Уважаемый учитель, какие ПЯТИКЛАШКИ⁉️ Мне 57 лет и я с огромным удовольствием смотрела ваш урок! + с открытым ртом следила за вашей логикой! Круто! Спасибо огромное! Я в восторге!
@@ИзяГольцман-е1гуважаемый! "Открытый рот" - это аллегория про удивление.... А вы - пошляк, ВЕРОЯТНО!!! Каждому дано своё понимание, в силу воспитания, вероятно....🤷🏼♀️
@@ИраБутко-д3е если вам кажется что я пошляк, то во-первых вам не кажется, а во-вторых мне примерно столько же лет как и вам, и я могу себе позволить шутить на подобные темы. Просто потому что могу.
Это нормально, на то они и даются молодым школьникам, чтоб развивать их логику Типа это не обычная математика чтоб определять для взрослых эта задача, или для детей Просто так правильнее, в детстве сначала логику прокачать, а потом уже с ней учить высшие науки
Мне 18 лет, я студент 2 курса и признаюсь честно - мне нравится решать подобного рода математические задачки и тем более наблюдать за тем - как они решаются. Очень увлекательно. Огромная благодарность вам, Пётр Александрович, за ваши познавательные видео!
За огэ париться даже не стоит, т.к я - человек, который с 1 по 9 класс просидел на задней парте , абсолютно ничего не делая получил по всем предметам на огэ 4, + учителя могут исправлять ваши работы после экзамена, дак ещё и ответы скорее всего вам дадут. Сейчас учусь в 11 классе, скоро сдавать ЕГЭ, за который я пздц как переживаю
Я решил уже очень давно эту задачу ; только тут возникает два решения когда 2 буквы -е то есть мы считаем букву ё как е ; и другой случай когда там одна е ; а другая ё . Стоило и это тоже показать
@@AndreyStoim учитель русского знает, что в русском языке точки над "ё" ставить не обязательно, так что с задачей все в порядке. А вот химический элемент - сЕлен, так что тебе 2 и по русскому и по химии.
@@eclipse9236 но этот смысл можно взять из контекста, либо отметить если это различие важно здесь задача просто "случайно" совпадает с фразой, но для задачи важны именно символы, которые написаны на доске, поэтому используется Е а не Ё
Реши + Если ----- Силен Допустим, что И = 2, то Н = 4. Предположим, что С = 1. Тогда Р и Е в сумме должны давать 11 или 12. Составим пары чисел для 12: 3 9 4 8 5 7 6 6 Так как 4 - это Н этот вариант отклоняем. Мы знаем, что Е =< 5, тогда Е может быть 3 или 5, а Р - 9 или 7. Составим пары для 11 2 9 3 8 4 7 5 6 Вариант 4 и 2 отклоняем. Остаются Е - 3 и 5, Р - 8 и 6 Допустим, что Р+Е=12. Найдём Л. Л может быть 0, 1, 3, 5. Возьмём Е как 3. Тогда Е + С = 3+1= 4, но так как 4 = Н, допустим, что Ш + Л => 10. Тогда Л = 5. Ш + Л = 13 Ш + 5 = 13 Ш = 13-5 Ш = 8 9382 + 3152 ----- 12534
@@cheloviek1 видео на русском языке и обсуждаются русские слова. Поэтому оговаривать, что заменяется одна буква другой- обязательно. По твоей логике "не урок русского языка" можно, вообще, любой буквой пренебречь и заменить на другую.
Решила самостоятельно... Училась в физико-математическом классе... Сейчас мне 66 лет, но спасибо нашему советскому образованию!!! А Греф говорит, что математические школы не нужны...ВОТ ДУНДУК -ТО...
@@СергейЕжов-б5е9б ах, да, опечатка, я два раза написала слово "иногда". Немедленно напишите моему учителю русского языка, она мне исправит пять в четверти на два.
Уже написал на С++) Он не эффективен возможно, но для любого ребуса найдет все решения. Главное условие в таких ребусах - количество используемых букв не более 10 по очевидным причинам. Вот например ребус TOO+GOOD+TO+BE=TRUE имеет 92 решения (или 93, не помню уже)
@@re8688 Я нашелся!) Правда я еще и на плюсах реализовал тот же код. Но объективности ради - отличная вещь для обучения работы с символьными строками, если упороться, то можно и рекурсию прикрутить. Шикарная задача, что-бы давать как задание на подумать, возьму себе на вооружение. Самое удобное - что решить ее можно кучей способов и давать повторно после прохождения нового материала. Начать к примеру со статического варианта с простым перебором и постепенно усложнить до рекурсивного решения любой вводимой строки.
Я в 8 классе, смотрю это почти в 12.00 и мне так приятно от того, что я реально решила всё это, быстрее, чем учитель. Кто-то скажет, что это элементарно, но ночью мозг хуже работает, к тому же, мы всегда можем ошибаться в лёгких задачах, потому что привыкли к сложным. Спасибо, Вам!
@@АлександрКолесник-ц9з, знаете, в наём мире стало чересчур много сарказма, и я решил написать простым языков, и все равно нашёлся человек, который подумал, что это сарказм...
@@viars4682 а лол, я только сейчас понял, что счёл твой коммент сарказмом и даже не заметил этого. Просто впервые вижу человека который серьезно использует такое выражение как "плод умственных реакций".
