사회자가 안보고 오픈하면 50:50 이라고? 이 무슨 무식한...사회자가 우연히 꽝을 오픈할 확률 2/3, 당첨을 오픈할 확률 1/3. 당첨을 오픈 하면 엎어진 카드 두장을 50:50 이라 할 수 있나? 우연히 꽝을 오픈할 확률은 계산 안하지? 처음으로 돌아가서 참가자는 자기 카드를 계속 유지하는게 유리한가? 아니면 선택을 바꾸는게 유리한가? 가 이 문제인데. 이런 경우도 무조건 선택을 바꾸는게 유리함. 사회자가 당첨을 오픈하면 그걸 선택하면 되고, 우연히 꽝을 오픈해도 당연히 선택을 바꾸는게 유리 함.
자 사회자가 우연히 꽝을 뽑은거여도 확률이 다르지 않다고 생각하는 빡통들은 보고 잘 생각해봐. 나는 개인적으로 숫자가 100일때 이해가 빨랐어 문 100개가 있어. 게이머가 1개를 골라. 사회자가 "랜덤으로" 게이머가 찜해둔 문 빼고 98개를 까. 98개를 까는 행위는 안까는 1개를 고르는 행위랑 같아. 1개를 고르면 나머지 98개를 까게되니까 사회자가 고른(안깐) 문이 당첨일 확률은 100분의 1. 혹시라도 이게 99분의 1로 보이면 걍 청산가리 먹방하러가ㅇㅋ? 문 100개 중 랜덤으로 깐 98개가 꽝일려면 1. 게이머가 처음 고른게 당첨(100분의1) 2. 사회자가 안깐 1개가 당첨(100분의1) 이 두가지 경우밖에 없어. 꽝을 랜덤으로 98개나 쳐 열어버려서(걍미친새끼ㅋㅋ) 그 98개의 문이 각각 당첨이었을 모든 경우를 소거시켜버리는 바람에 경우는 2개밖에 남지 않는거야 사회자가 몸으로 확률을 뚫고 왔기 때문에 둘 중 하나는 100분의 1을 뚫은 미친놈이 되는 상황이 도래한거지 근데 사회자가 정답을 알고있다? 뚫을 확률 자체가 없어. 소거시킬 경우가 1도 없다고. 항상 무조건 백프로 니가 바닥에 똥을 지려도 98개의 꽝을 자동으로 오픈시켜주신다고~ 정답을 아신다잖아 응? 다른 경우의 수가 없어. 사회자련 꽝 98개 여는거 말고 뭘 할수있는데ㅋㅋ 니선택 개나줘버리고 98개 꽝 오픈시켜주는 npc야 그냥 랜덤으로 가면 사회자도 게이머랑 똑같은 확률의 벽에 부딛히게 되는거야. 게이머가 당첨 고르는게 극악의 확률이듯 사회자가 98개 꽝을 뽑는것도 똑같이 극악의 확률이라는거지. 100m 중 98m를 외줄타기로 건너오셨잖아 우리 사회자 형님이~ 애초에 흔한 상황이 아니라고ㅋㅋ
정말 이해하기 쉬운 방법이 있습니다. 1. 세개의 문 중 하나에 차가 있고, 당신은 하나를 선택한 뒤 화장실에 다녀옵니다. 돌아와보니 결과가 나와있죠. 이때 확률은 33프로죠? 2. 이번엔 몬티홀 쇼에서 당신이 첫번째 선택을 하고 화장실에 다녀옵니다. 돌아와보니 첫번째 선택 그대로 적용되어 있습니다. 1번과 2번이 다른 사건처럼 보이나요? 화장실을 다녀온 당신 입장에선 똑같죠? 중간에 선택을 바꿀 기회를 주든 지지고 볶든, 당신이 처음 선택한 문이 당첨일 확률은 33프로고 이건 게임이 끝날 때까지 변하지 않습니다. 자연스럽게 나머지 확률은 66프로가 되겠네요.
28:10 상황 3. 2번 오픈 약속에서 2번 문에 자동차가 있는 경우의 수를 제거하는 것이 이해가 가지 않습니다. 처음에 자동차가 선택되어 나머지 2개의 문에 염소만 남았을 때, 2번문의 염소를 오픈하여 준다는 약속이 아닌가요? 그렇게 되면 처음선택에서 염소를 선택했을 때, 3번 문의 염소를 오픈해 주는 경우의 수는 남아있어야 할 것 같습니다..
@@RightMe-je6jb그럼 1번이 염소라면 2번을 열었을때 3번은 무조건 자동차겠죠. 그럼 1번이 염소일때 최종확률은 1/3이지 1/6이 아닙니다. 왼쪽의 노란색 작대기와 오른쪽의 노란색 엑스는 같은 효과여야하는데 왼쪽 작대기에선 경우의 수를 제거해놓고 오른쪽 엑스에선 제거만 하고 확률을 수정하지 않은게 잘못입니다. 이과형이 틀린거죠
@@RightMe-je6jb 1번이 차일때 2번이 염소인 2가지 경우 각 확률 1/6 1번이 염소일때 2번이 염소인 각확률 1/6 이니까 1대1이 된다는게 이과형 설명이죠 1번이 염소고 2번도 염소일때 확률이 각 1/3 이라면 1대2여야죠 이과형은 사각형의 높이로 확률을 표시하는데. 오른쪽에서 1번이 염소일때 각 1개씩 총 2개의 경우의수를 제거했다면 1번이 염소일때는 2번도 염소일 경우만 남죠.이과형이 그린대로면. 그럼 사각형 높이는 1번의 반절이 아니라 같은 크기여야하죠
27:04 에서 상황 3번의 경우는 좀더 자세한 설명이 필요할것 같습니다. 1번문에 자동차일경우 무조건 2번문의 염소를 보여준다는 약속을 플레이어와 한것인지 진행자와 한것인지 설명해 주셔야 이해가 될것같습니다. 뒤에 내용을 봐서는 플레이어와 약속을 한것같은데 (만약 진행자와 한 약속이라면 플레이어에가 하는 가정은 상황2의 가정이 들어가야함으로 해당설명이 이상하게됨) 플레이어와 약속을 한것이라면 상황3에서는 3번문을 연 가정도 함께 알려주셔야 한다 생각합니다. 해당 약속을 플레이어가 안 상태에서 3번문을 열어줬고 3번문에 양이보인다면 무조건 바꾸는게 100% 정답이기때문이죠(바꾸지 않는게 정답인경우에는 2번문을 열어주기로 약속함) 결국 상황3은 바꾸는게 승리할 확율이 평균 2/3이지만 어느문이 열리는가에 따라 100%답을 알게되는가 50%확율의 답을 갖게되는가 바뀌는 상황이 되는것이지요.
개인적으로는 이렇게 이해했습니다. 큰수의 법칙으로 99명(혹은 99억명)이 1트에 문을 고르면 33명은 포르쉐있는 문을 고름. 나머지 66명은 1트에 꽝 문을 고름. 여기서 99명이 전부 '난 사회자가 물어봐도 그대로 갈래'라고 전략A로 정하면 33명이 포르쉐 득. 반면 99명이 '난 사회자가 물을 때 바꿀래' 전략B로 선택하면 66명이 포르쉐를 득. 결론적으로 B전략이 합리적임 몬티홀 문제에는 중요한 룰이 있는데 참가자가 골랐을때 반드시 재질문을 함. 참가자가 당첨을 골랐든 아니든. 근데 그냥 재질문하는게 아니고 반드시 고르지 않은 문중에서 꽝문을 열어준후 재질문을 함. 이렇기 때문에 전략B를 택한 99명중 66명이 포르쉐를 얻게되는거. 반면 전략A는 33명만 얻게되고. 이거를 다른 비유를 들자면 '1/3확률로 1억을 받는 버튼! 추가로 운좋은 사람/감 좋은 사람이라는 기분을 드립니다!' '2/3 확률로 1억을 받는 버튼! 단, 약간 우유부단 칭호를 드리고 획득 실패시에 기분을 나쁘게 해드립니다!'
바꾸든 안바꾸든 확률이 1/3에서 1/2로 자동으로 바뀌는데. 안바꿔도 확률이 올라가는걸 왜 바꿔야 확률이 올라간다고 생각함? 진행자는 어짜피 양을 보여줄 뿐임. 적고나서 다시 생각해봐도 헷갈리네..진짜 골때린다. 수학으로 증명이 가능한가? 실제 현실로 돌려보면 두번째 선택에서 50% 확률로 자동차 나올것같은데?
멍청해서 이해가 안감 답글도 이해가 안됨 딜레마를 몇줄로 정리해 주시다니 너무 천재이신거 같음. 확정된 확률이 다음 확률에 영향을 미친다는게 이해가 안됨. 확률의 범위를 넓히는 것도 이해가 안됨. 그것이 처음 제시되었던 1/3 구조와 어떤 공통점을 갖고 있는지도 이해가 안됨. 반대로 일반적으로 주최측에 고용된 사회자가 마지막에 기회를 준다는 것은 안줘도 줄 기회를 준다는 것은 이해가 안되네요. 이미 결정된 염소에 대해서 자동차로 바꿔준다고요? 여러분이 주최측이라면요? 이건 쇼버라이어티일때로 한정된 이론인가요? 이래저래 딜레마는 딜레마 인것 같습니다. 유튜버는 잘생겼습니다.
