این توضیح رو ببینید چطوره؟ شما سه بار فکر کن حق انتخاب دارید (از بین 3 در) این حالت طبق احتمالات شما یکبار درست حدس میزنید و 2 بار اشتباه (این مورد رو میشه تعمیم داد به 300 بار 3000 بار برای افزایش این عدالت) حالا اگر سر حرفتون بمونید اون یکبار رو درست حدس زدید و اگر حرفتون (انتخاب اولتون رو تغییر بدید) دوباری که قرار بوده اشتباه کنید براتون درست میشه و یکباری که درست حدس زدید غلط میشه و تمام
درود استاد.کاملا فرمول درستیه و باعث تعجبم شد.خیلی خیلی جالب بود.بنده همین آزمایش رو به شکل دیگه انجام دادم و روی کاغذ نوشتم و خیلی حیرت انگیز بود نتیجش.جالبیش اینجاست که وقتی به این قضیه فکر میکنی میبینی همه جای زندگی کاربرد داره و از این تکنیک میتونی خیلی جاها استفاده کنی.واقفا ازت ممنونم بابت محتوای به این خوبی و یاد دادنش به ما.این خیلی جالبه که مدتها وقت میزاری و این محتواهای بسیار جالب و کارآمد رو برامون به بهترین شکل آموزش میدی و این نشون دهنده شخصیت بزرگ و مفید شماس⚘️⚘️⚘️⚘️
درود بر شما دوست فرهیخته و سپاس از بابت تهیه این مجموعه و توضیحات تکمیلی در خصوص برخی ابهام ها و احتمالات و دیگر...! ... و برای وقتی که گذاشتید و به اشتراک گذاری تولید محتوا ...✍️📜🌿🪃🎲 شاد و تندرست ، پاینده و سرفراز باشید.🎉👏🙏👌☕🌱 روز و روزگاران بر شما خوش باد.
بنظرم همون ویدیوی اولی هم کافی بود. مخصوصا وقتی مثال هزار تا در زده شد، من کاملا فهمیدم چرا این اتفاق میوفته. بچه ها شمام این ویدیو یا قبلی رو وقتی ببینید که ذهنتون درگیر نیست تا بهتر درکش کنین. ❤
@@Arantik بسیار زحمت کشیدید. امیدوارم همه درکش کنن. علاوه بر این، تک تک ویدئوهاتون جذاب و آموزنده هست. اگر می تونید از فضا و کهکشان بیشتر ویدئو بذارید. 🌹
یه توضیح خیلی ساده داره وقتی مجری میگه درتو عوض کن عملا داره یه در شمارو میگیره و دو در به شما میده که شما میدونی بالاخره از اون دوتا یکیش خالیه ینی در واقع باز کردن یه در پوچ و پیشنهاد تعویض در مثل این میمونه که در شمارو ازتون بگیره و دوتا در دیگه رو بهتون پیشنهاد بده
من یه توضیحی براش دارم اینه که شما سه بار فکر کن حق انتخاب داری از بین 3 در در این حالت طبق احتمالات شما یکبار درست حدس میزنید و 2 بار اشتباه حالا اگر سر حرفتون بمونید اون یکبار رو درست حدس زدید و اگر حرفتون (انتخاب اولتون رو تغییر بدید) دوباری که قرار بوده اشتباه کنید براتون درست میشه و یکباری که درست حدس زدید غلط میشه و تمام
خیلی ساده شیرفهمتون میکنم 🥳 ((نکتهانحرافی این معما این هست که مجری میدونه گل کجاست)) بیایم فرض کنیم مجری هم نمیدونه و قراره کارگردان یک در باقیمانده مجری رو پوچ کنه 🎉 خوب حالا چقدر احتمال داره گل گیر مجری برنامه بیاد ؟ دوسوم. چون دوتا درب داره 🎉 حالا مجری مجبوره درب پوچ رو حذف کنه یعنی احتمال دوسوم خودش رو میریزه روی یک درب باقیمانده خودش (توجه کنید احتمال درب یکسوم حذف شده برای جناب مجری (نه بازیکن) ریخته شد روی یک دونه درب باقیمانده خودش (از زاویه دید مجری ببینید) 🎉 حالا یک درب منتخب بازیکن داریم با احتمال یکسوم گل بودن و یک درب باقیمانده مجری داریم با احتمال دوسوم گل بودن 😋🥳😋 محاسبات هم همینو میگه که درب باقیمانده مجری دوبرابر احتمال گل بودنش بیشتره ،،، بهمین سادگی ... شاد باشید
برای اینکه راحتتر درک کنید که مانتی هال درسته، این نکته رو در نظر بگیرید که وقتی انتخابتون رو عوض میکنید، فقط و فقط زمانی بازنده میشید که انتخاب اولتون جایزه بوده باشه. و اینکه انتخاب اول یک سومه احتمالش هم که بدیهیه. و در تمام حالات دیگه شما برنده میشید.
