[차길영의 3초 풀이법] 고1 중간고사 수학 '항등식'
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- Опубликовано: 10 апр 2019
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![[차길영의 3초 풀이법] 고1 중간고사 수학 '복소수'](http://i.ytimg.com/vi/Gv1IyzRDEP4/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 고1 중간고사 수학 '복소수'](/img/tr.png)
![[차길영의 3초 풀이법] 인수분해🎀"어? 예쁘다... 풀면 더 예쁠 거 같은데?" (✿◡‿◡)](http://i.ytimg.com/vi/NSnRmfS8jc0/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] 고1 중간고사 수학 '이차방정식'](http://i.ytimg.com/vi/OvggHwenwgU/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법 - 나머지정리 편] 손댈 필요도 없어, 30초 만에 이해시켜줄게! 너도 3초 만에 풀 수 있어](/img/1.gif)
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3:23 머리만지고있었는데 순간놀람
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ엌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저...어도
딱 3 23초 볼떄 이댓봐서 놀람
차길영 선생님의 개념완성 강좌 ‘마으겔로쉬’로 전교 2등! 놀라운 결과를 만들어낸 전현* 학생의 수강후기입니다~^^
☞ 1. 3년 동안 다니던 학원을 끊고 세븐에듀 인강 신청
고등학교 입학하기 전, 3년 동안 학원을 다녔습니다. 학원에서는 제가 원하는 대로 수업 진도를 나가지 않았고, 수업 시간에 문제만 풀게 했습니다. 그래서 과감히 학원을 끊고 세븐에듀 인강을 신청하게 되었습니다.
2. 차길영 선생님의 응원 메시지로 수학에 대한 자신감이 생겨
차길영 선생님의 강의를 듣기 전에는 6월 모의고사 성적이 3등급이었습니다. 저는 지금까지 수학을 잘하는 줄 알고 자만했다가 3등급이라는 등급을 받고 적지 않은 충격을 받았습니다.
학원을 끊고 수학 인강으로 공부한다는 것이 처음에는 많이 두렵기도 했습니다. 왜냐하면 인강은 스스로 공부해야 하는데 ‘과연 잘 할 수 있을까?’라는 생각이 들었기 때문입니다.
하지만 차길영 선생님의 응원 메시지를 매일 받으면서 ‘나는 할 수 있다.’라는 자신감이 생기기 시작했습니다. 차길영 선생님을 믿고 차길영 선생님의 강의를 열심히 들었습니다. 그냥 듣는 것으로 그치는 것이 아니라 차길영 선생님의 풀이법이 제 것이 되도록 문제를 반복하여 풀었습니다.
3. 개념 완성 강좌 ‘마으겔로쉬’로 개념 마스터하여 전교 2등!
저는 중간고사를 치르기 전까지 차길영 선생님의 개념 완성 강좌 ‘마으겔로쉬’를 수없이 반복하면서 수강했고 개념을 하나하나 처음부터 다시 마스터했습니다.
내신 시험 기간에는 내신 대비 강좌 ‘프로듀스’로 공부하고, 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’을 익혔습니다.
‘3초 풀이법’은 차길영 선생님만의 정확하고 빠른 풀이법으로 제한된 시간에 문제를 풀어야 하는 시험에서 많은 도움이 됩니다.
1학기 중간고사와 기말고사 시험지 첫 장부터 프로듀스에서 나왔던 문제들이 나와 기분 좋게 풀 수 있었습니다. 또한 3초 풀이법을 익힌 덕분에 고난도 문제를 풀 수 있는 시간도 확보하여 여유롭게 시험을 치를 수 있었습니다.
그 결과 1학년 1학기 중간고사에서 전교 4등, 기말고사에서는 전교 2등이라는 놀라운 결과를 만들어냈습니다.
차길영 선생님, 정말 감사합니다. 앞으로도 좋은 성적으로 보답하겠습니다. 마지막으로 한 마디 하겠습니다.
“여러분! 차길영 선생님을 믿으세요! 여러분의 수학 인생을 책임져 드릴 것입니다.”
