내각의 합이 180°가 아닌 삼각형
HTML-код
- Опубликовано: 20 сен 2024
- #Shorts #삼각형 #기하학 #곡면 #리만기하 #평행선 #수학 #math
평면에서의 삼각형의 내각의 합은 180도이지만
곡면에서의 삼각형의 내각의 합은 180이 아닐 수 있습니다.
리만 기하학은 19세기에 베른하르트 리만에 의해 시작되었습니다. 이는 유클리드 기하학 및 비유클리드 기하학의 대표적인 두 형태(구면기하학과 쌍곡기하학)를 포함하는 일반적인 이론입니다. 1853년, 가우스는 제자인 리만에게 기하학의 기초에 대한 이론에 대하여 논문을 쓰는 것이 어떻겠느냐고 제안하였습니다. 리만은 임의의 차원에서의 굽은 공간에 대한 이론을 개발하였고, 이를 주제로 1854년에 [기하학의 기초를 이루는 가정들에 대하여]라는 제목의 강연을 개최하였습니다. 이는 리만 기하학의 시초로 여겨집니다. 리만의 사후에 데데킨트에 의해 논문이 출판되면서 미분기하학의 새로운 기초를 이루게 되었습니다.
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 반지름만 알면 도형 문제 3초 각, ㅇㅈ?](http://i.ytimg.com/vi/_zdWdat0DpU/mqdefault.jpg)
![[요일 암산] 내일 학교가서 천재인척 하는 방법](/img/1.gif)
영상과 같이, 곡면에서 성립되는 기하학을
비-유클리드 기하학이라 칭합니다.
비-유클리드 기하학에서는 위와 같은 현상 말고도
- 평행선이 무한히 존재하거나,
- 평행선이 존재할 수 없거나,
- 이각형이 존재하거나,
- 직선 거리보다 짧은 최단거리가 존재하는 등
유클리드 기하학(평면 기하학)에서 성립하는 것이 성립하지 않을 수 있습니다.
이각형은 뭐에요?
@@박재-v4r 예를 들어 지구 표면인 곡면에서 북극점과 남극점을 서로 다른 두 경도선으로 이어주게 되면 그건 두 꼭짓점과 두 직선, 그리고 당연히 두 각으로 이루어진 이각형이 되겠죠 ㅎ
북극점
() 이런 식으로요 :D
남극점
비 유클리드 기하학에선 피타고라스 정리도 성립안하지 않나여?
직선거리보다 짧은 최단거리는 머여?
@@IlllIllIIlll 곡률이 uniform하지 않은 경우에, 직선거리가 아닌 최단거리가 있을 수 있습니다.
ruclips.net/video/kEB11PQ9Eo8/видео.html
과 같은 경우가 그러합니다.
걍 구면기하학이 있다는 것만 기억해라 따져대지말고 대학가서 라플라스변환보면 기절할애들 왤케많지 "삼각형 내각합 180이 아닌데 왜요? " 따지지말라고 그냥 개념이 저런거
유클리드 기하학이랑 비유클리드 기하학은 다르지요 ^^
구면기하학(비유클리드 기하학)
@@이상인 코주부기하학은 없나요? 하이고난
@@Cijan_ 아이고난1 아이고난2
@@Cijan_ 얘 친목하니? 흐헤헤
@@이상인 나의 기하학 를! 알까?
아니 형 shorts로 뜨는거 진짜 소름돋네 .. 미기 시험 망했으니까 이거 내려줘....ㅠㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
미기.. 화이팅! (공변미분하다가 책 찢었던게 기억나네요ㅋ)
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아 미기 그렇게하는거 아닌데! (타과 학생)
Manifold
"평면"도형인 이유
ㄹㅇㅋㅋ
@@Dohan06 예는 지가 케인유튜브를 보고있다는걸 티내고 있는줄 아나봐!
???:선은 사실 면입니다
면은사실 부피가 있습니다
신기하죠?
엌ㅋㅋ 1차원이 2차원이 되고 2차원이 3차원이 되누 ㅋㅋㅋㅋㅋ
오래전에 알게 된 내용이라 신기하진 않지만 이런 류의 이론이 틀렸다고 말할 때 많은 생각을 하게 되어 멈칫거리게 된다.
아인슈타인이 일반상대성이론을 유도할때 비유클리드 기하학을 이용해 했다는데 진짜 개 노가다라서 역시 위대한 사람다움.
그렇다면 아인슈타인은 노가다를 뭉탱이로 했겠군요
@@최강현민 유링게슝 아니그냥
게이는 문화다
뭉탱이로 노가다하였구나....
