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たくみさんの「難しい数式は分かりませんが〜相対性理論」amzn.to/366AEX9「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C
11:38 の所から間違ってるように思いました。1. AA(男男)2. BB(女女)3. AB(男女)4. BA(女男)で男の子が一人いるので、1, 2, 4のいずれかになる。-男1人、女1人の確率は2/3-(例えを変えて考えて)表裏のあるコマ３つを用意する*表A 裏A*表A 裏B*表B 裏Aそのうち１つを無作為に取り出す。このとき❶無作為に片面を見たときに、Aであれば裏がBである確率は1/2❷ある人がコマを確認して、Aの面を見せたときは、(A, A)のAである確率1/3(A, B)のAである確率1/3(B, A)のAである確率1/3そのためもう片方がBである確率は2/3です❶と❷の違いは無作為にコマの片面を見たときに-Bがそのままでる-人の手でAにひっくり返す (Bがでる確率がもう片方のAに含まれるような感じ)です合ってますでしょうか⁈
すいません、僕が間違ってました。後半の問題は、男の子を連れてくるといってつれてきたらさっかの考えの通り確率2/3であってます。何も言わずに無作為に連れてきた子どもが男の子だったら1/2です
男の子の問題で考えると男の子はいますか→ 真の確率が3/4 偽の確率が1/4連れてきたのは男の子ですか→ 真の確率が1/2 偽の確率が1/2モンティーホール問題で考えると挑戦者がハズレを選んだ後、司会者がアタリを知っていてハズレを開ける確率→ 真の確率が1 偽の確率が0挑戦者がハズレを選んだ後、司会者がアタリを知らずにハズレを開ける確率→ 真の確率が1/2 偽の確率が1/2と、そもそもその状況になる確率が違うという点も注目ですね。
身近？な題材で考える確率面白いです。
なかなか話が噛み合ってない感じ
タイトルで釣り始めてきてyoutuber として成長してるwww
この2つの状況を比較するというのはすごく良い問題ですね。前者が男3分の1で女3分の2というのは有名ですが、後者も同じと思ってしまいました。後者の方はむしろ、これから生まれる子が男か女か（もちろんどっちも2分の1）という問題と同じということですね。ただ単に今見た一人が男というだけで、もうひとりの性別なんてわかりっこないということにほかならないと。
最後の例は、「連れてきた子」と「置いてきた子」で２人の子を区別するほうが簡明でしょうか。~~~~~~~~2人の子のうち1人だけを連れてくる場合 (連れてくる子, 置いてくる子) = (男，男), (男，女), (女，男), (女，女)のいずれかの事象が等確率で発生しますが、実際に「連れてきた子」が男であるのを確認した時点で後半の2事象は除外されます。よって、置いてきた子が男である確率, 女である確率はそれぞれ1/2ずつです。■~~~~~~~~※ 2番目の例で「もう一人の子が女である確率」のほうが高くなってしまうのは、「母親がどちらの子を指して男だと述べているのか」を区別できないからです。これを区別できる何らかの追加情報（例えば、「年上のほうは男」もしくは「背の高いほうは男」または「母親がより可愛いと思っているほうは男」など）を与えられされすれば、全て最後の例と同様に「もう一人の子」が男女である確率はそれぞれ1/2ずつになるはず。
あ、これが"条件付き確率"ってやつなのか！条件や状況がちょっと違うだけでこんなに変わるんだ。面白いなあ。
チューズデーバースデープロブレムの解説もお願いします
条件付確率は、その状況と問われていることによってものが変わってくるので状況把握の難しさと勘違いが生じることのややこしさがありますね。あとは確率のことですからモデリング次第でもあるわけですが、初等的な組み合わせ論的確率ではやはりこういう直感にそぐわないというか意外こともしばしば起こって面白いですね
「いる」確率と「産まれる」確率は違うっていう話ですね
冒頭のヨビノリと話噛み合ってない感じ好きww
モンティ・ホール問題みたいに確率が変化するって奴かな
k yama 自分もそれと同じや原理やと思いやした
これ系のやつ、ライアーゲームの序盤の方の敗者復活編の時にも昔ありましたねー
何か微妙に違うってのは分かるけど上手く言えない…「男がいるよ」→今見てないのでそいつが男男、男女、女男のどの男か分からないから、女である確率が高い。「男が来たよ」→今男を見たのでそいつが、男男、男女、女男の中のどれか一人の男であることが分かるから、確率が同じになる？？何か良く分からんな…男女男男女男女～
