@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)
Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.
о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний
. Как только Вы, умник, произнесли фразу " вполне себе", я потерял к Вашему пояснению всякий интерес... Тем более, что существует абсолютно простой ( табличный) алгоритм в форме треугольника Паскаля...
И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть
... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.
Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))
For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.
Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))
Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.
У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.
За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0
@@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N
математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))
То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку
Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.
Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩
Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.
@@МаксС-у8у так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.
Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.
@@МаксС-у8у успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает
Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)
Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.
Поговаривают, что Тюбик уже просек эту тему с "kомментами для пpodвижeния" и не учитывает их, поэтому пишу что-то более длинное но менее осмысленное. Как говориться: больше слов и только одно в цель
Ну это смотря какая жизнь. Мне в жизни и тригонометрия пригождалась, и логарифмы иногда посчитать нужно было. Это если не говорить про какую-то специализированную деятельность.
@@Николай-й8ф3х Например, сложный процент. А конкретнее, сколько понадобится дней для увеличения капитала до заданной величины при фиксированном проценте.
@@СидоровСидорСидоровичСидорини подобной фигнёй занимается ( сознательно) , максимум 1% населения планеты ... У остальных только жевательный дыхательный и пихательный отделы мозга работают исправно и напряженно
Я самостоятельно нашел формулу, позволяющую найти, для любого катета, заданного натуральным числом, второй катет и гипотенузу, так же, выражаемых натуральными числами. Вообще-то, формул две. Одна работает с нечётными, вторая - с чётными значениями одного из катетов.
Можно отрисовать на графике все окружности с целочисленными радиусами. Тогда места пересечений с узлами сетки будут целочисленными катетами, а радиусы целочисленной гипотенузой. Лёгкий способ учесть все числа за одно действие
А как потом узнавать, где точно окружность пересекается с узлами сетки? Отрисовать то можно, но это не даёт простого способа вычислить все такие тройки.
![Лента Мёбиуса - кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/QJC27E9bvqU/mqdefault.jpg)
![Лента Мёбиуса — кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](/img/tr.png)
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
![Как мнимые числа спасли математику [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/xJR8oL7UtQY/mqdefault.jpg)
Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы:
Если вы в России boosty.to/vertdider
Если вы не в России www.patreon.com/VertDider
Спасибо!
Спасибо за новое видео
@@vintazhnaya_raskladnaya_kniga солидарен
А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?
@@bartsimpson81 гугл
А есть про распределение простых чисел ?
Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1
Думаю это только самая маленькая часть из него
Так что уже -10
Корень из -1
)))
@@SV-13 Как я вас понимаю..
@@SV-13 ну или ноль в степени ноль
🤣🤣🤣🤣🤣
Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей,
И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!
Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!
@@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого
@@h7TT а как правильно?
@@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение
@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)
3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!
Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍
упрощается?
визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон
Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.
11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест
⁸⅞⁶⁹⅝٪
После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю
о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний
. Как только Вы, умник, произнесли фразу " вполне себе", я потерял к Вашему пояснению всякий интерес...
Тем более, что существует абсолютно простой ( табличный) алгоритм в форме треугольника Паскаля...
И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть
Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))
... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.
На что отсылка?
@@ПыщпыщОдинодин на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.
Поясните пж
Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки
🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))
А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.
Вывод: не беспокойтесь по поводу оценок - даже у Пифагора были тройки
For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.
ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)
это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно
@@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению
Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику
А я бы ненавидел её чуть меньше)
@Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.
Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))
В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах
Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать.
Я бы так и сделал.
Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями
Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.
@@поселокОпытныйСтаростат о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок
@@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?
потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.
У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.
За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу:
a²+b²=c²
a=k*x
b=(kx²-k)/2
c=(kx²+k)/2
k=1 по умолчанию
Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее.
Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1.
При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее.
Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом.
То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки.
То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки.
Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос.
Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)²
Доказательство формулы:
a²+b²=c²
a=k*x
b=(kx²-k)/2
c=(kx²+k)/2
kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)²
k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)²
x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)²
x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25
x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0
0=0
Понял
Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))
я все проверила. респект.
@@termit1903 попробовал. Вывел формулу.
a³+b³=c³
a= ³√(6kx²-2k³)
b= x-k
c= x+k
К сожалению не удалось найти целочисленных пар.
Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей;
Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z.
И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует.
Максимум находит при х=1; k∈Q
2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N
эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....
Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть
Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.
Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая
Браво, отличный перевод!
Всегда смотрю вас с удовольствием.
Ну почти.
Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))
Спасибо за труд 👍
Очень ясно объясняете
как я ждал этого перевода
Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять
Чёрт возьми, это гениально!
Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)
На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.
Похожая ситуация
Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?
@@vladoss4643 :D
математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))
Почему в комментариях все ноют, что это сложно…?
Это круто, если разобраться в основах комплексных чисел и геометрии
Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!
Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )
Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)
То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку
@@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте
и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))
Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов
ммм давно его не было, спасибо за перевод
Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир!
Спасибо за перевод
То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)
О, математика! Отлично, спасибо!
Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.
Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно
Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.
Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.
Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.
0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3
Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.
@@МаксС-у8у Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.
@@1001otroname Спасибо
Ничего не понятно, но очень интересно :)
+++
я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!
Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D
@@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂
@@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!
Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!
Хорошо что есть такие видео
Спасибо вам за стрим!
👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼
Спасибо за новое видео
Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит
Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть
Класс. Смотрится как захватывающий детектив.
как то все мнимо.. спасибо за выпуск
Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩
пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....
Спасибо.
Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉
И геометрии!
Только вот зачем ?
Какая от этого практическая польза ?
Такая же , как и от умения выигрывать
шахматные партии !
@@ДОННАРОЗАДАЛЬВАДОРЕС-ш8п Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))
Да какая-же красотенечка!
Какая музыка на фоне просто очень нравится
Классно бодрит с утра
Очень интересное видео, спасибо
Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.
Лучше, чем в школе.
Ух ты, сколько всяких точек...
Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.
Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?
@@МаксС-у8у так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.
Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.
@@МаксС-у8у успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает
@@xXxdrvoodooxXx Спасибо.
Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды
Люблю математику и этот канал
6:11 Щербаков одобряет
Это чистый кайф.
Очень красивое рассуждение 👍
Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д
Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...
Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)
Играть музыку и слушать - вещи похожие, но разные.
Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.
Когда появились слова "комплексный", "модель числа" и мозг выключился и включил в голове песню "это матанализ"
Ничего не понятно, но Ооочень интересно)
Лайк и комментарий в поддержку научпопа
Спасибо!
Пойду тушить мозги. Они от перенапряжения загорелись физически))))
кто понял, как он "возвел в квадрат имеющиеся координаты" и получил горизонтальные параболы?
Вот я один ничего не шарю в точных науках в школе прогуливал все это дело и сейчас слушаю просто потому что не знаю xD
очень понятное и наглядное применение комплексньіх чисел
Нихрена не понятно, но ОЧЕНЬ интересно!
Нас бы так учили.... Спасибо.
А нас так и учили.
Поговаривают, что Тюбик уже просек эту тему с "kомментами для пpodвижeния" и не учитывает их, поэтому пишу что-то более длинное но менее осмысленное. Как говориться: больше слов и только одно в цель
математика - очень красивая штука!
В древнем Вавилоне или Афинах при помощи информации из этого видео можно было бы захватить власть.
дико интересно, хотя в обычной жизни из математики нужна только арифметика
А из арифметики , только умение подсчитать сдачу в магазине... 😂
Ну это смотря какая жизнь. Мне в жизни и тригонометрия пригождалась, и логарифмы иногда посчитать нужно было. Это если не говорить про какую-то специализированную деятельность.
@@СидоровСидорСидоровичСидорини это что ж вы там такого огромного считали, что даже логарифмы пригодились...
@@Николай-й8ф3х Например, сложный процент. А конкретнее, сколько понадобится дней для увеличения капитала до заданной величины при фиксированном проценте.
@@СидоровСидорСидоровичСидорини подобной фигнёй занимается ( сознательно) , максимум 1% населения планеты ... У остальных только жевательный дыхательный и пихательный отделы мозга работают исправно и напряженно
Я самостоятельно нашел формулу, позволяющую найти, для любого катета, заданного натуральным числом, второй катет и гипотенузу, так же, выражаемых натуральными числами. Вообще-то, формул две. Одна работает с нечётными, вторая - с чётными значениями одного из катетов.
Ох как весело находить такие формулы, когда сами эти формулы пройдешь ещё не очень скоро 🙃
@@Pilipilochka, я нашёл. И они работают
@@_G0R_ ну молодец
Когда он показал это на плоскости, это было очень похоже на сворачивание конуса из бумаги
Excelente trabajo
Красивое… пусть ещё кружочки в следующий раз нарисуют…
После слова «комплексное число» мой мозг ушел в решим сна и капающей слюны🤪
Великолепно, хотя я и половины не понял :)
Можно отрисовать на графике все окружности с целочисленными радиусами. Тогда места пересечений с узлами сетки будут целочисленными катетами, а радиусы целочисленной гипотенузой. Лёгкий способ учесть все числа за одно действие
А как потом узнавать, где точно окружность пересекается с узлами сетки? Отрисовать то можно, но это не даёт простого способа вычислить все такие тройки.
@@СидоровСидорСидоровичСидорини так и в видео часть чисел вычисляется только отрисовкой прямых и местами где они с узлами сетки пересекаются.
@@ДмитрийЕлисеев-н8о Сейчас не могу ответить, может действительно так... Пересмотрю видео.
музыка под середину бесить стала. Очень раздражает.
Видео отличное
11:48. Здесь явная ошибка. Визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест
Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання
Слышал венсию, что число пи уходит в другое численное измерение))
Если взять на 6:36 катеты , равные 3 и 4 , гипотенуза будет 5 , но 2uv равняется 24
2uv это катет а не гипотенуза
Такое ощущение что визуализировали время.
12:10 Спасибо, ты показал мне что я тупой