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Questão 136 - Caderno Azul | Geometria Espacial | MATEMÁTICA ENEM 2023
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- Опубликовано: 12 ноя 2023
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Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente, esculpe um cone reto com 36 cm de altura e diâmetro da base medindo 18 cm. Em seguida, remove desse cone um cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 cm, obtendo, assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura
Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo cilindro reto, de diâmetro 6 cm, cujo eixo de simetria é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a escultura tem a forma de um tronco de cone com uma perfuração cilíndrica de base a base.
O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura tem massa igual a 0,6 g por centímetro cúbico de volume.
Utilize 3 como aproximação para T.
Qual é a massa, em grama, dessa escultura?
Nível de dificuldade: difícil
Caderno Azul - 136
Caderno Amarelo - 164
Caderno Rosa - 150
Caderno Cinza - 166
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#enem2023 #matematicaEnem
Observação no minuto 3:18, houve um erro na conta de 2916 - 108, que resulta em 2808
Vdd kkkkkk
Vim olhar os comentários pra ver se n fiz a conta errada rs
@@Diane.zzk084 Opa, vc conseguiu entender o pq na primeira conta para descobrir o volume do tronco ele dividiu por 3? e como ele descobriu a altura do menor cone
@@yukiooff8376 pq a formula para descobrir o volume de um cone é essa pi x r² x altura dividido por 3
@@yukiooff8376 ele descobriu a altura atraves da razao, pois percebeu que entre os raios a razao era 3
Eu não gosto de ver gabarito, prefiro esperar o resultado oficial do ENEM, mas acho que Gabaritei a prova de Matemática do ENEM 2023 45/45 Felipe Ferreira Calaça e Caio Conrado.
Caraí vc é o fodao hein
🚀🚀🚀
@@drikinroger2004mlk é muito humilde kkkkkkkk
Gabaritou mesmo?.
Gabaritou?
ahh chutei essa bonito !!
Achei a questão trabalhosa, mas difícil eu não achei. A de juros compostos foi pior
desculpa perguntar, mas como que 2916 - 108 deu 1808?
Não entendi também essa subtração?
Ele errou a subtração, mas ao final da resolução quando ele vai multiplicar por 0,6, ele coloca o 2 dos 2808 😅
@@ruansantos4879 entendi, fez mais sentido
@@ruansantos4879Mas aí não faz sentido do mesmo jeito, porque o resultado da subtração é 2268, mas quando você multiplica por 0.6 no final, ficaria 1.360,8 que seria a letra C 😢
Eu não entendo isso de cortar os números. Alguém pode me explicar porque cortou o 3? É porque tava repetido? Toda vez que um mesmo número se repetir eu posso cortar, é isso?
Por que a resposta foi 1808 no meu foi 2808?
Não precisava ter calculado o cone grande. Era só saber a altura do cone menor e, consequentemente, saberia a altura do tronco e do cilindro. Calcula o volume do tronco e o volume do cilindro. Tira o volume do cilindro do volume do tronco. Depois, só passar para g/cm³.
Mas como calcularia o volume do tronco?
@@playerpoop1238 com a fórmula para o volume de um tronco de cone.
@@aIemdoinfinito nunca tinha visto essa fórmula
@@playerpoop1238 acho que gravei um vídeo sobre essa questão
@@playerpoop1238πht/3 . (R² + R.r + r²)
Ht: Altura do tronco de cone
R: Raio maior
r: raio menor
Pra achar a altura nesse caso você faria uma semelhança do cone menor com o grande, o grande é 36, tirei um pedaço (que é 12) e sobra 24. Essa é a altura
Depois só jogar na fórmula de cima, como a questão quer o cilindro, subtrai o resultado da fórmula pelo volume do cilindro, e o resultado multiplica por 0.6
Você não necessariamente precisaria saber da fórmula, dava pra fazer de outro jeito (vendo o volume do cone grande e subtraindo pelo pequeno). Eu considero essa questão média
chutei e alternativa e acertei, ai calica, katchau
Que resolução incrível
Eu não fiz esse cálculo todo eu fiz assim: multiplique 36x6 q é igual a 216 e multiplique 216x18 q igual 3.888 e dividir com 3 q tava lá na questão q deu 1296,0, e é isso
Pô, e ainda acertou 🙅
@@bruninh673 Nué cara, a conta tão simples desse jeito
Oi, você já testou em outras questões ou somente nessa resolução?
Ou ainda mais resumido, h², 36², 36x36= 1296.
Arrasou
Eu tentei resolver a questão subtraindo do volume do tronco de cone o volume do cilindro, mas o resultado é diferente do gabarito. É errado fazer desse modo? Usando a fórmula do volume do tronco de cone, o valor resultante difere do valor obtido na subtração dos volumes do cone maior e do menor. Em tese, era para dar o mesmo valor, não?
Por semelhança de triângulos encontrei a altura do cone.... Usea formula do volume do tronco de cone ...depois subtrair do vol. Do cilindro....
