@@GeometriaValeriyKazakov я понял, почему вы не стали дорисовывать, Валерий. Ведь оттуда мог появиться Бафомет какой-нибудь, или, хуже того - эта алкоголичка-лудоманка Дзясин. Хоть и год змеи грядёт, не, от таких лучше держаться подальше....🤭🐍
Косинус 36град. могу найти только по т.Брадиса. Впервые у Вас увидела как это сделать. Класс!!! Всё скатала за четыре подхода-так сильно глючит смарт, всё крутит мне кружева колечками, нужно мне это фриволите...
Косинус ⍺ проще найти, опустив перпендикуляр из точки K на сторону AB. Из полученного прямоугольного треугольника сразу получим cos⍺=x/2 без теоремы косинусов.
@@GeometriaValeriyKazakov Во-первых, в задаче требовалось найти cos⍺. Других требований нет. Так что никаких "дальше что?". Во-вторых, не "чуть короче", а экономия времени, что на экзамене очень важно (если человек сдает ЕГЭ). Вы в своем репертуаре: если решение неудачное, пишете "это моя цель" или "так задумано".
Линию CF можно не проводить. Задача решается без нее. Только при угле 36 градусов в вершине равнобедренного треугольника его можно разбить на два подобных, так что второе разбиение излишне. Кроме того cos(a) = x / 2 легко получить, опустив перпендикуляр из К на сторону AB, он разделит ее пополам. Задача и решение недостаточно хорошо продуманы.
Не только при 36. Попробуйте разбить тр-к с углом 180/7 на два равнобедренных, у Вас получится! Именно поэтому необходимо второе разбиение, которое дает равнобедренные, т. к. при угле 180/7 второе разбиение даёт прямоугольные. У тренера все продумано.
Равнобедренный треугольник можно единственным способом разбить на два равнобедренных. Доказательство: пусть угол при вершине a. Тогда углы при основании (180 - a) / 2. У верхнего равнобедренного углы при основании каждый a. Тогда у нижнего равнобедренного углы при основании каждый 2a. Получаем уравнение (180 - а) / 2 = 2a. Отсюда 180 - a = 4a, 5a = 180, a = 36 градусов.
@@dimakarelich Ошибаетесь.Ещё раз очень подробно. α = π/7, ∠А = ∠С = 3π/7 =3α, ∠АКС = 2α (внешний к тр-ку АВК). ∠КАС = ∠А - ∠ВАК = 3α - α = 2α. ∠КАС = ∠АКС = 2α. ВСЁ. Второе разбиение делит нижний тр-к на два прямоугольных, а не равнобедренных. Без него задача имеет 2 ответа: 36° и (π/7)°.
Решение, на мой взгляд, неполное. А на основании чего AB - основание ABK? Об этом ни слова в условии не сказано, да и данных не приведено, доказывающих это утверждение. Надо все случаи перебрать, когда та или иная сторона - основание. Я только начал и уже нашёл варианты, где искомый угол - 45 градусов или 72 градуса.
Добрый день, Валерий. Спасибо за мудрые решения Ваших классных задач. Можно ли заменить популярную пару, близких по звучанию терминов: прилежащий и противолежащий (катет, угол) на пару: ближний-дальний (как родственники). Думаю, противопоставление даст возможность ученику скорее выучить все правила, которые Вы рекомендуете запомнить по соответствующей теме. Спасибо.
Элементарно, Ватсон! Это ж достраивается до пентаграммы, а угол каждой её вершины легко гуглится - 36°.😁⭐
У вас все гуглится!
@@GeometriaValeriyKazakov естественно.😎
@@GeometriaValeriyKazakov я понял, почему вы не стали дорисовывать, Валерий. Ведь оттуда мог появиться Бафомет какой-нибудь, или, хуже того - эта алкоголичка-лудоманка Дзясин. Хоть и год змеи грядёт, не, от таких лучше держаться подальше....🤭🐍
Косинус 36град. могу найти только по т.Брадиса. Впервые у Вас увидела как это сделать. Класс!!! Всё скатала за четыре подхода-так сильно глючит смарт, всё крутит мне кружева колечками, нужно мне это фриволите...