Классный ребус! Спасибо! Сделайте ещё такие же. Я так понял, что это задача «на 5», судя по записям условия на доске… РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЕН Допущения: одинаковые буквы обозначают одинаковую цифру; разные буквы обозначают разные цифры; все цифры - это целые числа от 0 до 9 включительно; С, Р, Е - не 0, иначе нет смысла их вводить. Тогда: С=1, т.к. нет суммы двух разных цифр слагаемых больше 18 (даже с учетом возможного переноса дополнительной 1 от сложения цифр предыдущего разряда). Т.к. С=1, то Л>9 возможно только при Е=9. Тогда получаем Л=0 и следующее выражение: Р9ШИ+910И=1И09Н, а значит сложение Е+С даст перенос 1 в следующий разряд, следовательно он будет выглядеть так: 1+Р+9=И - противоречие Допущениям, т.к. Р и И должны быть различными цифрами. Поэтому в сложении разрядов Р и Е дополнительной 1 от сложения предыдущих разрядов не будет. Это означает, что наш пример можно разделить на (Р+Е=СИ) и (ЕШИ+СЛИ=ЛЕН). Существует 2 варианта при сложении И+И=Н: И>4 и И4, тогда И+И>9 и будет перенос 1 в следующий разряд. Рассмотрим сложение разрядов: 1+Ш+Л=Е и Е+С=Л. Допустим, что 1+Ш+Л 9, а значит при любых допустимых значениях будет перенос 1 в следующий разряд, а именно: 1+Е+С=Л. Подставим значение С и получим Л=Е+2, и 1+Ш+Л=10+Е. Отсюда Ш=7. Наше исходное выражение принимает вид: РЕ7И + Е1ЛИ = 1ИЛЕН. Теперь рассмотрим сложение разрядов Р+Е=СИ. Т.к. рассматривается вариант И>4, то возможные решения: (Р;Е) = (6;9), (7;8), (8,7), (9,6), (7;9), (8;8), (9;7), (8;9), (9;8). Возможное решение (8;8) противоречит Допущениям, т.к. Р и Е должны быть различными цифрами. Возможные решения, содержащие 7, противоречат Допущениям, т.к. Ш=7, а буквы должны быть различными цифрами. Возможные решения, содержащие Е>7 исключим, т.к. Л=Е+2, а Л должно быть цифрой, т.е. имеем противоречие с условием Л4. Из условия 9+6=1И получаем И=5 (удовлетворяет ограничению), тогда Н=0. Запоминаем первое решение задачи: 9675+6185=15860. Обратимся к варианту И
в начале не учел при случае Е+С>9(Л>9) что Е может быть еще раным 8 т.е. Е+С+1(от переноса)=10, хотя там тоже решений нет, но указать почему нет стоило бы
Очень нравятся все эти задачи. Смотреть одно удовольствие. Объясняет очень внятно и понятно. Ученикам повезло с таким учителем. ОЧЕНЬ интересный канал.
Спасибо большое Вам! Очень доступно и очень интересно. Я с детства, примерно со 2 класса,читала взрослые учебники с задачами на логику и пыталась понять их. Поэтому отправила ссылку пятикласснику. Спасибо Вам ещё раз
Очень люблю такие ребусы, в детстве кучу книг пережамкал по типу "твоё свободное время" Решил минут за 15 (ответ писать не буду - решайте сами) В прошлом году училка в школе задала нашим подобный ребус - дочь в 10 классе, так она подошла ко мне с выпученными глазами "а как это решать???", я с таким удовольствием ей объяснил)))
Я тож люблю объяснять, вот только начинаю всегда первым делом с наводящих вопросом, вот только проблема что когда племяшке нужен ответ то даже на элементарные вопросы "откуда у тебя тут взялась эта цифра" ответ у неё "не знаю" и в таком состоянии даже спроси её 2+2 тоже будет "не знаю"
@@Prizrak_Leonis а вы попробуйте поощрять пытливость. Например, предложите поразмышлять, и хвалите потом, какая умная даже за мелкие логические выводы. Награждайте решение простеньких задачек конфеткой. Очень хорошо бывает похвастаться успехами ребенка кому нибудь другому так, чтобы ребёнок будто бы случайно это услышал.
Я сначала не услышал условие, что в знаменателе максимум мб цифра 5 и стал решать по адовому. В итоге нашел железобетонное правило для этой задачи, которое подходит для всех случаев. "Л всегда больше, чем Е на 2". Можете проверить. Это стало повесткой к решению задачи даже без ограничений. И кстати из этого же правила следует, что Ш всегда будет 8. Еще одно правило)
Нет, дружище. Я такой же, как ты и не стал слушать это условие )) Л всегда больше чем Е на 2, это так. Но Ш не всегда равно 8 )) Держи второй вариант - Ш равно 7 при И больше либо равно 5 ). 9675 + 6185 = 15860
Можно решить и без условия в максимальную цифру суммы, но там будет больше вариантов. Пронумеруем столбцы слева направо: 1 (с С), 2 (Р,Е,И), 3 (Е,С,Л), 4(Ш,Л,Е), 5(И,И,Н) Легко получаем, что C=1. А потом имеем следующие вещи: Е+1=Л (1) , Л+Ш=Е (2) . Отсюда следует, что либо в (1), либо в (2) сумма больше или равна 10. Предположим, что Е+1>=10 (с возможной поправкой на единичку). Тогда следующие варианты: Е=8, Л+Ш>10, Л=0. Но если Л=0, то Л+Ш10, Л=1, но 1 занято С, не подходит. Е=9, Л+Ш
Какой замечательный учитель математики, видно человек любит свою работу, в отличии от наших преподавателей, которые тебя называют безмозглым идиотом и убивают всякое желание учиться
я увидел заставку и начал решать, не смотря видео, и, соответственно, не зная об условии с 5. Больше часа я пытался сообразить, как сдвинуться с мертвой точки
3:30 15 можно получить ещё если 9+5 и ещё единица из предыдущего ряда, понятно что это неправильный ответ, тем более что е+с меньше 10, но всё равно стоило рассмотреть такой вариант
У меня в детстве была книга (любимая) - с подобными шарадами, 1956 года, не помню как называлась. Немного летом с дочкой поиграли - затем подарил ей в личное пользование. Математикой увлеклась. Такой ютуб-контент как та книга - на любителя, математики.
А у меня книга моего детства - "Игры и развлечения", 1957г. Благодаря ей я научилась разгадывать ребусы, головоломки и и.п. Обращаюсь к ней до сих пор. В школе очень любила математику и с приятным для себя удовольствием обнаружила, что задачи автора роликов мне "по зубам", хотя мне уже 70.
"...Жизнь, господа присяжные заседатели, - это сложная штука, но, господа присяжные заседатели, эта сложная штука открывается просто, как ящик. Надо только уметь его открыть..." (Остап Бендер - главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок».)
Я бы на ваших лекциях сидел сутками, почему у меня не было такого учителя?? Хоть и была 5 по алгебре, но понимаю что мог ещё больше, если бы был подобный учитель, очень интересно!