두가지 측면에서 영상의 해설에 문제가 있습니다. 1. 진행자가 염소의 위치를 아는 경우에서, 확률을 다 더하면 1이 안됩니다. 다 더하면 5/6이 되죠. 이게 이유가 있습니다. 아래에서 설명드리겠습니다. 2. 참가자가 자동차를 고른 경우, 진행자가 염소가 있는 문을 고를 경우를 1/2로 보면 안됩니다. 수학적으로는 그래야 어떠한 경우에도 확률을 다 더하면 1이 되기 때문입니다. 좀더 부연하면, 문에 번호가 부여되어 있어서 순서가 상관있는 문제 같지만, 사실은 순서가 상관없는 문제입니다. 예를 들어 1, 2, 3으로 세자리 숫자를 만들되, 순서가 상관없다면 확률적으로 123, 132, 213, 231, 312, 321은 같은 것으로 취급합니다. 영상의 문제도 이렇게 접근해야 합니다. 왜냐하면 진행자가 문 두개중 어떤 문을 고르던지 결국 염소가 있는 문을 고르기 때문에 이 문제에서는 차이가 없기 때문입니다. 그리고 그래야 확률적으로 다 더하면 1이 되어 오류가 없습니다. 참 흥미로운 문제입니다. 반박이나 토론 환영입니다.
조금 더 심리적으로 체감하기 쉬운 방식으로 설명을 해보겠습니다. 다만 상황을 조금 명확히 하고 시작합시다. 카드는 모두 100장이 있고, 이 중 1장이 당첨이라 하겠습니다. 당첨금은 200억원 정도라고 하죠. (사실 카드의 장수를 3장으로 바꾸어도, 동일하게 논증이 가능합니다.) 그리고 인간 사회자 대신 프로그래밍된 기계를 활용합시다. 두 종류의 기계에 대해서 생각해 볼 것이고, 두 기계의 행동 원리는 다음과 같습니다. [기계 A] 카드의 정보를 모르는 기계 인간이 1장의 카드를 골랐을 때, 당신이 고르지 않은 카드 중에서, 카드를 임의로 1장씩, 총 98장 뒤집는다. 만약 기계가 당첨 카드를 뽑는다면, 기계를 만든 프로그래머가 상품을 받는다. [기계 B] 카드의 정보를 아는 기계 당신이 1장의 카드를 골랐을 때, 당신이 고르지 않은 카드 중에서, 당첨이 아닌 카드를 임의로 1장씩, 총 98장 뒤집는다.
이제 여러분이 게임에 참가했다고 해봅시다. (1) 기계 A를 사용하는 경우 한번 리얼하게 상상해보세요. 당신은 카드 1장을 골라서, 손으로 누르고 있습니다. 그 후에 기계 A가 카드를 뒤집기 시작합니다. 말이 기계지, 저 기계새끼는 사실상 당신의 경쟁자입니다. 기계 A가 카드를 뒤집는 동안, 당신은 기도합니다. "제발 당첨 나오지 마라!" 당첨이 나오지 않을 때마다, 당신은 환호성을 지릅니다. 카드를 누른 손이 덜덜 떨리기 시작하지만, 당첨이라는 희망은 올라가는게 느껴집니다. 이럴수가, 마침내 기계 A가 98장의 카드를 뒤집었지만 모두가 꽝이었습니다. (프로그래머는 절규하며 기계 A를 망치로 부수고 있습니다.) 여러분은 200억이 코앞까지 다가온 기적의 감각을 느낍니다. "웬만하면 98장 중에 당첨이 나올 법 한데도 안나왔다고? 이건 애초에 내 손에 있는 카드가 당첨이 아니었다면, 정말 있기 힘든 일이야." 이젠 당신이 손으로 누르고 있는 카드 1장과, 다른 1장의 카드. 총 2장의 카드만 남아있습니다. 당신이 선택했던 카드의 당첨 확률은 1/100에서 출발하여, 결국 1/2까지 상향된 것입니다. (2) 기계 B를 사용하는 경우 당신은 카드 1장을 골라서, 손으로 누르고 있습니다. 그리고 기계 B가 카드를 뒤집기 시작합니다. 그런데 아까의 기계 A와는 상황이 다릅니다. 아까는 기계 A가 당첨될 수도 있었기 때문에, 기계 A가 당첨되지 않았다는 사실로부터, 내 손에 든 카드가 당첨일 개연성이 올라갔습니다. 그런데 기계 B를 사용한다면, 기계가 당첨이 아닌 카드를 뽑고 있는 상황은 정해진 운명입니다. 기계 B가 당첨되지 않았다는 사실에서는, 내 손에 든 카드에 대한 어떤 가치 변동도 일어나지 않습니다. 즉, 당신이 처음에 고른 카드가 당첨일 확률은, 처음에 당첨일 확률이었던 1/100에서 조금도 변동되지 않습니다. 기계 B가 일을 모두 끝냈습니다. 이제 당신이 처음에 선택한 카드 1장과, 다른 1장의 카드, 총 2장의 카드만 남아있게 되었습니다. 현재 상황을 정리해보죠. 당신이 처음에 선택한 카드가 당첨일 확률은, 기계 B를 돌리기 전이나 후나 상관없이 1/100입니다. 따라서 당신이 처음에 선택하지 않은 카드 중 당첨 카드가 있을 확률은 99/100이므로, 이 상황에서 선택을 바꿀 수 있다면 바꾸는 것이 99배 유리합니다.
다른건 다 좋은데 14:40 에 카드3장=빨강1초록2 확률 설명이 이해가 안가요 설명 전제가 잘못 된것인지 제가 이해못하는 것인지 처음 빨강 카드를 골랐으면 초록카드 2장만 남는데 왜 다시 빨강1 초록1 중에 고르게 해준다는 것이죠? 이거 뭔소린지 이해가 안감. 2번째, 3번째 초록 카드를 골랐을때는 전부 다시 3카드 중에 하나 고르게 하는데 왜 위에만 혼자 법칙이 다름? 그렇게 법칙이 다른 경우의 조건에서 확률을 구한다는게 이해가 안감.
@@순주-v2u 근데 문제자체가 약간 잘못된거 아닌가요? 엄밀히 따지면 사회자가 알고있는 경우에 바꿀건지 안바꿀건지 유리한지 테스트인거고, 실제로 사회자가 모르는 경우가 많죠. 무슨 카드 뒤집기가 관심법으로 볼 수 있는것도 아닌데, 페이크를 쓰지않는한 사회자도 뭐가 정답인지 모르죠. 즉 한개 카드 뒤집어서 염소라면 사회자도 동일하게 모르니 확률 1/2 선택자도 모르니 1/2 즉 바꾸든 안바꾸든 의미없는거 아닌가요? 단순 말장난같네요;;;
사회자가 답을 알고 열어준다는 상황에서는 저는 이렇게 설명 하는편 입니다. 사회자가 꽝을 하나 열어주는 시점에서 선택지가 2개가 남기 때문에 바꾸지 않는다면 처음(열어주기 전) 선택이 결과가 되고, 바꾼다면 처음 선택의 반대가 결과가 됩니다. 즉, 처음에 양을 선택하고 바꾼다면 결과는 차가 되고, 차를 선택하고 바꾸면 결과는 양이 됩니다. 그렇다면 바꾸지 않는다면 처음에 차를 선택해야 당첨이 되므로, 확률은 1/3이 됩니다. 반대로 바꾼다면 양을 선택해야 당첨이므로, 확률은 2/3이 됩니다.
@@이수혁-s6y 알고 염소를 깐거면 염소라는 경우의 수를 제거해준거라서 바꾸면 확률이 2/3로 올라가지만, 사회자가 모르고 깐거면 1/3의 확률로 자동차가 나와서 나가리판이 되거나 염소가 나오거나인데 염소가 나오더라도 이건 염소라는 경우의 수를 제거해준게 아니라서 원래 내가 처음 선택했던 1/3 확률 그대로 아무 변화가 없습니다. 알고 까는 경우에는 사회자가 답을 아니까 자동차를 까서 나가리판이 되는 1/3확률의 나가리가 안 일어나잖아요. 1/3의 나가리판 될 확률이 없어지는거죠. 없어진 1/3의 확률이 나머지 카드의 확률로 가서 2/3가 된다고 생각하면 됩니다. 음감이 없으면 아무리 애써도 음정 차이를 파악하기 어렵고 색감이 없으면 아무리 설명해도 색 차이를 잘 모르듯 모든 분야가 타고난 감각에 좌우되는 경향이 있지만 그중에서도 확률은 그 정도가 상당히 심한 편이라고 하더라고요. 감각이 없는 사람은 평생토록 이해를 못한대요.
그런데 실제로는 참가자가 처음부터 차골랐을때 사회자가 바꾸실 생가 없어요?? 계속 물어보는데 참가자가 바꿀 생각이 전혀 안보인다 싶을때 염소문 하나 열어서 참가자가 흔들리게 만드는 용도로 염소문을 열수가 있음 처음에 염소 골랐을때는 바꿀생각 없지요? 하고 바로 결정해버리고 ㅋㅋ 이 경우까지 생각해야 진짜 딜레마라고 부를 수 있음 참가자 입장에선 내가 처음에 염소를 골랐어도 사회자가 문하나 열어주는건지 차골라서 문하나 열어준건지 알수가 없으니 단순히 바꾸면 무조건 유리하다는 확률로 접근 할 수 없음
따라서 참가자가 처음에 염소문 골랐을때는 사회자가 염소문 하나 안열어줬을 경우의 수 까지 따진다면 참가자가 무조건 안바꿔야 삼분의1 확률로 차를 가질수 있음 사회자가 무조건 염소문 하나 열어준다고 룰을 정해놓고 뽑는게 아니기 때문에 결론은 이 딜레마는 사회자가 유리한 심리싸움 한번 더 한거지 사회자가 참가자 좋으라고 멍청해서 염소문 열어주는게 아님
그냥 경우의 수 보고 이해했는데 1번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 X 1번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 O 1번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 O 2번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 O 2번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 X 2번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 O 3번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 O 3번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 O 3번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 X 6/9 확률로 바꾸었을때 차 나옴.
