たしかにGPS受信機が必要としているのは、衛星の正確な位置と距離です。ですが、衛星が送信する情報は、衛星の正確な位置と送信時刻です。衛星までの距離を求めるためには、送信時刻と受信時刻の差を正確に算出する必要があります。 ですが、通常のGPS受信機(携帯などのモバイルデバイスを含む)には、GPSの測位に必要なきわめて高精度の時計を有していないため、GPS衛星からの正確な送信時刻信号を頼りに、正確な受信時刻を算出する必要があります。 このため、受信機の三次元座標x, y, zと時間tの4つを未知数とする4元連立方程式によって受信機の座標が測位可能となり、測位に必要な衛星数も4つとなります。
こんな物を作れるほど頭良い人が存在していふことが信じられん
Ame-militry tech😄
コメントが戦前生まれの、俺のばあちゃんと同じで草
ふ
GPS全体理論もですが、A-GPSの意味が理解できたことがありがたいです。
すごいね。勉強になりました。
GPSの開発と利用がスゲー頭使ってやってるのは分かった
わかりやすいです！ありがとうございます！
車のナビで「GPSを測位しました」って音声が流れる機種があるけど、
正しくは「GPSで測位しました」じゃないだろうか。
もしくはGPSを受信しましたとか取得しましたとかか
もしくはGPSったンゴですね
「GNSS(GPS)衛星を捕捉しました」かな。
今日では、GPSじゃ特定できない屋内とか地下でも特定できるよう、Wi-Fiを活用した測定法が開発されているそうですね。
GPSスマートフォンが勢揃いしてきましたよ。
4つ目の衛星を足すと携帯電話に原子時計が不要になる、っていうところの仕組みの説明がないのでもやもや。最後のネットから衛星の位置情報を収縮した方が速い、というところも説明をはしょり過ぎ。
なるほど ほとんどわからん
GPSスマートフォンの時計ならばきっと正確ですよ。
Awesome 😎 military technology!!
範馬勇次郎が移動するとちょっと精度が落ちるってケンコバが言ってた。
時速４キロ以上で移動すると、70メートル位置がズレる。これはビスケットオリバとジュンゲバルも同様
4つめの衛星を追加するとなぜタイムオフセットが分かるのですか？
4つ衛星があると、その中で可能な3つの衛星の組み合わせは4通り。それぞれの組み合わせで推定した座標は理想的には4点とも一致するが、タイムオフセットがある場合それらは一致せず、4点の推定点が現れる。そこで、その4点が一致するようにタイムオフセットが求まる、んじゃないですかねぇ。或いは未知数4だから方程式4必要って解釈でもいいんですかね。
衛星3つだと、4つ目の球として地球の直径の理論値を使用して位置を測定します。ところが現在地の標高によっては、現在地が4つ目の理論値の球上に存在しないと理論値の座標と現在地の座標がズレます。さらに地球は正確な球ではないのでもっと誤差が発生します。4つ目の衛星の電波を捕捉できると、地球直径の理論値の球を使用しなくてすむので正確に測位ができます。
連立方程式みたいな手法でしょうね。
@@FICGO257 これすごい理解できました。ありがとうございます。
フラットアース天蓋ドーム地球平面天動説ですから、GPS情報通信衛星は衛星ではなくて、バルーンヘリウム式ゾンゼで、地球の天蓋ドームに固定されている。ただし、ヘリウムが低下する時降下するので、交換する
人工衛星の位置はどうやって決めているのかが気になる
大体の軌道は計算でわかると思うけど、打ち上げから何年も経てばズレが生じるのではないか
数日、数時間毎に再計算することで誤差を減らしている
位置がズレても海図を読み取るように3点法とか電波の受信速度で衛星の位置が割り出せるからさほど問題ないのかと？1台の衛星でなく複数使うわけですから。
@@かったん-t4q 動画での説明でもある通り受信デバイスに正確な時計は搭載されていないので衛星との距離は不定です（Δtが不明なため）
