Welch-ANOVA: ANOVA bei ungleichen Varianzen in SPSS - Daten analysieren in SPSS (77)
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- Опубликовано: 11 сен 2024
- // Welch-ANOVA: ANOVA bei ungleichen Varianzen in SPSS //
Eine typische ANOVA testet z.B. Wirkungen von Medikamenten. Hierzu werden mindestens drei verschiedene und voneinander unabhängige Gruppen bzw. Stichproben verwendet
Normalerweise sollten sich die Varianzen der abhängigen Variablen der zu testenden Gruppen (ungefähr) gleichen. Allerdings besteht auch die Möglichkeit bei ungleichen Varianzen eine ANOVA durchzuführen, die sog. Welch-ANOVA. Wie dies funktioniert, zeige ich in diesem Video.
Bei Fragen und Anregungen zur Welch-ANOVA: ANOVA bei ungleichen Varianzen in SPSS, nutzt bitte die Kommentarfunktion. Ob ihr das Video hilfreich fandet, entscheidet ihr mit einem Daumen nach oben oder unten. #statistikampc
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Solltet ihr Fragen oder Anregungen zur Welche-ANOVA in SPSS haben, nutzt bitte die Kommentarfunktion.
Vielen Dank für das Video👍👍
Wie berechne ich denn eine Effektstärke bei einer Welch-ANOVA? Cohens D wie beim T-Test oder Eta/Omega² wie bei der "normalen" ANOVA?
Danke. Einfach erklärt und damit mehr geschafft, als so manches Statistik-Buch... :D :)
Hallo Nippi, freut mich, dass es verständlicher ist. ;-)
Viele Grüße, Björn.
Werden bei einer Welch-ANOVA auch Effektstärken berechnet?
ich danke dir 100000000000000 mals
Hallo, vielen Dank für das aufschlussreiche Video. Ich hätte eine Frage: und zwar habe ich aufgrund eines signifikanten Levene Tests eine Welch-ANOVA durchgeführt, die einen statistisch signifikanten Unterschied der Mittelwerte der abhängigen Variable zwischen den drei Gruppen feststellen konnte. Allerdings zeigten keine der Post-hoc Tests (weder Dunnet T3, Bonferroni, noch Games-Howell) signifikante Ergebnisse. Ich bin mir unsicher wie ich das interpretieren soll, außer dass nicht nachweisbar ist welche Gruppe sich paarweise unterscheiden.
Ich wäre dir für einen Input sehr dankbar! LG
Hallo und vielen Dank für deine Videos! Ich habe eine Frage zur Effektstärke bei der Welch-ANOVA. Unterscheidet diese sich von der Effektstärke der ANOVA oder kann ich da den Wert des Eta-Quadrats nehmen, der im Fenster "ANOVA-Effektgrößen" ausgegeben wird, nehmen?
Hi Björn! Vielen Dank für deine tollen Videos, ohne die ich bestimmt meine MA nicht abschließen hätte können! Ich habe eine Welch-Anova durchgeführt. Nur leider werden bei mir die Post-Hoc Tests nicht ausgegeben (Warnung: Alpha-Wert ungültig). Woran kann das liegen? Und ist meine Vorgehensweise zur Prüfung auf Varianzhomogenität richtig: bei T-Tests immer mithilfe des Levene Tests und bei einer Anova durch Klick auf "Test auf H. der Varianzen". Ist das so die gängige Vorgehensweise? Gibt es bei den Varianzen einen Grenzwert, bei dem man sagt, ab einem Unterschied von xy zwischen den Varianzen, liegt keine Homogenität mehr vor...? VIELEN DANK!!!
Wieder einmal sehr gut erklärt Björn, vielen Dank! :)
I. Sag doch mal bitte, wird die Signifikanz bei der Welch-Anova ein- oder zweiseitig ausgegeben? Generell dachte dass bei SPSS i.d.R. alles zweiseitig ausgegeben wird, ansonsten steht es da explitzit einseitig oder?