Час сидел над решением задачи из-за того, что не дослушал условие до конца ( про то, что нижние цифры до 5) И в итоге получилось у меня решение 5782 7192 12974 Дурак я короче xD
Зашифрованные примеры -- это моё любимое занятие. Для них я использую так называемую таблицу информации, где каждая горизонталь соответствует букве, участвующей в примере, а каждая вертикаль -- цифре от 0 до 9. Информация, записанная в каждой клетке -- равна ли буква в данной горизонтали цифре в данной вертикали. Ответа на этот вопрос могут быть три: "да" (обозначается галочкой), "нет" (обозначается крестиком) или "неизвестно" (ничем не обозначается). Разумеется, ответ третьего типа является лишь временным: пока на данном этапе неизвестно, но потом, в ходе рассуждений, он превратится либо в "да", либо в "нет". В числе многочисленных примеров, которые я решал при помощи этого метода, находится и этот тоже. И как-то я подумал: а что если убрать условие, согласно которому наибольшая цифра в слове СИЛЕН равна 5? И оказывается, без этого условия пример имеет три решения: 12534 = 3152 + 9382 12974 = 7192 + 5782 15860 = 6185 + 9675 Самое интересное, когда тебе никаких условий не ставят, и тогда -- ищи все возможные решения! А кто нашел все три решения, и вдобавок доказал, что других больше нет, тот, видимо, действительно силен!
Люди пишут: решил(а) за 3 минуты, 5 минут, 7 минут. Я решил за 30 минут и и теперь чувствую себя дегенератом( P.S. Почему-то спустя 2 месяца снова появились комментарии))
Мне бы было интересно посмотреть как ведут дети на ваших уроках,в школе математику никто практически не любит,но думаю на ваш урок дети бегу с удовольствием.Ваши уроки это как путешествие,про таких как вы говорят учитель от бога.
3:31 Неточность в рассуждении. 15 это не обязательно 9+6 или 7+8 или 2+3. Еще надо проверять с учетом переноса возможной единицы из сложения предыдущего разряда чисел. Т.е. 9+5+(1) 8+6+(1) 7+7+(1) 1+3+(1) и т.п. (если, конечно, цель была обосновать единственность решения, а не просто пальцем в небо тыкнуть найдя первое подходящее решение)
Дополнение. арифметика + логика + комбинаторика - это всё конечно хорошо. Но считаю не менее важным еще прививать детям культуру математических доказательств (акцент на слове "культура"). Т.е. чтобы они понимали, что такое доказательство с точки зрения математики. Предлагаю для этого разобрать задачку из олимпиады по математики для учащихся пятых классов. Задачка: Даны три числа a, b и c. Известно, что a
Мне не за горами скоро 70. Нечто подобное типа сажень:семь=фут решал ещё в школе. Правда не помню какие цифры были заданы. (может быть кому-то попадалось?). Был бы не против ещё разок пошевелить извилинами. Ну а эту задачу осилил только с третьего раза. И только потом досмотрел видио до конца.
Задача четкая: решить ребус. Условия четкие: Одинаковые буквы - одинаковые цифры, самая большая цифра в слове силен - 5. Решение ребуса: 0000+0000=00000. 1). Не было сказано, что должно получиться 5-ти значное число, потому С вполне может быть нулем, главное чтобы сложение сработало по ребусу. 2). До начала задачи не было условия, что цифры только разные. Плохое ТЗ, результат ХЗ. Если б мне такой проект поручили под договор с подписью, я бы зарабатывал деньги, лежа на диване. Если в банки так кредитные условия предлагали, они бы на следующий день разорились, никто бы ничего не возвращал).
Надо было сказать, не только, что одинаковые буквы означают одинаковые цифры, но и то, то один. цифры означ. один. буквы, то есть цифры не повторяются, а то я час мучался, и в итоге неправильно.
Я уже на 3 курсе. У меня даже в предметах математики уже нет и это видео мне, к сожалению, вряд-ли чем-то сможет помочь, но тем не менее на это интересно смотреть. Такие увлекательные задачи не дают мозгу заскучать и заставляют его лишний раз поработать, а это ещё никому не вредило)))
Классическая задача на множества, правда из курса программирования или информатики. Результат - вернуть множество всех решений. Автору все равно огромное спасибо!
Я сначала не услышала условие, что наибольшая цифра в слове силён это 5, поэтому решать было ещё интереснее. Я догадалась, что с=1, а потом перебирала варианты какой цифрой может быть или не может быть буква Л. Здесь можно использовать метод доказательства от противного, получились интересные рассуждения. 1) докажу что л не равно 0 от противного. Предположила , что л= 0, тогда е=9, ш+0=9 только в случае если ш= 8 и в уме прибавляем 1, тогда «и» должна быть больше либо равна 5. Если и= 5, то н=0, а это нам не подходит, потому что мы уже предположили, что л=0. Пусть и=6, тогда н=2. Посмотрим на разряды тысяч, там р+9+1 в уме=6, тогда р=6, но буквы р и и не должны совпадать, пришли к противоречию. Если предположить, что и=7, то опять придём к противоречию. 8 и 9 уже заняты. Получается что для и не нашли подходящего значения, значит л не равно 0. 2) докажу что л не равно 1 от противного. Если л=1, то тогда е=0, но е является разрядом тысяч во втором числе и не может быть равно 0. Значит л не равно 1. 3) аналогично доказывается что л не равно 2, 3, 4 и только с 5 все получилось.
3:29 также есть вариант с Р + Е = 14 (+1 от добавления предыдущих а это уже '9 + 5'. но т.к. 5 уже занято а также и Е и С оба присутствуют в СИЛЕН => Е+С < 10)
Браво УЧИТЕЛЬ! Вы настоящий Учитель! Но, в наше время математика была наукой ТОЧНОЙ. и не было многовариантных кроссвордов и загадок ... Мне 62 года, я неплохо знал математику, физику. химию.... Но, я не смог решить ВАГОН + ПОЕЗД = ДОРОГА... Может нет решения???
Вот человек для школьников старается,а смотрят и решают задачи здесь только взрослые
Я в 7 классе))
Я решил и я школьник
я в 8)
Привет от студентов физмата
@@ВоробьеваСофия-ц9и уважаю
Учитель от бога. В каждую школу такого человека и нация никогда не деградирует. Браво, Маэстро!!!
Задача от Жака Фреско
На размышление даётся 30 секунд
Хуясе) я мин 5-10 думал) но в том же порядке, что и автор ролика
Пупс На то она и задача от Жака Фреско
@@Пупс-я5ма ты в другом порядке не решишь
На размышление даются одни выходные
Ладно..
Уважаемый учитель, какие ПЯТИКЛАШКИ⁉️ Мне 57 лет и я с огромным удовольствием смотрела ваш урок! + с открытым ртом следила за вашей логикой! Круто! Спасибо огромное! Я в восторге!
Мне 70 И я тоже не могу оторваться.