き、気持ち悪くなった。確率が苦手なのです。二人兄弟を集めて、1男男、2男女、3女男、4女女兄弟で手を繋いでもらって、1,2,3だけを箱に閉じ込めたら、女と手を繋いでる男が、男同士の2倍いる。今度は手を離して、ごちゃごちゃミックスにして、男一人を箱から取り出してお前の片割れは男か？って問いただしたら、yesが50パーになる。手を繋いでるか、繋いでいないかで、男同士の兄弟が区別されるかされないかがうわーーーーわかんねーーわー！
男の子がいますかと聞いて「はい」と答えるおかあさんの場合と男の子を連れてきたおかあさんの場合の残り一人の子供の性別の確率の違い？あるんか？
動画をご覧下さい。
「スミス氏の息子問題」や「三囚人問題（モンティホール問題）」は特に争いはないので、プロの数学者や論理学者の間でもいまだに結論が出ていない「二封筒問題」について講義して欲しい。
勘太郎さん見てるとTシャツが欲しくなる。本買うのやめてTシャツ買おう？？？
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いつもありがとうございます。婚活パーティーは普通の確率(全事象の根元事象の数が分母)であるのに対し、出会い系サイトの方は、1人が男の子であるときという条件付き確率になっているわけですね。
考えてみると、「花子さんの2人の子供のうち一人は男であるとわかっている。もうひとりの子が女である確率はいくらか？」という問題は状況の説明が不十分ということになりますね。「どのような経緯でわかったのか」が問題文で示されていないと、今回の動画の前者のパターンになるのか後者のパターンになるのか、わかりませんからね。
10:52その男の子はAAの上のAかもしれないし、AAの下のAかもしれないので、もう一人も男である確率は4分の2じゃないんですか？誰かわかりやすく教えて下さい。モヤモヤします(T . T)
「もう1人が」男である確率だから、どちらのAかは特定されてないってことかな
前半は、確率。後半は、モンティ・ホール問題を絡ませた感じかな。ポイントは一人目を確定させたところにある。二人目が男女である確率は２分の１。ただ、全体を見ると、６分の２或は６分の４。
モンティーホール問題的なやつかな？（文系）
婚活パーティの例は、兄弟の順番を区別して4パターン考えているのに、少なくとも一人いる男の子が、兄なのか弟なのかを区別しないまま男女の組み合わせを考えていて、少し引っかかりました。と思ってコメント欄見たらポン吉ポン田さんが的確にコメントされてました。
最初の例: 男兄弟 or 姉 or 妹2個目の例: 兄 or 弟 or 姉 or 妹っていう理解でいいですか？
子供が２人いる４パターンをP1(長男,次男),P2(長女,次女),P3(長男,次女),P4(長女,次男)とします。「男の子はいますか？」という問いに「はい」と答えるのはP1のケースP3のケースP4のケースと考えるのが一般的だとは思いますが、P1の長男を想定したケースP1の次男を想定したケースP3の長男を想定したケースP4の次男を想定したケースと考えることも決して変ではないと思います。実際、２つめの問題における「男の子を１人連れてきた」と同様にお母さんが頭の中で「男の子を具体的に一人イメージした上で回答した」と「解釈」すれば２つの問題は同じ設定になります。確率の問題は状況の解釈が一致しないと異なる設定（確率モデル）を構築してしまうため難しいですし、論争の一部にはこういう解釈の不一致が原因な場合もあるような気がします。そういう場合は解釈自体で問題設定が変わるということを説明しないとお互い納得できずに終わるという哀しい結果になりそうです。
モヤモヤが解消されました。確かに解釈の仕方によっては1つ目の問題も確率1/2と取れる。
久びさに投稿します^^*この問題(婚活パーティー)に関して、長男・次男で分ける必要はないと思います。例えば、第三者が答えたのであれば、上の考え方で合っていると思います。「あの家庭には男の子がいるのを見た」という情報であるのならば、その第三者が見たのが長男か次男かは確かに別事象です。しかし、今回はお母さんが答えています。男の子がいるかいないかの質問なので、「男の子が何人か」は考慮されていないため 、その対象が兄か弟かは無関係になっていると思います。したがって、1人が男なので、もう1人は姉か妹か男か、という選択肢になるのではないでしょうか。確かに違和感は感じますが、お母さんがモジモジしながら曖昧に答えたという所がミソだと思います。…ズルい出題だとは思います^^*
次男とか次女とかの表現勘違いしてますよ
でもさぁ・・・1個目のマルバツのゲームは多分3分の2に収束するのは解った。で2個目の例が1個目の例と理屈的に同じなのもわかった。ただ疑問の思ったのはじゃあこれをゲームとして母親を集めて「子供が2人いるか」「男はいますか？」のYESNOゲームをやり同じ状況を作り統計を取ったらコメ主の理屈だと母親の意識が具体的に一人イメージしたかどうかで収束の数値が変わってくるって事でしょ？そんな事ってないんじゃない？
