Vielen Dank!. So kann man sich das leicht merken. Hier nochmal eine kleine Ergänzung zu 4:44, da es leicht zu sehen ist: Seien v,w aus V beliebig aber verschieden mit gleichem Bild unter einem Homomorphismus. Dann ist f(v)=f(w),also f(v)-f(w)=0, und somit (da f ein homomorphismus ist) f(v-w)=0, also liegt v-w im kern von f, genau, wie du gesagt hast :)
Danke für die Blumen ;) Lehre an der Uni könnte ich mir gut vorstellen, nur leider steht da heutzutage die Forschung an erster Stelle und weniger die Didaktik (so ist das Problem, das ich mit dem Kanal hier angehe ja vermutlich auch erst entstanden...). Doch wer weiß, wohin der Weg mich noch führt ;)
und plötzlich hatte es klick gemacht und quotientenraum und homomorphiesatz und was ganz wesentliches zur homomorphie verstanden. echt genial gut und simpel erklärt !!!
Der Kern einer Abbildung ist die Teilmenge der Quelle, die auf das Einselement des Bildraums abgebildet wird. Was ist denn das Einselement der Hasen ?;)
Hehe ;) Aber aufpassen: Besser ist "neutrales Element" statt "Einselement". Bei Vektorräumen ist das neutrale Element (der Vektoraddition) nämlich der Nullvektor. Es gibt jedoch auch Gruppenhomomorphismen zwischen Gruppen, dort kann dann das neutrale Element (je nach Gruppe) auch eine "Eins" sein, wenn die Gruppenoperation bspw. die Multiplikation ist.
Hallo Paul, deine Gleichung hat nichts mit dem HomomorphieSATZ zu tun (das, was ich im Video meinte), sondern ist die Definition eines Ringhomomorphismus, das ist was anderes :) Um den besser zu verstehen schau dir mal mein Video zur "Vektorraumhomomorphismus" hier auf RUclips an und stell dir anschließend vor, dass du einen Ring hast statt einem Vektorraum (dort gibt es die Multiplikation statt der Skalarmultiplikation).
Vielen Dank!. So kann man sich das leicht merken. Hier nochmal eine kleine Ergänzung zu 4:44, da es leicht zu sehen ist: Seien v,w aus V beliebig aber verschieden mit gleichem Bild unter einem Homomorphismus. Dann ist f(v)=f(w),also f(v)-f(w)=0, und somit (da f ein homomorphismus ist) f(v-w)=0, also liegt v-w im kern von f, genau, wie du gesagt hast :)
Ganz genau! Danke für den Nachtrag ;)
Du solltest dringend in der Lehre arbeiten! Egal ob Schule oder Uni ... ganz starke Leistungen hier!
Danke für die Blumen ;) Lehre an der Uni könnte ich mir gut vorstellen, nur leider steht da heutzutage die Forschung an erster Stelle und weniger die Didaktik (so ist das Problem, das ich mit dem Kanal hier angehe ja vermutlich auch erst entstanden...). Doch wer weiß, wohin der Weg mich noch führt ;)
full ack
@@mathintuition Was ist draus geworden?
@@CLOUD7690 Ich bin selbständiger "Lehrer" ;) Guter modus!
Geniale Erklärung. Immer schön, wenn man den Sinn hinter einem abstrakt scheinenden mathematischem Konzept versteht
Danke, genau das war der Plan :)
und plötzlich hatte es klick gemacht und quotientenraum und homomorphiesatz und was ganz wesentliches zur homomorphie verstanden. echt genial gut und simpel erklärt !!!
Die Videos sind wirklich ganz toll... mach bitte weiterhin ganz viele videos ^^
Vielen Dank für das liebe Kommentar ;) Ich geb mir Mühe! :-)
Finde sie auch super die Videos. Macht viel mehr Spaß so zu lernen. Dankeschön!!!
Habe im Skript gar nichts verstanden. Mit deinen Erklärungen macht alles plötzlich Sinn, danke!
hab nie gedacht, dass ich den satz mal verstehen würde... vielen vielen lieben dank!!!
nach 3 minuten verstanden, was mir wochenlang nicht in den kopf ging, danke ;)
Vielen herzlichen Dank!!! Deine Videos sind echt genial!!!! Weiter so.
Vielen Dank, dass du dir die Zeit genommen hast, das zu schreiben! Ich freue mich immer sehr, wenn sie helfen :-)
Echt tolle Videos! Endlich verstehe ich was im Skript steht. Danke! "freu" :)
voll stark! sehr gut erklärt :)
Danke!
Nice, deinen Videos helfen mir soooo sehr 🔝
Super erklärt! Weiter so!
Vielen vielen Dank ,dass ist echt super hilfreich!!
Fantastisches Video
Saubere Erklärung!!!!
Du bist echt Hammer! Ich bin eigentlich eher der skriptleser aber wenn du prof wärst würde ich bestimmt in die Vorlesung gehen
Hehe, danke!
Könntest du mal bitte ein Video mit R/ker machen?
Ich würde gern wissen, ob die sinus-Funktion für R/piR injektiv ist.
sinus im Bogenmaß.
Der Kern einer Abbildung ist die Teilmenge der Quelle, die auf das Einselement des Bildraums abgebildet wird. Was ist denn das Einselement der Hasen ?;)
Hehe ;)
Aber aufpassen: Besser ist "neutrales Element" statt "Einselement". Bei Vektorräumen ist das neutrale Element (der Vektoraddition) nämlich der Nullvektor.
Es gibt jedoch auch Gruppenhomomorphismen zwischen Gruppen, dort kann dann das neutrale Element (je nach Gruppe) auch eine "Eins" sein, wenn die Gruppenoperation bspw. die Multiplikation ist.
genial.
einfach nur wow
Danke, danke, danke
Danke für das Video aber ich habe nicht genau verstanden was der homomorphisatz f(a*b) =f(a) ° f(b) jetzt damit zu tun hat
Hallo Paul, deine Gleichung hat nichts mit dem HomomorphieSATZ zu tun (das, was ich im Video meinte), sondern ist die Definition eines Ringhomomorphismus, das ist was anderes :) Um den besser zu verstehen schau dir mal mein Video zur "Vektorraumhomomorphismus" hier auf RUclips an und stell dir anschließend vor, dass du einen Ring hast statt einem Vektorraum (dort gibt es die Multiplikation statt der Skalarmultiplikation).
cool, danke :D
Das grün Eingerahmte wäre eine Äquivalenzklasse!?
Ganz genau!
Naaah unterschätz das mal nicht, auch im Norden schießt man auf jäger