Это видео предназначалось для какого-то пятого класса
А рот зачем открывать? Привычка?
@@ИзяГольцман-е1гуважаемый! "Открытый рот" - это аллегория про удивление.... А вы - пошляк, ВЕРОЯТНО!!! Каждому дано своё понимание, в силу воспитания, вероятно....🤷🏼♀️
@@ИраБутко-д3е если вам кажется что я пошляк, то во-первых вам не кажется, а во-вторых мне примерно столько же лет как и вам, и я могу себе позволить шутить на подобные темы. Просто потому что могу.
Блин я решил за пол часа сидел довольный как гусь и досматривал видео, а потом в конце он сказал что это для пятиклашек
8:10 - я после этого видио
🤣
Хпхпхпххп
Это нормально, на то они и даются молодым школьникам, чтоб развивать их логику
Типа это не обычная математика чтоб определять для взрослых эта задача, или для детей
Просто так правильнее, в детстве сначала логику прокачать, а потом уже с ней учить высшие науки
Я решил чуть белее, чем за пять минут.
Ученик 8 класса 😂
8:09 ну в принципе Согласен
По факту
🗿👍🏿
Мощно
Повезло,повезло
Ахахахах
зачем я это смотрю ночью?
Та же самая хрень
😂😂
Зачем я это смотрю в обед?
Зачем я это вообще смотрю?
Это проклятие
7:46 Оскорбил так оскорбил..
я уже отписался от канала
Это же было и так для 5 класса, и даже не нам а какому то 1 классу так как он говорил про оценки, ни одного правильного решения и т.д
Всмысле всё правильно, мне 37 и я в 5 классе, это мой учитель как бы
😹😹😹
Если судить по твоей реакции, у него получается неплохо
Мне 18 лет, я студент 2 курса и признаюсь честно - мне нравится решать подобного рода математические задачки и тем более наблюдать за тем - как они решаются. Очень увлекательно. Огромная благодарность вам, Пётр Александрович, за ваши познавательные видео!
Пётр Александрович*
Спасибо, Петр Александрович, за зарядку для мозга! Решали с 22-летней дочерью с большим удовольствием. Потом хохотали над обращением "пятиклашки"!!!
Даже решать нечего,все ясно написано что "реши+если=силен"
Not bad
Я на математике :
@@gn0mm3z64 математике*
@@dadadada6316 спс что сказал,не заметил
@@gn0mm3z64 он же так же как и ты написал🤔
Задача: для пятиклашек
Я в девятом: _что-то я делаю не так в своей жизни..._
Согласен, а ещё к ОГЭ приготовиться надо )
Ну как? Сдал допуск?
@@_Xlebbb да, 14 баллов . ͜ .
@@FASDXER почему? По-моему хороший результат, учитывая, что я сливом не пользовался
За огэ париться даже не стоит, т.к я - человек, который с 1 по 9 класс просидел на задней парте , абсолютно ничего не делая получил по всем предметам на огэ 4, + учителя могут исправлять ваши работы после экзамена, дак ещё и ответы скорее всего вам дадут. Сейчас учусь в 11 классе, скоро сдавать ЕГЭ, за который я пздц как переживаю
Обращается к пятиклашкам
И я на своем 3 ем экономическом курсе)
ЖИЗА
4 курс механико-математический
67 курс всезнающего факультета
3 курс атомной физики
Здорово, что есть такие ФАНАТЫ своего дела. Цените своих учителей..
Давай выведем на первое место учителя с Урала : top50.chlb.sobaka.ru/
Вы огромный молодец! Так держать, несите ученье в массы!
РЕШИ+ЕСЛИ=ГЕНИЙ
И=Й Самая большая цифра в ответе 7
Я решил уже очень давно эту задачу ; только тут возникает два решения когда 2 буквы -е то есть мы считаем букву ё как е ; и другой случай когда там одна е ; а другая ё . Стоило и это тоже показать
Я из Челябинска, моя бабушка из Миасса
Учителя русского в комментах :
СилЁн .....
@@AndreyStoim учитель русского знает, что в русском языке точки над "ё" ставить не обязательно, так что с задачей все в порядке.
А вот химический элемент - сЕлен, так что тебе 2 и по русскому и по химии.
Ё используется только в публицистике и при надобности, а также в собственных именах. Тут все в порядке
@@ДаниилРубинчик-э4д плохие учителя, которые думают что нет смысла в этих точках, некоторые слова сильно от этого изменяются) например падеж (падëж)
@@vnztvnzt все выпили и всё выпили - смысл меняется абсолютно
@@eclipse9236 но этот смысл можно взять из контекста, либо отметить если это различие важно
здесь задача просто "случайно" совпадает с фразой, но для задачи важны именно символы, которые написаны на доске, поэтому используется Е а не Ё
Реши
+
Если
-----
Силен
Допустим, что И = 2, то Н = 4. Предположим, что С = 1. Тогда Р и Е в сумме должны давать 11 или 12. Составим пары чисел для 12:
3 9
4 8
5 7
6 6
Так как 4 - это Н этот вариант отклоняем. Мы знаем, что Е =< 5, тогда Е может быть 3 или 5, а Р - 9 или 7.
Составим пары для 11
2 9
3 8
4 7
5 6
Вариант 4 и 2 отклоняем. Остаются Е - 3 и 5, Р - 8 и 6
Допустим, что Р+Е=12. Найдём Л. Л может быть 0, 1, 3, 5. Возьмём Е как 3. Тогда Е + С = 3+1= 4, но так как 4 = Н, допустим, что Ш + Л => 10. Тогда Л = 5.
Ш + Л = 13
Ш + 5 = 13
Ш = 13-5
Ш = 8
9382
+
3152
-----
12534
Обязательно надо вначале оговаривать, что "Ё" = "Е"!
Ага. А ещё, что десятичная система счисления
@@cheloviek1 ну эт не информатика
@@MRogalsky20 ну и не русский
Ты можешь буквы заменить на любые, это не имеет значения, можешь на х поменять
@@cheloviek1 видео на русском языке и обсуждаются русские слова. Поэтому оговаривать, что заменяется одна буква другой- обязательно. По твоей логике "не урок русского языка" можно, вообще, любой буквой пренебречь и заменить на другую.
Решила самостоятельно...
Училась в физико-математическом классе...
Сейчас мне 66 лет, но спасибо нашему советскому образованию!!! А Греф говорит, что математические школы не нужны...ВОТ ДУНДУК -ТО...
