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数学を数楽にする高校入試問題81amzn.to/3l91w2Kオンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！sites.google.com/view/kawabatateppei
3乗の2乗－3乗の2乗のやり方が公式をそのまま当てはめていくので分かりやすいですが、別解として2乗の3乗－2乗の3乗縛りで因数分解を考えるのも面白いと思いました。
平方完成絡んで面白いですよね
みんな大好き和と差の積
担任が「たし算かけひき算は二乗ひく二乗」と呪文のように言ってました。
55歳ですが、動画全部見る前に問題だけ見て解いてみました。正解でした。やっぱり嬉しいですね。忘れてる公式もありますが、基本的な問題なら多少解ける自信あります。
「x^3+y^3が（x+y）^3に似ていますよね」っていう解説ほんとうに分かりやすい。中学生の時に聞きたかった。これなら中学生でもこの問題を解ける。
ちょうど3乗の展開やったとこだからできて嬉しい
教え方うまい
公式を覚えてなかったので、前回の因数分解問題から(x^3+y^3)とか(x^3-y^3)が0になるものから導き出しました。今回は合っててよかった😃
もうチャンネル名「数学を和と差の積に」で良いのでは？
二乗ひく二乗0:250:54和と☆差の☆積0:57
説明がほんとに上手
分かり易いの一言です。有難う。
40半ばの私大工学部卒です。わかる問題もありますが、忘れていることも多くて他の動画も含め楽しく視聴しています。
最初、2乗の3乗にしちゃったから面倒なことになったのですが、結果、みんな大好き和と差の積を二度も使えたので満足です(笑)
x^3+y^3は因数に(x+y)が入るから、あと展開したらうまいことx^3+y^3になるように調整して残りの因数の形を作れって習った(笑)
タイムリーすぎた感謝です🥲
おもしろいね。楽しい、数学って感じですね。
サムネが最強。美しい。そして良問。
配信者、ほんとに好きだよね。和と差の積
懐かしい。予備校のとき、この問題が出て、出来ずに寝てました。
城北の問題で五乗-五乗の問題が出てたね。面白かった。
細かくかいつまんで解説お疲れ様です👍👏👏3乗の因数分解かっこいいから好きです😘
公式丸暗記で毎回展開して公式間違えてないか確認するものだと思ってたから、導出とか気にしてなかったけど、そういう導出があるの思いつかなかった。
わかり易すぎ
これは教科書の例題レベル。数IIの教科書の最初の因数分解のとこに載ってる。
和と差の積が先、因数定理が後。逆にすると手間かかりますね
時々コメントしていたZ会生の人です！無事第一志望の日比谷に合格しました！🥰自己採点ですが数学90超えました笑笑これからも川端先生のチャンネル見続けようと思います！！
90超えはすごいー！！
"そこら辺"の女子とはいったい…
おめでとうございます！Z会の問題はかなり難しい事で有名ですから、相当努力なさったかと思います。
youtubeを活用して日比谷合格とは凄いですね！おめでとうございます！大学受験も応援しています！
おめでとう👏学生時代、自分も数学好きだったので(今ももちろん好き)今後の学生生活応援します。
高校数学の範囲ははっきり言ってあまり得手ではないが、この動画なら分かる。
3乗の和と差を２次に因数分解する方法は「公理」扱いで良いんですかね〜？教科書で出てくるか分かりませんが上位の進学校であればほぼ「出来て当たり前」。その辺りの温度差が分かりません。😊
「この２次式を分解できる一次式の因数は無い」として２次式のままでいいのか確信を持てないまま終わる問題。
新高1生にとっては，ちょうどこのあたりを習い始める時期でしょうか。タイムリーですね。大昔（30年前くらい）の大学受験生は，『オリジナルⅠ・解・代』（若い人には何の略称か伝わらない・・・）で x^14 ＋ x^8 ＋ x^6 ＋ 1の実数範囲での因数分解にぶち当たって，ノートをひたすら埋め尽くしたものですが，ちょっとその記憶を掘り起こす今回の問題でした。（昭和時代の医科大だったかの入試問題だった記憶）
それが、最近では3乗の公式は数Ⅱの範囲として扱われているんです。(もちろん、公立高校を基準とした教科書においての話ですが。)
