verständlich erklärt. Aber auf welchem Gebiet benötige ich diese Kenntnis? Wo liegt der praktische Nutzen der Beherrschung von Ableitungen? Was mache ich damit wo und mit welchem Ziel?
Danke für deine Rückmeldung! Für den Alltag brauchst du das natürlich nicht. Studierst du jedoch Fächer wie BWL, VWL, irgendwelche naturwissenschaftlichen Fächer oder ähnliches sind Ableitungen die Grundlage für sehr viele Prozesse. Beispiele sind: Optimierungsprobleme, Gewinn/Verlustrechnung in Unternehmen, physikalische Prozesse usw.
Hey, super Video! Eine Frage habe ich aber und zwar bei eurem Beispiel ist f(x)= x^2. f’(x) ist dann ja 2x. Wen ich dann aber wie ihr vorher erklärt habt -1 in f’(x) einsetze kommt -2 raus. Das würde ja dann bedeuten, dass die Ursprungsgleichung an der Stelle x= -1, eine Steigung von -2 hat. Warum ist die Steigung dann aber doch 1? Danke schon mal im Voraus 🙂
Hey, du hast schon alles richtig beschrieben! :) Die Steigung ist dort wirklich -2 und nicht 1. Wie kommst du darauf, dass sie dich 1 sein sollte? Schau sonst nochmal bei Minute 3:25, da ist ja genau das Beispiel zu sehen und da ist die Steigung auch -2 😊
@@Matheleichtgemacht danke für die schnelle Antwort. Ich meine bei eurem Test Minute 4:37. Dort kommt ja als Steigung 1 raus. Ich komme dort aber auf -2 🤔
@@Kaff05 ich auch! -2. War schon am Verzweifeln und dachte, ich bin zu blöd zum Einsetzen und den Graphen abzulesen. Beim Test wird als Ergebnis tatsächlich 1 angezeigt
@LehrerBros ich würde da mal eine Antwort erwarten. Die Steigung ist nur bei der Gerade der 1.Ableitung 2. Bei den Tangenten sind die von X-Wert zu X-Wert unterschiedlich
Ich bin mir nicht sicher, aber die Funktion, welche für die Aufgaben genutzt wird ist ja keine Normalparabel mehr. Die Ableitung sähe damit auch anders aus.
Eine Tangente berührt eine Funktion an einer bestimmten Stelle. Schneiden bedeutet, dass die Gerade zwei Punkte schneidet ( das nennt man dann Sekante). Falls es da noch Fragen gibt, kannst du uns auf mal ne Beispielfunktion schicken, an der wir dir das zeigen 😉
@@Matheleichtgemacht Was ist mit "bestimmte" Stelle gemeint? Bei einer konstanten Funktion f(x) = c ist die Tangente gleich dieser Funktion. Also berührt die Tangente die Funktion an unendlich vielen Punkten bzw. schneidet sie diese Funktion an sogar mindestens zwei Stellen, also ist die Tangente auch eine Sekante?
@@toxxatoxxt9490 bei einer Funktion f(x)= c ist die ableitung f'(x)=0 und nicht dasselbe c. Graphisch kannsf du dir das so vorstellen, dass bei einem waagrechten Gerade, die Steigung 0 ist. Wenn du einen ebenen Weg entlang läufst geht es ja auch nicht bergauf bzw. Bergab (Steigung).
@@FettCem Es ist das selbe c. Wenn du f'(x) = 0 hast und nun die Tangentengleichung aufstellest in einem beliebigen Punkt x_0, dann lautet diese T(x) = x*f'(x_0) + f(x_0), nun ist f'(x_0) = 0 und f war ja konstant c, also ist T(x) = c. Die Definition im Video ist einfach unvollständig. Was denkst du, warum sie nicht mehr antworten.
hervorragende erklärzung. ihr habt mir die arbeit gerettet
Super, das freut uns zu hören 😉💪
Dankeschön:) sehr gut und simpel erklärt
Gern geschehen 😊
Endlich wirklich das Prinzip von der ersten Ableitung verstanden
Ihr rettet mir morgen die Nachprüfung!
Das freut uns! Wir drücken dir die Daumen ✊️😉
verständlich erklärt. Aber auf welchem Gebiet benötige ich diese Kenntnis? Wo liegt der praktische Nutzen der Beherrschung von Ableitungen? Was mache ich damit wo und mit welchem Ziel?
Danke für deine Rückmeldung! Für den Alltag brauchst du das natürlich nicht.