そもそも衛星との距離が分かったところでどうやったら座標を求めることができるんですか？
KTTMmoto/くま 海図の自分の位置を導く方法と考えはほぼ同じなのでは？
観測点が多い程、自分の位置が多い程制度が出ると言うように解釈しましたが
@@かったん-t4q もし天測航法のことを言っているのならば無限遠にある星のこともしくは既に軌道が定まっている星の角度を観測しているものでどの方向にいるか全く分からないGPS衛星とは全く違います
もし地文航法のことを言っているのならば地球に固定されている地点同士の角度を測り地点を知ることができます
これも角度が分かっているうえに地球を平面に近似できるからできることです
GPS信号にはその信号の発信時刻とその時間の軌道座標が乗っているだけです
そしてGPS受信機はその信号を受信した方向を探知できません
もし方向を探知できていたら受信機が正確な時計を持っていたらそもそもの話衛星一つで測位できるし衛星二つあれば時間が分からなくてもたぶん測位できます
方向を探知できたとして相当の精度がないと平気で数キロずれますが
このコンポーネントを
手のひらサイズにした日本の
技術もすごい。
開発当初は受信機が巨大で重く、
実戦で使えないと軍から鼻で笑われたという。
カーナビはキングオブ民生転換技術
といって良い。
すげえ分かりやすい
山田弘毅 ごめんわからん
他のGPSの説明では4つ目のGPSで原子時計が正確な時間を送っているという説明は欠落していたし、アインシュタインの特殊と一般相対性理論で+37マイクロ秒の誤差が出るなど説明されていなく、ここは穴が無くクオリティーが高い。
4つ目の衛星が正確な時間を送る仕組みがどのように行われるでしょうか。
このことはその他の3つも衛星は送れないでしょうか？
@@bt_t6859 良い質問
他の3つの衛星も、ただ時間を送っているだけです。それによって、これらの衛星までの距離は電波は光のスピードなので簡単に距離が出ます。但し、地上の車のカーナビに正確な時計はありません。３つの衛星の時間のズレを測定する基準を持つ必要があります。
@@deepnews2929 ご回答ありがとうござます。
> ３つの衛星の時間のズレを測定する基準を持つ必要があります。
この4つ目の衛星の役割、仕組みをより詳しく説明する動画もしくは参考URLがありましたら、共有して頂けますか。
@@deepnews2929 これって1つ目の衛星から2つ目の衛星に電波を送り距離を測る次に地上の端末との角度を測り衛星と地上端末との距離を測れないんですかねー？これが実現すれば3つの衛星で性格な距離が測れると思うんですけど
@@プーサン-v5o 地上端末の特定が地上からのレイザー光線で追尾しないと、電波では拡散するので無理ですね。衛星の双方向性を担保するシステムは高額になると思います。
あと、日本の場合は対応機種だけですけど準天頂衛星みちびきとDGPSによる補正データーで数センチ単位の測地が可能になってます、
蛇足、国土地理院では国内１３００箇所にGPSを常時受信し続ける電子基準点を設置していて国土の歪や変形も記録して地図の補正をしています、
あと、GPS衛星が少なかった頃の昔の手法で一度座標を決めた後、新しい受信データーを積み重ねる事で徐々に精度上げていく方法も有ります、これだとギリギリ３つ受信で何とかなるんですよね
4つ目の衛星あたりから、わからんくなった
簡単GPS時計が来ましたよ。
だって解説されてないもん
多分中の人が理解できてないんじゃね？
衛星3つだと、4つ目の球として地球の直径の理論値を使用して位置を測定します。ところが現在地の標高により、現在地が4つ目の理論値の球上に存在しないと算出された座標と実際の座標がズレます。さらに地球表面は正確な球麺ではないのでもっと誤差が発生します。4つ目の衛星の電波を捕捉できると、地球直径の理論値の球を使用しなくてすむので正確に測位ができます。