@@黒川喜助-y7g ( *・ω・)ノ○×は、駒じゃなくてマークを見てるよね？駒に2つのマークがある母親に2人の子供がいるマーク(○×)と母親は、同じ立場じゃないです^^*場合の数の数え方が異なっているということじゃないかな？
綺麗なシングルマザーの役を50の専業主夫がやるの好き
わかりません・・・教えてください。男か女か性別を問われているだけなのに生まれてきた順番まで考慮するのは何故なのでしょうか？（もしかして考慮してるのは順番ではない？）例えば、母Aと母Bがいて、A,Bともに一人ずつ、計二人の子供がいます。母Aの子供をa,母Bの子供をbとしたとき、少なくともa,bの内どちらか一方は男だとしたとき、もう一方が男である確率もやはり1/3なのでしょうか？この場合も生まれた順を考慮するのでしょうか？もし、考慮しないということでしたら、何故このケースは考慮しないのでしょうか？感覚的に1/2だという錯覚？から脱却できません。同一の母から帝王切開で同時に取り出された子供二人(双子)という（年齢に差がない）ケースで考える場合は、順番は考慮しないということでしょうか？いろいろ質問して申し訳ないですが、教えて欲しいです。よろしくお願いします。
( *・ω・)ノ私の考えを言います。まず、母A、母Bの例は1/2です。お互いの子供の性別は無関係だからです。この問題の肝は、2人の子供を持つ「お母さん」が「男の子がいますか」という質問に答えたことだと思います。男兄弟のいるお母さんに、この質問をした時は、「上の子は男です」「下の子は男です」とは答えず、単に「男の子がいます」と答えます。つまり、上の子とか下の子とかは考えません。逆に、このお母さんは、もう一方の子供の性別をなんと答えるでしょうか？姉弟なら姉兄妹なら妹ですが兄弟の場合は、兄とか弟とは答えず、男と答えませんか？つまり、もう一方の答え方は3種類しかないということになります。兄弟の組数＝姉弟の組数＝兄妹の組数と考えられるので、この3種類は同等と言えることから、他方が女の子の確率は2/3になります。更に、帝王切開の話は、お母さんがの話ではなく、同時に取り出した時の医者視点の話になるのではないでしょうか。一方を確認したら男の子であっても、他方には関係ありません。その例でしたら1/2になるのではないでしょうか。長文すみません^^*
順番は考えてません。話の流れで言ってるだけです。
@@初見家当主わくわくさん 解説ありがとうございました。私が挙げた例では、1/2になるというのであれば特に何事もなく納得できます。解説を読ませていただいても、私の脳力では結局わからないままなのですが、それでも、”何がわからないのか”をじっくり考えてみました。息子が一人いるとすると、 息子・息子 息子・娘 娘・息子の3パターンである。だから娘の確率は2/3。では、これを赤球と黒球に置き換えて同様の問題を考えます。ある人が球を二つ持っています かつ 赤球を持っています。もう一方が黒球の確率は、赤・赤 赤・黒 黒・赤の3パターンあるから2/3になるのでしょうか？もし、後者は1/2になるということであるならば、前者との違いは何なのか？これが「私がわからないこと」なのだと思います。人間の場合は兄妹と姉弟を区別する。では、赤球と黒球の場合も同様に、製造年月日が古い順から考えて、赤・黒と黒・赤を区別するのか？←しないと考えています。何かもはや、数学とは関係ないところで頭をこじらせてる感が半端ないですね・・・・
@@馬孟起-f7h *・ω・)ノ最初の玉の問題は、どっちの手に持っているかは関係ないので、2/3で正解です。おそらく、そのモヤモヤの原因は、玉や子供にしか目が行っていないのだと思います。「婚活パーティー」の問題は、男のお子さんを持つ「お母さん」の「お子さんの組み合わせ」の問題です。逆に、「初デート」の問題は、お母さんが連れてきた「お子さん」の「場合の数」の問題です。赤赤 赤黒 黒赤 と考えている時点で、「持っている人」が何を持っているか、どういう組み合わせを持っているかを考えていませんか？これは「婚活パーティー」の方の問題です玉の問題で、あえて「初デート」的な問題を作るならば、「右手を開いて見せたら赤玉でした。では左手の中は？」ですかね^^*そんなの知るか～！！五分五分や～！！…ってことです。こんな感じでいかがでしょう^^*(さっき、的外れな解説を書いちゃったんで、消しました^^;)
@@初見家当主わくわくさん 私の中では、左手右手がどうとか関係なく、もう一方が黒球の確率は1/2なんですね。二つの球両方とも自宅にあるという設定でもです。これが2/3だと言われると、私にとって確率はあまりに高すぎる壁ですね。今はわからないけど、人生が終わる前には、理解してから死にたいと願いつつ、精進します。長々とお付き合いいただいてありがとうございました。
