인하대물리1 09B연속체의 회전관성 1

[@송민규-p8j]

7:31 시그마가 적분으로 변하는 과정을 수학적으로 이해못하겠네요...ㅜ😢 인테그랄m(r)r^2dr이 아니라 왜 인테그랄 r^2dm일까요 ㅜㅜ

[@dcha]

이 질문은 수학적으로 이해 못하기보다는 내용을 이해 못한 것으로 보여요. 질량을 잘게 나누고 그 나눈 질량을 더하는 것이어요. 질량에 대한 더하기가 질량에 대한 적분이 된 것이어요.

[@gukrolee2756]

고급물리학을 잘 이해하기 위해 편안한 마음으로 강체와 유체를 좀 공부하다 가려고 합니다! 강의 잘 보았습니다

[@dcha]

[@roadmap-maetan]

교수님, 11:24쯤에서 원판의 회전관성을 구하기 위해서 반지를 원판에 그리고, 반지의 질량을 가지고 회전관성을 구하신 것 같은데요... 그럼 원판의 회전관성이 아니라 반지의 회전관성이 되는 것 같은 이상한 생각이 드는데요ㅠㅠ 제가 왜 틀렸는지 알려주실 수 있나요?? 강체의 회전관성이 가장 어려운 것 같아요ㅠㅠ
아 그리고 교재 10장의 연습문제(190페이지 입니다!) 3번에서 질문이 있는데요...
모서리가 a,b인 직사각형 모양의 판이 있고, 이 판의 질량은 M이며 균일하게 분포되어있습니다.
질량중심을 수직으로 통과할 때의 판의 회전관성을 구하는게 문제인데요... dI가 M/b(a^2/12+x^2)dx가 되는 것 까지는 이해가 됩니다. 하지만 왜 -b/2부터 b/2까지 적분해야 하는지는 잘 모르겠습니다ㅠㅠ x는 회전축에서 떨어진 거리이므로 0에서 b까지 적분해야 될 것 같은데요... 어디부터 잘못된건지 알려주실 수 있나요???ㅠㅠㅠ

[@dcha]

반지의 회전관성을 알고 있어서 원판을 여러 개의 반지들로 나누어 반지의 그 반지의 회전관성을 다 더한 것이 원판의 회전관성이 됩니다. 그것이 적분이어요. / 질량중심이 회전축이면 회전축을 원점으로 정하고 -b/2에서 +b/2까지 가지고 가면서 적분하는데 x가 플러스건 마이너스건 거리의 제곱을 하는 것이므로 결과가 같아요. 0에서 +b/2까지 적분해서 2를 곱해도 되어요. 그런데 0에서 b까지 적분하면 옳지 않아요. // 질문은 한번에 한 가지씩 하세요. 질문이 여러개면 질문을 여러번 올리세요 !!!

[@roadmap-maetan]

@@dcha 아하!! 그렇군요!!
다음부턴 한 번에 한개씩만 하겠습니다 죄송합니다
감사합니다

[@kimchanghyun9512]

정말 적분은 놀라운 도구인 거 같아요 ㄷㄷ

[@dcha]

[@김민종-i3k]

아 한가지 더 질문 드릴께요 수학을 못해서 ㅠㅠ 지름 300미리 무게 10키로 균일한 원판을 3000알피엠으로 돌리면 토크랑 마력을 구할 수 있나요?

[@dcha]

여기는 아무 질문이나 올리면 답해주는 그런 곳 아니어요 !! / 그렇지만 아무튼 이 질문은 질문이 성립하지 않네요. 알피엠은 각속도인데 각속도는 토크나 마력과 전혀 관계가 없어요.

[@김민종-i3k]

@@dcha 감사합니다

[@user-er9of3hg4w]

교수님 회전관성을 관성모멘트로 이해하면 될가요? 그리고 마지막 세가지 경우로 나누어 정리해주실 때 두번째를 중공축으로 세번째를 중실축으로 이해하면 될까요?

[@dcha]

네. moment of inertia 를 회전관성으로 번역하기도 하고 관성 모멘트로 번역하기도 해요. 같은 말입니다. 이 강의 마지막 세 가지는 관성 모멘트를 구하는 대상 물체가 다른 형태를 하고 있는 것이어요. 중공축, 중실축은 내가 모르는 용어네요 ~~.

[@김민종-i3k]

같은 크기와 무게의 원형을 돌릴 때 균일한 원판을 돌리는 것과 바깥쪽에 무게를 더 편중한 원판을 돌리는 것 중에 어떤 것이 더 효율적 인가요?

[@dcha]

질량이 바깥쪽으로 갈 수록 회전관성(관성 모멘트)이 더 커져요. 회전 관성이 더 크면 가속시키기가 어렵지만 일단 어떤 각속도에 도달하면 그 각속도를 더 잘 유지할 수 있어요.

[@김민종-i3k]

@@dcha 네 감사합니다

[@HMKWON-x9l]

정말 감사합니다. 도움이 많이 되었읍니다