처음 3개중에 잘못 선택할 확률이 더 높기 때문에 ( 2/3>1/3), 관리자가 2개로 줄여줄경우, 선택카드를 바꾸는게 더 유리. 3개라서 헷갈린다면, 100개중에 처음 한개 고르고, 관리자가 98개의 꽝을 없앤 후 2장만 남은 상황이면, 내가 처음에 잘 골랐을1/100의 확율보다는, 잘못된 카드를 들고 있을 99/100의 확율을 믿고 카드를 바꾸는게 당연하다 생각할거임.
몬티홀의 딜레마 자체가 성립이 되지 않는 일반 확률이라서 그런 것입니다. 몬티홀의 딜레마의 전제는 인지하고 있는 염소를 노출시키는 것이기 때문이고, 인지를 하지 못하고 오픈한다는 것은 무작위 하나를 버리는 것과 같은 결과로 3개 중에 1개를 버리게 되고, 이 때, 2개 중에 하나가 슈퍼카가 있는 경우만을 조건으로 채택하여야 하기 때문에 2개 중에 하나인 50%의 확률이 되는 것입니다. 따라서 문을 오픈하는 주체의 인식이 전제되는 경우에만 몬티홀의 딜레마가 가능하며, 문이 4개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 25% Vs 37.5% 문이 5개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 20% Vs 26.7% 문이 100개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 1% Vs 1.0102% 위와 같이 변화하게 됩니다. 결국 말씀하신 문제는 몬티홀과는 전혀 관련이 없는 것입니다.
"모르고 열었다"라는 말을 바꿔서 생각하면 이해하기 쉽습니다. 모르고 열었다, 알고 열었다를 바꿔 얘기하면 "몬티홀 딜레마를 생각하기 앞서, 경우의 수를 제거하는 방식이 다르다" 입니다. 이해하기 쉽게 100개의 문으로 비유를 들어보면, "모르고 열었다"고 가정하는 경우 사회자도 참가자와 마찬가지로 100분의 1 확률의 자동차 뽑기 게임을 한다고 볼 수 있는데, [사회자]가 문을 열어서 100분의 1 확률로 98번 시도했을 때 자동차가 나오면 몬티홀 딜레마 문제를 시작하기도 전에 망해버리므로, 사회자가 자동차를 뽑는 경우의 수를 모두 제거한 후에 몬티홀 문제를 생각하게 됩니다. 사회자가 자동차에 당첨될 확률인 98/100을 제거했으므로, 남은 확률은 각각 1/2이 되는 것입니다. "알고 연 경우" 라면 내가 처음에 선택한 문이 자동차일 확률인 1/100, 나머지 문에 있을 확률이 99/100 인 상태에서 꽝인 경우만 없애주므로 내가 문을 바꾸었을때 99/100을 선택하는 것과 마찬가지가 되는거죠. 결국 "모르고 열었다" 는 사회자가 당첨되는 확률을 제거하는 것이 전제로 깔려있습니다. 사회자가 문을 연 이후 2개의 문 중 하나를 선택하는 순간 자체는 동일하게 보일지 몰라도 거기에 도달하기 위한 경우의 수를 제거하는 과정이 달라서 동일 상황이 아니며, 확률도 다르다 입니다.
'사회자가 알고 있느냐 모르고 있느냐에 따라 확률이 달라진다' 이 영상을 보고 이해하기 힘든 이유 : 영상에서 이과형이 두 번째 경우를 설명하면서 카드를 뒤집었는데 당첨카드가 나오는 장면을 시청자들이 보게되는 경우의 수가 있어야 함. 하지만 첫번째와 비교를 위해서 이과형은 뒤집은 카드가 꽝이었을 경우의 수를 한정해서 보여줄 수 밖에 없었고 결국, 입으로는 '사회자가 몰랐을 경우'를 말하고 있지만 실제로 보여준 상황은 꽝 카드의 위치를 알고있는 상황을 보여줬단 얘기. 이게 이과형이 설명하는 상황과 실제 상황에 괴리감을 느끼고 시청자들이 헷갈릴 수 밖에 없는 이유임. 그리고 설명을 하겠답시고 초등학교 수학 어쩌구 하면서 녹색 빨간색 카드 주저리주저리 읊기 시작함 그건 수학적 설명엔 도움이 될 지 몰라도 사람들이 '이해'하는데는 아무런 도움이 되지 않습니다.
맞는말 같다고 듣다보니 다 딜레마에 빠진 설명이네요 사회자가 알고 열어주든 모르고열어주든 티비쇼에서 짜고 정해진 문을 열든 참가자는 바꾸는게 유리합니다 1대1이될수없어요. 1.사회자가 모르고 열어주는 경우를 각자 한장씩 카드를 들고있는경우와 비교하시던데 경우가 전혀다릅니다. 1장을 들고있는 사람과 2장을 들고있는 사람으로 비교해서 봐야죠. 2장들고있는사람 카드 중 랜덤으로 한 장 뒤집어주고 꽝 나오면 어떤가요? 1장들고있는사람은 2 장들고있는사람과 바꾸는게 유리하고 2장들고있는사람은 안바꾸는게 유리하죠. 알고 꽝을 보여주든 모르고보여주든 확률은 변하지않습니다. 2.티비쇼에서 내가 차를 고를경우 2번문을 열기로했다고 해도 변하는건 없습니다. 설명하신 경우의 수는 티비쇼 입장에서의 경우의 수이지 참가자입장에선 그런 합의사항을 모르니 확률은 달라질게 없습니다. 합의사항을 알려준다면 3번문을 여는순간2번이 자동차라는걸 알게되기때문에 참가자에게 알릴수도 없구요. 몬티홀 딜레마가 전문지식을 가진 교수 노벨상수상자 전문가 등에게 어떻게 까였는지 대표적으로 잘 보여주신 것 같습니다.
@@beomjjin 당첨이 O, 아닌게 X라고 치면 제가 첫 번째 카드를 골랐을 때 OXX XOX XXO 이렇게 단 세 가지 경우만 존재하는데 OXX인 경우: XX들 중 하나를 열어주고, 바꾸면 패배 XOX인 경우: 세 번째 X가 오픈됨, 바꾸면 승리 XXO인 경우: 두 번째 X가 오픈됨, 바꾸면 승리 이렇게 생각해봅시다. 선택지는 단 두개에요. 처음 고른 거 고르기, 나중 남은 거 고르기. 남은게 O일 확률 = 1- 처음 고른게 O일 확률 이지 않겠습니까? 처음 고른 게 O일 확률은 1/3이니, 남은게 O일 확률은 2/3이 됩니다. 선택지가 2개니까 각각 1/2 아닌가요 하시는 분들 많은데, 주사위 던져서 1 나오기 vs 2나 3 나오기 이렇게 두 선택지가 있다면 후자를 선택하는게 낫잖아요?
맨 처음에 양이 있는 문을 선택할 확률 = 66%(2/3) 맨 처음에 자동차가 있는 문을 선택할 확률 = 33%(1/3) 맨처음에 양을 택했다는 가정을 패턴1 맨처음에 자동차를 택했다는 가정을 패턴2로 정의 패턴1 = 사회자가 열수있는 나머지 문이 1개로 고정됨(남은 문이 양,자동차로 고정됬는데 자동차쪽 문을 열여줄순 없으므로), 고로 사회자가 열지 않은 다른 문이 자동차가 됬으므로 선택지를 바꾸면 자동차를 얻게 됨 패턴2 = 사회자가 열수있는 나머지 문이 2개임(남은 문이 둘다 양이 있는 문이기 때문),고로 사회자가 열지 않은 문도 양이기 때문에 선택지를 바꾸 양을 얻게 됨 '무조건' 사회자가 제시한 기회를 수락한다고 가정할 시, 패턴1의 확률이 66%이고 패턴2의 확률은 33%(맨 처음 양을 선택했을 확률이 66%이기 때문에) 실제로는 맨 처음에 양을 선택했을 확률을 따라감 참고로 정식명칭은 몬티홀 딜레마가 아닌 몬티홀 문제임. 단순한 확률문제이기 때문
확률을 다 쓰니까 잘 모르겠는데... 내가 선택한 1/3 확률에서 차가 나올경우, 사회자가 가진 2/3 확률에서 차가나올 경우. 두가지만 생각하면 내가 선택하지 않은 2/3에서 차가 나올 확률이 2배로 높은것이네요. 사회자가 무조건 1/3 꽝을 지워줄테니까요. (아닌가?ㅋ)
처음 고를떈 1/3 사회자가 염소 하나를 제거해줬을떄 다시 고르면 1/2 이라고 쳤을떄 바꾸지않고 가만히있으면 1/3 확률로 골랐으니 불리하다고 하겠지만 '다시 고르는 행위 자체'가 중요하다는 일종의 확률장난이라 다시 고르면서 똑같은 선택지를 골라도 1/2확률로 결국 뭐를 고르던 확률은 같습니다. '다시 고르는 행위'만 한다면요
확률적으로 1번 33% 2번 33% 3번 33% 인데, 내가 1번 선택해서 내가 당첨활률 33% 이고 2,3번에 있을 확률이 66% 임, 2번을 열어서 보여줬으니 3번에 있을 확률이 66%가 된다는거임 3번으로 바꾸면 확률이 66%라는 건데 이건 확률문제고 사실 1번에 있을수도 있는거죠
질문 몬티홀 문제를 다는 이해 못 했을 거라 해서 그런데 이 내용 말고 또 다른 게 있음? 1. 내가 선택한 건 1/3 확률 즉 그 외엔 2/3 확률 2. 그 외에 것 두 개 중에 하나를 오픈해서 배제 시키면 결국 남은 하나는 2/3 확률이 유지 즉 내가 고른 건 1/3 나머지 하나는 2/3로 바꾸는 게 확률이 더 높다 이게 전부 아님? 뭐 또 있음?