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재밌다, 학생때 알았으면 더 재밌었을텐데. 가끔 추천영상뜨면 보는중
ㅋㅋ저도 그런뎉
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선생님 웃는 모습이 제일 좋습니다.
감사합니다,,, ㅠㅁㅠ 짱bbb
완전좋아요 :)
공부하고나서 이채널로 빨리 넘어가는 풀이 보니까 도움이많이되네요 감사합니다
많은 도움 되셨다니 뿌듯하네요~😘😘
감사합니다ㅜㅜ
중간고사 볼 때 알차게 써 볼게요! >
와 진짜 너무 감사합니다.
양변에 x-2 곱하고 x에 2 대입한다고 생각하면됩니다
맞아요 이렇게 이해하는게 훨씬 쉽습니다
덕분에 한번에 이해했어요 감사합니다
와 진짜 설명 간단하고 알아듣기 쉽네요 덕분에 이해 햇슴다
사랑해용
양 변에 x-2 곱하는 이유가 문제에서 f (2)=3 이라고 주어졌기 때문인가용???
오 원리 이해됐어요
나중에 통분하고 양변에 x-2 곱하면 그거 서로 사라지고 x=2 넣으면 분모 분자 약분되서 b만 남고 그리고 그 b가 f(2)/(x-1)(x-3) 이여서 그 원리를 이용해 바로 2를 넣는 것 같네요
되->돼 입니당
@@tongmony2272 네 수정했어요
정기 이 그게 바로 헤비사이드의 cover-up Method 입니다.
말그대로 분모를 0으로 만드는 곳을 cover, 가려서 대입하기 때문입니다 ^0^
수학 참 재밌네요..
지렸습니까?
^ㅡ^ 한 번 봤을 때는 이해가 안갔는데 바복해서 보다보니 이해가 가네요~ㅎ 감사해요~
감사합니다 ㅠㅠ 첫 시험이라 엄청 긴장되는데 이 영상보니까 용기가 생겼습니다
도움이 되셨다니 기쁩니다^^중간고사까지 남은시간도 화이팅입니다O(∩_∩)O
아니 진짜 왜이리 잘 가르치시는겁니까;;;지금까지 전 학원에서 뭘배운거죠 ㅠㅠㅠㅠ
식의 형태가 어떨때만 쓸 수 있는지도 알려주시면 고마울듯 ㅠㅠㅠㅠ
이제 슬슬 영상보면서 찬양하게 되었다...
선생님, 유튜브로 항상 잘보고 있습니다.
재밌게 보고 계신가요? 감사합니다^^
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1번 0:25 초간단풀이 1:09 1:33
변형기출 2:05 모범답안 3:19
.
계속 보다보니 이해가 되네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
오!!이렇게도 풀 수있다니!! 이것만 알아도 수능볼 때 다른 문제 더 풀 수있는 시간이 늘어날 것같아요💜 감사합니다!!
계속 연습하다 보면 님도 할수 있을거에요~
@@icecream8184 저.. 저런식으로 많이풀어서 수능 수리 다맞았는댕.
문과가 아니라서 모르겠지만 이과 수능에는 저정도로 항등식으로만 풀 수 있는 문제는 없습니다
ㅋㅋ 흠.. 이거 미적분2에 여러가직 적분법에 나오는거 아닌가요 헤비사이드 부분분수ㅇㅇ..
학원 렙업테스트 전에 보고갑니다.
이건 쉽네요 양변에 (x-1)(x-2)(x-3) 곱하면 2넣었을때 다 날라가니까 ㅇ.ㅇ...