얘는 지금 케황프사달고 별걸 다보고 있어 임마!
"너무 당연해서 놀랐다"
⁶⁶⅚
ㅇㅈㅋㅋㅋ
저도 저런거 아직 못배우긴 했는데 당연하긴 하네요
@@yongam04020 그 당연한걸 생각해낸적이 있는가?
@@김연후-r4lㄹㅇ
그래서 '피타고라스의 정리는 틀렸다'라는 제목의 영상도 있었죠
당연히 평면이 아니라서 성립이 안되는건데 그걸로 영상을 올린게 무려 EBS
댓글창 상태 왜 이럼??
그냥 비유클리드 기하학 소개해준 것뿐인데, 영상을 무슨 사이비인 것처럼 몰아가고 있네 ㅋ
자, 이제 우주론을 시작하지. 상대성이론이 이러한 곡면의 성질들을 이용한 이론이며, 이것을 더 확장시켜 양자론과 엮으면 우주론이 된다. 이 우주론에 의하면 우주의 곡률이 -1 ~ 1 사이 값을 가질수 있는데 여기서 곡률을 K라고 두면 factor a를 이용하여 실질적으로
K(t) = a(t)*(-1) / 0 / a(t)*(1)
식으로, covariant 개념을 이용하면, -1, 0, 1을 기준으로 잡고 여기서 time dependent factor a(t) 를 이용하면 physical curvature를 정의할수 있다.
그랴서 흔히 열린우주, 평평한 우주, 닫힌우주 흘 설명할때
K = 1, 0, -1
이라고 소개한다.
우주곡률 ㅋㅋㅋㅋ 기천 공부하다가 별 걸 다 알게 되는...
이 모두는 리만이 쏘아 올린 작은 공.
2차원적 관점에서야 그렇지만
3차원의 관점에서는 곡선3개로 이루어져 있으니
일반적인 삼각형과 다른거
반대로 말하셨네요...
한 평면상에 있고 일직선상에는 없는 3개의 점 A, B, C를 2개씩 쌍으로 하여 선분을 연결하여 이루어지는 도형의 내각의 합이 180도이다.
평면상에서 정의하는 건 유클리드 기하학
직선이 아닌 순간 180도 아닌건 당연
구면기하학에서의 직선은 대원입니다.
직선이 아닌게 아니에요.
@@나무느릅 님 그럼 팔꿈치에 선 그었는데 팔꿈치가 굽어져있는데 구라고하면 직선임 곡선임
@@SP-ti8kz ko.m.wikipedia.org/wiki/%EA%B5%AC%EB%A9%B4%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99
@@SP-ti8kz 팔꿈치는 구면이 아니기때문에 직선이 아니지요^^..
당신의 팔꿈치가 구모양이라면 그 위의 원은 직선이 맞습니다.
@@SP-ti8kz 전제가 틀려먹었으면 나머지도 싸그리 오류가 생기기 마련입니다 이과에서도 문과에서도 예체능에서도 통용되는 상식이죠
유클리드 5공준 평행선 공준은 예전부터 나머지 4공준으로 증명할 수 있지 않을까 생각을 해왔으며 5공준을 부정하면 플레이페어 공준 입장에서 직선의 외부 점에 평행선이 없거나 두개이상 존재한다로 볼 수 있으며 전자는 쌍곡기하학 후자는 구면기하학이라는 새로운 비유클리드 기하 체계를 만드는 기준이 되었다
정확한 정의는 한평면상에 있고 일직선상의 없는 3개의 점을 두개씩 쌍으로 하여 선분으로 연결...
평면이 아닌 영상처럼 구 위에서의 선분은 직선이 아닌 포물선 이므로 3개의 점이 아닌 무수히 많은 점을 연결했으니 삼각형이 아닌 무한각형이 맞는듯 해요ㅋ
평면이잖아요
우리가 배운것은
평면이라는 가정을 가지고한것입니다
구형 평면도 가능합니다
이거 책에서 막 유클리드 기하학, 비유클리드 기하학 내용을 봤었었는데 그내용 아닌가요?
비유클리드 기하학의 하나인 구면기하학입니다
@@user-sh5dd8eb3p 그렇군요!
너무나 당연한 이 생각이 당시에는 엄청난 혁명이자 반란이었고 지금의 우리를 있게 해준 엄청난 발상임. 이 발상 없었으면 우린 비행기도 못 탔고 GPS도 못 썼음 ㅇㅇ
@@드르륵잘하는중학생 ?