То, что иногда дают абсурд какой-то в школе - это правда 😉
Я за вас ругнусь, Татьяна. Мудак он. Античеловечные планы у него.
@@ayeeeeeeett Судя по вашей способности составлять логически предложение, это действительно так.
@@СергейЕжов-б5е9б ах, да, опечатка, я два раза написала слово "иногда". Немедленно напишите моему учителю русского языка, она мне исправит пять в четверти на два.
От Ваших роликов невозможно оторваться! Спасибо за интересные и увлекательные задачи и головоломку!
чуть не начал на питоне писать код, который перебирает все варианты )
Я подумал, что можно на c++ написать и сразу после этого твой коммент увидел. Я не один такой
Попался питонист
@@ChocHeroes но всё равно найдётся тот, кто напишет всё на паскале.
Уже написал на С++) Он не эффективен возможно, но для любого ребуса найдет все решения. Главное условие в таких ребусах - количество используемых букв не более 10 по очевидным причинам. Вот например ребус TOO+GOOD+TO+BE=TRUE имеет 92 решения (или 93, не помню уже)
@@re8688 Я нашелся!) Правда я еще и на плюсах реализовал тот же код. Но объективности ради - отличная вещь для обучения работы с символьными строками, если упороться, то можно и рекурсию прикрутить. Шикарная задача, что-бы давать как задание на подумать, возьму себе на вооружение. Самое удобное - что решить ее можно кучей способов и давать повторно после прохождения нового материала. Начать к примеру со статического варианта с простым перебором и постепенно усложнить до рекурсивного решения любой вводимой строки.
Обожаю подобные задачи, пробивает ностальгия. Прошу ещё подобных задач)
Ролик будет выложен, когда будет выложен :)
Логично
@@user-lc8nq4vm3m оооххх я ждал этот ответ🤣🤣🤣🤣🤣
Давно не решал такие задачи, с этой минут 10 бился. Спасибо Вам за то, что напоминаете нам о таких задачах
Я в 8 классе, смотрю это почти в 12.00 и мне так приятно от того, что я реально решила всё это, быстрее, чем учитель. Кто-то скажет, что это элементарно, но ночью мозг хуже работает, к тому же, мы всегда можем ошибаться в лёгких задачах, потому что привыкли к сложным. Спасибо, Вам!
Почему так интересно? Где вы нашли такой плод умственных реакций?
Это для пятиклассников. Если так скучно, иди матан или линал порешай, а мне интересно было (студент ПМ)
@@АлександрКолесник-ц9з, знаете, в наём мире стало чересчур много сарказма, и я решил написать простым языков, и все равно нашёлся человек, который подумал, что это сарказм...
@@viars4682 я не вижу в твоём комменте сарказма
@@АлександрКолесник-ц9з, тогда как ты понял, что мне скучно смотреть данное видео?
@@viars4682 а лол, я только сейчас понял, что счёл твой коммент сарказмом и даже не заметил этого. Просто впервые вижу человека который серьезно использует такое выражение как "плод умственных реакций".
Классный ребус!
Спасибо! Сделайте ещё такие же.
Я так понял, что это задача «на 5», судя по записям условия на доске…
РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЕН
Допущения: одинаковые буквы обозначают одинаковую цифру; разные буквы обозначают разные цифры; все цифры - это целые числа от 0 до 9 включительно; С, Р, Е - не 0, иначе нет смысла их вводить.
Тогда:
С=1, т.к. нет суммы двух разных цифр слагаемых больше 18 (даже с учетом возможного переноса дополнительной 1 от сложения цифр предыдущего разряда).
Т.к. С=1, то Л>9 возможно только при Е=9. Тогда получаем Л=0 и следующее выражение: Р9ШИ+910И=1И09Н, а значит сложение Е+С даст перенос 1 в следующий разряд, следовательно он будет выглядеть так: 1+Р+9=И - противоречие Допущениям, т.к. Р и И должны быть различными цифрами. Поэтому в сложении разрядов Р и Е дополнительной 1 от сложения предыдущих разрядов не будет. Это означает, что наш пример можно разделить на (Р+Е=СИ) и (ЕШИ+СЛИ=ЛЕН).
Существует 2 варианта при сложении И+И=Н: И>4 и И4, тогда И+И>9 и будет перенос 1 в следующий разряд.
Рассмотрим сложение разрядов: 1+Ш+Л=Е и Е+С=Л.
Допустим, что 1+Ш+Л 9, а значит при любых допустимых значениях будет перенос 1 в следующий разряд, а именно: 1+Е+С=Л. Подставим значение С и получим Л=Е+2, и 1+Ш+Л=10+Е. Отсюда Ш=7.
Наше исходное выражение принимает вид: РЕ7И + Е1ЛИ = 1ИЛЕН.
Теперь рассмотрим сложение разрядов Р+Е=СИ.
Т.к. рассматривается вариант И>4, то возможные решения:
(Р;Е) = (6;9), (7;8), (8,7), (9,6), (7;9), (8;8), (9;7), (8;9), (9;8). Возможное решение (8;8) противоречит Допущениям, т.к. Р и Е должны быть различными цифрами.
Возможные решения, содержащие 7, противоречат Допущениям, т.к. Ш=7, а буквы должны быть различными цифрами.
Возможные решения, содержащие Е>7 исключим, т.к. Л=Е+2, а Л должно быть цифрой, т.е. имеем противоречие с условием Л4.
Из условия 9+6=1И получаем И=5 (удовлетворяет ограничению), тогда Н=0.
Запоминаем первое решение задачи: 9675+6185=15860.
Обратимся к варианту И
да, все так, но 5 это наибольшая цифра в слове СИЛЕН, поэтому одно решение
Похоже ты не спал днями написав это,сочуствую
в начале не учел при случае Е+С>9(Л>9) что Е может быть еще раным 8 т.е. Е+С+1(от переноса)=10, хотя там тоже решений нет, но указать почему нет стоило бы
Я в 10 классе сижу, смотрю задачи пятого класса, которые по всей видимости учитель отправлял им на карантин. Классно..
хпхпхпхп,
А я 4-ро клашка который пытается решить задачу для 5 класса в час ночи и решил: 🌚
@@nolo3771 Гейний из 4 класса
@@Gyu-w4k да)0)
@@nolo3771 чо реально
@@Arsen_Kozak Даб.