걍 통분하면 더 헷갈리니까 양변에 식을 싹다 곱하는게
분모는 0이 되면 안된다를 전제하고 양변에 분모 곱하기를 이용한 것. 0으로 나눌 순 없으니까. 인수정리까지 이어지는 내용
양변에 x-2 를 곱하규 x=2대입해서 깔끔하게 식이 정리된다고 정리하면 혹시 오류가 되는 조건이있을까요
헤비사이드 부분분수분해인데 유리식에서만성립함
요거쓰면 라플라스역변환 할때 개꿀입니다
3:52 네..맞습..ㄴ..니..다
이분 ㄹㅇ 천재인듯 다른 영상들 보고 왔는데 개지렸어요
@@bishstar5185 닉네임보니까 경험담인가
저렇게 안풀다가 다른 문제 시간 없어서 못 보는것보단 나은듯
@@142smdopp 그럼 영상보러 왜들어왔어요 갈길갑시다
@@142smdopp 고1 이라서요
@@142smdopp ㅎㅎ
이해 했다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 귀엽노
와 개재밌네 ㅋㅋㅋㅋ
그냥 좌변 f(x) 식으로 바꿔서 쓰면 안되나요?
x = 2를 넣었을 때 좌변에서 x-2를 빼고 계산하는 게 가능한 건가요?
될걸요
@@h20x25 가능한 이유가 있을까요..
극한인듯
사실 저방법 고1 풀이로는 애매란게 연속함수라는것을 알아야 하죠
학교다닐때 이분꺼 봤어야했는데
ㅎㅎㅎㅎ
이건 머리속에서 암산이 되는데 통분하는사람이 있을거고 3차식을 곱해서 푸는 사람이 있을건데 보통학생은
그냥 중간과정 생략한 느낌이네요
저도 10년간 가르켰는데 상위권애들은 이렇게 가르쳐줘도 되는데 하위권애들한테 가르켜주고나면 같은문제는 풀더라도 내용이해를 못하다보니 조금만바껴도 이상한짓을 많이해서... 대응책이 있으신가요?
이 풀이법은 헤비사이드 부분분수라고 합니다~~
앙탈진 목소리 맘에들어
내가 학생일 때 이런 선생님이 있었어야 되는데..
😍😍😍😍😍😍
1 2 3을 대입해도 상관 없는 이유가 뭔가요?
식의 형태가 어떨때만 쓸 수 있는지도 알려주시면 고마울꺼같아요 ㅠㅠㅠㅠ
😀
@@user-vd7ow8ze8d ?
정석에도 나와있는 헤비사이드 부분분수 분해법
30넘고 보는데도 잼있네요
40중반인 제 눈에도 잼있음
아니 근데 저기엔 X에 넣어주고 저기엔 또 안넣고 그러는게 가능한가요? 항등식이라 그런가?..
1. 항등식. 2. 분모가 0일수 없으니 약분 가능함.
지금 저 방법은 헤비사이드 부분분수법에서 나오는 아이디어 입니다~
자음과모음 출판사에서 수학시리즈 책 많이 쓴 정원상 경상대 무기재료공학과 교수가 책으로 낸 적이 있어요..
난 저 한유형 때매 풀이법을 왜우느니
그냥 볼때마다 통분하겠습니당
통분하든가 저거 쓰든가 차이는 별로 안나는데
진짜 개씹인정 지금 고1내용인데 저 분 풀이는 고1에서 배우는 교육과정이 아님ㅋㅋㅋㅋㅋ
저게 외울 것까지 있나..
님들 미적할 거면 외우세요 적분에서 나오니
@@user-le8qe2cv5d 예비 고1한테 맞는 풀이법은 아니죠;;;
선생님이 푸시는 거 볼때는 풀 수 있을거 같은데 막상 문제보면....
차쌤과 함께 수학 공부 재밌게 해봐요~^^
내신은 시간이 중요하니 이런 꼼수도 필요한법
이 풀이 방법은 헤비사이드 분해법이라고 불립니다.
빛ㅡㅡㅡㅡ길ㅡㅡㅡㅡ영
고일 중간고사 대비 문제가 너무 어려워서 놀랬어요 ㅋ
치트키 많이 배우고 가네
이 문제는 어느정도의 난이도인가요??