곰 한마리가 집에서 나와 남쪽으로 10km, 동쪽으로 10km, 북쪽으로 10km 걸어가 집에 도착했다.
이 곰의 색깔은?
이 문제가 생각나네요
북극곰
곰이 왜 집에서 나와요 ㄷ
2차원과 3차원의 차이네요..
좀 더 차원이 높아질 수록 3차원에 살고있는 우리가 당연하게 생각하는 것들이 당연하지 않게되는 것이죵,,
지금 생각해보면 항상 삼각형은 세개의 각이 이루어진 도형 즉 직선세개가 이어진 모양이라 생각했는데...위 영상을보면 선이 곡선인경우...꼭지점에서 점점멀어질수록 각이 달라지는데 이란경우도 삼각형이라 볼수있나요????
비유클리드 기하학은 기존에 알던거랑 좀 많이 달라요.
곡선 아닙니다. 구면기하학에서 직선은 대원입니다.
비유클리드 기하라 저게 곡선이 아니라 직선임
드디어 이해할 수 있는 영상이 나왔다
딩연하다고 생각하는 얘들은, 저 삼각형의 변도 "직선"이라는 걸 몰라서 그럼.
이건 삼각형이냐 아니냐를 떠나서
선분이 직선일 것을 가정하는 것에서 벗어나 있지
기하학적으로 문제가 없다고?
기하학은 현실에서 실체화 시킬 수 있냐를 기준 삼아
즉, 기하학적으로 삼각형을 만들었을 때 그 물체가 구체와 어떻게 맞닿는지를 보면 답이 나와
지구에서 지구 반지름에 육박하는 세 선분을 긋고 그 끝을 모두 이으면 삼각형처럼 보일지는 몰라도
실제론 그렇게 거대한 삼각형을 그려야 할 상황에선 선분을 지구 구체처럼 그을 이유가 단 1도 없지
이걸 끝까지 박박 우기려면
굳이 지구크기 단위로 생각할 필요도 없어
그냥 곡선 세 개 긋고 이어. 그리고 그게 삼각형이라고 우기면 되는 거야
비유클리드 기하학, 구면기하학 참고
몰랐는데 shorts 영상들이 다 썸네일이 30초 수학으로 바뀌었네요? 원래 그랬나
미적 감각이 없는데 봉제인형을 정밀하게 만들고 싶어서 온갖 수학적 테크닉을 이용해야 하는 상황에서... 3차원 퍼즐 같은 전개도를 그려서 꿰매려고 하는데 타원기하학이 필요하네요... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 그래서 아직까지도 시도를 못하고 있어요. ㅠ.ㅠ
너무 당연해서 할말이없네
근데 3차원 공간상에서 보면 3개의 꼭짓점과 3개의 곡선으로 이루어진 도형인데 그러면 선분의 정의자체에 안맞는게 아닌가 싶은데 왜 저 형태를 삼각형이라고 하는건가요? 아니면 선분에 직선이라는 조건이 붙지않는데 제가 잘못알고있는건가요?
두변의 길이의 합이 가장 긴 변의 길이의 합과 같은 삼각형도 있어요 삼각형을 최대한 옆으로 눞혀보세용
해당 영상에서 곡선으로 만든 도형은 삼각형이 아닌 다각형라 정의 할 수 있다고 생각합니다. 선 역시 여러 점들로 이루어져있습니다. 직선을 이루는 점과 점사이의 각도는 0이지만 곡선을 이루는 점과 점사이의 각도는 0이 아닙니다.
구면삼각형이라고 실제로 비유클리드 기하학 중 구면기하학에서 다루는 도형입니다.
구면 기하학에서는 직선을 구면 상의 각 대원(great circle)으로 정의합니다.
평평하지 않은 공간이라서 그런듯 하네요. Connection coefficient가 0 인 그런 공간에서는 삼각형 내각의 합이 180도 일겁니다.
각도기를 갖다대서 각을 잴수 없는 위상공간을 비각도기 공간이라 한다. 지구는 대표적인 비각도기 공간이다.
비유클리드 기하학은 올만에 봤네요 ㅗㅜㅑ
2차원적 요소를 3차원으로 억지로 옮기니까 그렇죠ㅋㅋ 그럼 애초에 3차원 세계인 이곳에 종이에 직선을 그려도 직선이 직선이 아니게 되눈거죠
Hola vine a ver el vídeo para ver qué matemáticas estudian los coreanos la verdad tengo respeto
Yo apenas y paso matemáticas jaja😅 el estudio de Corea es muy avanzado
Y me gusta mucho su cultura saludos desde México
전현 수학전공자들 한테는 안신기
모순점을 이야기 안하고 신기 하다니 평면을 공간에 이해 할려니 신기하지
추가 설명:
일반적인 평면에서는 삼각형의 내각의 합이 모두 180°이다.