2x3のABの表で「子供は男の子ですか？」のケースは各列が根元事象子供を連れてきたケースは各マスが根元事象ってことですよね？
「ヨビノリたくみさん「の」シングルマザーの恋人の子供」「の」の入り方がおかしすぎます :D
後半のアンパンマン話聞いてないね
LIAR GAMEでこのゲームがありましたねこれすごい面白かったです。
男の方が出生率が高いのは、染色体が少し短いので受精しやすいかららしいです。性染色体がXとYではYの方が短いので。
進化論的推論は、仰るような作用機序が淘汰されなかったのは何故かを説明するものとなっておりますので、二つの説は競合しません😉
どことないぎこちなさが本当の婚活みたい
後半の、最初に男が来たとき、次に来るのが男か女か、というのは、来た男がどのAなのか4通りある、という説明が間違ってると思います。男Aが来た時点で、来た順に(A.A)(B.B)(A.B)(B.A)のうち、(B.B)(B.A)の可能性が消えるので、(A.B)か(A.A)のうち次に男Aがくるのは1/2になる、という説明が正しいです。設定された条件下で、次の条件が起きる確率は、という話なだけです。兄弟については、ひとり男(A)がいることがわかっている場合、産まれた順に、(A.A)(B.B)(A.B)(B.A)のうち、(B.B)の可能性が消えるので、残り3通りのうちもう1人も男の確率は1/3.(もし、最初に生まれたのが男、という設定であれば、(B.B)(B.A)の可能性が消えるので、残り2通りになるので、もう1人が男の確率は1/2).確率を求めるときの、前提条件の設定が何通りなのかで、その後の確率が変わる、という単純な話だと思います。
( *・ω・)ノ多分、動画の説明で、ABを使っているから混同していると思われます。各組の上の段のAを兄下の段のAを弟上の段のBを姉下の段のBを妹と置き換えると考えやすいと思います^^*
これって要するに、根源事象が何かによって確率変わるよってことですか？
組み合わせか順列かみたいなもんかね。
連れてきた場合は2人の子供の兄弟姉妹関係まで考えることになるからか
最初のやつは裏と表が同じ駒が3つのうち2個あるから、出た記号と同じものを言えば当たりやすいって考えてもいいんですか？
すごい面白い
確率の問題で、このような思考に、いつもやられてしまいます。本当に理解するには、まだ演習が足りない気がしました。
では最後のに似たような問題です仮にヨビノリさんがデートの約束をしていた時に、男の子の声が電話口から聞こえた場合、もう一人の性別はどのようになるでしょうか？
○たくみの声-男○○たくみの声-女×○男の声-たくみ○答え たくみは俺ともデートしてくれるから最高
片方の条件がきついと確率が1/2に近づくの、面白いです
聞き上手たくみ
おもしろかった
左の人の顔が描かれたカードをひっくり返すと左の人の顔が出てくる確率の方が高いんですね！
感覚的に分かりやすくいうと一つ目は『100回コイン投げたら少なくとも99回表だった』→100回連続表なんてまずないから残りの一回はたぶん裏二つ目は『99回表が出たのを見た』→残りの一回が表か裏かは二分の一まあ統計的には99回表だったなら100回目も表の確率の方が高そうだけどね
たくみ、間違えたくない欲出して黙ったな。面白い。
かっけぇぇ…その服
光秀の定理という小説に似たような話が(確率)ありました。
○×はそれぞれ微妙に違うから当てられる説
男の子連れていない時→相手が女の子の確率男の子連れてきた時 →相手が男か女の子かの確率 の解釈でいいですか モヤモヤします
たくみ≡1 (mod男女)
( *・ω・)ノ久びさに投稿しますこの問題の肝は、お母さんに質問した時は、兄弟の組み合わせの場合の数子供の性別をチェックした時は、子供の性別の場合の数に着目すれば正解が得られるってことですかね^^*
Tシャツオソロで良いですね👍欲しいなあ😉
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@@kantaro1966 さんマジですか！チェックしなければ‼
楽しかったです‼️
ClubTさんはスポンサーに付くべき
今日、これがメインディッシュ？
途中から状況を見失った
全く分からん。
俺がお前でお前が俺かということですね
こうやって図示してくれると分かるのだけど。モンティホール問題とはまた別なのか？それすらようワカラン。ところで、もっちゃんは貫太郎さんの所に寿司とおでんを食べにくるだけの人になってしまったのか？
高校生の時から変わらず確率苦手だなー条件の違いを読み取れない
先に無条件を洗い出して、そのあと制限していく、今回のやり方は極めて有効でしょう。と言われても難しいとしたら、無条件での洗い出しが苦手なのかもね☺️だとしたら何とかなる
１問め2/3,２問目1/2?