GPS用人工衛星の周回軌道の描写が間違っています。 GPS用の人工衛星は全て極軌道での運用です。
しかも自転と同期して回っているし。
突っ込んじゃダメなところかな？
ＧＰＳ衛星も高速で動いてる状態で地上の自分の位置が特定できる仕組みがどうも分からないのだけど。
衛星自体の宇宙空間での位置も常に地球からの電波などで計測して基準としているって事だろうか。
なぜ4つ目の衛星を使えば、端末における Δt問題を解決できるでしょうか。
4つ目の衛星の時間を基準時間に使えば、4つ目の衛星に対する他の３つの衛星のΔtが出せますね。
いい時代に生きてるな～俺ら
興味深い
Gps衛星から電波が発射されて受信するまでに、自転してますが、その距離は計算されてますか？
不思議なのは、東京タワーからの時報は、東京タワーの東でも西でも同じ距離なら同時に受信します！😢
相対性理論は関係ないとか電波の速度が周波数によって変わるとか残念なコメ多いなぁ…
酷すぎますね。まさに電波。
まあ、大気をぶち抜く時や、
ビルに反射する時などに
ごくごくわずかに遅延するけどね。
角度もごくごくわずかに曲がる。
（水面の光の屈折の原理）
いいねえ。面白いねえ。ワクワクするねえ。
GPS腕時計が来ましたよ。
面白い！知らなかった
ありがとうございました😊
これってインド製作の翻訳版なの？
この人の英語版チャンネル登録者300万いてワロタ
つまり、光の速度が一定だからできる技術なんですよね。例えば、自然の仕組みが光も時間も変化したら使い物にならない。まあ、それはそれでズレを修正する方法があるんだろうけど
これってアインシュタインがいなくても技術が発展してgpsを作ったときにウラシマ効果が発覚して相対論が生まれただろうね
浦島効果はない。もっとも連中は浦島太郎は知らんから、双子のパラドックスちゅう。しかし、実際にはこの効果は無い。これは、ローレンツ演算の破綻から生じる。地球上もロケットの中も全く同じ時間や。びた1μ秒も遅れん。
どっかにも書いたが、ローレンツ演算を簡単に言うと、飛行機や。羽田空港を12時に飛び立った飛行機は、12時間かかってヒースロー空港に着く。日本とイギリスには、9時間の時差がある。だから、イギリス時間では午後3時や。それをもってじいさんは、地上の12時間が、飛行機の中は3時間に短かくなる、12-3＝9時間遅れたちゅうとるんと同じや。ローレンツ演算は、慣性座標系の光速を同じに見せかけるために、鏡のある地点の時刻をあらかじめ遅らせてあるんや。しかも、飛行機より難儀なんは、飛行機の速度によって遅らせる時がを変わる。日本とイギリスの時差は、飛行機の速さで変わる。もうわかったやろ、飛行機に乗っとる客も12時間経っとる。決して3時間やない。こういう出鱈目が浦島効果のからくりや。
簡単に言うとローレンツ変換は、あらかじめ鏡のある場所をγ遠くして、時刻を遅らせてあるんや！そんな変換を自然界は絶対にしてへん。
@@陽天-g8g 1971年に航空機に原子時計を搭載して実験したところ、地上の時計に比べて東向きのフライトに乗せた時計は59ナノ秒遅れ、西向きのフライトに乗せた時計は273ナノ秒進みました。これは理論値とほぼ合致しています。
@陽天
嘯くなやクソジジイ。相対性理論は大いに役立っとるわ。アインシュタインは偉大や！
@@陽天-g8g ここは日本なんだけど。
日本語で言って何が悪いの？
リアルの周波数とか時間とかの数字での説明が知りたい。gpsの仕組みはけっこう前から動画に上がってますが,リアルの数字は見たことがありません。検索してもヒットしませんでした.
ウチのガラケーが わからなくなった時友達が、パソコンで探してくれた。まあ１０年前だげどみつかったけどね今度はスマホ距離は50メートと、しかしボケットの中？まあ多少の誤差はあったけどねパソコンで探して❗️
『時間』と『時刻』を理解してる !?