처음에 3분의1이지만 답 자체를 3분의2와 3분의2 그중1를 중첩시킨 답만 고르게 만듬 같은 3분의2에 1중첩이면 3에서1빼고 2에서1빼야하니 사실상 2분의1 확률은 여전한 50퍼 공개된 한장과 공개되지않는 한장을 같이 고를 찬스를 주는것이과 동시에 선택한 공개 되어있지 않은 한장과 공개된 한장을 같이 고를 찬스도 같이 받은거죠
![[#문제적남자] 📢이과 소환📢 한 번에 이해 불가인 난이도 최상 문제! D.P에도 나온 몬티 홀의 딜레마](http://i.ytimg.com/vi/CXtwyh1Rm3w/mqdefault.jpg)
![[#문제적남자] 📢이과 소환📢 한 번에 이해 불가인 난이도 최상 문제! D.P에도 나온 몬티 홀의 딜레마](/img/tr.png)
![[깨봉수학] 염소냐 스포츠카냐, 그것이 문제로다! _ 몬티홀 딜레마](http://i.ytimg.com/vi/CBBLZjXs-bU/mqdefault.jpg)
![Noob To Max With DRAGON REWORK In Blox Fruits [FULL MOVIE]](http://i.ytimg.com/vi/LnBMOinoOvA/mqdefault.jpg)
![[티비냥] 최소 몇 번의 칼질이 필요할까? (※단, 사람한테는 안됩니다ㅋㅋㅋ) 공간지각력 자신 있으면 풀어보세요! | #문제적남자](/img/1.gif)
10번 선택->확율적으로 염소 6번,차 3번(한번은 비율로 따졌을때 정수가 아니니 제외)->하나를 보여줌->모두가 바꿨을때 자동차를 가져가는 사람이 6명,염소를 가져가는 사람이 3명임 쉽죠?
미국 라스베가스 대학교 블랙잭과 박사출신 실업자입니다
알고 깠을 때 바꾸면
2/3×1 의 확률이고
모르고 깠을 때 바꾸면
2/3×1/2 의 확률입니다
결과적으로 기존에 알려진 쉬운 풀이법의 경우는 진짜 결론만 간단하게 알려진 거였고
진짜 계산법은 모든 상황의 수를 두고 상황에 맞게 경우의 수를 배제하여 확률을 계산해내는 것이군요
정말 어렵습니다
사회자가 안보고 오픈하면 50:50 이라고? 이 무슨 무식한...사회자가 우연히 꽝을 오픈할 확률 2/3, 당첨을 오픈할 확률 1/3. 당첨을 오픈 하면 엎어진 카드 두장을 50:50 이라 할 수 있나? 우연히 꽝을 오픈할 확률은 계산 안하지? 처음으로 돌아가서 참가자는 자기 카드를 계속 유지하는게 유리한가? 아니면 선택을 바꾸는게 유리한가? 가 이 문제인데. 이런 경우도 무조건 선택을 바꾸는게 유리함. 사회자가 당첨을 오픈하면 그걸 선택하면 되고, 우연히 꽝을 오픈해도 당연히 선택을 바꾸는게 유리 함.
이 무슨 무식한..
자 사회자가 우연히 꽝을 뽑은거여도 확률이 다르지 않다고 생각하는 빡통들은 보고 잘 생각해봐.
나는 개인적으로 숫자가 100일때 이해가 빨랐어
문 100개가 있어. 게이머가 1개를 골라.
사회자가 "랜덤으로" 게이머가 찜해둔 문 빼고 98개를 까.
98개를 까는 행위는 안까는 1개를 고르는 행위랑 같아. 1개를 고르면 나머지 98개를 까게되니까
사회자가 고른(안깐) 문이 당첨일 확률은 100분의 1. 혹시라도 이게 99분의 1로 보이면 걍 청산가리 먹방하러가ㅇㅋ?
문 100개 중 랜덤으로 깐 98개가 꽝일려면
1. 게이머가 처음 고른게 당첨(100분의1)
2. 사회자가 안깐 1개가 당첨(100분의1)
이 두가지 경우밖에 없어.
꽝을 랜덤으로 98개나 쳐 열어버려서(걍미친새끼ㅋㅋ)
그 98개의 문이 각각 당첨이었을 모든 경우를 소거시켜버리는 바람에 경우는 2개밖에 남지 않는거야
사회자가 몸으로 확률을 뚫고 왔기 때문에 둘 중 하나는 100분의 1을 뚫은 미친놈이 되는 상황이 도래한거지
근데 사회자가 정답을 알고있다? 뚫을 확률 자체가 없어. 소거시킬 경우가 1도 없다고.
항상 무조건 백프로 니가 바닥에 똥을 지려도 98개의 꽝을 자동으로 오픈시켜주신다고~
정답을 아신다잖아 응? 다른 경우의 수가 없어. 사회자련 꽝 98개 여는거 말고 뭘 할수있는데ㅋㅋ
니선택 개나줘버리고 98개 꽝 오픈시켜주는 npc야 그냥
랜덤으로 가면 사회자도 게이머랑 똑같은 확률의 벽에 부딛히게 되는거야. 게이머가 당첨 고르는게 극악의 확률이듯
사회자가 98개 꽝을 뽑는것도 똑같이 극악의 확률이라는거지. 100m 중 98m를 외줄타기로 건너오셨잖아 우리 사회자 형님이~
애초에 흔한 상황이 아니라고ㅋㅋ
남한테 무식하다고 하기 전에 본인이 무식한건 아닐까 자신을 돌아보도록 합시다 :)
와 진짜 무식하다ㅋㅋ
진짜 완벽한 설명이다 지금까지 몬티 홀 딜레마 관련 컨텐츠 보면서 처음으로 완벽하게 이해한 영상임
9:33 뭉탱이로 있다가
그냥 말로 설명하지 말고 이영상처럼 가지치기해서 가는게 가장 깔끔한게 맞음 말로하는건 걍 좀 애매함 납득안되는 사람은 영원히 납득못함..
정말 이해하기 쉬운 방법이 있습니다.
1. 세개의 문 중 하나에 차가 있고, 당신은 하나를 선택한 뒤 화장실에 다녀옵니다. 돌아와보니 결과가 나와있죠. 이때 확률은 33프로죠?
2. 이번엔 몬티홀 쇼에서 당신이 첫번째 선택을 하고 화장실에 다녀옵니다. 돌아와보니 첫번째 선택 그대로 적용되어 있습니다.
1번과 2번이 다른 사건처럼 보이나요? 화장실을 다녀온 당신 입장에선 똑같죠? 중간에 선택을 바꿀 기회를 주든 지지고 볶든, 당신이 처음 선택한 문이 당첨일 확률은 33프로고 이건 게임이 끝날 때까지 변하지 않습니다.
자연스럽게 나머지 확률은 66프로가 되겠네요.
3개중 2개를 확보했으니 사회자의 확률이 2/3이라는 건 명확하죠. 그런데 사회자가 꽝인 문를 하나 버렸다고 나머지 문과 꽝인 문의 합계가 2/3에서 바뀔리 없죠.
이렇게 쉬운게 어렵다니..
28:10 상황 3. 2번 오픈 약속에서 2번 문에 자동차가 있는 경우의 수를 제거하는 것이 이해가 가지 않습니다. 처음에 자동차가 선택되어 나머지 2개의 문에 염소만 남았을 때, 2번문의 염소를 오픈하여 준다는 약속이 아닌가요? 그렇게 되면 처음선택에서 염소를 선택했을 때, 3번 문의 염소를 오픈해 주는 경우의 수는 남아있어야 할 것 같습니다..
2번문을 오픈한다고 약속을 했다는건 2번문은 양으로 고정된겁니다 그러니 2번문이 차일수가 없잖아요...그러니 제거하는거죠
@@RightMe-je6jb그럼 1번이 염소라면 2번을 열었을때 3번은 무조건 자동차겠죠. 그럼 1번이 염소일때 최종확률은 1/3이지 1/6이 아닙니다.
왼쪽의 노란색 작대기와 오른쪽의 노란색 엑스는 같은 효과여야하는데 왼쪽 작대기에선 경우의 수를 제거해놓고 오른쪽 엑스에선 제거만 하고 확률을 수정하지 않은게 잘못입니다.
이과형이 틀린거죠
@@hohoho831 1/6이라고 한적이 없는데요 제거전 경우의수를 따지자면 1/6이라고 설명을 해주는거고 결국 제거했으니까 결국 1대1 확률이 된다고 말을하잖아요.. 그게 확률 수정한건데요? 다시보세요
@@RightMe-je6jb 1번이 차일때 2번이 염소인 2가지 경우 각 확률 1/6
1번이 염소일때 2번이 염소인 각확률 1/6
이니까 1대1이 된다는게 이과형 설명이죠
1번이 염소고 2번도 염소일때 확률이 각 1/3 이라면
1대2여야죠
이과형은 사각형의 높이로 확률을 표시하는데. 오른쪽에서 1번이 염소일때 각 1개씩 총 2개의 경우의수를 제거했다면
1번이 염소일때는 2번도 염소일 경우만 남죠.이과형이 그린대로면. 그럼 사각형 높이는 1번의 반절이 아니라 같은 크기여야하죠
잘생각해보면 내가 아무것도 고르지않았는데 갑자기 염소가 있는 문을 오픈해줬다고 치면 그 문이 내가 골랏을수도 있는 문이라는거임 그경우를 없애줌
11:30 에서 사회자가 알고 한거면 두 사람 모두 바꾸는게 유리한건가요?