하
f(x)에 대한 항등식이니까 분자끼리해도 식성립
저기서 b값 구할려면 x-2 를 양변에 곱하고 x=2를 대입하면 됩니다.
a값 구할려면 x-1 를 양변에 곱하고 x=1를 대입하면 됩니다.
c값 구할려면 x-3 를 양변에 곱하고 x=3를 대입하면 됩니다.
분모때문에 대입 못하는 것이니 분모 없애고 대입하면 그만입니다.
즉...분모 없애고 대입한다...정도로 기억하시면 좋을 듯 합니다.
참고로 대학1학년 calculus에서 헤비사이드 방법 이라고 배우실 수 있습니다.
너무 문과적 감성인데
헤비사이드를 알려주시넴..
공정제어에 나오던딩
헤비사이드 부분분수 분해라는 내용이네요
그기 뭔디요? 그냥 극한 아닌가요?
@@ziholim 헤비사이드라는 사람이 발견한 부분분수 내용입니다
나는 항상 이 강사 볼 때마다 이마밖에 안보이네 ㅎ
문제풀이와 관계없이, 문제에서 주어진 항등식이 저게 'x의 값에 관계없이' 라는 말이 성립할수 있나요? 분모가 0 이 되어도 되나요? 분모가 0이 되면 극한의 개념으로 무한대가 될텐데..
무한대가 되든 말든 좌변과 우변이 같다는 말 아님?
왜 x-2가 0이 돼야 되나여
난 첫번째 설명은 이해가 안갔는데 2번째설명에서 뽴! 이해가 갔다
😀재밌게 보셨나요? 앞으로 차쌤과 함께 재밌게 수학 공부해 봅시다~
마술
주어진 식을 보면 x의 정의역은 1,2,3을 제외한 수 아닌가요?
f(2)=3이라고 해놨잖아요?? 똑같이 1일때와 3일때도 저렇게 정해놓으면 되는거죠~
저거 문제가 이상하긴 하네요
@jy c 표기를 저렇게 한다면 x가 1,2,3일때 f(x)값이 정의되지 않아요
@jy c f(x)/x=1에서 f(0)이 뭔가요?
다항함수라서 극한 취한값이 함숫값과 같다라고 풀어야할거같아요
x에 2를 대입하면 b/0이 되는데 이는 있을 수 없는 수이고 b도 아니잖아요. 왜 이러한 방법이 성립하는거죠 ?
문제 그대로의 등식에는 양변에 2를 대입할 수 없지요~
선생님께서 알려주신 방법은 '양변에 2을 대입한다'가 아니라
'좌변의 식에서 분모의 x-2를 제외한 부분에 2를 대입한 값이 b와 같다 ' 입니다.
항등식의 성질을 이용하여 b를 구한 결론을 공식화시켜서 알려주신 것입니다~
분모에 0이 되어도 분자가 항등식이 되면 되니깐 괜찮다고 하시는데 이해가 안갑니다.
문제가 의도하는 답은 쉽게 알겠지만 애초에 저 항등식이 x=1,2,3일때도 성립하는 식인지 잘 모르겠습니다.
분모가 0인 식은 정의되지 않는 걸로 아는데 어떤 이유로 저 식이 x=1,2,3일때도 성립하는지 좀 더 상세한 설명 부탁드립니다.
저도 그렇게 풀었습니다만......
수학적 정의상
결과적으로 저 분수식에 x=1,2,3을 대입하면 항등식자체가 성립하지 않는 것 아닌가요?
양변에 (x-1)(x-2)(x-3)을 곱해서 나오는 식은 항등식이 맞지만 원 분수식이 항등식이 될 수 있냐는 질문입니다.
위의 문제에서 f(x)가 분자에 있고 우변을 정리하면 좌변의 분모와 똑같이 나오게 되는데 지금 문제에선 f(x)에 대하여란 말이 있으므로 분모는 양변모두 똑같으니 분자만 보면 되는거 같아요
f(2)=3이라고 주어져 있기 때문에 분자끼리 비교할 때 x에 2를 대입해도 됩니다. 혹은 f(x)가 다항함수라는 등의 조건이 주어져서 가능한 경우가 있습니다. 그러나 특정한 함수값이라던가 f(x)가 특정한 함수라는 조건이 주어지지 않으면 안됩니다.
