книге Истархова есть глава 13-я «Проблемы теории пределов». В ней все парадоксы теории пределов разбираются подробно. Лесенка на гипотенузе В ПРЕДЕЛЕ сливается с гипотенузой и расстояние между лесенкой и гипотенузой В ПРЕДЕЛЕ равна нулю, круглому нулю. Но если некий процесс имеет предел, то это ещё не означает, что характеристики самого процесса и его предельного состояния будут равны. Иногда они равны, а иногда нет.
Из книги Истархова В.А. "«Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение»: "Посмотрите на словеса, которыми оперирует теория пределов. В теории пределов есть такое базовое выражение: «Икс стремится к нулю: Х → 0». Математики и физики привыкли говорить словеса типа: «Предел функции F равен C, при Х → 0». Эта мантра «Х стремится к нулю» для нас уже стала как «Отче наш, иже еси на небеси». Все математики эту мантру произносят практически автоматически, и все хлопают в ладоши, и все дико счастливы. А чему мы радуемся? Мы уже привыкли на автомате говорить: «Х стремится к нулю». Ах, как прекрасно. Но люди не любят задумываться над смыслом слов.
А что же эти слова означают: «Х стремится к чему-то». И что это слово «СТРЕМИТСЯ» объясняет? НИЧЕГО, ровным счётом ничего, и Ахиллес стремится к черепахе. И что? И ничего. Слово «стремится» значит двигается. Одно слово «двигается» заменили на другое слово «стремится» - это ничего не меняет. Опишите - КАК стремится. Ведь вопрос Зенона - это КАК. КАК это стремление происходит?
Возьмём слова «Х стремится к нулю»? Давайте задумаемся: Х всё стремится, стремится и стремится. И ЧТО??? Чего он добился этот Х? В нуль превратился? Нет. А тогда что с ним? ГДЕ он находится, этот Х? Вот где-то якобы около нуля? Ну и ГДЕ же это? Где конкретно? А непонятно где. Вот вам и приехали, туман-то не исчез. Х - это Ахиллес, а нуль - это черепаха".
Из книги Истархова В.А. "«Как устроен мир. Что такое Время, Пространство и Движение»: "Обратите внимание на поведение нашего дорогого ИКСА. КАК он стремится к нулю? Он стремится путём БЕЗКОНЕЧНОГО количества шагов. То есть, он упорный этот Х. Не просто постремился два-три раза и бросил. Нет. Делает безконечное количество шагов. Но ведь это очень много. Я понимаю, был бы он где-то очень далеко, в безконечности. Тогда ещё что-то можно было бы понять, оттуда далеко добраться до нуля даже за безконечное количество шагов. Но ведь у нас-то не так. Наш дорогой Х находится в безконечной близости от нуля. Ближе ничего придумать невозможно. И что же? Так до нуля наш Х и не может добраться за безконечное количество шагов. А чего же он в результате добился? Он добился полной неопределённости своего местоположения.
И главное, у переменной Х есть предел и этот предел равен нулю. Переменная Х бежит, высунув язык, но переменная Х никогда не достигает нуля. Если эту фразу перевести на язык апорий Зенона, она означает: «Ахиллес никогда не догоняет черепаху». Куда нас продвинула любимая ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ? Абсолютно никуда. В словах «В ПРЕДЕЛЕ» скрыт всё тот же безконечный процесс апорий Зенона, и никуда он не исчезает".
Это просто свойство континуума: количество точек на отрезке равно количеству точек на бесконечной прямой - можно произвести взаимнооднозначное соответствие. Игра с бесконечностью приводит к абсурду.
эта задача была на олимпиаде 1987 года, и ответ был, что самое кратчайшее расстояние между точками это отрезок прямой, а не ломанная.
На модели атома Рыбникова я поплыл...
Аппроксимация для начинающих) Отличное видео! Но есть пару моментов, что технарь поймет, а за других не уверен)
Пи равно двум? Докажем, что пи равно нулю!
В очередной раз убеждаюсь, что самые весёлые люди - это математики!😉
Года 3 ждал подобного видоса с объяснениями про длины кривых, спасибо.
Блин думал реально что адекватное будет, не ожидал такой тупости от него, это как величины с разными единицами измерениями считать не переводя. Ещё и детей в заблуждение заводит
Недавно узнал про фрактальные тиски. Чудо-инструмент!
9:30 они стремятся в бесконечность! ;) Это я к тому, что стремятся не "куда", а "к чему".
Класснае тема! Про границы стран это ещё называется "парадокс береговой линии". Если считать вплоть до атомов, то значение устремится к бесконечности. Про дома тонко подмечено)
Борис, мне придется посмотреть этот ролик. Утуб уже неделю его на первую строчку в рекомендации ставит. 0_0 прямо совсем не дает мне покоя этот алгоритм. Хотя я не очень хочу именно этот ролик смотреть, не люблю когда меня обманываюсь по моей безграмотности))))
Пример, похожий на замену прямой:
Один класс поделили на несколько групп и сказали каждой измерить протяжённость морской границы Англии, дав при этом разные отрезки - кому-то 100км, кому-то 10км и т.д.