もう一人が男である確率、婚活パーティー1/3、初デート1/2です。
ありがとうございます。
条件付き確率の話なのか？すっきりしませんでした。
なんかあれだな、ドアのやつ
ある意味国語の問題ですね
この○×ゲームってモンティホール問題的な感じなのかな？
7:15 あまり1
裏表が○×になっているマグネットのゲームは面白かったです。条件付き確率の勉強にはよい教材ですね。そのあとの貫太郎さんが美人シングルマザー役をしたのには笑ってしまいました。さすが、笑いをわかっていらっしゃる！！たくみさんへのいじり方も愛があっていい感じ！！！
mod2と言えば、もっど笑えた。（失礼 orz）
最初のって有名なドアの奴と同じ？
ヨビノリだめだめやん笑
もうちょっと🤏
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11:38 の所から間違ってるように思いました。
1. AA(男男)
2. BB(女女)
3. AB(男女)
4. BA(女男)
で男の子が一人いるので、1, 2, 4のいずれかになる。
-男1人、女1人の確率は2/3
-(例えを変えて考えて)
表裏のあるコマ３つを用意する
*表A 裏A
*表A 裏B
*表B 裏A
そのうち１つを無作為に取り出す。
このとき
❶無作為に片面を見たときに、Aであれば裏がBである確率は1/2
❷ある人がコマを確認して、Aの面を見せたときは、
(A, A)のAである確率1/3
(A, B)のAである確率1/3
(B, A)のAである確率1/3
そのためもう片方がBである確率は2/3です
❶と❷の違いは無作為にコマの片面を見たときに
-Bがそのままでる
-人の手でAにひっくり返す
(Bがでる確率がもう片方のAに含まれるような感じ)
です
合ってますでしょうか⁈
すいません、僕が間違ってました。
後半の問題は、男の子を連れてくるといってつれてきたらさっかの考えの通り確率2/3であってます。何も言わずに無作為に連れてきた子どもが男の子だったら1/2です
男の子の問題で考えると
男の子はいますか→ 真の確率が3/4 偽の確率が1/4
連れてきたのは男の子ですか→ 真の確率が1/2 偽の確率が1/2
モンティーホール問題で考えると
挑戦者がハズレを選んだ後、司会者がアタリを知っていてハズレを開ける確率→ 真の確率が1 偽の確率が0
挑戦者がハズレを選んだ後、司会者がアタリを知らずにハズレを開ける確率→ 真の確率が1/2 偽の確率が1/2
と、そもそもその状況になる確率が違うという点も注目ですね。
身近？な題材で
考える確率面白いです。
なかなか話が噛み合ってない感じ
タイトルで釣り始めてきてyoutuber として成長してるwww
この2つの状況を比較するというのはすごく良い問題ですね。
前者が男3分の1で女3分の2というのは有名ですが、後者も同じと思ってしまいました。
後者の方はむしろ、これから生まれる子が男か女か（もちろんどっちも2分の1）という問題と同じということですね。ただ単に今見た一人が男というだけで、もうひとりの性別なんてわかりっこないということにほかならないと。
最後の例は、「連れてきた子」と「置いてきた子」で２人の子を区別するほうが簡明でしょうか。
~~~~~~~~
2人の子のうち1人だけを連れてくる場合
(連れてくる子, 置いてくる子) = (男，男), (男，女), (女，男), (女，女)
のいずれかの事象が等確率で発生しますが、実際に「連れてきた子」が男であるのを
確認した時点で後半の2事象は除外されます。
よって、置いてきた子が男である確率, 女である確率はそれぞれ1/2ずつです。■
~~~~~~~~
※ 2番目の例で「もう一人の子が女である確率」のほうが高くなってしまうのは、「母親がどちらの子を指して男だと述べているのか」を区別できないからです。これを区別できる何らかの追加情報（例えば、「年上のほうは男」もしくは「背の高いほうは男」または「母親がより可愛いと思っているほうは男」など）を与えられされすれば、全て最後の例と同様に「もう一人の子」が男女である確率はそれぞれ1/2ずつになるはず。
あ、これが"条件付き確率"ってやつなのか！
条件や状況がちょっと違うだけでこんなに変わるんだ。面白いなあ。
チューズデーバースデープロブレムの解説もお願いします
条件付確率は、その状況と問われていることによってものが変わってくるので状況把握の難しさと勘違いが生じることのややこしさがありますね。あとは確率のことですからモデリング次第でもあるわけですが、初等的な組み合わせ論的確率ではやはりこういう直感にそぐわないというか意外こともしばしば起こって面白いですね
「いる」確率と「産まれる」確率は違うっていう話ですね
冒頭のヨビノリと話噛み合ってない感じ好きww
モンティ・ホール問題みたいに確率が変化するって奴かな
k yama 自分もそれと同じや原理やと思いやした
これ系のやつ、ライアーゲームの序盤の方の敗者復活編の時にも昔ありましたねー
何か微妙に違うってのは分かるけど上手く言えない…
「男がいるよ」→今見てないのでそいつが男男、男女、女男のどの男か分からないから、女である確率が高い。
「男が来たよ」→今男を見たのでそいつが、男男、男女、女男の中のどれか一人の男であることが分かるから、確率が同じになる？？
何か良く分からんな…
男女男男女男女～
き、気持ち悪くなった。
確率が苦手なのです。
二人兄弟を集めて、
1男男、2男女、3女男、4女女
兄弟で手を繋いでもらって、