II. Zudem war es in meinem Fall so, dass bei meiner Untersuchung ungleiche Varianzen vorlagen und ich eigentlich den Dunnett T-3 und/oder den Games-Howell Test machen müsste. Den Bonferroni dürfe ich ja eigentlich dann nicht interpretieren, da ungleiche Varianzen vorlagen, aber dort unglicklicherweise signifikante Ergebnisse herauskommen, die mir für meine Untersuchung zugute kommen würden und bei den anderen beiden Test leider nicht :((( Dürfte ich dann trotzdem den Bonferroni nehmen oder ist das ein sehr restriktiver Test, den ich bei Varianzungleichheit auf jeden Fall nicht nehmen darf und ich bei meinem Prof. ansonsten dafür in Teufels Küche komme würde? Bedanke mich im Voraus! :)
Hallo Ilia,
ja, die Signifikanz ist auch meines Wissens nach bei Einseitigkeit explizit ausgewiesen.
Post-Hoc-Tests sind ein eigenes Thema und vielleicht hat Field S. 548-551 noch etwas auf Lager. Bonferroni kontrolliert dir am besten für den Fehler 1. Art und wenn das das wichtigste Kriterium ist, dann kann man den auch verwenden.
Viele Grüße, Björn.
Und was macht man anstelle der Welch-ANOVA, wenn der Shapiro-Wilk-Test keine normalverteilten Fehlerterme ergeben hat? Den Kruskal-Wallis-Test?
Wow, tolles Video, vielen Dank. Was tue ich denn bei einer 2x2 Anova wenn weder Homogenität noch Normalverteilung erfüllt sind? Gibt es hier auch eine Ausweichmethode wie Welch?
Hallo Annika, danke für dein Lob! In dem Falle würde ich zusätzlich mit Bootstrap für eine robuste ANOVA sorgen. Die Ergebnisse sind allerdings analog interpretierbar.
Viele Grüße, Björn.
Hallo Björn, eine kurze Frage: du würdest die Welch-ANOVA aber nur rechnen, wenn die Varianzen ungleich sind (Levene's Test) UND ungleiche Stichproben vorliegen, oder? Wir haben es zumindest so gelernt, dass man den Levene's Test vernachlässigen kann, wenn die Gruppen sich nicht mehr als um den Faktor 1.5 unterscheiden (sprich wenn z.B. Gruppengrößen 50 vs. 40 vs 35 sind, wäre das noch ok lt. dem, wie ich es gelernt habe). Würdest du das auch so machen oder im Falle einer einfaktoriellen ANOVA dann gleich die Welch-ANOVA rechnen? Danke und GLG
Hallo Manuel, das passt so, wie du es beschreibst. Wenn die Gruppen ähnlich groß sind, ist Varianzhomogenität nicht notwendig. Über den Faktor 1,5 kann man sicher trefflich diskutieren - irgendwo muss man aber eine Grenze ziehen. Wenn du also eine Quelle dranpackst und es so machst, sehe ich da kein Problem.
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Ehrlich vielen lieben Dank, dass du auch immer auf Fragen antwortest, das ist extrem hilfreich. Danke für deine Meinung und Hilfe und LG, Manuel
Vielen, vielen Dank für das tolle Video!!
Eine Frage: Auf welche Quelle beziehst du dich, wenn du entscheidest welchen Test du verwendest? Bin gerade etwas verzweifelt, weil ich keine passende Quelle finde, die ich in meiner Thesis zitieren kann und im SPSS Buch von Field finde ich den Part mit der Welch-ANOVA nicht...
Taaaaaausend Dank schonmal!!!
Hast du mittlerweile was gefunden? Mir geht es leider gerade genauso :D
@@MegaGFreak So halb. Es gibt bestimmt noch passendere Quellen, aber ich habe damals für die Welch-ANOVA diese Publikation zitiert: "Rosenthal, R. Meta-Analytic Procedures for Social Science Research. Educ. Res. 1986, 15, 18-20.".
@@gukli3197 danke! Damit hilfst du mir sehr weiter. Werde mir die Publikation morgen gleich mal anschauen.
Hallo,
danke für das tolle Video. Ich habe eine Frage. Meine Mehrfaktorielle ANOVA weist leider keine Vaarianzhomogenität auf. Was kann ich alternativ machen? Der Welch-Test ist ja nur für einfaktorielle ANOVAs geeignet.