با استفاده از احتمالات شرظی به راحتی قابل حل هست، عجیبه ریاضیدان ها نتونسته بودن حل کنن ولی توی نگاه اول یکم درکش سخته. یه راه حل ساده فرض کنید هزارتا در داریم احتمال اینکه در درست روی توی یک انتخاب پیدا کنیم بیشتره یا اینکه 999 تا در ، که خیلی منظقی هست احتمال توی حالت دوم بیشتره
ویدئوی فوقالعادهای بود 💚 توضیح پارادوکس مانتی هال رو با مثالهای ساده خیلی روان و قابلفهم کردی. واقعاً تغییر درک شهودی نسبت به احتمالها در این مسئله حیرتانگیزه💥 ممنون که چنین محتوای ارزشمندی تولید میکنی، منتظر ویدیوهای بعدیات هستم💜💜
توضیحات این ویدیو خیلی عالی و بی نقص بود مرسی واقعا لازم بود. امیدوارم اسپانسر خارج از کشور پیدا بشه کمک مالی کنه که بتونید بدون دغدغه مالی برای همیشه به تولید محتوا ادامه بدید. ویدیوهای شما لول ایرانی هارو تحت تاثیر قرار داده. دمتون گرم
دقیقا شبیه همین معما در کتاب آمار و احتمال کلاس یازدهم هست اونجا لباسش تغییر شده و میگه که بین چند نفر والیبالیست احتمال اینکه فلانی بلندترین بازیکن باشه چقدره در صورتی بداریم علی از حسن مثلا بلند تره البته صورت دقیق سوال رو دادم نیست خودتون چک کنید. این چرا شانس بلند بودن حسن به علی میرسه و شانس بلندترین بودن حسن صفر میشه
احتمالات تنها چیزیه که توی دنیای ریاضی نتونستم خوب درکش کنم لطفا ویدیو های بیشتری دربارش بساز مرسی بقیه مسائل ریاضی برام مثل آب خوردن میمونن حتی سخت ترین هاش
من هم برنامه نویس هستم و بعد از دیدن اولین قسمت خودم باورم نمیشد پس رفتم و یک برنامه نوشتم و با چیز حیرت آوری روبرو شدم و دیدم 7 به 3 معمای مانتی حال جواب میده و خیلی عجیب بود برام
کسانی که نمیخوان قبول کنن اگه همین مثال رو به جای سه در ، هزار تا در قرار بدن تصور وفهمش خیلی راحت تره ( همون مثالی که صبا در ویدئو قبل گفت) میدونیم که بین هزار تا در، خیلی احتمالش کمه که تو انتخاب اولمون دقیقا دری که پشتش جایزه هست رو پیدا کنیم و تقریبا مطمئن هستیم که جایزه پشت یکی از اون ۹۹۹ در باقیمانده هست حالا اگه از ۹۹۹ تا در باقیمانده ۹۹۸ تاش حذف بشه تقریبا مطمئن هستیم که جایزه پشت اون در باقیمانده هست و این که احتمال بین دو در رو پنجاه پنجاه بگیریم همون اشتباه ذهنیه حالا تو مثال سه تا در هم همین طوره
سلام و تشکر از ویدئوهای جذاب و عالیتون! اگر دوستان با مبحث احتمالات شرطی در درس جبر و احتمال دبیرستان آشنا باشند، درک این معما نباید زیاد مشکل باشه از نگاهشون!
دم شما گرم. خیلی کار خوبی کردی که این برنامه دوم رو ساختی🙏♥️💯👏 خیلی نکته سنج بودی که درین باره برنامه ساختی. (اونجا که گفتی حنی دانشمندان هم اشتباه کردن، کمی اعتماد بنفس گرفتم)😅
سلام احمد جان چقدر شما عزیزی، مرد من بعد از دیدن ویدئوی اول صد در صد احساس میکردم که اشتباهه این قضیه و کلی تو ذهنم داشتم فکر میکردم که چطوری اشتباه بودنش رو توضیح بدم که شما کار رو راحت کردی بر من و ویدیوی تکمیلی رو ارائه کردی جالبه، با اینکه نتایج نشون میده که این موضوع درسته و من هم اینو متوجه ام اما باز عمق وجودم مقاومت داره و حتما خودم باز روش کار میکنم ممنون از وجود ارزشمندت احمد جان به وضوح که یک دانه ای ❤
درود دوست من، مرسی از لطفت. بله اصلا هدف این ویدیو همین بود که ببینیم یه وقتهایی تصور ما از احتمالات چقدر با واقعیت فاصله داره. برای همین نمیتونیم فقط به ذهن و شهود خودمون تکیه کنیم، مجبوریم همیشه از ریاضیات کمک بگیریم و بهش اعتماد کنیم
مغز ما جوری فرگشت یافته که انرژی بهینه مصرف کنه و همیشه دنبال الگو بگرده. بعضی مواقع موضوعاتی که ما فکر میکنیم قطعیت دارن در واقع اونجور نیستن و ما دچار خطای شناخی و خطای ادراکی میشیم. اگه ممکنه درمورد اشتباهات ذهن و خطاهای شناختی و ادراکی هم کلیپ بساز لطفا❤
قانون احتمالات خیلی جالبه خصوصا در مورد ژنتیک. اگه ممکنه در مورد احتمالات در ژنتیک هم ویدئو بسازین. مثلا احتمال اینکه بچه ی دو نفر که تالاسمی مینورن، ماژور باشن چقدره.
درود احمداقای خسری ممنون از اینکه پیگیر نظرات بچهای کانال هستین این نشانه اینه که شما برای بیننده احترام میزارین پخش خوبی به دوست داران خودتون هدیه میدین پس عشقی احمداقای خسروی❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉
سلام خیلی ممنون کاملا درست است مشکل ویدئوی توضیح ناقص در خصوص فضای همشانس بود بنده پاسخ مسئله و توضیحات شما را بسیار دقیق و عالی میبینم ولی به عنوان عضو جامعه ریاضی کشور به توضیحات شبه ریاضی خانم صبا و نحوه استفاده ایشان از فضای غیر هم شانس انتقاد دارم چرا که اگر ریاضی مسئله ایقدر بدیهی میبود چرا شخصی مثل اردوش باید وارد بحث میشد ویدئوهای شما بسیار بسیار عال و فوقالعاده است باتشکر🙏
به نظرم بهترین ویدئوهایی که شخصا زندگی خودم منو با تغییر دادن دیدم به دنیا متحول کرد،یکی معمای دو راهی زندانی بود،یکی دیگه بال زدن یه پروانه در برزیل و ایجاد طوفان در آمریکا...چون تو زندگی خود ماها اگه یکم فکر کنیم کاملا این راستان برقراره...تغیرات بسیار کوچیک تو عادت ها و رویه فکر کردن به دنیا و تصمیمات بی اهمیت روزانه تو یک سال تغیرات عظیمی برات میاره تو ده سال که دیگه نگو...اون دوراهی زندانی هم این دید رو که تعاملات من با بقیه نباید برد و باخت باشه و میتونه برد برد باشه....دقیقا دیدی که تو اقتصاد های پویا مثل آمریکا برقراره... تو یه نابغه ایی،یکی مثل خودم که خیلی کم تاحالا دیده بودم..دیگه فکر نمیکنم من عجیب غریبم..میدونم مثل منم هستن که عمیق به دنیا فکر میکنن،ولی متاسفانه خودت میدونی ماها تو این جامعه معمولا مجبور میشیم گوشهگیر بشیم..دلیلشو خودت میدونی یا هرکسی که زیادتر از حد لازم باهوش باشه ولی شرافت اجازه سو استفاده از بقیه رو بهش نده.دوست دارم دوست خوبم
واقعا ازتون ممنونم جناب خسروی عزیز که چنین موضوع مهمی رو با ما به اشتراک گذاشتید. برای کسی که میدونه خدا و دین و مذهب چیزی جز خرافات بچه گانه نیستن، احتمالات یعنی آینده نگری، برنامه ریزی، تصمیم گیری و در یک کلام، احتمالات یعنی همه چیز
وقتی مجری درب a رو حذف میکنه بین aوb یکی رو حذف کرده و c هیچ شانسی برای حذف شدن نداشته پی نمیتونه احتمال جایزه داشتن c رو افزایش بده و همون یک سوم میمونه و درب b احتمال جایزه دار بودنش بیشتر میشه.