1,2,3だけを箱に閉じ込めたら、
女と手を繋いでる男が、男同士の2倍いる。
今度は手を離して、
ごちゃごちゃミックスにして、
男一人を箱から取り出して
お前の片割れは男か？って問いただしたら、
yesが50パーになる。
手を繋いでるか、繋いでいないかで、
男同士の兄弟が区別されるかされないかが
うわーーーーわかんねーーわー！
男の子がいますかと聞いて「はい」と答えるおかあさんの場合と男の子を連れてきたおかあさんの場合の残り一人の子供の性別の確率の違い？あるんか？
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考えてみると、「花子さんの2人の子供のうち一人は男であるとわかっている。もうひとりの子が女である確率はいくらか？」という問題は状況の説明が不十分ということになりますね。「どのような経緯でわかったのか」が問題文で示されていないと、今回の動画の前者のパターンになるのか後者のパターンになるのか、わかりませんからね。
10:52
その男の子はAAの上のAかもしれないし、AAの下のAかもしれないので、もう一人も男である確率は4分の2じゃないんですか？
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「もう1人が」男である確率だから、どちらのAかは特定されてないってことかな
前半は、確率。後半は、モンティ・ホール問題を絡ませた感じかな。ポイントは一人目を確定させたところにある。二人目が男女である確率は２分の１。ただ、全体を見ると、６分の２或は６分の４。
モンティーホール問題的なやつかな？（文系）
婚活パーティの例は、
兄弟の順番を区別して4パターン考えているのに、
少なくとも一人いる男の子が、兄なのか弟なのかを区別しないまま
男女の組み合わせを考えていて、
少し引っかかりました。
と思ってコメント欄見たら
ポン吉ポン田さんが的確にコメントされてました。
最初の例: 男兄弟 or 姉 or 妹
2個目の例: 兄 or 弟 or 姉 or 妹
っていう理解でいいですか？
子供が２人いる４パターンを
P1(長男,次男),P2(長女,次女),P3(長男,次女),P4(長女,次男)
とします。
「男の子はいますか？」という問いに「はい」と答えるのは
P1のケース
P3のケース
P4のケース
と考えるのが一般的だとは思いますが、
P1の長男を想定したケース
P1の次男を想定したケース
P3の長男を想定したケース
P4の次男を想定したケース
と考えることも決して変ではないと思います。
実際、２つめの問題における「男の子を１人連れてきた」と同様にお母さんが頭の中で「男の子を具体的に一人イメージした上で回答した」と「解釈」すれば２つの問題は同じ設定になります。
確率の問題は状況の解釈が一致しないと異なる設定（確率モデル）を構築してしまうため難しいですし、論争の一部にはこういう解釈の不一致が原因な場合もあるような気がします。そういう場合は解釈自体で問題設定が変わるということを説明しないとお互い納得できずに終わるという哀しい結果になりそうです。
モヤモヤが解消されました。確かに解釈の仕方によっては1つ目の問題も確率1/2と取れる。
久びさに投稿します^^*
この問題(婚活パーティー)に関して、長男・次男で分ける必要はないと思います。
例えば、第三者が答えたのであれば、上の考え方で合っていると思います。
「あの家庭には男の子がいるのを見た」
という情報であるのならば、その第三者が見たのが長男か次男かは確かに別事象です。
しかし、今回はお母さんが答えています。
男の子がいるかいないかの質問なので、「男の子が何人か」は考慮されていないため 、その対象が兄か弟かは無関係になっていると思います。
したがって、1人が男なので、もう1人は姉か妹か男か、という選択肢になるのではないでしょうか。
確かに違和感は感じますが、お母さんがモジモジしながら曖昧に答えたという所がミソだと思います。
…ズルい出題だとは思います^^*
次男とか次女とかの表現勘違いしてますよ
でもさぁ・・・1個目のマルバツのゲームは多分3分の2に収束するのは解った。
で2個目の例が1個目の例と理屈的に同じなのもわかった。
ただ疑問の思ったのはじゃあこれをゲームとして母親を集めて「子供が2人いるか」「男はいますか？」のYESNOゲームをやり同じ状況を作り統計を取ったらコメ主の理屈だと母親の意識が具体的に一人イメージしたかどうかで収束の数値が変わってくるって事でしょ？
そんな事ってないんじゃない？
@@黒川喜助-y7g ( *・ω・)ノ○×は、駒じゃなくてマークを見てるよね？
駒に2つのマークがある
母親に2人の子供がいる
マーク(○×)と母親は、同じ立場じゃないです^^*
場合の数の数え方が異なっているということじゃないかな？
綺麗なシングルマザーの役を50の専業主夫がやるの好き
わかりません・・・教えてください。男か女か性別を問われているだけなのに生まれてきた順番まで考慮するのは何故なのでしょうか？
（もしかして考慮してるのは順番ではない？）
例えば、母Aと母Bがいて、A,Bともに一人ずつ、計二人の子供がいます。母Aの子供をa,母Bの子供をbとしたとき、少なくともa,bの内
どちらか一方は男だとしたとき、もう一方が男である確率もやはり1/3なのでしょうか？
この場合も生まれた順を考慮するのでしょうか？もし、考慮しないということでしたら、何故このケースは考慮しないのでしょうか？
感覚的に1/2だという錯覚？から脱却できません。