이 영상에서 나온 것 같이 볼록한 면에서는 삼각형의 내각이 합이 항상 180°보다 크다.
반대로 오목한 면에서 하면 항상 180°보다 작다.
마찬가지로,
평면에서는 한 직선 위에 있지 않은 점을 지나면서 그 직선에 평행한 선이 단 하나지만,
볼록한 면에서는 무수히 많고,
오목한 면에서는 하나도 없다.
오목한 면이 아니라 말안장 모양 아닌가요..?
옛날에 배운 기억이 있어서,,
@@도언-x5p 아 맞아요 이게 좀 더 정확한 표현인 것 같네요
삼각형은 평면이고
저건 구의 한면을 삼각형으로 만든거고
따라서 영상에 나온 삼각형은 우리가 보통 말하는 삼각형과는 전혀 다른 삼각형이다
삼각형이 평면이 아닌 곳에 생겨서 그렇게 되는 건가요...??
페르마가 몰라요?
넵 구면에 생긴 삼각형이라 그렇습니다
@@amollang0209 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@amollang0209 ㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋㄹㅋ
@@amollang0209 아는데 여백이 부족한 겁니다
우리는 삼각형을 "평면에 그려진" 이라는 "전재"를 깔기로 약속했어요~
삼각형(三角形, 세모꼴)은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다.
어디에도 평면이라는 말은 없지요^^
@@나무느릅 그 정의대로라면 선분은 직선이라는 정의를 갖고있어서 영상의 곡선삼각형과는 위배됩니다.
@@ch.wisdom6255 구면기하학에서 점과 점을 최단거리로 이은 선 또한 선분(segment)이라고 한답니다^^
방금 정수론 시험치고 왔는데.. 구면기하학 오랜만에 보니깐 반갑네요 ㅋㅎ
삼각형 내각의 합이 180°가 넘어가지 않는 다는 전재는 2차원 평면에서만 성립하죠.
2차원 평면에서는 삼각형의 3개의 내각의 합은 정확히 180°입니다.
(3차원 공간상의) 2차원 공간으로서의 쌍곡평면 위에서는, 삼각형의 3개의 내각의 합은 180° 보다 항상 작습니다.
하~~~~~암
쌍곡포물면 위에서도 성립함
저흰 저걸 삼각형이라 부르지 않기로 했어요
이게 사회적 약속이어서...
1+1은 2라고 약속한것뿐 약속을 바꾸면 3이 될수도 있지
@@using_namespace 호 문과?
@@김은섭-l6g 이과입니다...
@@using_namespace 아...저와 다른길을 걷고 계셨군요
저 점들을 지나는 평면으로 지구를 자른 단면상의 삼각형은 당근 180도일걸용
서울에서 부산까지 직선으로 철도를 깔면 그 철도는 완벽한 직선일까요?? ㄷㄷ
지구도 타원면이라...
직선이나 수직등 딱 떨어지는 모든 수치는 현실에서 나타나기가 불가능에 가깝게 어렵습니다. 자연수는 자연이란 단어가 들어갔음에도 자연에선 볼 수 없고 그저 인간이 만들어낸 허상에서만 존재하는게 참 아이러니하죠.
애초에 지구가 완벽한 구체도 아니고 그냥 둥근 3차원 도형일 뿐입니다. 완벽한 직선이 되진 못할거에요.
@ks.t 하지만 개수를 센다는 행위자체가 독립적인 객체들을 유사한 특징으로 묶어 하나로 분류하는 일반화의 과정을 통해 이루어지기 때문에 실제하지 않는 추상적인 개념이죠. 사실 따지고 보면 수라는 것이 추상의 시작이자 끝이기 때문에 실제하지 않지만, 인간이 사용하기위해 발명한 도구인 만큼 현대사회의 기반이라고 봐도 될 정도로 유용하긴합니다.
아닐 수 있다면 곡면 삼각형의 내각의 합이 180인 경우도 있다는건가요?
A4에 삼각형 그리시고, A4용지를 돌돌 말아서 원기둥 만들어보세요.