ممنون از خودتون، در مورد تحصیل در رشتهی آمار اطلاعات کافی ندارم. شاید بهتر باشه با کسی که در این زمینه تحصیلاتش رو تموم کرده مشورت کنی. در کل شما در هر رشتهای که باشی اگر بتونی با علم روز جلو بری و در همون زمینه دانش و تلاش بالایی داشته باشی، موفقیت دور از انتظار نیست. البته بحث علاقه هم مطرحه. علاقه میتونه شبیه یه کاتالیزور سرعت پیشرفت شما رو بیشتر کنه
این نشون میده دنیای ما بر اساس فلو چارت الگوریتمی خاص طراحی شده و به گاهی به صورت رندوم پاسخ ها غلط میشود . که داستان بازی . ماجراجویانه و غیر قابل پیشبینی به نظر بیاد . 😊 یا یجوری بر منطق صفر و یک بنا نشده و منطق فازی حاکمه همون هوش یا تصمیم گیری بر اساس بررسی شرایط حال حاظر با اگاهی از یک حافظه تاریخی و حدس زدن اتفاقات اینده داستان را پیش میبرد. یه گیم یا نرم افزار به شدت پیچیده و بر پایه( قانون بی نظمی جزییات در یک نظام بزرگ و مطلق) میباشد . 🤔
@@Arantikنه این دقیق نیست، حتی برای اون هم احتمال دو سوم، یک سومه اما خودش خبر نداره. مثل یک سکهی معیوب میمونه که احتمال اومدن یک طرفش بیشتر از اون یکی طرفه.
@@Saeid21z بحث اینه که انگار دنیا بر خلاف ظاهر از قوانین ریاضی تبعیت میکنه و اینجا ۲ تا انتخاب وجود داره و یعنی دوتا یک دوم و شانس ۵۰ به ۵۰ درصد است .
@@آپلاین درسته دو تا انتخاب وجود داره اما به این معنی نیست دو تا انتخاب هم شانس وجود داره! فرض کنید یک جعبه داریم درونش دو تا مهره آبی وجود داره و یک مهره قرمز، به طور تصادفی یک مهره از داخل جعبه بر میداریم. اینجا هم دو انتخاب داریم یا مهره قرمز است یا آبی اما شانس برابری ندارند. و احتمال اینکه مهره آبی باشد دو برابر احتمال قرمز بودن آن است. حالا اگر یک نفر اطلاع داشته باشد که تعداد آبی ها دو برابر قرمز هاست قطعا آبی را انتخاب میکنه چون احتمالش بیشتره و اگه کسی این اطلاعات رو ندونه ممکنه هر کدوم رو انتخاب کنه اما تفاوتی در احتمال دو برابری آبی نسبت به قرمز نداره.
@@Saeid21z یه زره تمرکزت را از دست دادی 🙂 مهره را بالاخره شانسی برمیداره یا میبینه ؟ که انتخاب کنه اونی که بیشتره برداره ؟ ببخشید اصلاح میکنم بجای شانس باید میگفتم (امکان )!!
ممنون، عالی برنامه را اجرا میکنم ولی حتماً همونی میشه که گفتید. کاش محاسبات ریاضی را هم میگفتید چون من هنوز نمیتونم درک کنم چرا اینطوریه هنوز هم به نظر من با باز شدن یک در خالی شرایط بازی تغییر میکند و باید احتمالات جدید را محاسبه کنیم. خیلی جالبه باید بیشتر در موردش سرچ کنم شاید بتونم علتش را بفهمم.
دلیل ریاضیش رو که در هر دو ویدیو توضیح دادم. همون استدلال ساوانت هست. بازی با کارتها هم خوبه اگه یه شخص کمکی دارید که برای شما نقش مجری رو بازی کنه. اونم دقیقا همین نتیجهی دوبرابر شدن شانس رو نشون میده
درود به شما❤❤❤ یه سوال در ویدیوی قبلی تمام حالت های ممکن رو بیان کردید. اما چرا حالت های ممکن برای حالتی که در درست رو انتخاب کردیم یک عدد در نظر گرفتید؟ اون هم دو حالته، یعنی ممکنه مجری مثلا درب ۲ رو باز کنه یا ممکنه درب ۳ رو باز کنه.