同一の母から帝王切開で同時に取り出された子供二人(双子)という（年齢に差がない）ケースで考える場合は、順番は考慮しないということでしょうか？
いろいろ質問して申し訳ないですが、教えて欲しいです。よろしくお願いします。
( *・ω・)ノ私の考えを言います。
まず、母A、母Bの例は1/2です。お互いの子供の性別は無関係だからです。
この問題の肝は、2人の子供を持つ「お母さん」が「男の子がいますか」という質問に答えたことだと思います。
男兄弟のいるお母さんに、この質問をした時は、
「上の子は男です」
「下の子は男です」
とは答えず、単に「男の子がいます」と答えます。
つまり、上の子とか下の子とかは考えません。
逆に、このお母さんは、もう一方の子供の性別をなんと答えるでしょうか？
姉弟なら姉
兄妹なら妹
ですが
兄弟の場合は、兄とか弟とは答えず、男と答えませんか？
つまり、もう一方の答え方は3種類しかないということになります。
兄弟の組数＝姉弟の組数＝兄妹の組数と考えられるので、この3種類は同等と言えることから、他方が女の子の確率は2/3になります。
更に、帝王切開の話は、お母さんがの話ではなく、同時に取り出した時の医者視点の話になるのではないでしょうか。
一方を確認したら男の子であっても、他方には関係ありません。
その例でしたら1/2になるのではないでしょうか。
長文すみません^^*
順番は考えてません。
話の流れで言ってるだけです。
@@初見家当主わくわくさん 解説ありがとうございました。
私が挙げた例では、1/2になるというのであれば特に何事もなく納得できます。
解説を読ませていただいても、私の脳力では結局わからないままなのですが、
それでも、”何がわからないのか”をじっくり考えてみました。
息子が一人いるとすると、 息子・息子 息子・娘 娘・息子の3パターンである。だから娘の確率は2/3。
では、これを赤球と黒球に置き換えて同様の問題を考えます。
ある人が球を二つ持っています かつ 赤球を持っています。もう一方が黒球の確率は、
赤・赤 赤・黒 黒・赤の3パターンあるから2/3になるのでしょうか？
もし、後者は1/2になるということであるならば、前者との違いは何なのか？
これが「私がわからないこと」なのだと思います。
人間の場合は兄妹と姉弟を区別する。では、赤球と黒球の場合も同様に、製造年月日が古い順から考えて、
赤・黒と黒・赤を区別するのか？←しないと考えています。
何かもはや、数学とは関係ないところで頭をこじらせてる感が半端ないですね・・・・
@@馬孟起-f7h *・ω・)ノ最初の玉の問題は、どっちの手に持っているかは関係ないので、2/3で正解です。
おそらく、そのモヤモヤの原因は、玉や子供にしか目が行っていないのだと思います。
「婚活パーティー」の問題は、男のお子さんを持つ「お母さん」の「お子さんの組み合わせ」の問題です。
逆に、「初デート」の問題は、お母さんが連れてきた「お子さん」の「場合の数」の問題です。
赤赤 赤黒 黒赤 と考えている時点で、「持っている人」が何を持っているか、どういう組み合わせを持っているかを考えていませんか？
これは「婚活パーティー」の方の問題です
玉の問題で、あえて「初デート」的な問題を作るならば、
「右手を開いて見せたら赤玉でした。では左手の中は？」ですかね^^*
そんなの知るか～！！五分五分や～！！
…ってことです。
こんな感じでいかがでしょう^^*
(さっき、的外れな解説を書いちゃったんで、消しました^^;)
@@初見家当主わくわくさん
私の中では、左手右手がどうとか関係なく、もう一方が黒球の確率は1/2なんですね。
二つの球両方とも自宅にあるという設定でもです。
これが2/3だと言われると、私にとって確率はあまりに高すぎる壁ですね。
今はわからないけど、人生が終わる前には、理解してから死にたいと願いつつ、精進します。
長々とお付き合いいただいてありがとうございました。
2x3のABの表で
「子供は男の子ですか？」のケースは各列が根元事象
子供を連れてきたケースは各マスが根元事象
ってことですよね？
「ヨビノリたくみさん「の」シングルマザーの恋人の子供」
「の」の入り方がおかしすぎます :D
後半のアンパンマン話聞いてないね
LIAR GAMEでこのゲームがありましたね
これすごい面白かったです。
男の方が出生率が高いのは、染色体が少し短いので受精しやすいかららしいです。
性染色体がXとYではYの方が短いので。
進化論的推論は、仰るような作用機序が淘汰されなかったのは何故かを説明するものとなっておりますので、二つの説は競合しません😉
どことないぎこちなさが本当の婚活みたい
後半の、最初に男が来たとき、次に来るのが男か女か、というのは、来た男がどのAなのか4通りある、という説明が間違ってると思います。
男Aが来た時点で、来た順に(A.A)(B.B)(A.B)(B.A)のうち、(B.B)(B.A)の可能性が消えるので、(A.B)か(A.A)のうち次に男Aがくるのは1/2になる、という説明が正しいです。
設定された条件下で、次の条件が起きる確率は、という話なだけです。
兄弟については、ひとり男(A)がいることがわかっている場合、産まれた順に、(A.A)(B.B)(A.B)(B.A)のうち、(B.B)の可能性が消えるので、残り3通りのうちもう1人も男の確率は1/3.(もし、最初に生まれたのが男、という設定であれば、(B.B)(B.A)の可能性が消えるので、残り2通りになるので、もう1人が男の確率は1/2).