3번 상황에선 그냥 사회자가 3번문열면 무조건 2번이 자동차임
오 말씀 논리정연하게 잘하신다. 😊
쉽게 예들 들자면 3개의 카드에서 사회자는 내가 고른 카드 외에 2개의 카드 중에서 염소카드 하나를 오픈해야 함. 이때 사회자가 오픈하지 않은 카드는 무조건 1-내가 고를 때의 확률이기 때문에 2/3확률로 자동차임.
27:04 에서 상황 3번의 경우는 좀더 자세한 설명이 필요할것 같습니다.
1번문에 자동차일경우 무조건 2번문의 염소를 보여준다는 약속을 플레이어와 한것인지 진행자와 한것인지 설명해 주셔야 이해가 될것같습니다.
뒤에 내용을 봐서는 플레이어와 약속을 한것같은데 (만약 진행자와 한 약속이라면 플레이어에가 하는 가정은 상황2의 가정이 들어가야함으로 해당설명이 이상하게됨)
플레이어와 약속을 한것이라면 상황3에서는 3번문을 연 가정도 함께 알려주셔야 한다 생각합니다.
해당 약속을 플레이어가 안 상태에서 3번문을 열어줬고 3번문에 양이보인다면 무조건 바꾸는게 100% 정답이기때문이죠(바꾸지 않는게 정답인경우에는 2번문을 열어주기로 약속함)
결국 상황3은 바꾸는게 승리할 확율이 평균 2/3이지만 어느문이 열리는가에 따라 100%답을 알게되는가 50%확율의 답을 갖게되는가 바뀌는 상황이 되는것이지요.
바꾸지 않는게 정답인 경우 2번문을 열어주기로 약속함 = 1번문이 자동차일때(정답일때) 진행자가 염소를 보여줘도 바꾸지 않아야 정답인데 해당 경우 2번문을 열어주기로 약속함
개인적으로는 이렇게 이해했습니다.
큰수의 법칙으로 99명(혹은 99억명)이 1트에 문을 고르면 33명은 포르쉐있는 문을 고름. 나머지 66명은 1트에 꽝 문을 고름.
여기서 99명이 전부 '난 사회자가 물어봐도 그대로 갈래'라고 전략A로 정하면 33명이 포르쉐 득.
반면 99명이 '난 사회자가 물을 때 바꿀래' 전략B로 선택하면 66명이 포르쉐를 득.
결론적으로 B전략이 합리적임
몬티홀 문제에는 중요한 룰이 있는데 참가자가 골랐을때 반드시 재질문을 함. 참가자가 당첨을 골랐든 아니든. 근데 그냥 재질문하는게 아니고 반드시 고르지 않은 문중에서 꽝문을 열어준후 재질문을 함. 이렇기 때문에 전략B를 택한 99명중 66명이 포르쉐를 얻게되는거. 반면 전략A는 33명만 얻게되고.
이거를 다른 비유를 들자면
'1/3확률로 1억을 받는 버튼! 추가로 운좋은 사람/감 좋은 사람이라는 기분을 드립니다!'
'2/3 확률로 1억을 받는 버튼! 단, 약간 우유부단 칭호를 드리고 획득 실패시에 기분을 나쁘게 해드립니다!'
안바꾸는게 100퍼센트 유리할수잇습니다. 매회마다 염소를 까준다면, 그냥 문을 2개만 만들지.의미가없습니다. 사회자는 pd에게 제작비가 많이나온다고 압박을 받앗습니다. 그래서 참여자가 자동차를 골랐을때만, 사회자가 염소를 까주며, 바꿀래? 물어보는겁니다. 참여자는 머리를굴려 바꾸는게 유리하다 생각하고 바꿨는데, 제작비 굳음.
바꾸든 안바꾸든 확률이 1/3에서 1/2로 자동으로 바뀌는데. 안바꿔도 확률이 올라가는걸 왜 바꿔야 확률이 올라간다고 생각함? 진행자는 어짜피 양을 보여줄 뿐임. 적고나서 다시 생각해봐도 헷갈리네..진짜 골때린다. 수학으로 증명이 가능한가? 실제 현실로 돌려보면 두번째 선택에서 50% 확률로 자동차 나올것같은데?
수학적으로 증명 가능합니다. 조건부 확룰로 가능해요.
@@user-db2as7gicv님님 그럼 사회자가 정답 모르고 오픈해준 경우면 확률이 어케됨?
처음 선택한 문이 당첨일 확률은 항상 33프로입니다. 50프로로 오를 수 없어요
내일 지구가 멸망할 수도 있고 멸망하지 않을 수도 있으니까 내일 지구가 멸망할 확률은 50%이다! 라고 주장하는거랑 같은 논리. 확률이 다른 두 사건을 자꾸 왜 50대50으로만 생각하는걸까
와…. 무조건 2번문만 열어줬을 때의 확률이 또 달라진다는거에 소름 돋았습니다ㅎㄷ;;
몬티홀 문제는 수학적으로만 보면 안 된다고 생각함. 사회자가 어떤 의도로 그런 제안을 하는지 하는 것도 고려해야 되지. 이미 정답을 맞춘 참가자의 선택을 바꾸게 하기위한 제안일수도 있잖아.
몬티홀 문제는 조건부확률, 베이지안 정의로 푼다
03:07 안망합니다. 프로사회자를 우습게 보지 마세요
자동차가 나왔다면
"아! 자동차는 2번에 있었네요! 그렇다면 참가자가 선택한 문에는!(여기서 모든 문을 오픈) 당연히 염소입니다! 안타깝게 되었군요!!"
완전스무스하게 쇼의 진행은 가능합니다.
멍청해서 이해가 안감 답글도 이해가 안됨 딜레마를 몇줄로 정리해 주시다니 너무 천재이신거 같음. 확정된 확률이 다음 확률에 영향을 미친다는게 이해가 안됨. 확률의 범위를 넓히는 것도 이해가 안됨. 그것이 처음 제시되었던 1/3 구조와 어떤 공통점을 갖고 있는지도 이해가 안됨. 반대로 일반적으로 주최측에 고용된 사회자가 마지막에 기회를 준다는 것은 안줘도 줄 기회를 준다는 것은 이해가 안되네요.
이미 결정된 염소에 대해서 자동차로 바꿔준다고요? 여러분이 주최측이라면요? 이건 쇼버라이어티일때로 한정된 이론인가요?
이래저래 딜레마는 딜레마 인것 같습니다.
유튜버는 잘생겼습니다.
모르고 바꾸는건 조건부 확률이므로 같다
게임 주최자자가 어떤게 자동차인줄 모르면 게임자체가 성립이 안둽니다.
따라서 그 이후의 수식 계산은 아무 의미가 없습니다.
그니까 사회자가 알든 모르든 바꾸는게 이기거나 비기니까 바꾸는게 이득이네여 !
바꾸는게 안좋은 경우도 있나요?
100개 카드 중에
내가 고른 카드가 자동차가 될 확률
VS
사회자가 나머지 98개의 꽝을 보여주고 남은 하나의 카드에 자동차가 있을 확률
결국 매스미디어 경영학이 변수군요. 협찬사의 마케팅학, 피디와 진행자의 심리철학도 변수가 되겠구요.
두가지 측면에서 영상의 해설에 문제가 있습니다.
1. 진행자가 염소의 위치를 아는 경우에서, 확률을 다 더하면 1이 안됩니다. 다 더하면 5/6이 되죠. 이게 이유가 있습니다. 아래에서 설명드리겠습니다.
2. 참가자가 자동차를 고른 경우, 진행자가 염소가 있는 문을 고를 경우를 1/2로 보면 안됩니다. 수학적으로는 그래야 어떠한 경우에도 확률을 다 더하면 1이 되기 때문입니다.
좀더 부연하면, 문에 번호가 부여되어 있어서 순서가 상관있는 문제 같지만, 사실은 순서가 상관없는 문제입니다. 예를 들어 1, 2, 3으로 세자리 숫자를 만들되, 순서가 상관없다면 확률적으로 123, 132, 213, 231, 312, 321은 같은 것으로 취급합니다. 영상의 문제도 이렇게 접근해야 합니다. 왜냐하면 진행자가 문 두개중 어떤 문을 고르던지 결국 염소가 있는 문을 고르기 때문에 이 문제에서는 차이가 없기 때문입니다. 그리고 그래야 확률적으로 다 더하면 1이 되어 오류가 없습니다.
참 흥미로운 문제입니다.
반박이나 토론 환영입니다.
첫 시행후 사회자가 염소문을 보여줘, 확률이 변한 상태에서 바꾸지 않는다면, 이걸 새로운 시행안에서 나의 의지로 바꾸지 않았다고 생각할지, 시행자체를 하지 않고 기존에 시행에 머무른것으로 볼지에서 오는 딜레마
꿀잠자고 갑니다
진짜 댓글 멍청한 사람 개많네ㅋㅋㅋ 사회자가 뚫은 확률은 왜 자꾸 맘대로 배제하는거지?
조금 더 심리적으로 체감하기 쉬운 방식으로 설명을 해보겠습니다.
다만 상황을 조금 명확히 하고 시작합시다.