درود، در این حالت انتخاب هریک از درهای دو و سه توسط مجری مشابه هست چون هر دو پوچ هستن. میتونیم بگیم هردوی این حالتها در واقع یکی هستن. بستگی به دیدگاه ما داره و اینکه دقیقا دنبال چی هستیم. اینجا به دنبال این هستیم که شانس برنده شدن چقدره، در مقابل شانس بازنده بودن
دوست عزیز درود یه برنامه ساختید که توش آی کیو ایرانی ها از خیلی از کشورهای پیش رفته پایینتر بود اما توی یه برنامه آنتن که اونم مثل شما کلی مطالب مفید و ارزنده ارائه میده در بانمشون میگفت که ایران در رتبه سوم قرار داره و ژاپن در رتبه چهارم و سخت بود باورش کنم میتونید یه برنامه کوچیک برای این موضوع درست کنید برای بار دوم سپاس از این همه لطف و زحمت بی دریغ شما و عواملتون🙏🙏🙏
درود دوست من، تا به حال هیچ منبع معتبری ندیدم که اعلام کرده باشه ایران از نظر آیکیو در رتبهی سوم قرار داره. در تمام آمارهای جهانی معتبر که نگاه کردم رتبهی مناسبی ندیدم. یعنی تقریبا مشابه کشورهای همسایهمون هستیم از این نظر، نه مشابه کشورهایی مثل ژاپن و چین و آمریکا و غیره
دری که مجری باز میکنه یک سوم از دو سوم تابع موج فرو میریزه بعد میمونه یک دوم از دو سوم تابع موج فرو ریخته به علاوه یک سوم انتخاب شده توسط بازیکن که احتمال برنده شدن بازیکن در صورت تعویض بیشتر است از زمانیکه اصرار بر انتخاب اول خود دارد
من اونجایی که توی ویدیوی قبلی هر حالت رو جدا جدا گفتین دیگه کامل درکش کردم حالت اول اینکه در پوچ شماره 1 (یکی از بز ها)رو انتخاب کنیم مجری اون یکی در پوچ رو باز میکنه و درصورت تغییر تصمیم برنده میشیم حالت دوم اینکه اون یکی در پوچ رو انتخاب کنیم که این حالت هم دوباره مثل حالت قبلی اگه در رو عوض کنیم برنده میشیم حالت سوم : و درواقع فقط توی یه حالته که اگه عوض کنیم میبازیم اونم اینه که از همون اول در درست رو انتخاب کرده باشیم
سلام مثل همیشه عالی بود فقط یه سوال می شه گفت که اگه مسائلی مثل این رو خوب درک کنیم تو خیلی از کار های واقعی در زندگی به کارمون می یاد؟ کاری به این ندارم که ساده هست اما به نظرم درک ریاضیات می تونه کمکمون کنه اینطور نیست؟
درود، بله میتونه در زندگی هم کمک بکنه. بیشتر هدفم این بود که نشون بدم یه موقعیتهایی هست که ذهن ما فکر میکنه قطعا جواب رو میدونه، در حالی که داره اشتباه میکنه. برای همین چارهای نداریم جز اینکه به ریاضیات اعتماد کنیم
ممنون از شما. کانالتونو خیلی دوست دارم چون مطالبش خیلی با کیفیته
مرسی از لطفت
این توضیح رو ببینید چطوره؟
شما سه بار فکر کن حق انتخاب دارید (از بین 3 در)
این حالت طبق احتمالات شما یکبار درست حدس میزنید و 2 بار اشتباه
(این مورد رو میشه تعمیم داد به 300 بار 3000 بار برای افزایش این عدالت)
حالا اگر سر حرفتون بمونید اون یکبار رو درست حدس زدید و اگر حرفتون (انتخاب اولتون رو تغییر بدید) دوباری که قرار بوده اشتباه کنید براتون درست میشه و یکباری که درست حدس زدید غلط میشه و تمام
درود استاد.کاملا فرمول درستیه و باعث تعجبم شد.خیلی خیلی جالب بود.بنده همین آزمایش رو به شکل دیگه انجام دادم و روی کاغذ نوشتم و خیلی حیرت انگیز بود نتیجش.جالبیش اینجاست که وقتی به این قضیه فکر میکنی میبینی همه جای زندگی کاربرد داره و از این تکنیک میتونی خیلی جاها استفاده کنی.واقفا ازت ممنونم بابت محتوای به این خوبی و یاد دادنش به ما.این خیلی جالبه که مدتها وقت میزاری و این محتواهای بسیار جالب و کارآمد رو برامون به بهترین شکل آموزش میدی و این نشون دهنده شخصیت بزرگ و مفید شماس⚘️⚘️⚘️⚘️
درود دوست من، مرسی از لطفت 💐
درود بر شما دوست فرهیخته و سپاس از بابت تهیه این مجموعه و توضیحات تکمیلی در خصوص برخی ابهام ها و احتمالات و دیگر...!
... و برای وقتی که گذاشتید و به اشتراک گذاری تولید محتوا ...✍️📜🌿🪃🎲
شاد و تندرست ، پاینده و سرفراز باشید.🎉👏🙏👌☕🌱
روز و روزگاران بر شما خوش باد.
سپاس از لطف شما دوست من 💐
بنظرم همون ویدیوی اولی هم کافی بود. مخصوصا وقتی مثال هزار تا در زده شد، من کاملا فهمیدم چرا این اتفاق میوفته. بچه ها شمام این ویدیو یا قبلی رو وقتی ببینید که ذهنتون درگیر نیست تا بهتر درکش کنین. ❤
درود، این ویدیوی جدید به خاطر این بود که تعداد زیادی از دوستان نپذیرفتن که معمای مانتی هال کاملا درسته
@@Arantik بسیار زحمت کشیدید. امیدوارم همه درکش کنن. علاوه بر این، تک تک ویدئوهاتون جذاب و آموزنده هست. اگر می تونید از فضا و کهکشان بیشتر ویدئو بذارید. 🌹
دقیقا
دقیقا ، یا من پرسشی ، ابهامی یا مثال نقضی تو ذهنم شکل میگرفت در ادامه ویدیو به اون پرسش توی ذهنم جواب مستقیما داده میشد
یه توضیح خیلی ساده داره
وقتی مجری میگه درتو عوض کن عملا داره یه در شمارو میگیره و دو در به شما میده
که شما میدونی بالاخره از اون دوتا یکیش خالیه
ینی در واقع باز کردن یه در پوچ و پیشنهاد تعویض در مثل این میمونه که در شمارو ازتون بگیره و دوتا در دیگه رو بهتون پیشنهاد بده
اینطور هم میشه بهش فکر کرد
اینطوری که توضیح دادی برام قابل فهم تر بود👌👏
من یه توضیحی براش دارم اینه که
شما سه بار فکر کن حق انتخاب داری از بین 3 در در این حالت طبق احتمالات شما یکبار درست حدس میزنید و 2 بار اشتباه
حالا اگر سر حرفتون بمونید اون یکبار رو درست حدس زدید و اگر حرفتون (انتخاب اولتون رو تغییر بدید) دوباری که قرار بوده اشتباه کنید براتون درست میشه و یکباری که درست حدس زدید غلط میشه و تمام
خیلی ساده شیرفهمتون میکنم 🥳 ((نکتهانحرافی این معما این هست که مجری میدونه گل کجاست)) بیایم فرض کنیم مجری هم نمیدونه و قراره کارگردان یک در باقیمانده مجری رو پوچ کنه 🎉 خوب حالا چقدر احتمال داره گل گیر مجری برنامه بیاد ؟ دوسوم. چون دوتا درب داره 🎉 حالا مجری مجبوره درب پوچ رو حذف کنه یعنی احتمال دوسوم خودش رو میریزه روی یک درب باقیمانده خودش (توجه کنید احتمال درب یکسوم حذف شده برای جناب مجری (نه بازیکن) ریخته شد روی یک دونه درب باقیمانده خودش (از زاویه دید مجری ببینید) 🎉 حالا یک درب منتخب بازیکن داریم با احتمال یکسوم گل بودن و یک درب باقیمانده مجری داریم با احتمال دوسوم گل بودن 😋🥳😋 محاسبات هم همینو میگه که درب باقیمانده مجری دوبرابر احتمال گل بودنش بیشتره ،،، بهمین سادگی ... شاد باشید
برای اینکه راحتتر درک کنید که مانتی هال درسته، این نکته رو در نظر بگیرید که وقتی انتخابتون رو عوض میکنید، فقط و فقط زمانی بازنده میشید که انتخاب اولتون جایزه بوده باشه. و اینکه انتخاب اول یک سومه احتمالش هم که بدیهیه. و در تمام حالات دیگه شما برنده میشید.