Vielen Dank und liebe Grüße
Hallo Jasmin, ja, eine Welch-ANOVA gibt es in dem Falle nicht. Wenn du einen signifikanten Effekt hast, wird der auch bei homogenen Varianzen Bestand haben, weil die Power der ANOVA unter heterogenen Varianzen leidet. Alternativ kann man noch einen Bootstrap rechnen.
Viele Grüße, Björn.
Hey Björn .... Ich hätte eine Frage. Wie geht man denn vor, wenn man ungleich Varianzen hat und den Einfluss von 2 unabhängigen Variablen auf eine abhängige untersuchen möcht... das wäre mit einer einfaktoriellen Anova ja nicht möglich.....oder?
Hallo, du könntest über univariat bzw. Unianova mit robusten Standardfehlern arbeiten.
Viele Grüße, Björn.
Hallo! Vielen Dank für das hilfreiche Video!
Kann man die Welch-ANOVA auch bei Split-Plot-Analysen / Messwiederholungs-ANOVAs nutzen? Fall: Zwei Gruppen, 44 Trials in einem Experiment, wobei jeweils einzelne Phasen des Experiments mit 4-12 Trials pro Phase untersucht werden. Gruppe 1 hat 38 und Gruppe 2 39 Personen.
Vielen Dank im Voraus.
Hallo Martin, danke für dein Lob!
Nein, eine ANOVA mit Messwiederholung gibt es nicht für ungleiche Varianzen. Im Zweifel würde ich mit Bootstrap arbeiten.
Viele Grüße, Björn.
Vielen Dank für deine hilfreichen Videos Björn! :)
Ich würde dich gerne um deinen Rat bitten: Ich möchte gerne eine MANOVA rechnen (3x3x3 und 3 abhängige Variablen).
Leider ist bei mir die Normalverteilung und die Homogenität nicht gegeben. Wie kann ich mit meinen Berechnungen fortfahren?
Hallo Jessica, danke für dein Lob! Eine ähnliche Anfrage hatte ich erst erhalten. Die Antwort hierfür: Da es meines Wissens keine Möglichkeit in SPSS gibt, eine manova (>1 AV) mit Messwiederholung zu rechnen. Meine Empfehlung daher: ANOVA mit Messwiederholung mit Alphafehlerkorrektur.
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Lieben Dank für deine schnelle Antwort! Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass es ein between subjects design ist. Meine Teilnehmer bekommen jeweils randomisiert nur 5 der Faktoren Kombinationen vorgelegt. Habe ich einen Denkfehler?
Viele Grüße, Jessica
@@jessicas4210 Hallo Jessica, ich habe da glaube ich was vermehrt. Zur Sicherheit noch mal die Nachfrage: du hast 3 Gruppen und 3 AV?
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Genau. LG Jessica
Hi vielen Dank für das Video. Das hat wirklich geholfen. Ich würde aber auch ganz gerne wissen, ob und wie man bei einer Welch ANOVA die Effektstärke berechnet?
Hallo, analog zur normalen ANOVA: Eta². Du bekommst das über "Allgemeines lineares Modell" -> "Univariat" und dann unter Optionen den Haken bei "Schätzungen der Effektgröße".
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Vielen Dank für Deine Antwort, Björn! Damit hast du mir echt geholfen.
Meinst du ich komme auf dieselben Werte wenn ich über "Analysieren" -> "Mittelwerte vergleichen" -> "Einfaktorielle Varianzanalyse" und dann das Häkchen bei "Effektgröße für gesamte Tests schätzen" gehe?
Hey Björn, ich finde deine Videos echt super ! Du erklärst es besser als jeder Dozent den ich bisher hatte :) Ich hätte mal eine Frage zur ANOVA mit Messwiederholung ? Ich habe vier Bedingungen (die unabhängig voneinander sind) und zwei Messzeitpunkte (die abhängig sind). Die Normalverteilung ist bei drei der vier Gruppen gegeben (N Gesamt =50) und die Varianz ist ungleich. Ich wollte die vier Bedingungen auf ihre Unterschiedlichkeit zum ersten und zum zweiten Messzeitpunkt testen (gerichtete Hypothesen). Wie kann ich da genau vorgehen ? Kann ich eine Art Welch-ANOVA für meine Kombination durchführen oder hättest du eine Empfehlung?