카드는 모두 100장이 있고, 이 중 1장이 당첨이라 하겠습니다.
당첨금은 200억원 정도라고 하죠.
(사실 카드의 장수를 3장으로 바꾸어도, 동일하게 논증이 가능합니다.)
그리고 인간 사회자 대신 프로그래밍된 기계를 활용합시다.
두 종류의 기계에 대해서 생각해 볼 것이고,
두 기계의 행동 원리는 다음과 같습니다.
[기계 A] 카드의 정보를 모르는 기계
인간이 1장의 카드를 골랐을 때,
당신이 고르지 않은 카드 중에서,
카드를 임의로 1장씩, 총 98장 뒤집는다.
만약 기계가 당첨 카드를 뽑는다면,
기계를 만든 프로그래머가 상품을 받는다.
[기계 B] 카드의 정보를 아는 기계
당신이 1장의 카드를 골랐을 때,
당신이 고르지 않은 카드 중에서,
당첨이 아닌 카드를 임의로 1장씩, 총 98장 뒤집는다.
이제 여러분이 게임에 참가했다고 해봅시다.
(1) 기계 A를 사용하는 경우
한번 리얼하게 상상해보세요.
당신은 카드 1장을 골라서, 손으로 누르고 있습니다.
그 후에 기계 A가 카드를 뒤집기 시작합니다.
말이 기계지, 저 기계새끼는 사실상 당신의 경쟁자입니다.
기계 A가 카드를 뒤집는 동안, 당신은 기도합니다.
"제발 당첨 나오지 마라!"
당첨이 나오지 않을 때마다, 당신은 환호성을 지릅니다.
카드를 누른 손이 덜덜 떨리기 시작하지만, 당첨이라는 희망은 올라가는게 느껴집니다.
이럴수가, 마침내 기계 A가 98장의 카드를 뒤집었지만 모두가 꽝이었습니다.
(프로그래머는 절규하며 기계 A를 망치로 부수고 있습니다.)
여러분은 200억이 코앞까지 다가온 기적의 감각을 느낍니다.
"웬만하면 98장 중에 당첨이 나올 법 한데도 안나왔다고?
이건 애초에 내 손에 있는 카드가 당첨이 아니었다면, 정말 있기 힘든 일이야."
이젠 당신이 손으로 누르고 있는 카드 1장과, 다른 1장의 카드.
총 2장의 카드만 남아있습니다.
당신이 선택했던 카드의 당첨 확률은 1/100에서 출발하여, 결국 1/2까지 상향된 것입니다.
(2) 기계 B를 사용하는 경우
당신은 카드 1장을 골라서, 손으로 누르고 있습니다.
그리고 기계 B가 카드를 뒤집기 시작합니다.
그런데 아까의 기계 A와는 상황이 다릅니다.
아까는 기계 A가 당첨될 수도 있었기 때문에,
기계 A가 당첨되지 않았다는 사실로부터,
내 손에 든 카드가 당첨일 개연성이 올라갔습니다.
그런데 기계 B를 사용한다면,
기계가 당첨이 아닌 카드를 뽑고 있는 상황은 정해진 운명입니다.
기계 B가 당첨되지 않았다는 사실에서는,
내 손에 든 카드에 대한 어떤 가치 변동도 일어나지 않습니다.
즉, 당신이 처음에 고른 카드가 당첨일 확률은,
처음에 당첨일 확률이었던 1/100에서 조금도 변동되지 않습니다.
기계 B가 일을 모두 끝냈습니다.
이제 당신이 처음에 선택한 카드 1장과, 다른 1장의 카드,
총 2장의 카드만 남아있게 되었습니다.
현재 상황을 정리해보죠.
당신이 처음에 선택한 카드가 당첨일 확률은,
기계 B를 돌리기 전이나 후나 상관없이 1/100입니다.
따라서 당신이 처음에 선택하지 않은 카드 중 당첨 카드가 있을 확률은 99/100이므로,
이 상황에서 선택을 바꿀 수 있다면 바꾸는 것이 99배 유리합니다.
18:11초 머릿속으로 짱구를 굴리는거에욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이 형님이 이런말하니까 갑자기 터졌네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
카드 100장중에 꽝인거 98장 뽑아주면 바꿀게요.
순간 제목만 보고 바꾸는게 유리하지 않다고? 해서 들어왔는데 그건 아니네
3번보고나서야 겨우 이해... 휴
그냥 사회자는 답을아니까 바꿀기회준다고하면 내가선택한게 자동차고 바꿀기회 얘기를 안한다면 염소를 갖고있을 확률이 큰건디 ㅡㅡ
그리고 한국인이라면 무조건 바꾼다 ㅋㅋㅋ
사회자가 실수로 당첨을 열 수 있는 경우의 수가 없어져서 그런 것
이해했다 내가 빡대가리라는걸 이젠 그냥 암기한다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
몬티홀 딜레마는 처음엔 세계적인 수학자들도 틀렸다고 생각했을 정도로 이해 하기 힘든 문제 였어요.
암기는 ㄴㄴ
카드가 문뒤에 있다는거까지 이해했어요
다른건 다 좋은데 14:40 에 카드3장=빨강1초록2 확률 설명이 이해가 안가요 설명 전제가 잘못 된것인지 제가 이해못하는 것인지
처음 빨강 카드를 골랐으면 초록카드 2장만 남는데 왜 다시 빨강1 초록1 중에 고르게 해준다는 것이죠? 이거 뭔소린지 이해가 안감.
2번째, 3번째 초록 카드를 골랐을때는 전부 다시 3카드 중에 하나 고르게 하는데 왜 위에만 혼자 법칙이 다름? 그렇게 법칙이 다른 경우의 조건에서
확률을 구한다는게 이해가 안감.
그럼 자동차를 골랐을 때만 염소를 보여줬다면????(영상 중간에 다는 중 혹시 이 내용도 나왔다면 ㅈㅅ)
바꾸는게 유리하다는게 이해 안되는게 사회자가 오픈한 시점에서 선택을 다시하는 시점인데 왜 처음 확률까지 끌어와서 계산하는지 이해 안되는군요. 이미 선택권을 다시 준 시점에서 이전 확률과 지금 선택의 확률은 독립 실행입니다.
응 아니야~
혹시 독립실행이 아니라면 왜 아닌지 설명 좀 부탁드릴께요. 이과형님.
@@1017-f2u 문 뒤에있는 오브젝트가 안바뀌잖슴ㅋㅋ
@@1017-f2u 사회자는 게이머가 뭘 고르던 무조건 염소밖에 못뽑는데 오픈하고 랜덤으로 다시 섞는것도 아니고 사회자가 뭘 할수있는데ㅋㅋ
문이 세개밖에 안되서 채감이 잘 안되는것도 이해하기 어려운 이유중 하나..
문이 100개 있고 98개 열어준다고 가정하면 바꾸는게 유리하다는게 확 체감됨..
이거지~😂
이해한 사람은 100개로 가정하면 이해가 바로되는데 이해를 못한 사람은 3개든 100개든 어쨌든 이해 못함...
@@순주-v2u 근데 문제자체가 약간 잘못된거 아닌가요? 엄밀히 따지면 사회자가 알고있는 경우에 바꿀건지 안바꿀건지 유리한지 테스트인거고, 실제로 사회자가 모르는 경우가 많죠. 무슨 카드 뒤집기가 관심법으로 볼 수 있는것도 아닌데, 페이크를 쓰지않는한 사회자도 뭐가 정답인지 모르죠. 즉 한개 카드 뒤집어서 염소라면 사회자도 동일하게 모르니 확률 1/2 선택자도 모르니 1/2 즉 바꾸든 안바꾸든 의미없는거 아닌가요? 단순 말장난같네요;;;
@@LDH-r6p 영상에서도 사회자는 어디에 염소가 있는지를 안다라고 이야기하고 있어요.
저도 전에 이거 듣고 바로 이해가 가더라구여
내가 고른 하나 VS 나머지 99
슈타인형!! 이래서 신은 주사위놀이를 하는거야!
좀 단순하게 생각하면
첫번째 꽝을 고른경우 바꾸면 정답
두번째 꽝을 고를경우 바꾸면 정답
정답을 고를경우 바꾸면 틀림
약 66%
이해가 안가면
문 10개중에 8개를 열어주고 바꿀거냐고 물어본다 이래도 이해가 안되면
문 100개중에 98개를 열어주고 바꿀거냐고 물어본다 그래도 이해가 안가면
문 1000개중에 998개를 열어주고 바꿀거냐고 물어본다 이래도 안되면
문 10000개중에 9998개를 열어주고 바꿀거냐고 물어본다
이래도 이해가 안가면 그냥 바꾸지 마라...
사회자가 답을 알고 열어준다는 상황에서는 저는 이렇게 설명 하는편 입니다.
사회자가 꽝을 하나 열어주는 시점에서 선택지가 2개가 남기 때문에
바꾸지 않는다면 처음(열어주기 전) 선택이 결과가 되고, 바꾼다면 처음 선택의 반대가 결과가 됩니다.
즉, 처음에 양을 선택하고 바꾼다면 결과는 차가 되고, 차를 선택하고 바꾸면 결과는 양이 됩니다.
그렇다면 바꾸지 않는다면 처음에 차를 선택해야 당첨이 되므로, 확률은 1/3이 됩니다.
반대로 바꾼다면 양을 선택해야 당첨이므로, 확률은 2/3이 됩니다.
그럼 사회자가 답을 모르고 깐거면요?
