Самое удивительное в этой теореме, что ее первая часть верна не только для выпуклого четырехугольника, но и для невыпуклого и даже для неплоского (замкнутой ломаной, 4 вершины которой не лежат в одной плоскости), и доказательство не меняется (т.к. две параллельные прямые обязательно лежат в одной плоскости), хотя вторая часть (о площади), конечно, теряет силу. Для четырехугольников теорема такого уровня общности - достаточно редкое явление, многие уже на невыпуклых перестают выполняться или требуют специальной переформулировки
![Самая сложная задача из самой сложной олимпиады [3Blue1Brown]](/img/1.gif)
замечательная рубрика, не бросайте ее, пожалуйста!
Постараюсь)
Спасибо за интересную тему.
Сразу в голову пришло, что это все следствия из свойств средней линии треугольника
Не за что)
Классная рубрика. Спасибо за видео!
Не за что)
Введите текст комментария
Хорошо.
текст комментария
Хотелось бы увидеть разбор той теоремы на которую Вы ссылались в этом ролике. А именно о средней линии.
Разберу)
Самое удивительное в этой теореме, что ее первая часть верна не только для выпуклого четырехугольника, но и для невыпуклого и даже для неплоского (замкнутой ломаной, 4 вершины которой не лежат в одной плоскости), и доказательство не меняется (т.к. две параллельные прямые обязательно лежат в одной плоскости), хотя вторая часть (о площади), конечно, теряет силу. Для четырехугольников теорема такого уровня общности - достаточно редкое явление, многие уже на невыпуклых перестают выполняться или требуют специальной переформулировки