Resolviendo ecuaciones lineales con MATLAB

Vamos a explicar cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales en MATLAB, tanto normales (con tantas ecuaciones como incógnitas) como sobredeterminados e infradeterminados.
CASO 1: Matriz cuadrada (nº ecuaciones = nº incógnitas).
det(A) para saber si el determinante es distinto de cero.
rank(A) para saber si la matriz es de rango completo.
Resolución del sistema con x = inv(A)*b; y con x = A\b
CASO 2: Sistemas sobredeterminados (con más ecuaciones que incógnitas).
No se puede usar comando inv(A) para invertir la matriz A de coeficientes, porque A no es cuadrada.
Se debe usar x = A\b. Si no existe solución, nos da una que minimice el error por el método de mínimos cuadrados.
Gráfica de un sistema sobredeterminado de 3 ecuaciones y 2 incógnitas (3 rectas).
CASO 3 : Sistemas infradeterminados (con menos ecuaciones que incógnitas).
Un sistema infradeterminado puede tener infinitas soluciones.
Con A\x obtenemos una solución, pero sin avisar que existen más soluciones.
Al final del vídeo se explica el comando solve, que permite resolver sistemas de los casos 1 y 3, pero devuelve soluciones vacías en el caso 2, pues no encuentra ninguna solución exacta.
ACLARACIÓN: Cuando el vídeo representa gráficamente 3 rectas, se calculan las coordenadas de una serie de puntos intermedios, lo cual no es necesario. Dado que son RECTAS, sería más eficiente calcular solo el punto inicial y final y unirlos con una recta (como hace plot). Si fueran curvas, SÍ sería necesario calcular los puntos intermedios con la precisión que se desee.