Отлично. Решил самостоятельно, хотя поначалу был в растерянности. Спасибо Учитель. Благодаря Вам , я себя зауважал(74 года))))))))))))))))))))))
Очень нравятся все эти задачи. Смотреть одно удовольствие. Объясняет очень внятно и понятно. Ученикам повезло с таким учителем. ОЧЕНЬ интересный канал.
Всегда приятно смотреть. Спасибо
Решил за 8:58 Всего то надо было ролик до конца досмотреть)
Гений Математических наук
@@tmeatly говорит человек который пытался обвинить младенца , в том что он стенд юзер
0итрый))
@@smokelk7t294 ахахахахаха, ты сам то понял, что высрал?
@@dimananassyoutube9549 , …
А ты нет?
Kakyoin- персонаж ДжоДжо, обвинял ребёнка в том, что он стенд юзер. Что не понятного,молодой гений?
6:04 - так и заикой стать недолго
С этим у чителем осторожно, подымет голос будешь заикой)
Вот бы такого учителя математики в каждую школу))🤗
Спасибо большое Вам! Очень доступно и очень интересно. Я с детства, примерно со 2 класса,читала взрослые учебники с задачами на логику и пыталась понять их. Поэтому отправила ссылку пятикласснику. Спасибо Вам ещё раз
Правильно!!!
Очень люблю такие ребусы, в детстве кучу книг пережамкал по типу "твоё свободное время"
Решил минут за 15 (ответ писать не буду - решайте сами)
В прошлом году училка в школе задала нашим подобный ребус - дочь в 10 классе, так она подошла ко мне с выпученными глазами "а как это решать???", я с таким удовольствием ей объяснил)))
А чего ж раньше не объяснили?
Не любит она математику. Объясняю что-то только когда спросит по школьной необходимости.
@@MrDjaaxtu это правильный подход.
Я тож люблю объяснять, вот только начинаю всегда первым делом с наводящих вопросом, вот только проблема что когда племяшке нужен ответ то даже на элементарные вопросы "откуда у тебя тут взялась эта цифра" ответ у неё "не знаю" и в таком состоянии даже спроси её 2+2 тоже будет "не знаю"
@@Prizrak_Leonis а вы попробуйте поощрять пытливость. Например, предложите поразмышлять, и хвалите потом, какая умная даже за мелкие логические выводы. Награждайте решение простеньких задачек конфеткой. Очень хорошо бывает похвастаться успехами ребенка кому нибудь другому так, чтобы ребёнок будто бы случайно это услышал.
Я сначала не услышал условие, что в знаменателе максимум мб цифра 5 и стал решать по адовому.
В итоге нашел железобетонное правило для этой задачи, которое подходит для всех случаев. "Л всегда больше, чем Е на 2". Можете проверить. Это стало повесткой к решению задачи даже без ограничений. И кстати из этого же правила следует, что Ш всегда будет 8. Еще одно правило)
Нет, дружище. Я такой же, как ты и не стал слушать это условие )) Л всегда больше чем Е на 2, это так. Но Ш не всегда равно 8 ))
Держи второй вариант - Ш равно 7 при И больше либо равно 5 ). 9675 + 6185 = 15860
@@Velych но тогда у вас условие не выполняется, что в ответе все цифры меньше 5-и должны быть
...знаменатель... круть).
@@АнастасияПодгорная-ы9л так они же не дослушали условие
Благодаря таким учителям, планета держится
Можно решить и без условия в максимальную цифру суммы, но там будет больше вариантов.
Пронумеруем столбцы слева направо: 1 (с С), 2 (Р,Е,И), 3 (Е,С,Л), 4(Ш,Л,Е), 5(И,И,Н)
Легко получаем, что C=1. А потом имеем следующие вещи: Е+1=Л (1) , Л+Ш=Е (2) . Отсюда следует, что либо в (1), либо в (2) сумма больше или равна 10.
Предположим, что Е+1>=10 (с возможной поправкой на единичку). Тогда следующие варианты: Е=8, Л+Ш>10, Л=0. Но если Л=0, то Л+Ш10, Л=1, но 1 занято С, не подходит. Е=9, Л+Ш
Какой замечательный учитель математики, видно человек любит свою работу, в отличии от наших преподавателей, которые тебя называют безмозглым идиотом и убивают всякое желание учиться
я увидел заставку и начал решать, не смотря видео, и, соответственно, не зная об условии с 5. Больше часа я пытался сообразить, как сдвинуться с мертвой точки
условие знал, поставил на паузу, решил за минуту где-то. Потом смотрел решение.
условие сильно помогло, интересно был ли возможен другой набор цифр?
@@donPetruchchio в мене получилось 10310
То же самое и у меня.
Итог: 5782+7192=12974.
@@donPetruchchio Без него да. Причём 3
Побольше бы таких головоломок 😀 Классно, как всегда 👍
Любители математики:
Я: Всего Доброго📴
решил сам за 10 минут) Немного другим способом решил:
1) Мы видим что в конце первой и второй строки "и" и знаем что 0
я был бы рад такому учителю!!!!!!!!!!!! дай Бог Вам здоровья!!!!!!!!!
3:30 15 можно получить ещё если 9+5 и ещё единица из предыдущего ряда, понятно что это неправильный ответ, тем более что е+с меньше 10, но всё равно стоило рассмотреть такой вариант
А если бы на олимпиаде не рассмотрел этот случай, то пару баллов бы точно сняли за это))
У меня в детстве была книга (любимая) - с подобными шарадами, 1956 года, не помню как называлась. Немного летом с дочкой поиграли - затем подарил ей в личное пользование. Математикой увлеклась. Такой ютуб-контент как та книга - на любителя, математики.
А у меня книга моего детства - "Игры и развлечения", 1957г. Благодаря ей я научилась разгадывать ребусы, головоломки и и.п. Обращаюсь к ней до сих пор. В школе очень любила математику и с приятным для себя удовольствием обнаружила, что задачи автора роликов мне "по зубам", хотя мне уже 70.
В далёком детстве решали такие задачи, типа: "Валера + Маша =любовь...
Валера и Маша вышли из чата
"...Жизнь, господа присяжные заседатели, - это сложная штука, но, господа присяжные заседатели, эта сложная штука открывается просто, как ящик. Надо только уметь его открыть..." (Остап Бендер - главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок».)
@@aek5072 ..и занялись чем-то более интересным чем задачки д. пятиклашек
Спасибо!!!! Я давно хотела научиться решать такие задачи, спасибо! Мне 63. Смотрю с удовольствием!!!