Liebe Grüße :)
Hallo Daniel. Danke für deine lobenden Worte. Dann lass das mal deine Dozenten nicht hören. ;-)
Bei einer mehrfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung gibt es leider keine nicht-parametrische Alternative in SPSS. Von daher und unter Beachtung, dass die Verletzung der Annahme von Varianzhomogenität nicht so schlimm und die ANOVA da recht robust ist, ginge das dennoch durhczuführen. Man muss es aber in den Limitationen darlegen. Bei der Verletzung der Normalverteilung wird es schon etwas schwieriger - die Residuen sollten normalverteilt sein. Eine Transformation bringt dir erhebliche Schwierigkeiten bei der Interpretation bzw. bereits beim Test selbst. Es gibt ein Paket für R Namens WRS, das evt. einen Blick wert ist. Es kann nichtparametrische Tests für solche Szenarien rechnen.
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Hey Björn, vielen lieben Dank für deine schnelle und auch hilfreiche Antwort ! Kann ich dir wohl nochmal eine Frage stellen ? Könnte ich für meine Hypothesen auch einfach anders vorgehen? Ich habe die
H1: Bedingung A und B führen zu besseren Effekten als Bedingungen C und D
H2: In t1 kommt es zu besseren Effekten als in t2
H3: Wenn Bedingung A und B genutzt werden, führt dies langfristig zu besseren Effekten als C und D.
Könnte ich für H1 und H3 nicht auch eine einfaktorielle ANOVA rechnen oder den Kruskal-Wallis Test durchführen? Und bei Hypothese H2 dann einen t-test für abhängige Variablen bzw. Wilcoxon-Test? Oder würdest du mir die nicht parametrische Version der mehrfaktorielle Varianzanalyse mit R empfehlen?
Herzliche Grüße und den größten Dank an dich und deine Videos !
Hallo Daniel, jetzt wäre mir dein Kommentar fast durchgerutscht.
Theoretisch kannst du so vorgehen, wenn du gut begründen kannst, dass A und B jeweils zu besseren Ergebnissen als C und D führen.
Für H2 trennst du auch wieder so auf oder schaust über alle Bedingungen A-D zusammen?
H3 ist quasi ähnlich zu H1, außer, dass du das gleiche Ausgangsniveau haben musst und dann zu einem späteren Zeitpunkt H1 noch mal wiederholst.
H1 und H3 gehen demnach auch mit einer ANOVA oder Kruskal-Wallis-Test. H2 würde einen t-Test mit abhängingen Stichproben oder Wilcoxon-Test funktionieren.
Ich bin auch gerade noch am grübeln, ob du zwingend auf Alphafehlerkumulierung achten musst, da du streng genommen mehrfach auf eine Stichprobe testest. Es gibt aber Autoren, die halten das bei 3 Tests für unnötig. Man könnte ja einfach mal schauen, ob die Signifikanzen unter 0,05/[Anzahl Tests] liegen - macht man zwar nicht, aber weiß ja keiner in dem Fall. ;-)
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Hey Björn, ein großes Dankeschön nocheinmal für deine ausführliche Antwort. Es hilft mir auf jeden Fall weiter ! Hast du zufällig die Literatur im Kopf, in der die Autoren auf die ("unnötige") Betrachtung der Alphafehlerkumulierung hinweisen ? Sonst suche ich aber das Internet durch :) Vielen lieben Dank für deine Hilfe !!!! :)
Hallo Daniel, ich dächte in Saville (1990), Multiple Comparison Procedures: The Practical Solution, in: The American Statistician, Vol. 44, No. 2, S. 174-180 sollte was dazu stehen.
Hey! Danke für das Video =) Auf meiner Uni lernen wir das selbe mit dem Brown-Forsythe-Test, kannst du mir kurz den Unterschied zwischen Brown-Forsythe und Welch-Test verraten? Tolle Videos übrigens :)
Hallo Jeggie, gern geschehen und danke für dein Lob!