В итоге разница между результатами измерений составляла тысячи километров
А теперь докажем, что π=4 😂😂😂
Вы еще бы о Парадоксе Зенона Апория об Ахиллесе и черепахе рассказали
Можно здесь ещё и вспомнить про сапог Шварца)
трепология не есть практика длинну заготовки все ровно надо умножать на 3.14 иначе ничего не сойдется
Ну, это я округлил.
Я после объяснения сразу вспомнил про Норвегию, у которой береговая линия длиннее всех в мире (считая до какого-то адекватного масштаба)
Смотря откуда мерить от основания или от яиц
А по чему у Норвегии, по моему самая длинная у Канады, там на севере до хрена тоже всяких островов и заливов, и что значит до какого-то масштаба, там обыкновенной ниткой и посчитать можно, напрячь каждого свой кусок замерить и сложить, конечно же точность до метров будет, но это высокая точность, не думаю что ошибка составит больше километра.
ого квартальная геометрия на канале трушина
А что тут думать? Ахил никогда не догонит черепаху.
Периметр страны намного проще фрактала.
Есть пограничные столбы. Можно просто посчитать растояние от столба к столбу. Сложить и будет периметр.
Конечно примерный. Но это что говорится приемлемая погрешность. Как скажем растояние от земли до солнца.
Тоже считается условно как растояние между материальными точками. Диаметр объектов и колебания на орбите несравнимо мало по сравнению с этим расстоянием.
Так что насчёт периметра страны не согласен. Его можно и нужно знать. Конечно не всем а хотябы погран войскам :)
А в остально огромное спасибо. Класно рассказал. Было интересно и содержательно
П=2
При этом п>3
Интересно
Ничего сложного! .. для картографов придумали специальный инструмент - курвиметр! Меньше пей павасик, будешь мыслить яснее! Если очень хочется, то лучше употреби водочку "Кузнецкая"!
Про фрактал .. Сие есть термин всяких рисовальщиков, который по сути есть рекурсия у математиков!
По поводу отрезка на 6:35 первая мысль - если взять пружинку с очень маленьким диаметром колец и растянуть её, то её длина проволоки получится намного больше, чем длина пружинки, хотя разница в диаметре может казаться незначительной. Или обматывать карандаш ниткой - длина нитки будет намного больше длины карандаша, хотя диаметр колец нитки мало чем отличается от диаметра карандаша.
Борис, уже мозг себе сломал на задачке про «3 хозяйки решили сварить борщ. Для экономии решили растопить лишь одну печку. Первая хозяйка принесла 2 полена, вторая - 3, у третьей поленьев не было, и она принесла 10 долларов. Известно, что суп был успешно сварен, супа всем хватило, все наелись и все съели поровну. Внимание, вопрос: как поделить деньги хозяйкам?»
4 и 6 баксов первой и второй соответственно. В чем сложность?
2:8. Каждая потратила 1,6 полена - и третья взяла 0,3 у первой и 1,3 у второй.
В зависимости от цены на полена, все логично
Если так судить, то все расстояния равны нулю! Если любое расстояние разбить на микроскопические отрезки, размерами которых можно пренебречь, то любое расстояние в итоге будет равно нулю!
Осталось впечатление что прослушал лекцию про плоскую Землю строители пирамид точнее решили эти задачи чем нынешние псевдо учёные
11:03 можно озера мерять)
Докажем что Бориса Трушина зовут Олег
3:02 это называется Манхэттенской метрикой пространства.
А если взять метрику "французских железных дорог", то вообще крыша улетит. Хотя, в примере с треугольником по МФЖД гипотенуза может равняться и 2, и сколько угодно. "=2", если "Париж" в вершине прямого угла.😁
Поступашкин шалит
11:30 есть такое понятие. Оно называется протяжённость (сухопутных\морских) границ государства. Хотя это и не отменяет того, что вы сказали.
по-моему это должно упоминаться еще где-то в 7-8 классе на физике, когда рассказывают про то, что ближайшее расстояние между двумя точками нельзя приравнивать к длине пути, пройденному телом между этими двумя точками (примерно тогда же, когда рассказывают физический смысл производной и первообразной). А если выбрать две точки на малом диаметре эллипса, то это утверждение станет ну совсем очевидно (хотя принципиально от ситуации с окружностью это и не отличается)
актуально для сферических поверхностей
Спасибо, Борис! Освежили мою память. Но как же тогда вычислить длину, скажем, береговой линии или границы между государствами? Ведь это иногда требуется знать, а результаты могут отличаться в два и более раз. Есть ли на этот счёт у геодезистов какие-либо соглашения?
На практике вам больше определенной точности (причем точности не сильно великой) длину в отличии от площади знать не надо. Относительно масштаба, принимаемого геодезистами, могу только упомянуть волшебный мир ГОСТов, благо они у нас на все имеются и даже больше
@@МилорадСербский Спасибо, так глубоко, конечно, копать не буду. Я совершенно в иной области спец.
А что разве границу просчитать так уж и тяжело, по той самой проволоке и определяется, сколько заказали, потом учесть процент сворованного и стрелу прогиба, думаю плюс 50 % от реального значения выйдет, а если сравнить с данными по тому же участку с бугра, то можно определить где больше своровали.😂
@@ДмитрийГриднев-э1з Воровство у нас в России никаким законам не подчиняется: ни математическим, ни уголовным.
Забавный видос, все математики сломались
А на счёт пройтись с рулеткой по краю страны это круто, но проверять это всё я конечно же не буду