Мне нравится ваш подход 👍
Большое спасибо 🤝
Таким образом легко привить интерес к королеве наук у школьников💪
Какой вы умный человек, достойно уважения! Все понятно объясняете! Было интересно смотреть!
Пришёл после тренировки по жиму, думал отдохну, ютуб посмотрю, а тут пришлось ещё левое полушарие «запампить» за 7 минут)))))
Я бы на ваших лекциях сидел сутками, почему у меня не было такого учителя?? Хоть и была 5 по алгебре, но понимаю что мог ещё больше, если бы был подобный учитель, очень интересно!
Обожаю людей своего дела! Как здорово Вы объясняете!
Грамотный человек, материал даёт хорошо, и задачи интересные. Жалко что в школе по математике не было такого преподавателя.
Здравствуйте, не дослушал условие: "силен" - буквы не более цифры 5... Но решить удалось... 9675+6185=15860... С условием гораздо проще получается.
Сделал задачу "со звёздочкой".
@@KrematoryFE наоборот, проще
Если решать с условием - вариант решения один, без условия же их несколько
@@arkeilosta5592 Я не указал как я решил... А вы сможете решить, вычислив до такого-же ответа, как у меня?
@@arkeilosta5592 Потребуется больше действий...🤔
Аналогично 5782 + 7192 = 12974
Час сидел над решением задачи из-за того, что не дослушал условие до конца ( про то, что нижние цифры до 5)
И в итоге получилось у меня решение
5782
7192
12974
Дурак я короче xD
За то 2 первые угадал :D
@@blake_jake9805 вообще, если решать без доп условия, то там дохрена вариантов.
@@Evisceratio три варианта решения без доп. условия: в ролике, в комменте и 9675+6185=15860
@@iresrg4911 Угу. Попробуйте поискать, отдельным комментом привел полное решение задачи с выводом всех трех вариантов ответа)
Торопыга. Слушать надо. Потом решать. :-)
Учител: задача будет лёгкая))
Эта задача: как звали мою прабабушку которая умерла в 1938году
Как... Твоей бабушке минимум 83 получается, это когда ж она родила твоих родителей, а они тебя... Не в обиду, честно, просто удивлён совпадению
Зашифрованные примеры -- это моё любимое занятие. Для них я использую так называемую таблицу информации, где каждая горизонталь соответствует букве, участвующей в примере, а каждая вертикаль -- цифре от 0 до 9. Информация, записанная в каждой клетке -- равна ли буква в данной горизонтали цифре в данной вертикали. Ответа на этот вопрос могут быть три: "да" (обозначается галочкой), "нет" (обозначается крестиком) или "неизвестно" (ничем не обозначается). Разумеется, ответ третьего типа является лишь временным: пока на данном этапе неизвестно, но потом, в ходе рассуждений, он превратится либо в "да", либо в "нет".
В числе многочисленных примеров, которые я решал при помощи этого метода, находится и этот тоже. И как-то я подумал: а что если убрать условие, согласно которому наибольшая цифра в слове СИЛЕН равна 5? И оказывается, без этого условия пример имеет три решения:
12534 = 3152 + 9382
12974 = 7192 + 5782
15860 = 6185 + 9675
Самое интересное, когда тебе никаких условий не ставят, и тогда -- ищи все возможные решения! А кто нашел все три решения, и вдобавок доказал, что других больше нет, тот, видимо, действительно силен!
Вот это настоящий УЧИТЕЛЬ!!! Вопреки бреду кокаинового карлика, он не уходит из профессии в бизнес! Поддержим чем можем!
Самая большая цифра тут "5", надо было уточнить где, потому что я всю задачу начал рассматривать в 6-ичной системе счисления.
Да... Просто в 5 классе знают только о 10-ричной
Люди пишут: решил(а) за 3 минуты, 5 минут, 7 минут. Я решил за 30 минут и и теперь чувствую себя дегенератом(
P.S. Почему-то спустя 2 месяца снова появились комментарии))
Ты решил? Решил, это уже результат)
А за сколько это не важно, каждый по разному мыслит
Такие люди обычно *****
И главное - что ты решил и не сдали нервы
я вообще не решил
Ага, решил за 8:58:)
Главное что решил
Учительница контрольная не сложная
Также контрольная:
Хотел бы я себе такого учителя в школьные годы! Люблю математику, геометрию и все что с ними связано
Вот когда не кричишь - респект, очень круто внятно, до чего-то сам дошёл, до чего-то логика не позволила дойти
6:52 - в полной тишине ему чудится, что ему кто-то подсказывает. да он псих
АХАХАХА ШИЗА
может ему 5 пальцев показали, че к словам доебался?
Гении всегда такие (по себе знаю)
@@クサナギもとうか да все мы гении на фоне пятиклашек, особенно когда заранее знаем ответ )
Черт, завидую ученикам этого математика..
- "Итак, пятиклашки"
Я, будучи девятиклассником, смотря это видео: дада эт я
Мне бы было интересно посмотреть как ведут дети на ваших уроках,в школе математику никто практически не любит,но думаю на ваш урок дети бегу с удовольствием.Ваши уроки это как путешествие,про таких как вы говорят учитель от бога.
3:31 Неточность в рассуждении. 15 это не обязательно 9+6 или 7+8 или 2+3. Еще надо проверять с учетом переноса возможной единицы из сложения предыдущего разряда чисел. Т.е. 9+5+(1) 8+6+(1) 7+7+(1) 1+3+(1) и т.п. (если, конечно, цель была обосновать единственность решения, а не просто пальцем в небо тыкнуть найдя первое подходящее решение)
Дополнение. арифметика + логика + комбинаторика - это всё конечно хорошо. Но считаю не менее важным еще прививать детям культуру математических доказательств (акцент на слове "культура"). Т.е. чтобы они понимали, что такое доказательство с точки зрения математики.
Предлагаю для этого разобрать задачку из олимпиады по математики для учащихся пятых классов.
Задачка: Даны три числа a, b и c. Известно, что a
Прогорел из-за условия:
1) Я думал нельзя брать числа выше 5 не только в слове силён
2) Чисел было 7
------
А еще в коментах люди говорили, что е≠ё
Мне не за горами скоро 70. Нечто подобное типа сажень:семь=фут решал ещё в школе. Правда не помню какие цифры были заданы. (может быть кому-то попадалось?). Был бы не против ещё разок пошевелить извилинами. Ну а эту задачу осилил только с третьего раза. И только потом досмотрел видио до конца.