@@bismutheuropean550 さんまさかの数Ⅱとは。普通に数Aだと思ってました。
@@向井佐助-c4mさん 先日川端先生が紹介されていた「箱ひげ図」の問題について、「知らなかった」というコメントが殺到したように、学習する内容もどんどん変化してきていますね。(チェバ、メネラウスの定理など知らなかった世代より)
@@bismutheuropean550 マ？1A青茶に平然と乗ってたけど
@@おおとり-o6c さん最新の「新課程」では数Ⅱに移行されているんです。もちろん「現場」では、高２で3次式の因数分解をやっているようではとても大学入試に間に合いませんから数 Ⅰ の時に併せて教えるという対応を取るでしょうけどね。
川端先生の大好きな和と差の積であることはすぐに気付きました。あとは三乗の公式で因数分解すればあっという間😉
実は複素数を使って(x+y)(x+ωy)(x-ω2y)(x-y)(x-ωy)(x+ω2y)までできたりします。
特に指定なければ整数範囲じゃね？
@@ゆーら 複素数を使うとさらに因数分解できるという紹介でしょ。問題の解答例を示してるわけじゃない。
おせっかいながら。「^2」で「2乗」を表す（慣用表現）ので，（ x ＋ y ）（ x ＋ ωy ）（ x ＋ ω^2 y ）（ x － y ）（ x － ωy ）（ x － ω^2 y ）とした方が「2倍？」という誤解を防ぎやすいかと。上つきの「²」（「２」の漢字変換を続けていくとでてきます）を使うのもアリですが，「²」は環境依存文字なので，人によっては文字化けする可能性もあります。
複素数まで因数分解したくないな😅
鈴木ちなみ さん？ちなみに。 2:37
見て面白いと思った。二乗の和と差の積から、三乗の展開公式でおわり。だけど三乗からやると様子が変わるよね。x^6 - Y^6=(X^2-Y^2)(X^4+x^2y^2+y^4)=(X+Y)(X-Y)( (X^2+Y^2)^2-X^Y^2)=(X+Y)(X-Y) (X^2-XY+Y^2)(X^2+XY+Y^2)X^4+x^2y^2+y^4 これの因数分解を知っているかの勝負になる。
わたしには、そういう難しい事はよく分かりません。
先生のその不思議なシャツはどこで買えるんだろう？cute☺️ Kawabata sensei!
オシャレ着の専門店なら似た感じのがあると思いますよ。
次の問題って1.234を文字にすれば良いんだよな……不安になる
数学の問題間違ったくらいで死ぬワケでもなし。気楽にやろうぜ、テイキットイージー！
(ネタバレ)文字にせずとも、両辺に1.234分のxをかけるだけっす。
文字に直すとすれば…(100a-10a)/x=aと言う感じかな。
次回の問題は中学受験の計算問題でよく見かける。
その服、どこで買ったん？
x3✕2条−y3✕2条。
コメント反映されんわ。
いや、正しいんだけど、こんなのが京大の試験に出てるんなら受ければよかったって思ったけど、正解のところで止めとけや。余計な情報足すから理解が出来んくなるんやろ
できた
個人的には不親切な問題だと思う･･･「係数が実数の範囲で因数分解せよ」と明記されてないので･･･x²±xy+y²は，虚数係数まで許すとさらに因数分解できてしまうそれを答えとしても間違いにはならないはずだ問題作成する時には，係数が実数か虚数を許すかを明記するべきこういう細かいところが数学では重要
まあ要約したんちゃう、RUclipsとしてはごちゃごちゃ書くより簡潔な方が分かりやすいやろ
高校入試でもいいレベル。大学名見て納得。
京都産業大学ってどのぐらいのレベルなんですか？
@@匿名-p4z8x 産近甲龍だから、関東なら日東駒専ぐらい。
ありがとうございます！
50〜60くらいですか。
これは初問レベル。センターよりも易しい。
素直に(x+y)^3-3xy(x+y)じゃアカンのか？
京産ってこんな簡単な問題でんの？
それおもたいくら小門やとか(1)の問題にしても落ちぶれすぎかと
@@handle.wakaranai 文系の選択科目数学じゃないかな？
簡単
Xてなに？yてなに？
数学と和解せよ
大学入試でワロタ
楽勝だせわ
こんな簡単な問題出るのか…と思えば私立で学部ごとに問題違うもんな。文系学部の問題だな。
こんな事して面白いのか？実社会では絶対に使わない。理解は出来るがもっといい事覚えろよ。
受験生達に貢献してんだろ