این هم روش خوبیه برای درک بهترش
از خوشحالی بال دراوردم اولین باره که 2 هفته منتظر نموندم
💐💐
با استفاده از احتمالات شرظی به راحتی قابل حل هست، عجیبه ریاضیدان ها نتونسته بودن حل کنن ولی توی نگاه اول یکم درکش سخته. یه راه حل ساده فرض کنید هزارتا در داریم احتمال اینکه در درست روی توی یک انتخاب پیدا کنیم بیشتره یا اینکه 999 تا در ، که خیلی منظقی هست احتمال توی حالت دوم بیشتره
بله وقتی به تعداد بالای درها فکر کنیم درکش سادهتر میشه
بهترین کانال علمی یوتیوب فارسی
ممنونم 💐
عالی بود ، دست تون درد نکنه ، واقعا جالب بود ، مرسی از شما که ویدیوی دوم رو هم درست کردین ، کانال آرانتیک جذاب ترین کانال یوتیوب برای من هست 🎉🎉🎉🎉🎉
ممنون از خودتون 💐
درود بر شما مرسی برای ساخت این برنامه های جذاب که در کنار اینکه با اطلاعاتمون اضافه میشه سرگرم کننده هم هست البته بخش عمده ش به دلیل اجرای خوب شماست
مرسی از لطفت دوست من
با درود وسپاس واقعا بینظیر هستید.
مانا و پاینده باشید.
درود، سپاسگزارم
عالییی بوده دست علی رضا هم درد نکنه واسه نوشتن برنامه . از اینکه دوباره ویدیو جدید ساختی ممنون البته من از همون ویدیو اول متوجه شدم
ممنون از خودتون، بله این ویدیو بیشتر برای دوستانی بود که معتقد بودن ویدیوی اول اشتباه بوده
ویدئوی فوقالعادهای بود 💚 توضیح پارادوکس مانتی هال رو با مثالهای ساده خیلی روان و قابلفهم کردی. واقعاً تغییر درک شهودی نسبت به احتمالها در این مسئله حیرتانگیزه💥 ممنون که چنین محتوای ارزشمندی تولید میکنی، منتظر ویدیوهای بعدیات هستم💜💜
ممنون از خودتون دوست من
حدود 3 سال می شه که ویدیو های چنل شمارو می بینم همیشه کانتنت بسیار منحصر به فردی دارید زیبا و دقیق و واقعا از شما متشکرم
همراهی شما باعث دلگرمیه دوست من مرسی
این خیلی خوبه که به اعتماد بینندگان اهمیت میدی، پاینده باشی
سپاسگزارم
خیلی خوب بود ایندفعه بهتر فهمیدم. عالی هستی ❤
ممنونم
سلام احمد جون دوست عزیز و مفید واقع آفرین.ممنون.
سلام، ممنون از خودتون دوست من
توضیحات این ویدیو خیلی عالی و بی نقص بود مرسی واقعا لازم بود. امیدوارم اسپانسر خارج از کشور پیدا بشه کمک مالی کنه که بتونید بدون دغدغه مالی برای همیشه به تولید محتوا ادامه بدید. ویدیوهای شما لول ایرانی هارو تحت تاثیر قرار داده. دمتون گرم
خیلی لطف داری دوست من. البته الان اسپانسر کانالمون شرکت فیوتک از کالیفرنیا هست
خیلیی جالب بود ممنون :) واقعا از اموختن بیشتر از همیشه لذت می برم❤
ممنون از خودتون
دقیقا شبیه همین معما در کتاب آمار و احتمال کلاس یازدهم هست اونجا لباسش تغییر شده و میگه که بین چند نفر والیبالیست احتمال اینکه فلانی بلندترین بازیکن باشه چقدره در صورتی بداریم علی از حسن مثلا بلند تره البته صورت دقیق سوال رو دادم نیست خودتون چک کنید. این چرا شانس بلند بودن حسن به علی میرسه و شانس بلندترین بودن حسن صفر میشه
عالی ممنون داداش که همیشه اطلاعات ما رابیشترمیکونی❤❤
مرسی از همراهیت
❤❤عالی واقعا منم دفعه اول یکم برام سخت بود ولی الان خیلی بهتر متوجه شدم ❤❤ممنون بابت توضیح کامل و عالیتون❤❤
سپاس
@Arantik 💯💯👍👍👍
ممنون از شما و گروهتون🙏💜
مرسی از همراهیت
ممنون و تشکر بابت ویدئو های خوبتون❤
ممنون از همراهیت
شماوکانالتون فوق العاده اید
موفق باشید
🙏🌸💚🌸🙏
شما هم همینطور
درسته همینطور هست که شما گفتی اگه عوض کنی احتمال دوبرابر میشه
احتمالات تنها چیزیه که توی دنیای ریاضی نتونستم خوب درکش کنم
لطفا ویدیو های بیشتری دربارش بساز
مرسی
بقیه مسائل ریاضی برام مثل آب خوردن میمونن حتی سخت ترین هاش
درود، بله یه مقداری متفاوت هست احتمالات. باید به روش خودش بهش نگاه کرد
کسی که میگه مسائل ریاضی مثل آب خوردنه احتمالا هیچی از ریاضی نمیفهمه. حتی خود فیلدز هم همچین ادعایی نداشت
@@Shenayaaaaa شما فرض رو بر این بگیر که من هیچی از ریاضی نمیفهمم دوست عزیز، ایرادی نداره
ممنون میشم بازم از این مدل ویدیوها بذارید🌺🌸
سپاس از همراهیت
من هم برنامه نویس هستم و بعد از دیدن اولین قسمت خودم باورم نمیشد پس رفتم و یک برنامه نوشتم و با چیز حیرت آوری روبرو شدم و دیدم 7 به 3 معمای مانتی حال جواب میده و خیلی عجیب بود برام
درود بر صبر و حوصله شما
ممنون از خودتون 💐
کسانی که نمیخوان قبول کنن اگه همین مثال رو به جای سه در ، هزار تا در قرار بدن تصور وفهمش خیلی راحت تره ( همون مثالی که صبا در ویدئو قبل گفت) میدونیم که بین هزار تا در، خیلی احتمالش کمه که تو انتخاب اولمون دقیقا دری که پشتش جایزه هست رو پیدا کنیم و تقریبا مطمئن هستیم که جایزه پشت یکی از اون ۹۹۹ در باقیمانده هست حالا اگه از ۹۹۹ تا در باقیمانده ۹۹۸ تاش حذف بشه تقریبا مطمئن هستیم که جایزه پشت اون در باقیمانده هست و این که احتمال بین دو در رو پنجاه پنجاه بگیریم همون اشتباه ذهنیه
حالا تو مثال سه تا در هم همین طوره
درود، بله اینطور هم میشه بهش فکر کرد تا درکش سادهتر بشه
دمت گرم داداش!!! میگم اگه زحمتی نیست در مورد گوشت های آزمایشگاهی یا درون کشت گاهی که شروع به گسترش کردند ویدئو میسازی؟🥩🥩🥩🥩
ممنون از پیشنهادت، اگه فرصت شد بله
سپاس از ویدیو و توضیحات تکمیلی
ممنون از خودتون
سلام و تشکر از ویدئوهای جذاب و عالیتون!