A4용지의 가우스곡률 K=0 이므로 (가우스의 빼어난 정리에 의해 곡률은 바뀌지 않고) 가우스-보네 정리에 의해 삼각형의 내각의 합은 180도가 됩니다.
아니 삼각함수송 한번 듣고나서 나한테 왜이러냐고
ㅇㅈ 삼각함수송 봤더니 이 채널 영상 엄청나옴 ㅋㅋ 안좋다는건 아니고
맨날 "신기하죠?"들으러옴
구면기하학 ,쌍곡기하학 이거 첨에 이해하는건 다 가능한데 미분기하학 하다가 머리 지금터지는중
몇일전에 독서지문 발표로 비유클리드 기하학 발표했는데 40분동안 말하면서 지친거 아직도 ptsd 오네;
내가 아는 삼각형이 아니라서 안 신기함 ㅋㅋ
평면일때 기준을 구에 대입!??대입하면 변이 곡선을 만들어서 내각의 합이 다르다고 신기한가요??
제가 수학에 완전 문외한인 사람인데 혹시 쌍곡포물면과 복소평면을 합칠 수 있나요?
북극에서 남극으로 줄자가져다가 쟀더니 직선이 아니었습니다 랑 다를게 뭔데...
선이 곡선이예요 삼각형은 3직선으로 되어있는데 이영상은 3곡선으로 이루어져있는 삼각형이므로 틀렸습니다
구면기하학에서의 직선은 대원입니다.
직선이 아닌게 아니에요.
이게 삼각형이 아니라면 운동장에서 나뭇가지로 모래 위에 삼각형을 그린것도 삼각형이 아니게됩니다
댓글 왜 이럼? 비유클리드 기하학이라니까?
평면상으로 한정하여
삼각형 내각의 합은 180°
저런 삼각형은 어떻게 넓이를 구하나요
구면삼각형 넓이공식 찾아보시면 됩니다
위도 경도를 수평으로 맞춰도 그러한가요 앞으로 살짝굴려서 수평을 하면
음........ 유클리드 기하학이랑 비유클리드 기하학인데.... 음........ 신기하긴 한데, 분위기를 좀.. 엄청 중요한 것처럼 해놓고는 사실 조금 공부하면 아는 그런거...
그런데 삼각형은 직선으로만 이루어진 다각형이죠 그런데 저 삼각형은 곡선으로 이루어져있네요
구면기하학에서의 직선은 대원입니다.
직선이 아닌게 아니에요.
그럼 종이를 구모양에 대고 영상처럼 그림담에 펼치면 둔각으로 나오나요? 아님 3다 직각으로 나오나요?
펼칠 수가 없어요
이 세상 직선은 모두 곡선이었다.
멈춘게 멈춘게 아니다. 지구가 돌기 때문이다.
사실 공 위에 그린 삼각형은 모두 내각의 합이 180 초과 540도 미만이라예
재밌당
초5때 비유클리드 기하학이라는게 존재한다는걸 첨 알고 충격먹었는뎈ㅋㅋㅋㅋ
그럼 선이 안으로 굽어있으면 180도보다 작은건가요
쌍곡면 위에 삼각형을 그리면 모든 내각의 합이 180°보다 작은 삼각형도 그릴 수 있어요
고로 피타고라스의 정리는 평면에서만 적용됩니다
"그래서 세상은 어ㅂㅅ어요"
그래도 삼각형의 변이 곡선이면 삼각형이 아니쥥...
2차원으로 바라보면 저 선도 직선입니다.
@@4p5t6 구면은 2차원 이지만 평면위에는 구현될 수 없고,
3차원공간의 부분집합으로 존재하는 2차원이라서 곡선이라고 표현하신 것 같습니다.
구면상에서의 측지선은 맞지만 3차원 공간상에서는 곡선도 맞죠.
물론 곡선으로 이루어진 삼각형을 삼각형으로 볼 것인가? 는 다른 문제라고 생각합니다.
측지선으로 이루어진 삼각형을 삼각형으로 볼 것인가?는 그럴 듯하지만요.
@@하호준-b4j 아 넵
구 위의 측지선 3개를 변으로 하는 측지삼각형은 변이 모두 곡선입니다
그래서 초등학교때 배웠던 삼각형을 평면도형이라고 했구나...
이거 모의고사에서 나온거같아서 보기만해도 어질어질하네요
중1인데이차방정식배우거든요?근데 이해가안되요ㅠㅠ 어떻게푸는건지 알려주세요
_과도한 선행은 몸에 해롭습니다_
몰라여
@@autonomoaprendizaje5041ㅋㅋㅋ
완전제곱식을 이용한 풀이와
인수분해를 이용한 풀이가 있습니다.