位置米
GPSなだけにって、うますぎる
4っ目の衛星から時刻基準もらうところの肝心な仕組み説明がなくよくわからん。
衛星3つだと、4つ目の球として地球の直径の理論値を使用して位置を測定します。ところが現在地の標高によっては、現在地が4つ目の理論値の球上に存在しないと理論値の座標と現在地の座標がズレます。さらに地球は正確な球ではないのでもっと誤差が発生します。4つ目の衛星の電波を捕捉できると、地球直径の理論値の球を使用しなくてすむので正確に測位ができます。
@@mah20xx そんなことが聞きたかったんとは違う
@@user-up9ig2to3y いや、そんなことなんですよ。よく考えて御覧なさい。ここでは円や球で距離が示されているけれど、実際は時刻データが送られてきているだけ。
衛星2個の場合、2つの時刻データから2つの時刻の時間差が1つだけわかる。その1つの時間差が発生しうる現在地の座標候補地は空間上で曲面を描きます。
衛星3個の場合、3つの時刻データから3つの時刻の時間差が2つわかる。その2つの時間差が発生しうる現在地の座標候補地は、空間上で曲線を描きます。
（曲面と曲面の交線です）
そして衛星4個の場合、4つの時刻データから4つの時刻の時間差が3つわかる。その3つの時間差が発生しうる現在地の座標候補地は、空間上で1点しかありません。
衛星3個の場合は、時間差で得られる曲線と地球表面理論値の交点を現在地とします。
つまりその曲線上のどの高さにいるのかを特定できないので、勝手に高さを決めて位置を暫定的に決めるのです。だから現在地がずれるのです。
@@mah20xx ほんまや
普通に脳死だったすんません
まあでも、具体的な計算の方を知りたかったからな
ちなみにもっと難しい話をすると
GPS衛星自身の現在位置情報も月や太陽による影響と地球の重力による影響によってどんどん打ち上げ最初のデータからずれていくから
人が現在のGPS衛星の位置を観測してその誤差をGPS衛星に伝えてあげないと
GPSシステムは使い物にならなくなるっていうね
だから人が居なくなったらGPSシステムもすぐに使い物にならなくなるっていう
地上局との通信で時刻合わせをすればよく、したがって、「相対論」はつかわないという話を聞いたことがありますが、どうでしょうか？
鉛直方向の誤差は？
三辺測量の仕組みがあまりに単純で驚いた
基本原理は中学校の数学。
２点と距離が決まれは三点目の位置が決まる。
地上での測量でも多く使われています。
なんかガバガバ説明だったけど原理はなんとなくわかった
衛星の位置情報xyzで
距離^2＝x^2➕y^2➕z^2を測れる。動画のように4つである一点に定まる。
また距離＝光の速さ✖️携帯と衛星の時間の差となり、携帯の位置xyz、時間tの4つの変数を4つの衛星の距離の式に組み込み求めることができる。
ここで疑問に思った。距離で位置分かるから、別に時間いらなくね？
たしかにGPS受信機が必要としているのは、衛星の正確な位置と距離です。ですが、衛星が送信する情報は、衛星の正確な位置と送信時刻です。衛星までの距離を求めるためには、送信時刻と受信時刻の差を正確に算出する必要があります。
ですが、通常のGPS受信機(携帯などのモバイルデバイスを含む)には、GPSの測位に必要なきわめて高精度の時計を有していないため、GPS衛星からの正確な送信時刻信号を頼りに、正確な受信時刻を算出する必要があります。
このため、受信機の三次元座標x, y, zと時間tの4つを未知数とする4元連立方程式によって受信機の座標が測位可能となり、測位に必要な衛星数も4つとなります。
ドップラーが頭を過ぎる
どのサイト見てもいまいち理解出来なかったけどこのアニメーションだと一発で分かったわ
オフセットの話よく分からんかった😭
もうここからは簡単です！
→俺（！？！？）
3億メートル毎秒×1マイクロ秒=3億メートル÷100万=300メートル
100万分の１秒の誤差が300メートルの誤差を生んでしまう。
でも第四の衛星を使えば地上の端末の時計の誤差は問題なくなる訳か。
地球球体地動説進化論ではないので、安心して使える。地球は自転公転していない。
GPSってアメリカのサービス名だったのか
だから日本も他の国みたいにGPS(に準ずる衛星)を独自に持とうとしたのね
ご質問て何のこと？