اگر دوستان با مبحث احتمالات شرطی در درس جبر و احتمال دبیرستان آشنا باشند، درک این معما نباید زیاد مشکل باشه از نگاهشون!
درود، بله همینطوره
ممنون بابت محتوای فوقالعاده❤
ممنون از خودتون
❤
دم شما گرم. خیلی کار خوبی کردی که این برنامه دوم رو ساختی🙏♥️💯👏
خیلی نکته سنج بودی که درین باره برنامه ساختی. (اونجا که گفتی حنی دانشمندان هم اشتباه کردن، کمی اعتماد بنفس گرفتم)😅
ممنون از خودتون، کاملا طبیعیه که دانشمندها هم یه وقتهایی اشتباه کنن
درود و سپاس از کلیپ های عالی و زیباتون.
در مورد کاربرد ریاضیات در جامعه شناسی و سیاست هم لطفا مطلب بسازید
سپاس از پیشنهاد شما
@Arantik ممنون از اینکه به اکاهی و رشد ایرانمون کمک می کنید
درودبه فهم شعورت،پاینده باشی
سپاسگزارم
درست ، ممنون از توضیحتون
ممنون از خودتون
نفهمیدم چی شد ولی بازم ممنون🤔😍
سلام احمد جان
چقدر شما عزیزی، مرد
من بعد از دیدن ویدئوی اول صد در صد احساس میکردم که اشتباهه این قضیه و کلی تو ذهنم داشتم فکر میکردم که چطوری اشتباه بودنش رو توضیح بدم که شما کار رو راحت کردی بر من و ویدیوی تکمیلی رو ارائه کردی
جالبه، با اینکه نتایج نشون میده که این موضوع درسته و من هم اینو متوجه ام اما باز عمق وجودم مقاومت داره و حتما خودم باز روش کار میکنم
ممنون از وجود ارزشمندت احمد جان
به وضوح که یک دانه ای ❤
درود دوست من، مرسی از لطفت. بله اصلا هدف این ویدیو همین بود که ببینیم یه وقتهایی تصور ما از احتمالات چقدر با واقعیت فاصله داره. برای همین نمیتونیم فقط به ذهن و شهود خودمون تکیه کنیم، مجبوریم همیشه از ریاضیات کمک بگیریم و بهش اعتماد کنیم
Indeed and thanks 🤜🖖🤛
درود❤افرین❤عالیبود❤❤❤
مرسی
لطفا درباره برنامه نویسی و کدنویسی ویدئو بساز ممنون از شما❤
شما کارتون خیلی درسته ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤ ممنون میشم اگه لطف کنی در مورد دازینگ و اینکه کارکردن با دازینگ نتیجه بخش هس یا نه ویدئو درست کنید. با سپاس 🎉
عالی. بود. واقعا به هوش اون خانم که این موضوع رو کشف کرد قبطه میخورم.
مدتی اسمش در کتاب گینس به عنوان بالاترین آیکیو ثبت بوده. ولی بعدا افرادی مخالفت کردن که روش سنجش مقدار آیکیوی این خانم درست نبوده
مغز ما جوری فرگشت یافته که انرژی بهینه مصرف کنه و همیشه دنبال الگو بگرده. بعضی مواقع موضوعاتی که ما فکر میکنیم قطعیت دارن در واقع اونجور نیستن و ما دچار خطای شناخی و خطای ادراکی میشیم. اگه ممکنه درمورد اشتباهات ذهن و خطاهای شناختی و ادراکی هم کلیپ بساز لطفا❤
شما بهترین محتوای علمی رو میسازید🤍
مرسی از لطفت
موافقید درمورد اشتباهات ذهن و خطاهای شناختی و ادراکی هم کلیپ تهیه بشه؟؟؟موضوع بسیار جالب و جذابیه
مرسی خیلی جالب بود ❤❤
ممنونم
Bravo Ahmad, thanks
Thank you too
افرین به توضیحات کاملتون
Thanks, 🍎🍏
Most welcome
صرف نظر از همه چیز. اینکه به نظرات مخاطبا اهمیت میدید و وقت میزارید برا پاسخ دادن خودش بیشتر از هر چیزی ارزش داره❤ خوشحالم که با تو و کانالت اشنا شدم.
قانون احتمالات خیلی جالبه خصوصا در مورد ژنتیک. اگه ممکنه در مورد احتمالات در ژنتیک هم ویدئو بسازین. مثلا احتمال اینکه بچه ی دو نفر که تالاسمی مینورن، ماژور باشن چقدره.
ممنون از پیشنهادت
درود احمداقای خسری
ممنون از اینکه پیگیر نظرات بچهای کانال هستین
این نشانه اینه که شما برای بیننده احترام میزارین
پخش خوبی به دوست داران خودتون هدیه میدین
پس
عشقی احمداقای خسروی❤❤❤❤🎉🎉🎉🎉
درود دوست من، مرسی، قطعا مهمترین بخش هر کانالی بینندههاش هستن. وگرنه شما بهترین محتوای دنیا هم تولید کنی ولی بینندهای نداشته باشه هیچ ارزشی نداره
سلام خیلی ممنون کاملا درست است مشکل ویدئوی توضیح ناقص در خصوص فضای همشانس بود بنده پاسخ مسئله و توضیحات شما را بسیار دقیق و عالی میبینم ولی به عنوان عضو جامعه ریاضی کشور به توضیحات شبه ریاضی خانم صبا و نحوه استفاده ایشان از فضای غیر هم شانس انتقاد دارم چرا که اگر ریاضی مسئله ایقدر بدیهی میبود چرا شخصی مثل اردوش باید وارد بحث میشد ویدئوهای شما بسیار بسیار عال و فوقالعاده است باتشکر🙏
یک توضیح خیلی ساده وجود داره که همه خیلی زود توجیح میشوند.
