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10の位が1の二つの自然数を 10+a 10+b (aとbは一桁の自然数) と表す。この二つの自然数の積を式で表すと、 (10+a)(10+b)展開すると、 100+10a+10b+ab ……①先述の二つの自然数を、おみやげ算の方法で乗法する過程を式にすると、 (10+a+b)(10+b-b)+ab左から2つ目の、カッコで囲まれた式を計算すると (10+a+b)(10+0)+abつまり (10+a+b)10+abこの式を展開すると100+10a+10b+ab ……②①の式と②の式は等しい。したがって、おみやげ算の方法で、10の位が1の二つの自然数の積を表すことができる。QED
完璧です！
これの応用ではないが、十の位が同じ数で、一の位同士の合計が10の場合はこのおみやげ算を使うよりも早く計算は出来る。単純に片方の十の位に1を足して、それぞれ対応する十の位と一の位同士をかけて合計すればいいだけ。24×26なら24×36と考えて、それぞれの掛け算である20×30+4×6で624になる。これも覚えておくと便利。
知らなかったです！これはすごい！
@@学研オンエア 理屈は他の人がコメントで書いているインド式計算方法の証明で理解できるはず。元々インド式計算方法の応用、一の桁が5の二桁の数字の二乗計算がまさにそれ、それを分解すれば一の桁の合計が10であることが判る。つまり合計が10になれば他にでも使えるという事。簡単に言えば繰り上がりが起きるので下一桁同士の計算以外で下二桁の数字に影響がないという事。一の桁が5の二桁の数字の二乗計算との違いは、下二桁が必ず25になるのと、下一桁同士で計算しないといけないかの違い。
19x19=(19+1)x(19-1)+1x1=20x18+1=361でもいいですよねこれも暗算でできる
素晴らしい！
おみやげ算はインド式計算と同じ仕組みですね。どちらも(10+a)×(10+b)=(10+a+b)×10+abですね。
確かにそうですね！詳しいですね！
(20-1)(20-3)の計算で3秒でできますよう😊
3秒！すごい！自分はこの式でも10秒くらいかかっちゃいそうです…。
10000回再生超えてて嬉しい
ありがとうございます！！うれしい…！
たのしいです！
ありがとうございます！！うれしいです！！
使えるものが限定されてしまうから日本のやり方の方がシンプルかも
暗算マシーンになりたいです！お姉ちゃんに勝ちたいです！
暗算は暗記の世界だと思っています。要点を挙げるときりがありませんが例えば13を掛ける場合、10＋3、12.5＋0.5などと数をバラして計算するやり方です。あと二桁どうしのかけ算の積を沢山丸覚えするのも大切です。
(20-3)(20-1) これで計算は早いよう3秒以内にとける
17と19の真ん中の18二乗して、1引けば323です。
なるほど、乗法公式の利用ですね！！
和と差の積 ‼️👍
うちもこの方法をよく使う。速くて正確。
姐さん、文字式……のくだり芝居でしょ🎬
それがですね…悲しいことに芝居ではないのですよ。
証明してください
します！しばらくお待ちを！
別に早く計算しなくてもええやん。例えば15x17やけど10の位をAとおくと(A+5)(A+7)これを展開後に代入したら紙ベースでもあまりストレスなく計算できるんとちゃう？それに、普通の社会人やったら15^2ぐらいまでは暗記してへん？
確かに！中3の平方根の時に19×19までは覚える人が多いですね！
@@学研オンエア(20−1)^2でいいじゃないの！
おっしゃる通り！でも九九の感覚で覚えてる人が多いです！
17に20かけて 17引く
確かに、、！この問題はそっちの方が簡単ですね！！
お姉さん、計算めっちゃ遅いな(笑)。おみやげ算って言うほど画期的でもないし、足し算の繰り上がりあたりで間違えそう。
そうなんです笑でもおみやげ算は今話題なんですよ！！
計算が速くても間違えてたらなんにもなれへん。定期テストやったら−x点や。もっとよう考えて発言せえや。
話題になるには話題になる理由があると思いますよ！計算は早くて正確なのがベストなので、その一助になるのではと。
忖度無しのコメントですが、そろばん強者は、こんなのチョチョイのチョイです。2桁×2桁の計算は、珠算式暗算2級レベルかな。瞬殺です。100万桁×100万桁の計算も1秒前後だったと思います。
いますよね！そういう強者にとっては確かに回り道になってしまいますね…。
で、それがなにか？できうるならば結果に至るまでの工程を示してください。ただ感覚で説明されても〜〜〜〜ねえ〜〜〜〜😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢
証明もしてますので、是非！ruclips.net/video/xnHrNky68wo/видео.html