Чуть что dzen.ru/geometry или нужен 15 айфон
Косинус ⍺ проще найти, опустив перпендикуляр из точки K на сторону AB. Из полученного прямоугольного треугольника сразу получим cos⍺=x/2 без теоремы косинусов.
Конечно, а дальше что? Моя цель была забить в память формулу косинуса. А так да, чуть короче.
@@GeometriaValeriyKazakov Во-первых, в задаче требовалось найти cos⍺. Других требований нет. Так что никаких "дальше что?". Во-вторых, не "чуть короче", а экономия времени, что на экзамене очень важно (если человек сдает ЕГЭ). Вы в своем репертуаре: если решение неудачное, пишете "это моя цель" или "так задумано".
@@Olga-fv6jyи как по твоему найти оттуда значение cos(a)?
Линию CF можно не проводить. Задача решается без нее. Только при угле 36 градусов в вершине равнобедренного треугольника его можно разбить на два подобных, так что второе разбиение излишне. Кроме того cos(a) = x / 2 легко получить, опустив перпендикуляр из К на сторону AB, он разделит ее пополам. Задача и решение недостаточно хорошо продуманы.
Прошу прощения, не два подобных, а два равнобедренных
Не только при 36. Попробуйте разбить тр-к с углом 180/7 на два равнобедренных, у Вас получится!
Именно поэтому необходимо второе разбиение, которое дает равнобедренные, т. к. при угле 180/7 второе разбиение даёт прямоугольные. У тренера все продумано.
Равнобедренный треугольник можно единственным способом разбить на два равнобедренных. Доказательство: пусть угол при вершине a. Тогда углы при основании (180 - a) / 2. У верхнего равнобедренного углы при основании каждый a. Тогда у нижнего равнобедренного углы при основании каждый 2a. Получаем уравнение (180 - а) / 2 = 2a. Отсюда 180 - a = 4a, 5a = 180, a = 36 градусов.
@@dimakarelich Ошибаетесь.Ещё раз очень подробно.
α = π/7, ∠А = ∠С = 3π/7 =3α, ∠АКС = 2α (внешний к тр-ку АВК).
∠КАС = ∠А - ∠ВАК = 3α - α = 2α. ∠КАС = ∠АКС = 2α. ВСЁ.
Второе разбиение делит нижний тр-к на два прямоугольных, а не равнобедренных. Без него задача имеет 2 ответа: 36° и (π/7)°.
Да, Вы правы. Спасибо!
Решение, на мой взгляд, неполное. А на основании чего AB - основание ABK? Об этом ни слова в условии не сказано, да и данных не приведено, доказывающих это утверждение. Надо все случаи перебрать, когда та или иная сторона - основание. Я только начал и уже нашёл варианты, где искомый угол - 45 градусов или 72 градуса.
Итого 7 корней. Если AC - основание большого треугольника, то корни 36, 45, 72. Если BC, то 54 и 49+1/11. Если AB, то 65+5/11 и 69+3/13
Добрый день, Валерий. Спасибо за мудрые решения Ваших классных задач. Можно ли заменить популярную пару, близких по звучанию терминов: прилежащий и противолежащий (катет, угол) на пару: ближний-дальний (как родственники). Думаю, противопоставление даст возможность ученику скорее выучить все правила, которые Вы рекомендуете запомнить по соответствующей теме. Спасибо.
Косинус 36 проще найти через подобие треугольников
в 7 кл ИШО не проходили.
Если олимпиядная, то ответ через φ секунд.
А если школьная, то помучаюсь, погодя
Да, вижу Фидий вам близок ос своим Парфеноном.
Угол альфа найти не составило труда. Но как находить косинусы углов - я не знаю, в школе не проходил :(
Да, это конец 9-го класса. Ждем!
@@GeometriaValeriyKazakov Хорошо. В 4 четверти отвечу на вопрос :) (если вообще вспомню про эту задачу)
Проще простого, подсчитать углы и приравнивая подсчитанные разным способом получим а=180/5=π/5
А косинус? Дневник на стол!
виртуозно
ЛУЧШИЙ КОММЕНТ! Учитесь малышня!
Отличная задача! Спасибо!!! Мой ответ 36 град.❤
ДЗ
Мой лайк 1.😂
И мой!