به نظرم بهترین ویدئوهایی که شخصا زندگی خودم منو با تغییر دادن دیدم به دنیا متحول کرد،یکی معمای دو راهی زندانی بود،یکی دیگه بال زدن یه پروانه در برزیل و ایجاد طوفان در آمریکا...چون تو زندگی خود ماها اگه یکم فکر کنیم کاملا این راستان برقراره...تغیرات بسیار کوچیک تو عادت ها و رویه فکر کردن به دنیا و تصمیمات بی اهمیت روزانه تو یک سال تغیرات عظیمی برات میاره تو ده سال که دیگه نگو...اون دوراهی زندانی هم این دید رو که تعاملات من با بقیه نباید برد و باخت باشه و میتونه برد برد باشه....دقیقا دیدی که تو اقتصاد های پویا مثل آمریکا برقراره...
تو یه نابغه ایی،یکی مثل خودم که خیلی کم تاحالا دیده بودم..دیگه فکر نمیکنم من عجیب غریبم..میدونم مثل منم هستن که عمیق به دنیا فکر میکنن،ولی متاسفانه خودت میدونی ماها تو این جامعه معمولا مجبور میشیم گوشهگیر بشیم..دلیلشو خودت میدونی یا هرکسی که زیادتر از حد لازم باهوش باشه ولی شرافت اجازه سو استفاده از بقیه رو بهش نده.دوست دارم دوست خوبم
درود دوست من، بله همینطوره اینجور موضوعات میتونه کاربردهای زیادی توی زندگی ما داشته باشن 💐
Thank you so much, i get it now
Thanks for watching
خیلی کارت درسته❤
خیلی لطف داری
باسلام لطفا در مورد پدیده ها و اتفاقاتی که افتاده و قابل توصیف نیستند هم ویدئو بساز مثل صحبت یک نفر باموبایل زمانی که هنوز اختراع نشده بود باتشکر
ممنون از پیشنهادت
Thanks ❤❤❤❤❤❤❤❤
You're welcome
عالی عالی عالی ❤❤❤
سپاس
Amazing ❤❤
Thanks
عالی 🙏👍
سپاس
❤ عالی بود ❤
سپاسگزارم
عالی دم شما گرم
دم خودتون گرم مرسی
خیلی عزیزی عالییییی
Thank you
Thanks for watching
Very nice and thank you
Most welcome
مرسی
واقعا ازتون ممنونم جناب خسروی عزیز که چنین موضوع مهمی رو با ما به اشتراک گذاشتید. برای کسی که میدونه خدا و دین و مذهب چیزی جز خرافات بچه گانه نیستن، احتمالات یعنی آینده نگری، برنامه ریزی، تصمیم گیری و در یک کلام، احتمالات یعنی همه چیز
سپاس از خودتون
عالی 👌😎
سپاس
Perfect thanks
Thank you too
Perfect
Thanks
درود 😊نمیدونموچرا .اینقدر پیچیده عنوانش کردید .اما .نکته کلیدی .اینجا آیتم آگاهی هستش که مجری ازش برخورداره و در نتیجه در کل بازی تاثیر گزاره 😊
درود، دلیل این تاکیدها این بوده که تعداد زیادی از دوستان باور داشتن که این معما کاملا اشتباهه
وقتی مجری درب a رو حذف میکنه بین aوb یکی رو حذف کرده و c هیچ شانسی برای حذف شدن نداشته پی نمیتونه احتمال جایزه داشتن c رو افزایش بده و همون یک سوم میمونه و درب b احتمال جایزه دار بودنش بیشتر میشه.
ممنون از نظرت
useful, thanks
You're welcome
سلام مرسی از ویدیو های ارزشمندتون ❤❤❤
بنظرتون رشته آمار آینده داره؟
ممنون از خودتون، در مورد تحصیل در رشتهی آمار اطلاعات کافی ندارم. شاید بهتر باشه با کسی که در این زمینه تحصیلاتش رو تموم کرده مشورت کنی. در کل شما در هر رشتهای که باشی اگر بتونی با علم روز جلو بری و در همون زمینه دانش و تلاش بالایی داشته باشی، موفقیت دور از انتظار نیست. البته بحث علاقه هم مطرحه. علاقه میتونه شبیه یه کاتالیزور سرعت پیشرفت شما رو بیشتر کنه
@Arantik مرسی
این نشون میده دنیای ما بر اساس فلو چارت الگوریتمی خاص طراحی شده و به گاهی به صورت رندوم پاسخ ها غلط میشود . که داستان بازی . ماجراجویانه و غیر قابل پیشبینی به نظر بیاد . 😊 یا یجوری بر منطق صفر و یک بنا نشده و منطق فازی حاکمه همون هوش یا تصمیم گیری بر اساس بررسی شرایط حال حاظر با اگاهی از یک حافظه تاریخی و حدس زدن اتفاقات اینده داستان را پیش میبرد. یه گیم یا نرم افزار به شدت پیچیده و بر پایه( قانون بی نظمی جزییات در یک نظام بزرگ و مطلق) میباشد . 🤔
یه نکته جالب دیگه داره همین مسئله
فرض کنید بعد از باز کردن در پوچ یه نفر از بیرون استدیو بیاد داخل
واسه اون آدم شانس هر دوتا در ۵۰ _۵۰هست
بله همینطوره. چون این شخص جدید، الان داره از بین دو تا در انتخاب میکنه نه سه تا
@@Arantikنه این دقیق نیست، حتی برای اون هم احتمال دو سوم، یک سومه اما خودش خبر نداره. مثل یک سکهی معیوب میمونه که احتمال اومدن یک طرفش بیشتر از اون یکی طرفه.
@@Saeid21z
بحث اینه که انگار دنیا بر خلاف ظاهر از قوانین ریاضی تبعیت میکنه و اینجا ۲ تا انتخاب وجود داره و یعنی دوتا یک دوم و شانس ۵۰ به ۵۰ درصد است .