これ考えた奴化け物やろ…………
衛星があなたの位置を認識と言っていますが本当ですか？全世界の端末を衛星が認識しているとすればすごいことですが
あなたの端末が認識ではありませんか？
GNSS用衛星は電波を送ってるだけですしね〜
フラットアース天蓋ドーム地球平面天動説天蓋のドームにGPS情報通信衛星は、ぶち当たっしまい、国際宇宙ステーションと同じように、気象衛星、人工衛星、も同じ、実際は諸衛星は存在しておりませんでしたね。
CGがバーバパパみたい
俺ら北極にいるのか
日本の商用GPSは？
正確な時間なんてあるのか
無いよな
あくまで電子時計も目安だよな
時間なんてものはそもそも存在しないけど
人間が生きる上で便宜上使ってる単位として、マクロな目線で見るものとしての時間の基準はある
その計測に使われてるのが数百個の原子時計で
それを見てBIPMって機関が定める
原子時計はほぼ正確です。
アインシュタインとはあまり関係ないみたい。
街のアンテナまでの距離で座標が計算できる。
その通りや。糞じじいの出鱈目理論は全く関係ない。
衛星はものすごい速度で動いているのでローレンツ収縮が無視できなくなってくる
@@doraemon8277
だったら 誤差は大きいのだから 地上のアンテナの方が精度がいいはずではないか。
またローレンツ収縮はないのでは？ないから相対論を考えたのではなかったか。誤差が大きい。検出できない。だから相対論と関係ない。わからないから。
@@doraemon8277
地上の重力は複雑でその上空を飛ぶ衛星も複雑で遠いし位置が不確定だ。速いしね。相対論と関係ない。
地上にアンテナ設置したら障害物だらけだし、直接受信したものか反射したものか区別できない。衛星ならば上部を遮られない限り稼働する。
4つ目の衛星の働きがわかりません
時間を統一するってだけじゃないのかな？時計は一個に絞りたいですよね？
ごめんなさい素人です。
衛星3つだと、4つ目の球として地球の直径の理論値を使用して位置を測定します。ところが現在地の標高により、現在地が4つ目の理論値の球上に存在しないとは座標がズレます。さらに地球は正確な球ではないのでもっと誤差が発生します。4つ目の衛星の電波を捕捉できると、地球直径の理論値の球を使用しなくてすむので正確に測位ができます。
@@mah20xx あとXYZ座標の他に受信時刻も不明で未知数が4つなので4つの式で連立する必要があるというのもあります
@@reI_512_ おっしゃる通りですね。時刻の情報だけもらっても距離に変換できませんものね。他の時刻と比べて初めて差分が算出されますので、3つの時刻だと２つの差分しか得られません。
@@reI_512_
衛星の位置情報xyzで
距離^2＝x^2➕y^2➕z^2を測れる。動画のように4つである一点に定まる。
また距離＝光の速さ✖️携帯と衛星の時間の差となり、携帯の位置xyz、時間tの4つの変数を4つの衛星の距離の式に組み込み求めることができる。
ここで疑問に思った。距離で位置分かるから、別に時間いらなくね？
人工衛星を地球に近くする
遠すぎるからと考えます
人工衛星を地上に近づけて
大気圏の研究もできるスピードが早いから大気圏で燃えると自分は想います 大気圏の中の研究ですここは 自分の想いです 一時的にゆっくり
一時的に早い 一瞬早い
一瞬遅い 早い遅い遅い早い
遅い早い早い遅い 遅い遅い早い早い 早い早い遅い遅い
自分はコメントが好きです
良いコメントができてるかは
自分は知る日は無いですけど
コメントです
GPSスマートクロックが揃っていますよ。
補給船コウノトリを落とす時に
大気圏観測していました。
円じゃなく球体なんだね。縁があるから、こうなるんだ。ラップかよ⁉️🍵😅
9:44 「さぁ 次回 宅配便の位置を追跡する時や、カーナビを使う時は是非 アインシュタインの相対性理論や数学的背景がGPSにとってどれだけ重要だったのかという事実を嚙みしめましょう」 いちいち嚙みしめてられるかー笑
翻訳の日本語がおかしいので、途中で見るのを辞めました。
「GPSと他のナビゲーションシステムを」というけど、システムとしてはGNSSというもので、正確にはGPSはアメリカが運用してる衛星測位システムのことですな。
軍用のやつ?
まあ、商品名みたいなものだな。
日本のは「みちびき」
토카이게이 잇노?