10の位が1の二つの自然数を 10+a 10+b (aとbは一桁の自然数) と表す。
この二つの自然数の積を式で表すと、 (10+a)(10+b)
展開すると、 100+10a+10b+ab ……①
先述の二つの自然数を、おみやげ算の方法で乗法する過程を式にすると、 (10+a+b)(10+b-b)+ab
左から2つ目の、カッコで囲まれた式を計算すると (10+a+b)(10+0)+ab
つまり (10+a+b)10+ab
この式を展開すると100+10a+10b+ab ……②
①の式と②の式は等しい。
したがって、おみやげ算の方法で、10の位が1の二つの自然数の積を表すことができる。
QED
完璧です！
これの応用ではないが、十の位が同じ数で、一の位同士の合計が10の場合はこのおみやげ算を使うよりも早く計算は出来る。
単純に片方の十の位に1を足して、それぞれ対応する十の位と一の位同士をかけて合計すればいいだけ。
24×26なら24×36と考えて、それぞれの掛け算である20×30+4×6で624になる。これも覚えておくと便利。
知らなかったです！これはすごい！
@@学研オンエア
理屈は他の人がコメントで書いているインド式計算方法の証明で理解できるはず。
元々インド式計算方法の応用、一の桁が5の二桁の数字の二乗計算がまさにそれ、それを分解すれば一の桁の合計が10であることが判る。つまり合計が10になれば他にでも使えるという事。簡単に言えば繰り上がりが起きるので下一桁同士の計算以外で下二桁の数字に影響がないという事。一の桁が5の二桁の数字の二乗計算との違いは、下二桁が必ず25になるのと、下一桁同士で計算しないといけないかの違い。
19x19=(19+1)x(19-1)+1x1
=20x18+1
=361
でもいいですよね
これも暗算でできる
素晴らしい！
おみやげ算はインド式計算と同じ仕組みですね。どちらも
(10+a)×(10+b)=(10+a+b)×10+ab
ですね。
確かにそうですね！詳しいですね！
(20-1)(20-3)の計算で3秒でできますよう😊
3秒！すごい！自分はこの式でも10秒くらいかかっちゃいそうです…。
10000回再生超えてて嬉しい
ありがとうございます！！うれしい…！
たのしいです！
ありがとうございます！！うれしいです！！
使えるものが限定されてしまうから日本のやり方の方がシンプルかも
暗算マシーンになりたいです！お姉ちゃんに勝ちたいです！
暗算は暗記の世界だと思っています。要点を挙げるときりがありませんが例えば13を掛ける場合、10＋3、12.5＋0.5などと数をバラして計算するやり方です。
あと二桁どうしのかけ算の積を沢山丸覚えするのも大切です。
(20-3)(20-1) これで計算は早いよう3秒以内にとける
17と19の真ん中の18二乗して、1引けば323です。
なるほど、乗法公式の利用ですね！！
和と差の積 ‼️👍
うちもこの方法をよく使う。速くて正確。
姐さん、文字式……のくだり芝居でしょ🎬
それがですね…悲しいことに芝居ではないのですよ。
証明してください
します！しばらくお待ちを！
別に早く計算しなくてもええやん。例えば15x17やけど10の位をAとおくと(A+5)(A+7)
これを展開後に代入したら紙ベースでもあまりストレスなく計算できるんとちゃう？それに、普通の社会人やったら15^2ぐらいまでは暗記してへん？
確かに！中3の平方根の時に19×19までは覚える人が多いですね！
@@学研オンエア(20−1)^2でいいじゃないの！
おっしゃる通り！でも九九の感覚で覚えてる人が多いです！
17に20かけて 17引く
確かに、、！この問題はそっちの方が簡単ですね！！
お姉さん、計算めっちゃ遅いな(笑)。
おみやげ算って言うほど画期的でもないし、足し算の繰り上がりあたりで間違えそう。
そうなんです笑
でもおみやげ算は今話題なんですよ！！
計算が速くても間違えてたらなんにもなれへん。定期テストやったら−x点や。もっとよう考えて発言せえや。
話題になるには話題になる理由があると思いますよ！
計算は早くて正確なのがベストなので、その一助になるのではと。
忖度無しのコメントですが、そろばん強者は、こんなのチョチョイのチョイです。2桁×2桁の計算は、珠算式暗算2級レベルかな。瞬殺です。100万桁×100万桁の計算も1秒前後だったと思います。
いますよね！そういう強者にとっては確かに回り道になってしまいますね…。
で、それがなにか？できうるならば結果に至るまでの工程を示してください。ただ感覚で説明されても〜〜〜〜ねえ〜〜〜〜😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢
証明もしてますので、是非！
ruclips.net/video/xnHrNky68wo/видео.html