@@آپلاین درسته دو تا انتخاب وجود داره اما به این معنی نیست دو تا انتخاب هم شانس وجود داره! فرض کنید یک جعبه داریم درونش دو تا مهره آبی وجود داره و یک مهره قرمز، به طور تصادفی یک مهره از داخل جعبه بر میداریم. اینجا هم دو انتخاب داریم یا مهره قرمز است یا آبی اما شانس برابری ندارند. و احتمال اینکه مهره آبی باشد دو برابر احتمال قرمز بودن آن است. حالا اگر یک نفر اطلاع داشته باشد که تعداد آبی ها دو برابر قرمز هاست قطعا آبی را انتخاب میکنه چون احتمالش بیشتره و اگه کسی این اطلاعات رو ندونه ممکنه هر کدوم رو انتخاب کنه اما تفاوتی در احتمال دو برابری آبی نسبت به قرمز نداره.
@@Saeid21z یه زره تمرکزت را از دست دادی 🙂 مهره را بالاخره شانسی برمیداره یا میبینه ؟ که انتخاب کنه اونی که بیشتره برداره ؟
ببخشید اصلاح میکنم بجای شانس باید میگفتم (امکان )!!
❤️perfekt
Thanks
ممنون، عالی برنامه را اجرا میکنم ولی حتماً همونی میشه که گفتید. کاش محاسبات ریاضی را هم میگفتید چون من هنوز نمیتونم درک کنم چرا اینطوریه هنوز هم به نظر من با باز شدن یک در خالی شرایط بازی تغییر میکند و باید احتمالات جدید را محاسبه کنیم. خیلی جالبه باید بیشتر در موردش سرچ کنم شاید بتونم علتش را بفهمم.
دلیل ریاضیش رو که در هر دو ویدیو توضیح دادم. همون استدلال ساوانت هست. بازی با کارتها هم خوبه اگه یه شخص کمکی دارید که برای شما نقش مجری رو بازی کنه. اونم دقیقا همین نتیجهی دوبرابر شدن شانس رو نشون میده
بهترینی احمدآقا ❤
خیلی لطف داری مرسی
عالی
سپاس
Very good
Thanks
درود به شما❤❤❤
یه سوال
در ویدیوی قبلی تمام حالت های ممکن رو بیان کردید.
اما چرا حالت های ممکن برای حالتی که در درست رو انتخاب کردیم یک عدد در نظر گرفتید؟ اون هم دو حالته، یعنی ممکنه مجری مثلا درب ۲ رو باز کنه یا ممکنه درب ۳ رو باز کنه.
درود، در این حالت انتخاب هریک از درهای دو و سه توسط مجری مشابه هست چون هر دو پوچ هستن. میتونیم بگیم هردوی این حالتها در واقع یکی هستن. بستگی به دیدگاه ما داره و اینکه دقیقا دنبال چی هستیم. اینجا به دنبال این هستیم که شانس برنده شدن چقدره، در مقابل شانس بازنده بودن
@Arantik خیلی ممنون❤️❤️❤️
دوست عزیز درود یه برنامه ساختید که توش آی کیو ایرانی ها از خیلی از کشورهای پیش رفته پایینتر بود اما توی یه برنامه آنتن که اونم مثل شما کلی مطالب مفید و ارزنده ارائه میده در بانمشون میگفت که ایران در رتبه سوم قرار داره و ژاپن در رتبه چهارم و سخت بود باورش کنم میتونید یه برنامه کوچیک برای این موضوع درست کنید برای بار دوم
سپاس از این همه لطف و زحمت بی دریغ شما و عواملتون🙏🙏🙏
درود دوست من، تا به حال هیچ منبع معتبری ندیدم که اعلام کرده باشه ایران از نظر آیکیو در رتبهی سوم قرار داره. در تمام آمارهای جهانی معتبر که نگاه کردم رتبهی مناسبی ندیدم. یعنی تقریبا مشابه کشورهای همسایهمون هستیم از این نظر، نه مشابه کشورهایی مثل ژاپن و چین و آمریکا و غیره
دری که مجری باز میکنه یک سوم از دو سوم تابع موج فرو میریزه بعد میمونه یک دوم از دو سوم تابع موج فرو ریخته به علاوه یک سوم انتخاب شده توسط بازیکن که احتمال برنده شدن بازیکن در صورت تعویض بیشتر است از زمانیکه اصرار بر انتخاب اول خود دارد
👏👏👏👏🙏🙏🙏🙏
✌️
من اونجایی که توی ویدیوی قبلی هر حالت رو جدا جدا گفتین دیگه کامل درکش کردم
حالت اول اینکه در پوچ شماره 1 (یکی از بز ها)رو انتخاب کنیم مجری اون یکی در پوچ رو باز میکنه و درصورت تغییر تصمیم برنده میشیم
حالت دوم اینکه اون یکی در پوچ رو انتخاب کنیم که این حالت هم دوباره مثل حالت قبلی اگه در رو عوض کنیم برنده میشیم
حالت سوم : و درواقع فقط توی یه حالته که اگه عوض کنیم میبازیم اونم اینه که از همون اول در درست رو انتخاب کرده باشیم
درود، بله با حالتها بهتر میشه درکش کرد. این ویدیو برای دوستانی بود که همچنان باور داشتن که اشتباهه
سلام مثل همیشه عالی بود فقط یه سوال می شه گفت که اگه مسائلی مثل این رو خوب درک کنیم تو خیلی از کار های واقعی در زندگی به کارمون می یاد؟ کاری به این ندارم که ساده هست اما به نظرم درک ریاضیات می تونه کمکمون کنه اینطور نیست؟
درود، بله میتونه در زندگی هم کمک بکنه. بیشتر هدفم این بود که نشون بدم یه موقعیتهایی هست که ذهن ما فکر میکنه قطعا جواب رو میدونه، در حالی که داره اشتباه میکنه. برای همین چارهای نداریم جز اینکه به ریاضیات اعتماد کنیم
❤
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
RELOADED ❤
در ویدئو اول مثالی با 1000 در زدی. همون مثال برای اثبات کافی بود. موفق باشی ❤
درود بله همون مثال خیلی کمک میکنه. اما این ویدیو رو ساختم برای دوستانی که هنوز متقاعد نشده بودن، تا با روشهای عملی مطمئن بشن که واقعا درسته
Ok🌷⚘🌷⚘🌷⚘🌷⚘