다음 설명을 이해하신다면 이 말도 이해되실 겁니다. 만약 주어진 문제에서 f(x)가 다항식이라는 조건이 없다고 합시다. 그럴 때에도 f(x)=a(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2) 인 꼴로서 다항식이 필연적으로 되는 것일까요? 아닙니다. 간단한 반례로 f(x)=xg(x)/x 인 유리식일 수도 있는 겁니다. 이런 반례를 피하기 위해 다항식이라는 조건이 주어지는 것입니다.
이건 그거네 대학교과정 부분분수 분해법이네
양변에 (x-2)만 곱하고 x=2대입
분모가 0되면 안되지 않나요
@@user-xr1ei5rj6n 그러면 f(2)(x-2)에 2를 넣으면 0이되지 않나요?
로피탈 쓰면 안되나요?
원리알고쓰세요
@@user-si3qx2vy6c 물리학과 대학교 2학년입니다.
로피탈은 극한에서 0과 무한대가 분수나 지수, 곱의 관계로 있을 때 사용 가능해요. 어떻게 사용한다고 말씀하지 않으셔서 제 생각대로 말하자면, 좌변에서 분자가 함수값이 바로 나오므로 사용이 안됩니다. 만약 사용이 가능하다 한들 미분값도 모르고요.
좌변 분모를 우변으로 이항한다면 로피탈이 가능하나, 이 문제는 양 변에 x-2를 곱하면 10초도 안되서 풀리는 문제거든요. 굳이 로피탈 수순을 밟을 필요가 없는거죠.
분모가0이되면 안되는것이아니라 분모가0이되면 안되는것입니다
고1 학생인데요 모든항등식이 성립하나요 아니면 안되는것이있다면 예를들어 말씀해주셨으면 좋겠습니다.
항등식 자체는 뭔 수를 넣어도 다 성립하니까 모든 항등식이 항상 성립하지 않는다는건 모순임. 안되는건 방정식이고
@@user-wm5zj6pt8x 항등식 자체는 뭔 수를 다 넣어도 항상 성립한다면서 모든 항등식이 항상 성립하지 않는다는건 뭔 소리죠
@@user-kk4xg1mh1o 아 잠만 잘못말했다
다항식에 다한 극한을 이용한건가
음 항등식을 이용한거구나ㅋㅋ 끝까지 안봐서ㅈㅅ
4:39 분모는 어디로 가는 거죠 원리는 이해가 되는데 저것 좀 가르쳐주싱부뉴퓨
@@disco7678 양변에 그걸 곱했으면 f(x)에도 곱해져야되는거아닌가여
분모가 어디로 가는게 아니라 애초에 위에 저거 쓸때 f(x)가 위에 동그라미 친 부분하고 같다고 쓴거에요 원래식은 f(x)에도 분모 달려있었잖아요
@@yuyg0908 이분 말이맞네용 저도 분모가 없어져서 갑자기 막혔는데 저 분모 자체가 f(x)네요
정리하면 분모는같게만들었고 항등식이라서 분자끼리비교해서 저리나온거 아닌가요??
임지호 오 맞는거 같네요
왜 그런거예요.... 이해가안돼는데 설명해주실분있나요.. a랑 c는 어디가는거예요..
통분하고 X에 2넣으면 0돼서 없어짐
ㅠㅠ 원리도 설명해주시면 좋을거같아요
원리는 굉장히 간단합니다. 양변에 (x-2)를 곱하면 우변의 b쪽의 분모는 없어지고 나머지는 (x-2)가 곱해진 채로 남습니다. 이 때 x=2를 넣으면 (x-2)가 곱해진 항은 다 0으로 없어집니다. 좌변도 마찬가지로 (x-2)는 약분되어 없어지기 때문에 없는셈 치고 계산하는 거에요.