Beide sind relativ gut, wenn es um Vermeidung von Typ-I-Fehlern geht. Allerdings hat die Welch-ANOVA etwas mehr power (Vermeidung von Typ-II-Fehlern) - mit Ausnahme bei sehr großen Mittelwerten mit einer zugleich großen Varianz. (Field, 2018, S. 536) amzn.to/2CrY6ST
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Danke für die schnelle Antwort! :) Immer weiter so :)
Danke, @@matthiaspaulnsteiner8550. Ich geb mir Mühe. ;-)
Viele Grüße, Björn.
Vielen Dank für das ausführliche Video, sehr hilfreich! Ich hätte allerdings eine Frage: simmt es, dass die zugehörige Effektgröße dann das estimated omega squared ist? Und wie sind hier die Einteilungen in "small", "medium" und "large"?
Hallo Magdalena, danke für dein Lob!
Die Effektstärke der Welch-Anova ist analog zur normalen ANOVA zu berechnen: ruclips.net/video/q2A3l8Z5ofM/видео.html
VIele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Vielen Dank für die Erklärung, hat mir sehr geholfen!
@@StatistikamPC_BjoernWalther Hallo vielen Dank für deine Videos! Bedauerlicherweise kann ich, wenn ich in SPSS eine Welch-ANOVA berechne, nicht das Eta-Quadrat berechnen lassen, sondern das ETA-Quadrat nur bei Durchführung einer "normalen" ANOVA berechnen. Eta-Quadrat ließe sich auch anhand von Quadratsummen berechnen, die aber beim Output der Welch-ANOVA in SPSS ebenfalls nicht angezeigt werden. Welche Lösung gibt es dafür? Vielen Dank!
Hi Björn, gibt es denn auch eine Möglichkeit die Effektstärken bei einer Welch-ANOVA zu berechnen?
DANKE!
Hallo, die bei einer ANOVA sonst angewandten Effektstärken werden nicht verwendet. Ich konnte hier ein angepasste Omega finden, allerdings fehlt mir da eine Quellenangabe. Ich wäre demnach vorsichtig damit. (oak.ucc.nau.edu/rh232/courses/EPS625/Handouts/One-Way%20ANOVA/ANOVA%20-%20Example%20-%20Welch%20and%20G-H%20-%20Key.pdf)
Viele Grüße, Björn.
Gutes Video!
Meine Welch Signifikanz liegt bei 0,046.
Meine Post-hoc Signifikanzen der 3 Gruppen sind auch alle größer als 0,05.
Ist das nicht widersprüchlich? Wie kann man diese Werte deuten?
Hallo Ben, danke!
Eigentlich schaut man direkt auf die post-hoc-Signifikanzen, weil die diejenigen sind, die einen interessieren - sie sind ja angepasst. Die "overall"-Signifikanz ist daher oft trügerisch, gerade in solchen Grenzfällen. Also, nur auf die post-hoc-Signifikanzen und diese interpretieren.
Viele Grüße, Björn.
@@StatistikamPC_BjoernWalther Danke dir mein Auswertungsteil gefällt mir mittlerweile mit am Besten. Dank deiner Videos :)
@@Benny7F Freut mich!
Weiter so! :-)
Hallo! vielen Dank für die tolle Videos! ich hätte eine Frage: was mache ich, wenn beide Voraussetzungen für den T-Test unerfüllt bleiben, also es wenn bei den Daten keine Normalverteilung und keine Varianzhomogenität besteht. Danke sehr! vg!
Hallo Ágnes und danke für dein Lob! In dem Falle ist ein nicht-parametrischer Test zu rechnen, nämlich der Mann-Whitney-U-Test: ruclips.net/video/zO-F6Xq_4ek/видео.html
Viele Grüße, Björn.
Danke sehr! darf ich noch eine Frage stellen? : wenn man mehr als zwei Gruppen bei der unabhängigen Variablen hat, und die abhängige Variable ebenso nicht normalverteilt ist, soll man die Kruskal - Wallis - Test benutzen ?
Kann man für die Welch-ANOVA auch eine Effektstärke wie partielles Eta-Quadrat in SPSS berechnen ?
Hallo Hannah, ja, die Welch-ANOVA korrigiert ja einfach gesprochen nur für ungleiche Varianzen bei sonst identischem Vorgehen.
Viele Grüße, Björn.