数学を数楽にする高校入試問題81
amzn.to/3l91w2K
オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！
sites.google.com/view/kawabatateppei
3乗の2乗－3乗の2乗のやり方が公式をそのまま当てはめていくので分かりやすいですが、
別解として2乗の3乗－2乗の3乗縛りで因数分解を考えるのも面白いと思いました。
平方完成絡んで面白いですよね
みんな大好き和と差の積
担任が
「たし算かけひき算は二乗ひく二乗」
と呪文のように言ってました。
55歳ですが、動画全部見る前に問題だけ見て解いてみました。正解でした。やっぱり嬉しいですね。忘れてる公式もありますが、基本的な問題なら多少解ける自信あります。
「x^3+y^3が（x+y）^3に似ていますよね」っていう解説ほんとうに分かりやすい。中学生の時に聞きたかった。これなら中学生でもこの問題を解ける。
ちょうど3乗の展開やったとこだからできて嬉しい
教え方うまい
公式を覚えてなかったので、前回の因数分解問題から(x^3+y^3)とか(x^3-y^3)が0になるものから導き出しました。
今回は合っててよかった😃
もうチャンネル名「数学を和と差の積に」で良いのでは？
二乗ひく二乗
0:25
0:54
和と☆差の☆積
0:57
説明がほんとに上手
分かり易いの一言です。有難う。
40半ばの私大工学部卒です。わかる問題もありますが、忘れていることも多くて他の動画も含め楽しく視聴しています。
最初、2乗の3乗にしちゃったから面倒なことになったのですが、結果、みんな大好き和と差の積を二度も使えたので満足です(笑)
x^3+y^3は因数に(x+y)が入るから、あと展開したらうまいことx^3+y^3になるように調整して残りの因数の形を作れって習った(笑)
タイムリーすぎた感謝です🥲
おもしろいね。楽しい、数学って感じですね。
サムネが最強。美しい。そして良問。
配信者、ほんとに好きだよね。和と差の積
懐かしい。予備校のとき、この問題が出て、出来ずに寝てました。
城北の問題で五乗-五乗の問題が出てたね。面白かった。
細かくかいつまんで解説お疲れ様です👍👏👏3乗の因数分解かっこいいから好きです😘
公式丸暗記で毎回展開して公式間違えてないか確認するものだと思ってたから、導出とか気にしてなかったけど、そういう導出があるの思いつかなかった。
わかり易すぎ
これは教科書の例題レベル。数IIの教科書の最初の因数分解のとこに載ってる。
和と差の積が先、因数定理が後。
逆にすると手間かかりますね
時々コメントしていたZ会生の人です！無事第一志望の日比谷に合格しました！🥰自己採点ですが数学90超えました笑笑
これからも川端先生のチャンネル見続けようと思います！！
90超えはすごいー！！
"そこら辺"の女子とはいったい…
おめでとうございます！
Z会の問題はかなり難しい事で有名ですから、相当努力なさったかと思います。
youtubeを活用して日比谷合格とは凄いですね！おめでとうございます！大学受験も応援しています！
おめでとう👏
学生時代、自分も数学好きだったので(今ももちろん好き)今後の学生生活応援します。
高校数学の範囲ははっきり言ってあまり得手ではないが、この動画なら分かる。
3乗の和と差を２次に因数分解する方法は「公理」扱いで良いんですかね〜？教科書で出てくるか分かりませんが上位の進学校であればほぼ「出来て当たり前」。その辺りの温度差が分かりません。😊
「この２次式を分解できる一次式の因数は無い」として２次式のままでいいのか確信を持てないまま終わる問題。
新高1生にとっては，
ちょうどこのあたりを習い始める時期でしょうか。タイムリーですね。
大昔（30年前くらい）の大学受験生は，『オリジナルⅠ・解・代』（若い人には何の略称か伝わらない・・・）で
x^14 ＋ x^8 ＋ x^6 ＋ 1
の実数範囲での因数分解にぶち当たって，ノートをひたすら埋め尽くしたものですが，
ちょっとその記憶を掘り起こす今回の問題でした。
（昭和時代の医科大だったかの入試問題だった記憶）
それが、最近では3乗の公式は数Ⅱの範囲として扱われているんです。(もちろん、公立高校を基準とした教科書においての話ですが。)
@@bismutheuropean550 さん
まさかの数Ⅱとは。普通に数Aだと思ってました。