@@이수혁-s6y 알고 염소를 깐거면 염소라는 경우의 수를 제거해준거라서 바꾸면 확률이 2/3로 올라가지만, 사회자가 모르고 깐거면 1/3의 확률로 자동차가 나와서 나가리판이 되거나 염소가 나오거나인데 염소가 나오더라도 이건 염소라는 경우의 수를 제거해준게 아니라서 원래 내가 처음 선택했던 1/3 확률 그대로 아무 변화가 없습니다. 알고 까는 경우에는 사회자가 답을 아니까 자동차를 까서 나가리판이 되는 1/3확률의 나가리가 안 일어나잖아요. 1/3의 나가리판 될 확률이 없어지는거죠. 없어진 1/3의 확률이 나머지 카드의 확률로 가서 2/3가 된다고 생각하면 됩니다. 음감이 없으면 아무리 애써도 음정 차이를 파악하기 어렵고 색감이 없으면 아무리 설명해도 색 차이를 잘 모르듯 모든 분야가 타고난 감각에 좌우되는 경향이 있지만 그중에서도 확률은 그 정도가 상당히 심한 편이라고 하더라고요. 감각이 없는 사람은 평생토록 이해를 못한대요.
만약 제작진이 자동차를 정말 주고 싶지 않아한다면, 자동차를 골랐을 경우에만 문을 열어주고 염소를 보여주고, 염소를 골랐을 경우에는 바꿀 기회조차 주지 않을 것 같은데요. 이렇게 하면 사회자가 바꿀 기회를 줬을 때 바꿔서 자동차가 나올 확률은 0입니다.
이거 헷갈리는 이유는 사회자가 모르고 깠다가 자동차가 나오는 경우를 생각하지 않기 때문입니다.
목소리가 어디서 들은것 같았는대..
이과형이구나...😅
그런데 실제로는 참가자가 처음부터 차골랐을때 사회자가 바꾸실 생가 없어요?? 계속 물어보는데 참가자가 바꿀 생각이 전혀 안보인다 싶을때 염소문 하나 열어서 참가자가 흔들리게 만드는 용도로 염소문을 열수가 있음 처음에 염소 골랐을때는 바꿀생각 없지요? 하고 바로 결정해버리고 ㅋㅋ 이 경우까지 생각해야 진짜 딜레마라고 부를 수 있음 참가자 입장에선 내가 처음에 염소를 골랐어도 사회자가 문하나 열어주는건지 차골라서 문하나 열어준건지 알수가 없으니 단순히 바꾸면 무조건 유리하다는 확률로 접근 할 수 없음
따라서 참가자가 처음에 염소문 골랐을때는 사회자가 염소문 하나 안열어줬을 경우의 수 까지 따진다면 참가자가 무조건 안바꿔야 삼분의1 확률로 차를 가질수 있음 사회자가 무조건 염소문 하나 열어준다고 룰을 정해놓고 뽑는게 아니기 때문에
결론은 이 딜레마는 사회자가 유리한 심리싸움 한번 더 한거지 사회자가 참가자 좋으라고 멍청해서 염소문 열어주는게 아님
난 염소를 갖고싶었는데..
쉬는날에 반복해서 익혀보겠음.
그냥 경우의 수 보고 이해했는데
1번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 X
1번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 O
1번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 O
2번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 O
2번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 X
2번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 O
3번을 고르고 정답이 1인 경우 - 바꾸면 O
3번을 고르고 정답이 2인 경우 - 바꾸면 O
3번을 고르고 정답이 3인 경우 - 바꾸면 X
6/9 확률로 바꾸었을때 차 나옴.
그냥 틀어놓고 있었는데 7분만에 잠들었어요
처음 3개중에 잘못 선택할 확률이 더 높기 때문에 ( 2/3>1/3), 관리자가 2개로 줄여줄경우, 선택카드를 바꾸는게 더 유리.
3개라서 헷갈린다면, 100개중에 처음 한개 고르고, 관리자가 98개의 꽝을 없앤 후 2장만 남은 상황이면, 내가 처음에 잘 골랐을1/100의 확율보다는, 잘못된 카드를 들고 있을 99/100의 확율을 믿고 카드를 바꾸는게 당연하다 생각할거임.
몬티홀의 딜레마 자체가 성립이 되지 않는 일반 확률이라서 그런 것입니다.
몬티홀의 딜레마의 전제는 인지하고 있는 염소를 노출시키는 것이기 때문이고,
인지를 하지 못하고 오픈한다는 것은 무작위 하나를 버리는 것과 같은 결과로 3개 중에 1개를 버리게 되고,
이 때, 2개 중에 하나가 슈퍼카가 있는 경우만을 조건으로 채택하여야 하기 때문에 2개 중에 하나인 50%의 확률이 되는 것입니다.
따라서 문을 오픈하는 주체의 인식이 전제되는 경우에만 몬티홀의 딜레마가 가능하며,
문이 4개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 25% Vs 37.5%
문이 5개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 20% Vs 26.7%
문이 100개가 있는 경우는 선택을 유지하는 것과 바꾸는 것의 당첨 비율은 1% Vs 1.0102%
위와 같이 변화하게 됩니다.
결국 말씀하신 문제는 몬티홀과는 전혀 관련이 없는 것입니다.
아무리 봐도 확률 5대5같은데...
만약 몬티홀의 참가자가 2명이고
3개의 문중 사회자가 하나의 문을
열어서 염소를 이미 보여준 상태에서
참가자 둘이 서로 다른 문을 골랐을떄
사회자가 서로 문을 바꾸겠냐고 한다면
똑같이 5대5아님?
ㄴㄴ둘다 자기가 처음에 고른게 차일거라고 생각 안함(확률 3분의1) 서로 바꾸려고 할거임. 서로 바꿨는데 당첨이 안된 한명은 처음에 3분의 1 확률을 뚫고 차를 골랐던거지 아쉽게도
아이러니하지만 정답 공개 전에는 바꾸는게 둘 다에게 확률 이득임. 둘이 똑같은 조건이기 때문.
일단은 무조건 바꾸는게 유리하네
"모르고 열었다"라는 말을 바꿔서 생각하면 이해하기 쉽습니다.
모르고 열었다, 알고 열었다를 바꿔 얘기하면 "몬티홀 딜레마를 생각하기 앞서, 경우의 수를 제거하는 방식이 다르다" 입니다.
이해하기 쉽게 100개의 문으로 비유를 들어보면,
"모르고 열었다"고 가정하는 경우
사회자도 참가자와 마찬가지로 100분의 1 확률의 자동차 뽑기 게임을 한다고 볼 수 있는데,
[사회자]가 문을 열어서 100분의 1 확률로 98번 시도했을 때 자동차가 나오면 몬티홀 딜레마 문제를 시작하기도 전에 망해버리므로,
사회자가 자동차를 뽑는 경우의 수를 모두 제거한 후에 몬티홀 문제를 생각하게 됩니다.
사회자가 자동차에 당첨될 확률인 98/100을 제거했으므로, 남은 확률은 각각 1/2이 되는 것입니다.
"알고 연 경우" 라면
내가 처음에 선택한 문이 자동차일 확률인 1/100,
나머지 문에 있을 확률이 99/100 인 상태에서 꽝인 경우만 없애주므로
내가 문을 바꾸었을때 99/100을 선택하는 것과 마찬가지가 되는거죠.
결국 "모르고 열었다" 는 사회자가 당첨되는 확률을 제거하는 것이 전제로 깔려있습니다.
사회자가 문을 연 이후 2개의 문 중 하나를 선택하는 순간 자체는 동일하게 보일지 몰라도
거기에 도달하기 위한 경우의 수를 제거하는 과정이 달라서 동일 상황이 아니며, 확률도 다르다 입니다.
이제 좀 아는 것 같네^^ 고생했어 이과형^^
영상 보고도 알쏭 달쏭해서 나무위키를 보니 알기쉽더군요
근데 다들 게임해보고 복권 긁어봤으면 잘 알죠? 단판승부에는 확률따위 숫자에 불과하다는거, 확률이상의 뭔가가 요구되죠
인생은 확률로 사는게 아니에요
'사회자가 알고 있느냐 모르고 있느냐에 따라 확률이 달라진다'
이 영상을 보고 이해하기 힘든 이유 :
영상에서 이과형이 두 번째 경우를 설명하면서 카드를 뒤집었는데 당첨카드가 나오는 장면을 시청자들이 보게되는 경우의 수가 있어야 함.
하지만 첫번째와 비교를 위해서 이과형은 뒤집은 카드가 꽝이었을 경우의 수를 한정해서 보여줄 수 밖에 없었고 결국,
입으로는 '사회자가 몰랐을 경우'를 말하고 있지만 실제로 보여준 상황은 꽝 카드의 위치를 알고있는 상황을 보여줬단 얘기.
이게 이과형이 설명하는 상황과 실제 상황에 괴리감을 느끼고 시청자들이 헷갈릴 수 밖에 없는 이유임.
그리고 설명을 하겠답시고 초등학교 수학 어쩌구 하면서 녹색 빨간색 카드 주저리주저리 읊기 시작함
그건 수학적 설명엔 도움이 될 지 몰라도 사람들이 '이해'하는데는 아무런 도움이 되지 않습니다.
파이썬 코드로 증명해냈음.
전 이해했습니다.
하지만 이것은 염소였습니다~
맞는말 같다고 듣다보니 다 딜레마에 빠진 설명이네요 사회자가 알고 열어주든 모르고열어주든 티비쇼에서 짜고 정해진 문을 열든 참가자는 바꾸는게 유리합니다 1대1이될수없어요.