Por fim regra de tres e achei a resposta..... Na boa ....Q8atâo direta sem pegadinha... ...
Nivel médio ..é isso.
pq usa semlhanca de triangulo moço pelo o amor de deus
@@aliciagabrielymoura4301foi basicamente o que o cara fez na resolução tb. Como a medida dos raios são proporcionais, a altura dos cones também são.
@@aliciagabrielymoura4301Você sempre usa semelhança quando a questão te dá uma figura cheia e fala que vai tirar uma parte ou algo do tipo, como ambas as figuras são iguais (diferentes apenas por questão de escala), você consegue achar os valores do menor
Vemos que a altura do grande é 36, certo? E vemos que o diâmetro é 18. Como o cone pequeno tem 6cm de diâmetro, com isso dá pra inferir que o cone pequeno é 3x menor que o grande.
36÷3 -> 12 de altura
18÷3 -> 6 de diâmetro
sabendo a formula essa ai é nível médio pra baixo
porque na hora de calcular o cilindro ele colocou 27x24 (o 24 eu entendi, mas pq o 27 ?)
eu acertei essa com outra conta ksks,pois achava essa bem complexa e tbm tentei econmomizar bastante tempo
Essa eu acertei
como eu parei nesse video!!kkkk socorro!
Nossa, estou me sentindo idiota ao ter que fazer pela fórmula do tronco de cone, sendo que poderia ter subtraído os volumes hahahaha
Podia pelo menos falar o nome das fórmulas que usou...
Basicamente volume do cone e do cilindro.
cabrunco de questão difícil
Complexa.
2916-108 fica 2808. você errou o cálculo. ficou como se 2-0=1. não é hate
Como descobre o raio?
O raio é o diâmetro dividido por 2
O raio é sempre a metade do diâmetro, pense numa estrada ligando cidades A - B, você para no meio do percurso para descansar.
De onde saiu aquele 3 pra dividir,nao entendo nada 😢😢
Volume Cone > Area da Base x Altura divido por 3.
o 3 representa o valor aproximad de pi (como pi é igual a 3,14, a questão pede pra considerar 3 como valor de pi)
Por causa d uma fórmula q tem o número 3
Mania feia de ficar querendo enfiar na cabeça dos alunos que a coisa é dificil. Tem nada de dificil e se você é professor procure facilitar. E um jeito de facilitar é não ficar repetindo que é mto dificil. Pq ai voce cria barreira na Mente do aluno. Quando a matemática já é um bicho papão os professores da matéria transformam ela em um monstro maior ainda. Pra que isso ?
Não entendi a parte do troco, porque 2916-108=2268, 2268x0,6 = 1360,8 que seria a letra C 😢
q explicação ruim
A explicação é mais para quem já domina o assunto e ficou com dúvida. Quem não entendeu é pq tem que estudar o assunto do zero mesmo, geometria espacial no caso.
😂pra passar no vestibular hj tem que ser formado em cada disciplina,triste
Ih ala, nem fiz KKKKKKKKKK
Genteee eu sou burra dmais, n vi essa da razão pra saber a altura do cone pequeno socorrooo
nem eu pqp
Semelhança de Triângulos.
Da onde sai esse 81 😢?
Da fórmula do cálculo do volume do cone maior: 1/3.pi.r^2.H
O raio é igual a 9, pois, o diâmetro é igual a 18. Logo na fórmula é o raio ao quadrado, então sai 9x9=81
@@antoniosergiochaves9793 Olá, pode me ajudar com uma dúvida?!
De onde surge o 27 após o cálculo 3 elevado a 2?
@@loowpmariamg eu te expliquei kkkk
@@LinnyStudies Thanks
@@loowpmariLembre-se que na questão o π foi considerado 3. Portanto π × 3² será igual a 3 × (3×3) e resolvendo isso chegamos a 3 × 9 = 27
pq era 1808 e depois mudou para 2808? 4:37
Ele errou a conta de subtração
não entendi da onde que surge 27 do calculo de 3 elevado a 2??
Amg, é pi ×9 é tipo: 3,14 × 9, acho que ele tirou 0,14 do pi pra conta ficar bonitinha e ai da 3×9 = 27
@@LinnyStudies ah obg, vou rever isso
Pq o volume do cilindro não foi dividido por 3?
O volume do cilindro é (π.r².h) só o cone que divide por 3, (π.r².h)÷3.
Nossa que questão horrível,ainda bem q no Enem questões difíceis não vale muito.
Da onde 2916 menos 108 é igual a 1808, ta ruim ein
Ele corrigiu
Vei, nem me fale
Vc diz 1.160 e faz o calculo final por 2.160. 😂😂😂😂😂😂
cara errou matematica basica, que ensinar o complicado
27 da onde ? ele tirou errado pq 24 x 9 é 216 e não 27
Pi vale 3, 3x9 = 27
@@Mordecaiserrobrigada, tinha ficado confusa aqui também 😢