7:30 условие задачи было максимум 5 но не сказано что должен быть 5.
Было сказано, что самая большая цифра в слове 5. Значит, она там точно есть. :)
Если кстати убрать условие, что наибольшая цифра в слове "силен" - 5, тогда будет 3 решения: 9675+6185=15860; 9382+3152=12534; 5782+7192=12974;
А я нашёл только второе решение и успокоился)))
@@Show-hj9vp Я программно находил все решения полным перебором)
12534 правильно.по условия в ответе 5 самое большое число
@@Show-hj9vp по условиям задачи,есть только одно решение
Не услышал этого, но тем интереснее стала задачка
Задача четкая: решить ребус. Условия четкие: Одинаковые буквы - одинаковые цифры, самая большая цифра в слове силен - 5.
Решение ребуса: 0000+0000=00000.
1). Не было сказано, что должно получиться 5-ти значное число, потому С вполне может быть нулем, главное чтобы сложение сработало по ребусу.
2). До начала задачи не было условия, что цифры только разные.
Плохое ТЗ, результат ХЗ.
Если б мне такой проект поручили под договор с подписью, я бы зарабатывал деньги, лежа на диване.
Если в банки так кредитные условия предлагали, они бы на следующий день разорились, никто бы ничего не возвращал).
Это же гениально! Очень интересно. Посмотрел с утра. Зарядился на весь день!!! 😉
Надо было сказать, не только, что одинаковые буквы означают одинаковые цифры, но и то, то один. цифры означ. один. буквы, то есть цифры не повторяются, а то я час мучался, и в итоге неправильно.
Это же очевидно... Если в уравнении х=3, то ничего не будет равно трём, если там не будет равенства вроде у=х.
Спасибо за задачу! Вопрос. Как вам прислать придуманную мною одну из мат.задач? Куда писать? В вконтакте на письма вы никак не реагируете.
решил, я силен)
спасибо вашему и другим математическим каналам, что я перестал деградировать и начал потихоньку шевелить мозгами
Я уже на 3 курсе. У меня даже в предметах математики уже нет и это видео мне, к сожалению, вряд-ли чем-то сможет помочь, но тем не менее на это интересно смотреть. Такие увлекательные задачи не дают мозгу заскучать и заставляют его лишний раз поработать, а это ещё никому не вредило)))
Классическая задача на множества, правда из курса программирования или информатики. Результат - вернуть множество всех решений. Автору все равно огромное спасибо!
Почему только 5-клашки?🤣🤣
Я в 9 классе мне интересно стало, нам такого не показывали в школе, завтро пойду одноклассницу удивлю😂 спасибо!
Классный подкат будет. По дворянски)😎👍
С таким пафосом рассказывает будто не задача для младшеклассников, а доказательство теоремы Ферма
Это было на олимпиаде в 6ом классе, не знаю каким образом, но я решил её за 3 минуты, методом подбора.
А я за 20 минут (хз, как я смог так время растянуть)
@@applefreeze2692 бедный 🐈, без хвоста остался походу 🤣🤣🤣
@@applefreeze2692 ты жестокий человек, тянул кота за хвост 20 минут🤣🤣🤣
Ну раз так быстро решил, значит логика работает хорошо, если дружишь с компьютерами иди на программирование!
Я сначала не услышала условие, что наибольшая цифра в слове силён это 5, поэтому решать было ещё интереснее. Я догадалась, что с=1, а потом перебирала варианты какой цифрой может быть или не может быть буква Л. Здесь можно использовать метод доказательства от противного, получились интересные рассуждения.
1) докажу что л не равно 0 от противного. Предположила , что л= 0, тогда е=9, ш+0=9 только в случае если ш= 8 и в уме прибавляем 1, тогда «и» должна быть больше либо равна 5. Если и= 5, то н=0, а это нам не подходит, потому что мы уже предположили, что л=0. Пусть и=6, тогда н=2. Посмотрим на разряды тысяч, там р+9+1 в уме=6, тогда р=6, но буквы р и и не должны совпадать, пришли к противоречию. Если предположить, что и=7, то опять придём к противоречию. 8 и 9 уже заняты. Получается что для и не нашли подходящего значения, значит л не равно 0.
2) докажу что л не равно 1 от противного. Если л=1, то тогда е=0, но е является разрядом тысяч во втором числе и не может быть равно 0. Значит л не равно 1.
3) аналогично доказывается что л не равно 2, 3, 4 и только с 5 все получилось.
3:29 также есть вариант с Р + Е = 14 (+1 от добавления предыдущих а это уже '9 + 5'. но т.к. 5 уже занято а также и Е и С оба присутствуют в СИЛЕН => Е+С < 10)
Интересно, где-то в сети можно найти такие задачки?
Да, при том их очень много
Если найдете пните пж
@@Trol228_ math-around.ru/view_post.php?id=35 одна из первых ссылок в гугле
СИНИЦЫ
+
СИНИЦЫ
=
ПТИЧКИ
Нам это математик дал как доп задание кто всё решил, я это видео увидела 5 дней спустя... Просто так в реках 🤦🏼♀️😂
Амина, тебе очень повезло с учителем.
Мозги пошевелить нужное дело, жаль что все чаще они не хотят шевелиться
Спасибо вам огромное!
Все ваши задачки решаю! Замечательные!
Интересная задача, я бы попробовал сам решить, но досмотрел до конца. Лучше бы решение снималось отдельным роликом. Автору респект за такую задачу
Хороший учитель - это когда ты сам идёшь к нему на урок (ну или запускаешь видеоурок)
Все кто пишут: "ё" не равно "е", вы серьёзно? Это совсем не важно. Даже если в начале не оговорили "е=ё", то до этого *очень* легко догаться
То чувство, когда решил это всего за 20 минут )
Хорошо, что у нас (в стране) есть такой человек. Спасибо!!! Значит Родина ещё жива✊✊✊
Спасибо. Решила сама, потом посмотрела объяснение. Интересно!!!
Завидую пятиклашкам с таким учителем(
+
*я на математике* : 0:29
мне бы такого учителя
Браво УЧИТЕЛЬ! Вы настоящий Учитель! Но, в наше время математика была наукой ТОЧНОЙ. и не было многовариантных кроссвордов и загадок ... Мне 62 года, я неплохо знал математику, физику. химию.... Но, я не смог решить ВАГОН + ПОЕЗД = ДОРОГА... Может нет решения???
Побольше бы таких учителей👍