1.사회자가 모르고 열어주는 경우를 각자 한장씩 카드를 들고있는경우와 비교하시던데 경우가 전혀다릅니다. 1장을 들고있는 사람과 2장을 들고있는 사람으로 비교해서 봐야죠. 2장들고있는사람 카드 중 랜덤으로 한 장 뒤집어주고 꽝 나오면 어떤가요? 1장들고있는사람은 2 장들고있는사람과 바꾸는게 유리하고 2장들고있는사람은 안바꾸는게 유리하죠. 알고 꽝을 보여주든 모르고보여주든 확률은 변하지않습니다.
2.티비쇼에서 내가 차를 고를경우 2번문을 열기로했다고 해도 변하는건 없습니다. 설명하신 경우의 수는 티비쇼 입장에서의 경우의 수이지 참가자입장에선 그런 합의사항을 모르니 확률은 달라질게 없습니다. 합의사항을 알려준다면 3번문을 여는순간2번이 자동차라는걸 알게되기때문에 참가자에게 알릴수도 없구요.
몬티홀 딜레마가 전문지식을 가진 교수 노벨상수상자 전문가 등에게 어떻게 까였는지 대표적으로 잘 보여주신 것 같습니다.
이집 긴영상도 잘하네요!
근데 어차피 확률이란게 시행 횟수가 많아야 의미를 가지는거 아닌가... 어차피 기회가 1번뿐이라면 뭐..
머리 아프니 이런 채널은 차단이 답이다
이건 사회자가 알던 모르던 똑같아야 정사인거 같은데
도형 부턴 몬 소린지 모르것다
궁금증이 드는게
염소를 오픈하고 나서는 다시 선택할 기회가 있는거잖아요?
그럼 그 상태에서 제 3자가 남은 2개의 문중에 다시 고른다면
확률은 1/2인가요?
아뇨, 제 3자가 와도 똑같아요!
제 3자는 처음부터 선택지가 2개밖에 없었으니까 1/2이 맞죠
@@마귀근육인-m9c 제 3자가 와서 아무 정보를 모르고 고르더라도 기존에 사람이 고른 쪽이 1/3, 아닌 쪽이 2/3인 건 똑같아요, 누가 고른다고 확률이 바뀌지 않습니다
@@PianoTravelerKiwi 왜 그런지도 설명해 주실 수 있나요?
@@beomjjin 당첨이 O, 아닌게 X라고 치면
제가 첫 번째 카드를 골랐을 때
OXX
XOX
XXO
이렇게 단 세 가지 경우만 존재하는데
OXX인 경우: XX들 중 하나를 열어주고, 바꾸면 패배
XOX인 경우: 세 번째 X가 오픈됨, 바꾸면 승리
XXO인 경우: 두 번째 X가 오픈됨, 바꾸면 승리
이렇게 생각해봅시다. 선택지는 단 두개에요. 처음 고른 거 고르기, 나중 남은 거 고르기.
남은게 O일 확률 = 1- 처음 고른게 O일 확률
이지 않겠습니까? 처음 고른 게 O일 확률은 1/3이니, 남은게 O일 확률은 2/3이 됩니다.
선택지가 2개니까 각각 1/2 아닌가요 하시는 분들 많은데,
주사위 던져서 1 나오기 vs 2나 3 나오기
이렇게 두 선택지가 있다면 후자를 선택하는게 낫잖아요?
지금까지 그런갑다했는데 이제야 이해가되네
잘못 계산된것 같은데.. 사회자가 모르고 뽑았다고 해도.. 1만개의 카드중 9998개의 카드를 오픈했다면.. 반대쪽을 선택하는게 확률이 훨씬 높지 않나? 어떻게 이게 1/2 확률이 되지?
바꿔서 꽝이면 더 빡쳐서 못참아요
하지만 빡칠 확률이 반으로 줄어듭니다
결론: 그래서 히든싱어 제작진이 전현무(MC)에게 어딨는지 안알려주는거군요.
사회자가 자동차가 있는 문을 열지 않는다.. 즉 경우의수 중 일부가 사회자로 인하여 영향을 받는다라고 이해되네요
염소입장도 한번 들어봐야할것 같은디요
염소 번호 상관없이 무조건 염소는 제거해준다는 조건이 붙어야지 맞는 표현이 됨.
만약 사회자가 한가지를 오픈하면서 바꾸냐고 물을때 귀막고 있다가 바꿀래요? 이순간에 말만 듣고 선택하는경우는 동일하게 1/2이 맞을까요?
아뇨
실시간 보는 사람들 이해 못하니까 집중 안돼서 자꾸 딴소리하는 거 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋ
꿈보단 해몽.
이 사람 말도 맞고, 저 사람 말도 맞다.
알고서 오픈해도 서로 바꾸는게 유리하게나오는거같은데.
3명이서 각각 1장씩 선택. 사회자는 답을 알고있음. 하지만 탈락할 한명만 얘기해줌.
나머지 두명은 서로가 바꾸는게 유리하다는 결론이 됨.
애초에 처음 뽑을때 염소일 확률이높으니. 바꾸는 것이 유리하죠. 처음 뽑은 것과 나머지 둘중 어디에 자동차가 있느냐의 문제가 되는 거니.
맨 처음에 양이 있는 문을 선택할 확률 = 66%(2/3)
맨 처음에 자동차가 있는 문을 선택할 확률 = 33%(1/3)
맨처음에 양을 택했다는 가정을 패턴1
맨처음에 자동차를 택했다는 가정을 패턴2로 정의
패턴1 = 사회자가 열수있는 나머지 문이 1개로 고정됨(남은 문이 양,자동차로 고정됬는데 자동차쪽 문을 열여줄순 없으므로), 고로 사회자가 열지 않은 다른 문이 자동차가 됬으므로 선택지를 바꾸면 자동차를 얻게 됨
패턴2 = 사회자가 열수있는 나머지 문이 2개임(남은 문이 둘다 양이 있는 문이기 때문),고로 사회자가 열지 않은 문도 양이기 때문에 선택지를 바꾸 양을 얻게 됨
'무조건' 사회자가 제시한 기회를 수락한다고 가정할 시, 패턴1의 확률이 66%이고 패턴2의 확률은 33%(맨 처음 양을 선택했을 확률이 66%이기 때문에) 실제로는 맨 처음에 양을 선택했을 확률을 따라감
참고로 정식명칭은 몬티홀 딜레마가 아닌 몬티홀 문제임. 단순한 확률문제이기 때문
'맨 처음에 양을 선택했을 확률 = 바꿨을때 자동차를 얻게 될 확률 = 66%' 라는게 이 문제의 핵심임
그럼 사회자가 답을 모르고 염소문을 열어주면 그땐 어케됨?
확률을 다 쓰니까 잘 모르겠는데...
내가 선택한 1/3 확률에서 차가 나올경우,
사회자가 가진 2/3 확률에서 차가나올 경우.
두가지만 생각하면 내가 선택하지 않은 2/3에서 차가 나올 확률이 2배로 높은것이네요.
사회자가 무조건 1/3 꽝을 지워줄테니까요. (아닌가?ㅋ)
이렇게 이해 하셔도 맞습니다. 남들네데 설명해줄라면 이게 더 쉬운 것 같아요
처음 고를떈 1/3 사회자가 염소 하나를 제거해줬을떄 다시 고르면 1/2 이라고 쳤을떄 바꾸지않고 가만히있으면 1/3 확률로 골랐으니 불리하다고 하겠지만 '다시 고르는 행위 자체'가 중요하다는 일종의 확률장난이라 다시 고르면서 똑같은 선택지를 골라도 1/2확률로 결국 뭐를 고르던 확률은 같습니다. '다시 고르는 행위'만 한다면요
무슨소린지 모르겠으니 존나 가만히 있어야겟긔!!
갑자기 도박 팁으로 끝나는게 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3번상황은 전제조건이 참가자가 차가 들어있는 문을 골랐을때 염소가 있는 2번문을 열어주기로 한건데 1번문에 염소가 있을수 있다는게 모순되는게 아닌가요?
확률적으로 1번 33% 2번 33% 3번 33% 인데, 내가 1번 선택해서 내가 당첨활률 33% 이고 2,3번에 있을 확률이 66% 임, 2번을 열어서 보여줬으니 3번에 있을 확률이 66%가 된다는거임
3번으로 바꾸면 확률이 66%라는 건데 이건 확률문제고 사실 1번에 있을수도 있는거죠
처음 1/7의 카드도 꽝 5개를 오픈해주는 순간 6/7이 되는거 아니여??
슬릭백이나 분석하십쇼 형님 빨리!!
질문
몬티홀 문제를 다는 이해 못 했을 거라 해서 그런데
이 내용 말고 또 다른 게 있음?
1. 내가 선택한 건 1/3 확률
즉 그 외엔 2/3 확률
2. 그 외에 것 두 개 중에 하나를 오픈해서 배제 시키면 결국 남은 하나는 2/3 확률이 유지
즉 내가 고른 건 1/3 나머지 하나는 2/3로 바꾸는 게 확률이 더 높다
이게 전부 아님? 뭐 또 있음?
처음에 3분의1이지만
답 자체를 3분의2와 3분의2 그중1를 중첩시킨 답만 고르게 만듬
같은 3분의2에 1중첩이면
3에서1빼고 2에서1빼야하니
사실상 2분의1 확률은 여전한 50퍼
공개된 한장과 공개되지않는 한장을 같이 고를 찬스를 주는것이과 동시에
선택한 공개 되어있지 않은 한장과 공개된 한장을 같이 고를 찬스도 같이 받은거죠
생각해보니까 처음에 염소를 고를 확률이 더 높으니까 당연한거네요 ㅋㅋㅋ