確率を求めるときの、前提条件の設定が何通りなのかで、その後の確率が変わる、という単純な話だと思います。
( *・ω・)ノ多分、動画の説明で、ABを使っているから混同していると思われます。
各組の
上の段のAを兄
下の段のAを弟
上の段のBを姉
下の段のBを妹
と置き換えると考えやすいと思います^^*
これって要するに、根源事象が何かによって確率変わるよってことですか？
組み合わせか順列かみたいなもんかね。
連れてきた場合は2人の子供の兄弟姉妹関係まで考えることになるからか
最初のやつは裏と表が同じ駒が3つのうち2個あるから、出た記号と同じものを言えば当たりやすいって考えてもいいんですか？
すごい面白い
確率の問題で、このような思考に、いつもやられてしまいます。本当に理解するには、まだ演習が足りない気がしました。
では最後のに似たような問題です
仮にヨビノリさんがデートの約束をしていた時に、男の子の声が電話口から聞こえた場合、
もう一人の性別はどのようになるでしょうか？
○たくみの声-男○
○たくみの声-女×
○男の声-たくみ○
答え たくみは俺ともデートしてくれるから最高
片方の条件がきついと確率が1/2に近づくの、面白いです
聞き上手たくみ
おもしろかった
左の人の顔が描かれたカードをひっくり返すと左の人の顔が出てくる確率の方が高いんですね！
感覚的に分かりやすくいうと
一つ目は『100回コイン投げたら少なくとも99回表だった』→100回連続表なんてまずないから残りの一回はたぶん裏
二つ目は『99回表が出たのを見た』→残りの一回が表か裏かは二分の一
まあ統計的には99回表だったなら100回目も表の確率の方が高そうだけどね
たくみ、間違えたくない欲出して黙ったな。面白い。
かっけぇぇ…
その服
光秀の定理という小説に似たような話が(確率)ありました。
○×はそれぞれ微妙に違うから当てられる説
男の子連れていない時→相手が女の子の確率
男の子連れてきた時 →相手が男か女の子かの確率 の解釈でいいですか モヤモヤします
たくみ≡1 (mod男女)
( *・ω・)ノ久びさに投稿します
この問題の肝は、
お母さんに質問した時は、兄弟の組み合わせの場合の数
子供の性別をチェックした時は、子供の性別の場合の数
に着目すれば正解が得られるってことですかね^^*
Tシャツオソロで良いですね👍
欲しいなあ😉
Tシャツ www.ttrinity.jp/p/248613/
合言葉「貫太郎」で購入できます 。
@@kantaro1966 さん
マジですか！
チェックしなければ‼
楽しかったです‼️
ClubTさんはスポンサーに付くべき
今日、これがメインディッシュ？
途中から状況を見失った
全く分からん。
俺がお前でお前が俺かということですね
こうやって図示してくれると分かるのだけど。
モンティホール問題とはまた別なのか？
それすらようワカラン。
ところで、もっちゃんは貫太郎さんの所に寿司とおでんを食べにくるだけの人になってしまったのか？
高校生の時から変わらず確率苦手だなー
条件の違いを読み取れない
先に無条件を洗い出して、そのあと制限していく、今回のやり方は極めて有効でしょう。
と言われても難しいとしたら、無条件での洗い出しが苦手なのかもね☺️
だとしたら何とかなる
１問め2/3,２問目1/2?
もう一人が男である確率、婚活パーティー1/3、初デート1/2です。
ありがとうございます。
条件付き確率の話なのか？すっきりしませんでした。
なんかあれだな、ドアのやつ
ある意味国語の問題ですね
この○×ゲームってモンティホール問題的な感じ
なのかな？
7:15 あまり1
裏表が○×になっているマグネットのゲームは面白かったです。条件付き確率の勉強にはよい教材ですね。
そのあとの貫太郎さんが美人シングルマザー役をしたのには笑ってしまいました。さすが、笑いをわかっていらっしゃる！！たくみさんへのいじり方も愛があっていい感じ！！！
mod2と言えば、もっど笑えた。（失礼 orz）
最初のって有名なドアの奴と同じ？
ヨビノリだめだめやん笑
もうちょっと🤏