衛星が「見ている」のは正しくない。
そんな話をそのまま信じるほど馬鹿じゃありません。もっと簡単な理論が存在します。
何？
単なる翻訳だから解説としてはイマイチぱっとしないな
相対論による補正が誤り。特殊相対性理論では時間がゆっくり進み一般相対性理論では時間が速く進むので両方の補正が必要となる。もっと簡単に説明できるのにあえて難しくしてしかも説明が正しくない。
そう、特殊相対性理論と一般相対性理論を使っているけれど
互いに打ち消す分があるので誤差補正はあまり大きくありません。
ですが、全く考慮しないと打上げ後の時間経過とともに誤差は
許容できないほど膨れることでしょう。
閏秒などという行事もありますし…。直接、測位精度に影響しませんが、
全GPSシステムは1980年1月6日 0:00(UTC)を基準日とし、
基準日から何週目の何時かという情報を送って来ます。
GPS時刻に同期している携帯電話網も同じ基準日を採用しています。
良く人工衛星の時計のズレを特殊相対性理論で説明する人が居ますが、特殊相対性理論は等速直進運動でのみ成立する理論、人工衛星は円運動をしているので成立しませんね。
人口衛星の公転速度は人工衛星と地表の相対速度では有りません。
一般相対性理論で計算しなければならないので特殊相対性理論とはズレが逆になるのはその通りですが、地上との相対運動が複雑ですから簡単な計算では正しく補正できません。
GPS衛星の詳しい補正方法は軍事機密なので公表されていません。
軍用のGPSよりも一般用のGPSは意図的に精度が低くされています。
①衛星は時速3300Kｍで運動しているため地上の時計より進みが遅い
②衛星は高度20000Kmの上空にあり地上より重力が弱いため地上の時計より進みが速い
①②をあわせて計算すると、GPSの時計は毎秒100億分の4.45遅く進む設定にしてあります。軍事機密のために秘密にされているのは計算方法ではなく意図的に混入してある誤差です。実際に1990年の湾岸戦争以降は誤差を大きくしたためカーナビが最大100ｍ狂いましたが、2000年5月2日4時5分にこの誤差は解除されたため現在は精度が非常に高くなっています。
@@mah20xx
相対性の意味が解っていないのね。ｗｗｗ
例えば東京都と衛星の相対速度が一定だと思っています？
@@弥勒ロイド 衛星の軌道が自転軸に鉛直でない限りは可変となりますね。あなたは重力に触れませんでした。1972年の航空機に原子時計を積載した実験では理論値通りの時刻のずれでした。100億分の4.45秒遅い時刻とすることで十分な精度が得られています。
@@mah20xx
＞あなたは重力に触れませんでした。
「一般相対性理論で・・・」と書いてあるのが見えないの？
一般相対性理論は別名「重力方程式」と言われているのですよ。（爆笑）
地上は自転と一緒に動いています。
動く速さは緯度によって違います。
GPS衛星の公転軸は様々に違います。
地上とGPS衛星の相対速度がどんだけ複雑になると思う？
@@弥勒ロイド あなたは論点をずらしました。あなたは運動については述べましたが、重力の影響については述べていませんでしたね。相対速度は可変しますが振動しているだけなので均して計算すれば十分な精度が出ます。それが10憶分の4.45秒遅らすということです。
出たなふかほり
Why the fuck was I recommended this
ま
なんか違うな
サッパリわからん
どうして此んな子難しい頓珍漢な説明するの？。
簡単な解りやすい説明方が有るのに？。
地球上にいて、たった10kmの誤差なんて有って無いようなもんですけどね。
あなたは勘違いしている様ですが、携帯電話のGPSはA-GPSであり、地上の中継局（地上波）との繋がりしかありません。 実際のGPS用人工衛星（宇宙波）と電磁波で繋がる機能はございません。 「それに、電波の速度は光速」という趣旨のことを言っていますが、電波の周波数によって、速度は可変します。 リサーチ不足で嘘の情報を流すのはお勧めできません。
8Kテレビ付きGPS電波時計が来ますよ。
世の中、嘘で成り立ってますから言うだけ無駄です。
A-GPSは補助GPSであり、本来は衛星から送られてくる衛星の軌道情報を地上の基地局との通信により入手するものであり、実際の位置情報の電波は衛星から取得します。そのためスマホのナビを使用してトンネルに入ると位置情報は途絶し、自車位置が止まります。
@@半田知之-k6c ということで、こちらの書き込みがウソになります。リサーチ不足でウソの情報を流したり信じたりするのはお勧めできません。
電波の周波数で電波の速度は変化しません。波長が変化するだけです。
相対性理論による時計の誤差は水晶時計の誤差に比べれば1/1000ぐらいのものです。4機以上の衛星の信号を受けることで時計誤差は修正されるので、本当は相対論の時計誤差は無視して良かった筈です。今となっては衛星に搭載される原子時計が同じ時刻を刻む必要がありますから、全部の衛星が同じ時刻を刻むために相対論の誤差を修正した衛星を打ち上げる必要がありますが。もう一つの間違いは、人工衛星は常に自由落下しているのでアインシュタインが発見したように重力は消えています。重力による相対論誤差の修正は45マイクロ秒よりもっと大きいのです。www7b.biglobe.ne.jp/~pasadena/gpsgokai.htm