[전기기사 필기 합격꿀팁] 전기기사 필기 전기자기학에서 해석하는 상호인덕턴스

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[전기기사 필기 합격꿀팁] 전기기사 필기 전기자기학에서 해석하는 상호인덕턴스
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[@ahnchisung3703]

알고보면 쉬운문제인데 가끔씩 헷갈리는 문제였는데 아주 확실히 알게됐어요

[@S-MKim]

Simple way
기본식 - 시간영역
v1 = L1 di1/dt + M di2/dt
v2 = M di1/dt + L2 di2/dt
편의상 주파수영역으로 변환
V1 = jw*L1*I1 + jw*M*I2 (a)
V2 = jw*M*I1 + jw*L2*I2 (b)
이상적인 변압기에선 V1/V2 = N1/N2, 여기서 N1과 N2는 각각 주회로와 부회로 권선수,
위 V1을 V2로 나누면
V1/V2 = (L1*I1 + M*I2) / (M*I1 + L2*I2) = N1/N2
위 일반식에서 I2=0를 가정하면 (부회로 단선)
L1/M = N1/N2
그러므로
M = L1 * N2/N1 (1)
반대로 I1=0를 가정하면 (주회로 단선)
M = L2 * N1/N2 (2)
위 (1)과 (2)를 곱하면
M = sqrt(L1*L2) (3)
-------------------------------------------------- 증명끝

[@아귀]

댓글이 없다니…명강의십니다!!

[@S-MKim]

예제2는 L1이 주어지지 않아 L1부터 구해야 한다.
자속과 인덕턴스의 관계는
기전력 일반식
e = N * dΦ/dt = N * dΦ/di * di/dt = L * di/dt
의 관계로 부터
Flux linkage = N * Φ = L * I (1)
Φ = B*A and B = mu * H, A is area
Ampere's law H = I_enc / (2*pi*r), 여기서 I_enc = N*I, r은 도너츠 코일 반지름
식(1)을 다시쓰면
N * mu * (N*I) * A / (2*pi*r) = L * I
고로
L = mu * A * N^2 / (2*pi*r)
나머지는 M식에 대입.

[@MomsMilks]

기출문제 풀이할때 진짜 고등학교 수학쌤처럼 해서 너무 잠왔는데 이런거 보니까 잠이 확 깨네요