@@向井佐助-c4mさん
先日川端先生が紹介されていた「箱ひげ図」の問題について、「知らなかった」というコメントが殺到したように、学習する内容もどんどん変化してきていますね。(チェバ、メネラウスの定理など知らなかった世代より)
@@bismutheuropean550 マ？1A青茶に平然と乗ってたけど
@@おおとり-o6c さん
最新の「新課程」では数Ⅱに移行されているんです。もちろん「現場」では、高２で3次式の因数分解をやっているようではとても大学入試に間に合いませんから数 Ⅰ の時に併せて教えるという対応を取るでしょうけどね。
川端先生の大好きな和と差の積であることはすぐに気付きました。
あとは三乗の公式で因数分解すればあっという間😉
実は複素数を使って(x+y)(x+ωy)(x-ω2y)(x-y)(x-ωy)(x+ω2y)までできたりします。
特に指定なければ整数範囲じゃね？
@@ゆーら 複素数を使うとさらに因数分解できるという紹介でしょ。問題の解答例を示してるわけじゃない。
おせっかいながら。
「^2」で「2乗」を表す（慣用表現）ので，
（ x ＋ y ）（ x ＋ ωy ）（ x ＋ ω^2 y ）（ x － y ）（ x － ωy ）（ x － ω^2 y ）
とした方が「2倍？」という誤解を防ぎやすいかと。
上つきの「²」（「２」の漢字変換を続けていくとでてきます）を使うのもアリですが，
「²」は環境依存文字なので，人によっては文字化けする可能性もあります。
複素数まで因数分解したくないな😅
鈴木ちなみ さん？ちなみに。 2:37
見て面白いと思った。
二乗の和と差の積から、三乗の展開公式でおわり。だけど三乗からやると様子が変わるよね。
x^6 - Y^6
=(X^2-Y^2)(X^4+x^2y^2+y^4)
=(X+Y)(X-Y)( (X^2+Y^2)^2-X^Y^2)
=(X+Y)(X-Y) (X^2-XY+Y^2)(X^2+XY+Y^2)
X^4+x^2y^2+y^4 これの因数分解を知っているかの勝負になる。
わたしには、そういう難しい事はよく分かりません。
先生のその不思議なシャツはどこで買えるんだろう？cute☺️ Kawabata sensei!
オシャレ着の専門店なら似た感じのがあると思いますよ。
次の問題って1.234を文字にすれば良いんだよな……不安になる
数学の問題間違ったくらいで死ぬワケでもなし。気楽にやろうぜ、テイキットイージー！
(ネタバレ)
文字にせずとも、両辺に1.234分のxをかけるだけっす。
文字に直すとすれば…
(100a-10a)/x=aと言う感じかな。
次回の問題は中学受験の計算問題でよく見かける。
その服、どこで買ったん？
オシャレ着の専門店なら似た感じのがあると思いますよ。
x3✕2条−y3✕2条。
コメント反映されんわ。
いや、正しいんだけど、こんなのが京大の試験に出てるんなら受ければよかったって思ったけど、
正解のところで止めとけや。余計な情報足すから理解が出来んくなるんやろ
できた
個人的には不親切な問題だと思う･･･
「係数が実数の範囲で因数分解せよ」と明記されてないので･･･
x²±xy+y²は，虚数係数まで許すとさらに因数分解できてしまう
それを答えとしても間違いにはならないはずだ
問題作成する時には，係数が実数か虚数を許すかを明記するべき
こういう細かいところが数学では重要
まあ要約したんちゃう、RUclipsとしてはごちゃごちゃ書くより簡潔な方が分かりやすいやろ
高校入試でもいいレベル。大学名見て納得。
京都産業大学ってどのぐらいのレベルなんですか？
@@匿名-p4z8x
産近甲龍だから、関東なら日東駒専ぐらい。
ありがとうございます！
50〜60くらいですか。
これは初問レベル。センターよりも易しい。
素直に(x+y)^3-3xy(x+y)
じゃアカンのか？
京産ってこんな簡単な問題でんの？
それおもた
いくら小門やとか(1)の問題にしても落ちぶれすぎかと
@@handle.wakaranai
文系の選択科目数学じゃないかな？
簡単
Xてなに？yてなに？
数学と和解せよ
大学入試でワロタ
楽勝だせわ
こんな簡単な問題出るのか…と思えば私立で学部ごとに問題違うもんな。文系学部の問題だな。
こんな事して面白いのか？実社会では絶対に使わない。理解は出来るがもっといい事覚えろよ。
受験生達に貢献してんだろ