이해가 안된다고 하는거 보니 근의 공식만 외우고 이해가 안된다는거 같은데
선행을 하실꺼면 제대로 이해하는 것이 중요하다고 생각합니다.
근의공식보단 기본부터 제대로 닦읍시당
@@브라우니언 넴
1. ax^2=b 꼴-> a를 이항한뒤 +-루트 씌우기(제곱근의 기본 개념)
ex)x^2=3->x=+-루트3
2. 인수분해 가능하다면 인수분해
ex)x^2+3x-4=0-> (x-4)(x+1)=0
x-4=0 or x+1=0 따라서 x=4 or x=-1
3. 1,2번 다 안된다 근의공식에 넣고 계산하기
근의공식) ax^2+bx+c=0 일때
-b+-루트(b^2-4ac)/2a
네. 신기해욜. 그 쉬운걸 이해하기 어려운 공식들부터가 아이러니함.
와 비유클리드 기하학 우리 학교 독서 시험범위에 있는 지문에서 봤는데 ㅋㅋㅋㅋ
수능특강?
작년 수특 맨 마지막 지문
@@dongwuseo6056 올해 수특에도 있어요
이게 수특에도 소개되는군요. ㄷㄷㄷㄷㄷ
곡면은 입체라서 삼각형이라는 평면을 표현할때 오차가 샐길 수 있져
? 방향 성분도 없는데 그냥 90도로 단정 지어버린다고?
ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ. ㅋㅋ. ㅋ ㅋ90도 맞아요 ...^^
수포자라 뭔진 몰라도 목소리가 좋아 계속 본다
각 A,B,C의 크기의 합 = 2직각 + (삼각형의넓이)/(구의 반지름)
탐험가들은 남쪽으로 10km 동쪽으로 10km 북쪽으로 10km를 갔더니 원래 자리로 돌아왔어요
그리고 곰의 습격을 받았습니다
곰은 무슨 색일까요?
흰색 ^^
경도선 두 개와 위도선 하나로 어떻게 삼각형을 그린다는 거지?
삼각형은 직선으로 그리는 거야
구면기하학에서의 직선은 대원입니다.
직선이 아닌게 아니에요
직선이 아닌데 각도를 정의할 수 있나요?
구위에 점3개를 찍엇어도, 그 점 3개가 동시에 존재하는 평면상에서는 내각의합이 180도 ..
쌍곡기하학도 다뤄주실 수 있나요
삼각형: 세 "선분"으로 둘러싸인 도형
곡면에서 새 꼭지점을 이은 도형은 삼각형이 아니니까...
삼각형 맞습니다.
근데 이럴거면 곡선 다 추가해서 180 360 540 아니라고 하면 되는 거 아님?
삼각김밥 한번에 잘 뜯는 영상이 더 유익하다
수학이라서 나가는데 제목을 보고 다시 들어왔다
곡선으로 이루어진 것을 삼각형이라고 부를 수 있는가의 문제가 아닐까 싶어요
삼각형의 정의에서 벗어나지않는다면, 그것은 삼각형입니다.
지표면을 따라 그은건 가장짧은 선이라 할 수 없죠
그럼 뭐가 가장 짧은데요?
혹시 내부로 뚫고 지나가는게 더 빠르다는 소린 안하시겠죠?
@@졸지마 풋
어.. 각은 반직선 2개로 이루어져있는데 그게 3개여야 삼각형인디 반직선은 곧은선인디 굽은선이면 삼각형이 아닐것 같은디 중고등 올라가면 바뀌나여
곡선 아닙니다.
님이 지구에서 한 방향으로만 '직선'으로 쭉 걷는다면 님이 출발했던 장소로 오죠.
2차원에서 본다면 원이지만, 분명 님은 '직선'으로 걸었습니다.
이게 비유클리드 기하학입니다.
이런게 재밌음
저 변은 직선이 아니라 호지 따라서 삼각형이 아니라 삼각형에 유사한 도형 이라 할수있음
구면기하학에서의 직선은 대원입니다.
직선이 아닌게 아니에요
구면기하학- 오랜만이네요
오오 신기하다
0도라는게 잇나여? 만약 잇다고 치면 90+90은 180이 아닌가여?
여긴 내가 잇을곳이 아냐..
문과라 직접 만들어봤는데 찌그러지더라구용ㅎㅎ 아이신나
수학 끊은지 오래다
그만 올려ㅜ