Studierst du jedoch Fächer wie BWL, VWL, irgendwelche naturwissenschaftlichen Fächer oder ähnliches sind Ableitungen die Grundlage für sehr viele Prozesse. Beispiele sind: Optimierungsprobleme, Gewinn/Verlustrechnung in Unternehmen, physikalische Prozesse usw.
Prima erklärt! Danke sehr und guten Rutsch!
Danke Bieso, dir auch! :)
👍
DANKE! endlich verstanden
Sauber! Das freut uns! :)
Dankeee
Gern geschehen 😉👍
Cool
Hey, super Video! Eine Frage habe ich aber und zwar bei eurem Beispiel ist f(x)= x^2. f’(x) ist dann ja 2x. Wen ich dann aber wie ihr vorher erklärt habt -1 in f’(x) einsetze kommt -2 raus. Das würde ja dann bedeuten, dass die Ursprungsgleichung an der Stelle x= -1, eine Steigung von -2 hat. Warum ist die Steigung dann aber doch 1? Danke schon mal im Voraus 🙂
Hey, du hast schon alles richtig beschrieben! :) Die Steigung ist dort wirklich -2 und nicht 1. Wie kommst du darauf, dass sie dich 1 sein sollte?
Schau sonst nochmal bei Minute 3:25, da ist ja genau das Beispiel zu sehen und da ist die Steigung auch -2 😊
@@Matheleichtgemacht danke für die schnelle Antwort. Ich meine bei eurem Test Minute 4:37. Dort kommt ja als Steigung 1 raus. Ich komme dort aber auf -2 🤔
@@Kaff05 ich auch! -2. War schon am Verzweifeln und dachte, ich bin zu blöd zum Einsetzen und den Graphen abzulesen. Beim Test wird als Ergebnis tatsächlich 1 angezeigt
@LehrerBros ich würde da mal eine Antwort erwarten. Die Steigung ist nur bei der Gerade der 1.Ableitung 2. Bei den Tangenten sind die von X-Wert zu X-Wert unterschiedlich
Ich bin mir nicht sicher, aber die Funktion, welche für die Aufgaben genutzt wird ist ja keine Normalparabel mehr. Die Ableitung sähe damit auch anders aus.
Was ist die Definition der Tangente? Ich kann verschiedene Geraden einzeichen, die die Funktion an einer Stelle nur berührt/schneidet.
Eine Tangente berührt eine Funktion an einer bestimmten Stelle. Schneiden bedeutet, dass die Gerade zwei Punkte schneidet ( das nennt man dann Sekante). Falls es da noch Fragen gibt, kannst du uns auf mal ne Beispielfunktion schicken, an der wir dir das zeigen 😉
@@Matheleichtgemacht Was ist mit "bestimmte" Stelle gemeint?
Bei einer konstanten Funktion f(x) = c ist die Tangente gleich dieser Funktion. Also berührt die Tangente die Funktion an unendlich vielen Punkten bzw. schneidet sie diese Funktion an sogar mindestens zwei Stellen, also ist die Tangente auch eine Sekante?
@@toxxatoxxt9490 bei einer Funktion f(x)= c ist die ableitung f'(x)=0 und nicht dasselbe c.
Graphisch kannsf du dir das so vorstellen, dass bei einem waagrechten Gerade, die Steigung 0 ist. Wenn du einen ebenen Weg entlang läufst geht es ja auch nicht bergauf bzw. Bergab (Steigung).
@@FettCem Es ist das selbe c. Wenn du f'(x) = 0 hast und nun die Tangentengleichung aufstellest in einem beliebigen Punkt x_0, dann lautet diese T(x) = x*f'(x_0) + f(x_0), nun ist f'(x_0) = 0 und f war ja konstant c, also ist T(x) = c.
Die Definition im Video ist einfach unvollständig. Was denkst du, warum sie nicht mehr antworten.
hammer jungs
Vielen Dank 👍
Ja das ist alles schön und gut. ABER, warum ist die Ableitung von x^2 = 2x???. Was ist der Grund dafür? Wer hat sich das ausgedacht?
Das kann man mathematisch alles herleiten. Dafür haben wir auch eine eigene Playlist erstellt. Viele Grüße
Hi, wieso kann man das ^2 aus X^2 vor X ziehen (wird dann zu 2X)
Das ist eine Ableitungsregel. Der Exponent wird als Faktor vor das x geschrieben 😉