참고로 나머지 a와 c는 구할 수 없는 부정상수입니다. 이 두 상수자리에는 아무거나 들어가도 상관없기 때문에 a, b, c모두 구하겠다고 문제풀이 들어가시면 깝깝해집니다.
@@1324cz 감사합니다
@@1324cz 감사합니다 이제 이해했어요ㅎㅎ
나만 이해안됌?? 시작할때부터 왜 저게 저거지
분모를 0으로 만드는걸 기계적으로 하면 진짜 큰일나지만, 고1수학에 답만 구하면되는 식이여서 그렇지
미적분에서 분모에 0이 되면 안돼는 이유를 배울겁니다
저 수학선생님도 물론 저보다 잘알고 이게 안돼는것은 아니지만, 우리나라 시험은 답만 구하면 되면 돼는것이라
로피탈의 정리나 테일러의 정리같은 방법을 이용해서 시험에서 다른 학생들과의 격차(시간을 최소한 줄이는 방법)를 내기위함으로 자리잡고 있습니다
결국 시간암배가 가장 중요한 부분이라 수학적 오류보단 답을 빠르게 내는 식의 문제풀이를 보여주는게 저 선생님도 생각하신거라 생각됩니다
라그랑즈 다항식안가?
즈가 아니고 주
저 지금 중 1인데 뭔소리인지 하나두 이해가 안가네요 .
당연한겁니다
벌써부터 이해하실필요 없습니다 ㅋ
장은서 중학생이시면 지금중학교과정을 충실하게하시는게 좋을겁니다
머리 스타일 유사 동네변호사조들호
이케 푸는 결론:유형 다 알려줬으니까 다 처 외우고 가라
애시당초 분모가 0이 되는데? 참고로 어떤 식의 양변을 0으로 곱하거나 나누면 등식이 성립한다는 보장이 없다는데 의거한거
그냥 0을 곱하고 나누는거부터 수학적오류 ;
물감 ㅋㅋ
그러니 양변에 x-2곱하고 2넣는다 생각하면 편함
잘못 알고 계시네요. 양변을 0으로 나누면 오류가 되지만, 양변에 0을 곱하는 것은 전혀 문제가 없습니다.
@@쿠사나기사라
예를 들어3=1 이라는 등식이 있다 하면, 이 등식은 거짓인 등식인데
양변에 0을 곱할 경우 0=0 이라는 참인 등식이 되는데요
그래서 양변에 0을 곱한다면 안된다고 알고있는데.. 제가 잘못 알고있는건가요
저거 오늘 학교 시험 나왔어요 ㄷ
고1들아 고3와바라 저건 껌이다
공대생 : 고3들아 대학와봐라 저건 껌이다
저 문제면 굳이 고3까지 안가도 껌임
ㅋㅋㅋ 그렇지 동욱아
고3이라도 저거 못푸는 애들 수두룩하다 고3도 공부하는 새끼들만 공부하지 안하는애들은 안해
대학교 와서 공업수학 풀어봐야 고3따리 수학이 얼마나 ㅈㅂ인지 알 텐데 ㅋ
저런 쓸데없는 잡기술 알아봤자 수학실력에 도움도 안되고 딱 저런 유형만 풀 수 있는건데 뭐 문제 유형마다 잡기술 다 마련해놓고 영단어마냥 암기할것도 아니고 ㅋㅋㅋㅋㅋ 딱 공부못하는 애들이나 저런거보고 감탄하면서 자랑질하고다니지
ㅋㅋㅋㅋㅋ 우리게이는 왤케 화나있노 ? 가르쳐주면 배울건배우고 쳐낼걸 쳐내면되는걸 여기서 오늘 엄마랑싸운거 분풀이질하누
저는 풀이법 암기해서 수학문제 풀다보면 나중에 대충 쌓은 탑처럼 와르르 무너질까봐 두려워서 항상 정석풀이만 고집하는데 제가 너무 고리타분한건가요..ㅋㅋ
@@user-gz8bv2dd4o 고교과정에서 유도가능하고 원리와 함께 기억해두면 오히려 좋을 것 같네요