Sabendo que (2+sen(x))/(2+cos(x)) = 2, encontre os possíveis valores de x

Fala, pessoal! Tudo beleza?
No vídeo de hoje, faço a questão abaixo que caiu no vestibular da UNICAMP, mas com uma modificação feita por mim.
Sabendo que (2+sen(x))/(2+cos(x)) = 2, encontre os possíveis valores de x.
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[@tamaramayararodrigues3988]

Dava pra fazer essa daí por substituiçao dos senos e conssenos por tg(ø/2)=t,tipo seno(x)=2t/1+t² e cos(x)=1-t²/1+t² ??

[@omatematicoinvestidor]

@@tamaramayararodrigues3988 , acho que não entendi muito bem a sua ideia, May.

[@tamaramayararodrigues3988]

@@omatematicoinvestidor tipo nas questões de cálculo,quando se coloca seno e cosseno em funçao da tg(ø/2),eu tentei fazer dessa forma mas não consegui,pode não ter dado pra fazer desse jeito mesmo ou apenas eu não fui capaz

[@omatematicoinvestidor]

@@tamaramayararodrigues3988 , eu acho que desse modo vai complicar ainda mais uma questão que já é naturalmente difícil.